1
JARINGAN SYARAF TIRUAN BACKPROPAGATIONSEBAGAI METODE PERAMALAN PADA PERHITUNGAN TINGKAT SUKU BUNGA PINJAMAN DI INDONESIA
Nurmalasari Rusmiati
1
Sistem Informasi, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Gunadarma
2
Jl. KH. Noer Ali, Kalimalang, Bekasi, 17113 Telp: (021) 88860117
Email: nurmalasari.purba@gmail.com Abstract
Current Artificial Neural Networks (ANN) has been progressing very rapidly and applied for various purposes. One form of application is forecasting process. The methods used in this process have developed as well, and one of it is backpropagation. Significant application to this method can be seen in the interest rate forecast.
Interest rate is one important part in government monetary policy, which is directly affected by the economic conditions of Indonesia. If the economy falls, the interest rate can go down, and vice versa. These things can affect other matters related to the fields of economy, both directly and indirectly.
This writing is about the backpropagation as a method of forecasting loan rates. The implementation is done by using Matlab. This forecasting is expected to help users not only in understanding the workings process of neural networks, but also in understanding the development of loan rates in Indonesia.
Keyword: Loan rates, Backpropagation, Forecasting, Artificial Neural Network
Abstraksi
Jaringan syaraf tiruan saat ini telah mengalami perkembangan yang sangat pesat dan diterapkan untuk berbagai tujuan. Salah satu bentuk penerapannya adalah proses peramalan. Metode yang digunakan dalam proses ini pun turut berkembang, dan salah satu metode tersebut adalah backpropagation. Penerapan secara nyata untuk metode ini dapat dilihat pada peramalan tingkat suku bunga.
Suku bunga merupakan salah satu bagian penting dalam kebijakan moneter pemerintah, yang secara langsung dipengaruhi oleh kondisi perekonomian Indonesia. Apabila perekonomian turun, maka suku bunga pun dapat turun, dan begitu pula sebaliknya. Hal ini dapat mempengaruhi hal-hal lain yang terkait dengan bidang perekonomian, baik secara langsung maupun tak langsung.
Penulisan ini membahas tentang backpropagation sebagai metode peramalan tingkat suku bunga pinjaman. Implementasinya dilakukan dengan menggunakan Matlab. Peramalan ini diharapkan dapat membantu pengguna tak hanya dalam memahami cara kerja jaringan syaraf tiruan, namun juga dalam memahami perkembangan suku bunga pinjaman di Indonesia.
2
1. PendahuluanJaringan syaraf tiruan ( Artificial
Neural Network ) adalah suatu teknologi
komputasi yang berbasis pada model syaraf biologis dan mencoba mensimulasikan tingkah laku dan kerja model syaraf terhadap berbagai macam masukan. Namun, saat ini jaringan syaraf tiruan sudah berkembang sangat pesat, diantaranya untuk tujuan peramalan (
forecasting ). Terdapat berbagai metode
jaringan syaraf tiruan terkait dengan peramalan dan salah satunya adalah metode jaringan syaraf tiruan dengan algoritma backpropagation. Algoritma ini merupakan salah satu algoritma yang cocok untuk digunakan dalam proses peramalan, diantaranya adalah peramalan dalam bidang moneter.
Kebijakan moneter adalah kebijakan yang dilakukan oleh pemerintah melalui bank sentral, guna mengatur penawaran uang dan tingkat bunga dalam tingkat yang wajar dan aman. Kebijakan ini pada umumnya terbagi dua yaitu kebijakan kuantitatif dan kebijakan kualitatif. Kebijakan kuantitatif adalah kebijakan yang bertujuan untuk mempengaruhi penawaran uang dan tingkat bunga dalam perekonomian, sedangkan kebijakan kualitatif adalah kebijakan yang bersifat non-intervensi dan lebih banyak menekankan pada kesadaran pihak perbankan pada umumnya.
Suku bunga merupakan salah satu bagian penting dalam kebijakan kuantitatif, yang secara langsung dipengaruhi oleh kondisi perekonomian negara. Apabila perekonomian turun, maka suku bunga pun dapat turun, dan begitu pula sebaliknya. Secara tak langsung, perubahan tingkat suku bunga ini juga mempengaruhi berbagai hal lain terkait perekonomian, seperti nilai tukar
mata uang Rupiah terhadap mata uang luar negeri, harga aset yang digunakan dalam ekonomi makro, ekspetasi publik terhadap inflasi yang sedang terjadi, dan tingkat investasi yang dilakukan penanam modal, baik pihak lokal maupun pihak asing.
Dengan berdasar pada seluruh penjelasan di atas, penulis memutuskan untuk membahas mengenai metode peramalan tingkat suku bunga di Indonesia dengan menggunakan algoritma Backpropagation.
2. Suku Bunga Pinjaman
Bunga pinjaman adalah biaya atau harga yang harus dibayar oleh nasabah (peminjam) kepada bank atas dana yang diberikan kepadanya. Salah satunya adalah bunga kredit. Agar bank memperoleh pendapatan, perlu ditetapkan tingkat suku bunga kredit, dengan berdasarkan pada Cost of Fund (COF),
Overhead Cost (OHC), dan Spread Profit.
3. Jaringan Syaraf Tiruan (JST)
JST adalah paradigma pemrosesan suatu informasi yang terinspirasi oleh sistem sel syaraf biologi, sama seperti otak yang memproses suatu informasi. Elemen mendasar dari paradigma tersebut adalah struktur yang baru dari sistem pemrosesan informasi. Jaringan syaraf tiruan seperti manusia, belajar dari suatu contoh. JST dibentuk untuk memecahkan suatu masalah tertentu. 3.1 Arsitektur JST
JST dapat dibagi kedalam dua kategori :
a) Struktur Feedforward
Sebuah jaringan yang sederhana mempunyai struktur feedforward dimana signal bergerak dari input kemudian melewati lapisan tersembunyi dan
3
akhirnya mencapai unit output(mempunyai struktur perilaku yang stabil). b) Struktur Recurrent ( Feedback ) Jika suatu jaringan berulang (mempunyai koneksi kembali dari output ke input) akan menimbulkan ketidakstabilan dan akan menghasilkan dinamika yang sangat kompleks.
3.2 Faktor Keberhasilan JST
Handal. JST adalah teknik pemodelan yang sangat memuaskan yang dapat membuat model suatu fungsi yang sangat kompleks, khususnya JST nonlinear. Mudah digunakan. Pengguna JST mengumpulkan data dan melakukan pembelajaran algoritma untuk mempelajari secara otomatis struktur data, sehingga pengguna tidak memerlukan pengetahuan khusus mengenai bagaimana memilih dan mempersiapkan data, bagaimana memilih JST yang tepat, bagaimana membaca hasil, serta tingkatan pengetahuan yang diperlukan untuk keberhasilan.
4. Backpropagation
Backpropagation dibuat untuk menggeneralisasi aturan belajar Widrow-Hoff terhadap jaringan berlapis banyak dan fungsi transfer diferensial. Backpropagation standar adalah algoritma gradient descent, yaitu aturan belajar Widrow-Hoff.
4.1 Arsitektur Backpropagation
Backpropagation memiliki beberapa unit yang ada dalam satu atau lebih layar tersembunyi. Gambar 1 adalah arsitektur backpropagation dengan n buah masukan ( ditambah sebuah bias ), sebuah layar tersembunyi yang terdiri dari p unit ( ditambah sebuah bias ), serta m buah unit keluaran.
Gambar 1 Arsitektur Backpropagation
4.2 Pelatihan Backpropagation 1) Fase Propagasi Maju
Selama propagasi maju, sinyal masukan (x
1) dipropagasikan ke layer
tersembunyi menggunakan fungsi aktivasi yang ditentukan. Keluaran dari unit tersembuyi (Z
j) tersebut selanjutnya
dipropagasi maju lagi ke layer tersembunyi berikutnya dengan fungsi aktivasi yang telah ditentukan. Dan seterusnya hingga menghasilkan keluaran jaringan (y
k). Berikutnya, keluaran
jaringan (y
k) dibandingkan dengan target
yang harus dicapai (t
k). Selisih tk – yk
adalah kesalahan yang terjadi. Jika kesalahan ini lebih kecil dari batas toleransi yang ditentukan, maka iterasi dihentikan. Jika kesalahan masih lebih besar dari batas toleransi, maka bobot setiap garis dari jaringan akan dimodifikasi untuk mengurangi kesalahan.
2) Fase Propagasi Mundur Berdasarkan kesalahan t
k – yk
dihitung faktor δ
k ( k= 1, ..., m ) yang
dipakai untuk mendistribusikan kesalahan di unit Y
k ke semua unit tersembunyi yang
terhubung langsung dengan Y
k. δk juga
4
berhubungan langsung dengan unitkeluaran.
Dengan cara yang sama, dihitung faktor δ
j di setiap layer tersembunyi
sebagai dasar perubahan bobot semua garis yang berasal dari unit tersembunyi di layer di bawahnya. Dan seterusnya hingga semua faktor δ di unit tersembunyi yang terhubung langsung dengan unit masukan dihitung.
3) Fase Modifikasi Bobot
Setelah semua faktor δ dihitung, bobot semua garis dimodifikasi bersamaan. Perubahan bobot suatu garis didasarkan atas faktor δ neuron di layer atasnya. Sebagai contoh, perubahan bobot garis yang menuju ke layer keluaran didasarkan atas δ
k yang ada di unit
keluaran.
Ketiga fase tersebut diulang-ulang hingga kondisi penghentian dipenuhi. Umumnya kondisi penghentian yang sering dipakai adalah jumlah interasi atau kesalahan. Iterasi akan dihentikan jika jumlah iterasi yang dilakukan sudah melebihi jumlah maksimum iterasi yang ditetapkan, atau jika kesalahan yang terjadi sudah lebih kecil dari batas toleransi yang ditetapkan.
4.3 Algoritma Backpropagation
Inisialisasi bobot ( ambil bobot awal dengan nilai random yang cukup kecil ).
Tetapkan : Maksimum epoh, kinerja tujuan, dan learning rate.
Kerjakan langkah-langkah berikut selama ( epoh < maksimum epoh ) dan ( MSE < kinerja tujuan ).
Untuk setiap pasang data pelatihan, lakukan langkah 1-6.
Fase I : Propagasi
Langkah 1 : Tiap unit masukan menerima sinyal dan meneruskannya ke unit tersembunyi di atasnya.
Langkah 2 : Hitung semua keluaran di unit tersembunyi zj (j = 1,2,..,p)
z_netj = v0j + 𝑝 𝑗 =1 xivij zj = f(z_netj) = 1 / ( 1 + e -z_net_j )
Langkah 3 : Hitung semua keluaran jaringan di unit yk (k = 1,2,…,m)
y_netk = woj + 𝑚𝑘=1 = jwjk
yk = f(y_netk) = 1 / ( 1 + e -y_net_k
) Fase II : Propagasi Mundur
Langkah 4 : Hitung faktor δ unit keluaran berdasarkan kesalahan di setiap unit keluaran yk = (k = 1,2,…,m)
δ
k = ( tk – yk) f’ (y_net k) = (tk – yk) yk (1 – yk)
δ
k merupakan kesalahan yang akan
dipakai dalam perubahan bobot layer dibawahnya (langkah 7).
Hitung suku perubahan bobot wkj (yang
akan dipakai nanti untuk merubah bobot Wkj ) dengan laju percepatan α.
Δw
jk = α δk zj (k= 1,2, ..., m ; j = 0,1,2, ..., p)
Langkah 5 : Hitung faktor δ unit tersembunyi berdasarkan kesalahan di setiap unit tersembunyi zj = (j=1,2,…,p)
δ
_net j = δ
𝑚
𝑘=1 k wkj
Faktor δ unit tersembunyi : δ
j = δ_net j f’(z_net j) = δ_net j zj (1 – zj )
Hitung suku perubahan bobot v
ij (yang
akan dipakai untuk merubah v
ij)
Δv
ij = α δj xi (j = 1,2, ..., p ; i = 0,1,2, ..., n)
Fase III : Perubahan Bobot
Langkah 6 : Hitung semua perubahan bobot. Perubahan bobot garis yang menuju ke unit keluaran ;
w
jk (baru) = wjk (lama) + Δwjk (k=1,2, ...m ; j
=0,1,2,...,p)
Perubahan bobot garis yang menuju ke unit tersembunyi:
v
ij (baru) = vij (lama) + Δvij (j=1,2, ...p ; i
=0,1,2,...,n) Langkah 7 : Stop
5
5. Pembahasan5.1 Pengumpulan Data
Data yang digunakan dalam penulisan ini tidak diambil secara langsung dari lapangan tetapi diambil dari data yang telah ada ( dicatat ) pada Badan Pusat Statistik Indonesia, pada kurun waktu tahun 1998 hingga tahun 2010.
Tabel 1 Suku Bunga Pinjaman Indonesia Tahun 1998 - 2010 Tahun Persentase (%) 1998 23,16 1999 22,93 2000 16,59 2001 17,90 2002 17,82 2003 15,68 2004 14,05 2005 15,66 2006 15,10 2007 13,01 2008 14,40 2009 12,96 2010 12,28 5.2 Hasil Peramalan
Tabel 2 Hasil Peramalan Suku Bunga Pinjaman ( 2 layer ) Lear-ning Rate Momen -tum Arsitektur Jaringan Terbaik MSE Prosen-tase Layer 1 La yer 2 0,01 0,6 60 1 0,01 99,461% 0,7 60 1 0,01 99,46% 0,8 60 1 0,01 99,48% 0,9 60 1 0,01 99,467% 0,02 0,6 65 1 0,01 99,459% 0,7 50 1 0,00999 99,462% 0,8 60 1 0,0099 9 99,476% 0,9 30 1 0,01 99,461% 0,03 0,6 50 1 0,0099 5 99,585% 0,7 60 1 0,01 99,498% 0,8 50 1 0,0099 9 99,46% 0,9 50 1 0,0099 9 99,476% 0,04 0,6 30 1 0,01 99,462% 0,7 25 1 0,01 99,463% 0,8 50 1 0,00999 99,47% 0,9 70 1 0,0099 9 99,461% 0,05 0,6 30 1 0,01 99,463% 0,7 80 1 0,00999 99,46% 0,8 25 1 0,01 99,461% 0,9 60 1 0,0099 7 99,463% Berdasarkan hasil tabel di atas, dapat dilihat bahwa jaringan mengenali pola tidak begitu cepat. Dari hasil tersebut didapatkan arsitektur jaringan yang terbaik adalah 50.1 dengan learning rate = 0,03 dan momentum = 0,6, dan hasil MSE = 0,00995 dan persentase = 99,585%.
6
6. PenutupDengan berdasarkan pada hasil dari implementasi metode peramalan menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation dalam peramalan tingkat suku bunga pinjaman di Indonesia, maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut: 1. Metode Backpropagation mempunyai kemampuan yang baik untuk peramalan tingkat suku bunga berdasarkan hasil perhitungan.
2. Semakin banyak jumlah layer yang digunakan maka semakin kecil kesalahannya.
Daftar Pustaka
1. Abdia, Gunaidi Away, Matlab Programming, Penerbit Informatika,
Bandung, 2010.
2. Eliyani, Peramalan Harga Saham
Perusahaan Menggunakan Artificial Neural Network, Seminar Nasional
Aplikasi Teknologi Informasi, 2007. 3. Engelbrecht, Andries P.,
Computational Intelligence: An
Introduction, John Wiley & Sons Ltd,
England, 2007.
4. Rajagukguk, Elisna, Determinan Tingkat Suku Bunga Pinjaman di
Indonesia, Skripsi, Universitas
Sumatra Utara, Medan, 2007.
5. Siamat, Dahlan, Manajemen Lembaga
Keuangan: Kebijakan Moneter dan
Perbankan, Lembaga Penerbit
Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia, Jakarta, 2005.
6. Siang, Drs. Jong Jek, M.Sc., Jaringan
Syaraf Tiruan & Pemrogramannya
Menggunakan MATLAB, Penerbit
Andi, Yogyakarta, 2009.
7. Subdirektorat Layanan dan Promosi Statistik, Perkembangan Beberapa
Indikator Utama Sosial-Ekonomi
Indonesia, Badan Pusat Statistik,
Jakarta, 2011.
8. Data Suku Bunga Pinjaman tahun 1998 – 2010, Badan Pusat Statistik, Jakarta, 2011.
