UN SMA 2015 Mate matika IPAU

(1)

Doc. Name: UNSMA2015MATIPA999 Doc. Version : 2015-12 |

Kode Soal

halaman 1

01. Ani rajin belajar maka naik kelas. Ani dapat hadiah atau tidak naik kelas. Ani rajin belajar.

Kesimpulan yang sah adalah … (A) Ani naik kelas.

(B) Ani dapat hadiah. (C) Ani tidak dapat hadiah.

(D) Ani naik kelas dan dapat hadiah. (E) Ani dapat hadiah atau naik kelas.

02. Ingkaran dari pernyataan “Apabila guru hadir maka semua murid bersuka ria.” adalah … (A) Guru hadir dan semua murid bersuka

ria.

(B) Guru hadir dan ada murid tidak bersuka ria.

(C) Guru hadir dan semua murid bersuka ria.

(D) Guru tidak hadir dan ada murid tidak bersuka ria.

(E) Guru tidak hadir dan semua murid tidak bersuka ria.

03. Untuk a=4 dan b=8, nilai

(A) -2 (D) 1 (B) -1 (E) 2

(C)

1 1 2 3 1 2

... 2

a b

a b   

 

 _{ }

 

 

(2)

(3)

07. Nilai m yang mungkin agar persamaan Rp74.000,00. Pak Bisri bekerja selama 5 hari dengan 2 hari di antaranya lembur mendapat upah Rp55.000,00. Pak Ali, Pak Bisri, dan Pak Catur bekerja dengan aturan upah yang sama. Jika Pak Catur bekerja 4 hari dengan terus menerus lembur, maka upah yang akan diperoleh adalah …

(4)

10. Suku banyak P(x) jika dibagi (x2 _{- 5x + 6)}

sisanya adalah (-2x+3), dan jika suku banyak P(x) dibagi (x2 _{- x) sisanya (6x - 3), maka jika}

11. Diketahui f(x)=3x-5 dan g(x)= harga Rp400.000,00/bulan dan untuk kamar tipe II Rp500.000,00/bulan. Sedangkan lahan yang ia miliki hanya cukup untuk semua kamar terisi maka pendapatan maksimum yang dapat diperoleh Cahyo tiap (E) Rp4.600.000,00

(5)

13. Diketahui

14. Diketahui vektor-vektor

. Maka nilai x adalah …

(A) -1 atau (D) atau 1

(B) 1 atau (E) - atau 1

(C) 1 atau

-15. Jika sudut antara vektor

adalah 600_{, maka nilai r yang memenuhi}

(6)

16. Diketahui vektor

Jika panjang proyeksi saklar ortogonal

pada sama dengan 3, maka nilai m=... (A) 6 (D) -4 (B) 4 (E) -6 (C) -1

17. Persamaan bayangan garis 2x+y-1=0

ditransformasikan oleh matriks

kemudian dilanjutkan dengan pencerminaan terhadap sumbu X adalah ...

(A) 3x+y-1=0 (D) 5x+y-1=0 (B) 3x+y+1=0 (E) 5x-y+1=0 (C) 3x+y-1=0

18. Nilai x yang memenuhi

(7)

20. Persamaan grafik fungsi invers pada gambar berikut adalah ...

(A) y=2 log x

(B) y=2_log_x

(C)

(D)

(E) y= -2log x

21. Diketahui barisan aritmetika dengan beda positif memiliki suku tengah 17. Apabila jumlah n suku pertama deret aritmatika tersebut adalah 221 dan selisih antara suku ke-n dengan suku pertama adalah 24, maka suku pertama barisan tersebut adalah ...

(A) 1 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 9

22. Pada usaha barisan geometri dengan rasio positif diketahui dan

. Maka nilai =…

(A) (D)

(B) (E)

(C)

1 2_log

y x

1 log 2

y x

6 4 4 U U 

4 3

2 3

U U  U₅

16 3

2 3

8 3

1 3

(8)

23. Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuknya 4 cm. Jika Q adalah titik tengah rusuk FG, maka jarak titik Q ke garis BD adalah …

24. Diketahui prisma tegak ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk AB = BC = 2 cm dan CG = 4 cm. Kosinus sudut yang dibentuk oleh bidang BDG dan bidang BDE adalah …

(A) (D)

(B) (E)

(C)

25. Diketahui segitiga ABC dengan panjang AC = 13 cm, BC = 8 cm, dan sudut ABC =

120°. Keliling segitiga ABC adalah … (A) 28 cm

(B) 29 cm (C) 30 cm (D) 31 cm (E) 32 cm

26. Himpunan penyelesaian persamaan

(9)

27. Nilai dari

(A) (D)

(B) (E)

(C)

28. Jika

maka nilai a-b sama dengan ... (A) -9

30. Diketahui fungsi

f’(x) adalah terusan pertama f dan nilai

maksimum relatif f adalah 12, maka nilai

(10)

(11)

34. Bentuk integral yang menyatakan luas daerah

yang diarsir pada gambar adalah ….

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

35. Daerah yang dibatasi oleh kurva

dan x=3 diputar mengelilingi sumbu x, maka volume benda putar yang terbentuk adalah ...

5 5

2

0 1

5xx dx 5x dx





x 1



y 0, x  1 y 0,

3 10

1 2

2 2 4

5

7 4

10

(12)

36. Perhatikan grafik ogive naik di bawah ini !

Modus dari data pada grafik ogiva naik tersebut adalah ...

(A) 19,375 (B) 19,5 (C) 19,625 (D) 19,75 (E) 19,875

37. Kuartil atas dari data pada tabel berikut

adalah ….

(A) 166,25 (B) 166,5 (C) 167,25 (D) 167,75 (E) 168

38. Seorang memasuki sebuah gedung yang memiliki 5 pintu. Apabila ia tidak boleh melewati pintu yang sama saat masuk dan keluar gedung tersebut, maka banyak cara yang dapat dipilih untuk masuk dan keluar dari gedung adalah …

(13)

39. Pada suatu toko buah jeruk, mangga, dan pisang, Anang ingin membeli 20 buah pada toko tersebut. Jika Anang ingin membeli paling sedikit 5 buah untuk setiap jenis yang tersedia, maka komposisi banyak buah yang mungkin dapat dibeli adalah …

(A) 12 (B) 15 (C) 18 (D) 21 (E) 24

40. Sebuah keluarga merencanakan mempunyai tiga orang anak. Peluang keluarga tersebut mempunyai paling sedikit dua anak laki-laki adalah ...

(A) (D)

(B) (E)

(C) 1 8

1 2

1 3

3 4