PROSIDING
SEMINAR PENYELIDIKAN TINDAKAN (SPTMTE 2015) JILID 1 PROGRAM IJAZAH SARJANA MUDA
PERGURUAN DENGAN KEPUJIAN (MATEMATIK PENDIDIKAN RENDAH)
- PENDIDIKAN JARAK JAUH (PJJ)
16 – 19 APRIL 2015
Jabatan Matematik
Institut Pendidikan Guru Kampus Sarawak Miri, Sarawak
SEMINAR PENYELIDIKAN TINDAKAN (SPTMTE 2015) Jilid 1
PROGRAM IJAZAH SARJANA MUDA PERGURUAN DENGAN KEPUJIAN (MATEMATIK PENDIDIKAN RENDAH)
- PENDIDIKAN JARAK JAUH (PJJ)
Jabatan Matematik, IPG Kampus Sarawak Cetakan 2015
Hak cipta terpelihara. Tidak dibenarkan mengeluar ulang mana-mana bahagian artikel, ilustrasi dan isi kandungan buku ini dalam apa jua bentuk dan dengan cara apa pun sama ada secara elektronik, fotokopi, mekanik, rakaman atau cara lain sebelum mendapat izin bertulis daripada Ketua Jabatan Matematik, Institut Pendidikan Guru Kampus Sarawak, Miri, Sarawak.
ISBN 978-967-0162-30-0
Reka Bentuk Kulit: Lau Siu Hee dan Lim Ai Giok
Diatur Huruf : Chung Ming Hua dan Suhana Binti Mukah Dicetak oleh Maztrade Service, Kuching, Sarawak, Malaysia
Diterbitkan oleh Jabatan Matematik
Institut Pendidikan Guru Kampus Sarawak Jalan Bakam
98009 Miri Sarawak Malaysia Tel: 085-421201 Faks: 085-434178
PRAKATA
Salam Sejahtera
Program Ijazah Sarjana Muda Perguruan Dengan Kepujian (Matematik Pendidikan Rendah) mod Pendidikan Jarak Jauh (PJJ), PISMP-PJJ melalui Program Pensiswazahan Guru (PPG) bertujuan melahirkan guru-guru siswazah dalam bidang Matematik Pendidikan Rendah yang berkualiti dari segi penguasaan ilmu pengetahuan, kemahiran, dan keterampilan profesionalisme. Program ini diharap dapat menghasilkan pelajar yang berupaya merangka dan menjalankan penyelidikan untuk penambahbaikan pengajaran dan pembelajaran.
Kursus MTE3133 Penyelidikan Tindakan I dan MTE3153 Penyelidikan Tindakan II telah ditawarkan dalam program ini untuk pengajian Tahun 4. Kursus ini memberi pengetahuan tentang pelbagai kaedah penyelidikan dalam pendidikan dan asas penyelidikan. Kursus ini juga bertujuan untuk meneroka cara-cara memperolehi kemahiran merancang dan melaksana satu kajian tindakan, menganalisis dan menginterpretasi data penyelidikan, dan kaedah pendokumentasian hasil penyelidikan tindakan dalam bentuk laporan atau kertas kerja kajian. Selain itu, kursus ini memberikan peluang kepada pelajar mengorganisasikan satu seminar penyelidikan tindakan dan membentangkan kertas penyelidikan tindakan dalam seminar berkenaan.
Prosiding SPTMTE2015 mengandungi tiga (3) jilid diterbitkan sempena Seminar Penyelidikan Tindakan oleh kumpulan pelajar PPG Ambilan Jun 2011 yang bertempat di Institut Pendidikan Guru Kampus Sarawak, Miri pada 16-19 April 2015. Dengan usaha gigih ahli jawatankuasa, prosiding ini dapat disiapkan dengan jayanya dan merupakan prosiding keenam yang dikeluarkan oleh Jabatan Matematik.
Tiga (3) jilid Prosiding SPTMTE2015 memuatkan 53 artikel yang telah dibentangkan di seminar dan dicetak dalam prosiding ini. Artikel dalam prosiding ini menjurus kepada penyelidikan tindakan dalam pendidikan Matematik. Jutaan terima kasih diucapkan kepada penyumbang artikel.
Akhir kata, setinggi-tinggi penghargaan kepada pihak pensyarah Jabatan Matematik dan Pelajar PISMP (Matematik Pendidikan Rendah) mod PJJ Ambilan Jun 2011 kerana memberi sokongan yang padu dalam menjayakan seminar dan penerbitan tiga jilid prosiding SPTMTE2015 ini. Segala kekurangan pihak kami memohon kemaafan dan diharap akan dapat dijadikan panduan pada masa akan datang.
Sekian, terima kasih.
Dr Hu Laey Nee
Penyelaras Penyelidikan Tindakan Jabatan Matematik
PRAKATA
KEMAHIRAN MENAMBAH DENGAN MENGUMPUL SEMULA MENGGUNAKAN CARTA NILAI TEMPAT DAN KAEDAH
PENGIRAAN SISI 1 Asiah Pauzi, Si Tong Yong
MEMBANTU MURID MENINGKATKAN PENGUASAAN
KEMAHIRAN BAHAGI SEBARANG NOMBOR HINGGA 100 000
DENGAN NOMBOR SATU DIGIT 12 Melor Melati, Hamden Gani
MEMBANTU MURID MENYELESAIKAN OPERASI BAHAGI
TAHUN 3 DENGAN PENULISAN JAMBATAN SIFIR 25 Rosliza Othman, Ernie Kho Siaw Nee
MENINGKATKAN PENGUASAAN MURID DALAM KEMAHIRAN PEMBUNDARAN NOMBOR MELALUI PERMAINAN “MAGIC
ROLLING BALLS” 38 Ting Yao, Hu Laey Nee
MENYELESAIKAN MASALAH NOMBOR BULAT TAHUN LIMA
MENGGUNAKAN TEKNIK MELUKIS GAMBAR RAJAH 51 Jamil Usop, Hamden Gani
PENGUASAAN KEMAHIRAN MENAMBAH DENGAN
PENGUMPULAN SEMULA MELALUI PENGGUNAAN MANIK
DAN MELUKIS LIDI 63 Chung Ming Hua, Hu Laey Nee
PENGGUNAAN BBM DALAM MENINGKATKAN PENGUASAAN MURID DALAM MEMBANDINGKAN NILAI DUA PECAHAN
WAJAR 75 Lee Mu Yien, Hu Laey Nee
PENGGUNAAN “KAEDAH GARISAN” DALAM OPERASI DARAB NOMBOR DUA DIGIT DENGAN DUA DIGIT DALAM
LINGKUNGAN 100 000 87 Yung Chang Fung, Hu Laey Nee
PENGGUNAAN KAEDAH HUTANG DAN BAYAR DALAM
MEMBANTU MURID MENGUASAI OPERASI ASAS TOLAK 100 Joseph Kalong, Hamden Gani
PENGGUNAAN KAEDAH “KEKISI” DALAM MENINGKATKAN
PENGUASAAN PENDARABAN MURID TAHUAN EMPAT 110 Shamsiah Mahsen, Si Tong Yong
PENGGUNAAN LIPATAN KERTAS UNTUK MEMBANTU MURID TAHUN TIGA MENGUASAI KONSEP PECAHAN
SETARA 122 Chai Phin Phin, Hu Laey Nee
PENGGUNAAN PENDEKATAN KAEDAH MNEMONIK
UNTUK MENYELESAIKAN OPERASI TAMBAH DAN TOLAK
SOALAN BUKAN RUTIN 134 Hi Siew Mui, Hu Laey Nee
PENGGUNAAN PETAK ISTIMEWA DALAM MEMBANTU MENINGKATKAN KEMAHIRAN MEMBAHAGI BAGI MURID
TAHUN 3 147 Sarimah Omar, Ernie Kho Siaw Nee
PENGGUNAAN TEKNIK HEMISFERA DALAM MENINGKATKAN KEMAHIRAN MURID TAHUN SATU MEMBUNDARKAN
NOMBOR BULAT KEPADA PULUH TERDEKAT 158 Suhana Mukah, Ernie Kho Siaw Nee
PENGGUNAAN TEKNIK JARI DALAM MENINGKATKAN PENGUASAAN KEMAHIRAN PENOLAKAN MELIBATKAN
PENGUMPUL SEMULA BAGI MURID TAHUN DUA 169 Margrate Pasu, Ernie Kho Siaw Nee
PENGGUNAAN TEKNIK TULANG MEMBANTU MENINGKATKAN
PENCAPAIAN MURID DALAM KEMAHIRAN BAHAGI 182 Rasiah Sapian, Si Tong Yong
PENGGUNAAN WARNA LAMPU ISYARAT DAN GABUNGAN DUA PEMBARIS DALAM MENGUASAI OPERASI PENAMBAHAN DAN
PENOLAKAN 194 Tawan Embuyan, Hu Laey Nee
PENGUASAAN KEMAHIRAN OPERASI TAMBAH DAN TOLAK NOMBOR PERPULUHAN DENGAN MENGGUNAKAN RAJAH
DURI 207 Mary Chua, Hu Laey Nee
PENOLAKAN BERULANG DALAM PENGUASAAN KEMAHIRAN MENUKARKAN PECAHAN TAK WAJAR KEPADA NOMBOR
BERCAMPUR 217 Daniel Jayan, Hu Laey Nee
TEKNIK DELIFA BAGI MEMBANTU MURID MENGUASAI
KEMAHIRAN PENYELESAIAN MASALAH MATEMATIK 229 Catherine Dagu, Si Tong Yong
MENGUASAI SIFIR 6 HINGGA 9 237 Shamsiah Leman, Si Tong Yong
KEMAHIRAN MENAMBAH DENGAN MENGUMPUL SEMULA MENGGUNAKAN CARTA NILAI TEMPAT DAN
KAEDAH PENGIRAAN SISI
ASIAH PAUZI1 SI TONG YONG2
ABSTRAK
Penyelidikan tindakan ini bertujuan untuk membantu murid Tahun 2 dalam meningkatkan kemahiran menambah dengan mengumpul semula. Kajian ini melibatkan tiga responden dari salah sebuah sekolah di sekitar Bandar Miri. Murid murid ini baharu melepasi ujian Saringan Linus dan perlu diberi perhatian supaya mereka tidak terus ketinggalan. Kajian ini ditumpukan kepada operasi tambah dengan mengumpul semula dengan penggunaan Carta Nitai Tempat dan kaedah
“Pengiraan Sisi”. Penyelidikan tindakan ini menggunakan Model Kajian Kurt Lewin (1946) yang mempunyai 2 kitaran. Latihan individu serta temubual digunakan untuk mengumpul data. Dapatan kajian dianalisis dengan menggabungjalinkan dapatan daripada kesemua instrumen kajian. Ketiga-tiga responden menunjukkan peningkatan dari segi bilangan jawapan betul dalam latihan-latihan yang diberikan melalui dua kitaran kajian. Perubahan dan peningkatan positif ini mendapati bahawa penggunaan Carta Nilai Tempat dan kaedah Pengiraan Sisi berkesan untuk membantu murid menguasai kemahiran menambah dengan mengumpul semula dan turut menambah baik amalan pengajaran dan pembelajaran pengkaji berkaitan dengan pemahaman konsep penambahan dengan mengumpul semula
ABSTRACT
This action study is carried out to help Year 2 students in improving skill adding skill by recollecting. This study involves three respondents in Miri. The selected respondents have passed the LINUS screening test and need to be given attention to avoid them from left behind. This action study focuses on adding skill by recollecting using place value chart and the side counting method. This action study uses kurt Lewin‟s Research Model (1946) which has two cycles. Individual exercises as interviews were used to collect data. Findings were analysed by combining the findings from all the instruments. All the three respondens have shown improvement in terms of the total number of correct answers in their exercises carried out in 2 cycles. The improvement and positive changes show that the usage of place value chart and side counting method are effective to help students master adding skill by recollecting and also enhance teaching and learning practices by understanding the concept of adding skill by recollecting.
PENDAHULUAN
Matematik merupakan disiplin ilmu yang sentiasa mengalami anjakan paradigma apabila unsur-unsur baru dimasukkan ke dalam sukatan pelajarannya bagi memenuhi kehendak dan cabaran masa hadapan murid. Pengalaman, kebolehan, minat, daya dan gaya murid yang berbeza-beza perlu diambil kira dan diberi perhatian. Matlamat Kurikulum Standard Sekolah Rendah bagi mata pelajaran Matematik adalah untuk membina pemahaman murid tentang konsep nombor,
2
kemahiran asas dalam pengiraan, memahami idea matematik secara berkesan dan bertanggungjawab dalam kehidupan seharian. (Kementerian Pendidikan Malaysia 2011)
Kefahaman tentang sesuatu konsep dan minat adalah penting dalam sesuatu pembelajaran. Howard Gardner (1983) ada mengatakan tentang ketidak serasian antara kaedah mengajar dengan profil kecerdasan murid boleh menyebabkan seseorang murid itu gagal atau hilang minat terhadap sesuatu mata pelajaran. Oleh itu, guru perlu membantu meningkatkan kefahaman serta minat murid terhadap pelajaran atau sekurang-kurangnya mengekalkan minat sedia ada.
REFLEKSI PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN
Berdasarkan pengalaman pengkaji sebagai seorang guru Matematik selama 15 tahun, operasi tambah dengan mengumpul semula merupakan masalah utama bagi murid yang baharu mempelajari tajuk tambah yang asas terutama bagi murid-murid pemulihan yang baru melepasi ujian saringan linus numerasi.
Hasil daripada pemerhatian semasa pengajaran dann pembelajaran di dalam kelas, sesi temubual bersama guru pemulihan dan latihan di dalam buku, pengkaji dapati bahawa mereka mempunyai masalah berfikir secara abstrak untuk memahami konsep pengumpulan semula. Mereka nampaknya masih bergantung kepada bahan maujud untuk mengira. Selain daripada itu mereka lebih suka melukis palang untuk membuat pengiraan.
Masalah timbul bila soalan tambah dalam bentuk lazim yang melibatkan nombor yang nilainya lebih besar digunakan. Mereka juga masih keliru dengan konsep mengumpul semula dalam bentuk lazim. Untuk Tahun 2 di kelas biasa, mereka telah mempelajari nombor hingga tiga digit untuk operasi penambahan.
Walaupun begitu, pengkaji hanya melibatkan soalan tambah untuk nombor hingga dua digit dalam kajian ini.
Bagi pengkaji, mereka perlulah dilatih dengan satu kaedah yang sesuai supaya lama-kelamaan mereka dapat meguasai kemahiran mental aritmetik dengan memudahkan mereka menyelesaikan masalah lain yang melibatkan penambahan dalam topik-topik lain dalam subjek Matematik. Oleh itu pengkaji menggunakan kaedah yang biasa mereka gunakan sebelum ini dengan menggunakan perwakilan.
Contohnya, mereka dibenarkan untuk melukis `palang‟ sebagai perwakilan untuk pengiraan. Ini disokong dengan kenyataan Goldin dan Shteingold‟s (2001) menyatakan bahawa sistem perwakilan adalah penting dalam pembelajaran Matematik, kerana struktur `inherent‟ terkandung dalam setiap perwakilan. Carpenter dan Thompson (1999) juga telah membuat penyelidikan tentang kepentingan perwakilan dalam membangunkan kecekapan dalam Matematik. Kefahaman terhadap sesuatu konsep bermula dengan pelbagai perwakilan dan kemudiannya berkembang apabila murid dapat mengaitkan antara perwakilan serta konsep .
Menurut Davidson (1990), murid harus membina semula perkaitan tentang matematik dalam minda mereka.Perkaitan ini penting difahami untuk mereka menguasai topik yang lain. Selain daripada itu semasa murid-murid menyelesaikan masalah matematik yang melibatkan operasi tambah dalam bentuk lazim, perkara biasa yang sering berlaku adalah kesilapan seperti petak nilai tempat ditinggalkan kosong, tidak meletakkan digit pada nilai tempat yang betul, tidak mengumpul semula, kiraan yang salah dan susunan digit yang tidak tersusun mengikut nilai tempat (Clements & Sarama, 2004).
3 Berikut adalah salah satu contoh kesilapan yang biasa dibuat oleh murid.
Rajah 1 : Hasil kerja responden A FOKUS KAJIAN
Fokus kajian ini adalah untuk membantu murid Tahun 2 yang baharu melepasi Ujian Saringan Linus dan baharu mengikuti pembelajaran di kelas biasa.
Kajian ini dilaksanakan setelah pengkaji melakukan pemerhatian dan latihan semasa proses pengajaran dan pembelajaran. Pengkaji mendapati mereka mempunyai kesukaran untuk memahami konsep tambah dengan mengumpul semula dalam bentuk lazim. Selain itu, kajian ini juga adalah untuk menilai penggunaan kaedah Pengiraan Sisi dan penggunaan Carta Nilai Tempat dalam usaha untuk menambahbaik amalan pengajaran pengkaji sebagai seorang guru Matematik.
OBJEKTIF KAJIAN DAN SOALAN KAJIAN Objektif Kajian
Objektif kajian ini djalankan adalah untuk:
a. Membantu murid menguasai kemahiran asas tambah melibatkan pengumpulan semula menggunakan Carta Nilai tempat dan kaedah Pengiraan Sisi
b. Mengenal pasi persepsi dan minat murid terhadap penggunaan Carta Nilai Tempat dan kaedah Pengiraan Sisi dalam menyelesaikan soalan penambahan melibatkan pengumpulan semula.
Soalan Kajian
Kajian ini dijalankan bertujuan untuk menjawab soalan berikut:
a. Adakah penggunaan Carta Nilai Tempat dan kaedah Pengiraan Sisi dapat membantu murid-murid pengkaji yang menghadapi kesukaran dalam menyelesaikan operasi tambah melibatkan pengumpulan semula?
b. Apakah persepsi murid-murid terhadap penggunaan Carta Nilai Tempat dan kaedah Pengiraan Sisi dalam menyelesaikan soalan penambahan melibatkan pengumpulan semula?
KUMPULAN SASARAN
3 daripada 35 orang murid Tahun Dua dari salah sebuah sekolah di sekitar Bandaraya Miri telah dipilih. Mereka merupakan murid yang baharu melepasi ujian Saringan Linus 1. Responden terdiri daripada dua orang perempuan dan seorang
Palang yang tidak dilukis secara sistematik menyebabkan kesilapan dalam membilang Murid tidak
membuat pengumpulan pada nilai tempat sa
4
lelaki. Kajian ini akan mengelaskan responden A diikuti responden B dan C. Berikut merupakan serba sedikit latar belakang responden yang unik dan istimewa.
Jadual 1 : Latar belakang Responden A,B,C
Responden /Jantina
Kekuatan Kelemahan
A (P) Patuh pada arahan dan rajin Sering cuai semasa membilang B(P) Selalu menyiapkan tugasan
dalam masa yang diberikan
Cuai yang terlalu ketara C(P) Faham cara menambah
menggunakan bahan konkrit
Terlalu bergantung kepada bahan konkrit untuk membilang
PROSEDUR TINDAKAN
Dalam kajian tindakan ini, pengkaji telah menggunakan model Kurt Lewin (1946) sebagai panduan untuk melaksanakan kajian. Menurut O‟Brien (2001) dan Siti Mariana (2011), model ini mengandungi 2 atau lebih kitaran yang melibatkan 4 proses berulang
Jadual 2: Kitaran 1 dan 2 berdasarkan Model Kurt Lewin (1946)
PROSES KITARAN 1 KITARAN 2
Perancangan a) Mengenalpasti masalah dan memilih responden melalui pemerhatian semasa pengajaran dan pembelajaran, hasil kerja murid dan
perbincangan dengan guru pemulihan.
b) Memilih kaedah yang dijadikan sebagai bantuan
kepada masalah yang dihadapi c) Merancang objektif dan soalan kajian
e) Membuat instrumen untuk mengumpul data dan menganalisis data
-Pengkaji membuat penambahbaikan
berdasarkan analisis data kajian yang telah
dilaksanakan dalam kitaran 1.
-
Peraksanaan -Pengkaji memperkenalkan kaedah Pengiraan Sisi dan penggunaan Carta Nilai Tempat - Lembaran kerja 1 diberikan sebelum kaedah Pengiraan Sisi diperkenalkan. Lembaran kerja 2 diberikan selepas beberapa siri rawatan selepas kaedah Pengiraan Sisi diperkenalkan. Untuk
Lembaran 3 soalan diubahsuai, yang mana responden menulis sendiri jawapan dalam bentuk lazim
-Sesi temubual dijalankan selepas murid selesai menjawab soalan Lembaran 3
Pengkaji membuat penambahbaikan berdasarkan
masalah yang timbul semasa pengaplikasian kaedah Pengiraan Sisi dalam kitaran 1.
Lembaran kerja 4 dan 5 diberikan setelah penerangan diberikan.
-Temubual untuk Kitaran 2 dijalankan selepas murid menjawab soalan Lembaran 5.
5 Pemerhatian Berdasarkan data kajian yang
diperoleh daripada lembaran kerja dan temubual,pengkaji menganalisis data tersebut untuk melihat pencapaian responden dalam setiap instrumen yang diberikan. Pengkaji juga telah mengenal pasti masalah yang timbul semasa penggunaan kaedah Pengiraan Sisi dan penggunaan Carta Nilai Tempat.
Bilangan jawapan yang betul oleh responden dalam lembaran kerja 4 dan 5 dianalisis bagi menentukan penambahbaikan yang dilaksanakan oleh pengkaji dapat meningkatkan
penguasaan responden semasa menjawab soalan penambahan dengan mengumpul semula.
Refleksi Proses membuat refleksi
mengenai apa yang telah berlaku sebelum, semasa dan selepas kajian dilaksanakan berdasarkan analisis data kajian yang telah dibuat. Kajian diteruskan dengan kitaran 2 untuk penambahbaikan kitaran 1.
Pencapaian responden dalam lembaran kerja yang diberikan menunjukkan kaedah Pengiraan Sisi dan Penggunaan Carta Nilai Tempat dapat membantu responden dalam
menyelesaikan soalan penambahan dengan mengumpul semula.
Langkah – langkah penggunaan kaedah Pengiraan Sisi dan Carta Nilai Tempat.
Kaedah yang diperkenalkan mempunyai 2 proses.
Untuk proses pertama, murid memindahkan soalan dalam bentuk ayat matematik ke bentuk lazim.
Mula tambah digit di tempat sa, 8 + 5, bulatkan.
Murid melukis palang sebagai bahan visual konkrit.
Murid dibimbing membuat pengumpulan sepuluh- sepuluh.
Tanya murid, ada berapa „sa‟ dan ada berapa
„puluh‟?
Seterusnya tambah nombor di tempat puluh.
Untuk proses yang kedua, kesemua bahagian ditambah. Proses yang kedua lebih mudah kerana tidak melibatkan proses mengumpul semula.
6
CARA PENGUMPULAN DATA
Pengkaji telah menggunakan dua instrumen pengumpulan data dalam kajian iaitu lembaran kerja dan temu bual. Kedua-dua instrumen ini dapat membantu pengkaji dalam menjawab soalan kajian. Cara pengumpulan data melalui kedua-dua instrumen tersebut ditunjukkan dalam Jadual 3 seperti berikut:
Jadual 3: Cara pengumpulan data Lembaran
Kerja
Data dikumpulkan melalui hasil tiga lembaran kerja yang diberikan kepada responden iaitu Lembaran Kerja 1, 2 dan 3 untuk Kitaran 1. Untuk Kitaran 2 Lembaran Kerja 4 dan 5
diberikan. Lembaran Kerja diberikan oleh pengkaji kepada responden bagi menilai penguasaan responden .
Temubual Temu bual dijalankan selepas pelaksanaan kajian yang dilakukan secara tidak formal terhadap ketiga –tiga responden. Temu bual ini dapat mengenali punca sebenar responden tidak menguasai
kemahiran menambah dengan mengumpul semula dan maklum balas terhadap penggunaan Carta Nilai Tempat dan „Pengiraan Sisi‟.
CARA MENGANALISIS DATA
Dalam kajian tindakan ini, pengkaji telah menggunakan dua kaedah analisis data iaitu analisis lembaran kerja dan analisis temu bual.
Jadual 4: Cara menganalisis data Lembaran
kerja
Jumlah soalan yang disediakan untuk setiap Lembaran Kerja ialah 5 soalan. Hasil lembaran kerja responden dianalisis bagi menilai tahap perkembangan pencapaian responden dari masa ke masa
menggunakan kaedah Pengiraan Sisi dan Carta Nilai Tempat. Hasil analisis data lembaran kerja secara keseluruhan seperti yang
ditunjukkan pada Rajah 3 dan 4.
Temubual Data-data hasil temu bual dibaca dengan teliti dan dianalisis bagi mengenalpasti persepsi dan minat responden terhadap kaedah Pengiraan Sisi dan penggunaan Carta Nilai Tempat. Ada empat soalan telah dirangka oleh pengkaji untuk ditanyakan kepada responden.
DAPATAN KAJIAN
Kajian ini melibatkan dua persoalan kajian. Pada bahagian ini, pengkaji akan membincangkan hasil analisis secara terperinci dan mengaitkan hasil dapatan kajian dengan persoalan kajian.
Kitaran 1:Dapatan Hasil kerja murid dalam Lembaran Kerja 1,2&3 Jadual 5: Rekod Perkembangan Prestasi dalam Kitaran 1 Responden Bilangan jawapan betul daripada 5 soalan
Lembaran Kerja 1 Lembaran Kerja 2 Lembaran Kerja 3
A 0 4 3
7
B 0 3 2
C 0 1 1
Rajah 3:Rekod prestasi responden dalam Kitaran 1
Jadual 5 dan Rajah 3 menunjukkan perbezaan bilangan jawapan betul bagi ketiga-tiga responden. Lembaran Kerja 1 diedarkan sebelum sesi rawatan, iaitu sebelum kaedah Pengiraan Sisi diperkenalkan. Berdasarkan keputusan dari hasilkerja responden dalam Lembaran Kerja 1, didapati ketiga-tiga responden mendapat salah semua jawapan daripada 5 soalan. Lembaran Kerja 2 diberikan selepas pengkaji memperkenalkan kaedah Pengiraan Sisi dan penggunaan Carta nilai Tempat. Ada peningkatan dari segi jumlah jawapan betul dalam Lembaran Kerja 2. Untuk Lembaran Kerja 3, prestasi responden agak menurun kerana pengkaji telah menukar corak soalan. Di dalam Lembaran Kerja 3 responden perlu menulis sendiri dalam bentuk lazim berbanding untuk Lembaran Kerja 1 dan 2, responden hanya perlu buat pengiraan dan menulis jawapan. Ini menyebabkan mereka melakukan kesilapan kerana masih keliru dengan kedudukan digit pada carta nilai tempat.
Kitaran 1:Dapatan hasil temubual bersama ketiga-tiga responden Jadual 6: Rekod transkrip temubual pengkaji dengan responden
SOALAN
JAWAPAN RESPONDEN
A B C
Adakah kamu berminat dengan operasi tambah?
Ya Ya -
Adakah kaedah yang cikgu guna dapat membantu kamu
menjawab soalan tambah?
Ya Ya Ya
Bagaimana cara ianya membantu?
Senang diguna
Senang mengira
Senang mengira Adakah anda tahu cara
penggunaan Carta Nilai Tempat?
Kadang- kadang lupa
Selalu lupa
-
Temubual telah dijalankan selepas penilaian dalam Lembaran Kerja 3 selesai.
Melalui rekod temubual dalam Jadual 6 di atas ketiga-tiga responden bersetuju bahawa kaedah Pengiraan Sisi lebih jelas dan mudah difahami. Walaupun begitu semua responden tidak berapa tahu menggunakan Carta Nilai Tempat.
0 12 34 5
A B C
bilanganm jawapan betul
Responden
Prestasi responden dalam kitaran 1
LK1 LK2 LK3
8
Kitaran 2: Dapatan Hasil kerja murid dalam Lembaran Kerja 4 dan 5 Jadual 7: Rekod Perkembangan Prestasi dalam Kitaran 2
Responden Bilangan jawapan betul dari 5 soalan
A 4 5
B 3 4
C 3 3
Rajah 4 : Rekod prestasi responden dalam Kitaran 2
Jadual 7 dan Rajah 4 menunjukkan perbezaan bilangan jawapan betul bagi ketiga-tiga responden. Berdasarkan keputusan dari hasilkerja responden dalam Lembaran Kerja 4 dan 5 menunjukkan ada peningkatan dari segi jumlah jawapan betul dalam Lembaran Kerja 5. Ini menunjukkan penambahbaikan dari segi memberi warna kepada Carta Nilai Tempat memberi kesan positif kepada responden.
Kitaran 2:Dapatan hasil temubual bersama ketiga-tiga responden Jadual 8: Rekod transkrip temubual pengkaji dengan responden
SOALAN JAWAPAN RESPONDEN
A B C
Adakah kamu berminat dengan operasi tambah?
Ya Ya Ya
Adakah kaedah yang cikgu guna dapat membantu kamu menjawab soalan tambah?
Ya Ya Ya
Bagaimana cara ianya membantu? Senang diguna
Senang mengira
Senang mengira Adakah anda tahu cara penggunaan
Carta Nilai Tempat?
Ya ya Ya
Temubual telah dijalankan selepas penilaian dalam Lembaran Kerja 5 selesai.
Soalan yang sama masih digunakan . Melalui rekod temubual dalam Jadual 8 di atas ketiga-tiga responden bersetuju bahawa kaedah Pengiraan Sisi lebih jelas dan mudah difahami Begitu juga Carta Nilai Tempat yang berwarna lebih memudahkan responden untuk membuat pengiraan.
9 REFLEKSI DAPATAN KAJIAN
Pada bahagian ini, pengkaji akan membuat refleksi dapatan kajian dengan menjawab persoalan yang terdapat dalam kajian ini.
Adakah penggunaan Carta Nilai Tempat dan kaedah Pengiraan Sisi dapat membantu murid-murid pengkaji yang menghadapi kesukaran dalam operasi tambah melibatkan pengumpulan semula?
Setelah meneliti keputusan yang diperoleh dalam Lembaran Kerja Kitaran 1, didapati bahawa pencapaian responden amat lemah. Berdasarkan analisis dalam kitaran 1 pada Lembaran Kerja seterusnya iaitu Lembaran Kerja 2 menunjukkan peningkatan dalam bilangan jawapan yang betul. Namun begitu, bilangan jawapan pada Lembaran Kerja 3 menunjukkan penurunan apabila corak soalan diubah. Dalam Lembaran Kerja 3 ini responden menulis sendiri bentuk lazim pada carta nilai tempat.Kesilapan responden ialah menulis digit di tempat yang salah. Ini menunjukkan responden masih belum dapat menguasai penggunaan carta nilai tempat dalam membantu menguasai konsep penambahan dengan mengumpul semula.
Berdasarkan analisis dalam kitaran 2 pada Jadual 7 dan Rajah 4 menunjukkan perbezaan bilangan jawapan yang betul di antara Lembaran Kerja 4 dan Lembaran Kerja 5 bagi ketig-tiga responden yang terlibat dalam kajian ini.
Perbezaan bilangan jawapan yang betul ini ialah menunjukkan peningkatan positif markah bagi responden A, B dan C.
Keputusan yang ditunjukkan ialah ketiga-tiga responden menunjukkan bahawa carta nilai tempat berwarna dan kaedah pengiraan sisi dapat membantu murid-murid menguasai konsep penambahan dengan mengumpul semula. Selain daripada itu penekanan pada nilai tempat membantu responden memahami penggunaan carta nilai tempat dalam menyelesaikan soalan.
Apakah persepsi murid-murid terhadap penggunaan carta nilai tempat dan kaedah pengiraan sisi dalam menyelesaikan soalan penambahan melibatkan pengumpul semula ?
Temu bual yang telah dijalankan untuk mengenal pasti persepsi dan murid terhadap penggunaan kaedah Pengiraan Sisi dan penggunaan carta nilai tempat dalam menyelesaikan soalan penambahan melibatkan pengumpulan semula. Dapatan daripada temu bual menunjukkan bahawa minat dan kefahaman serta sikap responden temu bual topik penambahan melibatkan pengumpulan semula dapat ditingkatkan dengan pengenalan kaedah Pengiraan Sisi dengan menggunakan carta nilai tempat yang berwarna ini.
CADANGAN KAJIAN LANJUTAN
Penggunaan kaedah pengiraan sisi dan carta nilai tempat berwarna yang dijalankan kepada 3 responden telah menunjukkan keberkesanan dalam menguasai konsep tambah dengan mengumpul semula. Ketiga-tiga responden telah menunjukkan peningkatan yang positif selepas menggunakan carta nilai tempat ini.
Carta Nilai Tempat ini juga boleh diaplikasikan dalam penambahan untuk tajuk jisim, isipadu , masa dan waktu dan perpuluhan. Nilai Tempat amat penting bagi operasi tambah ini. Jadi, penegasan untuk nilai tempat perlu bagi memastikan murid-
10
murid tidak melakukan kesilapan semasa menyelesaikan masalah yang melibatkan operasi tambah dalam bentuk lazim. Konsep tentang pengumpulan semula dapat dijelas dengan menggunakan carta nilai tempat. Bagi meningkatkan keberkesanan penggunaan carta nilai tempat, penambahan warna yang berbeza untuk petak nilai tempat yang berbeza boleh dilakukan. Penggunaan warna untuk melambangkan setiap nilai tempat dapat membantu murid-murid mengingat susunan nilai tempat.
Berikut adalah beberapa contoh tajuk-tajuk lain yang melibatkan operasi tambah dengan menggunakan kaedah dalam kajian ini.
1. Tajuk : Jisim 2. Tajuk : Ukuran panjang
Kg g m cm
1 500 2 700
+ 700 + 800
1 200 1 500
+ 1 000 + 2 000
2 200 3 500
RUMUSAN
Setelah melalui beberapa siri latihan intervensi secara individu, akhirnnya responden berjaya menguasai kemahiran menambah dengan mengumpul semula.
Hasil temu bual turut menunjukkan bahawa mereka berasa lebih yakin untuk menjawab soalan penambahan berbanding respon negatif yang ditunjukkan pada awalnya. Secara kesimpulannya, kaaedah pengiraan sisi dan penggunaan carta nilai tempat mendatangkan kesan yang positif kepada para responden dalam membantu mereka menguasai operasi tambah dengan mengumpul semula
RUJUKAN
Bakhtiar bin Rashidi. (2012). Penggunaan partial sums dalam membantu murid pemulihan khas menjawab operasi tambah dengan mengumpul semula. Koleksi Artikel Penyelidikan Tindakan PISMP Pemulihan amb . Januari 2009, Seminar Penyelidikan Tindakan IPG KBL Tahun 2012, ms 78-90
Bas Braams (2003) . The Many Ways of Arithmetic in UCSMP Everyday Mathematics. New York : New York University .
Carpenter, T.E, Fennema, E Franke , M.L ,Levi , L & Empson, S.B. (1999) . Children‟s mathematics : Cognitively guided Instruction. Heineman
Chow Fook Meng, Jaizah Mahamud.(2011). Kajian Tindakan: Konsep dan amalan dalam pengajaran. Selangor, penerbitan multimedia sdn bhd.
Chua Yan Piaw. (2011). Kaedah dan Stitistik Penyelidikan. Buku 1. Kaedah Penyelidikan. Edisi Kedua. Mc Graw Hill. Kuala Lumpur
Davidson, N (1990) . Cooperative learning in Mathematics : A Handbook for Teachers. USA : Addison Wesley Publishing Company Inc ,23
11
Dewey, J . (1938) . Experience and Education . New York : Macmillan Co.
Doglas H, Clements & Julie Sarama (2004). Engaging Young Children in Mathematics : Standards for Early Childhood Mathematics Education . Studies in Mathematical Thinking and Learning Series. Mahwah : Lawrence Erlbaum Associates
Goldin, G.A. & Shteingold, N. (2001) . Systems of representation and the development of mathematical concepts. Dalam A.A. Cuoco & F.R. Curcio (eds), The roles of reprensentation in school mathematics (ms 1-23) National Council of Teachers of Mathematics .
Izzati Hamid , (2011). Keberkesanan Meningkatkan Kemahiran Menambah dan Menolak Integer.
Diperoleh dari www.slideshare.net/kizzatiey/kajian tindakan
Johnson, L.Kennedy & S.Tipps.(2008). Guiding Chidren‟slearning of mathematics. Ed.11 belmont.
CA:wadsworth.
Mertler, C.A. (2006). Action Research: Teachers as researchers in the classroom.
Robinson, V, & Lai, M.K.(2006). Practioner Research for Educators: A Guide To Improving Classrooms and Schools,Thousand Oaks. CA: Corwin Press ,Thousand Oaks, CA:Sage
Jabatan Matematik
Institut Pendidikan Guru Kampus Sarawak, Jalan Bakam, 98009 Miri, Sarawak.
Email: 1umi_azzpa@yahoo.com, 2tysi26@yahoo.com
MEMBANTU MURID MENINGKATKAN PENGUASAAN KEMAHIRAN BAHAGI SEBARANG NOMBOR HINGGA 100 000 DENGAN
NOMBOR SATU DIGIT
MELOR MELATI1 HAMDEN GANI2
ABSTRAK
Kajian tindakan ini dijalankan bagi membantu murid meningkatkan penguasaan kemahiran bahagi sebarang nombor hingga 100 000 dengan nombor satu digit dalam kalangan murid Tahun Empat di sebuah sekolah bahagian Miri. Kajian tindakan ini juga telah menggunakan adaptasi daripada model kajian tindakan Kemmis dan McTaggart (1988) dengan dua gelung kitaran. Lima orang responden telah dipilih dari kalangan murid yang lemah dalam penguasaan kemahiran bahagi.
Kaedah Suur atau Pagar digunakan bagi membantu responden menguasai kemahiran bahagi. Pencapaian peningkatan penguasaan responden diukur menggunakan instrumen temubual, instrumen pemerhatian dan instrumen analisis dokumen melalui lembaran kerja dalam latihan 1 pada kitaran pertama, latihan 1 dan latihan 2 pada kitaran kedua. Data daripada analisis dokumen menunjukkan markah yang responden perolehi dalam setiap latihan menunjukkan peningkatan. Hasil kajian menunjukkan bahawa kaedah ini dapat meningkatkan tahap penguasaan kemahiran bahagi responden.
ABSTRACT
This Action Research was conducted to assist the pupil to improve in mastering the division skill with any number up to 100,000 with single digit number among Year Four pupils at one of the school in Miri Division. This Action Research also using and adopted from Kemmis and McTaggard (1988) Action Research Model with two cycle loops. Five respondents were chosen from those who are unable to master this division skill. Suur or Pagar method is used to assist the respondents to master their division skill. The achievement of the respondents are measured by interview instrument, observation instrument and analysis document instrument thru worksheet in exercise 1 for first cycle, exercise 1 and 2 for second cycle. Data from analysis documents had shown the marks taken from respondent form each exercises has improved. The results had shown that using this method can improve their level in mastering division skill.
PENDAHULUAN
Bagi mencapai dasar pendidikan kebangsaan, para pendidik mestilah sentiasa memperbaiki dan memantapkan ilmu pengetahuan dalam diri mereka bagi menyediakan modal insan yang seimbang dalam menghadapi cabaran global.
Matematik merupakan mata pelajaran yang perlu diberi perhatian oleh para pendidik.
Dalam cabaran keenam Wawasan 2020 adalah untuk mewujudkan masyarakat
13 saintifik dan progresif. Bagi mencapai wawasan tersebut guru memainkan peranan yang penting dalam menyediakan insan yang menguasai semua kemahiran asas yang diperlukan (Kementerian Pelajaran Malaysia, 2008). Pada peringkat sekolah rendah kemahiran tambah, tolak, darab dan bahagi merupakan kemahiran paling asas dalam matematik.
Kurikulum Matematik di peringkat sekolah rendah menekankan tentang penguasaan konsep dan kemahiran asas. Kegagalan murid untuk menguasai konsep dan kemahiran asas di sekolah rendah akan menghalang pengurusan mereka pada peringkat sekolah menengah. Maka, warga pendidik memainkan peranan penting dalam memastikan pelajar dapat menguasai kesemua konsep dan kemahiran asas dalam Matematik.
REFLEKSI PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN
Pada tarikh 16 Jun 2014 dalam kelas tahun empat, pengkaji telah mengajar tajuk bahagi. Hasil pembelajarannya ialah pada akhir pengajaran dan pembelajaran murid-murid dapat menjawab sekurang-kurangnya 2 daripada 4 soalan yang melibatkan membahagi sebarang nombor hingga 100 000 dengan nombor satu digit.
Pengkaji mendapati, beberapa orang murid mendapat kurang daripada 2 soalan yang betul. Setelah diberi bimbingan rakan sebaya terdapat 5 orang lagi yang sangat lemah dalam membahagi menggunakan kaedah algoritma standard. Maka, pengkaji mencari jalan untuk memperbaiki kelemahan yang ada. Dengan mencari kaedah, pendekatan, strategi dan teknik yang mudah dan sesuai untuk digunakan bagi tajuk membahagi sebarang nombor hingga 100 000 dengan nombor satu digit. Rajah 1 di bawah adalah hasil kerja 5 orang responden dalam latihan yang diberi.
Responden 1 Responden 2
Responden 3
Jika diperhatikan daripada hasil kerja mereka dalam latihan yang diberikan menunjukkan bahawa mereka sangat lemah. Tiada satu soalan pun dapat jawab, malahan sebarang sahaja nombor yang ditulis pada ruang di atas dan di bawah tempat bahagi tiada kaitan lansung dengan hasil darab yang dibuat. Hasil darab yang dibuat pun tersalah buat, ini menunjukkan mereka juga lemah dalam fakta asas.
14
Responden 4 Responden 5 Rajah 1: Hasil Kerja Responden
Pengkaji dapati bahawa sebahagian murid tidak dapat menghubungkaitkan fakta asas darab dengan bahagi. Murid juga lemah dalam penguasaan fakta asas darab dan songsangannya. Permasalahan yang dihadapi oleh murid juga adalah mereka gagal untuk menguasai langkah-langkah pembahagian algoritma standard.
Murid juga keliru dalam membuat pilihan nombor yang sesuai untuk dituliskan sebagai jawapan dan nombor yang perlu ditulis dalam ruang rumah bahagi.
Menurut Christina Lau (2012), sekiranya keadaan murid-murid tidak dapat menguasai operasi bahagi jika dibiar begitu sahaja berkemungkinan besar akan menyebabkan mereka menghadapi masalah apabila belajar di peringkat yang lebih tinggi. Ini kerana, mengajar murid-murid tahap rendah mengenali konsep bahagi dan juga cara untuk melakukan bahagi algoritma standard selalu menjadi satu cabaran kepada guru-guru (Farah, 2010).
Pengkaji menggunakan kaedah membahagi yang diperkenalkan oleh tiga orang guru iaitu Mohd Zaid, Nik Lukman dan Mohd Zahiri dari SK Tanjung Perang, Pahang dalam buku mereka Darab Mudah Bahagi Senang dengan Kaedah
„SullamSuur‟. Kaedah„Suur‟bermaksud pagar, digunakan untuk membahagi.
Menurut Mohd Zaid, Nik Lukman dan Mohd Zahiri (2013) kaedah „suur‟ adalah untuk membantu murid menguasai kemahiran bahagi terutama bagi murid yang lemah dalam penguasaan kemahiran bahagi.
FOKUS KAJIAN
Kajian ini dijalankan oleh pengkaji untuk membantu 5 orang responden dari Tahun 4 yang lemah untuk meningkatkan penguasaan kemahiran bahagi sebarang nombor hingga 100 000 dengan nombor satu digit.
15 OBJEKTIF KAJIAN DAN SOALAN KAJIAN
Objektif kajian ini adalah bertujuan untuk:
a. Membantu murid meningkatkan penguasaan kemahiran bahagi sebarang nombor hingga 100 000 dengan nombor satu digit.
Kajian ini bertujuan untuk menjawab persoalan berikut:
a. Bagaimanakah pengkaji dapat membantu murid meningkatkan penguasaan kemahiran bahagi sebarang nombor hingga 100 000 dengan nombor satu digit
KUMPULAN SASARAN
Kumpulan sasaran kajian tertumpu kepada murid Tahun Empat di salah sebuah sekolah di bahagian daerah Miri. Responden kajian ini terdiri daripada lima(5) orang murid, 2 orang murid lelaki dan 3 orang murid perempuan yang tidak menguasai kemahiran bahagi sebarang nombor hingga 100 000 dengan nombor satu digit. Berikut adalah jadual data maklumat diri kumpulan sasaran pengkaji.
Jadual 1: Ciri-ciri Responden
Responden Gender Kaum
R1 Lelaki Iban
R2 Perempuan Iban
R3 Lelaki Kayan
R4 Perempuan Iban
R5 Perempuan Melayu
PROSEDUR TINDAKAN
Dalam kajian ini pengkaji telah menggunakan dua gelung kitaran bagi Model Kemmis dan McTaggart (1988). Model ini melibatkan empat fasa iaitu tinjauan/refleksi awal, perancangan, pelaksanaan, pemantauan/pemerhatian dan refleksi. Rajah 1 yang berikut merupakan gelung kitaran bagi model yang pengkaji gunakan;
Rajah 2: Model Kemmis dan McTaggart (1988) Tinjauan/ Refleksi awal
1) Perancangan 3) Pemantauan/ Pemerhati
2) Pelaksanaan
Gelung Kitaran 1; 4) Refleksi
16
Kitaran 1
a) Tinjauan dan refleksi awal (kitaran 1)
Pengkaji telah membuat tinjauan dan refleksi awal. Justeru itu pengkaji telah mengenalpasti masalah daripada analisis data iaitu analisis dokumen, temubual dan pemerhatian. Tinjauan awal mendapati 5 orang responden yang sangat lemah dalam kemahiran bahagi dan mempunyai masalah iaitu kurang memahami pengajaran guru, tidak cekap dalam pendaraban asas dan tidak hafal fakta asas darab, tidak mahir membahagi menggunakan kaedah algoritma standard, tidak tahu menggunakan darab dan songsangannya ke atas bahagi, tidak pandai menghubungkait hasil darab dan songsangan darab, serta tidak tahu memilih nombor yang sesuai dalam jadual darab.
Maka, daripada masalah tersebut responden tidak dapat membahagi dan tidak dapat menguasai kemahiran bahagi sebarang nombor hingga 100 000 dengan nombor satu digit. Justeru itu, pengkaji membuat perancangan pelan tindakan bagi kitaran pertama bagi membantu responden menguasai kemahiran bahagi.
b) Perancangan pelan tindakan (kitaran 1)
Pengkaji merancang menggunakan pembahagian kaedah Suur/pagar.
Langkah-langkah dalam perancangan pelan tindakan pertama:
i) Memberi soalan bahagi, contoh: 63 048 ÷ 6 =
ii) Memperkenalkan pembahagian kaedah suur/pagar dan membimbing responden membina rumah bahagi kaedah suur/pagar. Iaitu, pertama bina satu garisan panjang secara mengufuk, seterusnya bina garisan pendek secara mencancang merintangi garisan melintang. Seperti rajah berikut:
iii) Mengenalpasti nombor pembahagi dan nombor yang dibahagi. Nombor yang dibahagi ialah 63 048 dan nombor pembahagi ialah 6.
iv) Membimbing responden menulis nombor ke dalam rumah bahagi kaedah suur/pagar. Pembahagi ditulis didepan dan di luar pagar, manakala nombor yang dibahagi berada dalam pagar sebelah bawah dengan menulis satu digit untuk satu pagar. Seperti rajah berikut:
v) Membuat hasil darab 6 di tepi kanan rumah bahagi kaedah suur/pagar.
Tujuan hasil darab 6 dibuat disebelah kanan adalah bagi membantu guru membuat penerangan penggunaan dengan membuat pilihan nombor yang sesuai, seterusnya menghubungkaitkan dengan penggunaan kaedah suur/pagar.
vi) Membimbing responden mambahagi satu per satu suur/pagar. Rajah di bawah menunjukan hasil pembahagian menggunakan kaedah suur/pagar yang telah lengkap:
6 6 3 0 4 8
17
1 0 5 0 8
6 6 – 6
03 – 0
30 – 30
04 – 0
48 – 48
0 3 0 4 0
vii) Responden diberi tiga soalan percubaan untuk dijawab, dengan bimbingan pengkaji:
viii) Menguji kefahaman responden dengan memberi soalan latihan 1 dalam lembaran kerja.
ix) Sesi soal jawab dan temubual dengan menggunakan instrumen temubual.
c) Pelaksanaan pelan tindakan (kitaran 1)
Dalam pelaksanaan pelan tindakan pada kitaran 1, pengkaji menggunakan kaedah „suur‟ bagi membantu responden meningkatkan penguasaan kemahiran bahagi sebarang nombor hingga 100 000 dengan satu digit. Pelaksanaan pelan tindakan di buat adalah mengikut perancangan pelan tindakan yang telah dirancang.
d) Membuat pemerhatian/pemantauan dan refleksi pelaksanaan (kitaran 1) Pemerhatian dan pemantauan dibuat semasa dan selepas responden menjalankan aktiviti pengajaran dan pembelajaran. Pemerhatian dan pemantauan dibuat daripada dapatan analisis data daripada analisis dokumen, temubual dan pemerhatian.
Refleksi dapatan daripada pelaksanaan mendapati responden cepat faham menggunakan kaedah „suur‟/pagar. Walaubagaimanapun masih ada masalah yang timbul iaitu; responden lembat membahagi disebabkan tidak hafal fakta asas darab, cuai dan keliru untuk memilih dan menulis nombor pada ruang atas dan bawah rumah bahagi dan cuai mencari hasil tolak atau baki. Maka, pengkaji membuat kitaran kedua untuk menambahbaik kaedah yang sedia ada.
Kitaran 2
a) Tinjauan dan refleksi dari kitaran 1(kitaran 2)
Pengkaji telah mengenalpasti isu dan masalah dalam kitaran pertama.
Pengkaji membuat refleksi daripada data yang dikumpul dan dianalisis. Tiga cara mengumpul dan menganalisis data ialah analisis dokumen, temubual dan pemerhatian. Dalam latihan 1 kitaran 1, bahawa responden telah menunjukkan bahawa mereka sudah dapat membahagi menggunakan kaedah suur/pagar.
Responden tidak mendapat markah penuh semasa menjawab ini disebabkan mereka masih lemah dalam penguasaan hafalan asas darab, cuai dan keliru untuk memillih dan menulis nombor yang sesuai.
Kecuaian yang berlaku ialah ketika mencari hasil tolak atau baki. Responden juga keliru menulis nombor pada ruang atas dan bawah rumah bahagi. Malahan, responden masih lemah dalam penguasaan asas darab. Ini dapat dilihat mereka masih membuat pengiraan penambahan berulang-ulang dengan menggunakan jari. Pengkaji
6 Darab 1 = 6
2 = 12 3 = 18 4 = 24 5 = 30 6 = 36 7 = 42 8 = 48 9 = 54 Baki di bawa ke suur/pagar disebelah, kemudian ulangi langkah
yang sama untuk membahagi sehingga suur/pagar yang terakhir.
Sekiranya ada baki pada suur/pagar terakhir. Maka dibiarkan tidak perlu membahaginya. Tulis jawapan dengan jelas; Jawapan
= 10 508
18
merasakan bahawa masalah ini dapat di atasi dengan membuat penambahbaikan kaedah yang sedia ada pada perancangan kitaran kedua.
b) Perancangan pelan tindakan (kitaran 2)
Pengkaji membuat penambahbaikan ke atas kaedah suur/pagar dengan teknik menulis nombor pada ruang setiap „suur‟/pagar dan ditambahkan dengan kaedah tulang ikan. Menurut Ahmad Muslim (2013) penggunaan kaedah tulang ikan dapat meningkatkan pencapaian dan minat dalam kemahiran operasi bahagi Tahun 4.
Pengkaji menggunakan kaedah tersebut bagi menambahbaik amalan yang sedia ada dan untuk membantu responden yang lemah menguasai fakta asas darab.
Soalan; 58 012 ÷ 7 =
Penambahbaikan kaedah „suur‟/pagar dengan besarkan jarak pagar, kemudian tulis nombor berdekatan dangan pagar belakang (kanan).
7 5 8 0 1 2
Kaedah tulang ikan; untuk atasi masalah hafalan asas darab.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
7 14 21 28 35 42 49 56 63
Rajah 2: Kaedah „suur‟/pagar dan kaedah tulang ikan
Bagi mengelakkan kecuaian mencari hasil tolak pengkaji telah menambahbaik teknik menulis nombor dalam ruang setiap suur/pagar. Tujuannya ialah supaya responden dapat melihat nombor dengan jelas dan ada ruang tempat menulis baki yang dibawa ke suur/pagar seterusnya.
Manakala bagi kecuaian dan kekeliruan bagi memilih dan menulis nombor pada ruang atas dan bawah rumah bahagi. Pengkaji telah menggunakan kaedah tulang ikan. Tujuan kaedah ini adalah untuk memudahkan responden membezakan nombor di ruang atas dan bawah.
Pengkaji membimbing responden bagaimana menggunakan kaedah tulang ikan ke atas kaedah suur/pagar. Tujuan kaedah ini digunakan adalah untuk mengurangkan kecuaian dan kekeliruan responden untuk memilih nombor yang sesuai dan dapat membezakan nombor yang ditulis di sebelah atas, juga disebelah di bawah.
Selepas responden dibimbing menggunakan penambahbaikan tersebut.
Responden diberi latihan 1 untuk mereka mengaplikasikan teknik dan kaedah tulang ikan. Latihan 1 tersebut, disemak bersama. Tujuan supaya responden dapat melihat kesalahan dan kesilapan yang dibuat. Seterusnya pengkaji membimbing responden membuat pembetulan agar kesilapan dan kesalahan yang sama tidak berulang.
Kemudian responden diberi latihan 2 dalam lembaran kerja untuk menguji penguasaan responden terhadap kemahiran bahagi. Latihan 2 responden
/ / / / / / /
Lukis tulang kecil ikan disebelah bawah ikut bilangan nombor pembahagi. Digunakan untuk mencari hasil darab pada tulang yang seterusnya.19 menyelesaikan dan menjawab soalan tersebut tanpa bimbingan dari pengkaji. Akhir sekali soal jawab dan temubual dibuat selepas pengajaran dan pada waktu lain yang terluang.
c) Pelaksanaan pelan tindakan (kitaran 2)
Pengkaji melaksanakan pelan tindakan pada kitaran kedua mengikut perancangan pelan tindakan yang telah dibuat.
i) Membimbing responden membahagi mengunakan kaedah tulang ikan ke atas kaedah suur/pagar. Pengkaji membimbig responden membahagi dari satu pagar ke pagar yang lain. Disamping itu juga pengkaji membimbing responden membuat pilihan nombor yang sesuai pada tulang ikan ke dalam suur/pagar yang betul.
ii) Latihan 1 diberi kepada responden untuk mereka mengaplikasikan teknik dan kaedah yang telah dipelajari.
iii) Pengkaji membuat semakan bersama, bertujuan untuk memastikan kecuaian dan kesilapan yang dibuat responden.
iv) Latihan 2 diberi kepada responden untuk menguji penguasaan mereka ke atas kemahiran bahagi sebarang nombor hingga 100 000 dengan nombor satu digit.
v) Soal jawab dan temubual selepas pengajaran dan waktu lain yang terluang.
d) Membuat pemerhatian/pemantauan dan refleksi pelaksanaan (kitaran 2) Pengkaji membuat pemerhatian dan pemantauan semasa dan selepas pelaksanaan kitaran kedua. Pengkaji mendapatkan data pemerhatian dan pemantauan daripada analisis data yang diambil dari analisis dokumen, temubual dan pemerhatian. Seterusnya pengkaji membuat refleksi pelaksanaan kitaran 2. Refleksi dapatan daripada kitaran 2 menunjukkan bahawa ada peningkatan dalam penguasaan responden ke atas kemahiran bahagi sebarang nombor hingga 100 000 dengan nombor satu digit.
CARA MENGUMPUL DATA
Pengkaji menggunakan tiga cara untuk mengumpul data iaitu:
i) Analisis dokumen
Data analisis dokumen diperolehi dari lembaran kerja iaitu; latihan 1 kitaran 1, latihan 1 kitaran 2 dan latihan 2 kitaran 2
ii) Temubual
Data temubual diperolehi dari instrumen temubual ke atas setiap responden pada; sebelum kitaran 1, selepas kitaran 1 dan selepas kitaran 2. Berikut adalah soalan temubual.
1) Bagaimana adakah anda rasa yakin untuk membahagi sebarang nombor hingga 100 000 dengan nombor satu digit? Ya / Tidak
2) Adakah anda rasa seronok membahagi menggunakan kaedah yang digunakan sekarang? Ya / Tidak
3) Bagaimana anda suka dengan operasi bahagi sekarang? Ya / Tidak 4) Adakah anda faham cara membahagi dengan menggunakan kaedah yang
diajar sekarang? Ya / Tidak
20
iii) Pemerhatian.
Pemerhatian dibuat semasa aktiviti pengajaran dan pembelajarn berjalan iaitu; sebelum kitaran 1, semasa kitaran 1, semasa kitaran 2. Data pemerhatian diperolehi dari setiap instrumen pemerhatian pada sebelum kitaran 1, semasa kitaran 1 dan semasa kitaran 2.
Protokol Pemerhatian;
1) Pemerhatian tingkah laku bagi menentukan keyakinan responden.
Ciri-ciri yang diperhatikan Pemerhatian Kategori Pemerhatian Banyak (/) Kurang (/) Kekerapan responden memadam jawapan.
Kekerapan responden mengaru kepala.
Kekerapan responden memandang tempat lain (bukan soalan).
Jumlah
Semakin kurang tanda banyak semakin bertambah keyakinan responden.
2) Pemerhatian ke atas purata masa yang diambil bagi setiap soalan.
Masa menjawab setiap soalan Purata masa bagi satu soalan
1 2 3 4 5
3) Pemerhatian ke atas bilangan jawapan yang betul.
Tandakan (√) bagi jawapan betul, Tandakan (X) bagi jawapan salah Markah keseluruhan
1 2 3 4 5
CARA MENGANALISIS DATA
Pengkaji menggunakan tiga cara untuk menganalisis data iaitu daripada pengumpulan data analisis dokumen, temubual dan pemerhatian. Berikut ialah cara menganalisis data:
i) Analisis dokumen
Pengkaji menganalisis data yang dikumpul dengan menggunakan instrumen menganalisis data iaitu; analisis dokumen setiap item soalan bagi setiap lembaran kerja dan juga senarai semak analisis dokumen bagi markah yang diperolehi pada setiap latihan.
ii) Temubual
Pengkaji menganalisis data yang dikumpul daripada instrumen temubual dengan menggunakan insturmen analisis data temubual iaitu borang analisis temubual dan senarai semak analisis temubual.
iii) Pemerhatian
Pengkaji menganalisis data pemerhatian daripada senarai yang dikumpul daripada instrumen pemerhatian dengan menggunakan instrumen analisis data pemerhatian iaitu borang senarai semak pemerhatian.
21 DAPATAN KAJIAN
Bagaimanakah pengkaji dapat membantu murid meningkatkan penguasaan kemahiran bahagi sebarang nombor hingga 100 000 dengan nombor satu digit?
Dapatan kajian mendapati bahawa perkembangan dan pencapaian responden dalam menjawab soalan latihan yang diberi adalah sentiasa meningkat dari setiap latihan yang diberi. Ini menunjukkan bahawa setiap responden meningkat penguasaan kemahiran bahagi mereka.
i) Analisis dokumen
Berikut adalah graf perbandingan markah setiap responden dalam ketiga-tiga latihan pada dua kitaran yang diberikan.
Daripada dapatan data di atas menunjukkan bahawa ada pengingkatan pencapaian bagi setiap responden ke atas penguasaan dalam kemahiran bahagi sebarang nombor hingga 100 000 dengan nombor satu digit. Bar yang ditunjukkan pada permulaan daripada rendah seterusnya meningkat kepada bar yang lebih tinggi daripada sebelumnya. Markah-markah yang setiap responden dapat ditunjukkan pada jadual yang terdapat pada rajah tersebut bahawa setiap responden menunjukan peningkatan pada setiap latihan yang diberikan.
ii) Temubual
Jadual di bawah menunjukkan rumusan dapatan daripada instrumen analisis data temubual.
Kategori item soalan temubual
Bilangan responden yang menjawab mengikut kategori soalan
yakin seronok Suka faham
Sebelum kitaran 1 0 0 0 0
Selepas kitaran 1 1 4 5 2
Selepas kitaran 2 5 5 5 5
Jadual di atas menunjukkan dapatan daripada analisis data temubual yang diperolehi daripada insturmen analisis data. Data dapatan kajian temubual menunjukan perubahan tingkah laku responden ini menunjukkan bahawa mereka dapat meningkatkan penguasaan kemahiran bahagi dengan menggunakan kaedah
„suur‟/pagar.
R1 R2 R3 R4 R5
Latihan 1 kitaran 1 4 4 3 1 2
Latihan 1 Kitaran 2 5 5 4 4 4
Latihan 2 Kitaran 2 5 5 5 5 5
0 12 34 56
bilangan soalan
Axis Title
Latihan 1 kitaran 1 Latihan 1 Kitaran 2 Latihan 2 Kitaran 2
22
iii) Pemerhatian
Pemerhatian dilihat dari segi perbezaan masa menjawab, keyakinan dan bilangan jawapan yang betul dijawab. Graf di bawah menunjukkan perubahan masa menjawab satu soalan bagi setiap latihan dalam kedua-dua kitaran.
Data dapatan kajian daripada graf yang ditunjukkan di atas menunjukkan pengurangan masa menjawab, semakin kurang masa menjawab menunjukkan bahawa semakin cepat responden menjawab soalan bahagi. Maka, ini menujukkan peningkatan penguasaan kemahiran bahagi sebarang nombor hingga 100 000 dengan nombor satu digit oleh responden.
REFLEKSI DAPATAN KAJIAN
Refleksi dapatan kajian menunjukan bahawa kaedah „suur‟/pagar dapat membantu responden meningkatkan penguasaan kemahiran bahagi sebarang nombor hingga 100 000 dengan nombor satu digit. Tujuan refleksi dibuat adalah untuk mencari cara dan kaedah penyelesaian bagi mengatasi isu dan masalah yang dihadapi. Refleksi dapatan kajian adalah untuk mengenalpasti dan menentukan perubahan dan perkembangan responden dalam kemahiran bahagi.
Pada kitaran pertama responden tidak mendapat markah yang baik. Maka pengkaji membuat kitaran kedua untuk penambahbaikan. Jika dilihat daripada kitaran pertama menunjukan responden sudah menguasai teknik membahagi menggunakan kaedah suur dengan cepat. Cuma, kesilapan dan kesalahan yang dibuat disebabkan mereka lemah dalam penguasaan asas darab, cuai dan keliru dalam memilih dan menulis nombor.
Setelah ditambahbaik pada kitaran kedua menunjukan pencapaian peningkatan dalam latihan 1 dan 2. Maka dengan itu, dapatan kajian menunjukkan ada peningkatan pencapaian bagi kelima-lima responden sama ada secara cepat ataupun lambat. Apa yang penting semua responden dapat dibantu menguasai kemahiran bahagi sebarang nombor hingga 100 000 dengan nombor satu digit.
Berikut adalah jadual menunjukkan data analisis dokumen yang membandingkan markah yang diperoleh oleh setiap responden dalam setiap latihan yang diberi.
Latihan-latihan Latihan awal Kitaran 1 Latihan 1
Kitaran 2 Latihan 1
kitaran 2 latihan 2
Responden 1 0 4 5 5
Responden 2 0 4 5 5
Responden 3 0 3 4 5
Responden 4 0 1 4 5
Responden 5 0 2 4 5
R1 R2 R3 R4 R5
sebelum kitaran 1 5 5 5 5 5
semasa kitaran 1 3 3 4 5 5
semasa kitaran2 1 1 2 3 3
0 2 4 6
minit
purata masa satu soalan
23 Perubahan markah yang ditunjukkan dalam jadual di atas menunjukan peningkatan pencapaian responden dalam menguasai kemahiran bahagi sebarang nombor hingga 100 000 dengan nombor satu digit. Perubahan tingkah laku murid juga dapat dilihat melalui temubual dan pemerhatian sepanjang kajian dilaksanakan.
Perubahan tingkah laku dilihat dari segi purata masa menjawab, keyakinan dan bilangan jawapan betul. Masa responden menjawab untuk satu soalan semakin bertambah baik ini kerana daripada data dari senarai semak pemerhatian menunjukkan masa responden menjawab lebih daripada 5 minit kepada 3 minit dan kurang. Keyakinan murid juga bertambah apabila kekerapan mereka memadam jawapan semakin berkurangan.
Segala perubahan berlaku menunjukkan pencapaian kemahiran bahagi responden semakin meningkat. Maka daripada refleksi menunjukkan bahawa kaedah suur boleh digunakan bagi membantu murid yang lemah dalam penguasaan kemahiran bahagi
CADANGAN KAJIAN LANJUTAN
Cadangan kajian lanjutan dilaksanakan ke atas tajuk bahagi nombor perpuluhan. Pengkaji merasakan bahawa kaedah suur/pagar boleh digunakan dalam membahagi nombor perpuluhan. Rajah di bawah adalah aplikasi lain kaedah
„suur‟/pagar ke atas tajuk bahagi nombor perpuluhan;
Tulis nombor yang hendak dibahagi dalam setiap „suur‟ Bahagikan nombor tersebut pada setiap suur atau pagar.
4 3
8 3 – 0
34 – 32
26 – 24 3 2 2
Buat penambahan pada ruang „suur‟/pagar seterusnya, kerana masih ada baki 2.
Maka baki 2 tersebut akan di bawa ke dalam suur/pagar seterusnya. Kemudian baki 2 tersebut ditambah dengan sifar (0) disebelah belakang dan menjadikan nombor tersebut kepada 20, barulah dibahagi lagi.
4 3 2 5 8 3
– 0
34 – 32
26 – 24
20 – 16
40 – 40 3 2 2 4 0
Tulis jawapan dengan jelas; Jawapan = 4.325
Masih ada baki, maka tambahan suur/ pagar dibuat.
Tambahan suur/pagar lagi, kerana masih ada baki 4 untuk dibawa ke suur yang seterusnya dan ulangi sehingga habis.
24
RUMUSAN
Pengkaji mengunakan dua kitaran dalam kajian tindakan ini bagi membantu responden menguasai kemahiran bahagi. Kedua-dua kitaran menunjukan perubahan terhadap pencapaian dan keyakinan responden terhadap kemahiran bahagi. Kaedah suur/pagar dapat digunakan bagi membantu responden yang lemah dalam penguasaan bahagi. Dapatan kajian menunjukkan segala analisis data yang didapati meningkat dari satu latihan ke latihan yang seterusnya. Walaupun ada kelemahan pada kitaran pertama tetapi dapat diperbaiki pada kitaran kedua dengan penambahbaikan teknik menulis kaedah suur/pagar dan juga bantuan kaedah tulang ikan.
Perubahan markah menunjukkan peningkatan pencapaian responden dalam penguasaan kemahiran bahagi. Dapatan kajian menunjukkan bahawa pengkaji dapat membantu responden menguasai kemahiran bahagi sebarang nombor hingga 100 000 dengan nombor satu digit dengan melaksanakan dua kitaran dengan menggunakan model Kemmis dan Mctaggart (1988). Kaedah yang digunakan oleh pengkaji dalam kajian juga dapat membantu responden menguasai kemahiran bahagi. Maka dengan itu, pengkaji membuat rumusan bahawa objektif kajian tindakan iaitu membantu meningkatkan penguasaan kemahiran bahagi sebarang nombor hingga 100 000 dengan satu digit dapat dicapai.
RUJUKAN
Ahmad Muslim Bin Dolhan. (2013). Penggunaan Kaedah Tulang Ikan Dalam Meningkatkan Pencapaian Dan Minat Dalam Kemahiran Operasi Bahagi Tahun 4. Institut Pendidikan Guru Kampus Sarawak.
Christina Lau Yuan Yuan. (2012). Refleksi Pembelajaran Teknik Menganalisis Data Tentang Penggunaan Teknik CRA Dalam Membantu Murid Tahun 5 Menguasai‟/ Pembahagian Fakta Asas. Jurnal Penyelidikan Tindakan Tahun 2012, Jilid 6,1-8.
Dividing Whole Number: A Complete Course in Arithmetic; The MathPage Skill in Arithmetic.
Lesson 12: Short Division. Diperolehi dari HYPERLINK http://www.themathpage.
com/arith/divide-whole-numbers. htm”http://www.themathpage.com/arith/divide-whole- numbers.htm
Farah Liyana Ramli. (2010). Double division method: An alternative method to help year five puplis to solve division by two digits. Jurnal penyelidikan mualim, 84-103.
Kemmis, S., & McTaggart, R. (Eds.), (1988). The Action Research Planner 3 ed. . Victoria: Deakin University.
Mohd Zaid Mat Isa, Nik Lukman.Nik Yaacob, & Mohamad Zahiri Mohd Khozi., (2014). DARAB MUDAH BAHAGI SENANG DENGAN KAEDAH Sullam Suur. Pingat Perak Edu-Ineri, UPSI (2013). Tempat Ke-3 Guru Inovatif Peringkat Kebangsaan (2013): Selangor. BAHTERA PUBLISHING
Jabatan Matematik
Institut Pendidikan Guru Kampus Sarawak, Jalan Bakam, 98009 Miri, Sarawak
Email: 1melorladi@yahoo.com. 2hamden_gani@yahoo.com
