PEMBERIAN SCAFFOLDING UNTUK MENGATASI KESALAHAN MENYELESAIKAN SOAL CERITA OPERASI ALJABAR BERDASARKAN TAHAPAN NEWMAN.

(1)

!

"

(2)

(3)

(4)

(5)

_{MENYELESAIKAN SOAL CERITA OPERASI ALJABAR BERDASARKAN}PEMBERIAN SCAFFOLDING UNTUK MENGATASI KESALAHAN

TAHAPAN NEWMAN Oleh : Nur Annisa Arifah

ABSTRAK

Pembelajaran matematika akan mudah diingat oleh siswa apabila siswa itu bisa ikut dalam menemukan kesalahan matematika yang akan mereka hadapi. Permasalahan pada materi Operasi Aljabar dibuat dengan tujuan agar siswa bisa menyelesaikan persoalan tersebut dengan pengetahuan yang siswa miliki yang telah diajarkan oleh guru. Interaksi sosial antara guru dan siswa akan membantu siswa dalam menyelesaikan masalah yang masih berada pada jangkauan kognitifnya (zone of proximal development/ZPD). Scaffolding merupakan pemberian bantuan dari guru kepada siswa diawal pembelajaran setelah siswa itu mampu bantuan tersebut berangsur-angsur dihentikan. Maka tujuan penelitian ini adalah Untuk mendeskripsikan letak-letak kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita operasi aljabar berdasarkan tahapan Newman, Untuk mendeskripsikan bentuk scaffolding yang diberikan kepada siswa ketika melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita operasi aljabar berdasarkan tahapan Newman.

Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Subjek penelitian adalah 10 siswa kelas VIII SMPN 1 Waru Sidoarjo. Pengumpulan data dilakukan dengan tes penyelesaian soal cerita matematika dan wawancara. Wawancara dianalisis berdasarkan lima tahap penyelesaian kesalahan menurut Newman. Tahapan dari newman adalah membaca (Reading), memahami (Comprehension), transformasi (Transformation), kemampuan proses (Process Skill) dan penulisan jawaban (Encoding).

Hasil dari penelitian ini adalah (1). pada tahap membaca kesalahan siswa terletak pada menuliskan kata kunci sehingga scaffolding yang diberikan: (a). Meminta siswa untuk teliti dalam membaca soal (b). Membaca ulang soal dengan memberikan penekanan intonasi pada kalimat yang memberikan informasi penting (c). Memberikan arti atau maksud dari kata kata yang tidak dipahami oleh siswa; (2). pada tahap memahami kesalahan siswa terletak pada tidak ditulis secara lengkap informasi yang ada sehingga scaffolding yang diberikan (a). Meminta siswa untuk teliti dan cermat dalam membaca perintah yang ditanyakan dalam soal (b). Meminta siswa untuk menuliskan informasi apa saja yang diperoleh dari soal (c). Memberikan pancingan pada siswa agar bisa menuliskan apa yang diketahui dan yang ditanya; (3) Pada tahap transformasi kembali siswa kurang sempurna menuliskan model matematisnya sehingga scaffolding yang diberikan (a). meminta siswa untuk mencermati kesesuaian variabel yang sudah siswa tentukan dengan informasi yang ada dalam soal (b). Memberikan penjelasan pada siswa untuk bisa menuliskan soal dan mampu merubah ke bentuk matematisnya; (4) Pada tahap kemampuan proses, siswa salah mengoperasikan bilangan dan variabel sehingga scaffolding yang diberikan (a). meminta siswa mengerjakan dengan tepat dari variabel yang telah diketahui dan diperoleh (b). memberikan penjabaran tentang keterangan yang belum dipahami; (5) Pada tahap penulisan jawaban, kesalahan siswa tidak menuliskan jawaban akhir dari soal yang telah diminta, sehingga scaffolding yang diberikan adalah (a). Meminta siswa untuk membandingkan hasil pekerjaan dengan apa yang ditanyakan dalam soal (b). Mengarahkan siswa untuk menghubungkan variabel yang ditentukan dengan jawaban yang diperoleh siswa

(6)

DAFTAR ISI

SAMPUL DALAM ... ii

PERSETUJUAN PEMBIMBING SKRIPSI ... iii

PENGESAHAN TIM PENGUJI SKRIPSI ... iv

MOTTO ... v

HALAMAN PERSEMBAHAN ... vi

ABSTRAK ... viii

KATA PENGANTAR ... ix

DAFTAR ISI ... xi

DAFTAR TABEL ... xiii

DAFTAR GAMBAR ... xiv

DAFTAR DIAGRAM ... xvi

DAFTAR LAMPIRAN ... xvii

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang ... 1

B. Rumusan Masalah ... 4

C. Tujuan Penelitian ... 4

D. Manfaat Penelitian ... 5

E. Batasan Masalah ... 5

F. Definisi Operasional ... 6

G. Sistematika Pembahasan ... 8

BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Scaffolding ... 9

B. Soal Cerita ... 16

C. Kesalahan Siswa dalam Soal Matematika ... 17

D. Tahapan Analisis Newman ... 18

E. Materi Operasi Aljabar ... 23

BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian ... 29

B. Tempat dan Waktu Penelitian ... 29

C. Subjek Penelitian ... 29

(7)

E. Metode Pengumpulan Data ... 30

F. Instrumen Penelitian ... 31 G. Metode Analisis Data ... 40

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN

A. Analisis Data Penelitian ... 46 B. Pembahasan ... 68

BAB V SIMPULAN DAN SARAN

A. Simpulan ... 97 B. Saran ... 98

DAFTAR PUSTAKA ... 99

(8)

DAFTAR TABEL

Judul Tabel Halaman

2.1 Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator ... 23

2.2 Tabel Contoh Soal ... 24

2.3 Alternatif Jawaban Contoh Soal ... 26

3.1 Pedoman Wawancara ... 33

3.2 Pedoman Pemberian Scaffolding ... 38

3.3 Daftar Nama Validator ... 39

4.1 Daftar Nama Subjek Penelitian ... 45

4.2 Tabel Kesalahan S1 ... 48

4.12 Tabel Pemberian Scaffolding S1 ... 70

(9)

DAFTAR GAMBAR

Judul Gambar Halaman

2.1 Scaffolding Level 1 ... 11

4.1 Hasil Jawaban Subjek S1 Soal 1a ... 46

4.2 Hasil Jawaban Subjek S1 Soal 1b ... 47

(10)

4.21 Jawaban Subjek S1 Soal 1a setelah Pemberian Scaffolding ... 69

4.22 Jawaban Subjek S2 Soal 1a setelah Pemberian Scaffolding ... 72

4.23 Jawaban Subjek S3 Soal 1b setelah Pemberian Scaffolding ... 76

4.25 Jawaban Subjek S5 Soal 1b setelah Pemberian Scaffolding .... 81

(11)

DAFTAR DIAGRAM

Diagram Halaman

(12)

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Matematika sebagai salah satu mata pelajaran di sekolah dinilai cukup memegang peranan penting dalam membentuk siswa menjadi berkualitas, karena matematika merupakan suatu sarana berfikir untuk mengkaji sesuatu secara logis dan sistematis.1

Salah satu tujuan belajar matematika ialah agar siswa berfikir kreatif. Menurut Hujono keterampilan memecahkan masalah harus dimiliki siswa. Keterampilan tersebut akan dimiliki para siswa bila guru yang mengajarkan bagaimana memecahkan masalah yang efektif kepada siswanya, oleh karena jika siswa mengalami kesulitan sebaiknya guru memberikan cara efektif dalam memecahkan masalah dan tidak menganggap bahwa soal-soal matematika adalah soal yang sulit.2

Siswa harus diberikan pandangan pula bahwa matematika adalah mata pelajaran yang menyenangkan. Di samping itu pula guru juga harus mempunyai cara untuk mengidentifikasi sumber kesalahan siswa.

Peneliti disini tertarik untuk melakukan penelitian materi adalah materi Operasi Aljabar, dalam materi tersebut siswa juga harus dituntut keterampilannya dalam menyelesaikan soal, terlebih lagi soal yang berhubungan dengan kehidupan sehari hari yang di kemas dalam sebuah soal cerita.

Peneliti disini memberikan gambaran prosedur yang bisa digunakan untuk mengetahui sumber kesalahan siswa

1_{Hendrian Dwi Rusdi, Skripsi : “}_{Analisis Kesalahan Siswa Kelas VII-G} SMPN 1 Tulangan dalam Menyelesaikan Masalah-masalah

Perbandingan bentuk soal cerita”. (Surabaya:IAIN Sunan Ampel,

2010),1

(13)

2

dalam memecahkan masalah matematik, dan prosedur tersebut adalah prosedur Newman. Prosedur Newman menyajikan sebuah solusi bagi para pendidik untuk mengetahui sumber kesulitan serta kesalahan siswa dalam memecahkan masalah matematika, dengan memasukkan masalah kebahasaan kedalam ranah matematis. Seperti yang diketahui bahwa dua tahap pertama dalam prosedur Newman adalah ranah bahasa dan tiga tahap selanjutnya ialah ranah matematis.3

Matematika itu sendiri pada hakikatnya adalah simbolis. Oleh karena itu, kesulitan bahasa atau membaca dapat berpengaruh terhadap kemampuan anak dibidang matematika, khususnya pada soal matematika berbentuk soal cerita.4_{Kemampuan siswa dalam membaca masalah merupakan} kemampuan awal dan penting untuk menentukan siswa mampu menyelesaikan suatu masalah yang berbentuk cerita, karena pada tahap ini siswa diharapkan dapat menentukan kata kunci dari sebuah soal cerita. Untuk itulah pentingnya tahap membaca masalah untuk kesalahan yang berbentuk soal cerita.Namun adanya prosedur untuk mengetahui letak kesalahan siswa saja tidak cukup. Siswa juga harus diberikan penanganan agar tidak mengulagi lagi kesalahan yang telah diperbuat.

Selain memberikan pembelajaran pada siswa, guru juga harus memberikan motivasi dan bantuan pada siswa yang mengalami kesulitan serta kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika. Dengan bantuan guru tersebut diharapkan mampu mengatasi masalah yang dihadapi siswa.

Bantuan yang diberikan oleh guru tersebut bisa disebut juga Scaffolding. Konsep Scaffolding pertama kali digagas oleh Vygotsky, seorang ahli psikologi dari Rusia. Ide unik Vygotsky yang lainya adalah tentang zone of proximal

development/ZPD. ZPD adalah istilah Vygotsky untuk

serangkaian tugas yang terlalu sulit dikuasai anak secara sendirian tetapi dapat dipelajari dengan bantuan orang dewasa

3 _{A.L White .” Active Mathematics in Classroom Finding Out Why} Children Make mistakes” (Square One , 2005) 15

(14)

3

atau anak yang lebih mampu. Jadi, batas bawah (Tingkat perkembangan aktual) dari ZPD adalah tingkat problem yang dapat dipecahkan oleh anak seorang diri. Batas atasnya (Tingkat perkembangan potensial) adalah tingkat tanggung jawab atau tugas tambahan yang dapat diterima anak dengan bantuan dari instruktur yang mampu. Penekanan Vygotsky pada ZPD menegaskan keyakinannya akan arti penting dari pengaruh sosial, terutama pengaruh instruksi atau pengajaran, terhadap perkembangan kognitif anak.5

Konsep ZPD (Zone Proximal Develepment) Vygotsky berhubungan dengan konsep scaffolding dari Bruner. Konsep

scaffolding Burner menyediakan banyak dukungan kepada

seorang anak selama tahap awal-awal pembelajaran dan kemudian mengurangi dukungan dan meminta anak tersebut memikul tanggung jawab yang makin besar begitu dia sanggup.6_{Saat anak menjadi semakin cakap dalam mengerjakan} suatu tugas, scaffolding idealnya dimodifikasi untuk memelihara kemampuan-kemampuan yang baru saja muncul.Seiring berlalunya waktu, scaffolding secara berangsur-angsur dihentikan. Sebuah proses yang dikenal dengan istilah

fading (“pemudaran”) hingga siswa dapat sepenuhnya

menyelesaikan tugas secara mandiri.7

Menurut Ormrod, scaffolding support mechanism, provided by a more competent individual, that helps a learner successfully perform a task within his or her ZPD. Kutipan ini dapat dimaknai bahwa scaffolding adalah pemberian bantuan (tuntunan) yang dapat mendukung siswa lebih kompeten dalam usahanya menyelesaikan tugas di daerah jangkauan kognitifnya. Scaffolding ini dapat berupa: (1) penyederhanaan tugas, (2) pemberitahuan kekeliruan yang dilakukan siswa dalam langkah pengerjaan tugas, (3) memberikan petunjuk kecil mengenai apa yang harus dilakukan siswa, (4) pemberian model prosedur penyelesaian tugas, (5) mengajukan

5_{John W.Santrock,}_{Psikologi Pendidikan}_{, (Jakarta: Kencana, 2008), 62.} 6_{Robert Slavin,}_{Psikologi Pendidikan Teori dan Praktik}_{, (Jakarta: PT} Indeks Permata Puri Media, 2011), 59.

(15)

4

pertanyaan-pertanyaan yang membuat siswa memikirkan tugas dalam cara-cara yang produktif dan (6) menunjukkan kepada siswa apa saja yang telah dilakukannya dengan baik.8

Berdasarkan uraian diatas peneliti tertarik untuk mengadakan penelitian dengan judul“PEMBERIAN

SCAFFOLDING UNTUK MENGATASI KESALAHAN

MENYELESAIKAN SOAL CERITA OPERASI

ALJABAR BERDASARKAN TAHAPAN NEWMAN.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas, maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Dimana sajakah letak-letak kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita operasi aljabar berdasarkan tahapan Newman?

2. Bagaimana bentuk scaffolding yang diberikan kepada siswa ketika melakukan kesalahan dalam menyelesaikan operasi aljabar berdasarkan tahapan Newman?

C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Untuk mendeskripsikan letak-letak kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita operasi aljabar berdasarkan tahapan Newman.

2. Untuk mendeskripsikan bentuk scaffolding yang diberikan kepada siswa ketika melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita operasi aljabar berdasarkan tahapan Newman.

(16)

5

D. Manfaat Penelitian

Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Bagi siswa

Siswa diharapkan dapat mengetahui letak kesalahan yang sering dialami dalam mengerjakan soal cerita operasi aljabar dan dengan pemberian scaffolding. Kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa tersebut dapat teratasi dan tidak akan terulang kembali. 2. Bagi guru

Membantu guru dalam mengantisipasi kesalahan-kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita operasi aljabar dengan cara memberikan pembelajaran yang lebih berkualitas.

3. Bagi peneliti

Dapat memberikan pengalaman secara langsung dalam melakukan penelitian berupa penjabaran dan pemberian scaffolding dan juga menambah pengetahuan tentang letak-letak kesalahan yang dilakukan siswa.

4. Bagi pembaca

Dapat dijadikan bahan refrensi untuk melakukan penelitian lebih lanjut apabila terjadi kesamaan permasalahan.

E. Batasan Masalah

Agar penelitian ini lebih fokus dan sesuai dengan tujuan, maka penelitian ini perlu adanya batasan masalah, yaitu:

1. Penelitian ini hanya mendeskripsikan bentuk bentuk kesalahan yang dilakukan siswa dalam meyelesaikan soal cerita pada materi operasi aljabar berdasarkan tahapan analisis kesalahan Newman meliputi kesalahan membaca, memahami, transformasi, kemampuan proses serta penulisan jawaban.

(17)

6

restructuring, developingconceptual thinking. Dalam pemberian scaffolding tersebut disesuaikan dengan kesalahan siswa.

3. Penelitian ini dilakukan pada kelas VIII SMP/MTs di SMPN 1 Waru - Sidoarjo

4. Materi yang digunakan yaitu operasi aljabar pada kelas VIII semester ganjil. Operasi berisi tentang penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan perpangkatan. Bentuk aljabar terdiri dari satu suku (monomial), dua suku (binomial), tiga suku (trinomial) dan seterusnya.

F. Definisi Operasional

Untuk menghindari kesalahpahaman pada penelitian ini, maka peneliti perlu mendeskripsikan beberapa istilah berikut ini :

1. Kesalahan

Kesalahan adalah suatu bentuk penyimpangan dari suatu kebenaran, prosedur yang telah ditetapkan sebelumnya, atau penyimpangan dari suatu yang diharapkan.

2. Soal cerita matematika

Soal cerita matematika adalah masalah matematika yang disajikan dalam bentuk teks atau dalam bentuk cerita bukan dalam bentuk notasi matematika.

3. Operasi Aljabar

Operasi hitung pada bentuk-bentuk aljabar.9_Operasi berisi tentang penjumlahan, pengurangan, perkalian,pembagian dan perpangkatan. Bentuk aljabar terdiri dari satu suku (monomial), dua suku (binomial), tiga suku (trinomial) dan seterusnya.10

9_{Lailatul Arofah, Skripsi., “}_{Penerapan Pembelajaran Berbasis} E-Learning pada pokok Bahasan Operasi Aljabar Kelas VIII di Sekolah

Nasional Plus Inggris-Mandarin Pelita Bangsa Denpasar”.

(Surabaya:IAIN,2009), 8

10_{Umi Salamah,}_Berlogika_{dengan Matematika 2 untuk Kelas VIII SMP}

(18)

7

4. Scaffolding

Scaffolding adalah pemberian bantuan dan

bimbingan kepada anak selama tahap-tahap awal pembelajaran dan kemdian anak tersebut mengambil alih tanggung jawab yang semakin besar segera setelah ia dapat melakukannya. Bantuan tersebut dapat berupa petunjuk, peringatan, dorongan, menguraikan masalah ke dalam langkah-langkah pemecahan, memberikan contoh atau apa pun yang lain yang memungkinkan anak mandiri. Scaffolding adalah suatu istilah dalam dunia pendidikan yang merupakan pengembangan teori belajar konstruktivisme modern. Scaffolding pertama kali disebut sebagai istilah dalam dunia pendidikan, khususnya pendidikan anak usia dini oleh Vygotsky dalam pendidikan usia dini, scaffolding mengambil peran yang sangat penting dalam proses pembelajaran di setiap aspek menuju pada pencapaian tahap perkembangan anak (child development).

5. Tahapan Newman

Tahapan Newman adalah salah satu metode yang digunakan untuk menganalisis kesalahan, metode ini ditemukan oleh Anne Newmnan dengan berbagai tahapan yang diantaranya membaca masalah

(reading), memahami masalah (comprehension),

transformasi masalah (transformation), keterampilan proses (process skill), penulisan jawaban (encoding).11

11_{Ken Clement & Nerida F Ellerton.}_{The Newman Procedure for}

Analysing Error and Written Mathematical Tasks.

(19)

8

G. Sistematika Pembahasan

Adapun sistematika dalam penulisan skripsi ini adalah: 1. Bab I Pendahuluan, dalam bab ini merupakan bagian

awal yang meliputi: latar belakang, rumusan masalah, tujuan penelitian, definisi operasional, manfaat penelitian, batasan masalah dan sistematika pembahasan.

2. Bab II Kajian Pustaka, dalam bab ini merupakan bagian kedua berisi tentang: Scaffolding, Kesalahan dalam menyelesaikan soal matematika, Soal cerita, Tahapan Analisis Kesalahan Newman, Tinjauan Materi Operasi Aljabar

3. Bab III Metode Penelitian, dalam bab ini merupakan bagian ketiga berisi tentang: jenis penelitian, subjek penelitian, tempat dan waktu penelitian, prosedur penelitian, instrumen penelitian, metode pengumpulan data, dan metode analisis data.

4. Bab IV Hasil dan Pembahasan Penelitian, dalam bab ini merupakan bagian keempat berisi tentang: analisis data penelitian dan pembahasan.

(20)

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Scaffolding

Scaffolding merupakan suatu istilah yang

dikemukakan oleh seorang ahli psikologi perkembangan-kognitif masa kini, Jerome Bruner yaitu suatu proses yang digunakan oleh orang dewasa atau orang yang lebih memahami untuk menuntun anak-anak melalui daerah perkembangan terdekatnya (ZPD-nya). Scaffolding merupakan jembatan pada daerah ZPD yang membantu siswa dalam menyelesaikan tugas, dimana pada awalnya siswa tidak dapat memahami dengan jelas tugas tersebut, maka dengan bantuan secara bertahap dari orang dewasa atau orang yang lebih memahami, siswa dapat memahami dan dapat menyelesaikan sendiri.12

Santoso mengemukakan bahwa scaffolding merupakan gagasan yang digunakan untuk menggambarkan bantuan orang dewasa, guru, orang tua atau teman kepada siswa dengan secara perlahan-lahan bantuan tersebut akan ditinggalkan ketika siswa telah dapat menyelesaikan permasalahannya sendiri. Sehingga pemberian scaffolding hanya diberikan ketika siswa mengalami kesulitan dan nantinya akan diberhentikan ketika siswa dapat menyelesaikan permasalahan sendiri.13

Anghilera mengusulkan tiga tingkatan dari penggunan scaffolding yang merupakan dukungan dalam pembelajaran matematika:

Level 1 : Enviromental Provisions (Classroom Organization)

Pada level ini, scaffolding diberikan dengan mengondisikan lingkungan yang mendukung kegiatan belajar. Misalkan dengan menyediakan lembar tugas secara terstruktur serta menggunakan bahasa yang mudah dimengerti siswa. Menyediakan media atau

12_{Valmband.”teori Perkembangan Kognitif Vygotsky” Makalah} Pendidikan, 2008.

(21)

10

gambar-gambar yang sesuai dengan masalah yang diberikan.14_.

Gambar 2.1 Scaffolding level 1

Level 2 :Explaining . Reviewing and Restructuring

Pada level kedua ini terdapat interaksi langsung antara guru dan siswa. Bentuk interaksi meliputi: menjelaskan (explaining) yaitu cara untuk menyampaikan konsep yang dipelajari, meninjau (reviewing) yaitu mengidentifikasi aspek-aspek yang paling penting berkaitan dengan implisit ide-ide matematika atau masalah yang akan dipecahkan dan restrukturasi (restructuring) yaitu menyederhanakan sesuatu yang abstrak dalam matematika menjadi lebih dapat diterima oleh siswa.

Pada level selanjutnya, antara guru dan siswa terlibat secara langsung dalam suatu interaksi, khususnya dalam matematika. Bentuk interaksi yang dimaksud yaitu explaining (menjelaskan), reviewing (meninjau/memeriksa) dan restructuring (membangun ulang pemahaman).

(22)

11

1. Explaining (Menjelaskan)

Bentuk interaksi pertama

(menjelaskan) menerapkan cara yang digunakan oleh guru untuk menyampaikan konsep yang dipelajari siswa. Pada tahap ini guru menfokuskan perhatian siswa pada aspek-aspek yang berhubungan dengan matematika.

2. Reviewing (Meninjau/Memeriksa)

Saat siswa terlibat dengan tugas, mereka tidak selalu dapat mengidentifikasi aspek-aspek yang paling penting berkaitan dengan ide tersirat matematika atau masalah yang akan dipecahkan. Guru membantu siswa dengan cara menfokuskan kembali siswa dan member kesempatan lebih lanjut untuk mengembangkan sendiri dari pada

tergantung oleh guru. Reviewing

diklasifikasikan menjadi lima jenis interaksi diantaranya :

a. Looking, touching and verbalishing

Pada interaksi ini guru mendorong siswa untuk menangani suatu permasalahan, merefleksikan apa yang bisa dilihat oleh siswa

dan meminta siswa untuk

menceritakan kembali hasil

pengamatannya menggunakan

bahasa mereka sendiri

b. Prompting and probing

Pada interaksi ini guru mengarahkan siswa untuk dapat menjelaskan dan melakukan pembenaran. Guru memberikan

beberapa pertanyaan yang

(23)

12

membantu siswa memperluas pemikiran mereka sendiri.

c. Interpreting students’ action and

talk

Pada interaksi ini guru mentafsirkan tindakan dan ucapan siswa. Hal tersebut dapat diperoleh melalui kegiatan tanya jawab dengan siswa mengenai tugas yang sedang dikerjakan siswa.

d. Parallel modeling

Pada saat interaksi yang telah dilakukan dirasa tidak cukup

mengarah pada solusi yang

diharapkan, strategi alternatif yang dapat digunakan adalah dengan pemodelan yang sama. Guru dapat memberi contoh serupa yang dapat dipahami oleh siswa

e. Students explaining and justifying

Pada interaksi ini guru dapat meningkatkan pemahaman siswa melalui belajar kelompok (diskusi). Melalui diskusi tersebut, siswa akan secara aktif berpartisipasi dan memperjelas pemikiran mereka. Di samping itu, melalui diskusi, guru juga dapat mengetahui pemahaman individu.

3. Restructuring (Membangun Ulang

Pemahaman)

Melalui membangun ulang

pemahaman ini, tujuan guru adalah secara bertahap membuat ide-ide yang lebih mudah dipahami siswa.

(24)

13

a. Providing meaningful contexts

Saat siswa dapat dihadapkan

pada suatu permasalahan

matematika yang abstrak dan siswa tidak dapat menyelesaikannya, guru dapat menangani hal tersebut dengan membuat permasalah yang

abstrak tersebut menjadi

permasalahan yang lebih konkret sesuai dengan hal-hal yang telah siswa ketahui.

b. Simplifying the problem

Saat siswa tidak berhasil menyelesaikan suatu permasalahan, guru dapat membantu siswa

dengan menyederhanakan

permasalahan tersebut. Cara yang dapat digunakan adalah mereduksi hal-hal yang kurang relevan dan lebih memfokuskan pada hal-hal yang relevan.

c. Rephrasing students talk

Pada interaksi ini peran penting guru adalah mengamati proses siswa dalam menyelesaikan suatu permasalahan. Guru dapat melakukan tanya jawab berkaitan

dengan proses siswa

menyelesaikan masalah tersebut.

d. Negotiating meanings

(25)

14

Gambar 2.2 Scaffolding level 2

Level 3 :Developing Conceptual Thingking

(26)

15

Siswa juga dilibatkan dalam wacana konseptual yang dapat meningkatkan daya pikir.15

1. Making Connections (Membuat

Hubungan)

Membuat hubungan dari suatu hal yang sangat penting dilakukan oleh guru untuk siswa sebagai strategi dalam pemberian dukungan dengan melakukan intervensi sehingga siswa mampu untuk mengembangkan idenya.

2. Developing Representational Tools

(Mengembangkan Alat Representasi) Mengembangkan alat representasi merupakan hal yang penting dalam pembelajaran matematika. Hal tersebut dikarenakan pembelajaran matematika berkaitan dengan penggunaan simbol, gambar, kata-kata dan yang lainnya. Guru diharapkan mampu memfasilitasi untuk mempresentasikan simbol, gambar serta kata-kata tersebut agar mudah dipahami siswa.

Scaffolding yang diberikan

diharapakan dapat meningkatkan kemampuannya untuk memahami makna simbol, gambar, kata-kata tersebut.

3. Generating Conceptual Discourse

(Menggeneralisasikan Wacana Konseptual )

Dalam interaksi ini, peran ini guru

bukan lagi menjelaskan atau

memberikan pembenaran seperti yang telah di uraikan pada tingkat scaffolding sebelumnya, melainkan guru lebih menitikberatkan pada strategi ataupun

15_{Julia Anghileri. “Scaffolding Practices that Enhance Mathematics}

(27)

16

proses yang telah digunakan siswa untuk menyadari bentuk lain yang relevan dari masalah yang diberikan yang diperoleh dari penalaran matematika mereka.

Gambar 2.3 scaffolding level 3

B. Soal Cerita

Abidin mengemukakan bahwa soal cerita adalah soal yang disajikan dalam bentuk cerita pendek, cerita diungkapkan dapat merupakan masalah kehidupan sehari-hari atau masalah lainnya. Bobot masalah yang diungkapkan akan mempengaruhi panjang pendeknya cerita tersebut. Makin besar bobot masalah yang diungkapkan, memungkinkan panjang cerita yang disajikan.16

Selanjutnya, Haji mengemukakan bahwa soal yang dapat digunakan untuk mengetahui kemampuan siswa dalam bidang studi matematika dapat berbentuk soal cerita dan bukan soal cerita atau soal hitungan. Soal cerita merupakan modifikasi dari soal-soal hitungan yang berkaitan dengan kenyataan yang ada di lingkungan siswa.17

Craig menyatakan soal cerita dapat dibagi menjadi dua yaitu algoritmik dan interpretatif.18_{Soal cerita algoritmik}

menuntut adanya perhitungan sedangkan soal cerita

16_{Zainal Abidin, Tesis , “ Studi tentang Prestasi Siswa kelas IV SD}

Negeri Banda Aceh dalam menyelesaikan soal hitung dan soal cerita” (Malang : PPs. IKIP Malang, 1989)

17_{Soleh Haji, Tesis , “ Diagnosis Kesulitan siswa dalam menyelesaikan}

soal cerita di SD Negeri Percobaan Surabaya (Malang: PPs. IKIP Malang, 1994)

(28)

17

interpretatif menuntut penerapan pengetahuan untuk memperoleh kesimpulan dari informasi yang diberikan dalam soal. Soal cerita interpretatif dapat dibagi menjadi dua yaitu soal yang kongkrit dan abstrak. Soal kongkrit disajikan dalam konteks nyata dan tidak metematis, sedangkan soal abstrak disajikan dalam konteks metematis dan tidak berhubungan langsung dengan kehidupan nyata.19

C. Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika

Kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika berkenaan dengan kesalahan yang dilakukan oleh siswa pada saat menggunakan dan menerapkan prosedur langkah-langkah untuk menyelesaikan soal-soal matematika. Kesalahan yang dilakukan siswa tersebut dapat terjadi pada hasil maupun proses penyelesaian soal (termasuk pada perhitungannya).20

Dalam merencanakan penyelesaian siswa harus dapat menemukan hubungan dari data yang ditanya dengan hasil yang diperoleh. Siswa menemukan rumus yang dipelajari untuk dapat menyelesaikan masalah yang dihadapi. Di samping itu, siswa harus menentukan strategi dengan mengidentifikasi struktur masalah.

Beberapa jenis kesalahan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika antara lain kesalahan konseptual, kesalahan prosedural dan kesalahan teknis. Kesalahan konseptual adalah kesalahan yang dilakukan siswa dalam menafsirkan istilah, konsep, dan prinsip atau salah dalam menggunakan istilah, konsep dan prinsip.21_Kesalahan

konseptual meliputi kesalahan dalam memahami dan menerapkan konsep, prinsip yang melandasi suatu prosedur pemecahan masalah. Sedangkan kesalahan prosedural ialah kesalahan dalam menyusun langkah-langkah yang hierarkis

19_ibid

20_{Ria Rahmawati Pratamasari, Op.cit. h 13}

(29)

18

sistematis untuk menjawab suatu masalah.22_Kesalahan

prosedural meliputi kesalahan dalam menggunakan prosedur untuk menyelesaikan masalah. Kesalahan teknis adalah kesalahan dalam melakukan perhitungan untuk menyelesaikan masalah.23

D. Tahapan Analisis Newman

Metode analisis Newman diperkenalkan pertama kali pada tahun 1977 oleh Anne Newman, seorang guru bidang studi matematika di Australia. Dalam metode ini, dia menyarankan lima kegiatan yang spesifik sebagai suatu yang sangat krusial untuk membantu menemukan dimana kesalahan yang terjadi pada pekerjaan siswa ketika menyelesaikan suatu masalah berbentuk soal cerita. Lima kegiatan tersebut adalah:

1. Silahkan bacakan pertanyaan tersebut, jika kamu tidak mengetahui suatu kata, tinggalkan saja.

2. Katakan pertanyaan yang diminta untuk kamu kerjakan.

3. Katakan bagaimana kamu akan menemukan

jawabannya.

4. Tunjukkan apa yang kamu kerjakan untuk memperoleh jawaban tersebut, katakan dengan keras sehingga dapat kamu mengerti bagaimana kamu berfikir.

5. Tuliskan jawaban dari pertanyaan tersebut.

Kelima kegiatan ini dapat digunakan untuk menemukan dimana dan kenapa siswa melakukan kesalahan-kesalahan terhadap masalah soal cerita. Anne Newman selanjutnya mengemukakan bahwa setiap siswa yang ingin menyelesaikan masalah soal cerita, mereka harus bekerja melalui lima tahapan membaca masalah (reading), memahami masalah

(comprehension), transformasi masalah

22_{Ibid, halaman 7}

(30)

19

(transformation), keterampilan proses (process skill), penulisan jawaban (encoding).24

Prakitipong dan Nakamura menyatakan bahwa siswa dikatakan telah mencapai tahap membaca (reading), apabila siswa dapat membaca masalah, dengan demikian pada tahap ini siswa mengetahui arti dari kalimat-kalimat pada masalah yang diberikan. Kemudian siswa dikatakan mencapai tahap memahami (comprehension) ketika siswa dapat menjelaskan apa permasalahannya. Pada tahap ini siswa dapat memahami konteks masalah yang diberikan dan mengetahui apa yang akan dicarinya. Jika siswa dapat memilih operasi atau prosedur yang sesuai untuk menyelesaikan masalah itu, maka dikatakan siswa mencapai tahap transformasi (transformation), selanjutnya jika siswa dapat melakukan proses perhitungan matematis secara benar dengan tahapan yang sesuai untuk menyelesaikan masalah itu maka siswa tersebut mencapai tahapan keterampilan proses (process skill). Terakhir tahapan penulisan (encoding) dicapai apabila siswa dapat menuliskan jawaban secara tepat dan lengkap.25

Menurut Prasetyo menyatakan tahapan siswa sebagai berikut:

Pada tahap membaca (reading) siswa dituntut untuk membaca masalah matematika yang diterimanya, tugas guru dalam kelas adalah mengajari siswa membaca kalimat tertentu yang masih salah, untuk membantu kesulitan siswa, guru dapat menyiapkan petunjuk dari teks sebelum siswa membaca masalahnya. Hal terpenting ialah guru tidak membacakan soal cerita tersebut pada siswa. Hal ini menyebabkan siswa mengabaikan pengucapan dari masalah.

Pada tahap memahami, siswa dituntut untuk dapat memahami masalah soal cerita yang telah dibaca. Siswa diharuskan kenal dengan sejumlah kalimat matematika dan

24_{Ken Clement & Nerida F Ellerton.Op.Cit hal 2}

(31)

20

mengerti artinya. Ciri-ciri dan struktur suatu teks, ketika siswa mengalami kesulitan secara individu, guru dapat menggunakan kata-kata yang dekat dekat dengan masalah yang dihadapi siswa sehingga siswa dapat mengetahui bagaimana kata-kata berbeda dapat mengubah arti dari suatu permasalahan.

Pada tahap transformasi, siswa diharapkan dapat menunjukkan prosedur matematika yang sesuai dengan apa yang mereka pahami dari soal. Pada tahap ini siswa dapat menunjukkan kemampuan pemahaman konsep-konsep matematika yang selama ini telah mereka pelajari, dan diharapkan mampu menghubungkan dengan masalah yang sedang mereka hadapi.

Selanjutnya jika siswa dapat melakukan proses perhitungan matematis secara benar dengan tahapan yang sesuai untuk menyelesaikan masalah itu maka siswa tersebut mencapai tahapan keterampilan proses.

Setelah semua tahap dilalui, tidak menutup kemungkinan siswa dapat menggunakan metode yang berbeda, maka perlu adanya suatu penulisan untuk memaparkan apa yang ada dalam pikiran mereka sebelumnya. Pada tahapan ini siswa harus menuliskan jawaban yang telah mereka peroleh yang sinergi dengan tahap penulisan (encoding) dalam analisis Newman.26_{Dalam penulisan jawaban} _(encoding) _harus

disesuiakan dengan soal yang diminta dalam soal cerita tersebut.

Menurut Rendi, kesalahan siswa dalam menyelesaikan permasalahan menurut analisis Newman27_:

1. Kesalahan Membaca

Suatu kesalahan diklarifikasikan ke dalam kesalahan membaca jika siswa tidak bisa membaca kata kunci atau makna inti dari suatu soal atau permasalahan serta simbol yang ada, sehingga menghalangi siswa dari serangkaian

26_{Prasetyo, Op.Cit hal 22}

27_{Rendi Lusbiantoro, Skripsi : “Studi tentang kesalahan siswa dalam}

(32)

21

kegiatan lebih lanjut dalam menyelesaikan masalah.

2. Kesalahan Memahami

Siswa dapat membaca semua kata dalam pertanyaan tetapi tidak dapat memahami frasa atau kalimat tertentu sehingga tidak dapat melanjutkan pada tahap selanjutnya.

3. Kesalahan Transformasi

Siswa telah memahami apa yang ada dalam pertanyaan tetapi tidak dapat mengidentifikasi operasi atau rangkaian operasi yang dibutuhkan untuk menyelesaikan masalah. Kesalahan dalam tahap transformasi juga terjadi ketika siswa tidak dapat mengubah soal ke dalam kalimat matematisnya.

4. Kesalahan Ketrampilan Proses

Siswa mampu mengidentifikasi operasi atau barisan operasi yang cocok tapi tak mengetahui prosedur yang dibutuhkan untuk menyelesaikan operasi secara akurat. Kesalahan pada tahap ini juga terjadi ketika siswa melakukan kesalahan dalam hal perhitungan sehingga menghasilkan jawaban yang salah.

5. Kesalahan Penulisan Jawaban

Siswa sudah bekerja dengan benar untuk menyelesaikan masalah tapi tidak dapat menuliskan dengan tepat dan tidak menyertakan keterangan yang ada.

(33)

22

cerita dan nantinya diberikan bantuan sesuai kesalahan yang dialami siswa tersebut.28

Untuk mengklarifikasi dan mendeskripsikan letak kesalahan yang telah dilakukan siswa perlu adanya suatu acuan, agar dikemudian hari peneliti dapat menggolongkan dan mendeskripsikan kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa sesuai tahapannya. Acuan tersebut dapat berupa daftar pertanyaan yang diajukan oeh peneliti kepada siswa ketika siswa tersebut mengerjakan soal cerita. Newman memberikan daftar pertanyaan yang dapat ditanyakan peneliti untuk mengklarifikasi kesalahan. Kelima pertanyaan atau permintaan Newman adalah sebagai berikut :

a. Untuk mengidentifikasi kesalahan membaca : “Bacakan pertanyaan tersebut kepada saya. Jika kamu tidak mengerti suatu kata beritahu kepada saya”. Kesalahan diklarifikasikan dalam tahap membaca, jika siswa tidak dapat membca beberapa penulisan atau simbol dalam soal.

b. Untuk mengidentifikasi kesalahan pemahaman: “Beritahukan saya, pertanyaan tersebut meminta kamu untuk berbuat apa!”. Kesalahan pemahaman terjadi jika saiswa tidak mengetahui keterangan-keterangan apa yang ia lakukan untuk menyelesaikan.

c. Untuk mengidentifikasi kesalahan transformasi: “Sekarang, beritahu pada saya, metode apa yang kamu gunakan untuk menemukan jawabanya?”. Kesalahan transformasi terjadi jika siswa tidak dapat menentukan metode apa yang ia gunakan dan tidak dapat menyusun model matematis yang sesuai dengan keterangan dalam soal .

d. Untuk mengidentifikasi kesalahan keterampilan proses : “Sekarang periksa setiap langkah dari pekerjaanmu, dan beritahu saya, cara berfikir yang bagaiamana untuk setiap tahapan tersebut”. Kesalahan

28_{Allan L.White “Active Mathematics In Classroom, Finding out Why}

(34)

23

keterampilan proses terjadi ketika siswa salah dalam melakukan proses perhitungan.

e. Untuk mengidentifikasi kesalahan penulisan jawaban : ”Beritahu pada saya, apakah itu jawaban dari soal tersebut? tunjukkan mana jawabanmu”. Kesalahan penulisan jawaban dapat terjadi jika siswa mampu mengerjakan penyelesaian soal dengan tahapan dan proses yang benar, dengan operasi-operasi hitung yang sesuai, namun dalam penulisan jawaban akhir siswa salah dalam menuliskannya yaitu kurang lengkap, seperti tidak diberikan keterangan dari jawaban tersebut sesuai dengan apa yang ditanyakan pada soal.29

E. Tinjuan Materi Operasi Aljabar

[image:34.420.70.363.62.511.2]

Materi pada penelitian ini adalah materi aljabar. Materi ini diajarkan di kelas VIII pada semester gasal. Sesuai Kompetensi Inti (KI) dan Kompetensi Dasar (KD) yang diterapkan pada materi Aljabar. Adapun Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar serta Indikator Pencapaian Kompetensi yang digunakan dalam penelitian ini adalah :

Tabel 2.1

Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Pencapaian Indikator

Kompetensi 3. Memahami dan

menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa

ingin tahunya

tentang ilmu

pengetahuan,

3.1 Menerapkan operasi aljabar yang melibatkan bilangan rasional dan pecahan.

3.1.1 Menentukan hasil dari operasi aljabar dalam bentuk soal cerita.

(35)

24

teknologi, seni,

budaya terkait

fenomena dan

kejadian tampak mata.

Contoh soal cerita :

Petunjuk mengerjakan soal

1. Bacalah do’a sebelum mengerjakan

[image:35.420.63.347.70.538.2]

2. Tulislah makna dari kata yang bercetak miring 3. Kerjakan secara individu dengan baik dan benar

Tabel 2.2 Contoh Soal

Soal _soalNo. Tahapan Newman

Susi, Lina, Ani dan Nina sedang bermain tebak-tebakan uang . Nina diminta untuk menebak uang yang dimiliki oleh masing-masing dari ketiga temannya. Nina diberi petunjuk bahwa uang Ani dua kali lipat dari uang Susi. Uang Susi lebih banyak limaribu rupiah dari uang Lina. Jumlah uang ketiganya adalah Rp 75.000,00 Tuliskan arti dari kata yang yang bercetak

miring ? 1

Kemampuan membaca (Reading) Kemampuan menuliskan kata kunci dari soal Berapakah uang yang di

miliki Lina ? 1 a Kemampuan

memahami

(Comprehension)

Kemampuan dalam

menelaah apa yang Berapakah uang yang

dimiliki Susi 1 b

Berapakah uang yang di

(36)

25

diketahui dan ditanyakan dalam soal.

Kemampuan Transformasi

(Transformation) Kemampuan menyusun cara yang tepat dalam menyelesaikan soal.

Kemampuan Proses (Process Skill)

Kemampuan dalam mengerjakan sesuai prosedur dan

perhitungan matematis. Kemampuan Penulisan

Jawaban

(Encoding)

Kemampuan dalam

menuliskan jawaban

akhir dengan tepat

sesuai soal yang

(37)

26

Tabel 2.3

Alternatif Jawaban Contoh Soal Kesalahan Analisis Newman

Soal Alternatif jawaban Tahapan Newman

Susi, Lina, Ani dan Nina sedang bermain tebak-tebakan

uang . Nina

diminta untuk menebak uang yang dimiliki oleh masing-masing dari ketiga

temannya. Nina diberi petunjuk bahwa uang Ani dua kali lipat dari uang Susi. Uang Susi lebih banyak lima ribu rupiah

dari uang

Lina. Jumlah uang

ketiganya

adalah Rp

75.000,00. Dapatkah kalian membantu Nina menebak

uang dari

masing-masing

Uang adalah alat tukar menukar atau standar pengukuran nilai yang

dikeluarkan oleh suatu Negara berupa kertas, emas, perak atau logam yang dicetak dengan bentuk dan gambar tertentu

Kemampuan

membaca (Reading)

Diketahui : Uang Ani dua kali lipat dari uang Susi Uang Susi lebih banyak lima ribu dari uang Lina Jumlah uang ketiganya Rp. 75.000 Ditanya : Berapa masing masing uang Susi, Lina, Ani dan Nina ?

Kemampuan memahami

(Comprehension)

Misalkan uang Lina adalah

Uang Susi =

+ 5.000

Uang Ani 2( + 5000) = 2 + 10.000 Sehingga, +

( + 5.000)

Transformasi

[image:37.420.72.346.78.524.2]

(38)

27

temannya? +(2 + 10.000) =

75.000

+ ( + 5.000)

+(2 + 10.000) = 75.000

⇔ 4 +15.000 = 75.000

⇔ 4 = 60.000

⇔ =15.000

Karena uang lina dimisalkan

sehingga Sehingga uang Lina = 15.000 Uang Susi =

+ 5.000 = 15.000 + 5.000 = 20.000

Uang Ani = 2 + 10.000 = 2(15.000) + 10.000 = 40.000

Kemampuan Proses (Process Skill)

Uang masing masing adalah :

Jadi, uang Lina Rp 15.000,00 Uang Susi Rp 20.000,00 Uang Ani Rp 40.000,00

Kemampuan Penulisan Jawaban

(39)

(40)

BAB III

METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Penelitian deskriptif adalah penelitian yang menghasilkan data deskriptif berupa kata-kata tertulis atau lisan dari orang-orang atau perilaku yang dapat diamati.31 Sedangkan kualitatif dipandang sebagai gambaran kompleks, meneliti kata-kata, laporan terinci dari pandangan responden dan melakukan studi pada situasi yang alami.32

Penelitian ini mendeskripsikan tentang kesalahan-kesalahan yang dialami siswa pada saat menyelesaikan masalah pada materi sistem operasi aljabar dan scaffolding yang perlu diberikan untuk mengatasi kesalahan tersebut dengan mengacu pada analisis tahapan Newman.

B. Waktu dan Tempat Penelitian

Penelitian ini dilakukan di SMPN 1 Waru Sidoarjo di Jalan Kepuhkiriman, Kecamatan Waru Kabupaten Sidoarjo. Penelitian dilakukan pada tanggal 06 Maret 2015 tepatnya pukul 07.10 WIB. Dilakukan tes selama 20 menit, setelah itu pada tanggal 06 Maret 2015 sampai 07 Maret 2015 dilakukan wawancara dan pemberian scaffolding waktunya tergantung pada masing-masing subjek.

C. Subjek Penelitian

Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VIII SMPN 1 Waru Sidoarjo, yang diambil 10 (sepuluh) siswa. Pengambilan subjek dilakukan dengan tes setelah data diperoleh, kemudian peneliti mengoreksi pekerjaan dari tes tersebut kemudian mengambil subjek sesuai kesalahan dalam tahap Newman, kemudian pada siswa tersebut dilakukan wawancara terstuktur kemudian peneliti memberikan scaffolding sesuai kesalahan yang dilakukan siswa.

31_{Lexy J Moleong,Op.Cit., hal 3.}

(41)

3

0

D. Prosedur Penelitian

Prosedur penelitian yang dilaksanakan meliputi tiga tahap yaitu: tahap persiapan, tahap pelaksanaan dan tahap analisis data. Masing-masing tahap akan diuraikan sebagai berikut: 1. Tahap persiapan, kegiatan yang dilakukan pada tahap ini

meliputi: (1) menentukan sekolah yang akan dijadikan sebagai tempat penelitian. (2) meminta izin kepada Kepala Sekolah di SMPN 1 Waru (3) membuat kesepakatan dengan guru bidang studi matematika SMPN 1 Waru. mengenai waktu dan kelas yang akan digunakan untuk penelitian. (4) menyusun instrumen penelitian yang berupa tes beserta pedoman wawancara. (5) melakukan validasi instrumen yang telah dibuat kepada dua dosen Pendidikan Matematika dan guru bidang studi matematika.

2. Tahap pelaksanaan, kegiatan yang dilakukan pada tahap ini meliputi; (1) memberikan tes kepada subjek penelitian. (2) menganalisis hasil tes masing-masing siswa (3) memilih subjek penelitian. (4) melakukan wawancara terstuktur pada siswa yang telah dipilih dan memberikan scaffolding

pada siswa tersebut sesuai tahap analisis kesalahan Newman.

3. Tahap analisis data

Setelah tahap pelaksanaan selesai dilaksanakan, maka langkah selanjutnya adalah tahap analisis data. Data yang diperoleh dari tahap pelaksanaan, selanjutnya dianalisis menggunakan analisis deskriptif kualitatif. Dalam hal ini, data yang dianalisis adalah data hasil tes dan hasil wawancara.

E. Metode Pengumpulan Data

Data adalah sesuatu yang diperoleh melalui suatu metode pengumpulan data yang akan diolah dan dianalisis dengan suatu metode tertentu yang selanjutnya akan menghasilkan suatu hal yang dapat menggambarkan atau mengindikasikan sesuatu.33

(42)

3

1

Adapun metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian sebagai berikut:

1. Metode tes

Tes adalah cara dalam rangka pengukuran dan penilaian di bidang pendidikan yang berbentuk pemberian tugas baik berupa pertanyaan atau perintah yang harus dikerjakan.

Pada penelitian ini, tes bertujuan untuk menentukan siswa yang akan diwawancarai berdasarkan hasil tes yang diperoleh. Selain itu tes juga digunakan untuk menentukan bentuk bentuk kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal pada tes.

2. Metode wawancara

Wawancara yang dilakukan bertujuan untuk memperkuat data tentang kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal operasi sesuai dengan tahapan analisis Newman.

Dalam hal ini, peneliti melakukan langkah-langkah sebagai berikut: (1) Sebelum memulai wawancara peneliti menyiapkan alat perekam yaitu

handphone dan alat tulis. (2) Selanjutnya, siswa diminta menjelaskan jawaban yang telah ditulis oleh subjek penelitian yang dipilih tersebut dan peneliti memberikan (3) Pada saat mewawancarai, peneliti melakukan pengamatan dan membuat catatan-catatan yang tidak bisa dideteksi oleh alat perekam, seperti mimik dan ekspresi wajah serta tingkah laku subjek saat mengerjakan dan diwawancarai.

F. Instrumen Penelitian

(43)

3

2

1. Lembar Tes

Tes digunakan untuk melihat kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal cerita operasi aljabar dan digunakan 10 (sepuluh) subjek untuk diwawancarai. Soal tes terdiri dari satu soal yang mengacu pada kisi - kisi. Penyusunan soal tes berdasarkan kisi-kisi penyusunan tes. Soal terlampir di lampiran A1 serta kisi-kisi soal terlampir di lampiran A2 dan A3.

Diagram 3.1

(44)

33

2. Pedoman Wawancara

Wawancara yang dilakukan bertujuan untuk memperkuat data tentang kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal cerita Operasi Aljabar sesuai dengan tahapan analisis Newman. Selain itu juga bertujuan untuk mendeskripsikan kesalahan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal pada materi Operasi Aljabar.

Metode wawancara yang digunakan adalah metode wawancara terstruktur. Pengertian metode wawancara terstruktur ialah wawancara yang pewawancaranya menetapkan sendiri masalah dan pertanyaaan – pertanyaan yang akan diajukan. Secara lebih terperinci pedoman wawancara dapat dilihat di lampiran A4 dan lampiran A5

[image:44.420.73.363.146.517.2]

Siswa diberikan tes berupa soal matematika yang harus dikerjakan secara individu. Setelah siswa mengerjakan tes tersebut akan dipilih 5 (lima) orang siswa yang menjadi subjek. Adapun pertanyaan-pertanyaan tersebut di uraikan sebagai berikut: Tabel 3.1 Pedoman Wawancara N o . Tahapan Analisis

Newman Indikator

Kisi – Kisi Pertanyaan

Pertanyaan yang akan

diajukan

1 Membaca

Suatu kesalahan diklasifika sikan ke dalam kesalahan membaca jika siswa tidak bisa membaca

-Menanyakan kepada siswa apabila ada kata-kata yang sulit

-Meminta siswa untuk mencari kata kunci dari

(45)

3

4

kata kunci atau makna inti dari suatu soal atau permasala han serta simbol yang ada, sehingga menghala ngi siswa dari serangkaia n kegiatan lebih lanjut dalam menyelesa ikan masalah

soal yang telah disediakan kata-kata yang kurang adik mengerti ? - Coba

adik cari kata kunci dari soal yang telah kakak berikan !

2 Memaham_i

Siswa dapat membaca semua kata dalam pertanyaa n tetapi tidak dapat memaham i frase atau kalimat tertentu sehingga tidak dapat

- Meminta siswa untuk

menuliskan apa yang diketahui dan ditanya dalam soal.

- Dik, dari soal

tersebut,tulis kan apa informasi yang adik dapat dari soal

(46)

3

5

melanjutk an pada tahap selanjutny a. Seperti siswa tidak bisa menyebut kan apa yang di ketahui dan ditanya.

3 Transform_asi

- Siswa tidak dapat mengident ifikasi operasi atau rangkaian operasi yang dibutuhka n untuk menyelesa ikan masalah. - Kesalahan dalam tahap transform asi juga terjadi ketika siswa tidak dapat

- Meminta siswa untuk

mengungkapkan kata-kata dalam soal yang dapat dibentuk menjadi suatu model matematika. - Meminta siswa untuk

mengungkapkan metode yang digunakan dalam menyelesaikan soal.

(47)

3

6

mengubah soal ke dalam kalimat matematis nya. coba jelaskan

4 Kemampu_{an Proses}

Kesalahan pada tahap ini terjadi ketika siswa melakuka n

kesalahan dalam hal perhitunga n

-Meminta siswa untuk

menyelesaikan soal dengan metode yang dipilih -Meminta siswa untuk memeriksa hasil pekerjaan siswa dalam mengoprasikan bilangan, variabel dan konstanta dalam soal operasi aljabar

- Coba adik kerjakan dengan teliti sesuai dengan metode atau strategi yang sudah adik tentukan. -Coba adik periksa hasil dari pekerjaan yang telah adik lakukan secara teliti. - yakin kah sudah benar dengan jawaban barusan adik peroleh?

5 Penulisan _Jawaban

Siswa sudah bekerja dengan benar untuk menyelesa

-Meminta siswa untuk memberikan keterangan dalam penulisan jawaban akhir

-Bertanya pada

(48)

3

7

ikan masalah tapi tidak dapat menuliska n sesuai secara tertulis dengan tepat dan tidak menyertak an keteranga n yang ada.

siswa apakah ada alternatif jawaban lain?

kesimpulan dari jawaban yang telah adik kerjakan.

(49)

3

8

3. Pedoman Pemberian Scaffolding

Pemberian scaffolding dilakukan untuk membantu siswa yang mengalami kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita. Scaffolding diberikan sesuai dengan tahapan dimana siswa mengalami kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita berdasarkan tahapan analisis Newman.

Tahap Praktek _dilakukanscaffolding yang Kriteria

Membaca Soal

(Reading)

- Meminta siswa untuk teliti dalam membaca soal - Membaca ulang soal

dengan memberikan penekanan intonasi pada kalimat yang memberikan informasi penting

- Memberikan arti atau maksud dari kata kata yang tidak dipahami oleh siswa - Melakukan tanya jawab

Explaining, reviewing, restructring Memahami Soal (Comprehe nsion)

- Meminta siswa untuk teliti dan cermat dalam membaca perintah yang ditanyakan dalam soal - Membacakan ulang

perintah dalam soal - Membentuk permasalahan

menjadi lebih sederhana - Melakukan tanya jawab

Explaining, reviewing, restructring Transforma si Soal (Transform ation)

- Meminta siswa untuk mencermati kesesuaian variabel yang sudah siswa tentukan dengan informasi

Reviewing, restructuring

(50)

3

9

Tabel 3.2

Pedoman Pemberian Scaffolding

Tabel 3.3 Daftar Nama Validator N

o

. Nama Validator Jabatan

1 Moh. Hafiyussholeh, M.Si Dosen Pendidikan Matematika _{UIN Sunan Ampel Surabaya}

2 Lisanul Uswah _{Sadieda,S.Si., M.Pd} Dosen Pendidikan Matematika _{UIN Sunan Ampel Surabaya}

3 Nur Diana Dewi, S,Pd Guru Matematika SMPN 2 _Surabaya yang ada dalam soal

- Membimbing siswa dengan memberikan contoh lain menyusun persamaan matematika yang serupa

- Melakukan tanya jawab

thingking

Ketrampila n Proses

(Proses Skill)

- Meminta siswa menentukan metode yang sesuia

- Memberikan contoh masing-masing metode. - Melakukan tanya jawab.

Reviewing, restructring

Penulisan Jawaban

(Encoding)

- Meminta siswa untuk membandingkan hasil pekerjaan dengan apa yang ditanyakan dalam soal. - Meminta siswa untuk

melengkapi satuan dalam jawaban akhir dan keterangan dari jawaban. - Melakukan tanya jawab.

(51)

40

Secara terperinci lembaran validasi dapat dilihat di lampiran A6 hingga lampiran A11. G. Metode Analisis Data

Analisis data adalah proses mencari dan menyusun secara sistematis data yang diperoleh dari hasil wawancara, catatan lapangan dan dokumentasi, dengan cara mengorganisasikan data ke dalam kategori, menjabarkan kedalam unit-unit, melakukan sintesa, menyusun kedalam pola, memilih mana yang penting dan yang akan dipelajari, dan membuat kesimpulan sehingga mudah difahami oleh diri sendiri maupun orang lain.34

1. Analisis Tes

Analisis tes ini digunakan untuk mengetahui kesalahan siswa yang disesuaikan dengan tahapan Newman. Analisis kesalahan padasiswa dilakukan seperti yang telah dijelaskan pada BAB 2. Yaitu siswa dikatakan mengalami kesalahan membaca jika siswa tidak bisa membaca kata kunci atau makna inti dari suatu soal atau permasalahan serta simbol yang ada. Selanjutnya siswa dikatakan mengalami kesalahan memahami jika tidak dapat memahami frasa atau kalimat tertentu sehingga siswa kurang tepat menuliskan apa yang diketahui dan yang ditanyakan. Siswa dikatakan mengalami kesalahan transformasi jika siswa tidak dapat mengidentifikasi operasi atau rangkaian operasi yang dibutuhkan untuk menyelesaikan masalah. Siswa dikatakan mengalami kesalahan ketika siswa melakukan kesalahan dalam hal perhitungan sehingga menghasilkan jawaban yang salah. Siswa dikatakan mengalami kesalahan tidak dapat menuliskan dengan tepat dan tidak menyertakan keterangan yang ada. 2. Analisis Wawancara

Sebelum dianalisis, data hasil wawancara diperiksa keabsahannya melalui triangulasi. Moleong menjelaskan bahwa triangulasi adalah memeriksa keabsahan data

(52)

41

yang diperoleh. Triangulasi yang dipakai dalam penelitian ini adalah triangulasi sumber35_{, yaitu} membandingkan dan mengecek balik derajat kepercayaan suatu informasi yang diperoleh melalui waktu dan alat yang berbeda dalam metode kualitatif. Adapun sumber data yang dibandingkan berasal dari hasil tes dan hasil wawancara. Adapun langkah-langkah analisis sebagai berikut:

a.Mereduksi data

Reduksi data adalah suatu bentuk analisis yang mengacu pada proses memilah dan memilih, menajamkan, membuang data yang tidak perlu, menggolongkan dan mengorganisasikan data mentah yang diperoleh dari lapangan. Mereduksi data dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut: (1) memutar hasil rekaman beberapa kali agar peneliti dapat menuliskan jawaban subjek dengan tepat. (2) mentranskip hasil wawancara subjek penelitian yang telah diberi kode berbeda setiap subjeknya dengan memperhatikan beberapa catatan pada saat wawancara. Adapun cara pengkodean dalam wawancara disusun sebagai sebagai berikut36_{: “Pa.b.c”} dan “Sa.b.c”.

Keterangan:

P : Pewawancara S : Subjek Penelitian

a.b.c : Kode digit setelah P dan S. Digit pertama menyatakan subjek ke-a, a=1, 2, 3 , digit kedua menyatakan wawancara ke-b, b = 1, 2, 3, … dan digit ketiga menyatakan pertanyaan atau jawaban ke-c, c = 1, 2, 3, ....

Ilustrasi:

P1.1.2 : Pewawancara untuk Subjek S1, wawancara ke-1 dan pertanyaan ke-2

35_{Lexy J. Moleong, Op.Cit., hal 330.}

(53)

42

S1.1.2 : Subjek S1, wawancara ke-1 dan jawaban/respon ke-2 (3) memeriksa kembali hasil transkip wawancara tersebut dengan memutar ulang hasil rekaman dan mendengarkan jawaban-jawaban subjek saat wawancara berlangsung, agar mengurangi kesalahan pada penulisan transkip. b. Pemaparan data

Pemaparan data merupakan sejumlah informasi yang telah diorganisasikan dan dikelompokkan sehingga memudahkan dalam mengambil suatu kesimpulan. Pemaparan data pada penelitian ini disajikan dengan menampilkan hasil tes dan hasil transkip wawancara setiap subjek penelitian yang selanjutnya dianalisis. Analisis data kesalahan siswa didasarkan atas hasil tes dan wawancara sesuai dengan jenis kesalahan dijelaskan pada BAB II.

c. Penarikan Kesimpulan

Setelah data dikelompokkan berdasarkan poin dua diatas. Peneliti manarik kesimpulan dari mayoritas kesalahan yang dialami siswa dan

(54)

43

Diagram 3.2

(55)

(56)

BAB I

V

HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN

Pada bagian bab ini, peneliti akan mendeskripsikan dan menganalisis data tentang kesalahan yang dialami subjek dalam menyelesaikan soal cerita pada operasi Aljabar dan scaffolding yang perlu diberikan untuk mengatasi kesalahan tersebut. Data tersebut bersumber dari tes kesalahan penyelesaian soal cerita matematika dan wawancara.

[image:56.420.73.360.162.522.2]

Data dalam penelitian ini adalah hasil jawaban tertulis siswa serta hasil wawancara terhadap 10 (sepuluh) subjek penelitian dari siswa yang memiliki kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita berdasarkan tahapan Newman. Selanjutnya, dipilihlah nama-nama seperti yang ada tabel dibawah ini.

Tabel 4.1

Daftar Nama Subjek Penelitian

No. Nama Subjek Kesalahan Pada Tahapan _Newman _SubjekKode

1 Suwaibatul

Islamiyah Membaca (Reading) S1

2 Seno Aji S. D. Membaca (Reading) S2

3 Fanny Lailul M Memahami

(Comprehension) S3

4 Luthfiah Memahami

(Comprehension) S4

5 _{David Aditya} Transformasi

(Transformation) S5

6 _{Rizki Cahya S} Transformasi

(Transformation) S6

7 _{Agustin Diah W} Keterampilan Proses

(Process Skill) S7

8 _{Dimas Adi P} Keterampilan Proses

(Process Skill) S8

(57)

46

A.

Analisis Data Penelitian

1. Analisis Data S1

Berikut ini adalah hasil jawaban tertulis beserta kesalahan yang dialami S1 .

Gambar 4.1 Jawaban S1 Soal 1a

Berdasarkan hasil jawaban tertulis, subjek S1 menjawab kurang

tepat pada soal 1a. Oleh karena itu perlu dikonfirmasi dalam wawancara. Berikut cuplikan wawancaranya:

P1.1.4 : “Setelah kamu membaca soal tersebut,

apakah kamu dapat langsung menentukan jawaban dari soalnya?” S1.1.4 : “Insyaallah, ... (sambil senyum)”

P1.1.5 : “Insyaallah apa? Soalnya kamu

menjawabnya kurang menyakinkan” S1.1.5 : “Insyallah paham”

P1.1.6 : “Oke, kalau begitu kamu kemarin menulis

jawaban nya yang no. 1a bagaimana?”

S1.1.6 : “Iya aku jawab kalau kata kunci nya itu

rumus keliling Mbak ”

P1.1.7 : “Terus, kamu tulis bagiamana?”

S1.1.7 : “Iya aku tulis K sama dengan dua dikali p

kali l “

P1.1.8 : Maksud dari K lalu p dan l itu apa loh “

P (Encoding)

10 _{Diaz Refyandi} Penulisan Jawaban

[image:57.420.68.353.73.534.2]

(58)

47

S1.1.8 : “Keliling itu K nya, nek P panjang mbak nek

l ya lebar”

P1.1.9 : “Emm.. terus bagaimana kamu kok bisa

menjawab seperti itu

S1.1.9 : “Soalnya pikiran ku mengarah ke situ, mbak,

jadi ya aku tulis begitu ”

P1.1.10 : “Ow, berarti menurut kamu soal nomor 1a ini

berkaitan dengan luas Keliling?” S1.1.10 : “Iya, mbak”

P1.1.11 : “Keliling apa yang rumusnya kayak gitu itu?”

S1.1.11 : ”Persegi panjang lah mbak “

Secara lebih terperinci dapat dilihat di lampiran B21 untuk

hasil wawancara Subjek S1. Berdasarkan hasil kutipan wawancara pada

bagian S1.1.6, subjek S1 kurang tepat dalam menyelesaikan soal no.1a

yang merupakan bagian soal membaca (Reading) yang berisi

menyebutkan kata kunci dari soal tersebut. Selanjutnya ini adalah jawaban tertulis subjek S1 pada soal no. 1b

Gambar 4.2 Jawaban S1 Soal 1b

Berdasarkan hasil jawaban tertulis subjek S1 soal no.1 poin b.

Subjek S1 dalam menjawab pertanyaan sudah betul namun jawabanya

langsung ke inti pertanyaan dan sudah sesuai prosedur dan juga menuliskan hasil akhir dengan benar. Namun peneliti juga ingin menggali informasi dari S1 sehingga tetap dilakukan sedikit saja

wawancara :

[image:58.420.72.364.86.449.2]

(59)

48

S1.2.3 : Aku tulis yang diketahui nya dulu mbak, terus yang

ditanyakan,

setelah itu aku tulis rumus keliling nya. P1.2.4 :Kenapa kok rumus keliling?

S1.2.4 : Iya soalnya yang diketahui tentang keliling mbak ,

P1.2.5 : Ya ceritakan donk. Prosedurnya gimana.

S1.2.5 : Aku tulis rumus nya keliling, lalu aku masukkan yang

diketahui

panjang dan lebarnya lalu aku operasikan dan ketemu kalu x nya

itu 4 , lalu tak masukkan ke yang diketahui tadi, lebarnya kan (x+5) m jadi ya 4+5 = 9 m

P1.2.6 : Siiipp.terus

S1.2.6 : ya berarti lebar tanah pak Iwan nya ya 9 m mbak.

P1.2.7 : Oke yang kamu jelaskan sudah benar.

Berdasarkan hasil wawancara pada bagian S1.2.3, S1.2.5, dan S1.2.6.

Terlihat bahwa subjek S1 bisa menjelaskan secara lengkap cara untuk

memperoleh jawaban no.1 poin b. Jadi berdasarkan hasil jawaban tertulis dan didukung dengan hasil kutipan wawancara. Peneliti menilai subjek S1 tidak melakukan kesalahan ketika mengerjakan soal no.1 poin

b.

Kesimpulannya :

Tabel 4.2 Tabel Kesalahan S1

Kesalahan Kutipan Wawancara Kode

Membaca (Reading) Iya aku jawab kalau

kata kunci nya itu

rumus keliling Mbak

S1.1.6

Dari tabel tersebut menunjukkan adanya kesalahan dalam

menjawab soal, kesalahan itu tergolong kesalahan membaca (Reading)

sehingga S1 perlu diberikan Scaffolding berupa Explaining, reviewing serta restructuring.

2. Analisis Data S2