Energi Getaran
1. Jika sebuah benda melakukan getaran harmonis, besaran yang berbanding lurus dengan simpangannya adalah …
A. energi potensialnya C. kecepataannya E. amplitudonya B. energi kinetiknya D. percepatannya
Jawab : E(∴y = Asinωt)
2. Energi getaran selaras mencapai maksimum apabila A. simpanyannya maksimum D. percepatannya nol
B. simpangannya nol E. energi kinetiknya maksimum C. kecepatannya maksimum
Jawab : A
2 12 2
12ky y A E kA
E = ↓ = ↓ =
3. Sebuah partikel melakukan gerakan harmonis. Besaran berikut ini yang berbanding lurus dengan kuadrat simpangannya adalah …
A. Amplitudonya C. Percepatan E. Energi potensial B. Kecepatan D. Energi kinetiknya
Jawab : E(Ep = 12ky2)
4. Sebuah partikel melakukan gerak harmonis sederhana maka simpangan maksimum terjauh
A. Energi potensialnya minimum B. Energi mekaniknya minimum
C. Kecepatannya minimum D. Percepatannya minimum
E. Energi potensial dan energi kinetiknya minimum Jawab : C
0 90 cos cos
90 1
sin
sin ↑ = ↑ = 0 ↑ = = 0 =
= A v A A
y θ θ θ ω θ ω
5. Kedudukan seimbang getaran suatu partikel adalah kedudukan partikel pada saat ...
A. Kecepatannya nol D. Percepatannya maksimum B. Resultan gayanya nol E. Energi potensialnya maksimum C. Energi kinetiknya nol
Jawab : A
6. Energi getaran selaras berbanding …
A. lurus dengan kuadrat amplitudonya D. terbalik dengan periodenya B. lurus dengan kuadrat periodenya E. lurus dengan amplitudonya C. terbalik dengan kuadrat amplitudonya Jawab : A
2 2
2 2 2 2 2 2
2 2
2 2 1 2
1 mA
A T mf A
m kA
E= = ω = π = π
7. Diantara pernyataan tentang energi berikut ini yang berlaku untuk gerak harmonis adalah
A. berlaku hukum kekekalan energi mekanik
B. Dititik keseimbangan, energi potensialnya maksimum C. Disimpangan terjauhnya energi kinetiknya minimum
D. Energi kinetic maksimum pada saat energi potensialnya maksimum E. Energi potensialnya menjadi maksimum saat berhenti bergetar Jawab : E(Em=Ek+Ep)
8. Apabila Ek, Ep dan Em masing-masing menyatakan energi kinetic, energi potensial dan energi mekanik suatu partikel yang bergetar harmonis, maka pada saat simpangannya maksimum maka …
A. Ep=0 dan Ek=Em D. Ek=Ep=(1/2)Em
B. Ek=0 dan Ep=Em E. Ek=Ep=Em C. Em=0 dan Ek=Ep
Jawab : B
9. Energi total sebuah partikel yang bergetar harmonis besarnya … A. lebih kecil daripada energi potensial maksimumnya
B. Lebih kecil daripada energi kinetic maksimumnya C. Lebih besar daripada energi potensial maksimumnya D. Lebihbesar daripada energi kinetic maksimumnya E. Sama dengan energi potensial maksimumnya Jawab : E
2 12 2
2 12 2 2 2
2 sin sin 90
2 mf A kA E kA
E = π θ = θ ↑θ = ∴ =
10. PP I 1982
Energi getaran selaras …
A. berbanding terbalik dengan kuadrat amplitudonya B. berbanding terbalik dengan periodenya
C. berbanding lurus dengan kuadrat amplitudonya D. berbanding lurus dengan kuadrat periodenya E. berbanding lurus dengan amplitudonya Jawab : C
2 2
2 2
2 2 2 2
2 2
2 1
2 2 2
1 E f
E T A E A mf T mA
A m
E= ω = π = π ↑ ≈ ↑ ≈ ↑ ≈
11. Energi total getaran harmonis adalah …
A. Berbanding lurus dengan kuadrat amplitudonya B. Berbanding lurus dengan amplitudonya
C. Berbanding lurus dengan kuadrat periodenya D. Berbanding terbalik dengan periodenya
E. Berbanding terbalik dengan kuadrat amplitudonya Jawab : A(E=2π2mf2A2 ↑E≈ A2)
12. Pada saat simpangan sebuah partikel yang bergetar harmonic mencapai maksimum, maka …
A. Resultan gayanya nol dan kecepatannya maksimum B. Perceptannya nol dan kecepatannya maksimum
C. Energi potensialnya nol dan energi kinetiknya maksimum D. Energi kinetiknya maksimum dan kecepatannya nol E. Energi kinetiknya nol dan percepatannya maksimum Jawab : E
13. Jika sebuah benda melakukan gerak harmonis, maka …
A. pada saat kecepatannya maksimum, energi kinetiknya maksimum B. pada saat kecepatan sama dengan nol, simpangan sama dengan nol C. pada saat kecepatan sama dengan nol, energi potensial maksimum D. energi getaran semakin kecil
E. saat simpangan sama dengan nol, energi potensial maksimum Jawab : A
salah) n (pernyataa (maks)
90 sin 90
0 c.
salah) n (pernyataa (maks)
90 sin 90
0 b.
benar) n (pernyataa )
( a.
0 0
0 0
2 12
A A
y v
A A
y v
v m Ek
v
v maks maks maks
=
=
→
=
→
=
=
=
→
=
→
=
=
→
= θ θ
salah) n (pernyataa maksimum
y maka e.
salah) n (pernyataa d.
2 12
2 12
>
>≈
→
=
>
>≈
→
=
Ep A kA Ep
E A kA E
14. SPMB 2003 Regional III kode 322
Energi total sebuah benda yang sedang melakukan gerak selaras sederhana 1. berbanding lurus dengan periodenya
2. berbanding lurus dengan kuadrat amplitudonya 3. paling besar pada simpangan maksimum 4. sama besar sepanjang geraknya
Jawab : C(2 dan 4 benar)
benar) 4
n (pernyataa tetap
Ek Ep E 4.
benar) 2
n (pernyataa
2.
salah) 3 n (pernyataa
3.
salah) 1 n (pernyataa 1
1.
2 2
2
2 2
2 2
2 2
2 2
= +
=
↑
≈
≈
↑
≈
=
=
A E
A T E
E
T mA A
mf
E π π
15. Berikut ini merupakan pernyataan tentang energi gerak harmonis
1. Energi gerak harmonis berbanding lurus dengan kuadrat amplitudonya 2. Energi gerak harmonis berbanding terbalik dengan kuadrat amplitudonya 3. Energi gerak harmonis berbanding terbalik dengan kuadrat periodenya 4. Energi gerak harmonis berbanding lurus dengan kuadrat periodenya
Pernyataan yang benar adalah
A. 1,2 dan 3 D. 4 saja
B. 1 dan 3 E. 1,2,3 dan 4
C. 2 dan 4
Jawab : B<> 2 2
2 2 2 2
2 2
2 2
1 mA
A T mf kA
E= = π = π
16. Pernyataan berikut ini berkaitan dengan energi gerak harmonis : 1. Energi mekaniknya berbanding lurus dengan kecepatannya 2. Energi potensial berbanding langsung dengan simpangan 3. Dititik keseimbangan, energi kenitiknya mencapai kamsimum 4. Pada saat fasenya ¼ energi potensialnya mencapai maksimum Pernyataan yang benar adalah
A. 1 dan 2 C. 1 dan 4 E. 3 dan 4
B. 1,2 dan 3 D. 2,3 dan 4 Jawab : D
17. Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut :
1. energi gerak harmonis terdiri dari energi kinetic dan energi potensial 2. Titik terjauhnya energi mekaniknya mencapai maksimum
3. Dititik setimbangnya, energi kinetiknya bernilai maksimum
4. Energi potensialnya maksimumbila simpangannya sebesar amplitudonya Diantara pernyataan di atas yang berkaitan dengan energi gerak harmonis … A. 1 dan 2 B. 1,2 dan 3 C. 1 dan 4 D. 2,3 dan 4 E. 3 dan 4
Jawab : C
18. UMPTN 1990 Rayon C
Pada saat energi kinetic benda yang bergetar selaras sama dengan energi potensialnya maka …
A. sudut fasenya 1800 C. sudut fasenya 450 E. percepatannya nol B. fasenya 34 D. fasenya 14
Jawab : C
2 2
2 2
45 cos 1
1 ⇑ sin = = ∴ =
= α α
α
α
tg
Ek Ep
19. Sebuah benda yang massanya 100 gram bergetar harmonis dengan periode 0,2 detik dan amplitude 2 cm. Besar energi kinetic pada saat simpangan 1 cm adalah…joule
A. 1,5π2.10−3 C. 3,75π2.10−3 E. 7,5π2.10−3
B. 2,5π2.10−3 D. 5,00π2.10−3
Jawab : A
=
=
=
=
↓
=
=
=
=
=
=
− joule 10.
5,1 )3 () 02, 0(
)5 )(1, 0(
2
cos 2
3 cos 2/
1 sin
1
?...
2
;2 ,0 100
3 2 2 2 2 1 2 2
2 2 2 2
2 1
π π
θ π
θ θ
Ek
A mf Ek
cm y Ek
cm A s T
gram m
20. UMPTN Rayon C
Sebuah benda yang massanya 100 gram bergetar harmonis dengan periode 1/5 detik dan amplitude 2 cm. Besar energi kinetiknya pada saat simpangan 1 cm adalah …joule
A. 1,50π2x10−3 C. 3,75π2x10−3 E. 7,50π2x10−3
B. 2,50π2x10−3 D. 5,00π2x10−3 Jawab : A
J 10 5 , 1
30 cos ) 02 , 0 )(
1 , 0 ) ( 5 / 1 ( cos 2 30 2
2; sin 1
1
? ...
; cm 2
;
; 100
3 2
2 2 2
2 2
2 2
2 0
15
= −
=
=
↑
=
=
=
=
=
=
=
=
x Ek
T mA A Ek
y
cm y Ek
A s T g m
π
θ π θ π
θ
21. Sebuah pegas dengan konstanta pegas 200N/m bergetar harmonis dengan amplitude 5 cm. Besarnya energi kinetic ketika berada di titik seimbang …J
A. 0,25 B. 0,50 C. 1,00 D. 5,00 E. 10
Jawab : A
joule 25 , 0 ) 05 , 0 )(
200 (
maks)
?(
...
: 5
; / 200
2 12
2
12 = =
=
=
=
=
kA Ek
v Ek
cm A m N k
maks
22. UMPTN 1991 Rayon B
Sebuah benda bermassa 5 gram digetarkan menurut persamaan simpangan t
x
x=4 10−2sin100 , semua satuan menggunakan satuan dasar SI. Energi total benda itu adalah …J
A. nol B. 4x10−4 C. 8x10−4 D. 4x10−2 E. 8x10−2 Jawab : D
J 10 0 , 4 ) 10 4 ( ) 100 )(
10 5 (
m 10 4 rad/s;
100 2
? ...
; 5
; 100 sin 10 4
2 2
2 2
3 12
2 2 12
2 2
−
−
−
−
−
=
=
=
=
=
=
↑
=
=
=
x x
x A
m E
x A f
E g m t x
x
tot
tot
ω
π ω
23. Sebuah benda mengalami getaran harmonis. Pada saat dititik simpangan terjauh tenaga potensialnya sama dengan 100 joule. Tenaga kinetic saat dititik seimbang adalah …joule
A. nol B. 25 C. 50 D. 75 E. 100
Jawab : E
=
=
=
=
↓
=
=
=
=
↓
=
=
=
=
J Ep Ek Ek
Ek Ek Ek
A mf Ek
J Ep
Ep Ep
A mf Ep
Ek
J Ep
maks
maks maks
maks maks
maks maks
100
cos cos
2
100 sin
sin 2
? ...
100
2 2 2 2 22 2
2 2 2
θ θ
π
θ θ
π
24. SPMB 2004 Kode 751 Nomor 4
Sebuah partikel berisolasi secara harmonis dengan frekuensi f. Energi partikel berubah secara berkala dengan frekuensi …f
A. 4 B. 2 C. 1 D. 0,5 E. nol
Jawab : B
f Ek ft
t t
E Ek
t E
E E
Ek
A m A
m Ek
m
m m
m
2 )
2 ( 2 2 ) 1 2 (cos
) 1 2 (cos )
1 2 (cos )
2 cos (
) 2 cos ( cos
12
12 12
12 12
12 12
2 2 12 2 2 2 12
≈
↑∴
=
↑
−
=
−
=
−
=
−
=
−
=
=
π ω
ω
ω α
α
α ω
α ω
25. Sebuah pegas mempunyai panjang 20cm ketika tergantung bebas tanpa beban.
Kemudian ujung bawahnya digantungi beban 200 gram sehingga panjang bertambah 10 cm. Jika beban tersebut ditarik kebawah sejauh 5cm kemudian dilepaskan (g=10m/s2), maka energi potensial elastis pegas adalah … joule A. 0,025 B. 0,225 C. 0,1 D. 0,5 E. 1,5 Jawab : A
joule x
x x Ek
x x x A
kA mg Ep
m cm
A Ep
kg gram
m m cm x
cm x
025 , 3 0 10 4 25
10 1 25
, 0
2 2 1
)2 10 2 5 1 ( , 0
10 2 , 0 2 2 1 2
2 1 2 1
) 05 , 0 5
?(
...
2 , 0 200
: 1 , 0 10 :
1 20
− =
− =
=
−
=
= ∆
=
=
=
=
=
=
=
=
∆
=
26. Sebuah partikel bermassa 10 gram bergetar garmonis vertical dengan amplitude 10 cm dan frekuensinya 200Hz. Energi kinetic partikel tersebut pada saat fase getarnya 1/3 adalah … joule
A. 2π2 B. 4π2 C. 6π2 D. 8π2 E. 10π2
Jawab : A
) 2 2( 2cos 2 2 2
) 3 / 1
?(
...
: 200 :
10 :
10
ϑ π π
ϑ f
A mf Ek
Ek Hz f
cm A
gram m
=
=
=
=
=
=
joule x
x x
x Ek
x x x
x Ek
2 2 ) 200 2 2( 2cos ) 1 , 0 2( ) 200 ( ) 01 , 0 2 ( 2
) 200 2 2( 2cos ) 1 , 0 2( ) 200 ( ) 01 , 0 2 ( 2
13 13
π π
π
π π
=
=
=
27. Ganesa Operation
Sebuah benda bergetar harmonis dengan amplitude 3 cm. Energi kinetiknya di titik setimbang 20 joule. Tentukan besar energi potensial benda pada saat kecepatannya setengah harga maksimum adalah …joule
A. nol B. 5 C. 10 D. 15 E. 20
Jawab : D
J 15 5 20 J
5 20
) (
) (
? ...
; ,
20
; 20
; 3
14 14
2 12 14 2 12
12 2 12
12
=
−
=
−
=
↑
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
Ek Em Ep x
Ek Ek
mv v
m mv
Ek
Ep v
v J Em J Ek
cm A
maks
maks maks
maks maks
28. Sebuah benda bermassa 0,4 kg melakukan gerak harmonis dengan A=0,5 m dan frekuensi 4 Hz. maka energi kinetic pada saat y=1/2A (π2 =10)=… J A. 24 B. 18 C. 12 D. 10 E. 6 Jawab : A
J x
x x x x Ek
x x x A
mf Ek
A A A y
24 ) 3 ( ) ( ) 4 ( 4 , 0 10 2
30 cos ) ( ) 4 ( 4 , 0 2 cos
2
30 sin
2 12 2 12 2
2 2 12 2 2
2 2 2 2
0 12
12
=
=
=
=
=
⇒
=
↑
=
π θ π
θ θ
29. Sebuah benda bermassa 5 gram digetarkan menurut persamaan simpangan )
( 100 sin ) 10 4
( x 2 t m
x= − dalam satuan SI. Energi total benda itu adalah …J
A. nol C. 8x10−4 E. 8x10−2
B. 16x10−4 D. 4x10−2 Jawab : B
=
=
=
=
=
=
=
=
=
−
−
−
−
−
−
joule 10.
16 ) 10 16 )(
100 )(
10.
5(
2
) 10 4(
50 ) )(
005 ,0(
2 2
) 5
?(
...
f 50 m;
10 4
) ( 100 sin ) 10 4(
4 4
3
2 2 2 2
2 2 2 2
2
x E
x A
mf E gram m E
hz x
A
m t x
x
π π π
π
30. Benda yang massanya 400 gram melakukan gerakan harmonis dengan persamaan simpangan y=0,05sin(100t), semua besaran menggunakan satuan dasar SI, maka energi getaran harmonis adalah …J
A. 50 B. 40 C. 20 D. 10 E. 5 Jawab : E
J x
x x A
mf E
Hz f
m A
E t y
5 ) 05 , 0 ( 50) ( 4 , 0 2 50 2
05 , 0
? ...
: ) 100 sin(
05 , 0
2 2
2 2 2
2 = =
=
↑
=
↑
=
=
=
π π π π
31. Sebuah partikel bergetar harmonis dengan bilangan gelombang 400 N/m dan amplitude 8 cm. Besar energi potensial pada saat sudut fasenya 300 adalah … A. 12x10-2 J B. 17x10-2 J C. 23x10-2 J D. 32x10-2 J E. 45x10-2 J Jawab : D
J x x
x kA
Ep
Ep m
cm A m N k
2 2
2 12
2 2 12
0
10 32 ) 30 (sin ) 08 , 0 ( 400 sin
? ...
: 30 :
08 , 0 8 : / 400
= −
=
=
=
=
=
=
=
θ
θ
32. Energi kinetic partikel yang bergerak harmonis pada saat berada di titik seimbang 0,024 J. Besarnya energi potensial partikel pada saat simpangannya 0,5 kali amplitudonya adalah …joule
A. 0,006 B. 0,012 C. 0,024 D. 0,480 E. 0,960
Jawab : B
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
joule 012 ,0 024 ,0
30 sin sin
2
024 ,0 1.
cos )
?(
...
024 ,0
1 4 1 4
2 2
2 2 2 2
1
x Ek Ep
Ek A
mf Ep
J Ek
Ek Ek A y Ep
J Ek
maks
maks maks maks
maks π θ
θ
33. Sebuah pegas tergantung tanpa beban panjangnya 30cm. Kemudian ujung bawah pegas digantungi beban 100 gram sehingga panjang pegas mejadi 35cm, jika beban tersebut ditarik ke bawah sejauh 5cm, maka energi potensial pegas adalah…joule
A. 0,025 B. 0,05 C. 0,10 D. 0,25 E. 0,50
Jawab : A
=
=
=
=
∆ =
=
=
=
=
=
=
J 025, 0 )05, 0)(
20(
/ 05,0 20
10.1 ,0
?...
; 5
) 100 ( 35
; 30
2 1 2 2 1 2 0
kA Ep
m y N
k mg
Ep cm A
gr
m
cm
y
cm
y
34. Sebuah pegas menggantung dalam keadaan normal panjangnya 20 cm. Bila pada ujung pegas digantungkan sebuah benda yang mempunyai massa 50 gram, panjang pegas menjadi 25 cm. Kemudian disimpangkan sejauh 4 cm, maka energi potensial elastic sistim adalah …J
A. 0,008 B. 0,016 C. 0,2 D. 0,4 E. 2 Jawab : A
? ....
: cm 4 : gram 50 :
cm 25 : cm
0 =20 x= m= y= Ep=
x
J x
x x ky
Ep
x x x
x mg x
k F
008 , 0 ) 10 4 ( 10
N/m 10 10
) 20 25 (
10 05 , 0 )
(
2 2 12
2 12
2 0
=
=
=
− =
− =
∆ =
=
−
−
35. Energi kinetic benda ketika berada pada posisi ¼ kali amplitudonya adalah 3,75 joule. Besarnya energi potensial pada saat itu adalah …joule
A. 0,125 B. 0,250 C. 6,400 D. 8,000 E. 16,000
Jawab : B
joule 250 , 0 75 , 15 3
1 15
1
15 ) 1 16 )(1 15 (16 sin
15 16 16
cos 15
4 cos 15
15 1
4 4 sin 1
? ...
: 75 , 3 :
2 2
2 2 4
1
=
=
=
=
=
=
=
↓
=
=
=
↓
=
−
=
↓
=
=
=
=
x Ek Ep
Ek Ek
Ek Ep
Ek Ek
Ek Ek
Ek
x
Ep J Ek
A y
maks
maks maks
maks
θ θ
θ θ
36. Sebuah benda digantungkan pada ujung bawah sebuah pegas vertical kemudian digetarkan. Besar energi potensial pada saat simpangannya maksimum adalah 40 joule. Besar energi kinetik beban pada saat simpangannya 0,5 amplitudonya adalah … J
A. 10 B. 20 C. 30 D. 35 E. 40 Jawab : C
J Ep
Ek
A mf Ek
J A
mf Ep
A y
Ek J Ep
mak mak mak
30 ) 3 ( 40 cos
cos 2
40 2
) 5 , 0
?(
...
: 40
2 12 2
2 2 2 2 2
2 2
=
=
=
=
↑
=
=
=
=
=
θ
θ π
π
37. Sebuah partikel massanya 10 gram bergetar harmonis dengan frekuensi 100Hz dan amplitude 8 cm. Energi potensial pada saat sudut fasenya 300adalah …J
A. 12π2.10−2 B. 17π2.10−2 C. 23π2.10−2 D.
2 2.10
32π − E. 45π2.10−2 Jawab : D
=
=
=
=
=
=
=
=
−
joule 10 32
30 sin )08 ,0(
) 100 )(
01, 0(
2
sin 2
) 30
?(
...
; 8
100
; 10
2 2
2 2 2 2
2 2 2 2
0
x Ep Ep
A mf Ep Ep
cm A
Hz f gram m
π π
θ π
θ
38. Sebuah benda mengalami getaran selaras dengan amplitude 40cm. Jika energi potensial pada simpangan terjauh 10J, maka energi potensial pada simpangan 20cm adalah …J
A. 2,5 B. 5,0 C. 20 D. 40 E. 100
Jawab : A
=
=
=
=
=
↓
=
=
=
=
=
=
joule 5,2 10 sin
2 30 1 40 sin 20 20
?...
10
; 40
1 4 1 4
2 0
x Ep Ep
cm Ep y Ep
J Ep cm A
maks maks
maks
θ θ θ
39. Sebuah partikel bermassa 10 gram bergetar harmonis dengan frekuensi 100 Hz dan amplitudonya 8 cm. Energi potensial pada saat sudut fase 300 adalah …J A. 0,12π2 B. 0,7π2 C. 0,23π2 D. 0,32π2 E.
45 2
,
0 π
Jawab : D
J 32 , 0 10 32 30 sin ) 08 , 0 ( ) 100 )(
01 , 0 ( 2
sin 2
30
? ...
cm;
8
; Hz 100
; 10
2 2
2 2
2 2
2
2 2 2 2 0
π π
π
θ π
θ
=
=
=
=
↑
=
=
=
=
=
x −
Ep
A mf Ep
Ep A
f g m
40. Sebuah pertikel bermassa m melakukan gerak harmonis sederhana dengan frekuensi 100Hz dan amplitude 8cm. Pada saat sudut fasenya 30 energi potensialnya 32 joule. Dengan menganggap π2 =10, maka massa m = …kg
A. 0,01 B. 0,02 C. 0,04 D. 0,1 E. 0,2
Jawab : D
