ANALISIS KESALAHAN DAN PEMAHAMAN KONSEP MENGENAI MATERI KONVERSI SATUAN PANJANG DAN SATUAN WAKTU PADA
MAHASISWA UNIVERSITAS SANATA DHARMA ANGKATAN 2018/2019 ASAL KABUPATEN MAPPI PAPUA KELAS MATRIKULASI
C DAN D SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
Caecilia Dian Pratiwi NIM : 151414044
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
2019
i
MATERI KONVERSI SATUAN PANJANG DAN SATUAN WAKTU PADA MAHASISWA UNIVERSITAS SANATA DHARMA ANGKATAN 2018/2019 ASAL KABUPATEN MAPPI PAPUA KELAS MATRIKULASI
C DAN D SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
Caecilia Dian Pratiwi NIM : 151414044
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
2019
ii
iii
iv
HALAMAN PERSEMBAHAN
“Bersukacitalah dalam pengharapan, sabarlah dalam kesesakan, dan bertekunlah dalam doa.”
(Roma 12: 12)
“Dan apa saja yang kamu minta dalam doa dengan penuh kepercayaan, kamu akan menerimanya”
(Matius 21: 22)
“Opportunities are usually disguised as hard work, so most people don’t recognize them.”
(Ann Landers)
Kupersembahkan karya ini untuk:
Kedua orang tuaku, Bapak Riyanto Petrus Canisius dan Ibu Agnes Wiwik Avianti
Kakakku Giovanni Batista Dian Argo dan Bonaventura Dwiyantoro Dian Patria
Almamaterku Universitas Sanata Dharma Yogyakarta Teman-teman dan sahabatku
v
vi
vii ABSTRAK
Caecilia Dian Pratiwi 2019. Analisis Kesalahan dan Pemahaman Konsep Mengenai Materi Konversi Satuan Panjang dan Satuan Waktu Pada Mahasiswa Universitas Sanata Dharma Angkatan 2018/2019 Asal Kabupaten Mappi Papua Kelas Matrikulasi C dan D. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Fakultas Pendidikan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.
Penelitian ini bertujuan untuk (1) mengetahui jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh mahasiswa Mappi Papua dalam menyelesaikan permasalahan pada soal-soal kontekstual mengenai materi konversi satuan panjang dan satuan waktu, (2) mengetahui faktor-faktor yang menjadi penyebab terjadinya kesalahan dalam menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan soal-soal kontekstual mengenai materi konversi satuan panjang dan satuan waktu, (3) mengetahui pemahaman konsep matematika mahasiswa Mappi Papua pada soal-soal kontekstual terkait materi konversi satuan panjang dan satuan waktu.
Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif. Subjek penelitian ini adalah mahasiswa Mappi. Penelitian dilaksanakan pada bulan Desember 2018 – Mei 2019. Instrumen pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari soal tes dan pedoman wawancara. Tes diberikan kepada mahasiswa Mappi dan berdasarkan hasil tes, mahasiswa dikelompokkan ke dalam kategori kelompok yakni kategori kelompok atas, sedang dan bawah. Subjek penelitian diambil dua mahasiswa dari setiap kategori dan dari setiap kelas. Faktor penyebab kesalahan dan pemahaman konsep yang dimiliki oleh mahasiswa Mappi diperoleh peneliti dari hasil wawancara.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh mahasiswa Mappi pada materi konversi satuan panjang dan satuan waktu antara lain kesalahan membaca, memahami, mentransformasi, keterapilan proses dan kesalahan pada notasi. (2) faktor-faktor penyebab mahasiswa Mappi melakukan kesalahan antara lain: mahasiswa belum memahami maksud dari soal, kesulitan dalam bahasa, mahasiswa belum memahami operasi dasar matematika, mahasiswa belum bisa melakukan interpretasi, terburu-buru dalam mengerjakan dan asal menjawab soal, serta mahasiswa tidak menuliskan langkah pengerjaan sistematis. (3) pemahaman konsep yang dimiliki oleh mahasiswa Mappi yang berada pada kelompok atas sudah cukup baik, sedangkan untuk subjek yang berada pada kelompok sedang dan bawah belum memiliki pemahaman konsep dan masih harus lebih di kembangkan lagi dengan melakukan latihan-latihan soal.
Kata kunci: Analisis Kesalahan, Pemahaman Konsep, Konversi Satuan Panjang, dan Konversi Satuan Waktu.
viii ABSTRACT
Caecilia Dian Pratiwi 2019. Analysis Of Errors And Understanding of Concepts on The Length Unit Conversion and Time Unit Conversion Materials In Students Of Sanata Dharma University 2018/2019 From Mappi Regency, Papua Of C and D Matriculation Classes. Thesis. Mathematics Study Program, Mathematics and Science Education Major, Faculty of teacher training and Education, Sanata Dharma University.
This research aims to (1) find out the types of errors made by Mappi Papua students in problem solving in the contextual questions about the length unit conversion and time unit conversion materials, (2) find out the factors that cause errors in problem-solving related to the contextual questions about the length unit conversion and time unit conversion materials, (3) find out the understanding math concepts of Mappi Papua students in contextual questions related to length unit conversion and time unit conversion materials.
This is a descriptive research with qualitative approach. The research participant are Mappi students. This research was done in December 2018 to May 2019. In this research, data collection instruments used question test and interview. Written tests for Mappi students were 22 students for the length unit conversion material and 24 students for the time unit conversion material. Based on the results of the test, students are divided into group categories, namely the upper, middle, and lower categories. In the subject of the research was taken by two students from each category and each class. Factors from the causes of errors and understanding concepts were obtained by researcher from the result of interviews.
The results of the research show that (1) the types of errors made by Mappi students on the length unit conversion material and time unit conversion material are reading error, comprehension, transformation, process skill and encoding. (2) The factors that cause Mappi students to make the errors include:
the students do not understand the purpose of the question, difficulty in language, students do not understand the basic operation of mathematics, students are mistaken in writing the information on the question, wrong writing in notations, students cannot do interpretation, in a hurry doing and answering the questions, and students do not write systematic work steps. (3) Understanding the concepts possessed by Mappi students who are in the upper group is good enough while for subjects who are in the middle group and the lower group didn’t have an understanding of the concept and still have to be further developed by doing problem exercises.
Keywords: Error analysis, Understanding of the concepts, Length unit conversion, Time unit conversion.
ix
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa karena atas segala berkat, kasih dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penelitian ini dengan baik. Skripsi ini disusun sebagai bentuk pertanggungjawaban penulis terhadap Penelitian yang dilakukan.
Dalam penyusunan skripsi ini penulis menyadari bahwa keberhasilan dari penelitian ini tidak terlepas dari bimbingan, dukungan danbantuan dari berbagai pihak secara langsung maupun tidak langsung. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis tidak lupa mengucapkan terima kasih kepada:
1. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.
2. Bapak Beni Utomo, M.Sc selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika.
3. Bapak Febi Sanjaya, M.Sc selaku dosen pendamping akademik yang setia dalam membimbing dan memberikan motivasi.
4. Ibu Cyrenia Novella Krisnamukti, M.Sc selaku dosen pembimbing skripsi yang telah meluangkan waktu untuk membimbing dan memberikan motivasi serta perhatian kepada penulis dalam menyelesaikan penelitian ini.
5. Keluarga besar saya yakni Bapak Riyanto Petrus Canisius, Ibu Agnes Wiwik Avianti, Giovanni Batista Dian Argo dan istrinya Nedta Septi, Bonaventura Dwiyantoro Dian Patria dan Ignasia Meilina, Mbah Uti, Tante dan Om saya yang selalu memberikan dukungan berupa materi dan non materi, selalu mendoakan saya agar dapat menyelesaikan penelitian saya tepat waktu.
x
6. Keluarga besar teman-teman Pendidikan Matematika Angkatan 2015 dan teman-teman kelas B yang selalu menyemangati dikala kehilangan semangat dan saling mengingatkan agar dapat menyelesaikan penelitian ini tepat waktu.
7. Sahabat-sahabat ONE yakni Alm. Andi Setiawan, Pandu, Puri, Laras, Bertus, Banglo, Dita, Kadwi, Gita, Koko, Esra yang selalu memberikan dukungan berupa materi maupun non materi, sudah mau berjuang bersama dari awal perkuliahan hingga berada pada semester akhir untuk mau berjuang dan memberikan semangat satu sama lain dan selalu mengingatkan agar dapat menyelesaikan penelitian ini sehingga bisa lulus bersama-sama.
8. Teman-teman Kost Pondok Putri Gratia Vita, Fidel, Mba Alma, Mba Monik, Mba Ita, Mba Monik, Kak Osni yang selalu memberikan dukungan dalam menyelesaikan penelitian ini dan selalu memberikan perhatian kepada penulis saat menyusun skripsi.
9. Teman-teman mahasiswa Mappi dan Tutor Kelas C dan D yang turut membantu dalam melancarkan penelitian ini, yang sudah mau berdinamika bersama selama kurang lebih 5 bulan.
10. Teman-teman lembur Mato Kopi yakni fidel, vita, tyas, gristi, vero dan clara yang selalu menyemangati, bergadang bersama, sudah mau berjuang bersama untuk menyusun skripsi ini dan selalu memberikan dukungan dalam proses pengerjaan penelitian ini.
11. Teman-teman PPL SMK Negeri 1 Yogyakarta yakni vira, yana, feby, vivi, ganda, mas naka, chita, eri dan mitha serta teman-teman KKN Dusun Jatibungkus yakni dhana, pandu, alex, andri bodat, vira dan nadhia yang
xi
xii DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN ... ii
HALAMAN PENGESAHAN SKRIPSI ... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv
HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v
HALAMAN PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ... vi
ABSTRAK ... vii
ABSTRACT ... viii
KATA PENGANTAR ... ix
DAFTAR ISI ... xii
DAFTAR TABEL ... xiv
DAFTAR GAMBAR ... xix
DAFTAR LAMPIRAN ... xx
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang Masalah ... 1
B. Rumusan Masalah ... 7
C. Tujuan Penelitian ... 7
D. Pembatasan Masalah ... 8
E. Penjelasan istilah ... 8
F. Manfaat Penelitian ... 11
G. Sistematika Penulisan ... 12
BAB II KAJIAN TEORI ... 13
A. Andragogi ... 13
B. Analisis kesalahan ... 20
C. Jenis-jenis kesalahan ... 24
D. Faktor penyebab kesalahan ... 39
E. Pemahaman Konsep ... 40
F. Konversi Satuan Panjang ... 47
G. Konversi Satuan Waktu ... 53
xiii
H. Kategori Pengambilan Sampel ... 57
I. Penelitian yang Relevan ... 61
J. Kerangka Berpikir ... 62
BAB III METODE PENELITIAN... 67
A. Jenis Penelitian ... 67
B. Waktu dan Tempat Penelitian ... 68
C. Subjek Penelitian ... 68
D. Objek Penelitian... 68
E. Bentuk Data ... 69
F. Metode dan Instrumen Pengumpulan Data... 69
G. Metode/Teknik Analisis Data ... 89
H. Prosedur Pelaksanaan Penelitian Secara Keseluruhan ... 93
I. Penjadwalan Waktu Penelitian ... 95
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ... 96
A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian ... 96
B. Deskripsi Hasil Observasi ... 97
C. Penyajian Data Penelitian ... 102
D. Analisis Data dan Penyajian Hasil Analisis... 136
E. Pembahasan Hasil Analisis Data ... 205
F. Keterbatasan Penelitian ... 208
BAB V PENUTUP ... 210
A. Kesimpulan ... 210
B. Saran ... 215
DAFTAR PUSTAKA ... 217
LAMPIRAN ... 222
xiv
DAFTAR TABEL
Tabel 1.1 Contoh Kesalahan yang dilakukan Oleh
Mahasiswa Mappi ... 4
Tabel 2.1 Jenis Kesalahan Menurut Newman ... 21
Tabel 2.2 Jenis-Jenis Kesalahan ... 42
Tabel 2.3 Konversi Satuan Waktu ... 54
Tabel 2.4 Pengelompokkan atas 3 Ranking ... 60
Tabel 3.1 Kisi-kisi Penulisan Soal ... 73
Tabel 3.2 Penulisan Kisi-kisi Instrumen Wawancara Mahasiswa Mappi ... 79
Tabel 3.3 Pedoman Wawancara Mahasiswa Mappi ... 80
Tabel 3.4 Penulisan Kisi-kisi Instrumen Wawancara Tutor Mappi ... 84
Tabel 3.5 Pedoman Wawancara Tutor Mappi... 85
Tabel 3.6 Jenis-Jenis Kesalahan Menurut Newman ... 90
Tabel 3.7 Indikator Pemahaman Konsep ... 91
Tabel 3.8 Indikator Pemahaman Konsep Beserta Penyesuaian Terhadap Soal Tes Konversi Satuan Panjang ... 91
Tabel 3.9 Indikator Pemahaman Konsep Beserta Penyesuaian Terhadap Soal Tes Konversi Satuan Waktu ... 92
Tabel 3.10 Penjadwalan Waktu Penelitian ... 95
Tabel 4.1 Pelaksanaan Penelitian ... 96
xv
Tabel 4.2 Daftar Nilai Subjek Kelas C ... 103
Tabel 4.3 Penghitungan Rata-rata dan Standar Deviasi Kelas C ... 103
Tabel 4.4 Pengelompokkan atas 3 Ranking Kelas C ... 104
Tabel 4.5 Daftar Nama Subjek Penelitian Kelas C ... 104
Tabel 4.6 Daftar Nilai Subjek Kelas D ... 105
Tabel 4.7 Penghitungan Rata-rata dan Standar Deviasi Kelas D ... 105
Tabel 4.8 Pengelompokkan atas 3 Ranking Kelas D ... 106
Tabel 4.9 Daftar Nama Subjek Penelitian Kelas D ... 106
Tabel 4.10 Daftar Nama Subjek Penelitian Analisis Kesalahan ... 107
Tabel 4.11 Hasil Pekerjaan Mahasiswa dalam Mengkonversi Satuan Panjang Kelompok Atas (A) ... 108
Tabel 4.12 Hasil Pekerjaan Mahasiswa dalam Mengkonversi Satuan Panjang Kelompok Atas (B) ... 110
Tabel 4.13 Hasil Pekerjaan Mahasiswa dalam Mengkonversi Satuan Panjang Kelompok Sedang (C) ... 112
Tabel 4.14 Hasil Pekerjaan Mahasiswa dalam Mengkonversi Satuan Panjang Kelompok Sedang (D) ... 113
Tabel 4.15 Hasil Pekerjaan Mahasiswa dalam Mengkonversi Satuan Panjang Kelompok Bawah (E) ... 115
Tabel 4.16 Hasil Pekerjaan Mahasiswa dalam Mengkonversi Satuan Panjang Kelompok Bawah (F) ... 117
xvi
Tabel 4.17 Hasil Pekerjaan Mahasiswa dalam Mengkonversi Satuan
Waktu Kelompok Atas (G) ... 119 Tabel 4.18 Hasil Pekerjaan Mahasiswa dalam Mengkonversi Satuan
Waktu Kelompok Atas (H) ... 121 Tabel 4.19 Hasil Pekerjaan Mahasiswa dalam Mengkonversi Satuan
Waktu Kelompok Sedang (I)... 123 Tabel 4.20 Hasil Pekerjaan Mahasiswa dalam Mengkonversi Satuan
Waktu Kelompok Sedang (J) ... 125 Tabel 4.21 Hasil Pekerjaan Mahasiswa dalam Mengkonversi Satuan
Waktu Kelompok Bawah (K) ... 126 Tabel 4.22 Hasil Pekerjaan Mahasiswa dalam Mengkonversi Satuan
Waktu Kelompok Bawah (L) ... 128 Tabel 4.23 Kategori Data Jawaban Mahasiswa Mappi Terkait Materi
Konversi Satuan Panjang Menurut Jenis Kesalahannya ... 130 Tabel 4.24 Kategori Data Jawaban Mahasiswa Mappi Terkait Materi
Konversi Satuan Panjang Menurut Jenis Kesalahannya ... 130 Tabel 4.25 Persentase Banyaknya Jenis Kesalahan Yang Dilakukan
Mahasiswa Mappi Terkait Materi Konversi Satuan Panjang ... 131 Tabel 4.26 Kategori Data Jawaban Mahasiswa Mappi Terkait Materi
Konversi Satuan Waktu Menurut Jenis Kesalahannya ... 132
xvii
Tabel 4.27 Kategori Data Jawaban Mahasiswa Mappi Terkait Materi
Konversi Satuan Waktu Menurut Jenis Kesalahannya ... 132 Tabel 4.28 Persentase Banyaknya Jenis Kesalahan Yang Dilakukan
Mahasiswa Mappi Terkait Materi Konversi Satuan Waktu ... 133 Tabel 4.29 Rekapitulasi Persentase Jenis Kesalahan yang Sering
Dilakukan Mahasiswa Mappi Terkait Materi Konversi Satuan Panjang ... 134 Tabel 4.30 Rekapitulasi Persentase Jenis Kesalahan yang Sering
Dilakukan Mahasiswa Mappi Terkait Materi Konversi Satuan Waktu ... 135 Tabel 4.31 Daftar Nama Subjek Analisis Pemahaman Konsep ... 136 Tabel 4.32 Kategori Data Pemahaman Mahasiswa Mappi Terkait Materi
Konversi Satuan Panjang Berdasarkan Indikator Pemahaman Konsep ... 199 Tabel 4.33 Kategori Data Pemahaman Mahasiswa Mappi Terkait Materi
Konversi Satuan Panjang Berdasarkan Indikator Pemahaman Konsep ... 200 Tabel 4.34 Persentase Pemahaman Konsep Mahasiswa Mappi
Terkait Materi Konversi Satuan Panjang ... 200
xviii
Tabel 4.35 Kategori Data Pemahaman Mahasiswa Mappi Terkait Materi Konversi Satuan Waktu Berdasarkan Indikator Pemahaman
Konsep ... 201 Tabel 4.36 Kategori Data Pemahaman Mahasiswa Mappi Terkait Materi
Konversi Satuan Waktu Berdasarkan Indikator Pemahaman
Konsep ... 201 Tabel 4.37 Persentase Pemahaman Konsep Mahasiswa Mappi Terkait
Materi Konversi Satuan Panjang ... 201 Tabel 4.38 Rekapitulasi Persentase Pemahaman Konsep Mahasiswa
Mappi Terkait Materi Konversi Satuan Panjang ... 202 Tabel 4.39 Rekapitulasi Persentase Pemahaman Konsep Mahasiswa
Mappi Terkait Materi Konversi Satuan Waktu ... 204
xix
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Taksonomi Bloom ... 43
Gambar 2.2 Satuan Ukuran Panjang ... 48
Gambar 2.3 Kerangka Berpikir ... 64
Gambar 4.1 Jawaban Subjek A Nomor 11 ... 137
Gambar 4.2 Jawaban Subjek A Nomor 12 ... 139
Gambar 4.3 Jawaban Subjek A Nomor 13 ... 140
Gambar 4.4 Jawaban Subjek G Nomor 8 ... 144
Gambar 4.5 Jawaban Subjek G Nomor 9 ... 145
Gambar 4.6 Jawaban Subjek G Nomor 10 ... 146
Gambar 4.7 Jawaban Subjek D Nomor 11 ... 148
Gambar 4.8 Jawaban Subjek D Nomor 12 ... 151
Gambar 4.9 Jawaban Subjek D Nomor 13 ... 153
Gambar 4.10 Jawaban Subjek J Nomor 8 ... 157
Gambar 4.11 Jawaban Subjek J Nomor 9 ... 158
Gambar 4.12 Jawaban Subjek J Nomor 10 ... 159
Gambar 4.13 Jawaban Subjek F Nomor 11 ... 161
Gambar 4.14 Jawaban Subjek F Nomor 12 ... 164
Gambar 4.15 Jawaban Subjek F Nomor 13 ... 166
Gambar 4.16 Jawaban Subjek L Nomor 8 ... 172
Gambar 4.17 Jawaban Subjek L Nomor 9 ... 174
Gambar 4.18 Jawaban Subjek L Nomor 10 ... 181
xx LAMPIRAN
Lampiran 1 Kisi-Kisi Soal Tes ... 223
Lampiran 2 Soal Tes Tertulis Materi Konversi Satuan Panjang ... 224
Lampiran 3 Soal Test Tertulis Materi Konversi Satuan Waktu ... 225
Lampiran 4 Lembar Validasi Tes Tertulis ... 226
Lampiran 5 Kisi-Kisi Instrumen Pedoman Wawancara Mahasiswa... 229
Lampiran 6 Pedoman Wawancara Mahasiswa ... 233
Lampiran 7 Lembar Validasi Wawancara Mahasiswa... 236
Lampiran 8 Kisi-Kisi Instrumen Pedoman Wawancara Tutor ... 248
Lampiran 9 Pedoman Wawancara Tutor... 252
Lampiran 10 Lembar Validasi Wawancara Tutor ... 256
Lampiran 11 Hasil Penghitungan Pengelopokkan Tes Subjek Kelas C ... 264
Lampiran 12 Hasil Penghitungan Pengelopokkan Tes Subjek Kelas D ... 265
Lampiran 13 Hasil Tes Subjek A ... 266
Lampiran 14 Hasil Tes Subjek B ... 270
Lampiran 15 Hasil Tes Subjek C ... 274
Lampiran 16 Hasil Tes Subjek D ... 276
Lampiran 17 Hasil Tes Subjek E ... 278
Lampiran 18 Hasil Tes Subjek F ... 280
Lampiran 19 Hasil Tes Subjek G ... 282
Lampiran 20 Hasil Tes Subjek H ... 285
Lampiran 21 Hasil Tes Subjek I... 288
Lampiran 22 Hasil Tes Subjek J ... 290
Lampiran 23 Hasil Tes Subjek K ... 292
Lampiran 24 Hasil Tes Subjek L ... 294
Lampiran 25 Dokumentasi Kegiatan 1 ... 297
Lampiran 26 Dokumentasi Kegiatan 2 ... 297
Lampiran 27 Dokumentasi Pelaksanaan Tes 1 ... 298
Lampiran 28 Dokumentasi Pelaksanaan Tes 2 ... 298
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Menurut Sugihartono (Irham, 2014: 19) mengatakan bahwa pendidikan merupakan usaha sadar dan terencana yang dilakukan oleh pendidik untuk mengubah tingkah laku manusia, baik secara individu maupun kelompok untuk mendewasakan manusia tersebut melalui proses pengajaran dan pelatihan. Pendapat yang serupa juga dikemukakan oleh Sri Rumini (Irham, 2014: 19) mengatakan bahwa pendidikan pada hakikatnya merupakan usaha sadar, sengaja, dan bertanggung jawab yang dilakukan oleh seorang pendidik terhadap anak didiknya untuk mencapai tujuan ke arah yang lebih maju. Dengan demikian, berdasarkan pernyataan dari keduanya dapat disimpulkan bahwa, pendidikan merupakan suatu usaha sadar dan terencana yang dilakukan untuk mencapai tujuan ke arah yang lebih maju dengan melibatkan guru dan siswa.
Dalam pembukaan Undang-Undang Dasar Negara Republik Indonesia tahun 1945 dinyatakan bahwa salah satu tujuan Negara Republik Indonesia adalah untuk mencerdaskan kehidupan bangsa dan untuk itu setiap warga Negara Indonesia berhak memperoleh pendidikan yang bermutu sesuai minat dan bakat yang dimiliki tanpa memandang status sosial, ras, etnis, agama, dan gender. Hal ini juga diatur dalam Undang-Undang Sistem Pendidikan Nasional
Bab IV Bagian Kesatu mengenai Hak dan Kewajiban Warga Negara Pasal 5 Ayat 1 yang berbunyi: Setiap warga negara mempunyai hak yang sama untuk memperoleh pendidikan yang bermutu. Pendidikan juga merupakan kebutuhan manusia sepanjang hidup dan selalu berubah mengikuti perkembangan zaman, ilmu pengetahuan teknologi dan budaya masyarakat. Sejalan dengan pernyataan tersebut Depdiknas (2006: 9) menyatakan bahwa pendidikan juga mempunyai peran penting dalam meningkatkan kualitas sumber daya manusia (SDM) dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif agar mampu bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti dan kompetitif. Adanya keterkaitan antara cita-cita bangsa Indonesia dalam mewujudkan kesejahteraan umum dan mencerdaskan kehidupan bangsa. Tidak dapat terelakkan lagi bahwa saat ini pendidikan menjadi kebutuhan bagi setiap umat manusia. Namun, dalam pelaksanaannya pendidikan tidak dapat terlepas dari berbagai permasalahan. Permasalahan-permasalahan pendidikan di Indonesia sekarang ini meliputi permasalahan mutu pendidikan, pemerataan pendidikan dan manajemen pendidikan menurut Nugroho (2008: 13).
Rendahnya pemerataan pendidikan ini dapat menyebabkan ketimpangan kualitas pendidikan di beberapa daerah terlebih di daerah terpencil. Salah satu daerah di Indonesia yang masih merasakan tidak meratanya pendidikan adalah kabupaten Mappi, Papua. Padahal hal-hal terkait pemerataan pendidikan ini telah diatur dalam Undang-Undang Sistem Pendidikan Nasional Bab IV Bagian Kesatu mengenai Hak dan Kewajiban Warga Negara Pasal 5 Ayat 3 yang berbunyi: Warga negara di daerah terpencil
atau terbelakang serta masyarakat adat yang terpencil berhak memperoleh pendidikan layanan khusus. Tidak meratanya pendidikan di daerah terpencil yang menyebabkan adanya ketimpangan kualitas pendidikan juga dapat berdampak pada kualitas sumber daya manusia (SDM) di daerah tersebut.
Oleh sebab itu, pemerintah Kabupaten Mappi, Papua pada tahun 2018 bekerjasama dengan Universitas Sanata Dharma sebagai upaya untuk mencerdaskan kehidupan berbangsa dengan membuka kelas matrikulasi dimana kelas tersebut bertujuan untuk memberikan persiapan dan mendidik para calon mahasiswa dari Mappi untuk menjadi seorang pendidik. Kelas matrikulasi tersebut pada nantinya akan mengajarkan pengetahuan, keterampilan dan sikap kepada mahasiswa Mappi. Pada rencana awalnya program ini, diikuti oleh 100 mahasiswa Mappi yang telah diseleksi dan akan belajar di Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan (FKIP) yang memiliki 12 Program Studi. Pada Program Studi Pendidikan Agama Katolik dan Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar masing-masing berjumlah 10 mahasiswa dan di 10 Program Studi yang tersisa masing-masing berjumlah 8 mahasiswa.
Pembelajaran yang diberikan pada kelas matrikulasi ini sangat membantu mahasiswa untuk memahami materi-materi matematika dasar yang masih dirasa kurang.
Berdasarkan pengalaman peneliti di lapangan mengenai hasil tes dan dalam proses pembelajaran di kelas, kesalahan-kesalahan tersebut juga dapat berpengaruh terhadap hasil belajar. Seperti yang diketahui dalam melakukan kegiatan matematika sering terjadi beberapa kesalahan, diantaranya adalah
kesalahan dalam memahami soal, kesalahan dalam menggunakan rumus, kesalahan dalam operasi penyelesaiannya, serta kesalahan dalam menyimpulkan. Hal ini sejalan dengan apa yang dikemukakan oleh Lerner (Mulyadi, 2010: 179-181) bahwa kesalahan umum yang dilakukan oleh anak berkesulitan belajar matematika adalah kekurangan pemahaman tentang simbol, nilai tempat, perhitungan, penggunaan proses keliru, dan tulisan yang tidak terbaca. Berikut ini peneliti menyertakan beberapa kesalahan yang ditemukan oleh peneliti dalam menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan permasalahan kontekstual dan konsep dari matematika dasar.
Tabel 1.1 Contoh Kesalahan yang dilakukan Oleh Mahasiswa Mappi Keterangan
Kesalahan Contoh Kesalahan yang dilakukan mahasiswa Mappi Kesalahan dalam
operasi hitung pengurangan
Kesalahan dalam membilang suatu bilangan
Kesalahan dalam memahami soal kontekstual
Berdasarkan hal di atas dapat diketahui bahwa kesalahan yang sering dilakukan oleh mahasiswa Mappi dalam menyelesaikan permasalahan
matematika disebabkan oleh pemahaman mahasiswa Mappi terhadap konsep- konsep dasar yang masih sangat rendah. Oleh karena itu, mahasiswa Mappi akan dibekali pengetahuan berupa konsep-konsep matematika dasar dimana konsep yang diberikan ini sebelumnya sudah pernah dipelajari saat duduk di bangku Sekolah Dasar. Pemahaman terhadap konsep-konsep matematika dasar ini, juga berdampak terhadap pemecahan masalah kontekstual pada topik konversi satuan panjang dan konversi satuan waktu. Namun, pada kenyataannya mahasiswa Mappi masih kesulitan dalam operasi hitung bilangan bulat padahal operasi hitung bilangan bulat merupakan konsep dasar dalam materi konversi satuan panjang dan konversi satuan waktu. Oleh sebab itu, dalam pembelajaran diperlukan adanya pemahaman yang mendalam terhadap suatu konsep. Konsep merupakan suatu gugusan atau sekelompok fakta/keterangan yang memiliki makna menurut Suyono (2011: 145). Selain itu, berdasarkan pengalaman yang diperoleh peneliti selama proses pembelajaran, mahasiswa Mappi juga memiliki kesulitan dalam membilang suatu bilangan. Dalam proses pembelajaran perlu diperhatikan kemampuan kognitif pemahaman dari siswa.
Menurut Bloom (Kuswana, 2012: 44) mengatakan bahwa kemampuan kognitif pemahaman biasanya dikaitkan dengan membaca dalam kategori ini merupakan pengertian yang lebih luas dan berhubungan dengan komunikasi yang mencakup materi tertulis bersifat verbal. Selaras dengan pernyataan tersebut berkaitan dengan keadaan mahasiswa Mappi bahwa permasalahan tersebut ada karena mahasiswa Mappi juga memiliki kesulitan. Salah satu
contoh kesulitan mendasar yang dialami oleh mahasiswa Mappi antara lain adanya keterbatasan bahasa. Sedangkan pada soal-soal kontekstual bahasa Indonesia digunakan sebagai bahasa pengantar dalam memberikan informasi yang ada pada soal. Hal ini menyebabkan mahasiswa kurang bisa memahami bahasa yang digunakan selama proses pembelajaran di kelas matrikulasi dan juga berdampak pada pemahaman soal-soal kontekstual matematika.
Menyadari kenyataan di atas, peneliti melakukan penelitian terkait analisis kesalahan dan pemahaman konsep matematika terlebih pada materi konversi satuan panjang dan satuan waktu. Tujuannya adalah agar dapat mengetahui lebih jelas sejauh mana pemahaman mahasiswa Mappi Papua terhadap konsep-konsep dasar matematika yang berkaitan dengan soal-soal kontekstual. Mengetahui kesalahan-kesalahan yang dilakukan mahasiswa sangat penting dalam rangka memperbaiki proses pembelajaran sehingga mahasiswa tidak melakukan kesalahan yang sama. Selain itu juga penelitian ini dilakukan untuk mengetahui sejauh mana pemahaman mahasiswa Mappi dalam mempelajari konsep-konsep dasar matematika khususnya pada materi konversi satuan panjang dan satuan waktu dimana peneliti mengetahui bahwa ada keterbatasan bahasa dalam proses pembelajaran di kelas matrikulasi mahasiswa Mappi. Hal ini peneliti lakukan karena pemahaman konsep erat kaitannya dengan kemampuan pemahaman mahasiswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika dasar yang berkaitan dengan soal-soal kontekstual.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, peneliti merumuskan tiga (3) masalah yang akan diteliti yaitu:
1. Jenis-jenis kesalahan apakah yang dilakukan oleh mahasiswa Mappi Papua dalam menyelesaikan permasalahan pada soal-soal kontekstual mengenai materi konversi satuan panjang dan satuan waktu?
2. Apa saja faktor-faktor yang menjadi penyebab terjadinya kesalahan dalam menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan soal-soal kontekstual mengenai materi konversi satuan panjang dan satuan waktu?
3. Bagaimana pemahaman konsep matematika mahasiswa Mappi Papua pada soal-soal kontekstual terkait materi konversi satuan panjang dan satuan waktu?
C. Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Mengetahui jenis-jenis kesalahan apakah yang dilakukan oleh mahasiswa Mappi Papua dalam menyelesaikan permasalahan pada soal-soal kontekstual mengenai materi konversi satuan panjang dan satuan waktu?
2. Mengetahui faktor-faktor yang menjadi penyebab terjadinya kesalahan dalam menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan soal-soal kontekstual mengenai materi konversi satuan panjang dan satuan waktu?
3. Mengetahui pemahaman konsep matematika mahasiswa Mappi Papua pada soal-soal kontekstual terkait materi konversi satuan panjang dan satuan waktu?
D. Pembatasan Masalah
Batasan masalah yang menjadi fokus pada penelitian ini adalah terkait dengan pengetahuan kognitif untuk mengetahui pemahaman konsep matematika mahasiswa Mappi dalam menyelesaikan masalah pada soal-soal kontekstual terkait materi mengkonversi satuan panjang dan satuan waktu.
Pengetahuan kognitif yang dimaksud disini adalah mendeskripsikan sejauh mana pemahaman konsep dasar matematika mahasiswa Mappi dalam proses pembelajaran matematika pada kelas matrikulasi berdasarkan jawaban terhadap soal-soal kontekstual yang diperkuat dengan hasil wawancara serta mendeskripsikan kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh mahasiswa Mappi dalam menyelesaikan soal yang diberikan.
E. Batasan Istilah
1. Jenis-jenis kesalahan
Jenis-jenis kesalahan matematika yang dimaksudkan dalam penelitian ini adalah kesalahan dalam memahami soal, kesalahan dalam menggunakan rumus, kesalahan dalam operasi penyelesaiannya, serta kesalahan dalam menyimpulkan.
2. Pemahaman Konsep
Pemahaman konsep yang dimaksudkan dalam penelitian ini adalah kemampuan yang dimiliki seseorang untuk mengemukakan kembali ilmu yang diperolehnya baik dalam bentuk ucapan maupun tulisan kepada orang lain dan tidak hanya sekedar mengingat atau mengetahui ilmu tersebut sehingga orang lain tersebut benar-benar mengerti apa yang disampaikan.
3. Mahasiswa Mappi
Mahasiswa Mappi merupakan mahasiswa kerjasama Universitas Sanata Dharma dengan pemerintah kabupaten Mappi, Papua yang berasal dari kabupaten Mappi Papua. Sebelum mengikuti perkuliahan reguler, mahasiswa Mappi diberikan pembelajaran mendasar melalui kelas matrikulasi yang berlangsung selama dua semester dan dibimbing oleh tutor Mappi.
4. Tutor Mappi
Tutor Mappi merupakan tutor yang membantu dalam melakukan pembelajaran kepada mahasiswa Mappi. Pemberian bantuan tersebut berupa pembelajaran, mengajarkan sikap dan lain-lain. Adapun pembelajaran yang diberikan merupakan pembelajaran mengenai matematika dasar yang pernah ditemui saat duduk di bangku Sekolah Dasar.
5. Konversi satuan panjang
Konversi satuan memiliki arti mengubah nilai suatu sistem satuan ke nilai satuan lain. Konversi satuan dalam sistem satuan yang berbeda dimaksudkan untuk mengubah atau mengkonversi nilai dari suatu sistem
satuan tertentu ke sistem satuan yang lain. Konversi satuan memiliki beberapa macam dan salah satu konversi satuan yang akan dibahas dalam penelitian ini adalah konversi satuan panjang.
Konversi satuan panjang berarti mengubah suatu bentuk satuan panjang ke satuan panjang yang lainnya. Mulai dari satuan yang memiliki nilai terpanjang hingga ke satuan yang memiliki nilai terpendek. Konsep dalam konversi satuan panjang adalah apabila naik nilai satuan diubah ke dalam bentuk satuan panjang yang lebih kecil atau menurun maka dikalikan 10 untuk setiap satu tingkatnya. Sebagai contoh 1 dikonversi menjadi 1 , maka setiap turun satu tingkat akan dikalikan denga 10 sehingga 1 10 10 10 hasilnya adala 1000 . Berbeda jika turun nilai satuan yang diubah ke dalam bentuk satuan panjang yang lebih besar atau meningkat maka dibagi dengan 10 untuk setiap satu tingkatnya. Pada penyelesaiannya dalam melakukan konversi satuan panjang memerlukan operasi perkalian dan pembagian sehingga operasi pada bilangan bulat merupakan operasi yang utama dalam melakukan konversi.
4. Konversi satuan waktu
Konversi satuan waktu berarti mengubah suatu bentuk satuan waktu ke satuan waktu yang lainnya. Adapun dalam mengkonversi satuan waktu harus memperhatikan jenis-jenis yang akan di ubah. Berikut ini beberapa jenis dari satuan waktu: satuan waktu dalam detik (detik, menit, jam), satuan waktu dalam hari (hari, minggu, bulan, tahun), satuan waktu dalam minggu (minggu, bulan, tahun), satuan waktu dalam bulan (triwulan,
caturwulan, semester, tahun, lustrum, windu, dekade), satuan waktu dalam tahun (lustrum, windu, dekade, abad, dasawarsa, masehi, milenium, tahun).
Adapun alat ukur yang digunakan dalam satuan waktu adalah dengan arloji, jam dinding, stopwatch dan jam pasir.
F. Manfaat Penelitian
Adapun manfaat dari penelitian ini yaitu:
1. Manfaat bagi Peneliti
Penelitian ini menambah wawasan peneliti untuk mengetahui bagaimana pemahaman konsep mahasiswa Mappi dalam menyelesaikan permasalahan matematika pada soal-soal kontekstual terkait materi mengkonversi satuan panjang dan satuan waktu. Peneliti juga dapat mengetahui jenis-jenis kesalahan yang sering dilakukan oleh mahasiswa Mappi dalam menyelesaikan persoalan matematika dasar. Wawasan ini dapat meningkatkan pemahaman peneliti dalam menciptakan proses pembelajaran yang tepat dan cenderung melakukan perbaikan sehingga dapat meminimalisir kesalahan.
2. Manfaat bagi Guru/Tutor
Manfaat penelitian ini bagi guru/tutor adalah menjadi bahan rujukan dalam mengembangkan proses pembelajaran yang menekankan pada dalamnya pemahaman konsep-konsep dasar matematika sehingga dapat meningkatkan kemampuan mahasiswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika. Guru
atau tutor juga dapat mengetahui kesalahan-kesalahan yang sering dilakukan oleh mahasiswa Mappi dalam menyelesaikan permasalahan kontekstual.
3. Manfaat bagi Mahasiswa Mappi
Penelitian ini menjadi sumber acuan bagi mahasiswa Mappi untuk dapat mengembangkan kemampuan pembelajaran yang menekankan pada pemahaman konsep-konsep matematika serta untuk memacu mahasiswa Mappi untuk tidak pernah menyerah dan mampu meningkatkan kualitas pendidikan dengan hasil belajar yang memuaskan. Selain itu, penelitian ini juga bermanfaat agar mahasiswa Mappi mengetahui kesalahan-kesalahan yang sering dilakukan dalam menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan soal-soal kontekstual matematika, serta juga mengetahui kesulitan belajar yang dialami sehingga untuk kedepannya mahasiswa Mappi mampu memperbaiki kesalahan tersebut agar tidak terjadi miskonsepsi dalam konsep-konsep matematika dasar.
G. Sistematika Penulisan
Sistematika penulisan penelitian ini terdiri dari lima bab, yaitu:
BAB I Pada BAB I, peneliti menjelaskan latar belakang penelitian yang memuat alasan dilakukannya penelitian ini, rumusan masalah, pembatasan masalah, penjelasan istilah, manfaat penelitian dari sistematika penulisan.
BAB II Pada BAB II, peneliti mulai mendeskripsikan landasan teori dan kerangka berpikir yang digunakan dalam penelitian ini.
BAB III Pada BAB III, peneliti mendeskripsikan jenis penelitian, metode penelitian, instrumen pengumpulan data serta metode atau teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini.
BAB IV Pada BAB IV, peneliti memaparkan pelaksanaan penelitian, analisis data, pembahasan dan keterbatasan yang dialami selama melaksanakan penelitian.
BAB V Pada BAB V, peneliti memaparkan kesimpulan dari hasil penelitian serta saran untuk pengembangan penelitian ini lebih lanjut.
13 BAB II KAJIAN TEORI A. Andragogi
Andragogi berasal dari kata andros atau aner yang berarti orang dewasa. Kemudian agogos berarti memimpin. Andragogi berarti memimpin orang dewasa menurut Marzuki (2010: 166). Dari segi definisi, andragogi adalah seni dan ilmu mengajar orang dewasa menurut Knowles (Marzuki, 2010: 166). Hal tersebut juga disampaikan oleh Brundage (Marzuki, 2010:
166) bahwa andragogi merupakan ilmu tentang bagaimana membantu orang dewasa belajar. Berdasarkan pemaparan diatas, dapat disimpulkan bahwa andragogi adalah ilmu atau seni untuk membantu orang dewasa dalam belajar.
Pada pelaksanaannya pendidik harus berusaha membantu dalam memfasilitasi dan mempermudah orang dewasa dalam belajar. Wujud bantuan yang diberikan oleh pendidik juga berbeda, hal ini karena karakteristik dari setiap orang dewasa berbeda-beda. Dewasa dalam hal ini tidak identik dengan usia kronologis melainkan lebih mengarah pada kematangan psikologis. Hal ini diungkapkan oleh Danim (2010: 125) bahwa banyak orang yang secara usia kronologis masih masuk kelompok umur anak-anak, tetapi sudah cukup dewasa secara psikologis. Sebaliknya, banyak juga orang yang secara usia kronologis sudah termasuk kelompok dewasa, tetapi belum dewasa secara psikologis.
Knowless (Danim, 2010: 124) menggagas asumsi-asumsi mengenai karakteristik pelajar dewasa yang berbeda dari asumsi tentang pembelajar anak yang didasarkan pedagogi tradisional sebagai berikut:
1. Self-concept
Self-concept atau konsep sendiri, sebagai orang yang matang konsep dirinya bergerak dari kepribadian tergantung ke sosok manusia yang bisa mengarahkan dirinya sendiri.
2. Experience
Experience atau pengalaman, sebagai orang dewasa manusia tumbuh laksana reservoir akumulasi pengalaman yang menjadi sumber daya yang meningkat untuk belajar.
3. Readiness to learn
Readiness to learn atau kesiapan untuk belajar, sebagai orang dewasa kesediaan untuk belajar menjadi semakin berorientasi kepada tugas-tugas perkembangan dan peran sosialnya.
4. Orientation to learning
Orientation to learning atau orientasi untuk belajar. Sebagai orang dewasa, perspektif perubahan waktu dari salah satu aplikasi pengetahuan ditunda untuk kesiapan aplikasi, dan sesuai dengan pergeseran orientasi belajar dari salah satu subjek berpusat pada salah satu masalah.
5. Motivation to learn
Motivation to learn atau motivasi untuk belajar. Sebagai orang dewasa motivasi untuk belajar adalah internal.
Berdasarkan asumsi tersebut, jelas bahwa yang dimaksud andragogi pada orang dewasa adalah ketika seseorang dewasa tersebut memiliki self- concept atau konsep sendiri, experience atau pengalaman, readiness to learn atau kesiapan untuk belajar, orientation to learning atau orientasi untuk belajar, motivation to learn atau motivasi untuk belajar. Hal ini sesuai dengan asumsi mengenai karakteristik pembelajar dewasa yang telah di sebutkan di atas.
Berkaitan dengan hal tersebut, peneliti mengkaitkan andragogi dalam penelitian ini. Hal ini bertujuan untuk meninjau pembelajaran selama kelas matrikulasi berlangsung dengan menerapkan andragogi yakni ilmu atau seni untuk membantu orang dewasa dalam pembelajarannya. Berdasarkan proses pembelajarannya, tutor sebagai pendidik membantu mahasiswa Mappi sebagai seseorang dewasa berupa pengetahuan. Namun, dalam kenyataannya bantuan yang diberikan berupa pengetahuan ini tidak dapat diterima dengan baik.
Adapun dalam pemberian layanan kepada pembelajar dewasa perlu memperhatikan hal-hal yang dianggap penting, sehingga bantuan yang diberikan berupa pengetahuan dapat diterima dengan baik dan dapat benar- benar membantu. Knowles (Danim, 2010: 127-128) merumuskan prinsip- prinsip layanan bagi pembelajar dewasa, seperti disajikan berikut ini:
1. Orang dewasa perlu dilibatkan dalam perencanaan dan evaluasi pengajaran mereka. Orang dewasa dapat mengarahkan diri untuk belajar.
2. Pengalaman, termasuk kesalahan, menjadi fondasi dasar untuk belajar.
Orang dewasa banyak belajar dari pengalaman.
3. Orang dewasa paling tertarik untuk mempelajari mata pelajaran yang memiliki relevansi langsung dengan pekerjaannya atau kehidupan pribadi.
Kegiatan belajar orang dewasa berorientasi pada tujuan yang relevan dengan kehidupannya.
4. Belajar orang dewasa lebih berorientasi pada tujuan praktis ketimbang konten.
Hal yang sama juga diungkapkan oleh Sudarwan Danim (2010: 128) bahwa dalam strategi pembelajaran orang dewasa mengingat karakteristik pelajar dewasa yang berbeda dengan anak-anak, maka pembelajaran harus berfokus untuk melibatkan unsur-unsur sebagai berikut:
1. Metakognisi.
Siswa dewasa lebih memilih untuk belajar melalui penilaian diri dan koreksi diri.
2. Refleksi.
Siswa dewasa melakukan refleksi atas apa yang dipelajari dan perolehan belajarnya.
3. Pengalaman sebelumnya.
Siswa dewasa banyak belajar dari dan menggunakan pengalaman sebelumnya sebagai bekal belajar.
4. Percakapan atau dialogis.
Siswa dewasa lebih menyukai pendekatan dialogis dalam pembelajaran, ketimbang monologis.
5. Pengalaman otentik.
Siswa dewasa lebih tertarik dengan pengalaman otentik ketimbang yang abstrak.
6. Motivasi.
Siswa dewasa lebih mengandalkan motivasi diri atau motivasi internal ketimbang eksternal.
7. Strategi pembelajaran generatif.
Kegiatan yang membantu membangun pengetahuan siswa dewasa oleh mereka sendiri.
Berdasarkan hal-hal diatas, penting bagi pendidik untuk melibatkan mahasiswa sebagai pembelajar dewasa dalam proses pemaknaan pembelajaran.
Sejalan dengan hal tersebut, menurut Danim (2010: 129) menyatakan bahwa andragogi berarti pengajaran untuk orang dewasa yang lebih berfokus pada proses. Sehingga, strategi seperti studi kasus, permainan peran, simulasi, dan evaluasi diri biasanya dipandang lebih bermanfaat. Berkaitan dengan hal tersebut, maka guru atau pendidik lebih berperan sebagai fasilitator bukan sebagai pendidik yang mengajar seperti di kelas konvensional.
Selain itu dalam belajar, menurut Marzuki (2010: 189) orang dewasa mengikuti prinsip-prinsip tertentu yang sesuai dengan ciri-ciri psikologisnya.
Prinsip belajar orang dewasa tersebut dapat ditinjau dari berbagai segi sebagai berikut:
1. Pertama, ciri-ciri fisiologis.
Menurut prinsip ini, belajar akan efektif apabila:
a. Dalam keadaan sehat, cukup istirahat dan tidak tegang;
b. Penglihatan dan pendengarannya dalam keadaan baik;
c. Pada usia di bawah 40 tahun, pengaruh fisik tidak terlalu dominan;
d. Tidak produktif belajarnya apabila waktunya kurang tepat.
2. Kedua, konsep tentang diri dan harga diri (self concept dan self esteem) Dalam hal ini, belajar akan efektif apabila:
a. Cukup pengetahuan dan pengalaman untuk belajar lanjut;
b. Tujuan dirasakan sesuai dengan kebutuhannya;
c. Dia dilibatkan dalam penentuan tujuan;
d. Ada keyakinan diri untuk menerima perubahan;
e. Yang diajarkan dan tenik belajarnya fleksibel dan memperhatikan perbedaan-perbedaan individual;
f. Sesuai dengan tingkat kecakapannya;
g. Terorganisasikan secara sistematik;
h. Sesuai dengan daya tangkapnya;
i. Berhubungan erat dengan kehidupan dan bermanfaat baginya;
j. Dimungkinkan orang dewasa untuk mengamati dan berinteraksi;
k. Lingkungan/interaksi belajarnya menimbulkan kesan saling percaya dan saling menghargai.
3. Ketiga, emosi
Dalam hubungan ini, belajar akan efektif apabila:
a. Diberikan dorongan-dorongan dan rangsangan-rangsangan;
b. Tidak dipaksa (over stimulated), karena akan kurang berkomunikasi;
c. Tidak menimbulkan reaksi emosional;
d. Diberikan kebebasan mengemukakan pendapat;
e. Tidak merasa ada tekanan-tekanan dari instruktur, karena yang diperlukan adalah pertolongan dukungan memenuhi motivasinya;
f. Pelayanan terlalu sepele dan terlalu umum;
g. Instruktur tidak bersikap kekanak-kanakan atau memperlakukan mereka sebagai anak-anak yang tidak tahu apa-apa;
h. Pelayanan menggunakan multi-channel;
i. Pengalaman belajar diberikan dengan pengulangan secukupnya (tidak mengulang-ngulang);
j. Melalui komunikasi dua arah;
k. Belajar hendaknya tidak merupakan beban mental bagi warga belajar.
Berdasarkan hasil peninjauan prinsip belajar orang dewasa di atas, dapat disimpulkan dan dikaitkan bahwa dalam proses pembelajaran nonformal perlu memperhatikan prinsip-prinsip yang tidak lain prinsip tersebut dapat menunjang proses pembelajaran sehingga belajar bagi orang dewasa menjadi lebih efektif. Berkaitan dengan penelitian ini, maka proses pembelajaran harus memperhatikan prinsip-prinsip di atas, sehingga mahasiswa Mappi dapat memaknai proses pembelajaran, memiliki pemahaman yang baik dalam pembelajaran serta memiliki proses belajar yang efektif.
B. Analisis Kesalahan
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI, 2016) analisis merupakan penyelidikan terhadap suatu peristiwa (karangan, perbuatan, dan sebagainya) untuk mengetahui keadaan yang sebenarnya (sebab musabab, duduk perkaranya, dan sebagainya). Sedangkan kesalahan menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI, 2016) adalah perihal salah; kekeliruan;
kealpaan dan sesuatu yang tidak disengaja. Menurut Sukirman (Eko, 2016: 2) kesalahan merupakan penyimpangan terhadap hal yang benar yang sifatnya sistematis, konsisten, maupun insidental pada daerah tertentu. Cheng Fei La (2012) dalam penelitiannya ia mengatakan bahwa analisis kesalahan adalah metode yang digunakan untuk mengidentifikasi penyebab kesalahan siswa ketika kesalahannya konsisten. Menurut Ellis (Tarigan, 2011: 60) analisis kesalahan adalah suatu prosedur kerja yang biasa digunakan oleh para peneliti dan guru matematika, yang meliputi pengumpulan sampel, pengidentifikasian kesalahan itu berdasarkan penyebabnya, serta pengevaluasian atau penilaian taraf keseriusan kesalahan itu. Sehubungan dengan pendapat tersebut peneliti menyimpulkan bahwa analisis kesalahan merupakan gabungan dari analisis dan kesalahan. Dimana analisis kesalahan sendiri berarti sebuah penyelidikan yang memiliki tahapan atau prosedur kerja terhadap suatu peristiwa, yang bertujuan untuk mengidentifikasi penyebab sesuatu yang secara tidak sengaja terjadi yang dilakukan oleh siswa.
Ketika seorang anak menyelesaikan masalah matematika yang tertulis, mereka harus bekerja melalui 5 langkah dasar berikut menurut Newman (Karnasih, 2015) seperti pernyataannya berikut ini:
Tabel 2.1 Jenis Kesalahan Menurut Newman
Jenis Kesalahan Penjelasan
1. Membaca (Reading) Baca Masalahnya (Read the problem)
2. Pemahaman (Comprehension) Pahami apa yang dibaca (Comprehend what is Read) 3. Transformasi (Transformation) Melakukan transformasi dari kata-
kata dalam masalah kepada pilihan strategi matematis yang cocok (Carrying out a transformation from the words of the problem to the selection of an appropiate mathematical strategy)
4. Ketrampilan Proses (Process Skills) Mengaplikasikan ketrampilan proses yang dituntut oleh strategi yang dipilih (Applying the process skills demanded by the selected strategy) 5. Pengkodean (Encoding) Memberikan kode jawaban dalam
bentuk tulisan yang bisa diterima (encoding the answer in an acceptable written form)
Sesuai dengan hal yang disampaikan oleh Newman terkait 5 langkah dasar dalam menyelesaikan permasalahan matematika, terdapat permasalahan terkait permasalahan kontekstual. Dimana permasalahan ini cenderung mengangkat dan berhubungan dengan soal-soal kontekstual serta terkait fenomena-fenomena alam.
Berbeda dengan pendapat yang disampaikan oleh Newman, (Eko, 2016: 2) menyampaikan bahwa jenis-jenis masalah diantaranya:
1. Masalah translasi yakni masalah kehidupan sehari-hari yang untuk menyelesaikannya perlu translasi dari bentuk verbal ke bentuk matematika.
2. Masalah aplikasi yakni memberikan kesempatan kepada siswa untuk menyelesaikan masalah dengan menggunakan berbagai macam-macam keterampilan dan prosedur matematika.
3. Masalah proses yakni biasanya untuk menyusun langkah-angkah merumuskan pola dan strategi khusus dalam menyelesaikan masalah.
4. Masalah teka-teki seringkali digunakan untuk rekreasi dan kesenangan sebagai alat yang bermanfaat untuk tujuan afektif dalam pembelajaran matematika.
Berlandaskan permasalahan di atas, dapat diketahui bahwa adanya persoalan dimana siswa cenderung melakukan kesalahan-kesalahan dalam menyelesaikan permasalahan matematika. Dimana dalam proses pembelajaran perlu adanya perbaikan dari kesalahan yang dilakukan oleh siswa. Kesalahan penyelesaian yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal matematika perlu dianalisis guna menemukan kesalahan yang dilakukan oleh siswa. Hal ini sejalan dengan apa yang disampaikan oleh Pateda (1989: 37) berdasarkan hasil analisis dapat digunakan oleh guru untuk membantu siswa tersebut agar tidak mengulangi kesalahan konsep yang sama dan untuk memberikan bantuan yang tepat. Hal serupa juga dipaparkan oleh Abdurrahman (2009: 271) dalam penelitiannya ia mengatakan bahwa, guru hendaknya mampu mendeteksi berbagai tipe kekeliruan siswa sehingga pembelajaran dapat diarahkan pada perbaikan kekeliruan-kekeliruan tersebut. Cara yang ditempuh menurut Abraham adalah dengan memeriksa pekerjaan siswa dan meminta siswa menjelaskan bagaimana ia sampai pada penggunaan pemecahan masalah, guru
juga dirasa perlu melakukan observasi terhadap cara yang digunakan oleh siswa setelah itu melakukan perbaikan. Proses tersebut dapat dinamakan sebagai analisis kesalahan.
Dalam menganalisis kesalahan yang dilakukan oleh siswa terdapat sejumlah proses atau tahapan yang harus dilakukan. Menurut Howell, Fox &
Morehead (Cheng Fei La: 2012) bahwa terdapat langkah-langkah untuk menjelaskan proses analisis kesalahan diantaranya:
1. Kumpulkan sampel hasil kerja siswa berdasarkan jenis masalah sehingga peneliti memiliki sampel untuk masing-masing item permasalahan.
2. Mintalah siswa untuk mengucapkan secara verbal atau hasil pemikiran ketika dia menyelesaikan permasalahan dengan syarat siswa tidak boleh membisikkan dan harus diucapkan dengan lantang serta penuh percaya diri.
3. Catatlah semua respons siswa dalam format tertulis dan verbal.
4. Menganalisa respons dan mencari pola di antara jenis permasalahan secara umum.
5. Carilah contoh “pengecualian” ke pola yang jelas (akurat “pengecualian”
dapat menandakan bahwa siswa tidak sepenuhnya memahami prosedur atau konsep).
6. Jelaskan pola-pola yang diamati dalam bahasa yang sederhana dan kemungkinan alasan adanya permasalahan yang dialami siswa.
7. Wawancarai siswa dengan memintanya untuk menjelaskan bagaimana dia memecahkan masalah, hal ini berguna untuk mengkonfirmasi dugaan pola kesalahan.
C. Jenis-Jenis Kesalahan
Pada umumnya anak berkesulitan belajar matematika sering membuat kekeliruan atau kesalahan dalam belajar matematika. Terdapat beberapa kekeliruan atau kesalahan dalam matematika menurut Runtukahu (2014: 252- 259) sebagai berikut :
1. Kekeliruan dalam Belajar Berhitung
Engelhart (Runtukahu, 2014: 252-255), pada penelitiannya melaporkan bahwa anak-anak kelas 3 dan kelas 4 SD di Amerika Serikat membuat 2279 macam kekeliruan berhitung. Pada umumnya anak mempunyai alasan membuat kesalahan. Ashlock (Runtukahu, 2014: 252) menuliskan banyak contoh kekeliruan berhitung yang didasarkan atas penelitiannya. Beberapa contoh kekeliruan umum dalam berhitung dan penjelasannya:
a. Kekeliruan Dasar
Anak belum memiliki keterampilan dasar berhitung; antara lain belum memiliki konsep bilangan, membilang (misalnya membilang maju dan membilang mundur, satu-satu atau dua-dua, membuat korespondensi satu-satu, dan membandingkan objek-objek himpunan).
b. Kekeliruan dalam algoritma Contoh 1:
Berdasarkan contoh diatas, anak menjumlahkan 9 dengan 7 dan menurunkan angka 1.
Contoh 2:
Berdasarkan contoh diatas, kekeliruan yang dilakukan adalah anak mengalikan 7 dengan 2, kemudian 6 dikalikan dengan 692.
c. Kesalahan dalam mengelompokkan Contoh 3:
24 ½ : 2 ¼ = (24:2) : (½:¼)
= 12:2 = 16:2 = 3 d. Operasi yang keliru
Contoh 4:
Terdapat kekeliruan dimana operasi pengurangan disamakan dengan operasi penjumlahan dan juga terdapat beberapa kekeliruan bahwa dalam melakukan operasi yang dilihat anak adalah 3 + 7 = 10 sehingga 1 nya akan disimpan untuk penjumlahan berikutnya.
e. Kekeliruan menghitung 1) Penjumlahan
Contoh 5:
Anak menjumlahkan 5 dan 4 dan hasilnya menjadi 8, hal ini memperlihatkan kekeliruan dalam menjumlah.
2) Pengurangan Contoh 6:
Keliru mengurang, 13 6 = 8. Pengurangan lain dilakukan dengan benar.
3) Perkalian Contoh 7:
Anak keliru pada 8 7 = 64. Namun pada perkalian selanjutnya dilakukan dengan benar.
4) Kekeliruan berhitung berhubungan dengan 0
Kekeliruan sering terjadi pada penjumlahan bilangan bulat.
Dalam contoh, siswa tidak “menyimpan” puluhan, ratusan, dan ribuan.
Contoh 8:
Contoh 9:
5) Keliru membaca simbol bilangan
Kekeliruan ini banyak terdapat pada anak berkesulitan belajar.
Dalam contoh, 5 dibaca 3 sehingga hasil penjumlahannya 6.
Kemudian 6 dibaca 9 sehingga ditambahkan dengan 2 hasilnya 11.
Contoh 10:
6) Bekerja dari kiri ke kanan
Contoh 11:
Anak mengadakan penjumlahan dari kiri 5 + 2 = 7, 6 + 4 = 10 (simpan 1), 1 + 3 + 4 = 8. Hasilnya menjadi 708
7) Tidak mengerti konsep
Bilangan besar dikurangi dengan bilangan kecil, tidak menggunakan teknik meminjam.
Contoh 12:
Contoh 13:
2. Kekeliruan dalam Belajar Geometri
Anak-anak berkesulitan belajar sering mengalami kesulitan dalam keterampilan motorik dan persepsi visual. Padahal kedua keterampilan ini dibutuhkan dalam belajar geometri. Mereka sukar menangkap konsep- konsep geometri dan sukar menggambar bangun datar serta bangun ruang.
Pandangan dimensi dua dan dimensi tiga sering membingungkan mereka.
Berikut ini beberapa contoh kekeliruan dalam belajar geometri:
a. Kekeliruan melihat bentuk-bentuk geometri.
b. Tidak dapat menentukan tanggal dan hari. Hari jumat, tanggal berapa dan hari apa dua minggu kemudian.
c. Tidak dapat membedakan kiri-kanan dan muka-belakang.
d. Tidak dapat menentukan arah dalam peta.
e. Tidak dapat menentukan kedudukan benda setelah diputar.
3. Kekeliruan Umum dalam Menyelesaikan Soal Cerita a. Ketidakmampuan Membaca
Munro (Runtukahu, 2014: 257-258) mengatakan bahwa terdapat dua model dalam membaca. Model membaca “bawah-atas”
menekankan strategi analisis kata dan mengenal kata. Model
membaca “atas-bawah” menekankan pada hubungan antara bahasa dan membaca yang mana pembaca menggunakan strategi analisis kata dan pengetahuan bahasa. Pada model kedua ini, siswa tidak membaca kata demi kata pada soal, tetapi memilih sejumlah pengertian yang terdapat dalam pesanan pada soal yang akan dikonstruksikannya.
Dewasa ini, kedua model di atas telah dipadukan menjadi stau model yang dikenal dengan model membaca skematik. Dalam model membaca skematik, membaca dipandang sebagai suatu proses ketika anak memasukkan skematik atau pengetahuan yang berasal dari berbagai sumber yang dimilikinya yang akan membimbingnya dalam mengonstruksikan pengertian. Pembentukan pengertian terutama tergantung pada dua hal berikut:
1) Pengetahuan bahasa
Antara lain menyangkut pengertian kata, kelompok kata, dan sintaksis.
2) Pengetahuan yang menyangkut topik-topik khusus dalam soal Pengetahuan siswa tentang konteks dalam soal cerita sangat penting untuk menghubung-hubungkan pengetahuanyag telah ada padanya dengan konteks soal, memutuskan hal-hal yang dapat dibutuhkan dalam menyelesaikan soal, dan memonitor apa yang dibaca apakah sesuai dan jika tidak maka ia perlu membaca kembali atau mengoreksi kembali pengertiannya.
Ada anak berkesulitan belajar yang mengalami kesulitan dalam bahasa termasuk membaca, mereka juga kurang dalam membentuk pengertian Lerner (Runtukahu, 2014: 258). Oleh sebab itu, mereka perlu diberikan kesempatan untuk mengembangkan imajinasi dan proses verbal. Sebagai contoh, guru membuat visualisasi dalam gambar yang terdapat dalam soal cerita dengan mengadakan tanya jawab, wawancara klinis, atau diskusi.
b. Ketidakmampuan dalam Imajinasi
Menurut Ellerton & Clements (Runtukahu, 2014: 256-257) keterampilan menyelesaikan soal cerita sangat tergantung pada kemampuan atau keterampilan:
1) Pengetahuan bahasa, khususnya kemampuan membaca.
2) Matematika, antara lain berhitung.
3) Imajinasi.
4) Menghubung-hubungkan dengan pengetahuan dan pengalaman lalu dengan yang ada sekarang.
5) Sikap.
Kelima kemampuan tersebut saling terkait satu dengan yang lainnya.
Berkesulitan belajar matematika sering kali terkait ketidakmampuan dalam bahasa. Padahal menyelesaikan soal-soal kontekstual, baik rutin maupun non-rutin sangat membutuhkan keterampilan bahasa dalam memahami pesan soal. Berikut adalah pembahasan kekeliruan
menyelesaikan soal cerita yang dihubungkan dengan kemampuan menyelesaikan soal yang dikemukakan di atas.
c. Ketidakmampuan Mengintegrasikan Pengetahuan dan Pengalaman Salah satu tujuan pendidikan dasar adalah untuk membantu anak mengerti dan membangun pengetahuannya. Dalam mengembangkan pengetahuannya, anak ditantang untuk bisa mengembangkan cara-cara berpikir dan mengemukakan alasan-alasan logis dalam belajar matematika. Proses berpikir dapat dikembangkan dengan memberikan kesempatan kepada anak mengadakan pengamatan, berpikir induktif dan deduktif, serta berpikir kreatif.
Belajar matematika harus mengintegrasikan topik-topik matematika sehingga pengetahuan matematika baru akan terbentuk. Beberapa contoh : (1) menghubungkan keliling dan luas bangun datar, (2) menghubungkan bilangan dan pengukuran, (3) hubungkan pecahan dengan geometri. Selain itu topik matematika juga dapat diintegrasikan dengan mata pelajaran atau ilmu lainnya.
Salah satu karakteristik anak yang berkesulitan belajar adalah kesulitan dalam bahasa. Padahal bahasa sangat menentukan keberhasilan dalam mempelajari mata pelajaran lain, termasuk matematika. Daya ingat anak-anak berkesulitan belajar juga kurang Lerner (Runtukahu, 2014: 257) sehingga sulit bagi mereka menghubung-hubungkan satu topik dengan topik matematika lainnya.
Terkait analisis kesalahan, banyak teori yang dikemukakan dan salah satunya adalah teori dari Newman, menurut Newman (Clement, 1980) kesalahan dalam mengerjakan soal matematika dibedakan menjadi lima tipe kesalahan, yaitu:
1. Kesalahan membaca (Reading Error)
Kesalahan membaca terjadi karena siswa salah dalam membaca soal informasi utama sehingga siswa tidak menggunakan informasi tersebut dalam mengerjakan soal dan membuat jawaban siswa tidak sesuai dengan maksud soal.
2. Kesalahan memahami (Comprehension Error)
Kesalahan memahami terjadi karena siswa kurang memahami terutama di dalam konsep, siswa tidak mengetahui apa yang sebenarnya ditanyakan pada soal dan salah dalam menangkap informasi yang ada pada soal sehingga siswa tidak dapat menyelesaikan permasalahan.
3. Kesalahan dalam Transformasi (Transformation Error)
Kesalahan dalam transformasi merupakan kesalahan yang terjadi karena siswa belum dapat mengubah soal ke dalam bentuk matematika dengan benar serta salah dalam menggunakan tanda operasi hitung.
4. Kesalahan dalam keterampilan proses (Process Skills Error)
Kesalahan dalam keterampilan proses terjadi karena siswa belum terampil dalam melakukan perhitungan.
5. Kesalahan pada notasi ( Encoding Error)
Kesalahan pada notasi merupakan kesalahan dalam proses penyelesaian.
Movshovitz-Hadar dkk (1987), mengemukakan bahwa ada empat kategori kesalahan, yaitu kesalahan interpretasi bahasa, kesalahan konsep, kesalahan prosedur, kesalahan teknis dan menarik kesimpulan.
1. Kesalahan Data
Kategori ini mencakup kesalahan yang berhubungan antara data yang diberikan dengan data yang dikutip oleh siswa. kategori dari kesalahan tersebut antara lain:
a. Menambah data yang tidak relevan atau tidak ada hubungannya dengan soal.
b. Mengabaikan data penting yang diberikan untuk mencari solusinya.
c. Menyatakan syarat yang sebenarnya tidak diperlukan dalam masalah.
d. Mengartikan informasi yang tidak sesuai dengan teks yang sebenarnya.
e. Memaksakan persyaratan yang tidak sesuai dengan informasi yang diberikan.
f. Menggunakan nilai suatu variabel untuk variabel yang lain.
g. Salah menyalin data.
2. Kesalahan menginterpretasikan bahasa
Kategori ini mencakup kesalahan matematika yang berhubungan dengan mengubah bahasa yang satu kedalam bahasa yang lain.
Karakteristik dari kesalahan tersebut sebagai berikut:
a. Mengartikan bahasa sehari-hari ke bentuk persamaan matematika dengan makna yang tidak sesuai.
b. Menuliskan simbol dari suatu konsep dengan simbol lain yang artinya berbeda.
c. Salah mengartikan grafik ke dalam bentuk matematika atau sebaliknya.
3. Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan
Kategori ini mencakup kesalahan yang berhubungan dengan penarikan kesimpulan yang tidak logis. Karakteristiknya sebagai berikut:
a. Dari pernyataan implikasi , siswa menarik kesimpulan.
Contoh 14:
1) Bila diketahui maka pasti terjadi.
2) Bila salah maka juga salah.
b. Mengambil kesimpulan tidak benar, misalnya memberikan sebagai akibat dari tanpa dapat menjelaskan urutan pembuktian yang benar.
c. Menyimpulkan bahwa ketika bukan akibat dari .
d. Menggunakan ukuran logika seperti “semua”, “ada”, “sedikitnya”
pada tempat yang salah.
4. Kesalahan menggunakan definisi atau teorema
Kategori ini mencakup kesalahan penggunaan teorema, atau definisi. Karakteristik dari kesalahan tersebut sebagai berikut:
a. Menerapkan suatu teorema pada kondisi yang tidak sesuai.
Contoh 15:
Menerapkan aturan sinus
dimana dan tidak ada dalam segitiga yang memuat dan .
b. Menerapkan sifat distributif untuk fungsi atau operasi yang bukan distributif.
Contoh 16:
1) ( ) . 2)
3) ( )
5. Kesalahan penyelesaian tidak diperiksa kembali
Karakteristik yang utama dalam kesalahan ini adalah setiap langkah dalam pengerjaan sudah benar tetapi hasil akhir yang diberikan bukan merupakan penyelesaian dari permasalahan awal yang dikerjakan.
6. Kesalahan Teknis
Kategori kesalahan ini adalah sebagai berikut:
a. Kesalahan perhitungan, contoh: 7 x 8 = 54.
b. Kesalahan dalam mengutip data.
c. Kesalahan memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar, contoh: menulis a – 4, b – 4 sebagai pengganti dari (a – 4), (b – 4), tetapi dalam proses mengerjakannya seakan ada tanda kurung.
Beberapa jenis-jenis kesalahan juga dipaparkan oleh Lerner (Abdurrahman, 2009: 262-265), bahwa dalam menyelesaikan tugas-tugas dalam bidang studi matematika terdapat beberapa kekeliruan umum, yakni:
1. Kekurangan Pemahaman Tentang Simbol
Anak-anak umumnya tidak terlalu banyak mengalami kesulitan jika kepada mereka disajikan soal-soal seperti 4 + 3 = ..., atau 8 – 5 = ...;
