SISWA KELAS IV SD KANISIUS KINTELAN DENGAN
MENGGUNAKAN PENDEKATAN PMRI
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Kelulusan
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Disusun oleh:
Nama : Melania Dwi Kristanti
NIM : 091134054
Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar (PGSD) Jurusan Ilmu Pendidikan
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma
i
SISWA KELAS IV SD KANISIUS KINTELAN DENGAN
MENGGUNAKAN PENDEKATAN PMRI
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Kelulusan
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Disusun oleh:
Nama : Melania Dwi Kristanti
NIM : 091134054
Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar (PGSD) Jurusan Ilmu Pendidikan
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma
iv
Motto
Hidup adalah perjuangan dan kesempatan, maka hiasilah hidup dengan kebaikan dan kejujuran, jangan pantang menyerah dalam menghadapi tantangan dan kesulitan
Senyum yang tulus adalah sebuah ungkapan sapaan yang berarti
Halaman Persembahan
Skripsi ini kupersembahkan untuk :Tuhan Yesus yang selalu menjadi arah dan kemudi ku,
Kedua orang tuaku, Bapak Yohanes Suyamto&
Ibu Yohana Sunarsih yang merawat dan mendidikku dari kecil sampai aku tumbuh dewasa
Kakak dan adik ku, Maria Kristianingrum&
Agustinus Agung Nugraha yang selalu memberikan semangat dan dukungan
Kekasih ku tersayang, Ephraem Kwartatma Susanto yang selalu memberikan semangat, perhatian dan canda tawanya
vii ABSTRAK
PENINGKATAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA DAN KERJASAMA SISWA KELAS IV SD KANISIUS KINTELAN
DENGAN MENGGUNAKAN PENDEKATAN PMRI
Melania Dwi Kristanti, 091134054, Progran Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas
Sanata Dharma.
Tujuan penelitian tindakan kelas ini adalah 1) meningkatkan hasil belajar siswa dan 2) meningkatkan kerjasama siswa. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas IV SD Kanisius Kintelan Yogyakarta yang berjumlah 30 siswa. Sedang objek penelitian ini adalah hasil belajar dan kerja sama siswa. Data dikumpulkan melalui metode observasi, tes, kuesioner dan dokumentasi. Data dianalisis secara deskriptif kualitatif dengan metode alur yang terdiri dari reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Validitas data dalam penelitian ini menggunakan teknik triangulasi sumber. Hasil penelitian: 1) ada peningkatan hasil belajar siswa yang dapat dilihat dari indikatornya yaitu siswa mendapat nilai lebih dari sama dengan 65 sebanyak 20 siswa (66,6%) pada pra siklus, siklus I sebanyak 22 siswa (73,3%), dan siklus II sebanyak 25 siswa (83,3%); dengan peningkatan kegiatan belajar siswa yang dapat dilihat melalui indikator: (a) memperhatikan penjelasan guru sebelum tindakan (50%), siklus I (70%), dan siklus II 86,6%, (b)menjawab pertanyaan dari guru sebelum tindakan 13,3%, siklus I 53,3%, dan siklus II 70%, (c) mengajukan pertanyaan sebelum tindakan 20%, siklus I 50%, dan siklus II 66,6%, (d) mengerjakan tugas di depan kelas sebelum tindakan 20%, siklus I 33,3%, (e) mengerjakan PR sebelum tindakan 56,7%, siklus I 86,7%, dan siklus II 93,3%. 2) ada peningkatan kerjasama siswa yaitu 36,6% sebelum tindakan,siklus I 63,3% dan siklus II 76,6%. Peningkatan kerjasama siswa dapat dilihat melalui indikatornya: (a) ketergantungan positif sebelum tindakan 6,3%, siklus I 10,8%, dan siklus II 13,77%, (b) tanggung jawab perorangan sebelum tindakan 6,5%, siklus I 11,4% dan siklus II 13,1%, (c) partisipasi 8,2% sebelum tindakan, siklus I 13,8%, dan siklus II 16,73%, (d) tatap muka 6,5% sebelum tindakan, siklus I 11,2%, dan siklus II 13,62%, dan (e) komunikasi antar anggota 9,16% sebelum tindakan, siklus I 15,9%, dan siklus II 19,31%.
Kesimpulan penelitian ini adalah melalui pendekatan PMRIdapat meningkatkan hasil belajar dan kerjasama siswa.
viii ABSTRACT
THE IMPROVEMENT OF MATH LEARNING AND GRADE FOUR STUDENTS COOPERATION IN KANISUS KINTELAN ELEMENTARY
SCHOOL USING PMRI APPROACH
Melania Dwi Kristanti, 091134054, Elementary Teacher Education Programme, Faculty of Teacher Training and Education, University of Sanata Dharma.
The purpose of this study are 1) improving the outcome of students’ learning and 2) improving students’ cooperation. The subjects of this study are 30 students of grade four Kanisius Kintelan Elementary school. The object of this study is the outcomes of students' learning and students’ cooperation. The data are collected with observation, tests, questionnaires and documentation method. They are analyzed with descriptive qualitative method which consist of data reduction, data display, and conclusion. The validity of the data in this study uses triangulation technique. The results of the study are: 1) there is an improvement in the outcomes of students’ learning that can be seen from the indicators. Students get scores more than equal to 65 that 20 students (66.6%) in the pre-cycle, the first cycle are 22 students (73.3%), and the second cycle are 25 students (83.3%), with improving of students' learning activities that can be seen through indicators: (a) pay attention to the teacher's explanation before doing the action (50%), the first cycle (70%), and 86.6% are in the second cycle , (b) answer teacher’s questions before doing the action are 13.3%, 53.3% are in the first cycle, and the second cycle are70%, (c) ask questions before action are 20%, 50% are in the first cycle, the second cycle are 66.6% , (d) do the work in front of the class before the action are 20%, 33.3% are in the first cycle, (e) do the homework before action are 56.7%, 86.7% are the first cycle, second cycle are 93.3%. 2) There is an improvement in students’ cooperation which is 36.6% before action, 63.3% are the first cycle and the second cycle are76.6%. The improvement of students’ cooperation can be seen through indicators: (a) positive dependence before the action are 6.3%, 10.8% are the first cycle, second cycle are 13.77%, (b) individual responsibility before the action are 6.5%, the first cycle are 11.4% and 13.1% are the second cycle, (c) the participation before action are 8.2%, 13.8% are the first cycle, second cycle are 16.73%, (d) 6.5% are doing the face-to-face meeting before action, first cycle are 11.2%, 13.62% are the second cycle, and (e) communication between members are 9.16% before the action, the first cycle are 15.9%, 19.31% are second cycle. The conclusion of this study is PMRI approach can improve the outcome of students’ learning and students’ cooperation.
ix
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, atas
limpahan berkat dan karunia-Nya kepada penulis sehingga skripsi ini dapat
terselesaikan dengan baik.
Penyusunan skripsi ini dalam rangka untuk memenuhi salah satu syarat untuk
memperoleh gelar Sarjana Pedidikan Guru Sekolah Dasar, Fakultas Keguruan
dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta, dengan judul
skripsi
“Peningkatan Hasil Belajar Matematika dan Kerjasama Siswa Kelas IV SD
Kanisius Kintelan”
Peneliti menyadari bahwa skripsi ini tidak akan terselesaikan dengan baik,
tanpa bantuan dan dorongan dari berbagai pihak. Oleh karena itu dalam
kesempatan ini peneliti menyampaikan terimakasih kepadasemua pihak yang telah
membantu, terutama kepada :
1. Rohandi, Ph.D., selaku dekan FKIP yang memberikan ijin
dilaksanakannya penelitian ini.
2. Romo Gregorius Ari Nugrahanta, S.J, S.S, BST, M.A., selaku Kaprodi
PGSD yang telah memberikan ijin sehingga penelitian ini dapat
terselesaikan dengan lancar.
3. Dra.Haniek Sri Pratini, M.Pd., selaku dosen Pembimbing I yang telah
membimbing saya dengan penuh kesabaran dan mendukung saya sehingga
x
4. Andri Anugrahana, S.Pd, M.Pd., selaku dosen Pembimbing II yang banyak
memberikan masukan hingga terselesaikannya skripsi ini.
5. Elisabeth Desiana Mayasari, S.Psi., M.A., yang telah memberikan kritik
maupun saran demi kesempurnaan skripsi ini, dan juga yang telah
membantu proses validasi pada penelitian ini.
6. Ibu Marciana Sarwi, M.Pd., selaku Kepala Sekolah SD Kanisuius Kintelan
yang berkenan memberikan ijin dilaksanakannya penelitian ini.
7. Bapak Y.Juwadi.S., yang dengan iklhas memberikan ijin untuk
melaksanakan penelitian dan membantu pelaksanaan penelitian.
8. Siswa-siswi kelas IV SD Kanisius Kintelan yang senang hati membantu
menjadi subjek dalam penelitian ini.
9. Teman-teman PPL di SD Kanisius Kintelan serta para sahabat yang telah
memotivasi dan mendukung untuk terselesaikannya penelitian ini.
10.Serta semua pihak yang tidak saya sebutkan satu persatu.
Akhirnya ucapaan terimakasih disampaikan kepada semua pihak yang
telah membantu terselesaikannya skripsi ini.
Penulis menyadari masih ada kekurangan dan kekurang sempurnaan dalam
penyusunan skripsi ini. Oleh karena itu penulis mengharapkan saran dan kritik
dari semua pihak demi perbaikan skripsi ini. Semoga skripsi ini dapat
bermanfaat bagi semua pihak yang membacanya.
Yogyakarta, 19 Desember 2013
xi DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
MOTTO ... iv
HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv
KEASLIAN KARYA ... v
PERNYATAAN PUBLIKASI ... vi
ABSTRAK ... vii
KATA PENGANTAR ... ix
DAFTAR ISI ... xi
DAFTAR TABEL ... xv
DAFTAR GAMBAR ... xvii
DAFTAR LAMPIRAN ... xviii
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang Masalah ... 1
B. Perumusan Masalah ... 8
C. Tujuan Penelitian ... 8
D. Manfaat Penelitian ... 9
E. Definisi Operasional ... 10
BAB II KAJIAN TEORI ... 11
A. Belajar ... 11
xii
2. Teori Belajar... 13
3. Ciri-ciri Belajar ... 15
4. Faktor-Faktor Belajar ... 16
B. Strategi Pembelajaran ... 17
C. Hasil Belajaran ... 19
1. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar ... 20
D. Matematika ... 21
1. Pengertian ... 21
2. Hakikat Matematika ... 21
3. Proses Belajar Matematika ... 22
4. Berpikir Matematika ... 23
5. Faktor-Faktor yang mempengaruhi Terjadinya Proses Mengajar Matematika ... 23
E. Materi Pembelajaran ... 24
1. Bilangan Romawi ... 24
2. Bangun Ruang Balok dan Kubus ... 27
F. Kerjasama ... 29
1. Pengertian ... 29
2. Unsur-Unsur kerjasama ... 29
3. Keuntungan Kerjasama ... 30
G. Pendekatan PMRI ... 31
1. Pengertian ... 31
xiii
H. Profil Pembelajaran di SD ... 36
I. Penelitian yang Relevan ... 37
J. Kerangka berpikir ... 39
K. Hipotesis Tindakan ... 40
BAB III METODE PENELITIAN ... 41
A. Jenis Penelitian ... 41
B. Setting Penelitian ... 43
1. Tempat Penelitian ... 43
2. Subjek Penelitian ... 44
3. Objek Penelitian ... 44
4. Waktu Penelitian ... 44
C. Rencana Tindakan ... 44
D. Indikator Keberhasilan dan Pengukurannya ... 48
E. Teknik Pengumpulan Data ... 48
F. Instrumen Pengumpulan Data ... 51
1. Kisi-Kisi instrumen ... 51
2. Validasi dan Reliabilitas Instrumen Penelitian ... 58
G. Analisis Data ... 63
H. Jadwal Penelitian ... 65
I. Keterbatasan Penelitian ... 65
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 66
A. Hasil Penelitian ... 66
xiv
1. Hasil Tindakan Kelas Siklus I ... 72
a. Perencanaan Pelaksanaan Tindakan Kelas Siklus I ... 72
b. Pelaksanaan Tindakan Kelas Siklus I ... 73
c. Observasi ... 78
d. Refleksi Tindakan Siklus I ... 85
2. Hasil Tindakan Kelas Siklus II ... 91
a. Perencanaan Pelaksanaan Tindakan Kelas Siklus II ... 91
b. Pelaksanaan Tindakan Kelas Siklus II ... 91
3. Observasi ... 95
4. Refleksi Tindakan Siklus II ... 108
5. Evaluasi Tindakan Kelas Siklus II ... 111
C. Pembahasan ... 112
1. Siklus I ... 112
2. Siklus II ... 114
3. Peningkatan Hasil Belajar Siswa dalam Mengikuti Kegiatan Pembelajaran dengan Menggunakan Pendekatan PMRI ... . 115
4. Peningkatan Kerjasama Siswa dalam Pembelajaran Matematika dengan Menggunakan Pendekatan PMRI ... . 116
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 117
A. KESIMPULAN ... 117
B. SARAN ... 118
DAFTAR PUSTAKA ... 119
xv
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Kriteria Keberhasilan... 48
Tabel 3.2 Instrumen Pengumpul Data penelitian... 51
Tabel 3.3 Kisi-Kisi Lembar Observasi... 52
Tabel 3.4 Kisi-Kisi Kuesioner Kerjasama... 53
Tabel 3.5 Pedoman Penskoring Kuesioner Siswa... 54
Tabel 3.6 Kategori Jawaban Siswa... 55
Tabel 3.7 Kategori Skor Jawaban Siswa... 55
Tabel 3.8 Kisi-Kisi Perencanaan Penyusunan Soal Evaluasi Materi Bilangan Romawi... 56
Tabel 3.9 Kisi-Kisi Perencanaan Penyusunan Soal Evaluasi Materi Memahami Sifat Bangun Ruang Sederhana dan Hubungan antar Bangun... 57
Tabel 3.10 Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran... 59
Tabel 3.11 Kriteria Tingkat Kualitas Produk... 60
Tabel 3.12. Hasil Validasi dan Kriteria... 60
Tabel 3.13 Kriteria Tingkat Kualitas Produk... 61
Tabel 3.14. Hasil Validasi Kuesioner... 61
Tabel 3.15 Uji Reliabilitas... 63
Tabel 3.16 Jadwal Penelitian... 65
xvi
Siklus... 68
Tabel 4.2 Kerjasama Siswa Pra Siklus... 69
Tabel 4.3 Hasil Ulangan Harian Matematika Kelas IV SD
Kanisius Kintelan,Hasil Pra Siklus... 72
Tabel 4.4 Kegiatan Pembelajaran Siswa Saat Pembelajaran
Siklus I... 86
Tabel 4.5 Kerjasama Siswa Prasiklus... 87
Tabel 4.6 Hasil ulangan Harian Matematika Kelas IV SD
Kanisius Kintelan Siklus I... 88
Tabel 4.7 Kegiatan Pembelajaran Siswa Saat Pembelajaran
Siklus II... 109
Tabel 4.8 Kerjasama Siswa Prasiklus... 110
Tabel 4.9 Hasil Ulangan Harian Matematika Kelas IV SD
Kanisius Kintelan Siklus II... 111
Tabel 4.10 Peningkatan Hasil Belajar Siswa... 115
xvii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1. Model PTK oleh Kemmis dan Pobin Mc Taggart... 43
Gambar 4.1 :Kegiatan Pembelajaran Pra Siklus... 70
xviii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Surat Ijin Penelitian ... 121
Lampiran 2 Surat Keterangan Selesai Penelitian ... 122
Lampiran 3 Catatan Observasi Pendahuluan ... 123
Lampiran 4 Validasi Kuesioner ... 125
Lampiran 5 Instrumen Penelitian (Kuesioner) ... 127
Lampiran 6 Validasi dan Reliabilitas ... 132
Lampiran 7 Lembar Observasi Kegiatan Belajar Siswa ... 135
Lampiran 8 Daftar Nilai Pra Siklus ... 244
Lampiran 9 Daftar Nilai Siklus I ... 245
Lampiran 10 Daftar Nilai Siklus II ... 247
Lampiran 11 Hasil Observasi Pra Siklus ... 249
Lampiran 12 Hasil Observasi Siklus I ... 251
Lampiran 13 Hasil Observasi Siklus II ... 253
Lampiran 14 Foto-foto Kegiatan... ... ...255
1 BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Dalam proses belajar mengajar, seorang guru Sekolah Dasar dalam mengajar harus sesuai dengan kurikulum yang berlaku saat ini. Sekarang ini kurikulum yang berlaku di Indonesia adalah Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Dalam KTSP ini lebih diupayakan dalam peningkatan mutu pendidikan dan efektifitas dan efisiensi pendidikan, hal ini diungkapkan oleh Siregar dan Nara (2011: 70). Adanya perubahan kurikulum matematika sekolah, mengakibatkan terjadinya perubahan proses pembelajaran di kelas (Suryadi, 2003: 61). Hal ini berimplikasi pada munculnya sejumlah pergeseran dalam proses pembelajaran. Oleh karena itu dalam mengantisipasi perubahan tersebut, diperlukan upaya nyata untuk mengembangkan model pembelajaran baru yang lebih relevan sehingga dapat mencapai tujuan secara lebih optimal.
pengajarannya. Pembelajaran matematika, sebaiknya dikaitkan dengan realita, dekat dengan pengalaman anak serta relevan untuk kehidupan masyarakat.
Pandangan freudenthal yang menyatakan bahwa matematika memiliki nilai kemanusiaan (human value) (Ariyadi, 2012: 20), menuntut agar pembelajaran matematika sebaiknya dilakukan dengan memberi kesempatan seluas-luasnya kepada siswa untuk mencoba menemukan sendiri melalui bantuan tertentu dari guru. Guru memberikan dorongan agar siswa dapat menemukan prinsip, konsep atau rumus matematika melalui kegiatan pembelajaran yang secara spesifik dirancang guru. Salah satu pendekatan pembelajaran yang relevan untuk memenuhi tuntutan tersebut antara lain pendekatan RME (Realistic Mathematics Education), atau PMRI (Pendidikan Matematika Realistik Indonesia). PMRI mencerminkan suatu pendekatan dalam pembelajaran matematika dengan menempatkan penekanan penggunaan suatu situasi yang dapat dibayangkan (imagineable) oleh siswa (Ariyadi, 2012: 20). Salah satu karakteristik PMRI adalah pengembangan kompetensi siswa dalam kreativitas dan kemampuan berkomunikasi. Pengembangan kreativitas melalui penggunaan konteks dan kegiatan eksploratif. Sedang pengembangan kemampuan berkomunikasi dibangun melalui bagaimana siswa mengkomunikasikan gagasan mereka dan interaksi antara siswa dengan siswa lain dan siswa dengan guru.
strategi penyelesaian, serta temuan lainnya di antara sesama mereka. Dengan mendengarkan apa yang ditemukan orang lain serta mendiskusikannya, siswa dimungkinkan untuk meningkatkan strategi yang mereka temukan sendiri. Dengan demikian, interaksi memungkinkan siswa untuk melakukan refleksi yang pada akhirnya akan mendorong mereka pada perolehan pemahaman yang lebih tinggi dari sebelumnya dan peningkatan hasil belajarnya.
tugas beserta masalahnya. Disamping itu harga diri masing-masing siswa sebagai anggota kelompok akan meningkat karena diberi wewenang dan tanggung jawab yang jelas dengan target yang jelas baik bagi diri sendiri maupun kelompok.
Dalam wawancara tanggal 7 Januari antara peneliti dengan bapak Juwadi, selaku guru kelas IV, menyatakan bahwa beberapa siswa kelas IV di SD Kanisisus Kintelan, Yogyakarta, ketertarikannya terhadap pembelajaran masih dirasa kurang. “Siswa banyak yang melamun atau sering berbicara dengan teman dekatnya, saat guru menjelaskan materi pelajaran”.
Selanjutnya dinyatakan “Kerjasama siswa tidak nampak, mereka cenderung pasif, yang ada malah mereka sering mengganggu temannya yang sedang
serius memperhatikan penjelasan guru, seperti menyembunyikan alat tulis
dan sebagainya”. Pembelajaran yang sebagian besar menggunakan metode ceramah, membuat siswa merasa jenuh dan ramai di dalam kelas ketika pembelajaran berlangsung. Akibat yang terlihat adalah pemahaman siswa tidak optimal yang menjadikan rendahnya nilai siswa, terutama pada mata pelajaran matematika.
peneliti mendapatkan hasil yaitu ketika guru menjelaskan dan memberi tugas kepada siswa, hanya sebanyak 19 siswa (63,3 %) dari 30 siswa memperhatikan guru dan mau mengerjakan tugas, dan sebanyak 11 siswa (36,7%) siswa lain, sibuk dengan aktivitas-aktivitas lain seperti bermain sendiri, mengajak teman untuk mengobrol, dan sebagainya. Setiap kali guru memarahi dengan teguran dan gertakan, seketika itu kondisi kelas dapat terkendali, tetapi setelah beberapa waktu suasana menjadi ramai kembali. Disamping itu yang menjadi masalah lain adalah siswa-siswa kelas IV SD Kanisius Kintelan sebagian siswa ketika diberi PR atau tugas mereka sering tidak mengerjakan. Kurangnya perhatian terhadap penjelasan guru, tidak adanya kerjasama siswa dalam menyelesaikan tugas-tugas yang diberikan guru, baik tugas di kelas maupun PR merupakan salah satu faktor penyebab rendahnya hasil belajar siswa. Khususnya pada mata pelajaran matematika, siswa secara konseptual kurang paham dalam hal penghitungan, mereka menganggap matematika itu sulit.
Hasil observasi dokumentasi nilai yang dilakukan pada tanggal 7 Januari 2013, yaitu bahwa siswa yang tuntas KKM dalam Ujian Semester gasal yang dilakukan sekolah adalah 63% atau sekitar 19 anak yang tuntas KKM dengan nilai KKM 65. Dari data di atas dapat disimpulkan bahwa masih ada 37% dari 30 siswa belum tuntas KKM. Dengan demikian perlu adanya perbaikan hasil belajar siswa.
rumah belum optimal (rata-rata di bawah 70%), 2). Ketuntasan belajar secara klasikal (dilihat dari ujian semester gasal) masih kurang atau dibawah 80%, dan 3). Hanya sebanyak 11 siswa (36,6%) yang bekerjasama dalam mengerjakan tugas dari guru.
Metode mengajar yang diterapkan guru adalah metode ceramah dan penugasan. Suatu model pengajaran yang berpusat pada guru, walaupun alat peraga telah disesuaikan dengan kebutuhan pada setiap pokok bahasan. Akan tetapi siswa kurang berpartisipasi aktif dalam setiap proses pembelajaran sehingga hasil belajar siswa rendah.
Memperhatikan kelemahan tersebut, di mana siswa kurang berpartisipasi dan berperan aktif dalam proses pembelajaran (kurang perhatian, kurang kemauannya dalam hal bertanya, menjawab pertanyaan guru), maka perlu dicarikan alternatif model pembelajaran yang dapat menciptakan kondisi terjadinya kerjasama antar siswa, dan tanya jawab antar teman. Dengan kata lain siswa diarahkan untuk melakukan diskusi di dalam kelompok-kelompok dan saling kerjasama antar mereka sehingga meningkatkan prestasi belajar.
dibayangkan oleh siswa. Penguasaan materi yang banyak dan bila tidak disajikan dengan bentuk real atau kontekstual siswa kelas IV masih kesulitan untuk merealisasikan suatu pengetahuan baru yang mereka gambarkan dalam pikiran mereka. Dengan pendekatan PMRI ini dapat mempermudah guru menanamkan konsep kepada siswa. Melalui penyajian yang kontekstual dan realistik dapat ditangkap pada tingkat pemahaman siswa, dan dapat mendorong siswa semakin tahu matematika dan memahami keterkaitan matematika dengan dunia sekitar.
B. Rumusan Masalah
Dari latar belakang di atas, secara umum masalah penelitian dapat dirumuskan sebagai berikut :
1. Bagaimana pendekatan PMRI meningkatkan hasil belajar siswa pada mata pelajaran Matematika siswa kelas IV SD Kanisius Kintelan?
2. Bagaimana pendekatan PMRI pada pembelajaran matematika siswa kelas IV di SD Kanisius Kintelan dapat meningkatkan kerjasama siswa?
C. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah di atas maka peneliti mempunyai tujuan yang diharapkan :
1. Meningkatkan hasil belajar siswa pada mata pelajaran Matematika siswa kelas IV di SD Kanisius Kintelan melalui pendekatan PMRI. 2. Meningkatkan kerjasama siswa pada mata pelajaran Matematika
D. Manfaat Penelitian
Kegiatan penelitian ini diharapkan membawa manfaat yang berarti, baik bagi penulis, guru maupun siswa. Manfaat yang diharapkan adalah : a. Bagi Guru
Sebagai dasar dalam memberikan bimbingan kepada siswa, khususnya yang belum memahami ilmu matematika.
Sebagai dasar pemikiran dalam upaya meningkatkan prestasi belajar siswa.
b. Bagi Siswa
Meningkatkan hasil belajar siswa.
Meningkatkan kerjasama dan prestasi siswa dalam pembelajaran, karena pembelajaran lebih menarik, bermakna dan menyajikannya secara kontekstual atau real.
c. Bagi Peneliti lain
Menjadi pengetahuan tambahan dari masalah-masalah yang ada di dalam kelas yang diselidiki.
E. Definisi Operasional
1. Pembelajaran Matematika adalah bentuk pembelajaran yang ditujukan untuk mengembangkan lima kecakapan Matematika , diliht dari hasil belajar siswa yang didukung oleh kegiatan siswa meliputi : 1) perhatian siswa terhadap proses pembelajaran. 2) kemauan menjawab pertanyaan. 3) kemauan bertanya. 4) kemauan mengerjakan tugas, dan 5) kemauan mengerjakan PR.
2. Kerjasama adalah hubungan antara siswa dengan siswa atau siswa dengan guru dalam proses pembelajaran matematika untuk terwujudnya tujuan yang dicapai.
3. Hasil belajar adalah pencapaian nilai matematika siswa setelah mengikuti proses pmbelajaran.
BAB II
KAJIAN TEORI
A. Belajar
1. Pengertian Belajar
Banyak pendapat yang dikemukakan tentang belajar. Sering kali
perumusan dan tafsiran yang dikemukakan berbeda satu dengan yang
lainnya. Dalam penelitian ini, untuk menyamakan persepsi tentang
belajar, pengertian belajar yang digunakan adalah sebagai berikut:
a. Menurut pengertian secara psikologis, belajar adalah suatu proses
usaha yang dilakukan oleh seseorang untuk memperoleh suatu
perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil
pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya
(Slameto, 2010: 2). Pengertian ini menitikberatkan pada interaksi
antara individu yang belajar dengan lingkungannya. Melalui interaksi
tersebut akan terjadi serangkaian pengalam-pengalaman belajar.
b. Sejalan dengan perumusan di atas, ada pula tafsiran lain yang senada
tentang belajar yang menyatakan bahwa pengertian belajar adalah
modifikasi atau memperteguh kelakuan melalui pengalaman
(Hamalik, 2007: 27). Menurut pengertian ini belajar merupakan suatu
proses, suatu kegiatan dan bukan suatu hasil atau tujuan.
Berdasarkan dua pengertian belajar di atas, dapat disimpulkan
bahwa : (1) Situasi belajar harus bertujuan dan tujuan-tujuan tersebut
diterima baik oleh masyarakat. Tujuan merupakan salah satu aspek dari
situasi belajar, (2) Tujuan dan maksud belajar timbul dari kehidupan anak
sendiri, (3) Dalam mencapai tujuan tersebut, siswa senantiasa akan
menemui kesulitan, dan situasi-situasi yang tidak menyenangkan, (4)
Hasil belajar yang utama adalah pola tingkah laku yang bulat, (5) Proses
belajar terutama mengerjakan hal-hal yang sebenarnya. Artinya belajar
apa yang diperbuat dan mengerjakan apa yang dipelajari (6)
Kegiatan-kegiatan dan hasil-hasil belajar dipersatukan dan dihubungkan dengan
tujuan dalam situasi belajar, (7) Siswa memberi reaksi secara
keseluruhan, (8) Siswa mereaksi suatu aspek dari lingkungan yang
bermakna baginya, (9) Siswa diarahkan dan dibantu oleh orang-orang
yang berada dalam lingkungannya, dan (10) Siswa diarahkan ke
tujuan-tujuan lain, baik yang berhubungan maupun yang tidak berhubungan
dengan tujuan utama dalam situasi belajar.
Pengertian-pengertian tentang belajar tersebut berlandaskan pada
teori belajar yang berkembang hingga sekarang. Dengan demikian dapat
ditarik kesimpulan bahwa belajar berarti perubahan dalam tingkah laku
dan kecakapan-kecakapan, termasuk didalamnya perubahan di dalam
pengetahuan, minat dan perhatian.
2. Teori Belajar
a. Aliran Behavioristik
Prinsip-prinsip behaviorisme adalah :
1. Objek psikologi adalah tingkah laku
Semua bentuk tingkah laku dikembalikan kepada reflek. Pembentukan tingkah laku dapat terjadi pada subjek pelaku,
tergantung pada reflek atau reaksi subjek pelaku terhadap
objek.
Mementingkan terbentuknya kebiasaan. Dalam hal ini objek psikologi lebih ditekankan pada pembentukan kebiasaan yang
terkait dengan subjek pelaku.
Pendukung aliran ini antara lain:
1) Menurut Thorndike dalam Riyanto (2002) menjelaskan bahwa
belajar adalah proses interaksi antara stimulus (yang mungkin
berupa pikiran, perasaan, atau gerakan) dan respons (yang juga
berupa pikiran, perasaan atau gerakan).
2) Edwin Guthrie dalam Riyanto (2002) menjelaskan bahwa belajar
merupakan kaitan asosiatif antara stimulus tertentu dan respons
b. Aliran Kognitif
1) Jean Piaget dalam Riyanto (2002) menjelaskan bahwa proses
belajar sebenarnya terdiri dari tiga tahapan yaitu : asimilasi,
akomodasi, dan ekuilibrasi (penyeimbangan). Proses asimilasi
adalah proses penyatuan (pengintegrasian informasi baru ke
struktur kognitif yang sudah ada dalam benak siswa. Akomodasi
adalah penyesuaian struktur kognitif kedalam situasi yang baru.
Equilibrasi adalah penyesuaian berkesinambungan antarab
asimilasi dan akomodasi.
2) Model Gestalt dalam Riyanto (2002) menurut pandangan Gestalt
semua kegiatan belajar menggunakan insight atau pemahaman
mendadak terhadap hubungan-hubungan, terutama hubungan
antara bagian dan keseluruhan.
3) Kohler dalam Riyanto (2002) menyatakan bahwa belajar adalah
serta mencapainya, hasil adalah proses yang didasarkan pada
insight (daya pikir).
Menurut teori-teori diatas jadi pengertian belajar/teori
belajar adalah proses interaksi antara stimulus (yang mungkin berupa
pikiran, perasaan, atau gerakan) dan respons (berupa pikiran, perasaan
atau gerakan) yang akhirnya mengalami perubahan kearah yang lebih
3. Ciri-Ciri Belajar
William Burton dalam Hamalik (2007) mengungkapkan tentang
ciri-ciri belajar antara lain :
a. Proses belajar ialah pengalaman, berbuat, mereaksi, dan
melampaui (under going).
b. Pengalaman belajar secara maksimum bermaknan bagi
kehidupan murid.
c. Pengalaman belajar bersumber dari kebutuhan dan tujuan
murid sendiri yang mendorong motivasi yang kontinu.
d. Proses belajar dan hasil belajar disyarati oleh hereditas dan
lingkungan.
e. Proses belajar dan hasil usaha belajar secara materiil
dipengaruhi oelh perbedaan-perbedaan individual di kalangan
murid-murid.
f. Proses belajar berlangsung secara efektif apabila
pengalamn-pengalaman dan hasil-hasil yang diinginkan disesuaikan
dengan kematangan murid.
g. Proses belajar yang terbaik apabila murid mengetahui status
dan kemajuan.
h. Proses belajar merupakan kesatuan fungsional dari berbagai
prosedur.
i. Hasil-hasil belajar secara fungsional bertalian satu sama lain,
j. Proses belajar berlangsung secara efektif dibawah bimbingan
yang merangsang dan membimbing tanpa tekanan dan
paksaan.
4. Faktor-Faktor Belajar
Untuk dapat belajar efektif dipengaruhi oleh beberapa faktor.
Adapun faktor-faktor belajar tersebut antara lain (Hamalik, 2007: 33):
a. Faktor kegiatan, penggunaan dan ulangan, siswa yang banyak
melakukan banyak kegiatan baik kegiatan neural system. Misalnya :
melihat, merasakan, mendengar, berpikir, kegiatan motoris,dll.
b. Belajar memerlukan latihan. Misalnya : relearning, recalling, dan
reviewing agar pelajaran yang terlupakan dapat dikuasai kembali dan
pelajaran yang belum dikuasai akan mudah dipahami.
c. Belajar siswa lebih berhasil, belajar akan berhasil jika siswa merasa
berhasil dan mendapatkan kepuasannya.
d. Siswa yang belajar perlu mengetahui apakah ia berhasil atau gagal
dalam belajarnya.
e. Faktor asosiasi besar manfaatnya dalam belajar, karena semua
pengalaman belajar anatara yang lama dengan yang baru, secara
berurutan diasosiasikan, sehingga menjadi satu kesatuan penglaman.
f. Pengalaman masa lampau dan pengertian-pengertian yang telah
g. Faktor kesiapan belajar. Faktor kesiapan ini erat hubungannya
dengan masalah kematangan, minat, kebutuhan, dan tugas-tugas
perkembangan, meliputi:
1) Faktor minat dan usaha.
Minat ini timbul apabila murid tertarik akan sesuatu karena
sesuai dengan kebutuhannya atau merasa bahwa sesuatu yang
akan dipelajari dirasakan bermakna bagi dirinya.
2) Faktor-faktor fisiologis.
Kondisi badan siswa yang belajar sangat berpengaruh dalam
proses belajar. Faktor fisiologis sangat menentukan berhasil atau
tidaknya murid yang belajar.
3) Faktor intelegensi.
Anak yang cerdas akan lebih mudah berpikir kreatif dan lebih
cepat mengambil keputusan.
B. Strategi Pembelajaran
UU Nomor 20 tahun 2003 tentang Sisdiknas Pasal 1 butir 20 menyebutkan bahwa “Pembelajaran adalah proses interaksi peserta
didik dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu lingkungan
belajar”. Dalam konsep tersebut mengandung 5 konsep, yakni
interaksi, peserta didik, pendidik, sumber belajar dan lingkungan
Pembelajaran berupaya mengubah masukan berupa siswa yang
belum terdidik, menjadi siswa yang terdidik, siswa yang
belum memilki pengetahuan tentang sesuatu, menjadi siswa yang
memiliki pengetahuan.
Proses pembelajaran dalam arti yang luas merupakan jantungnya
dari pendidikan untuk mengembangkan kemampuan, membangun
watak dan peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka
pencerdasan kehidupan bangsa.
Menurut Sanjaya (2008: 125) strategi pembelajaran adalah
suatu kegiatan pembelajaran yang harus dikerjakan guru dan siswa
agar tujuan pembelajaran dapat dicapai secara efektif dan efisien.
Strategi pembelajaran sifatnya masih konseptual dan untuk
mengimplementasikannya digunakan berbagai metode pembelajaran
tertentu. Dengan kata lain, strategi merupakan “a plan of operation achieving something” sedangkan metode adalah “a way in achieving something”.
Berdasarkan pendapat ahli di atas dapat disimpulkan bahwa strategi
pembelajaran adalah pola-pola umum kegiatan gurudan murid dalam
mewujudkan kegiatan belajar mengajar untuk mencapai tujuan dari
C. Hasil Belajar
Setiap orang yang selalu melakukan kegiatan akan selalu ingin
mengetahui hasil dari kegiatan yang dilakukannya. Siswa dan guru
merupakan orang-orang yang terlibat dalam kegiatan pembelajaran, tentu
mereka juga berkeinginan mengetahui proses dan hasil kegiatan pembelajaran
yang dilakukan.
Dengan berakhirnya suatu proses belajar, maka siswa memperoleh
suatu hasil belajar. Hasil belajar merupakan hasil dari suatu interaksi tindak
belajar dan tindak mengajar. Merujuk pada pemikiran Gagne dalam Purwanto
(2009), hasil belajar merupakan (1) informasi verbal, (2) keterampilan
intelektual, (3) strategi kognitif, (4) keterampilan motorik, (5) sikap.
Menurut Winkel dalam Purwanto (2009) “hasil belajar mencakup
kognitif, afektif, dan psikomotorik. Domain kognitif adalah knowledge( (pengetahuan, ingatan), Comprehension (pemahaman), Synthesis (mengorganisasikan, merencanakan, membentuk bangunan baru), evalution (menilai). Domain efektif adalah receiving (sikap menerima), responding (memnerikan respons), valuing (nilai), organization (organisasi), characterization (karakteristik). Domain psikomotorik mencakup keterampilan produktif, teknik, fisik, sosial, manajerial, dan intelektual.
Menurut Dimyati dan Mudjiono (2006:3) hasil belajar merupakan
hasil dari suatu interaksi tindak belajar dan tindak mengajar. Dari sisi guru,
tindak mengajar diakhiri dengan proses evaluasi hasil belajar. Dari sisi siswa,
belajar untuk sebagian adalah berkat tindak guru dalam meraih suatu
pencapaian tujuan pengajaran. Hasil belajar merupakan kemampuan yang
dimiliki siswa setelah siswa menerima pengalaman belajarnya yang
berbentuk pengetahuan sikap dan ketrampilan yang dapat diukur. Hamalik
(2007: 103) menyatakan bahwa hasil belajar tampak sebagai terjadinya
perubahan tingkah laku pada diri siswa, yang dapat diamati dan diukur dalam
bentuk perubahan pengetahuan sikap dan keterampilan.
Berdasarkan pada pengertian tersebut maka hasil belajar merupakan
perubahan perilaku yang terjadi setelah mengikuti proses belajar mengajar
sesuai dengan tujuan pendidikan. Hasil belajar bertujuan untuk melihat
kemajuan siswa dalam hal penguasaa materi yang telah dipelajari.
1. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar
Faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar yaitu : (Hamalik,
2007: 103)
1) Faktor Internal (dari dalam individu yang belajar).
Faktor yang mempengaruhi kegiatan belajar ini lebih ditekankan pada
faktor dari dalam individu yang belajar. Adapun faktor yang
mempengaruhi kegiatan tersebut adalah faktor psikologis, antara lain
yaitu : motivasi, perhatian, pengamatan, tanggapan dan lain
sebagainya.
2) Faktor Eksternal (dari luar individu yang belajar).Pencapaian tujuan
kondusif. Hal ini akan berkaitan dengan faktor dari luar siswa.
Adapun faktor yang mempengaruhi adalah mendapatkan
pengetahuan, penanaman konsep, keterampilan, dan pembentukan
sikap dan lain sebagainya.
D.Matematika
1. Pengertian
Matematika merupakan disiplin ilmu yang mempunyai sifat khas
jika dibandingkan dengan disiplin ilmu yang lain. Karena itu kegiatan
belajar matematika tidak disamakan dengan ilmu lain.
Menurut Hudojo (1998:2) mendefinisikan Matematika sebagai
ilmu yang mengenai kuantitas berupa bilangan-bilangan serta
operasi-operasinya.
Dalam pengertian lain secara singkat dikatakan bahwa matematika
juga berkenaan dengan ide-ide/konsep-konsep abstrak yang tersusun
secara hierarkis dan penalarannya deduktif.
2. Hakikat Matematika
Kline (1972, dalam Mulyono 2003: 252) matematika adalah
bahasa simbolis dan ciri utamanya adalah penggunaan cara bernalar
deduktif, tetapi juga tidak melupakan cara bernalar induktif. Sedang
bahasa simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan
hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan, sedang fungsi teoritisnya adalah
untuk memudahkan berfikir.
Berdasarkan pengertian matematika tersebut dapat diketahui bahwa
matematika merupakan bahasa simbolis. Simbol, atau gambar dalam
matematika bersifat efisien dan padat makna. Simbol atau gambar tersebut
bukan merupakan gambar material baik konkrit atau abstrak, tetapi
menyatakan perumpamaan dari elemen, operasi, relasi, dan atau fungsi
dalam kerangka ruang dan waktu. Disamping itu matematika memiliki
sifat yang menekankan pada proses deduktif yang memerlukan penalaran
logis, yang mungkin diawali dengan proses induktif yang meliputi
penyusunan model matematika, analogi dan generalisasi, berdasarkan
pengamatan terhadap sejumlah data. Dengan demikian dapat diambi
kesimpulan bahwa pengertian matematika adalah bahasa simbolis yang
mengekspresikan ide-ide, struktur, atau hubungan yang logis termasuk
konsep-konsep abstrak sehingga memudahkan untuk berpikir.
3. Proses Belajar Matematika
Tanpa kita sadari dalam kehidupan sehari-hari kita tidak terlepas
dari matematika. Contoh, misalnya dalam sehari-hari kita membelanjakan
uang kita untuk membeli suatu barang, dari proses kita membeli suatu
barang tersebut uang kita menjadi “berkurang”. Berkurangnya jumlah
uang tersebut berkaitan dengan matematika juga. Di dalam proses belajar
orang itu melakukan kegiatan mental dan orang yang belajar matematika
mesti melakukan kegiatan mental (Hudojo, 1981: 4).
Dalam berpikir itu orang akan menyusun hubungan-hubungan antara
informasi yang telah direkam didalam pikiran orang tersebut sebagai
pengertian-pengertian. Kemampuan berpikir seseorang dipengaruhi oleh
intelegensinya, jadi terlihat adanya kaitan antara intelegensi dengan proses
belajar matematika.
4. Berpikir Matematika
Menurut Sawyer (dalam Hudojo,1981:74) mengatakan bahwa
matematika adalah klasifikasi studi dari semua kemungkinan pola.
Matematika bukan ilmu yang hanya untuk keperluan dirinya sendiri, tetapi
ilmu yang bermanfaat bagi sebagian besar ilmu-ilmu lain. Dapat dikatakan
bahwa matematika mempunyai peranan yang sangat esensial untuk ilmu
lain, yang utama yaitu untuk ilmu sains dan teknologi. Kita sebagai calon
guru dapat memahami adanya hubungan antara matematika dengan
berbagai ilmu-ilmu lain.
5. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Terjadinya Proses Mengajar
Matematika.
Belajar matematika akan berhasil bila proses belajarnya baik
dengan melibatkan intelektual peserta didik secara optimal. Proses belajar
matematika dapat berhasil dipengaruhi oleh beberapa faktor, diantaranya
yaitu :
Kegagalan atau keberhasilan belajar sangat tergantung pada peserta
didik, misalnya bagaimana kemampuan, minat, kesiapan, kondisi
fisologis maupun keadaan jasmani peserta didik kurang mendukung
maka juga berpengaruh pada proses belajarnya.
b. Pengajar
Kepribadian, pengalaman dan motivasi pengajar dalam mengajar
matematika juga berpengaruh terhadap efektivitas proses belajar.
Seorang pengajar matematika yang tidak menguasai materi
matematika yang akan diajarkan, tidak mungkin pengajar dapat
mengajar matematika dengan baik. Hal ini akan akan mengakibatkan
rendahnya mutu pengajaran matematika dan dapat menimbulkan
kesulitan peserta didik dalam memahami pengajaran matematika.
c. Prasarana dan sarana
Sarana dan prasarana (seperti ruangan, buku, alat bantu belajar,dll)
sangat mendukung dan menunjang dalam proses pembelajaran dan
pengajaran.
d. Penilaian
Penilaian disamping digunakan untuk melihat bagaimana hasil belajar,
tetapi juga untuk melihat bagaimana berlangsungnya interaksi.
E. Materi Pembelajaran
1. BilanganRomawi
Secara umum lambang bilangan romawi terdiri atas 7 angka yang
dilambangkan dengan huruf sebagai berikut :
I melambangkan bilangan 1
V melambangkan bilangan 5
X melambangkan bilangan 10
L melambangkan bilangan 50
C melambangkan bilangan 100
D melambangkan bilangan 500
M melambangkan bilangan 1.000
Untuk bilangan-bilangan yang lain, dilambangkan dengan
perpaduan (campuran) dari ketujuh lambang bilangan tersebut.
Menyatakan bilangan romawi ke bilangan cacah. Aturan penulisan
lambang bilangan Romawi :
Lambang bilangan romawi tidak boleh ditulis berderet lebih dari
tiga angka yang sama.
Contoh : 4 ditulis IV bukan IIII
40 ditulis XL bukan XXXX
Bila angka disebelah kiri lebih besar dari angka disebalah kanan,
maka menyatakan penjumlahan. Contoh : VI artinya 5 + 1 = 6
VIII artinya 5 + 3 = 8
Bila angka disebelah kiri lebih kecil dari angka disebelah kanan,
Contoh : IV artinya 5 – 1 = 4 (pengurang ditulis di
depan yang dikurang)
IX artinya 10 – 1 = 9 (pengurang ditulis di
depan yang dikurang)
Sistem penjumlahan dan pengurangan. Contoh : 14 10 + (5 – 1) ditulis XIV
19 10 + (10 – 1) ditulis XIX
Lambang V dan X hanya boleh dikurangi satu I, sedangkan L
dan C hanya boleh dikurangi satu X. Lambang M dan D hanya
boleh dikurangi satu C.
b. Pemakaian bilangan Romawi
1) Angka romawi digunakan untuk penomeran.
Contoh : I. ...
II. ...
III. ...
IV. ...
2) Angka romawi digunakan untuk menunjukan tingkat.
Contoh : Budi menjadi juara I lomba Matematika. Artinya juara
pertama.
2. Bangun Ruang Balok dan Kubus
a. Bangun Ruang Balok
Bangun ruang balok adalah bangun ruang yang memiliki 8 titik
sudut dan 12 rusuk, yang panjang rusuk-rusuknya = 4 panjang (p)
+ lebar (l) + tinggi (t)
Perhatikan gambar berikut:
Balok ABCD EFGH mempunyai : a. 8 titik sudut
b. 12 rusuk
c. 6 bidang sisi dan
d. 12 diagonal sisi
G H
E F
D C
A B
Sifat-sifat balok : a. mempunyai 3 pasang sisi yang sama luasnya b. mempunyai 3 pasang sisi yang sejajar (//)
c. mempunyai 3 pasang rusuk yang sama panjang
b. Kubus
Kubus adalah bangun ruang yang mempunyai 8 titik sudut, 12
rusuk yang sama panjang dan 6 bidang sisi yang berbentuk
persegi.
Perhatikan gambar berikut.
H G Kubus ABCD EFGH :
a. 8 titik sudut E F b. 12 rusuk sama panjang D C c. 6 bidang sisi berbentuk persegi d. 12 diagonal sisi
A B e. 4 diagonal ruang dan f. 6 bidang diagonal
Sifat-sifat Kubus : a. Keenam sisinya sama luas
b. Terdapat 3 pasang sisi yang sejajar
c. Terdapat 3 pasang rusuk yang sejajar
d. Kedua belas rusuknya sama panjang
F. Kerjasama
1. Pengertian
Menurut John Dewey dalam lie (2002:15) menyatakan bahwa
sekolah adalah miniatur masyarakat, maka sudah selayaknya anak didik
belajar mengenai tata cara bermasyarakat dalam konteks-konteks yang
sesungguhnya semasa masih di sekolah. Siswa-siswa yang berbeda latar
belakang seharusnya dididik untuk dapat saling bekerjasama dalam
mencapai tujuan bersama.
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), kerjasama adalah
interaksi antara individu atau kelompok siswa yang secara bersama-sama
melakukan kegiatan untuk mencapai tujuan bersama (KBBI, 1990: 428).
Sedang menurut Anita Lie (2002: 27) kerjasama merupakan kebutuhan
yang mendasar bagi setiap individu untuk saling berhubungan bergotong
royong untuk kelangsungan hidup.
Berdasarkan pengertian kerjasama di atas, dapat disimpulkan bahwa
kerja sama adalah interaksi antara siswa dengan siswa yang lain atau
antara siswa dengan guru untuk dapat mencapai tujuan bersama.
2. Unsur-Unsur Kerjasama
Menurut Roger dan David Johnson dalam Lie (2002: 30), terdapat
lima unsur untuk dapat terwujudnya kerjasama yaitu:
Keberhasilan kerjasama sangat tergantung pada usaha setiap individu
yang saling berinteraksi. Semakin besar sifat ketergantungan antara
satu dengan lainnya, maka akan semakin kuat kerjasama.
b. Tanggung jawab perseorangan
Unsur ini merupakan akibat langsung dari unsur saling ketergantungan
positif. Jika tugas masing-masing individu telah disepakati, setiap
individu akan merasa bertanggung jawab untuk melaksanakan tugas
dengan cara yang terbaik.
c. Tatap muka
Setiap individu yang bekerjasama harus diberikan kesempatan untuk
bertatap muka dan berdiskusi agar dapat mencapai hasil yang terbaik
d. Komunikasi antar anggota
Unsur ini mencerminkan adanya kesediaan untuk saling mendengarkan
dan mengutarakan pendapat untuk mencapai tujuan bersama.
e. Evaluasi proses
Unsur ini mencerminkan adanya evaluasi proses kerja yang telah
dilaksanakan untuk selanjutnya digunakan agar masing-masing anggota
dapat bekerjasama lebih efektif.
3. Keuntungan Kerjasama
Beberapa keuntungan dari kerjasama antara lain ( Riyanto, 2008: 109)
a. Dalam keadaan normal, tingkat produktivitas akan lebih tinggi dari
b. Keputusan yang diambil secara bersama, biasanya lebih tepat dari
pada yang diputuskan oleh seorang diri saja.
c. Dalam kerjasama, proses sosialisasi dipercepat sehingga lebih
dapat belajar nilai-nilai sosial.
d. Dalam kerjasama, permasalahan-permasalahan yang dihadapi dapat
dipecahkan dengan lebih efektif
e. Kerjasama akan meningkatkat kualitas hidup individu, karena
setiap orang akan terdorong untuk meningkatkan kualitas hidupnya
agar tidak ketinggalan dengan yang lain.
G.Pendekatan PMRI
1. Pengertian
Pada tahun 1973 dibelanda Frudhental memperkenalkan suatu
pendekatan baru dalam pembelajaran matematika yang dinamai RME
(Realistic Mathematics Education) yaiyu pembelajaran matematika yang mengacu pada konstruktivis sosial (Amin, 2003 : 144). Sejak
tahun 2001, RME diterapkan atau diadaptasikan di Indonesia dan
dikenal dengan nama PMRI (Pendikan Matematika Realistik
Indonesia). Akan tetapi PMRI belum dikenal oleh sebagian guru,
sehingga pendekatan PMRI bekum banyak digunakan dalam
pembelajaran matematika.
Menurut Frudenthal dalam Ariyadi (2012:20) menyatakan bahwa
pembelajaran matematika yang harus selalu menggunakan masalah
sehari-hari. Frudenthal beranggapan bahwa matematika merupakan
aktivitas manusia dan siswa jangan dijadikan penerima pasif dari
matematika yang telah jadi, tetapi pembelajaran lebih mengutamakan
pembimbingan pada siswa untuk menggunakan kesempatan
menemukan kembali matematika dengan membawanya ke kehidupan
mereka.
Dalam pandangan RME, bahan ajar dimatematisikan, dalam
semua kasus, siswa diarahkan untuk memperoleh pengalaman secara
nyata. Menurut Lange dalam Siti (2003: 144) hal ini tidak berarti
bahwa RME selalu menggunakan masalah kehidupan yang nyata.
Dari pengertian diatas dapat dipahami bahwa dengan PMRI dapat
mendorong siswa untuk menemukan materi dengan kehidupan
sehari-hari, PMRI dapat mendorong siswa untuk menerapkan hubungan
materi dengan kehidupan sehari-hari, dan PMRI menekankan
keterlibatan siswa untuk menemukan materi sendiri yang berhubungan
dengan konteks kehidupan nyata.
2. Karakteristik Pendidikan PMRI
Indonesia, sejak tahun 2001 bekerja sama dengan Belanda,
demikian PMRI juga memiliki prinsip-prinsip RME dan memenuhi karakteristik RME. Prinsip-prinsip PMRI ( Siti, 2003: 144):
a. Menemukan kembali (re-invention).
Siswa diberi kesempatan untuk mengalami proses
pembelajaran yang dapat menemukan suatu konsep melalui topik
yang disajikan.
b. Fenomena dikdaktik.
Pada awal pembelajaran matematika, siswa diberi masalah
yang terkait dengan kehidupan sehari-hari, kemudian mereka
diminta untuk menyelesaikan masalah tersebut dengan cara mereka
sendiri. Dengan demikian penyajian topik matematika didasarkan
pada pertimbangan kegunaan dan sumbangannya pada matematika
lanjut.
c. Model yang dikembangkan sendiri. Pada saat menyelesaikan
masalah nyata, siswa mengembangkan model sendiri.
Menurut Treffers (1987) dalam Ariyadi (2012:21)
merumuskan ada lima karakteristik dalam pendekatan Pendidikan
Matematika Realistik yaitu :
a. Penggunaan Konteks
Penggunaan konteks atau permasalahan realistik
digunakan sebagai titik awal pembelajaran matematika pada
pendekatan PMR ini. Melalui penggunaan konteks, siswa dilbatkan
yang dialami siswa dalam kehidupan sehari-hari. Manfaat
penggunaan konteks dalam pendekatan ini dapat meningkatkan
memotivasi dan ketertarikan siswa dalam belajar matematika.
Selain itu juga melalui kegiatan eksplorasi siswa selain untuk
menemukan hasil akhir suatu permasalahan juga untuk
mengembangkan strategi penyelesaian masalah.
b. Penggunaan model untuk matematisasi progresif
Dalam Pendidikan Matematika Realistik model digunakan
sebagai jembatan dari pengetahuan dan matematika tingkat konkrit
dari pengetahuan formal. Dengan mengkaitkan permasalahan
matematika dengan mengkaitkan dengan kehidupan sehari-hari
siswa yang mengarahkan pada tingkat pemahaman siswa pada
konteks permasalahan.
c. Pemanfaatan hasil konstruksi siswa
Dalam konteks ini siswa memiliki kebebasan untuk
mengembangkan strategi atau cara pemecahan suatu permasalahan
sendiri. Hasil penemuan dan kreatifitas sangat dihargai sebagai
suatu produk yang siap dipakai sebagai suatu konsep yang
dibangun oleh siswa sendiri, sehingga dalam Pendidikan
d. Interaktivitas
Proses belajar seseorang bukan hanya suatu proses individu
saja melainkan juga secara bersama-sama sebagai suatu proses
sosialisasi siswa. Proses belajar siswa akan lebih bermakna bila
siswa saling berinteraksi dan berkomnukasi dengan orang lain.
Pemanfaatan interaksi dalam pembelajaran matematika bermanfaat
dalam mengembangkan kemampuan kognitif dan afektif siswa
secara simultan.
e. Keterkaitan
Dalam belajar Matematika mempunyai keterkaitan
konsep-konsep, tidak semua siswa dapat mudah memahami suatu
permasalahan soal. Dalam pendekatan makanistik , siswa
cenderung akan langsung dihadapkan dengan sejumlah prosedur
penjumlahan pecahan seperti ini 1⅓ - ⅓ = ...
Tidak semua siswa secara mentah bisa memahami bentuk soal yang
dikemas seperti itu, menurut pendekatan realistik bentuk sola
seperti itu dapat dikemas dalam bentuk soal cerita yang dikaitkan
dengan kehidupan sehari-hari siswa. Contoh : Ibu mempunyai pita
berwarna merah yang panjangnya 1⅓ meter, kemudian ibu
memberikan pita itu kepada Anna sepanjang ⅓ meter. Berapa
Dengan penulisan soal seperti pada contoh diatas akan lebih mudah
dipahami dan menarik bagi siswa.
H. Profil Pembelajaran Matematika di SD
Menurut Suharta ( 2001: 159), profil pembelajaran di kelas Sekolah dasar:
1. Secara umum perencanaan mengajar guru dalam kategori baik, artinya
guru sadar dengan keadaan siswa, sehingga mereka berusaha
mempersiapkan atau membuat perencanaan pengajaran dengan baik.
2. Guru cenderung belum menggunakan metode mengajar yang berkadar
CBSA tinggi.
3. Guru belum menggunakan variasi lingkungan belajar seperti
berpasangan, kebebasan kepada siswa yang dapat menimbulkan
suasana belajar lebih kondusif.
4. Buku teks yang digunakan guru maupun siswa dari Depdiknas (buku
paket).
Sedangkan menurut Suryadi (2003: 61), karakteristik pembelajaran di
tingkat Sekolah Dasar adalah:
1. Pembelajaran dilakukan secara tradisional yakni guru menjelaskan
untuk seluruh siswa dalam kelas.
2. Guru berperan sebagai figur sentral.
3. Siswa jarang sekali terlibat secara aktif dalam proses belajar.
Dari pendapat-pendapat tersebut dapat disimpulkan bahwa profil
digunakan masih konvensional, (b) siswa kurang aktif dalam
pembelajaran, (c) pembelajaran masih berpusat pada guru, dan (d)
lingkungan belum secara maksimal digunakan dalam pembelajaran.
I. Penelitianyang Relevan
Terdapat dua penelitian dan satu jurnal yang relevan dengan penelitian
ini. Penelitian yang pertama dilakukan oleh Joise, (2008) meneliti tentang
pengembangan perangkat pembelajaran yang mengakomodasi
interaktivitas siswa pada penjumlahan pecahan dengan pendekatan PMRI
kelas IV A SD N Adisucipto 1. Berdasarkan hasil yang dicapai dalam
penelitian, pendekatan PMRI dapat meningkatkan prestasi belajar peserta
didik kelas IV SD N Adisucipto 1. Metode yang digunakan dalam
penelitian adalah metode penelitian pengembangan (R&D), produk yang
yang dikembangkan adalah perangkat pembelajaran. Perangkat
pembelajaran yang dikembangkan yaitu meliputi : silabus, RPP, LKS, soal
evaluasi dan bahan ajar yang mengakomodasi lima karakteristik PMRI,
yang ditingkat yaitu pada karakteristik interaktivitas. Hasil validasi
menunjukan rerata perangkat pembelajaran yaitu 3,54 yang merupakan
kategori sangat baik. Hasil uji keterbacaan untuk mengetahui interaktivitas
yang terakomodasi dalam perangkat pembelajaran, dengan hasil skor yaitu
3,55 yang merupakan kategori sangat baik. Rata-rata hasil angket
responden siswa dengan skor 5,52 yang merupakan kategori sangat baik.
karakteristik PMRI pada interaktivitas siswa yang melalui diskusi
kelompok, mengemukakan pendapat dan presentasi mendukung siswa
lebih aktif belajar, sehingga dapat meningkat prestasi belajar siswa.
Penelitian yang kedua adalah peniltian oleh Rismawati (2008) melakukan penelitian tentang peningkatan prestasi belajar menggunakan
PMRI dalam menyelesaikan soal cerita pada peserta didik kelas V SD
Kanisius Kalasan tahun pelajaran 2010/2011. Hasil yang dicapai dalam
penelitian, pendekatan PMRI dapat meningkatkan prestasi belajar peserta
didik kelas V SDK Kalasan tahun pelajaran 2010/2011. Kondidsi awal
sebelum dilakukan penelitian nilai rata-rata adalah 58 atau 56 % (dibawah
KKM). Setelah diadakan penelitian dengan pembelajaran dengan
pendekatan PMRI presatasi beajar siswa mengalami peningkatan yaitu
71,74 atau 58,82% pada siklus I dan mencapai 79,42 atau 81,41 pada siklus
II.
Jurnal penelitian tentang PMRI, termuat dalam National Seminar on
Science and Mathematic Education. Prosiding National Seminar, Agustus
25, 2003. disebutkan bahwa pendekatan PMRI di uji cobakan di kelas-kelas
awal sekolah dasar SD Negeri yang ada dilingkungan UPI (Universitas
Pendidikan Indonesia) Bandung. Hasil penelitian menyebutkan bahwa
PMRI merupakan sebuah subject matter bagaimana anak belajar matematika, dan bagaimana matematika seharusnya diajarkan. Pendekatan
PMRI memiliki enam karakteristik yang meliputi: a). Prinsip aktivitas, b).
Prinsip interaksi dan f). Prinsip Bimbingan. Berdasarkan hasil uji coba
tersebut, PMRI ditetapkan sebagai salah satu model pembelajaran yang
inovatif (Didi Suryadi, 2003: A61-10).
Persamaan penelitian dengan penelitian terdahulu adalah sama-sama
menggunakan PMRI sebagai salah satu variabel penelitian. Perbedaannya,
Variabel pada penelitian terdahulu, adalah PMRI dan Prestasi belajar.
Sedang dalam penelitian ini selain PMRI adalah kerjasama siswa. Dengan
demikian penelitian ini dapat melengkapi penelitian sebelumnya.
J. Kerangka Berpikir
Dalam mengajar materi operasi hitung campuran, guru cenderung
menyampaikan secara konsep dan kurang memperhatikan tingkat
pemahaman masing-masing siswa. Guru menjadi pusat sekaligus sumber
belajar (teacher contered) dimana metode ekspositori menjadi pilihan
utama dalam menyajikan materi. Hasilnya adalah siswa hanya menghafal
dan tahu secara otodidak cara menemukan jawaban tanpa menemukan
makna. Sementara banyak siswa yang secara kinestik aktif namun dengan
pelajaran matematika dirasa menjadi membosankan dan sulit dipahami.
Pendekatan PMRI merupakan suatau cara yang digunakan dalam
pembelajran Matematika. Melalui pendekatan pembelajaran PMRI guru
dapat mengajarkan dan menjelaskan materi yang diajarkan dikaitkan
dengan kehidupan keseharian siswa, sehingga siswa mudah untuk
keadaan yang bersifat konkret atau realistik. Ada lima karakteristik dalam
pendekatan PMRI yang secara menyeluruh karakteristik pendekatan
tersebut sangat membantu dalam pemahan guru dan belajar siswa,
karakteristik-karakteristik tersebut yaitu : penggunaan konteks,
penggunaan model untuk matemtisasi progresif, pemanfaatan hasil
konstruksi siswa, pemanfaatan hasil konstruksi siswa, interaktif, dan
keterikatan.
Sesuai dengan kajian teori yang telah diuraikan pada karakteristik
PMRI pemanfaatan hasil konstruksi siswa, diharapkan siswa dapat
menciptakan atau menemukan pemecahan suatu permasalahan dan dapat
memotivasi siswa dalam belajar untuk meningkatkan hasil belajar siswa
khususnya mata pelajaran matematika dengan materi bilangan dan bangun
ruang kubus dan balok.
K. Hipotesis Tindakan
Secara umum hipotesis dalam penelitian ini adalah:
1. Penggunaan pendekatan PMRI dapat meningkatkan hasil belajar
Matematika siswa kelas IV SD Kanisius Kintelan.
2. Penggunaan pendekatan PMRI dapat meningkatkan kerjasama
siswa pada mata pelajaran Matematika siswa kelas IV SD Kanisius
41
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Penelitian ini merupakan Penelitian Tindakan Kelas (PTK). Penelitian
Tindakan Kelas adalah suatu bentuk refleksi diri yang dilakukan oleh para
partisipan dalam situasi-situasi sosial (termasuk pendidikan) untuk
memperbaiki praktik yang dilakukan sendiri. Dengan demikian, akan
diperoleh pemahaman yang konprehensif mengenai praktik dan situasi di
mana praktik tersebut dilakukan (Supardi, 2012: 17). Oleh karena itu dapat
disimpulkan bahwa PTK adalah kajian sistematik dari upaya perbaikan
pelaksanaan praktek pendidikan oleh guru dengan melakukan
tindakan-tindakan dalam pembelajaran, berdasarkan refleksi mereka mengenai hasil
tindakan tersebut.
Penelitian tindakan kelas ini bertujuan untuk meningkatkan hasil belajar
dan kerjasama siswa dalam pembelajaran Matematika melalui PMRI.
Penelitian ini dilakukan secara kolaborasi antara peneliti dan rekan guru kelas
SD Kanisius Kintelan Yogyakarta.
Dalam Penelitian Tindakan Kelas, peneliti melakukan suatu tindakan
yang secara khusus diamati terus menerus, kemudian diadakan perubahan
tepat (Arikunto, 2008: 2). PTK ini merupakan pemecahan masalah yang
dimulai dari : a) perencanaan, b) pelaksanaan, c) observasi, dan d) refleksi.
Dalam Penelitian Tindakan Kelas ini peneliti bertujuan untuk:
meningkatkan hasil belajar dan kerjasama siswa dalam belajar pelajaran
Matematika secara maksimal, agar siswa dapat memperoleh prestasi minimal
sama dengan KKM. Hal ini disebabkan karena keberhasilan siswa dalam
menguasai mata pelajaran ini akan dapat membantu pada upayanya
menguasai materi pelajaran lain / berikutnya, terutama materi pelajaran
Matematika pada semester berikutnya.
Dalam Penelitian Tindakan Kelas (PTK), peneliti terlibat langsung dalam
proses pembelajaran yang dilakukan dan selanjutnya peneliti atau guru secara
reflektif dapat menganalisis dan mensintesis terhadap apa yang telah
dilakukan di kelas. Dalam hal ini berarti dengan melakukan Penelitian
Tindakaan Kelas (PTK), peneliti dapat memperbaiki praktik-praktik
pembelajaran yang kurang tepat sehingga menjadi lebih efektif. Hal ini sesuai
dengan tujuan utama Penelitian Tindakan Kelas (PTK) adalah untuk
memecahkan permasalahan nyata yang terjadi di dalam kelas dan sekaligus
meningkatkan prestasi hasil belajar siswa.
Model Penelitian Tindakan Kelas (PTK) menurut pendapat Kemmis dan
Pobin Mc Taggart merupakan penelitian bersiklus yang terdiri dari perencana
tindakan, pelaksanaan tindakan, observasi, dan refleksi yang dilakukan secara
Model Penelitian Tindakan Kelas dapat dilihat pada gambar berikut.
Model Dasar PTK menurut Kemmis dan Pobin Mc Taggart
B. Setting Penelitian 1. Tempat Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SD Kanisius Kintelan. Alasan saya
memilih sekolah tersebut karena SD Kanisius Kintelan di kelas IV
memenuhi syarat yaitu jumlah siswa 30 sehingga dapat dijadikan subjek
penelitian kuantitatif, dan ada permasalahan pada siswa yaitu kurangnya
perhatian siswa ketika guru menerangkan, penggunaan metode ceramah
oleh guru dan tidak nampak adanya kerjasama siswa selama proses
terdapat 11 siswa (37 %) dari jumlah 30 siswa rata-rata nilainya dibawah
KKM.
2. Subjek Penelitian
Subyek penelitian ini adalah siswa kelas IV SD Kanisius Kintelan
tahun ajaran 2012/2013 yang berjumlah 30 siswa.
3. Objek Penelitian
Objek Penelitian ini adalah hasil belajar dan kerjasama siswa mata
pelajaran matematika menggunakan PMRI pada siswa kelas IV SD
Kanisius Kintelan.
4. Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan pada semester genap tahun 2012-2013
hingga selesai. Jumlah siswa kelas IV ada 30 anak, dengan 14 laki-laki dan
16 perempuan. Sebelum penelitian dilakasanakan saya harus
mempersiapkan instrumen-instrumen yang akan saya gunakan. Oleh
karena itu penelitian tersebut dapat dilaksanakan setelah saya
menyelesaikan instrumen-instrumen dan siap untuk meneliti.
C. Rencana Tindakan
Mengacu pada teori tentang Penelitian Tindakan Kelas, maka rencana
tindakan disusun sebagai berikut :
a. Tahap Perencanaan Tindakan (Planning)
1) Mengamati teknik pembelajaran yang digunakan guru dalam
2) Mengidentifikasi faktor-faktor hambatan dan kemudahan guru
dalam pembelajaran matematika sebelumnya.
3) Merumuskan alternatif tindakan yang akan dilaksanakan dalam
pembelajaran matematika.
4) Menyusun rancangan pelaksanaan pembelajaran matematika materi
lambang bilangan Romawi dan sifat bangun suang sederhana dan
hubungan antar bangun datar..
Proses pembelajaran akan dilaksanakan dengan strategi
pembelajaran PMRI pada materi bilangan romawi dan sifat bangun
ruang sederhana dan hubungan antar bangun datar. Dalam kegiatan
perencanaan tindakan meliputi: penyusun RPP, menyiapkan observasi,
menyiapkan alat observasi, penyusunan kuesioner dan konfirmasi
dengan observer / kolaborator.
b. Tahap Tindakan (Action)
Peneliti menjelaskan pembelajaran sesuai rencana yang dituangkan
dalam rencana pembelajaran matematika materi lambang bilangan
romawi, sifat bangun ruang sederhana dan hubungan antar bangun
datar, walaupun dalam kenyataannya nanti tindakan yang dilakukan
tidak mutlak seperti yang dibuat dalam rencana tetapi tetap
memperhatikan situasi dan kondisi saat pembelajaran. Tindakan yang
dilakukan diharapkan dapat memberikan perubahan baik secara
kuantitatif maupun kualitatif ke arah yang diharapkan.
