sulisriyanto@gmail.com
SMP NEGERI 196 JAKARTA
No. Indikator Soal Prediksi Soal
1
Peserta didik dapat menyatakan bentuk pecahan aljabar yang pembilang dan penyebutnya berpangkat negatif menjadi bentuk aljabar berpangkat positif
Bentuk pangkat positif dari : 4 5 2
Peserta didik dapat menentukan nilai
dari bentuk v merupakan bilangan pecahan biasa.
Nilai dari 3
Peserta didik dapat menuliskan bilangan dalam bentuk akar menjadi bilangan berpangkat pecahan atau sebailknya
Bentuk akar dari 3 2 bulat positif dan negatif)
Bentuk sederhana dari
2 23
3Peserta didik dapat menentukan hasil
dari
bilangan bulat selain nol dan satu.
Hasil dari
sulisriyanto@gmail.com
8 8 3 2
8 8 2 3
256 6561
6
Peserta didik dapat menentukan hasil penjumlahan atau pengurangan bilangan bulat berpangkat bilangan bulat negatif.
Nilai dari 2-3 + 3-2 adalah ....
Jawab :
2-3 + 3-2 = 3 2
1 + 2
3 1
= 8 1
+ 9 1
=
72 8 72
9
= 72 17
7
Peserta didik dapat menentukan hasil penjumlahan atau pengurangan bilangan bulat berpangkat bilangan pecahan.
Nilai dari 3 2 8 – 4
3
81 adalah ....
Jawab :
3 2 8 – 4
3
81 = 3 2 3
) 2
( – 4
3 4
) 3 (
= 22– 33
= 4 – 27
= -23
8
Peserta didik dapat menentukan hasil penarikan akar dari bilangan bulat berpangkat bilangan pecahan
Bentuk bilangan berpangkat dari 3 6 5
64 adalah ....
Jawab :
3 6 65 3
6 5
) 2 ( 64
3 25
3 5 2
9
Peserta didik dapat menentukan hasil operasi am : an , (a bilangan bulat positif dan m, n bilangan bulat negatif)
Nilai dari 3-5 : 3-2 adalah ....
Jawab :
3-5 : 3-2 = 3-5-(-2)
= 3-3
= 3 3
1
= 27
sulisriyanto@gmail.com 10
Peserta didik dapat menentukan hasil operasi an x ap ( a bilangan bulat positif, dan n, p bilangan bulat negatif)
Hasil dari 2-3 x 2-5 adalah ....
Jawab :
2-3 x 2-5 = 2-3+(-5)
= 2-8
= 8 2
1
= 256
1
11
Peserta didik dapat menentukan hasil operasi (ak ) h (a bilangan bulat
positif, serta k, h keduanya bilangan bulat negatif
Nilai dari
2 34 adalah ....
Jawab :
2 3 6 4 4 = 4096
12
Peserta didik dapat menentukan hasil operasi ( b h)t (b bilangan bulat
positif, h bilangan bulat positif serta t bilangan pecahan negatif)
Nilai dari
8 1 416 adalah ....
Jawab :
21 8
1 4
16 16
= 2 1 4
) 2 (
= 2-2
= 2 2
1
= 4 1
13
Peserta didik dapat menyederhanakan bentuk akar a menjadi bentuk paling sederhana, dengan a bukan kuadrat sempurna.
Bentuk sederhana dari 125adalah ....
Jawab :
5 x 25 125
5 5
14
Peserta didik dapat menyederhanakan bentuk p a bmenjadi bentuk paling sederhana (a, dan b bilangan bulat positif berbeda )
Bentuk sederhana dari 4 72– 50adalah ....
Jawab :
72
4 – 50= 4 36.2– 25.2
24 2– 5 2
19 2
15
Peserta didik dapat menentukan hasil q
p dalam bentuk akar paling sederhana. (p, q dan hasil perkaliannya bukan bilangan kuadrat sempurna)
Nilai dari 20 x 50 adalah ....
Jawab :
20 x 50 = 4.5 x 25.2
sulisriyanto@gmail.com 16
Peserta didik dapat menentukan hasil
q a p r
p dengan a, p, q dan r bilangan bulat.
Hasil dari 8
42 5 3
adalah ....Peserta didik dapat merasionalkan bentuk n dengan n pecahan campuran
Bentuk rasional dari 8
Peserta didik dapat merasionalkan
bentuk
Bentuk rasional dari
2
Peserta didik dapat merasionalkan
bentuk
Bentuk rasional dari
sulisriyanto@gmail.com 20
Diketahui 2 = a dan 3 = b, Peserta didik dapat menentukan nilai dari x - y , ( x dan y
bentuk akar yang dapat disederhanakan)
Diketahui 2 = a dan 3 = b, maka nilai dari 72
75 adalah ....
Jawab :
2 x 36 3 x 25 72
75
= 5 36 2
= 5b – 6a
21
Diketahui
x
q p n a b
, peserta
didik dapat menentukan nilai x jika a, b, n, p, dan q bilangan positif.
Diketahui
x
q p
4
3
625 , nilai dari 2p + q adalah ....
Jawab :
4 3 4 4
3
5
625
4 3 4 5
4 2 1 . 3 4 5
4 . 3 2 5
3. 8 5
q. p x
22
Diberikan 4 suku pertama pola bilangan segitiga atau fibonaci, peserta didik dapat menentukan tiga suku berikutnya.
Diketahui barisan bilangan : 1, 3, 4, 7, ....
Tiga suku berikutnya adalah ....
Jawab :
1, 3, 4, 7, .... Baris Fibonacci
Suku berikutnya = jumlah dua suku sebelumnya
Sehingga dua suku berikutnya : 11, 18, 29
23
Diberikan 4 suku pertama barisan bilangan (beda antar suku tidak sama), peserta didik dapat menentukan suku ke-n. ( n antara 8 dan 13)
Diketahui barisan bilangan : 1, 3, 6, 10, ....
Suku ke-12 dari barisan tersebut adalah ....
Jawab :
1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78
Jadi suku ke12 adalah 78
Maka : p = 8, q = 3 Nilai 2p + q = 2(8) + 3 = 16 + 3
= 19
sulisriyanto@gmail.com 24
Di berikan rumus Un ( bukan aritmatika maupun geometri), peserta didik dapat menentukan Ux , ( x antara 20 dan 30)
Diketahui rumus suku ke-n suatu barisan adalah
Un = 5 ( 2)( 3) 2
n n
n . Suku ke-15 adalah ....
Jawab :
Un = 5 ( 2)( 3)
2
n n n
U15 = 5 x 15 x (15 2)(15 3) 2
= x 15 x 13 x 18 5
2
U15 = 1404
25
Diberikan gambar berpola yang terbentuk dari segitiga-segitiga sama sisi, peserta didik dapat menyelesaikan soal yang berkaitan dengan banyak segitiga pada pola tertentu.
Bentuk berikut adalah susunan dari potongan lidi.
Banyaknya segitiga pada pola ke-5 adalah ....
Jawab :
Pola 1 = 1
Pola 2 = (1+2) = 3
Pola 3 = (1+2+3) = 6
Pola 5 = (1+2+3+4+5) = 15
26
Peserta didik dapat menyelesaikan soal yang berkaitan dengan gambar berpola (pola persegipanjang)
Perhatikan gambar !
Banyaknya persegi panjang pada pola ke-6 adalah ....
Jawab :
Pola 1 = 1
Pola 2 = (1+2) = 3
Pola 3 = (1+2+3) = 6
Pola 6 = (1+2+3+4+5+6) = 21
27
Diberikan 4 suku pertama barisan aritmatika, peserta didik dapat menentukan suku ke-n ( 50 < n < 80 )
Diketahui barisan bilangan : 3, 7, 11, 15, ....
Suku ke-60 dari barisan tersebut adalah ....
Jawab :
3, 7, 11, 15, .... a = 3, b = 4 Un = a + (n – 1)b
U60 = 3 + (60 – 1)4 = 3 + 236 U60 = 239
sulisriyanto@gmail.com 28
Diberikan 4 suku pertama barisan geometri, peserta didik dapat menentukan rumus suku ke-n.
Diketahui barisan bilangan : 81, 27, 9, 3, ....
Rumus suku ke-n dari barisan tersebut adalah ....
Jawab :
81, 27, 9, 3, ... a = 81, r =
3 1 81 27
Un = arn-1
= 81. 1 3 1
n
= 81. n 3 1
:
1 3 1
= 81. n 3 1
x
1 3
= 243. n 3 1
29
Diberikan barisan aritmatika yang diketahui suku ke-p dan suku ke-q, peserta didik dapat menentukan suku ke-n. (20 < n< 30, p dan q bilangan bulat)
Diketahui barisan bilangan aritmetika. Jika U4 = 17 dan U7 = 32, maka suku ke-28 adalah ....
Jawab :
Un = a + (n – 1)b U4 = 17 a + 3b = 17 U7 = 33 a + 6b = 32 -3b = -15 b = 5
b = 5 a + 3b = 17 a + 2(5) = 17 a + 10 = 17 a = 17 – 10 a = 7
30
Diketahui suku ke-p dan suku ke-q barisan geometri, peserta didik dapat menentukan suku ke-n. (10 < n < 15, p dan q bilangan bulat)
Diketahui barisan bilangan geometri. Jika U2 = 12 dan U5 = 324, maka suku ke-10 adalah ....
Jawab :
Un = arn-1
U2 = 12 ar = 12 ...(1) U5 = 324 ar4 = 324 ...(2) Substitusi (1) ke (2) : ar4 = 324
ar.r3 = 324 12.r3 = 324
r3 = 12 324
r3 = 27 r = 3
Un = a + (n – 1)b U28 = 7 + (28 – 1)5 = 7 + 135 U28 = 142
sulisriyanto@gmail.com 31
Peserta didik dapat menyelesaikan soal cerita berkaitan dengan konsep barisan geometri.
Sebuah tali dipotong-potong menjadi 5 bagian membentuk barisan geometri. Jika panjang potongan tali terpanjang 162 cm dan yang terpendek 2 cm, maka panjang tali mula-mula adalah ....
Jawab :
2 6 18 54 162
Panjang tali = 2 + 6 + 18 + 54 + 162
= 242 cm
32
Peserta didik dapat menyelesaikan soal cerita berkaitan dengan konsep barisan geometri
Suatu bakteri tertentu akan membelah diri menjadi 3 setiap 20 menit. Jika banyaknya bakteri mula-mula berjumlah 10, maka banyaknya bakteri setelah 2 jam adalah ....
Jawab :
0 20 40 60 80 100 120 10 30 90 270 810 2430 7290
Bakteri selama 2 jam adalah 7290
33
Peserta didik dapat menentukan jumlah n suku pertama dari 5 suku pertama deret aritmatika yang diberikan . (30 < n< 50)
Diketahui barisan bilangan : 2, 7, 12, 17, 22, ....
Jumlah 40 suku pertama barisan tersebut adalah ....
Jawab :
2, 7, 12, 17, 22, .... n = 40, a = 2, b = 5 Un = a + (n – 1)b
U40 = 2 + (40 – 1)5 = 2 + 195
U40 = 197
Sn = 2 n
(a + Un)
S40 = 2 40
(2 + 197)
= 20 x 199 S40 = 3990
34
Peserta didik dapat menentukan jumlah n suku pertama dari 5 suku pertama deret geometri yang diberikan . (8 < n< 13)
Diketahui barisan bilangan : 2, 6, 18, 54, 162, ....
Jumlah 12 suku pertama barisan tersebut adalah ....
Jawab :
Baris geometri dengan a = 2, r = 3
1 ) 1 (
r r a Sn
n
1 3
) 1 3 ( 2 12
12
S
2 ) 1 531441 (
2
sulisriyanto@gmail.com 35
Diketahui suku ke-p dan suku ke-q barisan aritmatika, peserta didik dapat menentukan jumlah n suku pertama. (50 < n< 80, p dan q bilangan bulat)
Diketahui barisan bilangan aritmetika. Jika U2 = 10 dan U8 = 28, maka jumlah 60 suku pertama barisan tersebut adalah ....
Jawab :
Un = a + (n – 1)b
U2 = 10 a + b = 10 U8 = 28 a + 7b = 28 -6b = -18
b = 3
a + b = 10
a + 3 = 10
a = 7
36
Diketahui suku ke-p dan suku ke-q barisan geometri, peserta didik dapat menentukan jumlah n suku pertama. (8 < n < 13, p dan q bilangan bulat)
Diketahui barisan bilangan geometri. Jika U3 = 45 dan U5 = 405, maka jumlah 10 suku pertama barisan tersebut adalah ....
Jawab :
Un = a.rn-1
U3 = 45 ar2 = 45 ...(1) U5 = 405 ar4 = 405 ...(2) Substitusi (1) ke (2) :
ar4 = 405
ar2.r2 = 405
45r2 = 405
r2 = 45 405
= 9
r = 3
ar2 = 45
a.9 = 45
a = 5
37
Peserta didik dapat menentukan jumlah bilangan kelipatan n dari 100 sampai 200 (2 < n< 7)
Jumlah bilangan kelipatan 5 dari 100 sampai 200 adalah ....
Jawab :
Bilangan : 100, 105, 110, ...., 200 a = 100, b = 5, Un = 200 Un = a + (n – 1)b
200 = 100 + (n – 1)5
200 = 100 + 5n – 5
200 = 95 + 5n
5n = 200 – 95
5n = 105
n = 21
Un = a + (n – 1)b U60 = 7 + (60 – 1)3 = 7 + 177 U60 = 184
Sn = ( ) 2 a Un n
S60 = (7 184) 2
60
= 30 x 191 S60 = 5.730
Sn =
1 ) 1 (
r r a n
=
1 3
) 1 3 ( 5 10
=
2 ) 1 59.049 (
5
= 2
) 59.048 ( 5
Sn = 147.620
Sn = ( ) 2 a Un n
= (100 200) 2
21
= (300) 2 21
sulisriyanto@gmail.com 38
Peserta didik dapat menentukan jumlah bilangan kelipatan n antara 200 dan 300. (2 < n< 7)
Jumlah bilangan kelipatan 7 antara 200 sampai 300 adalah ....
Jawab :
Bilangan : 203, 210, ..., 294 a = 203, Un = 294, b = 7 Un = a + (n – 1)b
294 = 203 + (n – 1)7
294 = 203 + 7n – 7
294 = 196 + 7n
7n = 294 – 196
7n = 98
n = 14
39
Peserta didik dapat menyelesaikan soal cerita menggunakan konsep deret aritmatika
Di dalam sebuah gedung pertunjukkan terdapat 12 baris kursi. Baris pertama terdapat 30 kursi, baris kedua 35 kursi, dan seterusnya setiap baris di belakangnya bertambah 5 kursi. Banyak seluruh kursi dalam gedung adalah ....
Jawab :
Bilangan : 30, 35, 40 ...., U12
Un = a + (n – 1)b
U12 = 30 + (12 – 1)5
= 30 + 55
U12 = 85
40
Peserta didik dapat menyelesaikan soal cerita menggunakan konsep deret geometri
Selembar papan dengan tebal 2 cm dipotong menjadi 2 dan ditumpuk, tumpukan tersebut dipotong lagi menjadi 2 tumpuk dan ditumpuk lagi, demikian seterusnya. Tinggi tumpukan papan setelah pemotongan ke-8 adalah ....
Jawab :
1 2 3 4 5 6 7 8 dipotong 2 4 8 16 32 64 128 256 512
Tinggi tumpukan 512
Sn = ( ) 2 a Un n
= (203 294) 2
14
= 7(497) Sn = 3479
Sn = ( ) 2 a Un n
= (30 85) 2
12
