RUMUS LULUS UN 2015 (FISIKA SMA)

Pengukuran

* Pembacaan jangka sorong :

x = 35 mm + 0,7 mm = 35,7 mm (3 angka penting) Ketelitian = 0,1 mm Ketidakpastian : ∆x

Jika ketidakpastian dimasukkan : x = (35,7

(4 angka penting)

* Pembacaan mikrometer skrup :

x = 3,5 mm + 0,26 mm = 3,76 mm (3 angka penting) Ketelitian = 0,01 mm Ketidakpastian : ∆x

Jika ketidakpastian dimasukkan : x = (3,76

(4 angka penting)

Vektor Resultan

* Resultan 2 vektor : V = V +V22+ 2 1 R * Selisih 2 vektor : V_S= V₁2+V₂2−2

* Resultan 3 vektor (metode analitis) : 1. Hitung komponen x dan y dari tiap

V2x, V3x, V1y, V2y, dan V3y) ⇒ V1x V1y θ = sudut apit antara V1 dengan sumbu x.

 V1x = positif, jika ke kanan = negatif, jika ke kiri

 V1y = positif, jika ke atas = negatif, jika ke bawah 2. Jumlahkan : Vx = V1x + V2x + V3x

Vy = V1y + V2y + V3y 3. Resultannya : V_R = V_x2+V_y2

Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

* Rumus : vt = vo + a t s = vo t + 2 1 _{a t}2 ₌ 2 1_(v o + v s a 2 v v2_t = 2_o+ * Grafik

RUMUS LULUS

http://prosina.info

30 20 1 2 3 3 4 5 0 10 s t dipercepat v t = 35 mm + 0,7 mm 35,7 mm (3 angka penting) Ketelitian = 0,1 mm Ketidakpastian : x = 2 1_{x 0,1 mm} = 0,05 mm (35,7 ±±±± 0,05) mm (4 angka penting) x = 3,5 mm + 0,26 mm (3 angka penting) Ketelitian = 0,01 mm = 2 1_{x 0,01 mm} = 0,005 mm x = (3,76 ±±±± 0,005) mm (4 angka penting) θ +2V₁V₂ cos θ cos V V 2 _{1 2}

dari tiap-tiap vektor (V1x, 1x = V1 cos θ 1y = V1 sin θ dengan sumbu x.

Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

+ vt) t

Hukum Newton dan penerapannya

 Hukum I Newton :

 Hukum II Newton :  Hukum III Newton : F

* Bidang datar kasar :

 Diam (a = 0) F ≤ µs N gaya gesek : fs = F  Bergerak : F > µs N gaya gesek : fk = µk

* Bidang miring licin :

∑Fx = m g sin θ a = g sin θ

* Bidang miring kasar :

 Benda diam : (a = 0) fs = m g sin θ

 Benda bergerak : fk = µk m g cos θ a = g (sin θ - µk cos θ

 Benda tepat akan bergerak : µs = tan θ

 Benda bergerak lurus beraturan :

* Katrol : Percepatan : a = m m 1 2 + − Tegangan tali : T = m = m

* Katrol dan bidang datar licin a = m m 1+ T = m1 a = m2 (g * Lift :

 diam atau bergerak dengan kecepatan tetap: N = m g

 bergerak ke atas : N = m

 bergerak ke bawah : N = m (g

∑F = 0 benda semula diam

benda semula ber

LULUS UN 2015 (FISIKA SM

s

t diperlambat

Hukum Newton dan penerapannya

: ∑F = m a : Faksi = Freaksi

k N

θ) Benda tepat akan bergerak :

Benda bergerak lurus beraturan : µk = tan θ

g m m 2 1 + − = m1 (g + a) = m2 (g – a) Katrol dan bidang datar licin :

g m₂

2

+

(g – a)

diam atau bergerak dengan kecepatan tetap: N = m g bergerak ke atas : N = m (g + a) bergerak ke bawah : N = m (g – a)

benda semula diam → tetap diam benda semula ber-GLB → tetap GLB

FISIKA SMA)

w = m g m g c os_θ m g s in θ N θ w = m g m g c os_θ m g s in θ N f θ F • • • • N w f w1 w2 T T w₁ w₂ T N T w N

Gaya Gravitasi

: F = 2 2 1 r m m G

* Gaya tarik matahari terhadap planet A dan B :

FA : FB = ₂ B B 2 A A r m : r m

Titik berat benda 2 dimensi

: Z (x, y) x =

∑

∑

A ) x A ( _{n. n}  Segitiga : yo = 3 1_{t t = tinggi segitiga}

 Jajaran genjang, belah ketupat, persegi, dan persegi panjang : yo =

2

1_{t t = tinggi}

Dinamika Rotasi

* Momen Inersia Partikel : I = m r

 Momen Inersia Sistem Partikel :

I =∑ = + i 2 2 2 2 1 1 2 i ir ) m r m r m (

* Momen inersia benda tegar homogen :  Batang poros di pusat :

 Batang poros di ujung :  Silinder pejal :

 Silinder tipis berongga (cincin) :  Bola pejal :

 Bola berongga :

* Benda menggelinding dari puncak bidang miring tanpa kecepatan awal (vo = 0)

v = k 1 h g 2 + → k =

v = kecepatan benda di dasar bidang miring h = tinggi puncak bidang miring

* Katrol kasar bermassa M :

a = g ) M m m ( ) m m ( 2 1 2 1 1 2 + + −

* Katrol kasar bermassa M dan bidang datar licin :

mA = massa planet A

mB = massa planet B

rA = jarak planet A dari matahari

rB = jarak planet B dari matahari

a = 2 ₁

1 2 2

m

g (m +m + M)

terhadap planet A dan B :

Z (x, y) y =

∑

∑

A ) y A ( _{n. n} t = tinggi segitiga Jajaran genjang, belah ketupat, persegi, dan

t = tinggi I = m r2 + + 2 3 3 2 2 m r ...

Momen inersia benda tegar homogen : I = 12 1 _{m l}2 I = 3 1_{m l}2 I = 2 1_{m R}2 I = m R2 I = 5 2_{m R}2 I = 3 2_{m R}2

Benda menggelinding dari puncak bidang miring

2

R m

I

v = kecepatan benda di dasar bidang miring

 Energi kinetik rotasi :  Momentum sudut : L = I

 Untuk partikel : L = I

 Momentum sudut dengan momen gaya :

 Hukum kekekalan momentum sudut : L1 = L2

Usaha dan Energi

 Usaha : W = F s cos  Energi potensial : EP = m g h  Energi kinetik : EK =

 Hukum Kekeakalan Energi Mekanik : (berlaku jika tidak ada gaya luar)

EP

 Hubungan usaha dan perubahan energi : (jika ada gaya luar)

 Terjadi perubahan tinggi dan kecepatan : W = ∆EM = EM

= (EP2 + EK = (m g h2 +

 Terjadi perubahan tinggi saja : W = EP2 – EP1

 Terjadi perubahan kecepatan saja : W = EK2 – EK1

Elastisitas

 Tegangan (stress)  Regangan (strain)  Modul Young  Gaya pegas

 Energi potensial pegas  Tetapan gaya  Pegas Seri  Pegas Paralel

Impuls dan Momentum

 Momentum : p = m v  Impuls : I = F .

= luas di bawah grafik F(t) I = ∆p ⇒

 Koefisien restitusi : e =

= massa planet A = massa planet B

= jarak planet A dari matahari = jarak planet B dari matahari

w₁ w2 T₁ T₂ m₁ m₂ M w₁ w₂ N T₁ T₂ M

Energi kinetik rotasi : EKr =

2 1_{I ω}2 Momentum sudut : L = I ω

L = I ω = m v r

Momentum sudut dengan momen gaya : τ = dL_dt Hukum kekekalan momentum sudut :

⇔ I1 ω1 = I2 ω2 W = F s cos θ EP = m g h EK = 2 1_{m v}2

Hukum Kekeakalan Energi Mekanik : (berlaku jika tidak EP1 + EK1 = EP2 + EK2

Hubungan usaha dan perubahan energi : (jika ada gaya Terjadi perubahan tinggi dan kecepatan :

EM = EM2 – EM1 + EK2) – (EP1 + EK1) 2 2 v m 2 1 _{) – (m g h} 1 + 2 1 v m 2 1 ₎

Terjadi perubahan tinggi saja :

= m g h2 – m g h1 perubahan kecepatan saja :

1 = 1₂m v

(

22−v12

)

: σ = A F : e = l l ∆ : E = l l ∆ = σ A F e : F = k ∆x potensial pegas : Ep = 2 1_{k ∆x}2 ₌ 2 1_{F ∆x} : k = l A E : 2 1 s k 1 k 1 k 1

=

+

: kp = k1 + k2

Impuls dan Momentum

p = m v

= F . ∆t = ∆p

= luas di bawah grafik F(t) F . ∆t = m (v2 – v1) Koefisien restitusi : e = – _       − − 2 1 2 1 v v ' v ' v

* Hukum kekekalan momentum : p1 + p2 = p1' +p2'

m1 v1 + m2 v2 = m1v1'+m2v2'

 Tumbukkan Lenting Sempurna (TLS) :

Berlaku hukum kekekalan energi kinetik

Rumus : e = 1 ⇒ v1 +v1

m1 v1 + m2 v2 = m1

Jika m1 = m2 ⇒ terjadi pertukaran kecepatan v₁' = v2 dan

 Tumbukan Tidak Lenting Sama Sekali

Rumus : e = 0 ⇒ 'v1 = v m1 v1 + m2 v2 = (m1
Ayunan balistik : v'= 2gh v= M_m+m 2gh M = massa balok m = massa peluru

 Tumbukan Lenting Sebagian (TLSb)

Rumus : 0 < e < 1 ⇒ e = v

Contoh TLSb : Bola dilepaskan dari ketinggian h memantul secara berturut

ketinggianmaksimum h2, h3, h4, dan seterusnya. e = 3 4 2 3 1 2 _... h h h h h h = = =

Fluida Dinamis

Debit : Q = V_t = A v Persamaan kontinuitas : A1 v1 = A2 v 1 22 2 1 v d v d = * Azas Bernoulli : P1 + ρ g h1 + ₂1_ρ 2 1 v = P2 + ρ

 Laju pancaran zat cair dari dinding tangki :

h g 2 v=

 Jarak mendatar

maksimum jatuhnya air di tanah :

x = 2 h(H−h)

 Gaya angkat pesawat : F = ∆P A =

∆P = beda tekanan ke atas dan ke bawah pada sayap A = luas sisi bawah sayap

ρ = massa jenis udara

v1 dan v2 = laju aliran udara di atas dan di bawah sayap v

H

http://prosina.info

(TLS) : Berlaku hukum kekekalan energi kinetik

' v1 = v2 + v2' ' v m ' v1+ 2 2

terjadi pertukaran kecepatan dan v₂'= v1 Tumbukan Tidak Lenting Sama Sekali (TTLSS) :

' v2= v ' 1 + m2)v ' (TLSb) 1 2 2 1 v v ' v ' v − −

Contoh TLSb : Bola dilepaskan dari ketinggian h1 memantul secara berturut-turut mencapai

, dan seterusnya. 1 n n h h ... − = v2 2 v ρ g h2 + ₂1_ρ 2 2 v P A = 2 1_{ρ A}

(

2

)

2 2 1 v v −

tekanan ke atas dan ke bawah pada sayap

= laju aliran udara di atas dan di bawah sayap

Kalor

 Kalor & perubahan suhu :  Kalor & perubahan wujud :

* Azas Black : Q

* Perpindahan kalor :

 Konduksi :

t Q

pada 2 benda yang disambung :

Y X t Q t Q       =        Konveksi : t Q  Radiasi : P =

Jika suhu benda berubah dari T

P P

Teori Kinetik Gas

:  Persamaan umum gas :

P V = n R ∆T = N k T

* Energi kinetik rata-rata gas :

 Jika suhu gas berubah dari T

* Kelajuan efektif : vRMS

 Jika massa gas tetap :

 Jika massa jenis gas tetap :

Termodinamika

:

 Perubahan energi dalam : ∆U = f n R ∆T = f N k ∆T  Hukum I Termodinamika : Q =  Usaha : W =

∫

2 1 V V dV P h v' θ h v x

Kalor & perubahan suhu : Q = m c ∆t = C ∆t Kalor & perubahan wujud : Q = m L

Qterima = Qlepas d T A k t Q₌ ∆ pada 2 benda yang disambung :

Y T A h t Q ∆ = P = t Q _{= e σ A} 4 T

Jika suhu benda berubah dari T1 menjadi T2 :

4 2 1 2 1 T T P P       =

Persamaan umum gas : T = N k T

rata gas : EK =

2 3_{k T}

Jika suhu gas berubah dari T1 menjadi T2 :

2 1 2 1 T T EK EK ₌ = ρ = = 3P M T R 3 m T k 3 r o

Jika massa gas tetap :

2 1 2 1 T T v v ₌

Jika massa jenis gas tetap :

2 1 2 1 2 1 P P T T v v _{= =}

Perubahan energi dalam :

Hukum I Termodinamika : Q = ∆U + W X Y n = r Mm N = n NA f = 3 ⇒ monoatomik f = 5 ⇒ diatomik 300 – 1000 K f = 7 ⇒ diatomik T > 1000 K Isobarik : W = P ∆V Isokhorik : W = 0 Isotermik : W = n R T 1 2 V V ln Adiabatik : W = –∆U

* Mesin Carnot : 1 2 1 2 T T Q Q ₌ Efisiensi : η = 1 2 1 1 Q Q Q Q W ₌ − ₌

 Merubah efisiensi pada T2 tetap : T T

 Merubah efisiensi pada T1 tetap : T T

Alat Optik

* Mikroskop : Perbesaran : M = Mob x Mok Mob = ob ob s ' s ⇒ ob f 1 = Mok = ok n s s ⇒ umum Mok = ok n f s ⇒ tak akomodasi (s Mok = 1 f s ok n _{+ ⇒} akomodasi maksimum

Panjang mikroskop = jarak antara obyektif dan okuler d = 's_ob+ sok

Sifat bayangan yang dibentuk obyektif : nyata, terbalik, diperbesar.

Sifat bayangan akhir (dibentuk okuler) : maya, terbalik, diperbesar.

*

Teropong

Perbesaran : M = ok ob f f Teropong bintang : d = fob + fok Teropong bumi : d = fob + 4fp + f

(fp = jarak fokus lensa pembalik) Teropong panggung : d = fob + fok

(okulernya lensa cekung)

Spektrum gelombang elektromagnetik

ok' s = sinar γ sinar X sinar ultraviolet sinar tampak sinar inframerah gelombang mikro gelombang TV gelombang radio ungu nila biru hijau kuning jingga merah p an ja n g g el o m b an g m ak in b es ar fr ek u en si m ak in b e sa r

http://prosina.info

1 2 1 2 T T 1 Q Q 1− = − ' 1 1 T ' T 1 1 η − η − = η − η − = 1 ' 1 T ' T 2 2 ok ob s 1 s 1 + tak akomodasi (sok = fok) akomodasi maksimum

jarak antara obyektif dan okuler

Sifat bayangan yang dibentuk obyektif : nyata, Sifat bayangan akhir (dibentuk okuler) : maya,

(tak akomodasi)

+ fok

= jarak fokus lensa pembalik) (okulernya lensa cekung)

Spektrum gelombang elektromagnetik

:

Gelombang

* Persamaan simpangan : v = f λ = k T ω = λ sudut fase : θ = ω t m fase : ϕ = Tt m

beda fase 2 titik pada suatu gelombang :

Optik Fisik

 Interferensi : gejala superposisi atau

gelombang koheren pada suatu titik  Difraksi : gejala pelenturan gelombang ketika melalui

penghalang atau celah sempit

* Interferensi celah ganda (Young) d sin θ = n λ , g

g

Jarak garis terang dan gelap yang berdekatan : p = 2 λ 2p = d L λ

= jarak 2 garis terang berurutan

* Interferensi pada kisi : Garis terang : d sin θ

d = N 1 Orde maksimum : nmaks

* Difraksi pada celah tunggal Garis gelap : d sin Lebar terang pusat : y =

* Difraksi mempengaruhi resolusi alat optik Sudut resolusi minimum :

Resolusi minimum :

Bunyi

* Intensitas dan taraf intensitas : Intensitas : I =

AP Taraf intensitas : TI = 10 log

T2 < T1 Q2 < Q1 n s − =

y =

±

A sin (

arah getar pertama ke atas

arah getar pertama ke atas

= jarak 2 garis gelap yang :

m _{k x}

λ x

beda fase 2 titik pada suatu gelombang : ∆ϕ=∆_λx

gejala superposisi atau penggabungan 2 gelombang koheren pada suatu titik gejala pelenturan gelombang ketika melalui penghalang atau celah sempit

Interferensi celah ganda (Young):

garis terang : n = 0, 1, 2, .... garis gelap : n = 1₂

, , ,

3₂ 5₂ Jarak garis terang dan gelap yang berdekatan :

d 2

L λ

= jarak 2 garis terang berurutan

:

= n λ , n = 0, 1, 2, ....

maks = _λd Difraksi pada celah tunggal :

d sin θ = n λ , n = 1, 2, 3, .... y =

d L λ

Difraksi mempengaruhi resolusi alat optik : Sudut resolusi minimum :

D 22 , 1 m λ = θ D L 22 , 1 m d = λ

Intensitas dan taraf intensitas :

AP , P = daya = waktu energi TI = 10 log o I I , Io = 10–12 W/m2

A sin (

ω

t

k x)

arah rambat ke kanan arah rambat ke kiri

m

ω = 2π f = T 2π k = 2_λπ d = jarak 2 goresan N = tetapan kisi

2 titik berjarak r1 dan r2 dari sumber : TI2 = TI1 + 10 log 2 2 1 r r      

n buah sumber identik : In = n I1 TIn = TI * Efek Doppler : fp = s p v v v v m ± fs

Listrik Statis

* Gaya Coulomb : F = k 1₂2 r q q , k = 9 x 10

 Muatan ke-3 mengalami gaya yang resultannya nol :

2 23 2 2 13 1 r q r q ₌

* Kuat medan listrik : E = k ₂

r q

 Titik P mengalami kuat medan yang resultannya nol :

2 23 2 2 13 1 r q r q ₌

* Kapasitor keping sejajar : C = d A o rε ε C = V q  Energi : W = ₂1_{C V}2 ₌ 2 1

Listrik Dinamis

: * Pembacaan amperemeter dan voltmeter :

Contoh : (lihat gambar di samping) I = 50 34 x 5 mA = 3,4 mA * Hukum Ohm : I = I V Daya listrik : P = V I = I2 R = Pendengar Sumber  q1 dan q2 sejenis

 q1 dan q2 tak sejenis

q₁>q₂ ⇒ q q₁<q₂ ⇒ q

 q1 dan q2 sejenis

 q1 dan q2 tak sejenis

q1 >q2 ⇒ P lebih dekat ke q q₁<q₂ ⇒ P lebih dekat ke q

kapasitas :

 sebanding dengan luas keping (A) dan

permitivitas relatif bahan (

 berbanding terbalik dengan jarak kedua

keping (d) 0 10 0 dari sumber : 2 1 2 2 1 r r I I       = = TI1 + 20 log 2 1 r r = TI1 + 10 log n k = 9 x 109 Nm2/C2

3 mengalami gaya yang resultannya nol :

Titik P mengalami kuat medan yang resultannya nol :

q V = C 2 q2 R = R V2 Energi listrik : W = V I t = I * Hukum I Kirchhoff : ∑ * Hukum II Kirchoff : ∑

I positif jika arus searah putaran loop

I negatif jika arus berlawanan arah putaran loop
E positif

E negatif

Medan Magnet

* Induksi magnetik

 Berjarak a dari kawat lurus :
Aturan tangan kanan :

Ibu jari 4 jari lainnya Telapak tangan

 Di pusat kawat melingkar berjari



Di pertangahan selenoida :



Diujung solenoida :

 Di pusat toroida berjari

* Gaya Lorenz

 Pada kawat berarus listrik : F = B i
Aturan tangan kanan :

Ibu jari

Keempat jari lurus Telapak tangan

 Pada partikel bermuatan :
Aturan tangan kanan :

Ibu jari

Keempat jari lurus Telapak tangan Punggung tangan

 Pada Dua kawat lurus sejajar : i1 dan i2 searah

i1 dan i2 berlawanan arah

Induksi Elektromagnetik

 Fluks Magnet :

 Hukum Lenz : “Arah arus induksi menentang perubahan yang menimbulkannya”.

mendekat menjauh Pendengar + vp – vp

– vs + vs

sejenis ⇒ q3 di dalam

tak sejenis ⇒ q3 di luar

q3 lebih dekat ke q2

q3 lebih dekat ke q1

sejenis ⇒ P di dalam tak sejenis ⇒ P di luar

P lebih dekat ke q2

P lebih dekat ke q1

dengan luas keping (A) dan permitivitas relatif bahan (εr)

berbanding terbalik dengan jarak kedua

10 20 30 40 50 mA 5 10 W = V I t = I2 R t = R V2 t

∑Imasuk = ∑Ikeluar

∑E + ∑(I.R) = 0

I positif jika arus searah putaran loop

I negatif jika arus berlawanan arah putaran loop

Berjarak a dari kawat lurus : Aturan tangan kanan :

→ arah i

→ letak titik dari kawat → arah B

Di pusat kawat melingkar berjari-jari a : Di pertangahan selenoida : l N i µ B₌ o l 2 N i µ B₌ o

toroida berjari-jari efektif a :

Pada kawat berarus listrik : F = B i l sin θ Aturan tangan kanan :

→ arah i Keempat jari lurus → arah B

→ arah F Pada partikel bermuatan : F=qVBsinθ

Aturan tangan kanan :

→ arah v Keempat jari lurus → arah B

→ arah F untuk muatan positif

Punggung tangan → arah F untuk muatan negatif

Pada Dua kawat lurus sejajar : F =

a 2 i i_{1 2} o π µ l → tarik-menarik berlawanan arah → tolak-menolak

lektromagnetik

Φ = B A cos θ

“Arah arus induksi menentang perubahan yang menimbulkannya”.

a 2 i B o π µ = a 2 iN B₌ µo a 2 iN B o π µ =

* GGL Induksi :

 akibat perubahan fluks : ξ

 akibat perubahan arus : ξ

 akibat kawat memotong tegak lurus garis gaya : ξ = B.l.v sin α

arah gaya Lorentz berlawanan dengan arah v

arah arus induksi ikuti kaedah tangan kanan

 Kumparan berputar : ξ * Induktansi diri : l A N2 o L=µ * Transformator : NP : NS = VP : V Efisiensi : P S P P = η Trafo ideal (η = 100%) : NP : N

Arus Bolak-Balik

 Nilai efektif dan maksimum : 2 I Ief= maks Vef=  Rangkaian Resistor (R) : V = I .R V dan I sefase  Rangkaian Induktor (L) : XL = V = I . X V dan I berbeda fase

2

π_{atau 90}o f = frekuensi arus bolak-balik (Hz) ω = frekuensi sudut arus bolak XL = reaktansi induktif (Ω)  Rangkaian Kapasitor (C) : XC =

V = I . X V dan I berbeda fase

2 π_{atau 90}o XC = reaktansi kapasitif (Ω)  Rangkaian Seri R-L-C : 2 C L 2 ) X X ( R Z= + − VR = I R , VL = I XL , 2 C 2 _{(V V )} R Z I V= = + L− R C L C L V V V R X X tgθ= − = − R I cos Z I P= 2_ef θ= 2_ef

cos θ = R_Z = faktor daya

http://prosina.info

ξ = -N dt dφ ξ = -L dt di

akibat kawat memotong tegak lurus garis gaya :

arah gaya Lorentz berlawanan dengan arah v arah arus induksi ikuti kaedah tangan kanan

ξ = N.B.A.ω sinωt : VS : NS = IS : IP 2 V_maks V = I .R = ω L = 2π f L V = I . XL o , V mendahului I. balik (Hz)

= frekuensi sudut arus bolak-balik (Hz)

= C f 2 1 C 1 π = ω V = I . XC o , I mendahului V. , VC = I XC Hubungan XL dan XC Sifat Rangkaian XL = XC Resistif XL > XC Induktif XL < XC Kapasiti f Z = impedansi (Ω P = daya (W)

Teori Relativitas Khusus

 Penjumlahan kecepatan : Menurut Galileo : Menurut Einstein :

v1P = kecepatan benda 1 relatif terhadap pengamat v2P = kecepatan benda 2 relatif terhadap pengamat v12 = kecepatan benda 1 relatif terhadap benda 2 c = cepat rambat cahaya (= 3 x 10

 Konstanta transformasi Laplace :

 Kontraksi panjang :

Lo = panjang benda menurut pengamat yang diam relatif terhadap benda

L = panjang benda menurut pengamat yang bergerak relatif terhadap benda

 Dilatasi waktu :

∆to = selang waktu menurut pengamat yang bergerak terhadap bumi

∆t = selang waktu menurut pengamat yang diam terhadap bumi

 Relativitas massa : mo = massa benda diam m = massa benda bergerak

cara lain (dengan dalil pitagoras) : jika : v = r x maka : γ = _yr dimana : r2 = Sifat Rangkaian Keterangan Resistif
V dan I sefase

terjadi resonansi dengan frekuensi resonansi : fres = LC 1 2 1 π

Induktif V mendahului I dengan _{beda fase θ} Kapasiti I mendahului V dengan

beda fase θ Ω)

Teori Relativitas Khusus

Penjumlahan kecepatan : v12 = v1P + vP2 v12 = 2P2 P 1 2 P P 1 c v v 1 v v + + vp2 = –v2p

kecepatan benda 1 relatif terhadap pengamat kecepatan benda 2 relatif terhadap pengamat kecepatan benda 1 relatif terhadap benda 2 cepat rambat cahaya (= 3 x 108 m/s) Konstanta transformasi Laplace : γ =

2 2 c v 1 1 − L = γo L

= panjang benda menurut pengamat yang diam relatif terhadap benda

panjang benda menurut pengamat yang bergerak relatif terhadap benda

∆t = γ ∆to

selang waktu menurut pengamat yang bergerak terhadap bumi

selang waktu menurut pengamat yang diam terhadap bumi

m = γ mo massa benda diam

massa benda bergerak

cara lain (dengan dalil pitagoras) : c r x y r 2 2 y x + = r _y x

 Energi kinetik relativistik : Ek = E Energi diam : Eo = m Energi total : E = γ

 Momentum relativistik : p=

Radiasi Benda Hitam

* Daya radiasi : P = e σ A T4 e = emisivitas (0 < e < 1) :

- untuk benda hitam sempurna e = 1 - untuk benda mengkilat e = 0 σ = 5,672 . 10-8

W m-2 K-4 = tetapan Stefan Boltzman

* Hukum pergeseran Wien : λm = T C

λm = panjang gelombang yang sesuai untuk intensitas radiasi maksimum

C = tetapan pergeseran Wien (= 2,898 . 10

Teori Kuantum

* Menurut Planck : “Radiasi gelombang elektromagnetik terdiri dari paket-paket energi yang disebut kuanta energi”

Kuanta energi (energi foton) : E = h f = h Jika ada n buah foton : E = n h f = n h

h = tetapan Planck (= 6,63 x 10-34 J s)
Jika E dalam eV dan λ dalam nm :

* Efek fotolistrik : EK = h f – Wo = h

λ c

– Wo Wo = fungsi kerja atau energi ambang

bahan

EK :  makin besar jika frekuensi cahaya diperbesar

 tidak dipengaruhi intensitas cahaya (foton)
Arus fotoelektron :

 makin besar jika intensitas foton diperbesar  tidak dipengaruhi frekuensi cahaya
Potensial henti (V ) ⇒ eo V = EKo

Inti atom

* Energi ikat inti : Eikat = ∆m x c2

Eikat = ∆m x 931 MeV

Defek massa : ∆m = Z mproton + (A –

* Radioaktivitas : gejala perubahan inti tidak stabil menjadi inti stabil dengan disertai pemancaran sinar radioaktif.

http://prosina.info

= E – Eo = (γ - 1) Eo = mo c2 γ Eo 2 2 o 2 c E E −

untuk benda hitam sempurna e = 1 untuk benda mengkilat e = 0

tetapan Stefan Boltzman

panjang gelombang yang sesuai untuk intensitas tetapan pergeseran Wien (= 2,898 . 10-3 m K)

Menurut Planck : “Radiasi gelombang elektromagnetik paket energi yang disebut kuanta

(energi foton) : E = h f = h λ c E = n h f = n h λ c J s) E = λ 1243

fungsi kerja atau energi ambang makin besar jika frekuensi

tidak dipengaruhi intensitas cahaya (foton) makin besar jika intensitas foton diperbesar tidak dipengaruhi frekuensi cahaya

= EK

– Z) mnetron – minti gejala perubahan inti tidak stabil menjadi inti stabil dengan disertai pemancaran

Sinar

radiaoktif partikel Alfa (α) Inti atom

He 4 2    Beta (β) Elektron e 0 1 −  Gamma (γ) Foton γ 0 0   

Partikel lain : 1₁p= proton 0 1 +

β

= positron H 2 1 = deutron Peluruhan : o 2 1 A A    = o 2 1 N N    = o 1 m m    = Aktivitas : A = N = Tetapan peluruhan : λ = n = T t t = waktu peluruhan T = waktu paro m = massa NA = bilangan Avogadro (= 6,02 x 10 Pemanfaatan radioisotop :

 Isotop C14 : untuk menentukan umur fosil  Sinar γ : untuk sterilisasi

 Isotop I123 : untuk mendeteksi gagal ginjal dan tumor gondok

 Isotop Co60 : untuk membunuh sel kanker  Isotop Na24 : untuk mendeteksi

darah (tromosit

 Isotop silicon : untuk mendeteksi letak kebocoran pipa saluran minyak

 Sinar beta dari Sr90 : untuk industri kertas

EK

- Wo

fo f

0

sifat

Dibelokkan oleh medan magnet atau medan listrik

Daya tembus terkecil

Daya ionisasi terbesar

Dibelokkan oleh medan magnet atau medan listrik

Tidak gibelokkan oleh medan magnet atau medan listrik

Daya tembus terbesar

Daya ionisasi terkecil = proton ₀1n= netron = positron 1₁H= hidrogen = deutron 31H= tritron n 2 1    n 2 1    n 2 1    A = λ N N = A r N M m = T 693 , 0

= bilangan Avogadro (= 6,02 x 1023 atom/mol) Pemanfaatan radioisotop :

untuk menentukan umur fosil untuk sterilisasi

untuk mendeteksi gagal ginjal dan tumor gondok

untuk membunuh sel kanker

untuk mendeteksi penyempitan pembuluh darah (tromosit

untuk mendeteksi letak kebocoran pipa saluran minyak

untuk industri kertas

t 0 N0 T 0,5 N0 N