BAB VIII BILANGAN BERPANGKAT

(1)

BAB VIII

BILANGAN BERPANGKAT

A. Pangkat Positif, Nol dan Negatif

Pangkat atau eksponen adalah salah satu operasi hitung.

Bentuk Umum:

an_{= a x a x a x a x ...x a}

banyaknya n faktor

contoh: 25_{= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32}

Sifat-sifat:

1. a

p

x a

q

= a

p + q

2. = a

p q

3. (a

p

)

q

= a

p x q

4. (a x b)

p

= a

p

x b

p

5. =

6. a

-p

=

(2)

Contoh:

Sederhanakan bentuk

Jawab:

=

= 3x y- 4_y- 2

= 3x y- 6

=

3

B. Pangkat Pecahan

Bilangan berpangkat pecahan dapat dinyatakan dalam bentuk:

= =

_√

dengan n 0

Bentuk Akar:

bentuk akar merupakan suatu bilangan positif di dalam pangkat pecahan

√

=

√

= b

a = b

n

sifat-sifat bentuk akar:

1. √ =√ x √

(3)

Contoh soal:

Bentuk sederhana dari √

√ adalah....

Jawab:

√

=

5 .

5 =

5 = =

C. Merasionalkan Bentuk Akar

Merasionalkan akar-akar yang bebentuk pecahan dapat diabuah dengan mengalikan akar-akar sekawannya.

1. Mengalikan pembilang dan penyebutnya dengan akar yang sama dengan penyebutnya.

Rasionalkan bentuk akar

√

Jawab:

√

=

√

x

√

=

√ 5

2. Mengalikan pembilang dan pernyebutnya dengan akar sekawan dari penyebutnya Penyebut√ +√ mempunyai sekawan√ - √

Penyebut√ - √ mempunyai sekawan √ + √

Contoh: