Disusun Oleh: Gisella Erni Kurniadewi PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

(1)

ANALISIS KESALAHAN PESERTA DIDIK DAN UPAYA REMEDIASI DALAM MENYELESAIKAN SOAL OPERASI PERKALIAN DAN PEMBAGIAN BILANGAN PECAHAN KELAS VII A SMP PANGUDI

LUHUR SEDAYU TAHUN AJARAN 2019/2020 HALAMAN JUDUL

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun Oleh: Gisella Erni Kurniadewi

151414012

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

(2)

i

ANALISIS KESALAHAN PESERTA DIDIK DAN UPAYA REMEDIASI DALAM MENYELESAIKAN SOAL OPERASI PERKALIAN DAN PEMBAGIAN BILANGAN PECAHAN KELAS VII A SMP PANGUDI

LUHUR SEDAYU TAHUN AJARAN 2019/2020 HALAMAN JUDUL

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun Oleh: Gisella Erni Kurniadewi

151414012

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

(3)

ii

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING

Oleh:

Gisella Erni Kurniadewi NIM: 151414012

Telah disetujui oleh:

Dosen Pembimbing

(4)

iii

(5)

iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

Dengan rasa syukur, saya persembahkan skripsi ini untuk :

Tuhan Yesus Kristus, Bunda Maria dan Santo Yusuf yang selalu memberikan berkat yang melimpah dan kasih karunia kepada saya.

Kedua orang tua saya, Darsih Wiyarti dan Ignasius Sarnadi yang selalu mendoakan saya dan selalu memberikan semangat kepada saya.

Seluruh teman-teman saya, yang selalu memberikan semangat dan bantuan kepada saya.

Almamater Tercinta,

Universitas Sanata Dharma

(6)

v

HALAMAN MOTTO

“Pencobaan-pencobaan yang kamu alami ialah pencobaan-pencobaan biasa, yang tidak melebihi kekuatan manusia. Sebab Allah setia dan karena itu Ia tidak akan membiarkan kamu dicobai melampaui kekuatanmu. Pada kamu dicobai Ia akan memberikan kepadamu jalan ke luar, sehingga kamu dapat

menanggungnya.”

(7)

vi

(8)

vii

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

(9)

viii ABSTRAK

Gisella Erni Kurniadewi. 151414012. 2020. Analisis Kesalahan Peserta Didik dan Upaya Remediasi dalam Menyelesaikan Soal Operasi Perkalian dan Pembagian Bilangan Pecahan Kelas VII A SMP Pangudi Luhur Sedayu Tahun Ajaran 2019/2020. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

Tujuan pada penelitian ini adalah; 1) Mengetahui jenis kesalahan yang dilakukan oleh peserta didik kelas VII SMP Pangudi Luhur Sedayu dalam menyelesaikan soal operasi perkalian dan pembagian bilangan pecahan; 2) Menemukan faktor yang menyebabkan peserta didik kelas VII SMP Pangudi Luhur Sedayu melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal operasi perkalian dan pembagian bilangan pecahan; 3) Mendeskripsikan rancangan dan hasil remediasi melalui pendekatan discovery learning dan kontekstual yang dilakukan guru dalam mengatasi kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan soal operasi perkalian dan pembagian bilangan pecahan.

Subjek penelitian ini adalah kelas VII A SMP Pangudi Luhur sedayu tahun ajaran 2019/2020 terdiri dari 34 peserta didik. Jenis penelitian menggunakan penelitian deskriptif kualitatif. Metode pengumpulan data yang digunakan adalah observasi, tes tertulis (pre test dan post test), dan wawancara. Analisis data dalam peneliti data adalah teknik analisis data kualitatif. Penelitian ini menggunakan teori analisis kesalahan menurut teori Newman. Program remediasi yang dirancang oleh peneliti untuk mengatasi kesalahan yang dilakukan oleh peserta didik adalah menggunakan metode Discovery Learning.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa kesalahan yang dilakukan peserta didik pada soal pre test adalah kesalahan membaca, kesalahan memahami, kesalahan transformasi, kesalahan keterampilan proses, dan kesalahan penulisan jawaban. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kesalahan yang dilakukan peserta didik pada soal post test adalah kesalahan transformasi, kesalahan keterampilan proses, dan kesalahan penulisan jawaban. Hasil perbandingan soal pre test dan post test kesalahan yang masih dilakukan peserta didik adalah kesalahan transformasi, kesalahan keterampilan proses, dan kesalahan penulisan jawaban. Faktor penyebab peserta didik melakukan kesalahan tidak teliti dalam memahami soal, tidak teliti dalam menghitung operasi perkalian bilangan pecahan, tidak teliti dalam mengoperasikan pembagian bilangan pecahan, kesalahan persepsi dalam mentransformasikan soal perkalian bilangan pecahan, dan kurangnya pemahaman terkait menyelesaikan soal operasi perkalian dan pembagian bilangan pecahan. Remediasi dirancang dengan membahas soal pre test dan mengajarkan materi kembali materi operasi perkalian dan pembagian bilangan pecahan.

(10)

ix

ABSTRACT

Gisella Erni Kurniadewi. 151414012. 2020. THE ANALYSIS OF STUDENTS’ ERRORS AND THE REMEDATION EFFORTS IN SOLVING PROBLEMS OF MULTIPLICATION AND DIVISION OF FRACTIONS FOR GRADE VII OF PANGUDI LUHUR SEDAYU JUNIOR HIGH SCHOOL IN THE 2019/2020 ACADEMIC YEAR. Mathematics Education Study Program, Mathematics and Science Education Department, Faculty of Teacher Training and Education Sanata Dharma University.

The purposes of this study were; 1) Knowing the types of errors made by students of class VII Pangudi Luhur Sedayu Middle School in solving multiplication and division of fraction numbers; 2) Finding factors that cause the errors made by the students of class VII Pangudi Luhur Sedayu Middle School in solving the problem of multiplication and division of fractions; 3) Describing the design and results of remediation through discovery learning and contextual approaches made by the teacher in overcoming mistakes made by students in solving the problem of multiplication operations and division of fractions.

The subjects of this research were students of class VII A of Pangudi Luhur Middle School in the 2019/2020 school year consisting of 34 students. This type of research was descriptive qualitative research. Data collection methods used were observation, written tests (pre-test and post-test), and interviews. Data analysis used qualitative data analysis technique. This study uses the theory of error analysis according to Newman's theory. The remediation program designed by the researcher to overcome the errors made by students used Discovery Learning method.

The results showed that the errors made by students in the pre-test questions were reading errors, comprehension errors, transformation errors, process errors, and encoding errors. The results showed that the mistakes made by students in the post-test questions were transformation errors, process errors, and encoding errors. The results of the comparison of pre-test and post-test showed that the errors that were still made by students in the post-test were transformation errors, process errors, and encoding errors. Factors causing students to make mistakes were being not careful in understanding the problem, not careful in calculating the fraction multiplication operations, not careful in operating the division of fraction, misperception in transforming the problem of multiplication of fraction, and lack of understanding related to solving the problem of multiplication and division of fraction. Remediation was conducted by discussing pre-test questions and teaching materials using the materials of multiplication operations and division of fractions. Keywords: error analysis, remediation program, Newman’s errors analysis

(11)

x

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa karena atas berkat dan cinta kasihNya yang melimpah pada penulis dalam menyelesaikan skripsi yang berjudul: “Analisis Kesalahan Peserta didik Didik dan Upaya Remediasi dalam Menyelesaikan Soal Operasi Perkalian dan Pembagian Bilangan Pecahan Kelas VII A SMP Pangudi Luhur Sedayu Tahun Ajaran 2019/2020” dengan baik.

Penulisan skripsi ini merupakan tugas akhir untuk memenuhi syarat kelulusan guna memperoleh gelar Sarjana pada Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Ilmu Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma.

Penulis menyadari bahwa dalam penulisan skripsi ini tidak dapat terselesaikan dengan baik tanpa bantuan dan dukungan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada :

1. Bapak Dr. Yohanes Harsoyo, S.Pd., M.Sc. selaku dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pengetahuan Universitas Sanata Dharma.

2. Bapak Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd. selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.

3. Bapak Beni Utomo, M.Sc selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika.

4. Bapak Prof. Dr. St. Suwarsono, selaku dosen pembimbing yang telah memberikan bimbingan, arahan, dukungan, masukan, dan motivasi kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.

5. Bapak Febi Sanjaya, M.Sc. dan Ibu Cyrenia Novella Krisnamurti, M.Sc. selaku Dosen Pembimbing Akademik.

6. Romo Eko Budi Santoso, SJ., S.Pd., Ph.D. dan Ibu Margaretha Madha M, M.Pd. yang telah bersedia menjadi validator dalam penelitian ini.

(12)

xi

8. Bapak Celsius Suhartanta, M.Pd selaku Kepala Sekolah SMP Pangudi Luhur Sedayu, yang telah memberikan ijin kepada penulis untuk melakukan penelitian ini.

9. Bapak Agustinus Hari Prasetyo, ST selaku Guru Matematika kelas VII SMP Pangudi Luhur Sedayu yang telah memberikan waktu, bantuan, dan masukan yang bermanfaat bagi penulis.

10. Peseta didik kelas VII A SMP Pangudi Luhur Sedayu yang telah bersedia menjadi subjek dalam penelitian ini.

11. Segenap guru dan staf di SMP Pangudi Luhur Sedayu yang senantiasa membantu jalannya penelitian.

12. Bapak Ignasius Sarnadi dan Ibu Darsih Wiyarti atas motivasi, perhatian, bantuan finansial, dan semangat yang telah diberikan kepada penulis. 13. Alfonsius Argata Widodo yang senantiasa memberikan semangat dan

motivasi yang telah diberikan pada penulis.

14. Teman-teman seperjuangan Gristi, Laras, Erma, Hap, Mega, Teis, Vero, Ajeng, Cecil, Vincent, Uli, Itok, Guna, Dyas, Panji, Ajeng yang senantiasa membantu, memotivasi, dan mengemangati penulis dalam menyelesaikan skripsi.

15. Seluruh teman-teman Pendidikan Matematika angkatan 2015 terutama kelas A atas dukungan dan semangat yang telah diberikan pada penulis. Serta seluruh pihak yang tidak dapat saya sebutkan satu persatu yang telah memberikan motivasi secara tidak sengaja dalam proses penyelesaian skripsi ini.

Skripsi dengan judul “ANALISIS KESALAHAN PESERTA DIDIK DAN UPAYA REMEDIASI DALAM MENYELESAIKAN SOAL OPERASI PERKALIAN DAN PEMBAGIAN BILANGAN PECAHAN KELAS VII A SMP PANGUDI LUHUR SEDAYU TAHUN AJARAN 2019/2020”

Membahas kesalahan peserta didik dalam mengerjakan soal perkalian dan pembagian bilangan pecahan dan tindak lanjut terhadap analisis kesalahan tersebut berupa menentukan remediasi yang tepat. Dengan adanya skripsi ini, diharapkan

(13)

xii

dapat membantu guru dalam menganalisis kesalahan dan menentukan remediasi yang tepat untuk mengatasi kesalahan peserta didik.

Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dan kelemahan dalam penulisan skripsi ini. Penulis mengharapkan berbagai kritik dan saran terkait skripsi ini dari berbagai pihak. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat dan dapat dikembangankan menjadi skripsi yang lebih baik lagi.

(14)

xiii DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ... i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii

HALAMAN PENGESAHAN... iii

HALAMAN MOTTO ... v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ...vi

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ... vii

ABSTRAK ... viii

ABSTRACT ... ix

KATA PENGANTAR ... x

DAFTAR ISI... xiii

DAFTAR TABEL ... xv

DAFTAR GAMBAR ... xvi

DAFTAR LAMPIRAN ... xviii

BAB I ... 1 PENDAHULUAN ... 1 A. Latar Belakang ... 1 B. Rumusan Masalah ... 6 C. Tujuan Penelitian ... 6 D. Batasan Masalah... 7 E. Penjelasan Istilah ... 8 F. Manfaat Penelitian ... 9 G. Sistematika Penelitian ... 10 BAB II ... 11 LANDASAN TEORI ... 11 A. Proses Belajar ... 11 B. Analisis Kesalahan ... 13 C. Remediasi ... 16

D. Operasi Perkalian dan pembagian bilangan pecahan ... 17

E. Penelitian yang relevan ... 22

(15)

xiv

BAB III ... 26

METODE PENELITIAN ... 26

A. Jenis Penelitian ... 26

B. Tempat dan Waktu Penelitian ... 26

C. Subjek Penelitian ... 27

D. Objek Penelitian ... 27

E. Bentuk Data ... 27

F. Metode Pengumpulan Data ... 28

G. Instrumen Pengumpulan Data ... 30

H. Teknik Analisis Data ... 33

I. Penyusunan Program Remediasi ... 35

J. Prosedur Penelitian ... 52

BAB IV ... 55

PELAKSANAAN PENELITIAN DI LAPANGAN, HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 55

A. Pelaksanaan Penelitian di Lapangan ... 55

B. Deskripsi Hasil Observasi ... 56

C. Deskripsi Tes Tertulis Pre Test ... 58

D. Deskripsi Remediasi ... 73

E. Deskripsi tes post test ... 75

F. Deskripsi Hasil Wawancara ... 87

G. Perbandingan Hasil Pre Test dan Post Test Peserta Didik Yang Mengikuti Remediasi ... 121

H. Pembahasan Analisis Kesalahan Peserta Didik ... 135

I. Keterbatasan Penelitian ... 143 BAB V ... 144 PENUTUP ... 144 A. Kesimpulan ... 144 B. Saran ... 148 Daftar Pustaka ... 150 LAMPIRAN... 152

(16)

xv

DAFTAR TABEL

Tabel 2. 1 Kerangka Berfikir ... 25

Tabel 3. 1 Waktu Penelitian...27

Tabel 3. 2 Kisi-kisi Lembar Observasi Proses Pembelajaran ... 31

Tabel 3. 3 Kisi-kisi Soal Tes Tertulis ... 31

Tabel 3. 4 Pedoman Wawancara ... 32

Tabel 4.1 Analisis Kesalahan Peserta Didik Soal Pre Test...60

Tabel 4.2 Analisis Kesalahan Peserta Didik Soal Post Test ... 77

(17)

xvi

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2. 1 Gambar semangka sebagai contoh pecahan ... 18

Gambar 2. 2 Gambar pecahan 3/8 berbentuk lingkaran ... 18

Gambar 2. 3 gambar garis bilangan yang menunjukkan bilangan pecahan ... 19

Gambar 2. 4 Garis Bilangan ... 19

Gambar 2. 5 Operasi perkalian bilangan pecahan (1 2× 3 4) ... 20

Gambar 4. 1 Grafik kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan soal pre test ………60

Gambar 4. 2 Grafik Banyaknya Mengalami Kesalahan Transformasi ... 71

Gambar 4. 3 Grafik Banyaknya Mengalami Kesalahan Keterampilan Proses ... 72

Gambar 4. 4 Peserta didik melakukan remediasi ... 73

Gambar 4. 5 Peserta didik menyelesaikan soal post test ... 75

Gambar 4. 6 Grafik Banyaknya Mengalami Kesalahan dalam Menyelesaikan Soal Post Test ... 76

Gambar 4. 7 Jawaban subjek 1 soal pre test nomer 1 ... 87

Gambar 4. 9 Jawaban subjek 1 soal pre test Nomer 3 ... 90

(18)

xvii

Gambar 4. 24 Jawaban PS1 soal post test nomer 3 ... 109

Gambar 4. 26 Lanjutan jawaban PS1 soal post test nomer 4 ... 110

Gambar 4. 35 Jawaban PS1 soal pre test ... 121

Gambar 4. 36 Jawaban PS1 soal post test ... 123

Gambar 4. 37 Lanjutan jawaban PS1 soal post test ... 124

Gambar 4. 39 Jawaban PS2 soal post test ... 127

Gambar 4. 40 Lanjutan jawaban PS2 soal post test ... 128

(19)

xviii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Surat Ijin Penelitian ... 153

Lampiran 2 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian ... 154

Lampiran 3. Soal Pre Test ... 155

Lampiran 4. Soal Post Test ... 156

Lampiran 5. RPP Remediasi ... 157

Lampiran 6. Lembar Observasi Guru (Peneliti) dan Peserta Didik ... 174

Lampiran 7. Lembar Jawaban (Pre Test) PS1 ... 178

Lampiran 10. Lembar Jawaban (Post Test) PS1 ... 181

Lampiran 11. Lembar Jawaban (Post Test) PS2 ... 183

Lampiran 12 Lembar Jawaban (Post Test) PS3 ... 185

Lampiran 13. Lembar Validasi Soal Pre Test ... 186

Lampiran 14. Lembar Validasi Soal Post Test ... 190

Lampiran 15. Lembar Validasi RPP ... 194

Lampiran 16. Lembar Validasi Observasi Guru Dan Peserta Didik ... 198

Lampiran 17. Lembar Validasi Lembar Observasi (Peneliti) Dan Peserta didik ... 202

(20)

1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang

Pendidikan sangat penting dalam kehidupan manusia. Pendidikan dapat membentuk karakter seseorang menjadi lebih baik. Melalui pendidikan seseorang memiliki kecerdasan, keterampilan dan kepribadian. Pendidikan sangat berperan penting dalam mencerdaskan bangsa terutama bangsa Indonesia.

Sistem pendidikan di Indonesia haruslah menyesuaikan dengan perubahan zaman karena itu, kurikulum di Indonesia berubah dari waktu ke waktu yang disesuaikan dengan keadaan pendidikan sekarang. Kurikulum terus diperbaiki untuk meningkatkan kualitas pendidikan di Indonesia. Kurikulum yang sedang diterapkan di Indonesia salah satunya adalah kurikulum 2013 yang dimana guru mengajar dengan bermacam-macam metode yang berpusat kepada peserta didik. Dalam kurikulum 2013 peserta didik dituntut untuk berfikir kritis. Peserta didik diberi permasalahan dan peserta didik diminta untuk menyelesaikan permasalahan yang diberikan.

Ilmu yang dipelajari dalam pendidikan salah satunya ialah matematika. Matematika sering digunakan ataupun diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. Dalam mengerjakan soal matematika peserta didik membutuhkan pemahaman dan keterampilan dalam menyelesaikan soal matematika. Dalam melaksanakan proses belajar dan pembelajaran pendidik memberikan soal atau permasalahan dan peserta didik diminta untuk memecahkan persoalan yang diberikan. Proses peserta didik dalam memecahkan permasalahan dapat juga disebut pemecahan

(21)

masalah. Dengan pengetahuan yang benar dan tepat maka pemecahan masalah yang dilakukan peserta didik benar dan tepat namun jika terdapat pengetahuan yang salah konsep ataupun kurang dimengerti dengan baik maka pemecahan masalah yang dilakukan peserta didik kurang tepat ataupun salah. Benar atau tidaknya peserta didik dalam menyelesaikan masalah dapat mempengaruhi hasil belajar peserta didik, maka dari itu kesalahan yang dilakukan peserta didik perlu untuk diidentifikasi oleh pendidik. Mengidentifikasi kesalahan yang peserta didik dilakukan agar pendidik dapat memperbaiki mutu proses belajar mengajar yang diharapkan akan meningkatkan prestasi belajar peserta didik.

Materi dalam mata pelajaran matematika salah satunya adalah operasi perkalian dan pembagian bilangan pecahan. Materi tersebut sangatlah penting karena merupakan dasar dari materi yang akan dipelajari berikutnya seperti operasi pecahan bentuk aljabar. Dalam materi operasi perkalian dan pembagian bilangan pecahan peserta didik sering kali melakukan kesalahan dalam membedakan cara menyelesaikan operasi perkalian pecahan atau pembagian bilangan pecahan, dengan demikian peserta didik mengalami kesulitan dalam memahami materi selanjutnya. Kesulitan yang dialami peserta didik pada saat proses belajar dalam pembelajaran berlangsung dapat mempengaruhi hasil belajar peserta didik. Hasil belajar menurut Abdurrahman (Asep Jihad 2013:14) adalah kemampuan yang diperoleh anak setelah melalui kegiatan belajar. Hasil belajar peserta didik dapat dilihat dari berhasilnya peserta didik

(22)

dalam menyelesaikan masalah terkait operasi perkalian dan pembagian bilangan pecahan.

Soal cerita merupakan soal yang penyajiannya dalam bentuk cerita atau kalimat sehari-hari. Soal cerita yang diberikan adalah permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. Menyelesaikan soal cerita membutuhkan langkah-langkah yang terstruktur dan tepat. Melalui soal cerita peserta didik dapat melatih dan mengembangkan konsep matematika. Dengan sering menyelesaikan soal cerita diharapkan peserta didik semakin menambah pemahaman konsep matematika.

Menurut Kurniasari (dalam Aris Arya Widaya 2013:2) kesalahan merupakan suatu bentuk penyimpagan terhadap hal yang benar, prosedur yang ditetapkan sebelumnya, atau penyimpangan terhadap hal yang benar, prosedur yang ditetapkan sebelumnya, atau penyimpangan dari suatu yang diharapkan.

Peneliti juga ingin mengetahui faktor apa saja yang menyebabkan peserta didik melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal operasi perkalian dan pembagian bilangan pecahan. Setelah mengetahui kesalahan yang dilakukan peserta didik dan faktor apa saja yang menjadi penyebab kesalahan yang dilakukan, peneliti melakukan remediasi untuk menangani kesalahan-kesalahan yang dilakukan peserta didik. Menurut Ahmadi dan Supriyono (1991:144-145) Remedial teaching atau pengajaran perbaikan atau remedi adalah suatu bentuk pengajaran yang bersifat penyembuhan atau membetulkan, atau dengan singkat pengajaran yang membuat jadi baik. Dengan melakukan remediasi yang tepat diharapkan hasil belajar peserta didik meningkat.

(23)

Program remediasi yang dilakukan secara khusus dilakukan untuk peserta didik yang benar mengalami kesulitan dalam pembelajaran terkait perkalian dan pembagian bilangan pecahan, sehingga peneliti memilih tiga peserta didik dengan nilai terendah. Remediasi yang akan dilakukan peneliti menggunakan pendekatan discovery learning.

Peneliti menggunakan pendekatan discovery learning karena peneliti ingin peserta didik benar-benar memahami materi operasi perkalian dan pembagian bilangan pecahan. (As’ari dkk. 2017:27) Pelaksanaan discovery learning terdapat prosedur yang harus dilaksanakan dalam kegiatan belajar dan mengajar secara umum yaitu stimulation (pemberi rangsangan), problem statement (identifikasi masalah), data collection (pengumpulan data), data processing (pengolahan data), verification (pemberi pembuktian), Generalization (Penarikan kesimpulan). Langkah-langkah tersebut diharapkan dapat menarik dan mempermudah peserta didik untuk belajar memahami materi operasi perkalian dan pembagian bilangan pecahan.

Analisis kesalahan yang dilakukan peneliti menggunakan teori Newman. Peneliti memilih teori Newman karena teori Newman dianggap cocok untuk menganalisis kesalahan peserta didik dalam mengerjakan soal cerita. Dalam menyelesaikan soal cerita peserta didik perlu dapat membaca soal dengan baik setelah membaca soal peserta didik juga harus dapat memahami isi soal cerita atau inti dari soal tersebut. Jika peserta didik sudah mengetahui isi dari soal cerita maka peserta didik akan mengubah dari soal cerita tersebut ke bentuk kalimat matematika. Setelah mengubah kedalam bentuk kalimat matematika

(24)

peserta didik menentukan proses penyelesaian yang tepat agar dapat mendapatkan menjawab soal cerita tersebut dengan benar. Langkah-langkah tersebut sesuai dengan jenis-jenis kesalahan menurut Newman yaitu kesalahan membaca, kesalahan memahami, kesalahan mentransformasi, kesalahan keterampilan proses, dan kesalahan penulisan jawaban.

Berdasarkan wawancara dengan guru mata pelajaran matematika di SMP Pangudi Luhur Sedayu, guru tersebut baru pertama mengajar peserta didik kelas VII sehingga guru belum mengetahui kesalahan yang sering dilakukan peserta didik pada saat mengerjakan soal cerita terkait materi operasi perkalian dan pembagian bilangan pecahan sehingga peneliti tertarik ingin melakukan penelitian untuk mengetahui kesalahan yang dilakukan peserta didik pada saat menyelesaikan soal cerita terkait materi operasi perkalian dan pembagian bilangan pecahan di SMP Pangudi Luhur Sedayu.

Berdasarkan penjelasan tersebut, peneliti ingin melakukan penelitian terkait analisis kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan masalah materi perkalian dan pembagian bilangan pecahan dan melakukan remediasi untuk peserta didik yang memiliki nilai tiga terendah dari hasil pre test. Dengan demikian, peneliti mengangkat judul: “ANALISIS KESALAHAN PESERTA DIDIK DAN UPAYA REMEDIASI DALAM

MENYELESAIKAN SOAL OPERASI PERKALIAN DAN

PEMBAGIAN BILANGAN PECAHAN KELAS VII A SMP PANGUDI LUHUR SEDAYU TAHUN AJARAN 2019/2020”

(25)

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan di atas, peneliti merumuskan masalah sebagai berikut:

1. Apa saja jenis kesalahan yang dilakukan peserta didik kelas VII A SMP Pangudi Luhur Sedayu dalam menyelesaikan soal-soal operasi perkalian dan pembagian bilangan pecahan berdasarkan teori Newman tentang jenis kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita?

2. Apa faktor penyebab peserta didik kelas VII A SMP Pangudi Luhur Sedayu melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal-soal operasi perkalian dan pembagian bilangan pecahan berdasarkan teori Newman tentang jenis kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita?

3. Bagaimana rancangan dan pelaksanaan program remediasi menggunakan pendekatan discovery learning dan kontekstual yang dilakukan guru untuk mengatasi kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan soal-soal operasi perkalian dan pembagian bilangan pecahan berdasarkan teori Newman tentang jenis-jenis kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita?

C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah yang telah dibuat diatas, penelitian ini memiliki tujuan sebagai berikut:

1. Mengetahui jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh peserta didik kelas VII SMP Pangudi Luhur Sedayu dalam menyelesaikan soal

(26)

operasi perkalian dan pembagian bilangan pecahan berdasarkan teori Newman tentang jenis-jenis kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita. 2. Menemukan faktor yang penyebabkan peserta didik kelas VII SMP Pangudi Luhur Sedayu melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal operasi perkalian dan pembagian bilangan pecahan berdasarkan teori Newman tentang jenis-jenis kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita. 3. Mendeskripsikan rancangan dan pelaksanaan program remediasi

melalui metode discovery learning dan kontekstual yang dilakukan guru dalam mengatasi kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan soal operasi perkalian dan pembagian bilangan pecahan berdasarkan teori Newman tentang jenis-jenis kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita.

D. Batasan Masalah

Penelitian ini akan menganalisis kesalahan yang dilakukan peserta didik kelas VII A SMP Pangudi Luhur Sedayu dalam menyelesaikan soal perkalian dan pembagian bilangan pecahan serta menyusun rencana program remediasi yang tepat untuk mengatasi kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan soal perkalian dan pembagian bilangan pecahan. Peneliti juga melaksanakan program remediasi yang telah dirancang menggunakan pendekatan discovery learning untuk mengurangi kesalahan yang dilakukan peserta didik yang telah dilakukan pada saat menyelesaikan soal pre test. Remediasi dilaksanakan untuk peserta didik yang memiliki nilai tiga terendah

(27)

dari hasil pre test. Soal post test dilakukan setelah program remediasi selesai dilaksanakan.

Analisis kesalahan berdasarkan teori Newman yang memuat 5 langkah yaitu kesalahan membaca soal, kesalahan memahami soal, kesalahan transformasi, kesalahan keterampilan proses, dan kesalahan penulisan jawaban. Peneliti juga melakukan wawancara untuk mengetahui penyebab kesalahan yang dilakukan peserta didik pada saat menyelesaikan soal cerita operasi perkalian dan pembagian bilangan pecahan.

E. Penjelasan Istilah 1. Kesalahan

Kesalahan merupakan suatu penyimpangan terhadap hal yang benar atau tidak sesuai dengan yang diharapkan.

2. Analisis Kesalahan

Analisis kesalahan sebagai pengkajian segala aspek kesalahan yang dilakukan dengan upaya penyelidikan untuk melihat suatu kesalahan. 3. Remidial

Remedial merupakan tindakan atau pembelajaran dalam upaya menghilangkan atau mengurangi kesalahan.

4. Perkalian dan pembagian

Perkalian merupakan proses aritmatika dasar dimana satu bilangan dilipatgandakan sebanyak dengan bilangan pengalinya. Perkalian juga dapat disebut sebagai penjumlahan berulang.

(28)

Pembagian merupakan proses aritmatika dasar dimana satu bilangan dipecah rata menjadi bilangan yang lebih kecil sesuai dengan bilangan pembaginya.

5. Bilangan pecahan

Pecahan adalah bagian dari keseluruhan. Bilangan pecahan dapat digambarkan dengan menggunakan garis bilangan, yaitu dengan cara membagi garis itu menjadi beberapa bagian yang sama besar sesuai dengan penyebutnya.

F. Manfaat Penelitian 1. Bagi Peneliti

Dengan adanya penelitian ini, penulis mendapat pengetahuan baru tentang kesalahan-kesalahan yang sering dilakukan oleh peserta didik kelas VII A SMP Pangudi Luhur Sedayu terkait topik perkalian dan pembagian bilangan pecahan. Peneliti juga memperoleh ilmu baru untuk mengatasi kesalahan yang timbul dikemudian hari pada saat peneliti mengajar peserta didiknya kelak terkait perkalian dan pembagian bilangan pecahan.

2. Bagi Guru

Dengan penelitian ini, guru memperoleh pengetahuan tentang kesalahan yang dilakukan peserta didik kelas VII SMP Pangudi Luhur dalam menyelesaikan soal perkalian dan pembagian bilangan pecahan dan melakukan program remedial untuk mengatasi kesalahan yang dilakukan

(29)

peserta didik dalam menyelesaikan soal perkalian dan pembagian bilangan pecahan di waktu-waktu selanjutnya.

3. Bagi Siswa

Dengan penelitian ini, peserta didik dapat melihat kesalahan yang mereka lakukan dalam menyelesaikan soal perkalian dan pembagian bilangan pecahan dan dapat memberbaiki kesalahan yang dilakukan sehingga tidak mengulangi kesalahan yang sama di waktu selanjutnya.

G. Sistematika Penelitian

Penulisan ini terbagi beberapa bab yaitu:

Bab I Pendahuluan Bab I menguraikan secara singkat mengenai latar belakang yang akan dibahas pada penelitian, rumusan masalah, tujuan penelitian, batasan masalah, penjelasan istilah, manfaat penelitian

Bab II Kajian Teori Bab II menguraikan landasan teori yang menjadi acuan pada penelitian

Bab III Metode Penelitian Bab III menguraikan jenis penelitian, subjek penelitian, objek penelitian, bentuk data, metode pengumpulan data, instrumen pengumpulan data, teknik analisis data, penyusunan program remediasi, prosedur dalam penelitian

Bab IV Pelaksanaan Penelitian di Lapangan, Hasil Penelitian, dan Pembahasan

Bab IV menguraikan pelaksanaan penelitian di lapangan, deskripsi hasil observasi,

deskripsi tes tertulis (pre test dan post test), deskripsi remediasi, deskripsi hasil

wawancara, perbandingan hasil pre test dan post test peserta didik yang mengikuti remediasi

Bab V Penutup Bab V menguraikan kesimpulan dan saran yang diperoleh dari rangkuman hasil penelitian sebagai jawaban dari rumusan masalah

(30)

11 BAB II

LANDASAN TEORI

A. Proses Belajar 1. Belajar

Menurut Suyono dan Hariyanto (2011:1) belajar adalah suatu proses dan aktivitas yang selalu dilakukan dan dialami manusia sejak manusia dalam kandungan hingga menjadi dewasa sesuai dengan prinsip pembelajaran sepanjang hayat.

Menurut Gagne (dalam Ratna Wilis 2011:2), belajar dapat didefinisikan sebagai suatu proses dimana suatu organisasi berubah perilakunya sebagai akibat pengalaman. Belajar menyangkut perubahan dalam suatu organisme. Hal ini berarti bahwa belajar membutuhkan waktu. Dikarenakan pengalaman yang terjadi berulang kali melahirkan pengetahuan.

W.S. Winkel (dalam Susanto, Ahmad 2013:4) menyatakan bahwa belajar adalah suatu aktivitas mental atau psikis yang berlangsung dalam interaksi aktif dengan lingkungan yang menghasilkan perubahan-perubahan dalam pengetahuan, pemahaman, keterampilan, dan nilai sikap. Menurut Hilgard (dalam Susanto, Ahmad 2013:4) belajar adalah suatu proses dimana suatu perilaku muncul atau berubah karena adanya respon terhadap suatu situasi.

(31)

Berdasarkan para ahli yang sudah dipaparkan sebelumnya belajar adalah proses perubahan perilaku, pengetahuan, dan keterampilan yang dialami manusia terhadap situasi atau suatu pengalaman.

2. Hasil belajar

Hasil belajar menurut Abdurrahman (Asep Jihad 2013:14) adalah kemampuan yang diperoleh anak setelah melalui kegiatan belajar. Menurut Hamalik (Asep Jihad 2013:15) hasil-hasil belajar dapat berupa pola-pola perbuatan, nilai-nilai, pengertian-pengertian, dan sikap-sikap serta apersepsi dan abilitas.

Wasliman (dalam Susanto, Ahmad 2013:12), hasil belajar yang dicapai oleh peserta didik merupakan hasil interaksi antara berbagai faktor yang mempengaruhi, baik faktor internal maupun faktor eksternal. Secara perinci, uraian mengenai faktor internal dan faktor eksternal sebagai berikut:

a. Faktor Internal

Faktor internal merupakan faktor yang bersumber dari dalam diri peserta didik, yang mempengaruhi kemampuan belajarnya. Faktor internal ini meliputi: kecerdasan, minat, motivasi belajar, kebiasaan belajar, kondisi fisik.

b. Faktor Eksternal

Faktor eksternal merupakan faktor yang berasal dari luar diri peserta didik yang mempengaruhi hasil belajarnya yaitu keluarga, sekolah, dan masyarakat.

(32)

Hasil belajar dapat disimpulkan menjadi hasil yang diperoleh peserta didik setelah melakukan kegiatan belajar yang dapat dipengaruhi oleh berbagai faktor.

B. Analisis Kesalahan 1. Pengertian Kesalahan

Menurut Kamarullah (dalam Aris Arya Widaya 2013:2-3) kesalahan adalah penyimpangan dari yang benar atau penyimpangan dari yang telah ditetapkan sebelumnya. Rosyidi (dalam Aris Arya Widaya 2013:3) mendefinisikan kesalahan sebagai bentuk penyimpangan terhadap hal yang dianggap benar atau prosedur yang ditetapkan sebelumnya.

Menurut Kurniasari (dalam Aris Arya Widaya 2013:2) kesalahan merupakan suatu bentuk penyimpagan terhadap hal yang benar, prosedur yang ditetapkan sebelumnya, atau penyimpangan terhadap hal yang benar, prosedur yang ditetapkan sebelumnya, atau penyimpangan dari suatu yang diharapkan.

Kesalahan dari beberapa ahli dapat disimpulkan suatu penyimpangan terhadap hal yang benar atau tidak sesuai dengan yang diharapkan.

2. Pengertian Analisis

Menurut Atim (dalam Aris Arya Widaya 2013:2) analisis adalah suatu upaya penyelidikan untuk melihat, mengamati, mengetahui, menemukan, memahami, menelaah, mengklarifikasi, dan mendalami serta menginterprestasikan fenomena yang ada.

(33)

Menurut Nana (1989:27) analisis adalah usaha memilah suatu integritas menjadi unsur-unsur atau bagian-bagian sehingga jelas hierarkinya dan susunannya. Analisis merupakan kecakapan yang kompleks, yang memanfaatkan kecakapan dari pengetahuan, pemahaman, dan pengaplikasian.

3. Pengertian Analisis Kesalahan

Menurut Tarigan (1990:6-7), kesalahan yang sering dibuat peserta didik harus dikurangi dan kalau dapat dihapuskan sama sekali. Hal ini baru dapat dicapai kalau seluk-beluk kesalahan dikaji secara cermat dan mendalam. Analisis kesalahan adalah pengkajian segala aspek kesalahan. Analisis kesalahan mempunyai langkah-langkah kerja sebagai berikut

a. Pengumpulan sampel kesalahan b. Pengidentifikasian kesalahan c. Penjelasan kesalahan

d. Pengklarifikasian kesalahan e. Pengevaluasian kesalahan

Metodologi analisis kesalahan yang ideal mencakup upaya:

a. Mengumpulkan data kesalahan

b. Mengidentifikasi dan mengklarifikasi kesalahan c. Memperingkat kesalahan

d. Menjelaskan kesalahan

e. Memprakirakan daerah rawan kesalahan f. Mengoreksi kesalahan

(34)

Analisis kesalahan dapat disimpulkan sebagai pengkajian segala aspek kesalahan yang dilakukan dengan upaya penyelidikan untuk melihat suatu kesalahan.

4. Jenis-jenis Kesalahan

(Darmawan, Iwan dkk.2018:72) Metode analisis kesalahan teori Newman diperkenalkan pertama kali oleh Anne Newman seorang guru bidang studi matematika di Australia. Menurut Newman pengklarifikasian jenis-jenis kesalahan sebagai berikut:

a. Reading Error atau kesalahan membaca

Peserta didik tidak bisa membaca kata kunci, symbol atau angka yang disampaikan dalam soal dan peserta didik tidak bisa mengartikan symbol.

b. Comprehension Error atau kesalahan memahami

Peserta didik tidak bisa memahami arti kata dalam soal sehingga tidak bisa menuliskan dan menjelaskan apa yang diketahui dan apa saja yang ditanyakan pada soal.

c. Transformation Error atau kesalahan mentransformasi

Peserta didik tidak dapat mengubah apa yang sudah diketahui di dalam soal ke bentuk matematika sehingga peserta didik tidak dapat menunjukkan proses pengerjaan dengan jelas.

d. Process Error atau kesalahan keterampilan proses

Peserta didik tidak dapat menentukan dan menunjukan proses yang tepat dalam mengerjakan soal misalnya dalam mengubah bilangan

(35)

pecahan campuran kedalam bentuk pecahan biasa dan proses operasi perkalian dan pembagian bilangan pecahan.

e. Encoding Error atau kesalahan penulisan jawaban.

Peserta didik tidak dapat menulis hasil akhir yang diperoleh dengan benar misalnya dalam menghitung hasil akhir operasi perkalian dan pembagian bilangan pecahan.

C. Remediasi

Ahmadi dan Supriyono (1991:144-145) Remedial Teaching atau pengajaran perbaikan atau remidi adalah suatu bentuk pengajaran yang bersifat penyembuhan atau membetulkan, atau dengan singkat pengajaran yang membuat jadi baik. Remedial merupakan tindakan atau pembelajaran dalam upaya menghilangkan atau mengurangi kesalahan.

M. Entang (1984:32-33) ada tiga pendekatan yang dapat dipergunakan dalam pengajaran remedial yaitu:

1. Pendekatan pencegahan (preventive)

Dari hasil pre test sebelum memulai pengajaran seorang guru sudah akan mendikteksi bahwa seseorang siswa mungkin akan mengalami hambatan dalam proses belajar mengajarnya. Oleh karena itu guru hendaknya menciptakan kondisi belajar bagi yang bersangkutan sedemikian rupa agar hambatan tersebut dapat diredusir seminimal mungkin. Hal ini dapat dilaksanakan dengan upaya mengetahui secara tepat perilaku awal (entrybehavior) siswa, menggunakan pendekatan multi media dan multi metode dalam proses belajar mengajar.

(36)

2. Pendekatan penyembuhan (Curative)

Pendekatan penyembuhan diberikan kepada siswa yang sudah nyata mengalami hambatan dalam mengikuti proses belajar mengajar. Gejala yang terlihat yaitu prestasinya sangat rendah dibandingkan dengan kreteria tingkat keberasilan yang ditetapkan.

3. Pendekatan perkembangan (developmental)

Pendekatan ini menuntut upaya guru untuk memonitor terus menerut kegiatan mahasiswa selama proses belajar mengajar berlangsung. Setiap ada hambatan segera dibicarakan dengan siswa dan dicarikan alternatif pemecahannya segera dan secara terus-menerus. Sehingga dengan demikian dosen senantiasa mengikuti perkembangan para mahasiswanya secara sistematis.

Remedial merupakan tindakan atau pembelajaran dalam upaya menghilangkan atau mengurangi kesalahan.

D. Operasi Perkalian dan pembagian bilangan pecahan 1. Bilangan pecahan

(Materi bilangan pecahan dalam Sukino dan Wilson Simangunsong 2006:43)

Pecahan adalah bagian dari suatu keseluruhan. Bilangan pecahan dapat digambarkan dengan menggunakan garis bilangan, yaitu dengan cara membagi garis itu menjadi beberapa bagian yang sama besar sesuai dengan penyebutnya.

(37)

Misalnya sebuah semangka dipotong menjadi dua bagian sama besar

sehingga masing-masing bagian adalah setengah (ditulis: 1

2). Masing-masing bagian semangka ini dibagi lagi menjadi empat bagian yang sama

sehingga besar setiap bagian adalah seperdelapan (ditulis: 1 8).

Gambar 2. 1 Gambar semangka sebagai contoh pecahan Bilangan 1

2 dan 1

8 pada contoh di atas disebut pecahan. Pada pecahan 1 2, 1 disebut pembilang dan 2 disebut penyebut, sedangkan pada pecahan 1

8, 1 disebut pembilang dan 8 disebut penyebut.

Gambar 2. 2 Gambar pecahan 3/8 berbentuk lingkaran

Pada gambar di atas lingkaran dibagi menjadi 8 bagian yang sama besar, berapa bagiankah daerah yang diarsir pada lingkaran itu? Dari 8 bagian yang

sama besar, bagian yang diarsir adalah 3

(38)

Dua ilustrasi di atas dapat kita gambarkan dengan garis bilangan sebagai berikut:

Gambar 2. 3 gambar garis bilangan yang menunjukkan bilangan pecahan Bilangan pecahan dapat digambarkan dengan garis bilangan, yaitu dengan cara membagi garis itu menjadi beberapa bagian yang sama besar sesuai dengan penyebutnya.

2. Operasi perkalian bilangan pecahan

(Operasi perkalian dan pembagian bilangan pecahan terdapat dalam Marsigit 2019:54-56)

a. Operasi perkalian bilangan pecahan dengan bilangan bulat

Permasalahan tersebut bisa ditulis 5 ×1 2

Gambar 2. 4 Garis Bilangan

Dengan bantuan garis bilangan di atas, didapatkan 5 ×1 2= 2

1 2 atau

5 2

b. Operasi perkalian bilangan pecahan dengan bilangan pecahan Misalkan

1 2×

3 4= ⋯

(39)

Gambar 2. 5 Operasi perkalian bilangan pecahan (1 2× 3 4) 1 2× 3 4= 1 × 3 2 × 4= 3 8 1 × 3 diperoleh dari 1 bagian dari 1

2 kali 3 bagian dari 3

4 dan 2 × 4 diperoleh dari 2 bagian dari 1

2 kali 4 bagian dari 3

4. Langkah perkalian bilangan pecahan juga dapat dilakukan dengan pembilang yang dikali dikalikan dengan pembilang pengali. Kemudian penyebut yang dikali dikalikan dengan penyebut pengali.

Dengan contoh diatas kita dapat menyimpulkan bahwa 𝑎 𝑏×

𝑐 𝑑=

𝑎×𝑐 𝑏×𝑑

Hasil kali dua pecahan = ℎ𝑎𝑠𝑖𝑙 𝑘𝑎𝑙𝑖 𝑝𝑒𝑚𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑝𝑒𝑚𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔 ℎ𝑎𝑠𝑖𝑙 𝑘𝑎𝑙𝑖 𝑝𝑒𝑛𝑦𝑒𝑏𝑢𝑡 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑝𝑒𝑛𝑦𝑒𝑏𝑢𝑡

3. Sifat-sifat pada operasi perkalian bilangan pecahan a. Komutatif

Untuk sembarang bilangan bulat a, b, c, dan d dengan 𝑏 ≠ 0, 𝑑 ≠ 0 berlaku: 𝑎 𝑏× 𝑐 𝑑 = 𝑐 𝑑× 𝑎 𝑏 b. Asosiatif

Untuk sembarang bilangan-bilangan bulat a, b, c, d, e, dan f dengan 𝑏 ≠ 0, 𝑑 ≠ 0, dan 𝑓 ≠ 0 berlaku:

(40)

(𝑎 𝑏× 𝑐 𝑑) × 𝑒 𝑓= 𝑎 𝑏× ( 𝑐 𝑑× 𝑒 𝑓) c. Distributif

Untuk sembarang bilangan-bilangan bulat a, b, c, d, e, dan f dengan 𝑏 ≠ 0, 𝑑 ≠ 0, dan 𝑓 ≠ 0 berlaku: 𝑎 𝑏× ( 𝑐 𝑑+ 𝑒 𝑓) = ( 𝑎 𝑏× 𝑐 𝑑) + ( 𝑎 𝑏× 𝑒 𝑓) 4. Pembagian bilangan pecahan

a. Pembagian bilangan pecahan oleh bilangan bulat

Jika 𝑎

𝑏 adalah bilangan pecahan, dengan c adalah bilangan asli maka a b÷ c = ⋯ 𝑎 𝑏 𝑐 1 = 𝑎 𝑏× 1 𝑐 𝑐 1 × 1 𝑐 = 𝑎 × 1 𝑏 × 𝑐 𝑐 × 1 1 × 𝑐 = 𝑎 × 1 𝑏 × 𝑐 1 = 𝑎 × 1 𝑏 × 𝑐 = 𝑎 𝑏𝑐

b. Pembagian bilangan bulat oleh bilangan pecahan

Untuk membagi bilangan bulat dengan bilangan pecahan, kita dapat mengubah bilangan bulat tersebut menjadi pecahan biasa kemudian

diubah kebentuk perkalian menggunakan perkalian silang. Jika a

b adalah bilangan pecahan, dengan c adalah bilangan bulat dan 𝑎 ≠ 0 maka

c ÷a b= ⋯ 𝑐 1 𝑎 𝑏 = 𝑐 1 × 𝑏 𝑎 𝑎 𝑏× 𝑏 𝑎 = 𝑐 × 𝑏 1 × 𝑎 𝑎 × 𝑏 𝑏 × 𝑎 = 𝑐 × 𝑏 1 × 𝑎 1 = c × b 1 × a= cb a

c. Pembagian bilangan pecahan oleh bilangan pecahan dengan penyebut berbeda

Untuk membagi bilangan pecahan dengan bilangan pecahan kita dapat melakukan perkalian silang dengan mengalikan pembilang dari pengali

(41)

dengan penyebut dari yang dikali dan penyebut dari pengali dengan

pembilang dari yang dikali. jika a b dan

c

d adalah bilangan pecahan dan 𝑏 ≠ 𝑑 ,dengan 𝑐 ≠ 0 maka a b÷ c d= ⋯ 𝑎 𝑏 𝑐 𝑑 = 𝑎 𝑏× 𝑑 𝑐 𝑐 𝑑× 𝑑 𝑐 = 𝑎 × 𝑑 𝑏 × 𝑐 𝑐 × 𝑑 𝑑 × 𝑐 = 𝑎 × 𝑑 𝑏 × 𝑐 1 = 𝑎 𝑏× 𝑑 𝑐 = a × d b × c= 𝑎𝑑 𝑏𝑐

d. Pembagian bilangan pecahan oleh bilangan pecahan dengan penyebut sama

Misalnya, jika a c dan

𝑏

𝑐 adalah bilangan pecahan dengan b ≠ 0, maka

a c÷ b c = ⋯ 𝑎 𝑐 𝑏 𝑐 = 𝑎 𝑐 × 𝑐 𝑏 𝑏 𝑐 × 𝑐 𝑏 = 𝑎 × 𝑐 𝑐 × 𝑏 𝑏 × 𝑐 𝑐 × 𝑏 = 𝑎 × 𝑐 𝑐 × 𝑏 1 = a × c c × b= 𝑎𝑐 𝑐𝑏= 𝑎 𝑏

E. Penelitian yang relevan

1. Penelitian yang dilakukan oleh Aris Arya Wijaya dan Masriyah (2013) Masalah yang diteliti dalam penelitian ini adalah kesalahan peserta didik dalam menyelesaikan soal cerita. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan letak dan jenis kesalahan peserta didik dalam menyelesaikan soal cerita materi sistem persamaan linier dua variabel serta untuk mengetahui faktor penyebab kesalahannya. Subjek dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas VII SMP Negeri 3 Waru, dengan diambil secara acak tiga orang peserta didik dan dilakukan pada tanggal 8 November 2012. Data untuk mengetahui kesalahan peserta didik didapatkan dengan tes

(42)

tertulis. Instrumen dalam penelitian ini yaitu soal tes tertulis dan pedoman wawancara. Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif. Analisis data dari kesalahan peserta didik dalam menyelesaikan soal cerita materi sistem persamaan linear dua variabel didasarkan ada hasil pekerjaan peserta didik yang dilakukan dengan cara menganalisis pekerjaan peserta didik untuk semua butir soal tes.

Dari hasil penelitian menunjukan bahwa letak kesalahan peserta didik yaitu kesalahan dalam menentukan apa yang diketahui, membuat model matematika, menyelesaikan model matematika, dan jawaban akhir. Jenis kesalahan peserta didik adalah kesalahan konsep, prinsip dan operasi. Faktor penyebab kesalahan yaitu tidak mampu menerjemahkan kalimat soal ke dalam kalimat matematika, lemah tentang konsep dasar variabel, metode eliminasi dan subtitusi, lemah dalam menentukan hasil perhitungan. 2. Penelitian yang dilakukan oleh Iwan Darmawan, Anis Kharismawati, Heris

Hendriana, dan Ratna Purwasih (2018)

Masalah yang akan diteliti pada penelitian ini adalah kesalahan peserta didik yang merupakan siswa SMP berdasarkan teori Newman dalam menyelesaikan soal kemampuan berpikir kritis matematis pada materi bangun ruang sisi datar. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui letak kesalahan dan faktor penyebab kesalahan siswa SMP kelas IX dalam menyelesaikan soal cerita menyangkut kemampuan berpikir kritis matematis pada materi bangun ruang sisi datar. Subjek dalam penelitian ini adalah tiga puluh tiga peserta didik kelas IX SMP Negeri 16 Bandung.

(43)

Penelitian ini dilaksanakan pada bulan Januari 2018. Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif. Instrumen penelitian ini berupa tujuh soal uraian, soal tersebut berupa soal cerita yang berkaitan dengan bangun ruang sisi datar dan mencakup kemungkinan peserta didik melakukan kesalahan-kesalahan menurut tahapan analisis kesalahan Newman. Waktu peserta didik untuk menyelesaikan soal yang diberikan yaitu 90 menit.

Hasil penelitian ini menunjukkan kesalahan yang dilakukan peserta didik yaitu kesalahan dalam membaca soal, kesalahan memahami masalah, kesalahan transformasi, kesalahan ketrampilan proses, kesalahan penulisan jawaban, dan kesalahan kecerobohan.

F. Kerangka Berpikir

Peneliti akan melaksanakan observasi terhadap pembelajaran yang dilakukan oleh guru untuk mengetahui proses berlangsungnya kegiatan belajar mengajar dikelas. Hal tersebut dilakukan untuk mengetahui kesalahan guru serta kesalahan peserta didik selama proses kegiatan belajar mengajar di kelas. Setelah pembelajaran materi perkalian dan pembagian bilangan pecahan selesai, peneliti akan memberikan tes tertulis. Dengan waktu yang ditentukan, jawaban peserta didik akan dikumpulkan kepada peneliti. Hasil dari tes tersebut akan dianalisis peneliti untuk mengetahui jenis kesalahan yang dilakukan peserta didik. Setelah di analisis peneliti menyusun program remediasi untuk membantu mengurangi kesalahan yang dilakukan peserta didik, program remediasinya ditujukkan untuk peserta didik yang mendapatkan nilai tiga

(44)

terendah. Peserta didik yang mendapatkan remediasi di test kembali untuk mengetahui kesalahan yang dilakukan peserta didik setelah dilakukan remediasi. Hasil-hasil test yang dilakukan dianalisis menggunakan teori Newman. Setelah dianalisis peneliti melakukan wawancara kepada enam peserta didik yang melakukan kesalahan menurut teori Newman dalam menyelesaikan tes tersebut.

Berdasarkan uraian tersebut, kerangka berpikir dapat disajikan dalam bentuk sebagai beriku

Tabel 2. 1 Kerangka Berfikir

Proses Pembelajaran Perkalian dan Pembagian

Bilangan Pecahan

Observasi kesalahan guru dan peserta didik selama proses

pembelajaran.

Tes Untuk Mengetahui Kesalahan Peserta Didik

Wawancara

Analisis Hasil Tes Peserta Didik

Klarifikasi Kesalahan

Menentukan Jenis kesalahan

Penyebab Kesalahan

(45)

26 BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Penelitian akan dilakukan untuk mengetahui kesalahan-kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan soal perkalian dan pembagian bilangan pecahan di kelas VII A SMP Pangudi Luhur Sedayu. Peneliti menentukan dan memilih penelitian deskriptif kualitatif untuk penelitian ini. Menurut Zainal Arifin (2011:54) penelitian deskriptif adalah penelitian yang digunakan mendeskripsikan dan menjawab persoalan-persoalan suatu fenomena atau peristiwa yang terjadi saat ini, baik tentang fenomena dalam variabel tunggal maupun kolerasi dan atau perbandingan berbagai variabel. Artinya variabel yang akan diteliti bisa tunggal maupun lebih dari satu variabel.

Tujuan penelitian deskriptif, yakni untuk menjelaskan secara sistematis, faktual, dan akurat mengenai fakta-fakta dan sifat-sifat populasi atau daerah tertentu.

B. Tempat dan Waktu Penelitian

Tempat dan waktu yang akan dilaksanakannya penelitian yaitu:

1. Tempat penelitian

Penelitian akan dilaksanakan di SMP Pangudi Luhur Sedayu. 2. Waktu penelitian

Waktu pelaksanaan penelitian dimulai dari bulan agustus sampai September 2019.

(46)

Tabel 3. 1 Waktu Penelitian No Bulan Mei -19 Juni - 19 Juli-19 Agust us-19 Septem ber-19 Oktob er-19 Novem ber-19 Desemb er-19 Janua ri-20 1 Bab I 2 Bab II 3 Bab III 4 Pengam bilan Data 5 Bab IV 6 Bab V C. Subjek Penelitian

Subjek yang akan diambil oleh peneliti adalah peserta didik kelas VII A SMP Pangudi Luhur Sedayu. Banyaknya subjek penelitian 34 peserta didik.

D. Objek Penelitian

Objek dalam penelitian ini adalah kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan soal perkalian dan pembagian bilangan pecahan dan penyebab kesalahan tersebut

E. Bentuk Data

Menurut Zainal Arifin (2011:191) data ialah sekumpulan fakta tentang sesuatu fenomena, baik berupa angka-angka (bilangan) ataupun berupa kategori, seperti: senang, tidak senang, baik, buruk, berhasil, gagal, tinggi, rendah, yang dapat diolah menjadi informasi. Dengan demikian, informasi adalah hasil pengolahan data yang dapat digunakan berbagai kepentingan.

(47)

Secara keseluruhan, jenis data dapat dibagi sebagai berikut: data kuantitatif dan data kualitatif. Menurut Zainal Arifin (2011:193) Data kualitatif adalah data yang dikategorikan berdasarkan kualitas objek yang diteliti, seperti baik, buruk dan sebagainya. Bentuk data dari penelitian ini berupa :

1. Data Hasil Pengamatan (Observasi)

Data kualitatif yang diperoleh dari hasil pengamatan adalah deskripsi kesalahan yang dilakukan guru pada saat proses pembelajaran berlangsung. Peneliti juga dapat memperoleh informasi seperti kondisi kelas dan perilaku peserta didik pada saat proses pembelajaran berlangsung.

2. Data Hasil Tes Tertulis

Data kualitatif yang diperoleh dari hasil tes adalah berupa deskripsi kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan soal perkalian dan pembagian bilangan pecahan yang telah diberikan peneliti dan klarifikasi menurut teori Newman.

3. Data Hasil Wawancara

Data hasil wawancara dengan peserta didik yang melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal perkalian dan pembagian bilangan pecahan yang diberikan peneliti berupa deskripsi kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan soal dan deskripsi penyebab peserta didik melakukan kesalahan pada saat penyelesaikan soal yang diberikan.

F. Metode Pengumpulan Data

Data yang didapat dalam penelitian ini diperoleh dari beberapa metode pengumpulan data dibawah ini:

(48)

1. Observasi (pengamatan)

Alasan peneliti melakukan observasi yaitu untuk menyajikan suatu gambaran yang realistik terkait keadaan atau kondisi, kejadian, dan perilaku dalam kelas. Peneliti menggunakan bentuk observasi partisipasi. Peneliti menggunakan observasi partisipasi dimana peneliti terlibat dalam proses pembelajaran terkait materi perkalian dam pembagian bilangan pecahan seperti yang dikemukaan Noor Juliansyah (2012:140). Dengan menggunakan metode observasi diharapkan peneliti dapat melihat langsung kesalahan yang dilakukan guru dan peserta didik selama proses pembelajaran berlangsung. Observasi dilakukan satu kali tanggal 29 Agustus 2019 pada saat guru melakukan proses pembelajaran materi perkalian dan pembagian bilangan pecahan jam 08.35-09.55.

2. Tes Tertulis

Pada penelitian ini peneliti akan melakukan tes tertulis di akhir peneliti melakukan observasi yaitu soal Pre test yang berupa soal cerita terkait materi perkalian dan pembagian bilangan pecahan. Soal Pre test sebanyak 5 soal dimana 3 soal terkait operasi perkalian bilangan pecahan dan 2 soal terkait operasi pembagian bilangan pecahan. Pre test dilaksanakan tanggal 29 Agustus 2019 dengan peserta didik yang mengikuti sebanyak 34 peserta didik. Tes tertulis lainnya juga dilakukan setelah remediasi yaitu soal Post test dilakukan pada tanggal 16 September 2019. Peserta didik yang mengikuti Post test sebanyak 3 peserta didik yang memiliki hasil dari Pre

(49)

test terendah. Soal Post test sebanyak 5 soal dimana 3 soal terkait perkalian bilangan pecahan dan 2 soal terkait pembagian bilangan pecahan

3. Wawancara

Wawancara merupakan salah satu teknik pengumpulan data dengan berhadapan secara langsung dengan peserta didik. Dengan metode wawancara peneliti dapat mengajukan beberapa pertanyaan yang akan dijawab oleh peserta didik. Wawancara dilakukan setelah peserta didik mengetahui kesalahan-kesalahan apa saja yang dilakukan oleh peserta didik pada saat mengerjakan tes tertulis. Wawancara akan dilakukan kepada 6 peserta didik yang dipilih dari : dua peserta didik yang mendapatkan nilai antara 0-33,3, 2 peserta didik mendapatkan nilai 3,4-66,6, 2 peserta didik yang mendapatkan nilai 6,7-100 berdasarkan hasil pre test.

Peneliti melakukan wawancara pada tanggal 19 September 2019 di ruang rapat SMP Pangudi Luhur Sedayu agar suasana pada saat wawancara hening.

G. Instrumen Pengumpulan Data

Intrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data adalah lembar observasi, lembar tes tertulis, dan pedoman wawancara.

1. Lembar Observasi

Observasi dilakukan selama proses pembelajaran terkait perkalian dan pembagian bilangan pecahan berlangsung.

(50)

Tabel 3. 2 Kisi-kisi Lembar Observasi Proses Pembelajaran

No Aspek yang diamati

1 Mengamati langkah-langkah pembelajaran yang dilakukan guru.

2 Mengamati kesalahan yang dilakukan guru selama proses pembelajaran terkait perkalian dan pembagian bilangan pecahan berlangsung.

3 Mengamati contoh soal yang diberikan guru.

4 Mengamati guru menjelaskan materi kepada peserta didik 5 Mengamati situasi kelas pada saat pembelajaran berlangsung

6 Mengamati kesalahan yang dilakukan peserta didik selama proses pembelajaran terkait perkalian dan pembagian bilangan pecahan berlangsung.

2. Lembar Tes Tertulis

Peneliti menggunakan tes tertulis yang berbentuk essai sehingga lebih mudah untuk melihat tingkat pemahaman peserta didik.

Tabel 3. 3 Kisi-kisi Soal Tes Tertulis

Kompetensi Dasar Indikator Jumlah

Soal

4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

operasi hitung bilangan bulat dan

pecahan

4.2.1 Membaca masalah matematika yang terkait perkalian dan pembagian bilangan pecahan. 5

4.2.2 Memahami masalah yang terkait perkalian dan pembagian bilangan pecahan. 5

4.2.3 Mengubah masalah kedalam bentuk matematika terkait perkalian dan pembagian bilangan pecahan.

5

4.2.4 Menentukan proses

pemecahan masalah yang telah dibentuk terkait perkalian dan pembagian bilangan pecahan.

5

4.2.5 Menuliskan jawaban masalah yang benar terkait perkalian dan pembagian pecahan. 5

(51)

3. Pedoman Wawancara

Wawancara dilakukan oleh peneliti dengan narasumber peserta didik yang dipilih berdasarkan hasil tes tertulis yang telah diberikan. Wawancara yang dilakukan direkam menggunakan handphone, mengingat keterbatasan daya ingat peneliti untuk meminimalisir kesalahan dalam pengambilan data. Kisi-kisi wawancara dalam pengambilan data yaitu terkait pertanyaan kesalahan membaca soal, kesalahan memahami soal, kesalahan mentransformasi soal, kesalahan keterampilan hitung, kesalahan penulisan jawaban dan pertanyaan tambahan. Peneliti menggunakan pedoman wawancara yang disusun oleh Fausi Setiawan (2018:50-52).

Tabel 3. 4 Pedoman Wawancara

Kesalahan Membaca (Reading Error)

No Pertanyaan Jawaban

Siswa 1 Apakah terdapat tulisan yang tidak jelas yang membuat tidak

dapat dibaca ?

2 Apakah terdapat kata yang susah dibaca ?

3 Apakah ada kesalahan dalam membaca soal yang kamu lakukan ? 4 Apakah ada kata yang tidak dimengerti artinya didalam soal ?

Kesalahan Memahami Soal (Comprehension Error) 5 Apakah anda memahami apa saja yang diketahui di dalam soal? 6 Apakah anda memahami apa saja yang ditanyakan di dalam soal?

Sebutkan

Kesalahan Transformasi (Transformation Error) 7 Apakah anda dapat mengubah apa yang sudah diketahui di dalam

soal ke dalam bentuk matematika ?

8 Apakah anda dapat menuliskan secara garis besar proses mengerjakannya ?

9 Apakah anda dapat menuliskan rumus yang digunakan pada proses pengerjaannya ?

Kesalahan Keterampilan Proses (Procces Skill Error) 10 Bagaimana proses yang anda lakukan dalam mengerjakan soal ? 11 Tuliskan proses pengerjaan yang anda lakukan !

12 Apakah proses pengerjaan yang anda lakukan sudah tepat ? Kesalahan Penulisan Jawaban (Encodingl Error) 13 Apakah ada kesalahan penulisan jawaban yang anda lakukan ? 14 Apakah anda menuliskan pertanyaan dalam jawaban anda ?

(52)

H. Teknik Analisis Data

Bogdan & Biklen, 1982 (dalam Moleong 2007:248) Analisis data kualitatif adalah upaya yang dilakukan dengan jalan bekerja dengan data, mengorganisasikan data, memilah-milah menjadi satuan yang dapat dikelola, mensintesiskannya, mencari dan menemukan pola, menemukan apa yang penting dan apa yang dipelajari, dan memutuskan apa yang dapat diceritakan kepada orang lain.

Peneliti menggunakan tes tertulis Pre Test untuk menemukan kesalahan-kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam menyelesaikan soal cerita terkait perkalian dan pembagian bilangan pecahan sehingga peneliti dapat menentukan remediasi yang tepat. Tes tertulis Post Test digunakan untuk melihat apakah proses remediasi dapat mengurangi kesalahan-kesalahan yang dilakukan peserta didik dan tes tertulis Post Test dilaksanakan setelah dilakukan remediasi.

Miles & Huberman 1992 (dalam Gunaman 2014:210-211) mengemukakan tiga tahapan yang harus dikerjakan dalam menganalisis data penelitian kualitatif, yaitu:

1. Reduksi Data (Data Reduction)

Mereduksi data merupakan kegiatan merangkum, memilih hal-hal pokok, memfokuskan pada hal-hal yang penting, dan mencari tema dan polanya (Sugiyono, 2007:92) dalam Imam Gunaman (2014:210-211). Mereduksi data dalam penelitian ini yaitu menganalisis kesalahan-kesalahan yang dilakukan peserta didik pada test tertulis Pre test dan test

(53)

tertulis Post test berdasarkan analisis kesalahan Teori Newman yang dibagi menjadi 5 tahap, yaitu:

a. Reading Error atau kesalahan membaca

Peserta didik tidak bisa membaca kata kunci atau simbol yang disampaikan dalam soal dan peserta didik tidak bisa mengartikan symbol.

b. Comprehension Error atau kesalahan memahami

Peserta didik tidak bisa memahami arti kata dalam soal sehingga tidak bisa menuliskan dan menjelaskan apa yang diketahui dan apa saja yang ditanyakan pada soal.

c. Transformation Error atau kesalahan mentransformasi

Peserta didik tidak dapat mengubah apa yang sudah diketahui di dalam soal ke bentuk matematika sehingga peserta didik tidak dapat menunjukkan proses pengerjaan dengan jelas.

d. Process Error atau kesalahan keterampilan proses

Peserta didik tidak dapat menentukan proses yang tepat dalam mengerjakan soal sehingga membuat peserta didik mengalami kesalahan dalam penulisan jawaban.

e. Encoding Error atau kesalahan penulisan jawaban.

Peserta didik tidak dapat menulis jawaban yang benar yang dapat disebabkan oleh kesalahan dalam menentukan proses yang tepat dalam mengerjakan soal.

(54)

Wawancara dilakukan setelah setelah tes tertulis Post test. Wawancara dilakukan untuk mengklarifikasi kesalahan-kesalahan yang dilakukan peserta didik dan mengetahui penyebab dari kesalahan-kesalahan yang dilakukan.

2. Penyajian Data (Data Display)

Data yang disajikan pada tes tertulis berupa tabel berisikan foto jawaban peserta didik yang dapat menunjukan kesalahan yang dilakukan peserta didik dalam proses mengerjakan soal tes tertulis terkait operasi perkalian dan pembagian bilangan pecahan. Hasil dari wawancara akan disajikan dalam bentuk deskripsi dan dapat menunjukan penyebab kesalahan yang dilakukan peserta didik.

3. Kesimpulan dan Verifikation

Setelah data direduksi dan disajikan, maka data akan dianalisis sesuai dengan jenis-jenis kesalahan yang dilakukan peserta didik berdasarkan teori Newman. Hasil analisis kesalahan peserta didik pada soal pre test dapat digunakan untuk merancang program remediasi agar peserta didik tidak melakukan kesalahan yang sama. Hasil analisis kesalahan peserta didik pada soal post test digunakan untuk melihat kesalahan apa saja yang masih dilakukan peserta didik pada saat mengerjakan soal cerita terkait operasi perkalian dan pembagian bilangan pecahan.

I. Penyusunan Program Remediasi

Remediasi dilaksanakan setelah peserta didik mengerjakan soal pre test. Peneliti perlu menyusun remediasi agar peserta didik tidak melakukan

(55)

kesalahan yang sama pada saat peserta didik menyelesaikan soal cerita terkait operasi perkalian dan pembagian bilangan pecahan. Remediasi yang dilaksanakan menggunakan pendekatan discovery learning. Prosedur yang pelaksanaan discovery learning dapat dilihat dari inti pembelajaran yang diterangkan dalam RPP dengan peneliti memberikan rangsangan menggunakan alat peraga dalam menyelesaikan soal cerita, memberikan pertanyaan bagaimana menyelesaikan soal cerita yang diberikan kemudian peserta didik diberi waktu untuk berpikir untuk mengumpulkan informasi dan peserta didik dapat mealkukan diskusi dengan teman yang lain untuk melakukan diskusi dalam rangka mengumpulkan data kemudian setelah peserta didik mengumpulkan data peserta didik dapat mengolah data yang dikumpulkan dengan menuliskan penyelesaian dari soal cerita yang diberikan, peneliti memberikan kesempatan peserta didik untuk mengklarifikasi penyelesaian soal cerita yang diberikan dengan mempresentasikan hasil pengolahan data dan peneliti mengklarifikasi penyelesaian peserta didik benar atau tidak. Kemudian Peneliti dan peserta didik menarik kesimpulan cara menyelesaikan soal cerita yang diberikan. Pendekatan discovery learning dapat dilihat dari RPP yang telah dirancang sebagai berikut:

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA Sekolah : SMP Pangudi Luhur Sedayu

Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : VII / 1 (Ganjil) Materi Pokok : Bilangan pecahan