LAPORAN PRAKTIKUM TETAPAN RYDBERG. docx

I. Tujuan Percobaan

Menentukan tetapan Rydberg dengan pektrum atom Merkuri dan Helium

II. Alat dan Bahan yang digunakan

1. Spektrometer 1 buah

2. Sumber Cahaya 1 buah

3. Kisi Difraksi (100 lines/mm) 1 buah

4. Lup 1 buah

5. Power supply 1 buah

III.Dasar Teori

Suatu sifat gelombang yang menarik adalah bahwa gelombang dapat dibelokkan oleh rintangan.Secara makroskopis, difraksi dikenal sebagai gejala penyebaran arah yang dialami seberkas gelombang ketika menjalar melalui suatu celah sempit atau tepi tajam sebuah benda. Gejala ini juga dianggap sebagai salah satu ciri khas gelombang yang tidak memiliki partikel, karena sebuah partikel yang bergerak bebas melalui suatu celah tidak akan mengalami perubahan arah. Ditinjau secara makroskopis, gelombang elektromagnet yang tiba pada permukaan sebuah layar (screen) akan menggetarkan elektron bagian luar dari atom-atom layar itu. Diumpamakan cahaya yang ditinjau bersifat monokromatis yang berarti bahwa medan listriknya berosilasi dengan frekuensi tertentu. Kisi difraksi merupakan suatu piranti untuk menganalisis sumber cahaya. Alat ini terdiri dari sejumlah besar slit-slit paralel yang berjarak sama. Suatu kisi dapat dibuat dengan cara memotong garis-garis paralel di atas permukaan plat gelas dengan mesin terukur berpresisi tinggi. celah diantara goresan-goresan adalah transparan terhadap cahaya dan arena itu bertindak sebagai celah – celah yang terpisah.

Data banyaknya garis per sentimeter kita dapat menentukan jarak antar celah atau yang disebut dengan tetapan kisi (d) , jika terdapat N garis per satuan panjang, maka tetapan kisi d adalah kebalikan dari N , yaitu

d =1/N

Difraksi adalah penyebaran gelombang, contohnya cahaya, karena adanya halangan. Semakin kecil halangan, penyebaran gelombang semakin besar. Hal ini bisa diterangkan oleh prinsip Huygens, tiap bagian celah berlaku sebagai sebuah sumber gelombang. Dengan demikian, cahaya dari satu bagian celah dapat berinterferensi dengan cahaya dari bagian yang lain dan intensitas resultannya pada layar bergantung pada arah θ yang dirumuskan sebagai berikut:

I = Io sin [β/ β]2

Io adalah intensitas cahaya awal dan β beda fase yang besarnya adalah β= (πd/λ) sin θ.

Agar mendapatkan pola interferensi cahaya pada layar maka harus digunakan dua sumber cahaya yang koheren (cahaya dengan beda fase tetap). Percobaan Young menggunakan satu sumber cahaya tetapi dipisahkan menjadi dua bagian yang koheren, sedangkan percobaan Fresnel menggunakan dua sumber koheren, sehingga pada layar terjadi pola-pola terang (interferensi konstruktif = maksimum) dan gelap (interferensi destruktif = minimum).

Jika berkas cahaya monokhromatis dijatuhkan pada sebuah kisi, sebagian akan diteruskan sedangkan sebagian lagi akan dibelokkan. Akibat pelenturan tersebut, apabila kita melihat suatu sumber cahaya monokhromatis dengan perantaraan sebuah kisi, akan tampak suatu pola difraksi berupa pitapita terang. Intensitas pita terang mencapai maksimun pada pita pusat dan pita-pita lainnya yang terletak dikiri dan kanan pita-pita pusat. Intensitas pita-pita berkurang untuk warna yang sama bila pitanya jauh dari pita pusat. Pita-pita terang terjadi bila selisih lintasan dari cahaya yang keluar dari dua celah kisi yang berurutan memenuhi persamaan :

m λ= d sin θ atau d.Y/L = m λ

Jika jarak antara dua celah yang beraturan (konstanta kisi) d dan sinar yang digunakan adalah monokromatis dengan panjang gelombang maka disuatu tempat pada layar akan terang apabila dipenuhi persamaan :

d sin θ = n λ

Apabila sinar yang digunakan polikromatis maka terjadilah garis spektrum yang letaknya satu sama lain berdampingandengan warna yang bermacam-macam tergantung pada panjanggelombangnya.Dengan menggunakan metode triangulasi maka besarnya dapat diperoleh dengan mengukur jarak kisi ke layar dan jarak antara garis spektrum dan terang utama.

a. Difraksi Cahaya pada Kisi

Kisi adalah celah sangat sempit yang diuat dengan menggores sebuah lempengan kaca dengan intan. Sebuah kisi dapat dibuat 300 sampai 600 celah setiap 1 mm. pada kisi, setiap goresan merupakan celah. Sebuah kisi memiliki konstanta yang menyatakan banyaknya goresan tiap satu satuan panjang, yang dilambangkan dengan d, yang juga sering dikatakan menjadi lebar celah. Dalam sebuah kisi, lebar celah dengan jarak antara dua celah sama apabila banyaknya goresan tiap satuan panjang dinyatakan dengan N.

Difraksi cahaya juga terjadi jika cahaya melalui banyak celah sempit terpisah sejajar satu sama lain dengan jarak konstan. Celah semacam ini disebut kisi difraksi atau sering disebut dengan kisi. Kisi difraksi merupakan piranti untuk menghasilkan spektrum dengan menggunakan difraksi dan interferensi, yang tersusun oleh celah sejajar dalam jumlah sangat banyak dan memiliki jarak yang sama (biasanya dalam orde 1.000 per mm). Dengan menggunakan banyak celah, garis-garis terang dan gelap yang dihasilkan pada layar menjadi lebih tajam. Bila banyaknya garis (celah) per satuan panjang, misalnya cm adalah N, maka tetapan kisi d adalah

d = 1/n

Gambar. Difraksi cahaya putih akan menghasilkan pola berupa pita-pita spectrum

Cahaya merah dengan panjang gelombang terbesar mengalami lenturan atau pembelokan paling besar.Cahaya ungu mengalami lenturan terkecil karena panjang gelombang cahaya atau ungu terkecil.Setiap orde difraksi menunjukkan spectrum warna.

Difraksi Cahaya pada Celah Sempit

Bila cahaya monokhromatik (satu warna) dijatuhkan pada celah sempit, maka cahaya akan di belokan /dilenturkan

Difraksi Cahaya pada Celah Tunggal

Berkas cahaya jatuh pada celah tunggal, seperti pada gambar , akan dibelokan dengan sudut belok θ. Pada layar akan terlihat pola gelap dan terang.Pola gelap dan terang akan terjadi bila mengalami peristiwa interferensi

Rumus, hasil interferensi pada celah tunggal dapat dituliskan Sbb :

Interferensi Maksimum (terjadinya pola terang )

d sin θn = (2n – 1) ½ λ atau d.p/l= (2n – 1) ½ λ ,

keterangan : d = lebar celah, θn= sudut belok, n = bilangan asli, λ = panjang gelombang, l= jarak celah ke layar,

p = jarak antara dua terang atau gelap n = 1, 2, 3, ……dst

Difraksi yang terjadi jika cahaya dilewatkan melalui lubang sempit berbentuk lingkaran.seperti lubang pupil mata manusia, D = diameter pupil, S1 dan S2 dua sumber cahaya, seperti dua lampu sorot pada mobil.Pola difraksi yang dihasilkan berbentuk lingkaran pada layar atau retina mata . Pada retina mata ada dua bayangan yang berbentuk lingkaran di S1′ dan S2′, Seperti gambar berikut/gambar daya urai suatu lensa mata/daya urai alat optic.

Ukuran kemampuan alat optik untuk membentuk bayangan terpisahkan dari benda-benda rapat atau untuk memisahkan panjang gelombang radiasi yang rapat disebut daya urai.

Jika atom hidrogen merupakan atom yang paling sederhana, terdiri dari sebuah proton dan sebuah electron. Pada tahun 1931 Niels Bhor mengajukan postulat tentang atom hidrogen sebagai berikut:

1) Atom hidrogen terdiri dari sebuah electron yang bergarak dalam suatu lintas edar berbentuk lingkaran mengelilingi inti atom, gerak electron tersebut di pengaruhi oleh gaya tarik columb sesuai dengan kaidah mekanika klasik.

2) Lintas edar electron dalam atom hydrogen yang mantap hanyalah yang mempunyai harga momentum anguler L yang merupakan kelipatan dari tetapan planck di bagi 2 π . dengan tetapan Planck nilainya : 6,626 x 10-34

L = n h

atau

Mvr = n h / 2

π

Dalam lintas edar yang mantap electron yang mengelilingi inti atom tidak memancarkan energi elektromagnet, dalam hal tersebut energi totalnya tidak berubah. Energi elektromagnet di pancarkan oleh sistem atom apabila suatu elektron yang melintasi orbit mantap dengan energi Ei,

secara tali sinambung pindah ke suatu orbit mantap lain yang berenergi Ef, pancaran energi

elektromagnetnya memiliki frekuensi v yang besarnya sama dengan :

vif=

Ei−Ef

h

Kita dapat menghitung radius orbit dan energi total sistem sebagai berikut :

Gaya tarik menarik antara elektron dan inti (gaya columb) besarnya sama dengan gaya

sentripental _{4π ε0}1 e

Maka dari kedua persamaan tersebut dapat di peroleh radius orbit electron sebagai berikut :

Dengan mengetahui r dan V maka energi total sistem di peroleh sebagai berikut:

En= 1

8π ε0 2

n2h2

Deret Balmer merupakan himpunan garis spektrum atom hydrogen yang bersangkutan dengan de-eksitasi ke edaran dengan bilangan satu utama n = 2. Garis dengan panjang gelombang terbesar 656,3 nm diberi lambang Hα disebelahnya yang panjang gelombangnya

486,3 nm diberi lambang Hβ , dan seterusnya. Ketika panjang gelombangnya bertambah kecil,

garisnya didapatkan bertambah dekat dan intensitasnya lebih lemah sehingga batas deret pada 364,6 nm dicapai, diluar batas itu tidak terdapat lagi garis yang terpisah, hanya terdapat spektrum kontinu yang lemah.

Tabel . Deret garis spektral dari atom hidrogen

Rumus Balmer untuk panjang gelombang dalam deret ini memenuhi 1

Konstanta R dikenal sebagai tetapan Rydberg, yang mempunyai harga R = 1,097 x 10-7 _m-1

R = 0,01097 nm

Garis Hα bersesuaian dengan n = 3, garis Hβ dengan n = 4, dan seterusnya. Batas deret

spektrum hydrogen. Garis spectral hydrogen dalam daerah ultra ungu (ultra violet) dari infra merah jatuh pada beberapa deret lain. Dalam daerah ultra ungu terdapat deret Lyman yang mengandung panjang gelombang yang ditentukan oleh rumus

1

λ=R

(

₂12−_n12

)

n=2,3,4

I. Jalannya Percobaan

1. Mengatur spectrometer sehingga sumbu kolimator tepat berhimpit dengan

sumbuteropong yaitu dengan cara mengarahkan kolimator pada cahaya lampu tertentu. 2. Mengatur celah kolimator setipis mungkin dan posisinya tepat pada tengah-tengah garis

silang. Mengatur lensa okuler pada teropong agar benda di tak terhingga dapat terlihat jelas.

3. Mengamati skala spectrometer.

4. Meletakkan lampu Hg di depan celah kolimator dan meletakkan kisi di meja spectrometer sehingga bidang kisi tegak lurus terhadap cahaya yang dating dari kolimator.

5. Menarik teropong ke samping kanan sehingga tampak spectrum warna yang paling kecil sudut difraksinya kemudian mengamati skala spectrometer

6. Menarik teropong ke samping kiri sehingga diperoleh warna spectrum yang sama dengan di posisi kanan dan mengamati skala spectrometer.

7. Mengulangi langkah 3 dan 4 untuk warna spectrum lainnya pada orde satu dan dua. 8. Mengamati skala sudut untuk semua spectrum di langkah 5

IV. Hasil Pengamatan

a. Untuk lampu Helium Teropong di tarik ke kanan

Sudut pelurus nonius kiri : 175,9° Sudut pelurus nonius kanan: 355,9°

warna Nonius kiri Nonius kanan

UNGU 183,6° 3,6°

warna Nonius kiri Nonius kanan

UNGU 188,3° 348,3°

HIJAU 167,4° 347,4°

JINGGA 165,8° 345,8°

MERAH 164,4° 344,4°

b. Untuk lampu Merkuri

Teropong di tarik ke kanan Sudut pelurus nonius kiri : 175,8° Sudut pelurus nonius kanan : 355,9°

warna Nonius kiri Nonius kanan

UNGU 183,3° 3,6°

HIJAU 185,4° 5,3°

JINGGA 185,8° 5,9°

Teropong di tarik ke kiri Sudut pelurus nonius kiri : 176° Sudut pelurus nonius kanan : 356°

warna Nonius kiri Nonius kanan

UNGU 165,5° 348,5°

HIJAU 166,6° 346,6°

JINGGA 166° 346°

MERAH 164,4° 344,4°

a. HELIUM 2.5641025641x10−6

n=3x10

 θ=θspektrum−θpelurus=185.4°−175.8°=9.6°

Ditanya : R= ? Penyelesaian :

 θ=θspektrum−θpelurus=185.8. °−175.8°=10°

 nλ=dsinθ

λ=d_nsinθ

λ=d_nsin 10° λ=(3x10−6

)(0.17) λ=0.51x10−6_m

 1

λ=R

(

14−161

)

1.960x10−6_=R(0.1875) R=1.961x10

−6

0.1875 R=10.46x10−6 R=1.046x10−7

VI. Pembahasan

VII. Teori Kesalahan

a. HELIUM

UNGU x=

(

1.097x10

−7_−1.078x10−7

1.097x10−7

)

x100 %=1.7 %

HIJAU x=

(

1.097x10−7−1.009x10−7

1.097x10−7

)

x100 %=8.0 %

JINGGA x=

(

1.097x10

−7

−1.049x10−7

1.097x10−7

)

x100 %=4.3 %

MERAH x=

(

1.097x10

−7_−1.214x10−7

1.097x10−7

)

x100 %=−10.6 %

b. MERKURI

UNGU x=

(

1.097x10−7−1.079x10−7

1.097x10−7

)

x100 %=1.6 %

HIJAU x=

(

1.097x10− 7

−0.985x10−7

1.097x10−7

)

x100 %=10.2 %

JINGGA x=

(

1.097x10

−7

−1.046x10−7

IX. Kesimpulan