• Tidak ada hasil yang ditemukan

Analisa Faktor Yang Mempengaruhi Tingkat Kecelakaan Lalu Lintas Di Kotamadya Pematangsiantar Tahun 2012

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2019

Membagikan "Analisa Faktor Yang Mempengaruhi Tingkat Kecelakaan Lalu Lintas Di Kotamadya Pematangsiantar Tahun 2012"

Copied!
13
0
0

Teks penuh

(1)

BAB 2

TINJAUAN TEORITIS

2.1 Pengertian Regresi

Regresi pertama kali digunakan sebagi konsep statistika pada tahun 1877 oleh sir Francis Galton. Beliau memperkenalkan model peramalan, penaksiran, atau pendugaan, yang selanjutnya dinamakan regresi, sehubungan dengan penelitiannya terhadap tinggi badan manusia. Galton melakukan suatu penelitian dimana penelitian tersebut membandingkan antara tinggi anak laki-laki dan tinggi badan ayahnya. Galton menunjukan bahwa tinggi badan anak laki-laki dari ayah yang tinggi setelah beberapa generasi cenderung mundur (Regressed) pendek cenderung lebih tinggi dari ayahnya, jadi seolah-olah semua anak laki-laki yang tinggi dan anak laki-laki yang pendek bergerak menuju kerata-rata tinggi dari seluruh anak laki-laki yang menurut istilah Galton disebut dengan “Regression to mediocrity”. Dari uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa pada umumnya tinggi anak mengikuti tinggi orang tuanya.

(2)

variabel lain yang berhubungan dengan variabel tersebut. Jadi prinsip dasar yang harus dipenuhi dalam membangun suatu persamaan regresi adalah bahwa antara suatu variabel tidak bebas (Dependent variable) dengan variabel-variabel bebas (Independent variable) lainnya memiliki sifat hubungan sebab akibat hubungan kasualitas, baik didasarkan pada penjelasan logis tertentu.

2.2 Analisis Regresi Linier

Analisis regresi linier merupakan teknik yang digunakan dalam persamaan matematik yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel-variabel. Analisis regresi linier atau regresi garis lurus digunakan untuk:

1. Menentukan hubungan fungsional antar variabel dependen dengan independen. Hubungan fungsional ini dapat disebut sebagai persamaan garis regresi yang berbentuk linier.

2. Meramalkan atau menduga nilai dari satu variabel dalam hubungannya dengan variabel lain yang diketahui melalui persamaan garis regresinya. Analisis regresi terdiri dari dua bentuk, yaitu:

1. Analisis Regresi Linier Sederhana 2. Analisis Regresi Linier Berganda

(3)

berganda adalah bentuk regresi dengan model yang memiliki hubungan antara satu variabel dependen dengan dua atau lebih variabel independen.

Analisis regresi dipergunakan untuk menelaah hubungan antara dua variabel atau lebih, terutama untuk menelusuri pola hubungan yang modelnya belum diketahui dengan baik, atau untuk mengetahui bagaimana variasi dari beberapa variabel independen mempengaruhi variabel dependen dalam suatu fenomena yang kompleks. Jika, adalah variabel-variabel independen

dan Y adalah variabel dependen, maka terdapat hubungan fungsional antara X dan Y, dimana variasi dari X akan diiringi pula oleh variasi dari Y. jika dibuat secara matematis hubungan itu dapat dijabarkan sebagai berikut:

Dimana: Y= f ( , e)

Y adalah variabel dependen (tak bebas) X adalah variabel Independen (bebas) e adalah variabel residu (disturbace term)

Berkaitan dengan analisis regresi ini, setidaknya ada empat kegiatan yang lazim dilaksanakan yakni:

1. Mengadakan estimasi terhadap parameter berdasarkan data empiris. 2. Menguji seberapa besar variasi variabel dependen dapat diterangkan

oleh variasi independen.

3. Menguji apakah estimasi parameter tersebut signifikan atau tidak. 4. Melihat apakah tanda magnitude dari estimasi parameter cocok dengan

(4)

2.2.1 Analisis Regresi Linier Sederhana

Regresi linier sederhana digunakan untuk memperkirakan hubungan antara dua variabel dimana hanya terdapat satu variabel/peubah bebas X dan satu peubah tak bebas Y.

Dalam bentuk persamaan, model regresi sederhana adalah :

Y = a + bX (2. 1)

dimana: Y adalah variabel dependen (tak bebas) X adalah variabel Independen (bebas) a adalah penduga bagi intercept ( )

b adalah penduga bagi koefisien regresi ( )

Penggunaan regresi linier sederhana didasarkan pada asumsi diantaranya sebagai berikut:

1. Model regresi harus linier dalam parameter.

2. Variabel bebas tidak berkorelasi dengan disturbance term (error). 3. Nilai disturbace term sebesar 0 atau dengan symbol sebagai berikut:

(E (U/X)) = 0.

4. Varian untuk masing-masing error term (kesalahan) konstan. 5. Tidak terjadi auto korelasi.

6. Model regresi dispesifikasi secara benar. Tidak terdapat bias spesifikasi dalam model yang digunakan dalam analisis empiris. 7. Jika variabel bebas lebih dari satu, maka antara variabel bebas

(5)

2.2.2 Analisis Regresi Linier Berganda

Untuk memperkirakan nilai variabel tak bebas Y, akan lebih baik apabila ikut memperhitungkan variabel-variabel bebas lain yang ikut mempengaruhi nilai Y, dengan demikian dimiliki hubungan antara satu variabel tidak bebas Y dengan beberapa variabel lain yang bebas Untuk itulah digunakan

regresi linear berganda. Dalam pembahasan mengenai regresi sederhana, simbol yang digunakan untuk variabel bebasnya adalah X, dalam regresi berganda, persamaan regresinya memiliki lebih dari satu variabel bebas maka perlu menambah tanda bilangan pada setiap variabel tersebut, dalam hal ini

.

Secara umum persamaan regresi berganda dapat ditulis sebagai berikut: (Untuk Populasi)

(2. 2)

(Untuk Sampel)

(2. 3)

Dimana: i = 1, 2, . . . , n

adalah pendugaan atas

(6)

Dalam penelitian ini, digunakan empat variabel yang terdiri dari satu variabel tak bebas Y dan tiga variable bebas X yaitu . Maka

persamaan regresi bergandanya adalah:

(2. 4)

Persamaan diatas dapat diselesaikan dengan empat bentuk yaitu:

(2.5)

(2. 6)

(2. 7)

(2. 9)

2.3 Uji Keberartian Regresi

Sebelum persamaan regresi yang diperoleh digunakan untuk membuat kesimpulan terlebih dahulu diperiksa setidak-tidaknya mengenai kelinieran dan keberartiannya. Pemeriksaan ini ditempuh melalui pengujian hipotesis. Uji keberartian dilakukan untuk meyakinkan diri apakah regresi yang didapat berdasarkan penelitian ada artinya bila dipakai untuk membuat kesimpulan mengenai hubungan sejumlah peubah yang sedang dipelajari.

Untuk itu diperlukan dua macam jumlah kuadrat (JK) yaitu Jumlah Kuadrat untuk regresi yang ditulis dan Jumlah Kuadrat untuk sisa (residu)

(7)

Jika

maka secara umum jumlah kuadrat-kuadrat tersebut dapat dihitung dari:

(2. 9)

dengan derajat kebebasan dk = k

(2. 10)

Dengan derajat kebebasan dk = ( n – k - 1 ) untuk sampel berukuran n.

Dengan demikian uji keberartian regresi berganda dapat dihitung dengan:

(2. 11)

Dimana statistik F yang menyebar mengikuti distribusi F dengan derajat kebebasan pembilang V1 = k dan penyebut V2 = n – k -1.

2.4 Pengujian Hipotesis

(8)

memberikan usulan dugaan kemungkinan tidak adanya perbedaan antara perkiraan penelitian dengan keadaan yang sesungguhnya yang diteliti. Ha bertujuan memberikan usulan dugaan adanya perbedaan perkiraan dengan keadaan sesungguhnya yang diteliti.

Pembentukan suatu hipotesis memerlukan teori-teori maupun hasil penelitian terlebih dahulu sebagai pendukung pernyataan hipotesis yang diusulkan. Dalam membentuk hipotesis ada beberapa hal yang dipertimbangkan:

1) Hipotesis nol dan hipotesis alternative yang diusulkan

2) Daerah penerimaan dan penolakan serta teknik arah pengujian (one tailed atau two tailed)

3) Penentuan nilai hitung statistik

4) Menarik kesimpulan apakah menerima atau menolak hipotesis yang diusulkan

Dalam uji keberartian regresi, langkah-langkah yang dibutuhkan untuk pengujian hipotesis ini antara lain:

1) Ho : = = . . . = = 0

Tidak terdapat hubungan fungsional yang signifikan antara variabel bebas dengan variabel tak bebas

Ha : Minimal satu parameter koefisien regresi Terdapat

hubungan fungsional yang signifikan antara variabel bebas dengan variabel tak bebas

2) Pilih taraf yang diinginkan

(9)

4) Nilai menggunakan daftar table F dengan taraf signifikansi

5) Kriteria pengujian : jika , maka Ho ditolak dan Ha

diterima.

Sebaliknya jika , maka Ho diterima dan Ha ditolak.

2.5 Koefisien Determinasi

Koefisien determinasi yang disimbolkan dengan bertujuan untuk mengetahui seberapa besar kemampuan variabel independen menjelaskan variabel dependen. Nilai dikatakan baik jika berada diatas 0,5 karena nilai berkisar antara 0

dan 1. Pada umumnya model regresi linier berganda dapat dikatakan layak dipakai untuk penelitian, karena sebagian besar variabel dependen dijelaskan oleh variabel independen yang digunakan dalam model.

Koefisien determinasi dapat dihitung dari:

=

(2. 12)

Sehingga rumus umum koefisien determinasi yaitu

)

(10)

2.6 Uji Korelasi

Uji korelasi bertujuan untuk menguji hubungan antara dua variabel yang tidak menunjukkan hubungan fungsional (berhubungan bukan berarti disebabkan). Uji korelasi tidak membedakan jenis variabel (tidak ada variabel dependen maupun independen). Keeratan hubungan ini dinyatakan dalam bentuk koefisien korelasi. Uji korelasi terdiri dari Pearson, Spearman, dan Kendall. Jika sampel data lebih dai 30 (sampel besar) dan kondisi data normal, sebaiknya menggunakan korelasi Pearson (karena memenuhi asumsi parametrik). Jika jumlah sampel kurang dari 30 (sampel kecil) dan kondisi data tidak normal maka sebaiknya menggunakan korelasi Spearman atau Kendall (karena memenuhi asumsi non-parametrik).

2.6.1 Koefisien Korelasi

Nilai koefisien korelasi merupakan nilai yang digunakan untuk mengukur kekuatan (keeratan) suatu hubungan antar variabel. Koefisien korelasi biasanya disimbolkan dengan r.

Koefisien korelasi dapat dirumuskan sebagai berikut:

(11)

2. Koefisien korelasi antara Y dengan

3. Koefisien korelasi antara Y dengan

4. Koefisien korelasi antara Y dengan

Koefisien korelasi memiliki nilai antara -1 hingga +1. Sifat nilai koefisien korelasi adalah plus (+) atau minus (-) yang menunjukan arah korelasi. Makna sifat korelasi:

1. Tanda positif (+) pada koefisien korelasi menunjukkan hubungan yang searah (korelasi positif). Artinya jika suatu nilai variabel mengalami kenaikan maka nilai variabel yang lain juga mengalami kenaikan dan demikian juga sebaliknya.

(12)

Sifat korelasi akan menentukan arah dari korelasi. Keeratan korelasi dapat dikelompokkan sebagai berikut :

1. 0,00 sampai dengan 0,20 berarti korelasi memiliki keeratan sangat lemah. 2. 0,21 sampai dengan 0,40 berarti korelasi memiliki keeratan lemah. 3. 0,41 sampai dengan 0,70 berarti korelasi memiliki keeratan kuat. 4. 0,71 sampai dengan 0,90 berarti korelasi memiliki keeratan sangat kuat. 5. 0,91 sampai dengan 0,99 berarti korelasi memiliki keeratan sangat kuat

sekali.

6. 1 berarti korelasi sempurna.

Analisis ini bertujuan untuk mengukur kekuatan dan derajat hubungan antar dua variabel. Derajat hubungan antara dua variabel disebut korelasi sederhana sedangkan derajat yang berkaitan dengan tiga atau lebih variabel disebut sebagai korelasi berganda. Korelasi dapat bersifat linier atau non linier.

2.7 Uji Koefisien Regresi Linier Berganda

Untuk mengetahui bagaimana keberartian setiap variabel bebas dalam regresi, perlu diadakan pengujian tersendiri mengenai koefisien-koefisien regresi. Misalkan populasi memiliki model regresi linier berganda :

(13)

Akan dilakukan pengujian hipotesis dalam bentuk: Ho :

Ha :

Untuk menguji hipotesis ini digunakan kekeliruan baku taksiran

jumlah kuadrat-kuadrat dengan dan koefisien korelasi ganda

antara masing-masing variabel bebas X dengan variabel tak bebas Y dalam regresi yaitu

Dengan besaran-besaran ini dibentuk kekeliruan baku koefisien b, yakni:

=

(2. 18)

Dimana :

Selanjutnya dihitung statistik:

(2. 19)

Dengan kriteria pengujian: jika , maka tolak Ho dan jika

, maka terima Ho yang akan berdistribusi t dengan derajat kebebasan

Referensi

Dokumen terkait

Buat project baru dengan StandartEXE untuk membuat User Interface sederhana dengan melibatkan komponen Label, Textbox dan CommandButton yang ada di Toolbox pada

Peraturan Pemerintah Nomor 30 Tahun 2000 tentang Penyelenggaraan Pembinaan Jasa Konstruksi (Lembaran Negara Republik Indonesia Tahun 2000 Nomor 65, Tambahan

PostGIS is an extension for PostgreSQL that defines spatial data types and spatial operations on these data types.. The full list of operations and data types is available

Pemindahtanganan barang milik daerah berupa tanah dan/atau bangunan sebagaimana dimaksud dalam Pasal 58 ayat (2), ditetapkan dengan Keputusan Bupati..

In NTDB geometric data was stored in MicroStation design format (DGN) which each feature has a link to its attribute data (stored in Microsoft Access file).. Also NTDB file

– Page directory for current process always in memory — Use TLB holding 32 page table entries. — Two page sizes available 4k

Dalam Tugas Akhir ini akan membahas tentang bagaimana cara mengukur dan menganalisis kualitas layanan data pada jaringan HSDPA di kota Medan dengan metode Drive Test..

Artinya berdasarkan pasal tersebut Undang- Undang tentang Pemberantasan Tindak Pidana Korupsi dapat juga digunakan untuk mengadili tindak pidana lain seperti tindak