PEMBAHASAN PREDIKSI UN SMPMTs 2019 MATEMATIKA Paket 3

(1)

PEMBAHASAN

PREDIKSI UN SMP/MTs 2019

MATEMATIKA

Paket 3

Oleh:

PAKGURUFISIKA

(2)

Hasil dari -25 x (8 + (-9)) : (2 – 7) adalah ....

Hasil dari

5 1

Penyebut dan pembilang dikali 6, sehingga:

 

dalam kulkas sebelum dan sesudah dihidup-kan adalah ….

A. -34°C B. -16°C C. 16°C D. 34°C

Perbedaan suhu:

= suhu akhir – suhu awal = -9°C – (25°C) = -34°C

Panitia kegiatan sosial menerima sumbangan

terigu yang massanya 213 bangan terigu tersebut adalah ….

A. 21 orang B. 20 orang C. 18 orang D. 15 orang

Sumbangan terigu yang diterima:

3 1

= 21 kg + 23 kg = 45 kg

4 4

Banyak warga yang menerima sumbangan jika setiap warga menerima terigu

(3)

2x3 6 4 6

Dari barisan di atas, diketahui pola bilangan sebagai berikut:

Sehingga tiga suku barisan di atas adalah: 19 + 10 = 29

29 + 12 = 41 41 + 14 = 55

Perhatikan gambar berikut!

Jika pola di atas dilanjutkan, maka banyak bulatan pada pola ke-61 adalah ….

A. 249

(deret aritmetika)

Banyak bulatan pada pola ke-61 (U61):





antara 200 sampai 450 adalah ….

A. 8.700 B. 6.804 C. 6.360 D. 6.300

Bilangan kelipatan 3 dan 4 antara 200 sam-pai 450:

204, 216, 228, …., 444

Dari barisan di atas, banyaknya bilangan (n) antara 200 – 450 kelipatan 3 dan 4 adalah:

Sehingga jumlah bilangannya (Sn):





televisi dan memperoleh keuntungan 25%. Jika harga beli televisi tersebut adalah Rp3.600.000,00 maka harga jualnya adalah ….

A. Rp3.800.000,00 B. Rp4.000.000,00 C. Rp4.250.000,00 D. Rp4.500.000,00

(4)

Harga jual = harga beli + untung Harga jual:

= Rp3.600.000,00 + (25% x Rp3.600.000,00) = Rp3.600.000,00 + Rp900.000,00

= Rp4.500.000,00

Sulis menabung uangnya di bank sebanyak Rp8.000.000,00. Setelah 8 bulan, uangnya menjadi Rp8.800.000,00. Persentase suku bunga tabungan tersebut adalah ….

A. 10% = Rp800.000,00

Jumlah uang bunga yang diterima Sulis

se-Persentase suku bunga: 1.200.000

x100% 15% 8.000.000

 

Lala mempunyai pita sepanjang 1,5 m. Sedangkan Anggita memiliki pita sepanjang 4.500 cm. Perbandingan panjang pita Lala dan Anggita adalah ….

A. 1 : 45 Perbandingan panjang pita Lala dan Anggi-ta = 1,5 m : 45 m = 1 : 30

Perbandingan uang Helmi, Taufik, dan Yusuf adalah 4 : 3 : 2. Jika jumlah uang Helmi dan Taufik adalah Rp42.000,00 maka jumlah uang mereka bertiga adalah ….

A. Rp54.000,00 B. Rp58.000,00 C. Rp60.000,00 D. Rp62.000,00

Misalkan uang Helmi = 4x, Taufik = 3x, dan Yusuf = 2x, maka: Jumlah uang mereka bertiga: = 24.000 + 18.000 + 12.000 = 54.000

Sebuah peta memiliki skala 1 : 2.500.000 Pada peta tersebut jarak:

Kota A ke kota P = 3 cm Kota P ke kota B = 6 cm Kota A ke kota Q = 3 cm Kota Q ke kota B = 4 cm

Zulfa berkendara dari kota A ke kota B me-lalui kota P. Sedangkan Annisa berkendara dari kota A ke kota B melalui kota Q. Selisih jarak tempuh yang dilalui Zulfa dan Annisa adalah ….

A. 75 km B. 50 km C. 25 km D. 5 km

Jarak yang ditempuh Zulfa: = 3 cm + 6 cm = 9 cm

Jarak yang ditempuh Annisa: = 3 cm + 4 cm = 7 cm

Jika skala 1 : 2.500.000, maka:

Jarak sesungguhnya yang ditempuh Zulfa: = 9 x 2.500.000 = 22.500.000 cm = 225 km Jarak sesungguhnya yang ditempuh Annisa:

(5)

= 7 x 2.500.000 = 17.500.000 cm = 175 km Selisih jarak tempuh yang dilalui Zulfa dan Annisa = 225 km – 175 km = 50 km

Bentuk sederhana dari:

5ab + 4bc – 3ac – 2ac – 8bc –ab adalah …. Operasikan yang variabelnya sejenis. 5ab – ab + 4bc – 8bc – 3ac – 2ac 4ab – 4bc – 5ac

Taman bunga berbentuk persegi panjang dengan ukuran (8x + 2) meter dan lebarnya (6x – 16) meter. Jika keliling taman tidak ku-rang dari 140 meter, maka panjang taman tersebut adalah ….

A. p > 50

Sehingga panjang taman tersebut: p ≥ 50

Diketahui himpunan:

K = {1 < x < 11, x bilangan ganjil}.

Banyak himpunan bagian dari himpunan K yang memiliki 3 anggota adalah ….

A. 4 B. 10

C. 20 D. 35

K = 3, 5, 7, 9

K yang memiliki 3 anggota: (3,5,7); (3,5,9); (3,7,9); (5,7,9)

Diketahui himpunan semesta S adalah him-punan bilangan cacah kurang dari 20. A adalah himpunan bilangan prima antara

S = (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15, 16,17,18,19)

A = (5,7,11,13,17,19)

B = (3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14) Sehingga:

A B (5,7,11,13)

Komplemen ABadalah:

{0, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 17, 18, 19}

Dari wawancara 40 orang pembaca majalah, diketahui 5 orang suka membaca majalah tentang politik dan olahraga, 9 orang yang tidak menyukkai keduanya. Banyak pembaca yang menyukai majalah olahraga sama dengan dua kali banyak pembaca yang menyukai majalah politik. Banyak pembaca yang menyukai majalah politik adalah …. A. 8 orang

B. 10 orang C. 12 orang D. 14 orang

(6)

Misal pembaca yang suka politik = x pembaca yang suka olahraga = 2x, maka:

Sehingga:

2x – 5 + 5 + x – 5 + 9 = 40 3x + 4 = 40

3x = 36 x = 12

Jadi, banyak orang yang menyukai majalah politik adalah 12 orang.

Perhatikan diagram panah berikut!

Rumus fungsi dari P ke Q adalah …. A. f(x) = 4(2x + 5)

B. f(x) = 3(2x + 3) C. f(x) = 2(3x + 9)

D. f(x) = 1



6x + 18



2

Bentuk umum: f(x) = ax +b f(2) = 21 2a + b = 21 …(i) f(6) = 45 6a + b = 45 …(ii) f(10)  69  10a + b = 69 ..(iii) Eliminasi persamaan (i) dan (ii). 2a + b = 21

6a + b = 45 – -4a = -24 a = 6 Sehingga: 2a + b = 21 2(6) + b = 21 b = 21 – 12 = 9

Rumus Fungsi: f(x) = ax + b

f(x) = 6x + 9 = 3(2x + 3)

Diketahui rumus fungsi f(x) = 2x – 3. Jika f(m) = 5 dan f(-2) = n, maka nilai m + n = …. A. 5

B. 2 C. -3 D. -6

f(x) = 2x – 3

f(m) = 5  2m – 3 = 5 2m = 8, maka m = 4 f(-2) = n  2(-2) – 3 = n -4 – 3 = n

n = -7

m + n = 4 + (-7) = -3

Gradien garis yang tegak lurus terhadap garis a adalah ….

A. 3

2



B. 2

3



C. 2 3

D. 3 2

(7)

1 2

Sehingga gradien garis yang tegak lurus ter-hadap garis a adalah:

3 m

2



Perhatikan garis g pada koordinat cartesius berikut!

Garis k tegak lurus garis g dan saling berpo-tongan di titik (0,-20). Koordinat titik potong garis k dengan sumbu –x adalah ….

A. (8,0) B. (12,0) C. (16,0) D. (20,0)

Persamaan garis g:





25y 20x 500

 

Sehingga gradien garis g adalah 4 5

 . Garis k tegak lurus garis g dan saling berpo-tongan di titik (0,-20).

Maka gradient garis k:

k

melalui titik (0,-20) adalah:





Koordinat titik potong garis k dengan sumbu x (y = 0):

Koordinat titik potong (16,0).

Keliling lapangan berbentuk persegi panjang adalah 58 m. Jika selisih panjang dengan lebar adalah 9 cm, maka luas lapangan ter-sebut adalah ….

A. 95 m2 B. 190 m2 C. 261 m2 D. 522 m2

(8)

Diketahui: K = 58 m

p – l = 9 m, maka p = l + 9 k = 2p + 2l

58 = 2(l + 9) + 2l = 2l + 18 + 2l 58 = 4l + 18

4l = 40 l = 10 m

Karena l = 9 m, maka p = l + 9 = 10 + 9 = 19 m Luas lapangan:

L = p x l = 19 m x 10 m = 190 m2

Pasangan sudut luar sepihak adalah …. A. 2 dengan 5

B. 4 dengan 8 C. 2 dengan 7 D. 4 dengan 5

Pasangan sudut luar sepihak: 2 dengan 7

 

Luas karton yang digunakan untuk membuat bangun huruf E adalah ….

A. 1.448 cm2 B. 1.256 cm2 C. 1.224 cm2 D. 924 cm2

Menghitung luas karton untuk membuat bangun huruf E dengan cara menghitung luas masing-masing daerah.

Luas daerah I:

L = p x l = 30 cm x 12 cm = 360 cm2 Luas daerah II:

L = p x l = 10 cm x (12 + 12 + 12) L = 10 cm x 36 cm = 360 cm2 Luas daerah III:

L = s2 = 12 x 12 = 144 cm2 Luas daerah IV:

L = p x l = 30 cm x 12 cm = 360 cm2 Luas total:

L = 360 cm2 + 360 cm2 + 144 cm2 + 360 cm2 L = 1.224 cm2

Perhatikan gambar bangun yang terdiri dari jajargenjang dan segitiga siku-siku berikut!

(9)

Keliling bangun tersebut adalah …. A. 105 cm

B. 120 cm C. 123 cm D. 156 cm

X merupakan sisi tegak segitiga siku-siku, se-hingga dapat dicari menggunakan phytago-ras:

2 2

x 39 15  1.521 225 36 cm Keliling bangun di atas:

= 39 cm + 15 cm + 15 cm + 36 cm + 15 cm = 120 cm

Seorang pengamat berada di atas mercusuar yang tinggginya 12 meter. Ia melihat kapal A dan kapal B yang berlayar di laut. Jarak pengamat dengan kapal A dan B berturut-turut adalah 20 meter dan 13 meter. Posisi kapal A, kapal B, dan kaki mercusuar terletak segaris. Jarak kapal A dan kapal B adalah …. A. 7 meter

B. 11 meter C. 12 meter D. 15 meter

2 2

x 13 12

x 25 5 m

 

 

2 2

y 20 12

x 256 16 m

 

 

Jarak kapal A dan B: = 16 m – 5 m = 11 m

Jika titik O adalah pusat lingkaran dan garis AC adalah diameter, maka besar sudut ADB adalah ….

A. 37° B. 53° C. 74° D. 106°

BOC

 adalah sudut pusat = 74° BOA 180 – BOC

BOA 180 – 74 106 (berpelurus)

   

     

BOA

 juga sudut pusat.

ADB

 adalah sudut keliling, maka:

1 1

ADB x BOA x106 53

2 2

      

Pak Budi memiliki kawat panjangnya 10 m yang akan dibuat empat kerangka bangun ruang seperti gambar berikut.

(10)

Sisa kawat yang dimiliki Pak Budi adalah …. A. 5 cm

B. 10 cm C. 15 cm D. 20 cm

Keliling kubus:

K = 12 x s = 12 x 25 cm = 300 cm Keliling balok:

K = 4(p + l + t) = 4(30 + 25 + 25) = 320 cm Keliling limas:

K = keliling alas + 4 x sisi miring K = (25 x 4) + (4 x 20)

K = 100 + 80 = 180 cm Keliling prisma:

K = (2 x keliling alas) + (3 x sisi tegak) K = 2(20 x 3) + (25 x 3) = 120 + 75 = 195 cm Keliling total:

= 300 + 320 + 180 + 195 = 995 cm Sisa kawat:

= 1.000 cm = 995 cm = 5 cm

Dua segitiga pada gambar berikut kongruen.

Pasangan sisi yang sama panjang adalah …. A. AB dan EC

B. AD dan BE C. AC dan CD D. BC dan CD

Pasangan sisi yang sama panjang adalah AB dengan DE dan AD dengan BE.

Diketahui AB = BC = CD. Panjang BF adalah ….

A. 17 cm B. 16 cm C. 15 cm D. 14 cm

Untuk menyelesaikan soal di atas, gunakan garis bantu AG yang melewati titik C.

Sehingga diperoleh: AB = BC = CD = DG AC = CG

AC CF

AG GE

1 CF

2 6

CF 3 cm



 

Sehingga panjang garis BF adalah: BF = BC – CF = 18 – 3 = 15 cm

(11)

Tabung berdiameter 14 cm dengan tinggi 34 cm. Luas seluruh permukaan tabung tersebut

adalah …. 22

Luas permukaan tabung:

L = (2 x luas alas) + luas selimut tabung siswa berikut!

63, 58, 46, 57, 64, 52, 60, 46, 54, 55, 58, 65, 46, 46, 62, 56.

Median dari data di atas adalah …. A. 46,0

B. 50,0 C. 55,5 D. 56,5

Data di atas setelah diurutkan menjadi se-bagai berikut:

Nilai Frekuensi

46 4

Diagram berikut menyatakan kegemaran siswa “SMP ZIYAD”.

Jika banyak siswa yang gemar voli adalah 54 orang, maka banyak siswa yang gemar futsal adalah ….

A. 86 siswa B. 84 siswa C. 83 siswa D. 81 siswa

Jumlah persentase siswa gemar futsal: = 360° – (75° + 60° + 90°) = 135° Banyak siswa yang gemar futsal:

135°

= x 54 siswa = 81 siswa

90°

Buku Matematika SMP/MTs kelas IX Semes-ter 1 Semes-terdiri dari 6 BAB yang semuanya berjumlah 170 halaman. Dengan rincian:

 Judul dan katalog = 2 halaman

 Penjelasan buku = 1 halaman

 Kata sambutan = 1 halaman

 Kata pengantar = 1 halaman

(12)

 Daftar pustaka = 1 halaman

 Tes kemampuan = 4 halaman

Yang masing-masing BAB jumlah halaman-nya disajikan dalam diagram di bawah ini.

Banyak halaman pada bab IV adalah …. A. 20

B. 22 C. 28 D. 32

Jumlah halaman = 170 halaman

Jumlah halaman judul katalog sampai tes kemampuan = 16 halaman

Banyak halaman pada bab IV:

= jumlah halaman total – jumlah halaman selain bab IV – 16

= 170 – (30 + 26 + 32 + 24 + 20) – 16 = 170 – 132 – 16 = 22 halaman

Dalam kantong terdapat tiga bola berwarna merah yang diberi nomor 1 sampai 3, lima bola berwarna kuning diberi nomor 4 sampai 8, dan empat bola berwarna hijau diberi nomor 9 sampai 12. Tiga bola diambil satu persatu secara acak dalam kantong. Pada pengambilan pertama, muncul bola merah bernomor genap dan tidak dikembalikan. Pada pengambilan kedua, muncul bola hijau bernomor prima dan tidak dikembalikan. Peluang terambilnya bola bernomor ganjil pada pengambilan ketiga adalah ….

A. 30% B. 40% C. 50% D. 60%

Total ada 12 bola:

Pada pengambilan pertama, muncul bola merah bernomor genap, yaitu bola nomor 2.

Pada pengambilan kedua, muncul bola hijau bernomor prima, yaitu nomor 11. Bola yang terambil tidak dikembalikan sehingga tersisa 10 bola, yaitu bola nomor 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12.

Peluang terambilnya bola bernomor ganjil pada pengambilan ketiga:

(13)

Bentuk alas = jumlah sisi – 2 Bentuk alas = 14 – 2 = 12

Jadi, bentuk alasnya adalah segi dua belas.

Rata-rata tinggi badan 32 orang siswa ada-lah 170,5 cm. Sehingga total tingginya: = 32 x 170,5 cm = 5.456 cm

Ada tambahan 1 siswa yang tingginya 154 cm, maka rata-ratanya menjadi:

5.456 154 5.610

170 cm

32 1 33



  

