commit to user
51BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Ruang Lingkup Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di Indonesia dengan periode tahun 1984 sampai dengan tahun 2013. Penelitian ini memfokuskan pada faktor-faktor yang mempengaruhi pertumbuhan ekonomi di Indonesia diantaranya penerimaan pajak , inflasi, pengangguran dan pendidikan.
B. Jenis dan Sumber Data
Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik Indonesia serta sumber lain yang terkait dengan penelitian ini. Data yang dipergunakan secara rinci adalah sebagai berikut :
1. Pertumbuhan Ekonomi : menggunakan data jumlah Produk Domestik Bruto Indonesia, dinyatakan dalam satuan milyar rupiah. 2. Variabel Penerimaan Pajak : menggunakan data jumlah
penerimaan pajak di Indonesia, dinyatakan dalam satuan milyar rupiah.
3. Variabel Inflasi : menggunakan data tingkat inflasi di Indonesia,
dinyatakan dalam persen (%).
4. Variabel Pengangguran : menggunakan jumlah pengangguran di Indonesia, dinyatakan dalam juta orang.
commit to user
5. Variabel Tingkat Pendidikan: menggunakan data persentase jumlah penduduk usia 15 tahun keatas yang tamat SMA dan Perguruan Tinggi di Indonesia, dinyatakan dalam satuan persen (%).
Data yang digunakan adalah data sekunder selama periode tahun 1984 s/d 2013.
Sumber data yang digunakan :
1. Statistik Indonesia tahun 1984 s/d 2013 BPS 2. PDRB Indonesia 1984 s/d 2013;
3. Angkatan Kerja Indonesia tahun 1984 s/d 2013;
4. Berita Resmi Statistik Indonesia, berbagai edisi terbitan;
C. Spesifikasi Model Penelitian
Model yang dipakai dalam penelitian adalah model Error
Correction Model (ECM) dengan spesifikasi model jangka panjang:
t t t
t t
t INF UEMP TAX EDUC u
PDB ) 0 1 2log( ) 3log( ) 4
log(
di mana:
PDB = Produk Domestik Bruto
INF = Inflasi
UEMP = Tingkat Pengangguran Terbuka
TAX = Penerimaan Pajak Pemerintah
EDUC = Tingkat Pendidikan
0 = Konstanta 4
1 = Pengaruh jangka panjang variabel independen t
u = Error Term
commit to user
Model jangka pendek standarnya:t t t t t t t t t t t EDUC TAX UEMP INF PDB EDUC TAX UEMP INF PDB ] ) log( ) log( ) [log( ) log( ) log( ) log( 1 4 1 3 1 2 1 1 0 1 5 4 3 2 1 di mana:
1 4 = Pengaruh jangka pendek variabel independen 5 = Koefisien penyesuaian kesalahan (0 5 1) = Operator pembedaan (differencing)
Parameterisasi persamaan jangka pendek standar akan menghasilkan persamaan estimator jangka pendek:
t t t t t t t t t t t
ECT
EDUC
TAX
UEMP
INF
EDUC
TAX
UEMP
INF
PDB
9 1 8 1 7 1 6 1 5 4 3 2 1 0)
log(
)
log(
)
log(
)
log(
)
log(
di mana:ECT = INFt-1 + log(UEMP)t-1+log(TAXt-1) + INFt-1 log(PDB)t-1
0 = 5 0
1 = 1; 2 = 2; 3 = 3; 4 = 4
5 = - 5(1 - 1) ; 6 = - 5(1 - 2) ; 7 = - 4(1 - 3) ; 8 = - 5(1 - 4) 9 = 5(parameter penyesuaian)
t =Error Term
D. Definisi Operasional Variabel
Beberapa definisi operasional variabel dalam penelitian ini memiliki batasan sebagai berikut :
a. Pertumbuhan ekonomi adalah perubahan relatif nilai riil Produk Domestik Bruto (PDB) di Indonesia.Produk Domestik Bruto
commit to user
adalah keseluruhan nilai tambah barang dan jasa oleh berbagai sektor ekonomi di suatu daerah dalam waktu tertentu (Rupiah/tahun). Data PDB dikeluarkan oleh BPS dan dinyatakan dalam satuan milyar rupiah.
b. Penerimaan Pajak adalah realisasi penerimaan pajak sebagai bagian dari Pendapatan Asli Daerah (PAD) di Indonesia, dinyatakan dalam satuan rupiah
c. Inflasi adalah kecenderungan meningkatnya tingkat harga secara umum terus menerus sepanjang waktu di Indonesia, dinyatakan dalam satuan persen (%)
d. Pengangguran adalah penduduk usia 15 tahun keatas yang tidak bekerja dan mencari pekerjaan di Indonesia, dinyatakan dalam satuan persen (%)
e. Pendidikan adalah persentase jumlah penduduk usia 15 tahun keatas yang tamat SMA dan Perguruan Tinggi di Indonesia, dinyatakan dalam satuan persen (%).
E. Metode Analisis Data
Metode analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah model data runtun waktu (time series). Data runtut waktu merupakan data yang diperoleh dari berbagai tahun dimana data yang digunakan dalam penelitian ini dari tahun 1984-2013. Penelitian ini merupakan penelitian kuantitatif menggunakan metodologi ekonometrika. Dalam metodologi ini, alat analisis yang dipakai adalah analisis regresi, yakni
commit to user
suatu alat analisis statistik yang didesain untuk mengukur arah dan besarnya pengaruh satu atau lebih variabel (variable independent), terhadap satu atau lebih variabel lain (variable dependen).
1. Regresi Lancung
Regresi adalah sebuah metode statistik untuk mempelajari pengaruh dan besarnya pengaruh dari satu atau lebih variabel, yang disebut sebagai variabel independen terhadap satu atau lebih variabel lainnya, yang disebut sebagai variabel dependen (Kerlinger, 1999:527). Di Indonesia pembahasan mengenai "Regresi Lancung" mencuat terutama dipelopori Insukindro (199la).
Penyebab utama terjadinya regresi lancung adalah ketidakstasioneran data pada variabel time series yang diteliti, tanpa disertai adanya kointegrasi atau kesamaan derajat integrasi antar variabel tersebut (Thomas,1997:bab 13-5). Regresi lancung terjadi dengan indikasi R2 yang tinggi, koefisien-koefisien regresi memiliki signifikansi tinggi, tetapi nilai statistik Durbin Watson rendah (Thomas, 1997:377-8). Regresi lancung dalam istilah Thomas (1997:377) adalah tidak autentik dan tidak memiliki arti
(meaningless).
Insukindro (199la) menyatakan bahwa masalah regresi lancung bisa diatasi melalui setidaknya dua cara:
1. Memasukkan lebih banyak variabel kelambanan (lag) baik variabel gayut atau variabel tak gayut atau dengan kata lain kita
commit to user
membentuk suatu model dinamik. Langkah ini dilakukan terutama bila kita mengabaikan uji stasioneritas atau bila data tidak stasioner.
2. Dengan melakukan uji stasioneritas dan uji kointegrasi. Apabila data dua variabel ternyata tidak stasioner tetapi berkointegrasi (memiliki derajat integrasi yang sama, misalnya I(1)), maka regresi antar kedua variabel tersebut tidak lancung. Pada kasus ini kita tidak akan kehilangan informasi jangka panjang yang berharga, yang juga akan diperoleh jika kita melakukan regresi pada pembedaan pertama dari kedua variabel (Gujarati, 2003:726).
Model ECM (Error Correction Model) dapat dilakukan dengan cara pertama maupun cara kedua, yang efektif untuk menghindari masalah regresi langcung. Cara kedua dipakai apabila dalam memformulasikan dan mengestimasi model ECM digunakan langkah dua tahap Engle-Granger (Thomas, 1997:432-3; Gujarati, 2003:728-9; Insukindro, 1991b). Pada penelitian ini tidak digunakan metode langkah dua tahap Engle-Granger tetapi digunakan cara pertama yaitu ECM baku.
2. Error Correction Model (Model Koreksi Kesalahan)
Awal dari dikembangkannya Model Koreksi Kesalahan untuk studi empirik di bidang ekonomi dimulai oleh Prof Dennis Sargan dengan artikelnya berjudul "Wages and Prices in the United
commit to user
Kingdom: A Study in Econometric Methodology". Model Koreksi Kesalahan menjadi sangat populer karena pengembangan yang dilakukan oleh para bekas mahasiswa Prof. Sargan, terutama dimotori oleh Prof. Hendry yang mengemukakan konsep "the
general to specific approach" ke dalam model ekonometrika
(Insukindro, 1999).
Prinsip yang melatarbelakangi Model Koreksi Kesalahan adalah keberadaan suatu hubungan equilibrium jangka panjang antara dua atau lebih variabel ekonomi, misalnya berbentuk:
t t
t 0 1X u
*
(3.1)
Dalam jangka pendek, namun demikian, mungkin (bahkan hampir selalu) yang terjadi adalah disequilibrium. Dengan mekanisme koreksi kesalahan, suatu proporsi dari disequilibrium pada suatu periode dikoreksi pada periode berikutnya. Proses koreksi kesalahan dengan demikian menjadi sebuah alat untuk merekonsiliasi perilaku jangka pendek dan jangka panjang (Ramanathan, 2001:557). Berlandaskan konsep ini maka hubungan jangka panjang pada dasarnya bisa diestimasi melalui hubungan jangka pendek. Secara praktis Model Koreksi Kesalahan dapat diformulasikan dalam hubungan jangka pendek sbb:
ut X Y
X
Yt 1 t 2( t1 0 1 t 1) (3.2)
Di mana 1 merupakan parameter yang menjelaskan pengaruh jangka pendek dari variabel Xt, 1parameter yang menjelaskan
commit to user
pengaruh jangka panjang variabel Xt,sementara itu 2 adalah parameter penyesuaian, yang menjelaskan mekanisme koreksi kesalahan. Nilai 2adalah berkisar antar 0 dan 1, yang menunjukkanbahwa hanya sebagian saja dari disequilibrium masa lalu dikoreksi pada masa sekarang. Meskipun bukan merupakan keharusan, model koreksi kesalahan umumnya dinyatakan dalam bentuk logaritma (Thomas, 1997:385). Persamaan (3.2) merupakan bentuk standar Model Koreksi Kesalahan ordo pertama. Parameterisasi persamaan (3.2) dapat menghasilkan bentuk persamaan: t t t t X X y ECT u Y 0 1 2 1 3 (3.3) di mana: 0 2 0 1 1 ) 1 ( 1 2 2 2 3
ECT (Error Correction Term) = Xt-1 - Yt-1
Apabila koefisien ECT ( 0 atau 2) tidak signifikan, berarti hubunganekuilibrium atau hubungan jangka panjang tidak terjadi. Hasil estimasi adalah tidak konsisten dengan teori ekonomi.
3. Metode Estimasi OLS dan Asumsi CLRM
Metode estimasi OLS (ordinary least square) diperkenalkan oleh Carl Friedrich Gauss, seorang ahli matematika Jennan (Gujarati, 2003:58). Untuk mendapatkan garis regresi, metode OLS
commit to user
mengasumsikan keberadaan suatu model garis regresi yang disebut sebagai CLRM (classical linier regression model). Pada CLRM, proses estimasi garis regresi dilakukan dengan cara meminimumkan persamaan: ) ... ( 1 2 1 3 2 ( 1) 2 t n n t t t t f Y X X X u
karena t,X1t,X2thingga X(n1)tdiketahui maka pada dasarnya:
) ,... ( 2 1 2 n t f u
Proses minimalisasi bisa dilakukan melalui pendekatan matematika diferensial (Gujarati, 2003:100) atau dengan menggunakan pendekatan matrik (Gujarati, 2003: Appendix C). Untuk mendapatkan estimator garis regresi yang memiliki sifat BLUE (best
linier unbiased estimation), CLRM mensyaratkan dipenuhinya 10
asumsi (Gujarati, 2003:65-75). Dari 10 asumsi mi hanya empat asumsi saja yang biasanya diuji dalam penelitian yang menggunakan analisis regresi adalah (1) normalitas ut, (2)non heteroskedastisitas, (3)non otokorelasi, dan (4) ketepatan spesifikasi model.
3.1. Uji Normalitas ut (Uji Jarque Bera)
Asumsi normalitas gangguan ui sangat penting mengingat uji validitas pengaruh variabel independen baik secara serempak (uji F) maupun sendiri-sendiri (uji t) dan estimasi nilai variabel dependen mensyaratkan hal ini. Apabila asumsi ini tidak terpenuhi maka kedua uji ini dan estimasi nilai variabel dependen adalah tidak valid untuk sampel kecil atau tertentu
commit to user
(Gujarati, 2003:109-110). Uji normalitas ui yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji Jarque Bera, yang memiliki langkah-langkah sbb (Gujarati, 2003:148):
1. Regres suatu model regresi, dapatkan nilai residualnya (ut) 2. Hitung nilai Jarque Bera statistik untuk utdengan rumus:
2 32 4 1 6 S K k N JB
di mana S Skweness, K Kurtosis, N jumlah data dan k jumlah parameter dalam model (jumlah variabel independen ditambah konstanta)
3. Apabila nilai Jarque Bera statistik lebih besar dari 2
( , 2)
maka distribusi ut adalah tidak normal (H0: distribusi ut normal ditolak).
Penerimaan dan penolakan hipotesis juga bisa dilakukan secara lebih ringkas, dapat dilihat dari nilai probabilita nilai Jarque-Berra dengan kriteria sebagai berikut :
1. Jika hasil dari probabilita Jarque-Berra < 5% (0.05) maka Ha diterima(signifikan), artinya data bersifat tidak normal (residual berdistribusi tidak normal).
2. Jika hasil dari probabilita Jarque-Berra > 5% (0.05) maka Ha ditolak (tidak signifikan), artinya data bersifat normal (residual berdistribusi normal).
commit to user
3.2. Uji Heteroskedastisitas (Uji White)
Uji heteroskedastisitas bertujuan untuk menguji apakah dalam model regresi terjadi ketidaksamaan varians dari residual satu pengamatan ke pengamatan yang lain. Heteroskedastisitas terjadi apabila variasi ut tidak konstan atau berubah-ubah seiring dengan berubahnya nilai variabel independen (Gujarati 2003:68).
Model regresi yang baik adalah yang homoskedastisitas atau tidak terjadi heteroskedastisitas. Konsekuensi dari keberadaan dari heteroskedastisitas adalah metode regresi OLS akan menghasilkan estimator yang bias untuk , akibatnya uji t, uji F dan estimasi nilai variabel dependen menjadi tidak valid (Gujarati, 2003 :398). Penelitian ini menggunakan uji White untuk melacak keberadaan heteroskedastisitas. Uji White memiliki langkah-langkah sbb (Gujarati, 2003:413-2):
1. Regres suatu model regresi dan dapatkan nilai residualnya
(ut) Misalnya: Y1 1 2X2t 3X3t ut
2. Regres regresi auxiliary sbb:
ut X t X t X t X t 6X2tX3t vt 2 3 5 2 2 4 3 3 2 2 1 2 dapatkan nilai 2 R -nya 3. Hitung 2 dengan rumus n .R2
commit to user
4. Apabila 2lebih besar dari 2
( ,df) maka terdapat
heteroskedastisitas dalam model (H0 : homoskedastisitas ditolak). Nilai df adalah banyaknya variabel independen dalam regresi
3.3. Uji Autokorelasi (Uji Breusch-Godfrey)
Uji autokorelasi digunakan untuk mengetahui apakah dalam model regresi linear ada korelasi antara kesalahan penggangu pada periode t dengan kesalahan penganggu pada periode t-1(sebelumnya), dimana jika terjadi korelasi dinamakan ada problem autokorelasi. Autokorelasi muncul karena observasi yang berurutan sepanjang waktu berkaitan satu sama lainnya atau dengan kata lain karena residual (kesalahan penggangu)tidak bebas dari satu observasi ke observasi lainnya.
Autokorelasi terjadi apabila nilai variabel masa lalu memiliki pengaruh terhadap nilai variabel masa kini, atau masa datang. Konsekuensi dari keberadaan dari autokorelasi adalah metode regresi OLS akan menghasilkan estimasi yang terlalu rendah untuk nilai variasi ut dan karenanya menghasilkan estimasi yang terlalu tinggi untuk R2, bahkan ketika estimasi
nilai variasi ut tidak terlalu rendah, maka estimasi dari nilai variasi dari koefisien regresi mungkin akan terlalu rendah dan karenanya akan signifikansi dari uji t dan uji F tidak valid lagi atau menghasilkan konklusi yang menyesatkan (Gujarati,
commit to user
2003:455). Uji Breusch-Godfrey digunakan dalam penelitian ini untuk melacak keberadaan autokorelasi. Langkah-langkah uji Breusch-Godfrey adalah sbb (Gujarati, 2003:472-5):
1. Regres suatu model, dapatkan nilai residualnya ut
2. Regres utterhadap seluruh variabel independen dalam model, ditambah dengan ut-1, ut-2, ... ut-p; dapatkan nilai R2-nya. 3. Hitung 2
dengan rumus: (n-p)-R2 4. Apabila 2
lebih besar dari 2
( , p) maka terdapat
autokorelasi dalam model (H0 : tidak ada masalah autokorelasi ditolak).
3.4. Uji Spesifikasi Model (Uji Ramsey-Reset)
Uji spesifikasi model pada dasarnya digunakan untuk menguji asumsi CLRM tentang linieritas model, sehingga sering disebut juga sebagai uji linieritas model. Pada penelitian ini digunakan uji Ramsey Reset yang terkenal dengan sebutan uji kesalahan spesifikasi umum atau general test of specification
error, yang memiliki langkah-langkah sbb (Gujarati,
2003:521-3):
1. Regres suatu model linier, misalnya Y =f(Xlt... Xnt), dapatkan
R2 sebut sebagai R2old, hitung juga nilai t.
2. Regres model baru: Y= ( 1... , 2... 2 )
p t t n Y Y X X f
Dapatkan R2 - sebut sebagai R2new. 3. Hitung nilai F dengan rumus:
commit to user
) ( ) 1 ( / ) ( 2 2 2 k n R P R R F new old newdi mana jumlah variabel independen baru, k jumlah parameter pada model baru, n jumlah data.
4. Apabila F > F( , p, n-k) model yang diuji adalah model
yang salah, spesifikasi yang benar adalah model tidak linier
