Identifikasi Unsur-unsur Radioaktif dengan
Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan
Rokhmadi
1dan R. Muhammad Subekti
11. Pusat Pengembangan Teknologi Reaktor Riset (P2TRR) – BATAN, Serpong
Abstrak
Jaringansyaraf tiruan (JST) dengan pelatihan yang terbimbing dapat digunakan untuk mengenal pola suatu obyek tertentu. Untuk bisa dikenal dengan baik obyek tersebut harus mempunyai pola mantap dan pasti. Spektrum gamma yang dipancarkan oleh unsur radioaktif mempunyai sifat spesifik, sehingga antara unsur yang satu dan unsur yang lain mudah dibedakan. Karena sifat itulah jaringan syaraf tiruan dapat dilatih untuk mengenal dan mengidentifikasi unsur radioaktif secara pasti. Unsur radioaktif dideteksi dengan detektor Hp-Ge, kemudian di dicacah dengan menggunakan penganalisis kanal ganda (MCA). Keluaran yang berupa spektrum dijadikan sebagai data pelatihan bagi JST dengan pelatihan terbimbing. Unsur radioaktif yang diperkenalkan sebanyak lima belas buah, masing-masing unsur memiliki lima buah data spektrum. Dari penelitian telah diidentifikasi unsur-unsur radioaktif 241Am, 198Au, 133Ba, 60Co, 137Cs, 98Mo, 22Na, 45Sc, 64Zn, dan 94Zr.
Kata kunci : spektrum gamma, MCA, pengenalan pola, jaringan syaraf tiruan, unsur radioaktif
1. Pendahuluan
Sejak ditemukan unsur radioaktif pada tahun 1896 oleh Becquerel, penelitian tentang unsur radioaktif semakin pesat baik yang menyangkut penelitian dan pengembangan unsur itu sendiri maupun aplikasi dan manfaatnya pada kehidupan manusia. Salah satu aktivitas penelitian dan pengembangan terhadap unsur radioaktif adalah menyangkut teknologi pengamatan spektrum yang dipancarkan.
Unsur radioaktif untuk menuju stabil akan memancarkan sinar alpha, beta dan gamma. Suatu hal yang sangat spesifik dari unsur radioaktif adalah spektrumnya, antara unsur yang satu dengan lainnya tidaklah sama. Dengan sifat yang spesifik ini, unsur radioaktif dapat dengan mudah dikenali polanya, sehingga dapat diidentifikasi dengan mudah pula antara unsur satu dengan unsur lainnya.
Jaringan syaraf tiruan adalah suatu teknologi yang diilhami dari jaringan syaraf biologi pada manusia, dapat dilatih untuk mengenali terhadap suatu obyek yang memiliki pola tertentu dan spesifik. Dengan pelatihan yang tersetruktur untuk mengenali suatu obyek tertentu sehingga dengan pasti dapat mengenali, maka JST yang telah terbimbing itu bisa mengenali ataupun menemukan kembali obyek tersebut sekalipun diacak dengan obyek lain [1, 2]. Berangkat dari sifat
spektrum unsur radioaktif standard, maka JST dapat digunakan untuk mengidentifikasi unsur-unsur radioaktif yang ada didalam sampel.
Dalam penelitian ini akan dilakukan pengamatan spektrum radiasi dengan menggunakan jaringan syaraf tiruan , dengan tujuan untuk dilatih untuk mengenali dan mengidentifikasi unsur-unsur tersebut Penelitian ini dibatasi pada spektrum gamma saja yang dipancarkan dari unsur radioaktif. Pengamatan dilakukan dengan menggunakan detektor Germanium kemurnian tinggi HpGe dan dicacah dengan menggunakan multi channel analyzer (MCA). Dari hasil pencacahan tersebut disimpan dalam bentuk file, dan file ini dibuat sebagai masukan untuk pelatihan JST. Keluaran dari JST yang dibuat berupa angka biner sepuluh digit. Dengan memakai JST yang sudah terlatih maka dilakukan identifikasi terhadap sampel.
2. Dasar Teori
Secara prinsip, JST ini dibangkitkan oleh serangkaian masukan yang masing-masing menggambarkan keluaran neuron yang lain. Setiap masukan dikalikan dengan suatu faktor pembobot tertentu dan kemudian semua masukan terbobot itu dijumlahkan untuk menentukan tingkat aktivitas suatu neuron, seperti terlihat pada Gambar 1. Perhitungan sekelompok neuron dalam jaringan yang menghasilkan keluaran NET merupakan perkalian matriks sederhana, artinya
NET = X.W di mana NET dan X merupakan vektor baris [5] .
Secara sederhana setiap neuron menghasilkan keluaran dari jumlah masukan terbobot pada jaringan. Pembobot dinyatakan berupa elemen-elemen matriks W dengan dimensi matriks adalah m baris dan n kolom, di mana m
merupakan jumlah masukan dan n menunjukkan jumlah neuron. Misalnya, pembobot dengan yang menghubungkan masukan keempat ke neuron ketiga dinyatakan dengan W43. Dengan cara ini, penghitungan sekelompok neuron NET
yang menghasilkan keluaran N untuk sebuah lapisan merupakan perkalian matriks sederhana. Artinya, N = XW, di mana Ndan Xmerupakan vektor baris. Konsep dasar single layer di atas mengilhami para pakar untuk membangun JST
multi layer yang ditunjukkan Gambar 3.
Σ
NET = X.W
Gambar 1. Jaringan Syaraf Tiruan.
X1 W2 X X2 Xn W1 Wn
Σ
F
Σ
F
Σ
F
Gambar 2. Jaringan Syaraf Tiruan Lapis Tunggal.
X1 X2 Yn Y1 Y1 W2n W22 Wm2 Wmn Wm1 W21 W1n W12 W11 Xn
Σ
F
Σ
F
Σ
F
Σ
F
Σ
F
Σ
F
Gambar 3. Jaringan Syaraf Tiruan Lapis Banyak. X2 Xn X1 Yn Y2 Y1
Model JST yang telah digambarkan di atas adalah model yang non-recurrent, yaitu model tanpa umpan balik dari keluaran ke masukan, sedangkan sistem biologis menunjukkan sifat umpan balik. Oleh karena itu, untuk menyempurnakan sistem JST dibuat umpan balik terhadap bobot yang akan mempengaruhi lapisan pertama dan seterusnya sehingga dalam proses belajar selalu diberikan harga bobot yang teriterasi sampai mencapai suatu keadaan yang optimal [2] .
JST umpan maju yang mempunyai lebih dari satu lapisan tersembunyi memerlukan pemetaan matematis yang teratur dan rapi supaya aliran proses terlihat dengan jelas dan baik. Notasi i menunjukkan urutan masukan dari suatu elemen aktif dan j adalah urutan elemen proses itu sendiri. Elemen aktif pada JST terdiri dari elemen-elemen tersembunyi. Dengan demikian, secara matematis proses umpan maju dalam sistem jaringan ini adalah :
∑
⋅= w x
dimana :
x = masukan
w = bobot υ = keluaran
Keluaran dari elemen proses di atas merupakan fungsi transfer yang umumnya menggunakan fungsi sigmoid dengan persamaan umum : ) exp( 1 1 υ − + = y (2)
Harga ralat dari suatu JST merupakan hasil pengurangan keluaran JST terhadap keluaran JST yang kita inginkan. Dengan demikian dapat kita tulis sebagai berikut [4] :
)
(
)
(
)
(
n
d
n
y
n
e
j=
j−
j (3)di mana dj(n) adalah elemen keluaran yang kita inginkan.
Ralat di atas adalah ralat untuk masing-masing parameter keluaran, sehingga perhitungan ralat total [3, 5] :
∑
= = y N j j k e d 1 2 2 1 (4)Σ
F
Σ
F
Σ
F
Σ
F
Σ
F
Σ
F
Y
1Y
2Y
nW
umpan BalikGambar 4. JST Multi Layer dengan Umpan Balik.
Xn
X2
X1
Pengaturan konfigurasi jaringan akan melibatkan pertimbangan-pertimbangan berdasarkan ralat total yang dihasilkan jaringan, sehingga prediksi optimalisasi terhadap perubahan-perubahan konfigurasi yang akan diuji lebih optimistik dan terarah.
Proses belajar sistem JST ini menggunakan pelatihan perambatan balik, di mana proses yang terjadi kebalikan dari proses umpan maju. Perambatan balik dimulai dari ralat keluaran jaringan yang diumpankan ke belakang merambat sampai ke lapisan aktif terdepan. Perambatan ralat ke belakang ini berfungsi sebagai parameter pembanding dalam proses perbaikan nilai bobot yang telah diperoleh. Persamaan gradien lokal pada masing-masing lapisan jaringan dapat ditulis sebagai berikut [6] :
(
−
) (
⋅
∑
+⋅
+)
⋅
=
k l kj l k l j l j l j )y
( )y
( ) ( 1)w
( 1) (1
δ
δ
(5)di mana j menunjukkan posisi neuron pada lapisan tersembunyi l. Untuk lapisan keluaran di mana l = L, persamaan yang digunakan :
(
j)
j L j l j )=
e
( )⋅
o
⋅
1
−
o
(δ
(6)di mana j adalah posisi neuron pada lapisan keluaran L.
Dengan demikian, perbaikan bobot yang akan dilakukan oleh JST tergantung pada hasil perhitungan gradien lokal yang melibatkan perambatan ralat dari lapisan keluaran sampai lapisan aktif terdepan. Aliran proses generalisasi jaringan pada lapisan tersembunyi l adalah sebagai berikut 6) :
(
(
)
(
1
)
)
(
)
(
)
)
(
)
1
(
( ) () () ( ) ( 1) ) (n
w
n
w
n
w
n
n
y
n
w
jil+
=
jil+
α
jil−
jil−
+
ηδ
jl⋅
il− (7) di mana :η = nilai laju belajar α = konstanta momentum.
3. Eksperimen dan Pelatihan JST
3.1. Parameter Masukan dan Keluaran
Data masukan dari setiap file adalah berjumlah 8192 data sesuai dengan jumlah kanal pada multi channel analyzer
(MCA). Jumlah data yang digunakan adalah 50 dan dikelompokkan kedalam 10 jenis radioaktif, yaitu : 241Am, 198Au, 133Ba, 60Co, 137Cs, 98Mo, 22Na, 45Sc, 64Zn, dan 94Zr. Sehingga masing-masing klasifikasi memiliki 5 data. Dari tiap
kelompok diambil satu data untuk pelatihan.
Keluaran jaringan syaraf tiruan menggunakan 10 bilangan biner dan setiap kelompok diwakili oleh angka biner 1, seperti yang terlihat pada Tabel 1 .
Pola belajar menggunakan pola kompetisi penuh, sehingga hanya ada satu pemenang di antara 10 parameter keluaran. Pola ini sangat cocok digunakan untuk pelatihan yang memiliki keluaran tunggal di mana hasil yang diharapkan hanya tebakan satu klasifikasi saja.
Tabel 1. Sistem Keluaran Biner
No Data Keluaran Biner Identifikasi Data Data Pelatihan
1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 241Am Am241-4.asc 2 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 198Au Au198-5. asc 3 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 133Ba Ba133-3.asc 4 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 60Co Co60-3.asc 5 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 137Cs Cs137-4.asc 6 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 98Mo Mo98-3.asc 7 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 22Na Na22-2.asc 8 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 45Sc Sc45-2.asc 9 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 64Zn Zn64-2.asc 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 94Zr Zr94-2.asc
3.2. Eksperimen dengan Simulasi
Tabel 2. Variasi momentum Tabel 3. Variasi laju belajar
Ralat α 0,010 Ralat η 0,010 0,00 596 1,00 590 0,05 590 0,95 611 0,10 595 0,90 616 0,15 638 0,85 669 0,20 - 0,80 676 0 1000 2000 3000 4000 5000 0 50 100 150 200 Jumlah Neuron Jumlah Iterasi Ralat
Gambar 5. Karakteristik jaringan syaraf tiruan.
Hasil-hasil eksperimen variasi momentum dan laju belajar terlihat pada Tabel 2 dan Tabel 3, sedangkan pengujian jumlah neuron terlihat pada Gambar 5. Berdasarkan tabel dan gambar tersebut diperoleh harga optimal jaringan syaraf tiruan sebagai berikut :
• Laju belajar = 1,00 • Momentum = 0,05 • Lapisan Tersembunyi = 1 • Jumlah neuron = 60
Pelatihan jaringan syaraf tiruan menggunakan 10 data yang mewakili masing-masing klasifikasi. Setelah JST dilatih dan dilakukan identifikasi terhadap 40 data yang tersisa, JST dapat mengenali dengan tepat unsur-unsur yang diujikan. Hasil ini menunjukkan bahwa jaringan syaraf tiruan mampu mempelajari pola-pola spesifik dengan sempurna, sudah tentu bila digunakan pola spesifik yang lain akan memberikan hasil sempurna juga.
4. Kesimpulan
Dari penelitian ini dapat disimpulkan bahwa jaringan syaraf tiruan yang dilatih telah berhasil digunakan untuk mengidentifikasi unsur-unsur yang ada dalam sampel dengan laju belajar 1,00; momentum = 0,05; lapisan tersembunyi = 1; jumlah neuron = 60.
Ucapan Terimakasih
Suatu penghargaan kami haturkan kepada Ki Ir. Pudjijanto MS yang telah membantu dalam penulisan makalah ini. Terlebih kepada Pimpro P2TRR-BATAN yang telah membiayai penelitian dan publikasi karya tulis ini.
Daftar Pustaka
[1] Bose, NK and Liang, P, Neural Network Fundamental With Graphs, Algorithms and Aplications, Mc Graw-Hill, Inc, NY
[2] Haykin,S, Neural Networks, Macmillan College Publishing Company, NY USA (1998).
[3] JeromeL. Duggan, Laboratory Investigation in Nuclear Science, The Nucleus, Inc, Texas USA, (1998). [4] Setiawan S, Mengenal Network Saraf, Andi Offset, Yogyakarta (1991)
[5] Setiawan S, Artificial Intelegence, Andi Offset, Yogyakarta (1993).
[6] Subekti RM, Perbaikan Metode Backpropagation untuk Pelatihan Jaringan Syaraf Tiruan Multilayer, P2TRR-BATAN, Serpong (2000).
