Keefektifan pendekatan PMRI terhadap keaktifan dan hasil belajar siswa kelas IV SD N Berbah 2 Sleman pada pembelajaran matematika materi penjumlahan pecahan - USD Repository

(1)

KEEFEKTIFAN PENDEKATAN PMRI TERHADAP KEAKTIFAN DAN HASIL BELAJAR SISWA KELAS IV SD N BERBAH 2 SLEMAN PADA

PEMBELAJARAN MATEMATIKA MATERI PENJUMLAHAN PECAHAN

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Disusun Oleh: Wahyu Dwi Astuti

NIM: 101134087

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR JURUSAN ILMU PENDIDIKAN

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA

(2)

i

KEEFEKTIFAN PENDEKATAN PMRI TERHADAP KEAKTIFAN DAN

HASIL BELAJAR SISWA KELAS IV SD N BERBAH 2 SLEMAN PADA

PEMBELAJARAN MATEMATIKA MATERI PENJUMLAHAN PECAHAN

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Disusun Oleh:

Wahyu Dwi Astuti

NIM: 101134087

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR

JURUSAN ILMU PENDIDIKAN

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

(3)

(4)

(5)

iv

HALAMAN MOTTO

Jadilah kamu manusia yang pada kelahiranmu semua orang tertawa

bahagia, tetapi hanya kamu sendiri yang menangis, dan pada

kematianmu semua orang menangis sedih, tetapi hanya kamu sendiri

yang tersenyum.

(Mahatma Gandi)

Banyak kegagalan dalam hidup ini dikarenakan orang-orang tidak

menyadari betapa dekatnya mereka dengan keberhasilan saat mereka

menyerah.

(6)

v

HALAMAN PERSEMBAHAN

Skripsi ini kupersembahkan untuk:

Allah SWT

Bapak yang telah tenang berada di surga

Ibu yang selalu memberikan dukungan dan semangat

Kakak dan ponakanku tercinta

Sahabat dan teman-temanku

(7)

vi

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa karya tulis yang saya buat

ini tidak memuat karya atau bagian dari karya orang lain kecuali yang telah

disebutkan dalam kutipan daftar pustaka selayaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 2 Juni 2014

Penulis

(8)

vii

PERNYATAAN PERSETUJUAN

PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertandatangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma:

Nama : Wahyu Dwi Astuti

NIM : 101134087

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan

Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul:

“KEEFEKTIFAN PENDEKATAN PMRI TERHADAP KEAKTIFAN DAN HASIL BELAJAR SISWA KELAS IV SD N BERBAH 2 SLEMAN PADA

PEMBELAJARAN MATEMATIKA MATERI PENJUMLAHAN PECAHAN”

Dengan demikian saya memberikan kepada Universitas Sanata Dharma baik

untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam

bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan

mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis

tanpa perlu ijin dari saya atau memberi royalti kepada saya selama tetap

mencantumkan nama saya sebagai penulis.

Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.

Dibuat di Yogyakarta

Pada tanggal: 2 Juni 2014

Yang menyatakan,

(9)

viii ABSTRAK

Astuti, Wahyu Dwi. 2014. Keefektifan pendekatan PMRI terhadap keaktifan dan hasil belajar siswa kelas IV SD N Berbah 2 Sleman pada pembelajaran Matematika materi penjumlahan pecahan. Skripsi. Yogyakarta: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

Penelitian ini bertujuan untuk melihat keefektifan penggunaan pendekatan PMRI terhadap keaktifan dan hasil belajar siswa pada mata pelajaran matematika materi penjumlahan pecahan.

Penelitian ini merupakan penelitian kuasi eksperimen dengan tipe Non Equivalen Control Group Design.Penelitian ini dilakukan di SD N Berbah 2 Sleman, tanggal 26 Februari 2014 sampai dengan tanggal 5 Maret 2014. Populasi penelitian sebanyak 60 siswa yaitu 30 siswa kelas 4A sebagai kelas eksperimen dan 30 siswa kelas 4B sebagai kelas kontrol. Data penelitian dibedakan menjadi data kuantitatif dan data kualitatif. Penelitian dilakukan untuk mendeskripsikan keterlaksanaan pembelajaran PMRI serta mengetahui keaktifan dan hasil belajar siswa dengan menggunakan pendekatan PMRI.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa keterlaksanaan PMRI pada pembelajaran matematika materi penjumlahan pecahan memperoleh rata-rata skor 35,5 yang masuk dalam kategori terlaksana. Keefektifan PMRI berdasarkan hasil belajar diperoleh berdasarkan pengujian posttest kelas eksperimen dan kelas kontrol melalui Independent Sample T-test diperoleh taraf signifikansi 2-tailed

sebesar 0,00 yang menunjukkan bahwa terdapat perbedaan signifikan antara

posttest kelas eksperimen dan kelas kontrol. Keefektifan pendekatan PMRI diperoleh melalui uji One Tailed yang menunjukkan thitung lebih besar dari ttabel

yaitu sebesar 5,679. Pendekatan PMRI juga efektif terhadap keaktifan siswa. Siswa yang sangat aktif di kelas eksperimen mencapai 36,6% sedangkan di kelas kontrol hanya 20%..

(10)

ix ABSTRACT

Astuti, Wahyu Dwi. 2014. The effectiveness of PMRI approach on the activity and learning results of 4th grade students of SD N Berbah 2 Sleman in the learning of mathematics with the material of fraction summation. Thesis. Yogyakarta. Elementary School Teacher Education, Sanata Dharma University.

The purpose of this research was to know the effectiveness of using PMRI approach on the activity and learning results of students in the subject of mathematics with the material of fraction summation.

This research was quasi-experimental research with NonEquivalen Control Group Design type. This research was performed in SDN Berbah 2 Sleman, from 26th February 2014 to 5th March . Research population amounted to 60 students that is 30 students from 4A class treated as experimental class and 30 students from 4B class treated as control class. Data are differentiated into quantitative and qualitative data. Research was conducted to descripe PMRI implementation data, data on student learning results with the results of pretest-posttest , and the activity data based on observation and questioner.

Results showed that the implementation of PMRI in the mathematical learning with the material of fraction summation had the average score of 35,5 which was included in the category of implemented. The effectiveness of PMRI based on learning results was obtained by performing posttest to the experimental and control class through Independent Sample T-test. The results obtained was in the form of signification (2 –tailed) as many as 0,00 indicating that there were significant differences between posttest of experiment class and that of control class. The effectivity of PMRI approach was obtained through

one tail which t-test is greater from t-tabel those these are amounting to 5,79. The PMRI approach was also effective on the activity of students. Students which were very active in experimental class mounted to 36,6% while in control class only 26 %.

(11)

x

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT yang telah memberikan

rahmat dan hidayahNya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang

berjudul “Keefektifan Pendekatan PMRI Terhadap Keaktifan dan Hasil Belajar

Siswa Kelas IV SD N Berbah 2 Sleman Pada Pembelajaran Matematika Materi

Penjumlahan Pecahan” yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat

memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Sanata Dharma.

Penulis menyadari bahwa tanpa adanya bantuan, dukungan, dan

bimbingan dari berbagai pihak, skripsi ini tidak dapat terwujud. Oleh karena itu,

penulis ingin mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada:

1. Rohandi, Ph.D, selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Sanata Dharma.

2. Romo G. Ari Nugrahanta, SJ,. SS., BST., MA., ketua Program Studi

Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas Sanata Dharma.

3. Dra. Haniek Sri Pratini, M.Pd. selaku pembimbing I yang selalu sabar

memberikan bimbingan, semangat, dan bantuan.

4. Veronika Fitri Rianasari, S.Pd., M.Sc., selaku pembimbing II yang

bersedia meluangkan waktu, tenaga, dan pikiran untuk memberikan

bimbingan, masukan, dan kritik yang sangat berharga.

5. Para dosen validator Elisabeth Desiana Mayasari, S.Pd., M.A., Brigitta

Erlita Tri Anggadewi, S.Psi., M.Psi., dan Irene Kurniastuti, S.Psi., M.Psi.

yang telah melakukan validasi instrumen yang dibutuhkan dalam

penelitian ini sehingga penelitian ini dapat berjalan dengan lancar.

6. Sekretariat PGSD yang telah membantu dalam membuat surat perijinan.

7. Suhartini, S.Pd. selaku kepala sekolah SD N Berbah 2 Sleman yang telah

memberikan kesempatan untuk melaksanakan penelitian.

8. Rina Kurniasih, S.Pd. dan Sri Wahyuni Widayati, S.Pd. selaku guru kelas

IV SD N Berbah 2 Sleman yang telah memberikan kesempatan untuk

(12)

xi

9. Siswa kelas IV SD N Berbah 2 Sleman yang telah membantu kegiatan

penelitian.

10.Ibu dan almarhum bapak yang telah memberikan doa dan semangat.

11.Kakak dan ponakan (Eva & Kenzi) yang telah memberikan dukungan.

12.Huda Restu Pramudhita yang selalu memberikan dukungan, masukan, dan

semangat.

13.Teman-teman seperjuangan (Vivi, Yenny, Meyta, Hananta, Esti, Rizki,

Wulan, dan Tina).

14.Rosalia Pratiwi Mahandani, Wahyu Shintianingsih, Diah Wulansari, dan

Putri El Pareka yang telah memberikan motivasi dan dukungan.

15.Teman-teman kelas E angkatan 2010 yang telah memberikan keceriaan

dan pengalaman-pengalaman baru.

16.Semua pihak yang telah membantu dalam penulisan skripsi ini yang tidak

dapat di sebutkan satu per satu.

Peneliti menyadari sepenuhnya bahwa skripsi ini masih jauh dari

kesempurnaan. Semoga skripsi ini dapat berguna bagi yang membacanya.

Penulis,

(13)

xii DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ...i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ...ii

HALAMAN PENGESAHAN ...iii

HALAMAN MOTTO ...iv

HALAMAN PERSEMBAHAN ...v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ...vi

LEMBER PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ...vii

ABSTRAK ...viii

ABSTRACT ...ix

KATA PENGANTAR ...x

DAFTAR ISI ...xii

DAFTAR TABEL ...xiv

DAFTAR GAMBAR ...xvi

DAFTAR LAMPIRAN ...xvii

BAB 1: PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang ... 1

1.2 Batasan Permasalahan ... 4

1.3 Rumusan Masalah ... 4

1.4 Tujuan Penelitian ... 5

1.5 Manfaat Penelitian ... 5

1.6 Definisi Operasional ... 6

BAB 2: LANDASAN TEORI 2.1 Kajian Pustaka ... 8

2.1.1 Matematika ... 8

2.1.2 Pecahan ... 9

2.1.3 Keaktifan ... 10

2.1.4 Hasil Belajar ... 13

2.1.5 Keefektifan Pembelajaran ... 14

(14)

xiii

2.2 Penelitian yang Relevan ... 20

2.3 Kerangka Berpikir ... 25

2.4 Hipotesis Penelitian ... 26

BAB 3: METODE PENELITIAN 3.1 Jenis Penelitian... 27

3.2 Waktu dan Tempat Penelitian ... 28

3.3 Populasi dan Sampel ... 28

3.4 Variabel Penelitian ... 29

3.5 Data Penelitian ... 30

3.6 Instrumen Penelitian ... 31

3.7 Validitas dan Reliabilitas Instrumen ... 36

3.8 Teknik Pengumpulan Data ... 37

3.9 Teknik Analisis Data... 39

BAB 4: HASIL PENELITIAN, ANALISIS DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil Penelitian ... 46

4.1.1 Deskripsi Pembelajaran di Kelas Eksperimen ... 46

4.1.2 Deskripsi Pembelajaran di Kelas Kontrol ... 56

4.1.3 Data Hasil Belajar ... 56

4.1.4 Data Keaktifan ... 59

4.2 Analisis Data ... 62

4.2.1 Analisis Data Keterlaksanaan PMRI ... 62

4.2.2 Analisis Data Hasil Belajar ... 68

4.2.3 Analisis Data Keaktifan ... 78

4.3 Pembahasan ... 89

4.4 Keterbatasan Penelitian ... 94

BAB 5: KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan ... 95

5.2 Saran ... 97

(15)

xiv

DAFTAR TABEL

Judul Tabel Halaman

3.1 Kisi-Kisi Lembar Keterlaksanaan ... 31

3.2 SK dan KD Penelitian ... 32

3.3 Kisi-Kisi Soal ... 32

3.4 Kisi-Kisi Lembar Pengamatan Keaktifan ... 34

3.5 Kisi-Kisi Kuesioner ... 35

3.6 Hasil Perhitungan Validitas... 36

3.7 Hasil Perhitungan Reliabilitas ... 37

3.8 Kriteria Penilaian Kuesioner ... 43

3.9 Rentang Skor Keaktifan ... 44

3.10 Rentang Skor Pengamatan Keaktifan ... 44

3.11 Rentang Skor Keterlaksanan ... 44

4.1 Hasil Perhitungan Data Keterlaksanaan Tiap Pertemuan ... 56

4.2 Data Hasil Belajar Kelas Eksperimen ... 57

4.3 Data Hasil Belajar Kelas Kontrol ... 58

4.4 Data Keaktifan Berdasarkan Kuesioner ... 59

4.5 Data Keaktifan Berdasarkan Pengamatan di Kelas Eksperimen... 59

4.6 Data Keaktifan Berdasarkan Pengamatan di Kelas Kontrol ... 60

4.7 Hasil Perhitungan Data Keterlaksanaan ... 67

4.8 Hasil Uji Normalitas ... 68

(16)

xv

4.10 Hasil Perbandingan Rata-Rata Pretest ... 71

4.11 Hasil Perbandingan rata-rata pretest ke posttest ... 72

4.12 Hasil Perbandingan nilai rata-rata Posttest ke Posttest ... 75

4.13 Nilai Rata-rata Posttest Kelas Eksperimen ... 76

4.14 Nilai Rata-rata Posttest Kelas Kontrol ... 77

4.15 Hasil Perhitungan persentase KKM ... 78

4.16 Data Keaktifan Berdasarkan Kuesioner di Kelas Eksperimen ... 79

4.17 Data Keaktifan Berdasarkan Kuesioner di Kelas Kontrol ... 80

4.18 Hasil Perhitungan Kuesioner Keaktifan ... 81

4.19 Data Keaktifan Berdasarkan Pengamatan di Kelas Eksperimen ... 82

4.20 Data Keaktifan Berdasarkan Pengamatan di Kelas Kontrol ... 84

4.21 Hasil Perhitungan Pengamatan Keaktifan di Kelas Eksperimen ... 86

(17)

xvi

DAFTAR GAMBAR

Judul Gambar Halaman

2.1 Literature Map Penelitian Terdahulu ... 24

3.1 Desain Penelitian ... 27

4.1 Guru Membimbing Siswa Menyusun Pecahan ... 47

4.2 Siswa Membantu Guru Memotong Kue Terang Bulan... 50

4.3Siswa Menggunakan Papan Pecahan ... 53

4.4 Persentase Ketuntasan KKM di Kelas Eksperimen ... 77

4.5 Persentase Ketuntasan KKM di Kelas Kontrol ... 78

4.6 Persentase Kuesioner di Kelas Eksperimen ... 80

4.7 Persentase Kuesioner di Kelas Kontrol ... 81

4.8 Rerata Keaktifan Berdasarkan Pengamatan di Kelas Eksperimen ... 86

(18)

xvii

DAFTAR LAMPIRAN

Judul Lampiran Halaman

Lampiran 1 Silabus ... 1

Lampiran 2 RPP Pertemuan 1 ... 16

Lampiran 4 RPP pertemuan 3 ... 37

Lampiran 6 RPP Kontrol ... 57

Lampiran 7 Bahan Ajar ... 61

Lampiran 8 LKS Pertemuan 1... 78

Lampiran 12 Evaluasi Pertemuan 1 ... 104

Lampiran 15 Soal Pretest dan Posttest ... 107

Lampiran 16 Kunci Jawaban Soal Evaluasi 1 ... 109

Lampiran 19 Kunci Jawaban Soal Pretest dan Posttest ... 112

Lampiran 20 Lembar Kuesioner ... 114

Lampiran 21 Lembar Observasi Keaktifan ... 117

Lampiran 22 Lembar Keterlaksanaan ... 119

Lampiran 23 Rangkuman Hasil Validasi Ahli ... 121

Lampiran 24 Hasil Validasi Lembar Kuesioner... 122

Lampiran 25 Hasil Validasi Lembar Observasi Keaktifan ... 135

(19)

xviii

Lampiran 27 Transkripsi Pertemuan 1 ... 143

Lampiran 31 Hasil Pengerjaan LKS 1 ... 183

Lampiran 35 Hasil Evaluasi Pertemuan 1 ... 195

Lampiran 36 Hasil Evaluasi Pertemuan 3 ... 196

Lampiran 37 Hasil Pretest Kelas Eksperimen ... 197

Lampiran 38 Hasil Pretest Kelas Kontrol ... 199

Lampiran 39 Hasil Posttest Kelas Kontrol... 201

Lampiran 40 Hasil Posttest Kelas Eksperimen ... 204

Lampiran 41 Hasil Kuesioner Kelas Eksperimen ... 205

Lampiran 42 Hasil Kuesioner Kelas Kontrol ... 208

Lampiran 43 Hasil Observasi Keaktifan Kelas Eksperimen ... 211

Lampiran 44 Hasil Observasi Keaktifan Kelas Kontrol ... 213

Lampiran 45 Hasil Keterlaksanaan Pertemuan 1 ... 215

Lampiran 59 Hasil Uji Validitas dan Reliabilitas ... 223

Lampiran 60 Hasil Uji Normalitas dan Homogenitas ... 224

Lampiran 61 Uji Perbandingan Nilai Rata-Rata Pretest ... 225

Lampiran 62 Uji Perbandingan Nilai Rata-Rata Pretest Posttest ... 226

Lampiran 63 Uji Pengaruh Perlakuan ... 227

(20)

xix

Lampiran 65 Surat Telah Melaksanakan Penelitian ... 229

(21)

1 BAB 1

PENDAHULUAN

Dalam bab ini, peneliti akan menjelaskan mengenai latar belakang,

rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, dan definisi operasional

yang digunakan dalam penelitian ini.

1.1 Latar Belakang Penelitian

Pendidikan merupakan suatu hal yang penting bagi manusia karena

tujuan dari pendidikan adalah memperoleh pengalaman yang berguna

untuk mampu memecahkan masalah-masalah baru dalam kehidupan

individual maupun sosial (Tatang, 2012 :34). Salah satu cara mendapatkan

pendidikan yaitu dengan sekolah. Melalui sekolah, anak akan mengolah

pengalamannya sendiri dalam belajar. Hal ini sesuai dengan pengertian

belajar menurut Slameto (2010:2), belajar adalah suatu proses usaha yang

dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang

baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam

interaksi dengan lingkungannya. Lingkungan mempunyai peran penting

dalam mendukung proses belajar siswa.

Matematika merupakan salah satu bidang studi yang ada pada

semua jenjang pendidikan, mulai dari tingkat sekolah dasar hingga

perguruan tinggi (Susanto, 2013:184). Belajar matematika merupakan

suatu hal yang penting bagi setiap individu karena matematika mempunyai

(22)

dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan angka yaitu

mengukur, menghitung, dan lain-lain sesuai dengan pernyataan Hans

Freudental (dalam Marsigit, 2008), matematika merupakan aktivitas insani

dan harus dikaitkan dengan realitas.

Salah satu kompetensi atau kemampuan umum pembelajaran

matematika di sekolah dasar adalah melakukan operasi hitung

penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian beserta operasi

campurannya, termasuk yang melibatkan pecahan (Susanto, 2013:189).

Untuk mencapai tujuan dari kompetensi tersebut seorang guru hendaknya

mampu menggunakan suatu pendekatan yang sesuai. Guru mampu

menciptakan suasana belajar yang memungkinkan siswa membangun

konsep-konsep matematika secara aktif. Hal ini didukung oleh teori belajar

menurut Bruner (dalam Slameto, 2010:11) bahwa dalam proses belajar

hal yang harus dipentingkan adalah partisipasi aktif tiap siswa.

Pembelajaran matematika seharusnya mengaitkan konsep-konsep

matematika dengan pengalaman siswa sehari-hari agar pembelajaran

menjadi bermakna. Kebermaknaan dalam pembelajaran akan membuat

siswa lebih semangat dalam belajar. Pendekatan yang berorientasi pada

pengalaman siswa sehari-hari adalah Pendidikan Matematika Realistik

Indonesia (PMRI). PMRI merupakan salah satu pendekatan pembelajaran

yang berorientasi pada siswa. Matematika merupakan aktivitas manusia

dan harus dihubungkan secara nyata terhadap konteks kehidupan

sehari-hari (Susanto, 2013:205). Pendekatan Matematika Realistik Indonesia ini

(23)

Berdasarkan pengamalan peneliti saat kegiatan probaling dan PPL,

ada siswa yang mengungkapkan bahwa matematika itu sulit karena banyak

rumus yang harus dihafalkan. Sumarmo (dalam Susanto, 2013:191)

mengemukakan bahwa hasil belajar matematika sekolah dasar belum

memuaskan. Hal ini karena adanya kesulitan belajar yang dihadapi siswa

dan kesulitan yang dihadapi guru saat mengajarkan matematika. Padahal

guru menempati posisi kunci dalam menciptakan suasana belajar yang

kondusif dan menyenangkan untuk mencapai tujuan pembelajaran secara

optimal (Susanto, 2013: 186).

Peneliti melakukan observasi di kelas 4 SD N Berbah 2 Sleman saat

pembelajaran matematika berlangsung. Berdasarkan hasil observasi

tersebut, peneliti memperoleh fakta bahwa guru menyampaikan materi

dengan metode ceramah. Guru menjelaskan materi dengan menulisnya di

papan tulis kemudian setelah selesai siswa mencatat di buku

masing-masing. Guru terkesan hanya menjelaskan langkah-langkah

penyelesaiannya tanpa mengaitkan materi dengan kehidupan sehari-hari

siswa. Hal ini berdampak pada saat siswa mengerjakan soal latihan.

Banyak siswa yang masih salah saat mengerjakan sehingga guru harus

menjelaskan kembali materi tersebut. Beberapa siswa sudah aktif bertanya

kepada guru saat mengalami kesulitan, namun ada juga siswa yang pasif

dan hanya diam saja.

Hasil observasi tersebut menguatkan pendapat peneliti bahwa

pembelajaran matematika seharusnya mengaitkan konsep dengan

(24)

pembelajaran matematika materi penjumlahan pecahan dengan

menerapkan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia

(PMRI). Penelitian ini merupakan lanjutan penelitian tahun lalu oleh Nofi

Rumianti yang berjudul Implementasi perangkat pembelajaran

penjumlahan pecahan menggunakan pendekatan PMRI di kelas IV SD N

Daratan Minggir Sleman. Peneliti melakukan penelitian dengan judul

“Keefektifan pendekatan PMRI terhadap keaktifan dan hasil belajar siswa

kelas IV SD N Berbah 2 Sleman pada pembelajaran Matematika materi

penjumlahan pecahan”.

1.2 Batasan Permasalahan

Masalah yang diteliti dalam penelitian ini adalah keaktifan dan hasil

belajar dari segi kognitif. Sasaran penelitian adalah siswa kelas IV SD N

Berbah 2 Sleman pada saat pembelajaran matematika materi penjumlahan

pecahan Standar Kompetensi 6. Menggunakan pecahan dalam pemecahan

masalah dan Kompetensi Dasar 6.3 Menjumlahkan pecahan. Materi yang

digunakan dalam penelitian ini adalah penjumlahan pecahan dengan

penyebut sama dan berbeda.

1.3 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas, maka rumusan masalah dalam

(25)

1. Bagaimana keterlaksanaan pembelajaran matematika dengan

menggunakan pendekatan PMRI di kelas 4 SD N Berbah 2

Sleman?;

2. Apakah penggunaan pendekatan PMRI efektif dalam pembelajaran

matematika materi pecahan di kelas 4 SD N Berbah 2 Sleman?

1.4 Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah di atas, tujuan yang ingin dicapai

dalam penelitian ini yaitu:

1. Mendeskripsikan keterlaksanaan pembelajaran matematika dengan

menggunakan pendekatan PMRI di kelas 4 SD N Berbah 2 Sleman;

2. Mengetahui keefektifan penggunaan pendekatan PMRI pada

materi pecahan di kelas IV SD N Berbah 2 Sleman.

1.5 Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan mampu memberikan manfaat bagi berbagai

pihak. Manfaat dalam penelitian ini dibagi menjadi 2 yaitu:

1. Manfaat Teoritis

a. Menambah pengetahuan, pengalaman dan wawasan mengenai

pendekatan PMRI.

(26)

2. Manfaat Praktis

a. Bagi Peneliti

Melalui penelitian ini, diharapkan peneliti mampu menambah

pengalamannya, mampu menggunakan pendekatan yang efektif dengan

materi yang akan diajarkan kepada peserta didik.

b. Bagi Program Studi

Penelitian ini dapat menambah referensi skripsi yang ada di

perpustakaan Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas

Sanata Dharma.

c. Bagi guru sekolah dasar

Penelitian ini diharapkan mampu memberikan inspirasi bagi guru

kelas IV terutama pada pelajaran matematika untuk menggunakan

pendekatan PMRI.

1.6 Definisi Operasional

1. Keefektifan pembelajaran adalah tercapainya tujuan pembelajaran

yang ditetapkan oleh guru, dilihat melalui hasil belajar dan keaktifan

siswa selama proses pembelajaran yang dilakukan.

2. PMRI (Pendidikan Matematika Realistik Indonesia) adalah suatu

pendekatan yang diadaptasi dari RME, diselaraskan dengan kondisi

budaya, geografi, dan kehidupan masyarakat Indonesia.

3. Keaktifan adalah bentuk keterlibatan siswa baik secara fisik maupaun

(27)

4. Hasil belajar adalah perubahan yang didapatkan siswa melalui proses

belajar dalam aspek kognitif, afektif, maupun psikomotor.

5. Matematika adalah suatu disiplin ilmu yang penting untuk dipelajari

sehingga mampu memecahkan masalah sehari-hari dan mampu

memajukan daya pikir manusia itu sendiri.

6. Pecahan adalah suatu bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk

𝑎

𝑏, dengan a dan b merupakan bilangan bulat, b tidak sama dengan nol

(28)

8 BAB 2

LANDASAN TEORI

Pada bagian landasan teori ini dibahas beberapa hal terkait dengan

teori-teori dalam penelitian. Landasan teori-teori ini dibagi menjadi dua bagian, yaitu kajian

pustaka, penelitian yang relevan, kerangka berpikir, dan hipotesis penelitian

2.1 Kajian Pustaka 2.1.1 Matematika

Matematika merupakan salah satu disiplin ilmu yang dapat

meningkatkan kemampuan berpikir dan beragumentasi serta memberikan

kontribusi dalam penyelesaian masalah sehari-hari (Susanto, 2013:184).

Sementara Kurikulum 2006menyatakan bahwa matematika merupakan

ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern,

mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya

pikir manusia. Sedangkan matematika menurut Soedjadi (2000:24) adalah

cabang ilmu eksak dan terorganisir secara sistematik yang mencakup

tentang bilangan dan kalkulasi, penalaran logis, tentang fakta kuantitatif,

masalah tentang ruangan, bentuk, mengenai struktur yang logik serta

memiliki aturan yang ketat.

Berdasarkan paparan di atas, peneliti menyimpulkan bahwa

matematika adalah suatu disiplin ilmu yang penting untuk dipelajari

sehingga mampu memecahkan masalah sehari-hari dan mampu

(29)

matematika di sekolah dasar menurut Depdiknas (dalam Susanto, 2013 :

190) adalah:

a. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar

konsep, dan mengaplikasikan konsep atau algoritme.

b. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi

matematika dalam generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan

gagasan atau pernyataan matematika.

c. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami

masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan

menafsirkan soluasi yang diperoleh.

d. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau

media lain untuk menjelaskan keadaan atau masalah.

e. Memiliki sikap menghargai penggunaan matematika dalam

kehidupan sehari-hari.

2.1.2 Pecahan

Pecahan merupakan salah satu materi pokok dalam mata pelajaran

matematika pada satuan pendidikan SD/MI untuk aspek bilangan.

Heruman (2010:43) menyebutkan bahwa pecahan adalah suatu bilangan

rasional yang menyatakan bagian dari suatu benda yang utuh. Sedangkan

Sukayati (2003:1) berpendapat bahwa pecahan adalah bagian dari bilangan

rasional yang ditulis dalam bentuk 𝑎

𝑏 dengan a dan b merupakan bilangan

(30)

Marsigit (2009:23) menjelaskan bahwa pecahan adalah bilangan

yang dinyatakan dalam bentuk a/b, dengan a dan b adalah bilangan bulat, b

tidak samadengan 0, dan bukan faktor dari a. Bilangan a disebut

pembilang dan b disebut penyebut. B tidak sama dengan 0 karena b

merupakan unit dasar keutuhan, jika 0 berarti tidak ada unit lengkap yang

dapat digunakan untuk membandingkan bagian-bagian lain.

Berdasarkan paparan di atas, peneliti menyimpulkan bahwa pecahan

adalah suatu bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk 𝑎

𝑏, dengan a

dan b merupakan bilangan bulat dan b tidak sama dengan nol.

2.1.2.1 Operasi Penjumlahan Pecahan

Sukayati (2003:12) menyebutkan bahwa operasi penjumlahan pada

pecahan dibagi menjadi 2 yaitu penjumlahan pecahan dengan penyebut

sama dan penjumlahan pecahan dengan penyebut berbeda.

1. Penjumlahan pecahan yang berpenyebut sama dapat dilakukan dengan

menjumlahkan pembilangnya, sedangkan penyebutkan tetap.

2. Penjumlahan pecahan yang berpenyebut tidak sama dilakukan dengan

menyamakan penyebutnya terlebih dahulu yaitu dengan mencari

pecahan senilainya atau mencari KPK dari kedua penyebut.

2.1.3 Keaktifan

Poerwaminta (1996:26) menyatakan bahwa keaktifan adalah

kegiatan, aktivitas, kesibukan. Glasgow (dalam Gora dan Sunarto,

(31)

untuk mengambil tanggung jawab besar dalam proses belajarnya sendiri.

Keaktifan dalam pembelajaran memfokuskan pada tanggung jawab proses

pembelajaran pada si pelajar. Dimyati dan Mudjiono (1996:62)

menyatakan bahwa keaktifan adalah keadaan siswa saat mencari,

memperoleh, dan mengolah belajarnya sendiri.

Dimyati dan Mudjiono (2006:45) mengatakan bahwa keaktifan

dalam proses pembelajaran memiliki bentuk yang beraneka ragam, mulai

dari kegiatan fisik sampai kegiatan psikis. Dari kegiatan fisik berupa

membaca, mendengar, menulis, serta berlatih keterampilan-keterampilan.

Sedangkan contoh kegiatan psikis misalnya menggunakan khasanah

pengetahuan yang dimiliki dalam memecahkan masalah yang dihadapi,

membandingkan suatu konsep dengan yang lain serta

menyimpulkan.Bruner (dalam Utami,2010) berpendapat bahwa

pengetahuan yang diperoleh melalui aktivitas langsung akan cenderung

bertahan lama (lama untuk diingat) daripada pengetahuan yang diperoleh

melalui aktivitas mendengarkan (hafalan).

Berdasarkan paparan di atas peneliti menyimpulkan bahwa keaktifan

adalah bentuk keterlibatan siswa baik secara fisik maupaun psikis selama

proses pembelajaran berlangsung.

2.1.3.1 Indikator Keaktifan

Daryanto dan Rahardjo (2012: 4) menjelaskan indikator keaktifan

terdiri dari: 1) partisipasi siswa dalam proses belajar mengajar, seperti:

(32)

melaksanakan kegiatan belajar, dan partisipasi siswa dalam mengambil

keputusan, 2)interaksi siswa dengan antar individu seperti guru atau siswa

lainnya, seperti dalam kegiatan berkomunikasi, dan 3) siswa menangani

atau menyelesaikan masalah pribadi baik yang berhubungan ataupun tidak

berhubungan dengan pelajaran.

Sanjaya (2006: 140), indikator keaktifan terlihat dari keterlibatan

siswa dalam proses pembelajaran. Keterlibatan tersebut antara lain:

keterlibatan fisik, mental, emosional, maupun intelektual. Contoh

keterlibatan siswa antara lain: 1) siswa memperhatikan guru ketika

menjelaskan pelajaran, 2) siswa menyelesaikan setiap tugas yang

diberikan sesuai dengan waktu yang telah ditentukan, 3) siswa melakukan

kerjasama atau diskusi dalam kelompok, 4)siswa terlibat dalam kegiatan

mencari sumber belajar yang relevan dengan tujuan pembelajaran 5) siswa

memanfaatkan sumber belajar yang tersedia dalam belajar, 6) siswa

menjawab dan mengajukan pertanyaan kepada guru ataupun siswa lainnya

dalam pembelajaran, 7) siswa berusaha memecahkan masalah yang

diajukan atau timbul selama proses pembelajaran, dan 8) keterlibatan

siswa dalam mengevaluasi sendiri hasil pembelajaran yang telah dilakukan

Nana Sudjana (2009: 61), menjelaskan kegiatan yang menunjukkan

keaktifan siswa dalam proses pembelajaran yaitu: 1) siswa turut serta

dalam melaksanakan tugas belajar dalam proses belajar, 2) siswa terlibat

dalam pemecahan dalam kegiatan belajar, 3) siswa bertanya kepada siswa

lain atau guru apabila tidak mengalami persoalan yang dihadapinya, 4)

(33)

pemecahan persoalan yang sedang dihadapinya, 5) siswa melaksanakan

diskusi kelompok sesuai dengan petunjuk guru, 6) siswa melatih diri

dalam memecahkan masalah atau soal dalam kegiatan belajar, dan 7) siswa

menerapkan apa yang telah diperolehnya dalam menyelesaikan tugas.

Berdasarkan penjelasan dari beberapa ahli tersebut maka peneliti

dapat menarik kesimpulan bahwa indikator keaktifan siswa adalah sebagai

berikut. 1) aktivitas-aktivitas yang dilakukan siswa selama proses

pembelajaran, 2) partisipasi atau keterlibatan siswa dalam kegiatan

pembelajaran, 3) interaksi dalam proses pembelajaran, baik antara siswa

dengan siswa ataupun siswa dengan guru, dan 4) interaksi dalam proses

pembelajaran, baik antara siswa dengan siswa ataupun siswa dengan guru

2.1.4 Hasil Belajar

2.1.4.1 Pengertian Hasil Belajar

Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa

setelah menerima pengalaman belajarnya (Sudjana, 2004:22). Sementara

Wina Sanjaya (2003:27) mengungkapkan bahwa hasil belajar merupakan

gambaran siswa dalam memenuhi suatu tahapan pencapaian pengalaman

belajar dalam suatu kompetensi dasar. Hasil belajar adalah hasil akhir

setelah mengalami proses belajar, dimana tingkah laku itu tampak dalam

bentuk perubahan yang diamati dan diukur.

Nawawi (dalam Susanto 2013:5) mengartikan hasil belajar sebagai

tingkat keberhasilan siswa dalam mempelajari materi pelajaran di sekolah

(34)

sejumlah materi pelajaran tertentu. Sedangkan Sudjana (2009: 81)

menjelaskan bahwa hasil belajar merupakan ukuran kuantitatif yang

mewakili kemampuan yang dimiliki oleh siswa. Hasil belajar

menunjukkan suatu hasil atau nilai yang diperlihatkan siswa menempuh

pengalaman belajarnya. Hal itu mengungkapkan bahwa hasil belajar

tersebut menunjukkan seseorang yang telah mengalami suatu proses

belajar-mengajar akan memperoleh suatu perubahan dalam dirinya,

terutama perbuatan, dan orang yang mengalami perubahan tersebut

dianggap telah memperoleh hasil belajar.

Berdasarkan paparan di atas, peneliti menyimpulkan bahwa hasil

belajar adalah perubahan yang didapatkan siswa melalui proses belajar

berupa perubahan dalam aspek kognitif, afektif, maupun psikomotor.

2.1.5 Keefektifan Pembelajaran

Keefektifan berasal dari kata efektif. Asmani (2010:61)

menyebutkan bahwa efektif berarti proses pembelajaran tersebut bermakna

bagi siswa. Keadaan aktif dan menyenangkan tidak cukup jika proses

pembelajaran tidak efektif, yaitu tidak menghasilkan apa yang harus

dikuasai siswa setelah proses pembelajaran berlangsung. Dalam Kamus

Besar Bahasa Indonesia (2007:284) kata efektif mempunyai arti ada efek,

pengaruh, atau akibat, selain itu efektif juga diartikan dapat membawa

hasil, atau berhasil guna.

Daryanto (2013:167) menyebutkan bahwa pembelajaran dikatakan

(35)

dengan lingkungannya. Sementara Susanto (2013: 185) menyatakan bahwa

pembelajaran efektif merupakan tolak ukur keberhasilan guru dalam

mengelola kelas. Sedangkan Sadiman (dalam Trianto, 2009:20)

menyebutkan bahwa keefektifan pembelajaran adalah hasil guna yang

diperoleh setelah pelaksanaan proses belajar mengajar. Keefektifan bisa

diartikan tingkat keberhasilan yang dapat dicapai dari suatu cara atau

usaha tertentu sesuai dengan tujuan yang akan dicapai.

Berdasarkan paparan di atas, peneliti menyimpulkan bahwa

keefektifan pembelajaran adalah tercapainya tujuan pembelajaran yang

ditetapkan oleh guru, dilihat melalui hasil belajar dan keaktifan siswa

selama proses pembelajaran yang dilakukan.

2.1.6 Pendekatan PMRI

2.1.6.1 Pendekatan Pembelajaran

Gulo dalam Siregar (2010:75) mengemukakan bahwa pendekatan

pembelajaran adalah suatu pandangan dalam mengupayakan cara siswa

berinteraksi dengan lingkungannya. Wallace (dalam Asmani, 2010:31)

menyebutkan bahwa pendekatan pembelajaran dibagi menjadi 2, yaitu

pendekatan konservatif dan pendekatan liberal. Pendekatan konservatif

memandang bahwa proses pembelajaran yang dilakukan sebagaiman

umumnya yaitu guru mengajarkan materi kepada siswanya. Pendekatan

liberal adalah pendekatan yang memberikan kesempatan seluas-luasnya

(36)

Menurut peneliti, pendekatan pembelajaran adalah suatu pandangan

mengenai proses pembelajaran yang memberikan kesempatan kepada

siswa untuk berkreasi secara terbimbing ataupun secara mandiri.

2.1.6.2 Pengertian PMRI

Suryanto (2010:37) menyatakan bahwa Pendidikan Matematika

Realistik Indonesia adalah pendidikan matematika sebagai adaptasi dari

RME yang diselaraskan dengan kondisi budaya, geografi, dan kehidupan

masyarakat Indonesia. Pendekatan pembelajaran tersebut menekankan

pada penemuan konsep-konsep atau prosedur-prosedur dalam matematika

melalui masalah-masalah kontekstual. Pada kegiatan pembelajaran siswa

aktif membangun pengetahuannya sendiri sedangkan guru hanya berperan

sebagi fasilitator. Wijaya (2012:21) menyatakan bahwa dalam Pendidikan

Matematika Realistik, permasalahan realistik digunakan sebagai fondasi

dalam membangun konsep matematika atau sumber dalam pembelajaran

(a source for learning ).

Berdasarkan paparan ahli di atas, peneliti menyimpulkan bahwa

Pendidikan Matematika Realistik Indonesia adalah suatu pendekatan yang

diadaptasi dari Realistic Mathematic Education (RME) dan disesuaikan

(37)

2.1.6.3 Prinsip-Prinsip Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

PMRI mempunyai beberapa prinsip, yaitu:

a) Guided Reinvention (Penemuan Kembali secara Terbimbing)

Prinsip ini menekankan pada “penemuan kembali” secara

terbimbing. Melalui masalah yang realistik (yang dapat dibayangkan atau

dipahami siswa), siswa diberi kesempatan untuk membangun dan

menemukan kembali ide-ide dan konsep matematis (Suryanto, 2010:42).

Siswa seolah-olah berperan sebagai seorang penemu dan guru hanya

berperan sebagai fasilitator yang membimbing siswa mencapai tujuan

pembelajaran.

b) Progressive Mathematization (Matematisasi Progresif)

Prinsip ini menekankan proses matematisasi. Matematisasi bisa

diartikan sebagai proses mematematikakan suatu konteks, yaitu proses

menerjemahkan suatu konteks menjadi konsep matematika (Wijaya,

2011:32). Dikatakan progresif karena terdiri atas dua langkah yang

berurutan, yaitu (i) matematisasi horisontal dan (ii) matematisasi vertikal.

Matematisasi horisontal adalah suatu proses mematematikakan suatu

konteks yang berawal dari masalah kontekstual dan berakhir pada

matematika formal. Sedangkan matematisasi vertikal adalah suatu proses

mematematikakan konteks dari matematika formal ke matematika formal

(38)

c) Didactial Phenomenology (Fenomenologi Didaktis )

Prinsip ini menekankan fenomena pembelajaran yang bersifat

mendidik dan menekankan pentingnya masalah kontekstual untuk

memperkenalkan topik-topik matematika kepada siswa (Suryanto,

2010:42). Tujuan dalam pembelajaran dengan menggunakan pendekatan

PMRI adalah pengalaman belajar yang bermakna, proses yang bermakna

dan sikap positif terhadap matematika. Pembelajaran tidak lagi berpusat

kepada guru tetapi berpusat pada siswa.

d) Self Development Model (Membangun Sendiri Model)

Terdapat 2 model dalam pendekatan PMRI, yaitu model of dan

model for.Model of masih bisa disebut dengan matematika informal

(Suryanto, 2010:43). Model of memberikan informasi dari masalah yang

kontekstual atau erat dengan sesuatu yang bersifat konkret. Sedangkan

model for adalah model yang sudah sangat erat dengan matematika formal.

2.1.6.4 Karakteristik PMRI

PMRI mempunyai 5 prinsip, yaitu:

a) Penggunaan Konteks

Konteks yang dimaksud adalah lingkungan siswa yang nyata baik

aspek budaya maupun aspek geografis (Suryanto, 2010:44). Konteks atau

permasalahan realistik digunakan sebagai titik awal pembelajaran

matematika (Wijaya, 2012:21). Suatu masalah dikatakan realistik apabila

(39)

Penggunaan konteks pada awal pembelajaran berfungsi untuk

membantu siswa menemukan konsep. Penggunaan konteks di tengah

pembelajaran berfungsi untuk memantapkan konsep yang telah dibangun

pada kegiatan awal. Penggunaan konteks di akhir pembelajaran berfungsi

untuk mengembangkan kemampuan yang telah dibangun dan dipahami.

b) Penggunaan Model

Penggunaan model berfungsi sebagai jembatan (bridge)dari

matematika tingkat konkrit ke matematika formal (Wijaya, 2012:22).

Secara umum terdapat 2 model, yaitu model of dan model for. Model yang

serupa atau mirip dengan masalah nyatanya disebut model of sedangkan

model yang sudah lebih umum, yang mengarahkan siswa ke pemikiran

abstrak atau matematika formal disebut model for (Suryanto, 2010:44).

c) Penggunaan Kontribusi Siswa

Freudenthal (dalam Wijaya, 2012:22) menyebutkan bahwa

matematika bukan diberikan kepada siswa sebagai suatu produk yang siap

dipakai namun sebagai suatu konsep yang dibangun oleh siswa. Siswa

memiliki kebebasan untuk mengembangkan strategi pemecahan masalah

sehingga diharapkan akan diperoleh strategi yang bervariasi.

d) Interaktivitas

Pemanfaatan interkasi dalam pembelajaran matematika bermanfaat

dalam mengembnagkan kemampuan kognitif dan afektif siswa secara

simultan. Proses belajar siswa akan singkat dan bermakna ketika siswa

saling mengkomunikasikan hasil kerja dan gagasan mereka

(40)

e) Keterkaitan

Pendidikan Matematika Realistik menempatkan keterkaitan antar

konsep matematika sebagai hal yang harus dipertimbangkan dalam proses

pembelajaran (Wijaya,2012:23). Melalui keterkaitan ini, satu pembelajaran

matematika diharapkan bisa mengenalkan dan membangun lebih dari satu

konep matematika secara bersamaan.

2.2 Penelitian-Penelitian yang Relevan

Anindita(2013), melakukan penelitian yang bertujuan untuk

mendeskripsikan implementasi perangkat pembelajaran penjumlahan

pecahan menggunakan pendekatan PMRI di kelas IV SD BOPKRI

Demangan III. Selain itu penelitian ini juga bertujuan untuk

mendeskripsikan kemunculan indikator-indikator setiap karakteristik

PMRI pada implementasi perangkat pembelajaran penjumlahan pecahan

menggunakan pendekatan PMRI di kelas IV. Hasil penelitian

menunjukkan bahwa proses implementasi perangkat pembelajaran

penjumlahan pecahan menggunakan pendekatan PMRI di kelas IV SD

BOPKRI Demangan III dapat berjalan sesuai dengan rancangan dalam

perangkat pembelajaran. Indikator-indikator pada setiap karakteristik

PMRI sudah muncul dalam proses pembelajaran. Indikator dari

karakteristik penggunaan konteks muncul sangat maksimal dengan

presentase 77,8%. Indikator dari karakteristik penggunaan kontribusi siswa

muncul sangat maksimal dengan presentase 81,7%. Indikator dari

(41)

dengan presentase 83,2%. Dan indikator dari karakteristik penggunaan

keterkaitan muncul sangat maksimal dengan presentase 91,7%.

Indrarini (2013), melakukan penelitian yang bertujuan untuk

mengetahui peningkatan kerjasama dan prestasi belajar siswa dengan

menggunakan pendekatan PMRI pada siswa kelas IVB SDN Denggung,

Tridadi, Sleman, Yogyakarta pada tahun ajaran 2012/2013. Hasil

penelitian menunjukkan bahwa peningkatan kerjasama siswa dari kondisi

awal ke akhir siklus II setelah diberi tindakan menggunakan pendekatan

PMRI adalah sebesar 14,39. Hasil penelitian tentang prestasi belajar siswa

menunjukkan bahwa setelah diberi tindakan menggunakan pendekatan

PMRI terjadi peningkatan nilai rata-rata siswa dan presentase siswa

mencapai KKM dari kondisi awal ke akhir siklus II. Peningkatan nilai

rata-rata siswa sebesar 33,55 dan presentase siswa yang mencapai KKM

meningkat sebesar 71,22. Peningkatan kerjasama dan prestasi belajar siswa

tersebut menunjukkan bahwa pendekatan PMRI sesuai untuk diterapkan

pada mata pelajaran Matematika pada kelas IV Sekolah Dasar.

Widiyanto (2011), melakukan penelitian yang bertujuan untuk

meningkatkan keaktifan belajar siswa dan hasil belajar siswa dalam

pembelajaran matematika pada pokok bahasan geometri dan pengukuran.

Hasil penelitian menunjukkan suatu peingkatan dari satu siklus ke siklus

selanjutnya baik dari segi keterlibatan siswa atau keaktifan maupun

prestasi belajar siswa. Data keterlibatan aktif siswa pada siklus I

menunjukkan prestasi sebesar 73,46% dan pada siklus II menunjukkan

(42)

pada siklus I nilai rata-rata yang diperoleh 7,7 dengan ketuntasan belajar

mencapai 100%, kemudian pada siklus II meningkat menjadi 8,4 dengan

ketuntasan belajar mencapai 95%. Berdasarkan hasil penelitian yang

dicapai maka dapat disimpulkan bahwa melalui penerapan pendekatan

realistik dapat meningkatkan keterlibatan aktif siswa yang disertai

peningkatan prestasi belajar siswa.

Nareswara (2013), melakukan penelitian yang bertujuan untuk

mengetahui apakah penggunaan model pembelajaran koopeartif tipe

investigasi kelompok berpengaruh secara signifikan terhadap prestasi

belajar dan mengetahui apakah penggunaan model pembelajaran

kooperatif tipe investigasi kelompok berpengaruh secara signifikan

terhadap keaktifan pada mata IPS tentang materi aktivitas-aktivitas

ekonomi yang berkaitan dengan sumber daya alam pada siswa kelas IV SD

Negeri Tamanan 1 Yogyakarta pada tahun ajaran 2012/2013.hasil

penelitian menunjukkan bahwa model pembelajaran kooperatif tipe

investigasi kelompok berpengaruh terhadap prestasi belajar. Hal ini

ditunjukkan dengan harga sig.(2-tailed) prestasi belajar < 0,05 yaitu 0,001.

Sehingga H1 diterima dan H0 ditolak. Dengan kata lain model

pembelajaran kooperatif tipe investigasi kelompok berpengaruh secara

signifikan terhadap prestasi belajar. Selain itu pada kekatifan, hasil analisis

statistik menunjukkan signifikansi data harga sig.(2-tailed) > 0,05 yaitu

0,75. Sehingga H1 ditolak dan H0 diterima dengan kata lain bahwa model

pembelajaran kooperatif tipe investigasi kelompok tidak berpengaruhn

(43)

Hasil-hasil penelitian yang telah dipaparkan di atas sangat relevan

dengan penelitian yang dilakukan oleh peneliti. Berdasarkan hasil

penelitian Anindita (2013), indikator-indikator pada setiap karakteristik

PMRI sudah muncul dalam proses pembelajaran. Tujuan yang ingin

dicapai oleh peneliti adalah mendeskripsikan keterlaksanaan pembelajaran

dengan menggunakan pendekatan PMRI. Penelitian ini juga bertujuan

untuk melihat keefektifan pendekatan PMRI yang ditinjau dari keaktifan

dan hasil belajar. Hal ini didukung oleh hasil penelitian dari Indrarini

(2013, Widiyanto (2011), dan Nareswara (2013).

Berdasarkan penjelasan di atas, maka penelitian yang dilakukan oleh

peneliti adalah keefektifan penggunaan pendekatan PMRI terhadap

keaktifan dan hasil belajar siswa kelas 4 SD N Berbah 2 Sleman.

Relevansi penelitian-penelitian terdahulu dengan penelitian ini tampak

(44)

Keaktifan dan Hasil Belajar Pendekatan PMRI

Gambar 2.1 Literature Map Penelitian–Penelitian Terdahulu Anindita (2013)

Implementasi perangkat pembelajaran dengan menggunakan pendekatan PMRI

Indrarini (2013)

Peningkatan kerjasama dan prestasi belajar dengan menggunakan pendekatann PMRI

Widiyanto (2011)

Penerapan pendekatan realistik untuk meningkatkan hasil belajar

Nareswara (2013)

Pengaruh penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe investigasi kelompok terhadap prestasi belajar dan keaktifan

Yang akan diteilti:

(45)

2.3 Kerangka Berpikir

Salah satu mata pelajaran yang ada disetiap jenjang pendidikan

adalah matematika. Belajar matematika berguna untuk membantu

menyelesaikan masalah-masalah yang berhubungan dengan angka.

Pembelajaran matematika hendaknya dikaitkan dengan kehidupan siswa

sehari-hari.

Pembelajaran yang menyampaikan materi dengan menggunakan

konteks yang dekat dengan kehidupan siswa sehari-hari adalah pendekatan

PMRI. Guru dapat menggunakan benda-benda konkret untuk membantu

pemahaman siswa. Siswa dapat membangun konsep sendiri dengan

bantuan media nyata dan melalui permasalahan-permasalahan yang

dihadapi siswa sehari-hari.

Melalui PMRI, siswa diajak untuk belajar matematika melalui

masalah-masalah realistik, yaitu masalah yang nyata atau dapat

dibayangkan oleh siswa. Penggunaan konteks yang dekat dengan

kehidupan siswa sehari-hari dapat menarik perhatian siswa dan

membangkitkan motivasi siswa saat belajar. Kenyataannya pembelajaran

matematika sekarang ini kurang mengaitkan konsep matematika dengan

kehidupan siswa sehari-hari.

Peneliti menerapkan pendekatan PMRI pada pembelajaan

matematika materi pecahan. Penelitian ini bertujuan untuk melihat

keefektifan pendekatan PMRI tersebut terhadap keaktifan dan hasil belajar

(46)

2.4 Hipotesis Penelitian

Hipotesis merupakan kesimpulan sementara sebelum kesimpulan

yang sesungguhnya didapatkan, atau dapat juga disebut dengan dugaan

sementara hasil penelitian.

Hipotesis dalam penelitian ini adalah penggunaan pendekatan PMRI

efektif terhadap keaktifan dan hasil belajar siswa kelas IV SD N Berbah 2

(47)

27 BAB 3

METODE PENELITIAN

Bab ini akan menguraikan tentang metode penelitian yang terdiri dari jenis

penelitian, waktu dan tempat peneltian, variabel penelitian, data penelitian, teknik

pengumpulan data, instrumen penelitian, dan teknik analisis data.

3.1 Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah

penelitian kuantitatif. Penelitian kuantitatif merupakan sebuah penelitian

yang datanya berupa angka-angka dan analisis menggunakan statistik

(Sugiyono, 2008 : 7). Metode yang digunakan peneliti adalah metode

eksperimen. Metode eksperimen dapat diartikan sebagai metode penelitian

yang digunakan untuk mencari pengaruh perlakuan tertentu terhadap yang

lain dalam kondisi yang terkendalikan (Sugiyono, 2008 : 72). Penelitian ini

merupakan penelitian quasi experimentalkarena peneliti tidak dapat.

mengontrol variabel luar selain variabel penelitian. Desain penelitian

adalahnonequivalent control group design.Desain dalam penelitian ini

tergambar seperti di bawah ini:

O1 X O2

---

O3 O4

Gambar 3.1 : desain non-equivalen control group design

(48)

Keterangan:

O1 merupakan derajat hasil pretest kelompok eksperimen

O2 merupakan derajat hasil posttest kelompok eksperimen

O3 merupakan derajat hasil pretest kelompok kontrol

O4 merupakan derajat hasil posttest kelompok kontrol

X merupakan proses pembelajaran menggunakan metode eksperimen

Kelas yang mendapatkan perlakuan merupakan kelas eksperimen

sedangkan kelas yang tidak mendapatkan perlakuan adalah kelas kontrol.

Kedua kelas ini diberikan soal pretest dan posttest yang sama, kemudian

dibandingkan hasilnya.

3.2 Waktu dan Tempat

1. Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan pada bulan Februari-Juli 2014.

2. Tempat Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SD N Berbah 2 yang beralamat di

daerah Krikilan, Tegaltirto, Berbah, Sleman.

3.3 Populasi dan Sampel

1. Populasi

Populasi merupakan wilayah generalisasi yang terdiri atas

subyek/obyek, mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang

(49)

kesimpulannya (Sugiyono, 2008 : 80). Populasi dalam penelitian ini adalah

kelas 4 SD N Berbah 2 Sleman yang berjumlah 60 siswa.

2. Sampel

Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki

oleh populasi tersebut (Sugiyono, 2008:81). Teknik pengambilan sampel

menggunakan Simple Random Samplingyaitu teknik sampling sederhana

yang dilakukan secara acak tanpa memperhatikan strata yang ada dalam

populasi (Kasmadi, 2013:66). Teknik sampling ini akan memberikan

peluang yang sama bagi setiap anggota populasi. Penentuan kelas

eksperimen dan kelas kontrol dilakukan dengan cara diundi. Kelas 4A

mewakili populasi untuk mendapatkan perlakuan berupa penggunaan

pendekatan PMRI dalam proses pembelajaran. Kelas 4B mewakili

populasi untuk tidak mendapatkan perlakuan dalam proses

pembelajarannya. Kegiatan pembelajaran di kelas eksperimen dan kelas

kontrol dilaksanakan oleh guru mitra karena guru mitra lebih mengenal

karakter siswa yang akan diteliti dan peneliti berperan sebagai pengamat.

3.4 Variabel Penelitian

Dalam penelitian ini terdapat dua variabel yang diteliti. Kedua

variabel tersebut adalah:

1. Variabel Independen (variabel bebas) adalah variabel yang

(50)

Variabel independen dalam penelitian ini adalah penggunaan

pendekatan PMRI.

2. Variabel Dependen (variabel terikat) merupakan variabel yang

dipengaruhi atau menjadi akibat karena adanya variabel

independen (variabel bebas). Variabel dependen dalam penelitian

ini adalah keaktifan dan hasil belajar siswa.

3.5 Data penelitian

Dalam penelitian ini, terdapat 2 jenis data yang digunakan yaitu data

kuantitatif dan data kualitatif. Data kualitatif berupa transkripsirekaman

pembelajaran di kelas eksperimen, sedangkan data kuantitatif berupa:

1. Data Keaktifan

Data keaktifan yang dimaksud dalam penelitian ini adalah keaktifan

siswa selama mengikuti kegiatan pembelajaran. Data keaktifan ini

diperoleh dari 2 instrumen, yaitu kuesioner dan pengamatan.

2. Data Hasil Belajar Siswa

Data hasil belajar diperoleh melalui tes yang berupa pretest dan

posttest. Pretest diberikan kepada siswa sebelum mendapatkan materi

penjumlahan pecahan sedangkan posttest diberikan kepada siswa setelah

mendapatkan materi penjumlahan pecahan.

3. Data Keterlaksanaan Pembelajaran

Data keterlaksanaan pembelajaran digunakan untuk melihat

(51)

kelas selama menggunakan pendekatan PMRI. Data ini diperoleh melalui

observasi.

3.6 Instrumen Penelitian

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini dibedakan menjadi

2, yaitu instrumen data kuantitatif dan instrumen data kualitatif.

1. Instrumen data kuantitatif

a. Lembar Pengamatan Keterlaksanaan

Pengamatan keterlaksanaan digunakan untuk melihat sejauhmana

karakterisitik PMRI muncul dalam proses pembelajaran. Lembar

pengamatan keterlaksanaan disusun berdasarkan kisi-kisi di bawah ini.

Tabel 3.1 Kisi-Kisi Lembar Keterlaksanaan Pembelajaran

Kegiatan Pembelajaran

Karakteristik

PMRI Aspek yang diamati

No. Pernyataan

Awal

PMRI 1

Guru menyajikan masalah kontekstual atau soal cerita secara lisan atau tertulis. (Penggunaan Konteks)

1

PMRI 4

Guru membangkitkan motivasi belajar siswa dengan kegiatan yang menarik. (Interaktifitas)

2

Inti

PMRI 2

Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk memberikan penyelesaian-penyelesaian masalah yang berbeda-beda. (Penggunaan Model)

3

PMRI 2

Guru membimbing siswa untuk menggunakan model-model yang dikembangkan oleh siswa untuk membangun suatu prosedur penyelesaian. (Penggunaan Model)

4

PMRI 4

Guru memberi kebebasan kepada siswa untuk saling berdiskusi berkaitan dengan materi yang diajarkan. (Interaktifitas)

4

PMRI 3

Guru memberi kebebasan kepada siswa untuk menemukan cara menyelesaikan soal yang diberikan. (Pemanfaatan Konstruksi Siswa)

5

PMRI 4

Guru memberikan instruksi kepada siswa untuk menggunakan model-model yang dibangun oleh siswa untuk masalah kontekstual yang diberikan.

(52)

Keterangan:

b. Lembar Tes Hasil Belajar

Tabel 3.2 Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar sesuai KTSP

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar

6. Menggunakan pecahan dalam pemecahan masalah 2. Sedang:no soal 1,4,5 3. Mudah:no soal 2b,2c

(Interatikfitas) PMRI 4

Guru memberikan instruksi kepada siswa untuk saling bertanya jawab. (Interaktivitas)

7

PMRI 5

Guru mengaitkan konsep matematika satu dengan konsep matematika lain berdasarkan dengan topik yang diajarkan. (Keterkaitan)

8

PMRI 5

Guru mengaitkan konsep matematika dengan konsep dari mata pelajaran lain berdasarkan dengan topik yang diajarkan. (Keterkaitan)

9

Akhir

PMRI 3

Guru membimbing siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari.(PemanfaatanKonstruksiSiswa)

10

PMRI 5

Guru membimbing siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari. (Pemanfaatan Konstruksi Siswa)

(53)

Soal untuk indikator c

c. Mengubah soal cerita ke dalam kalimat

b. Mengubah soal cerita ke dalam kalimat

Psikomotor Kriteria penilaian

terdapat pada rubrik b. Menulis jawaban soal

evaluasi dengan tulisan yang rapi

Jumlah soal evaluasi 5

Soal evaluasi ini sebelum digunakan untuk penelitian diuji dahulu

tingkat valid dan reliabelnya. Pengujian ini dilakukan di atas kelas yang

(54)

c. Lembar Pengamatan Keaktifan

Pengamatan keaktifan dilakukan selama proses pembelajaran

berlangsung. Lembar pengamatan disusun berdasarkan kisi-kisi di bawah

ini.

Tabel 3.4 Kisi-Kisi Lembar Pengamatan Keaktifan

Aspek Indikator Keaktifan Deskriptor keaktifan

Aktivitas siswa

Aktivitas-aktivitas yang dilakukan siswa selama proses pembelajaran

Siswa membaca sumber belajar yang tersedia Siswa menulis atau mencatat hal-hal penting selama proses belajar

Siswa melakukan kerjasama atau diskusi tentang sesuatu dengan siswa lain dalam kelompok

Siswa melakukan kegiatan belajar sendiri

Siswa memecahkan masalah yang dihadapi selama kegiatan belajar

Siswa memanfaatkan sumber belajar yang ada secara optimal dalam belajar

Siswa memperhatikan presentasi hasil kerja kelompok

Partisipasi atau keterlibatan siswa

Partisipasi atau keterlibatan siswa dalam kegiatan pembelajaran

Siswa ikut serta mengambil keputusan dalam berdiskusi

Siswa memberikan kontribusi cara penyelesaian masalah yang berbeda-beda

Siswa berpartisipasi memberikan informasi atau pendapat dalam kegiatan diskusi

Interaksi

Interaksi dalam proses pembelajaran, baik antara siswa dengan siswa ataupun siswa dengan guru

Siswa mengajukan pertanyaan kepada guru atau siswa lain

Siswa menjawab pertanyaan yang diberikan guru atau siswa lainnya

Siswa menanggapi pendapat dari siswa lain

Siswa membantu teman yang mengalami kesulitan dalam belajar

d. Lembar Kuesioner Keaktifan

Instrumen kuesioner memuat tentang indikator-indikator keaktifan

siswa selama mengikuti kegiatan pembelajaran matematika materi

penjumlahan pecahan. Sebelum digunakan, instrumen ini terlebih dahulu

melalui tahapan Expert Judgment ke 3 ahli yaitu ahli psikologi dan ahli

(55)

Tabel 3.5 Kisi-kisi Kuesioner

Aspek Indikator Keaktifan

Deskriptor keaktifan Nomor Pernyataan Favorable Unfavorable

Siswa mendengarkan ketika guru sedang menjelaskan materi 2 Siswa menulis atau mencatat hal-hal penting selama proses belajar 3 Siswa menyelesaikan setiap tugas yang diberikan sesuai dengan waktu yang telah ditentukan

4 Siswa melakukan kerjasama atau

diskusi tentang sesuatu dengan siswa lain dalam kelompok

5 Siswa melakukan kegiatan belajar

sendiri 6 7

Siswa memecahkan masalah yang dihadapi selama kegiatan belajar 8 Siswa memanfaatkan sumber belajar

yang ada secara optimal dalam belajar 9 Siswa memperhatikan presentasi hasil

kerja kelompok 10

Partisipasi

Siswa ikut serta mengambil keputusan

dalam berdiskusi 11

Siswa memberikan kontribusi cara penyelesaian masalah yang berbeda-beda

12 Siswa mencari sumber belajar yang

relevan dengan tujuan pembelajaran 13 Siswa berpartisipasi memberikan

informasi atau pendapat dalam kegiatan diskusi

14 Interaksi Interaksi dalam

proses

Siswa mengajukan pertanyaan kepada

guru atau siswa lain 15 16 Siswa menjawab pertanyaan yang

diberikan guru atau siswa lainnya 17 18 Siswa menanggapi pendapat dari siswa

lain

19 20

2. Instrumen data kualitatif

Instrumen data kualitatif dalam penelitian ini adalah dokumentasi

proses pembelajaran dan transkrip video pembelajaran. Penggunaan data

kualitataif ini untuk mendukung data kuantitatif yang telah didapatkan saat

(56)

3.7 Validitas dan Reliabilitas Instrumen

Soal-soal yang digunakan dalam instrumen penelitian ini telah

diujicobakan ke kelas V SDN 1 Kebondalem Lor yang berjumlah 22

siswa.

1. Penentuan Validitas Instrumen

Validitas suatu instrumen penelitian adalah derajat yang

menunjukkan dimana suatu tes mengukur apa yang hendak diukur

(Sukardi, 2011: 122). Validitas dibagi menjadi 3 yaitu validitas isi,

validitas konstruk, dan validitas kriteria. Dalam penelitian ini, yang

digunakan adalah validitas isi dan validitas konstruk. Validitas isi disusun

berdasarkan konsultasi ahli (expert judgment). Sedangkan untuk

mempermudah perhitungan validitas konstruk, peneliti menggunakan

SPSS Statistic 20 dengan hasil perhitungan sebagai berikut:

Tabel 3.6 Hasil Perhitungan Validitas SDN 1 Kebondalem Lor

No. Variabel Pearson

Correlation Sig.(2-tailed) Keputusan

1

Hasil belajar

0,548** 0,008 Valid

2 0,327 0,138 Tidak Valid

3 0,900** 0,000 Valid

4 0,892** 0,000 Valid

5 0,396 0,068 Tidak Valid

6 0,730** 0,000 Valid

7 0,730** 0,000 Valid

Dari hasil perhitungan di atas diperoleh bahwa 5 soal dinyatakan

(57)

dengan membandingkan Sig.(2-tailed) dengan 0,05. Apabila

Sig.(2-tailed)< 0,05, maka termasuk ke dalam kriteria valid.

2. Penentuan Reliabilitas Instrumen

Penentuan reliabilitas instrumen menggunakan teknik Alpha

Cronbach. Hasil perhitungan reliabilitas di SDN 1 Kebondalem Lor

adalah:

Tabel 3.7 Hasil perhitungan reliabilitas

Dari hasil Alpha Cronbach di atas reliabilitas pengujian untuk SDN

1 Kebondalem Lor termasuk ke dalam kategori tinggi (Masidjo,

1995:209).

3.8Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data dilakukan untuk memperoleh data

kuantitatif dan data kualitatif.

1. Teknik Pengumpulan Data Kuantitatif

a. Tes

Data hasil belajar siswa diambil dengan menggunakan suatu

instrumen berupa tes hasil belajar siswa. Tes hasil belajar yang digunakan

Reliability Statistics

Cronbach's Alpha

Cronbach's Alpha Based

on Standardized

Items

N of Items

(58)

dalam penelitian ini adalah tes bentuk uraian yang berjumlah 5 soal.

Dengan tes uraian, siswa dapat mengembangkan model sendiri seperti

salah satu karakteistik PMRI. Dalam penelitian ini menggunakan soal

pretest dan soal posttest. Soal pretest diberikan pada awal pembelajaran

sebelum siswa mendapatkan materi penjumlahan pecahan sedangkan soal

posttest diberikan setelah proses pembelajaran selesai dilakukan. Soal

pretest dan soal posttest merupakan soal yang sama.

b. Penyebaran Kuesioner

Kuesioner merupakan teknik pengumpulan data yang dilakukan

dengan cara memberi seperangkat pertanyaan/pernyataan tertulis kepada

responden untuk dijawab (Sugiyono,2008:142). Kuesioner dalam

penelitian ini digunakan untuk memperoleh data keaktifan siswa saat

mengikuti pembelajaran matematika materi penjumlahan pecahan.

Kuesioner diberikan kepada seluruh siswa kelas 4 yang menjadi kelas

eksperimen maupun kelas kontrol.

c. Pengamatan Data Keaktifan dan Keterlaksanaan

Data keaktifan melalui pengamatan meliputi keaktifan seluruh siswa

selama mengikuti proses pembelajaran. Data keterlaksanaan juga diperoleh

melalui pengamatan oleh peneliti. Data keterlaksanaan digunakan untuk

melihat sejauhmana karakteristik PMRI dilaksanakan dalam proses

pembelajaran.

2. Teknik Pengumpulan Data Kualitatif

Teknik pengumpulan data kualitatif dilakukan dengan melihat