PEMBAHASAN SOAL UN D49

(1)

1 | Pembahasan UN 2012 D49 by Alfa Kristanti

PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 2012 KODE : D49

NO SOAL PEMBAHASAN

1

Hasil dari 5 + [(2) × 4] adalah .... A. 13

B. 3

C. 3

D. 13

Ingat!

Urutan pengerjaan operasi hitung

Operasi hitung Urutan pengerjaan

Dalam kurung 1

Pangkat ; Akar 2

Kali ; Bagi 3

Tambah ; Kurang 4

5 + [(2) × 4] = 5 + (8) = 5 – 8 = – 3

Jawab : B 2

Hasil dari 42 3∶1

1 6−2

1

3 adalah ....

A. 11

3

B. 12

3

C. 21

3

D. 22

3

Ingat!

1. Urutan pengerjaan operasi hitung

Operasi hitung Urutan pengerjaan

Dalam kurung 1

Pangkat ; Akar 2

Kali ; Bagi 3

Tambah ; Kurang 4

2. ∶ = ×

42 3∶1

1 6−2

1 3 =

14 3 ∶

7 6−

7 3 =

14 3 ×

6 7−

7 3

= 4 − 7 3 =

12

3 −

7 3 =

5 3 = 1

2 3

Jawab : B

3 Perbandingan kelereng Dito dan Adul

adalah 9 : 5. Sedangkan selisihnya 28. Jumlah kelereng mereka adalah ....

A. 44

B. 50

C. 78

D. 98

Dito = 9 bagian dan Adul = 5 bagian Selisihnya = 28

9 bagian – 5 bagian = 28 4 bagian = 28

1 bagian = 28

4

1 bagian = 7

Jumlah = 9 bagian + 5 bagian = 14 bagian = 14 × 7 = 98

Jawab : D 4 _{Hasil dari}₃₆3₂_{adalah ....}

A. 48

B. 72

C. 108

D. 216

Ingat!

1. a3 = a × a × a

2.

1

=

36 3

2 ₌ ₃₆ 1 2

3

= 36 3 = 63= 216

Jawab : D 5 Hasil dari 3 × 8 adalah ....

A. 2 6

B. 3 6

C. 4 3

D. 4 6

Ingat!

× = ×

3 × 8 = 3 × 8 = 24 = 4 × 6 = 4 × 6 = 2 6

Jawab : A

6 Ayah menabung di bank sebesar Rp

2.100.000,00 dengan suku bunga tunggal 8% setahun. Saat diambil. Tabungan ayah menjadi Rp 2.282.000,00. Lama ayah

Ingat!

1. Bunga = Jumlah tabungan – Modal

2. Bunga =

(2)

2 | Pembahasan UN 2012 D49 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

menabung adalah ....

A. 13 bulan

B. 14 bulan

C. 15 bulan

D. 16 bulan

Bunga = 2.282.000 – 2.100.000 = 182.000

Lama = 12 × 100 ×182.000

8 × 2.100.000 = 13 bulan

Jawab : A 7 Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6,

9, ... adalah .... A. 13, 18 B. 13, 17 C. 12, 26 D. 12, 15

3, 4, 6, 9, 13, 18

1 2 3 4 5

Jawab : A 8 Dari barisan aritmetika diketahui suku

ke-7 = 22 dan suku ke-11 = 34. Jumlah 18 suku pertama adalah ....

A. 531

B. 666

C. 1062

D. 1332

Ingat!

Pada Barisan Aritmetika 1. Un = a + (n-1)b

2. Sn = ₂ 2 + −1 U7 = a + 6b = 22

U11 = a + 10b = 34   4b =  12 b = 3

a + 6b = 22  a + 6(3) = 22 a + 18 = 22 a = 22 – 18 a = 4

S18 =

18

2 2 4 + 18−1 3 = 9 (8 + (17)3)

= 9 (8 + 51) = 9 (59) = 531

Jawab : A 9 Bakteri akan membelah diri menjadi dua

setiap 30 menit. Jika mula-mula ada 25 bakteri, maka banyaknya bakteri selama 4 jam adalah ….

A. 3.000 B. 3.200 C. 6.000

D. 6.400

Ingat!

Pada barisan geometri Un = a × rn-1

a = 25, r = 2 4 jam = 240 menit n = 240

30 + 1 = 8 + 1 = 9

U9 = 25 × 29 – 1 = 25 × 28 = 25 × 256 = 6.400 Jawab : D 10 Faktor dari 49p2– 64q2 adalah ....

A. (7p – 8q)(7p – 8q) B. (7p + 16q)(7p – 4q) C. (7p + 8q)(7p – 8q) D. (7p + 4q)(7p – 16q)

Ingat!

a2– b2 = (a + b)(a – b)

49p2– 64q2 = (7p)2– (8q)2 = (7p + 8q)(7p – 8q) Jawab : C 11 Himpunan penyelesaian dari 7x 1 ≤ 5x

+ 5, untuk xbilangan cacah adalah …. A. {1, 2, 3}

B. {0, 2, 3} C. {0,1, 2, 3} D. {1, 2, 3, 4}

7x 1 ≤ 5x + 5 7x 5x ≤ 5 + 1 2x ≤ 6 x ≤ 6

2

x ≤ 3  Hp = { 0, 1, 2, 3}

Jawab : C 12 Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan

adalah 63. Jumlah bilangan terkecil dan terbesar dari bilangan tersebut adalah ....

(3)

3 | Pembahasan UN 2012 D49 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

A. 38

B. 42

C. 46

D. 54

p + p + 2 + p + 4 = 63 3p + 6 = 63 3p = 63 – 6 3p = 57 p = 19 sehingga :

bilangan pertama = 19 bilangan kedua = 19 + 2 = 21 bilangan ketiga = 19 + 4 = 23

Jumlah bil. terkecil dan terbesar = 19 + 23 = 42 Jawab : B 13 Ada 40 peserta yang ikut lomba. Lomba

baca puisi diikuti oleh 23 orang, lomba baca puisi dan menulis cerpen diikuti 12 orang. Banyak peserta yang mengikuti lomba menulis cerpen adalah ....

A. 12 orang

B. 28 orang

C. 29 orang

D. 35 orang

11 + 12 + x = 40 23 + x = 40

x = 40 – 23x = 17

Banyak peserta yang mengikuti lomba menulis cerpen = x + 12 = 17 + 12 = 29 orang

Jawab : C 14 Diketahui f(x) = px + q, f(2) =  13, dan

f(3) = 12. Nilai f(5) adalah ....

A. 15

B. 18

C. 20

D. 22

f(2) = 2p + q =  13 f(3) = 3p + q = 12   5p =  25 p = 5

3p + q = 12  3(5) + q = 12 15 + q = 12 q = 12 – 15 q =  3

f(5) = 5(5) + ( 3) = 25  3 = 22

Jawab : D 15 Diketahui rumus fungsi f(x) =  2x + 5.

Nilai f ( 4) adalah .... A.  13

B.  3

C. 3

D. 13

f(x) =  2x + 5

f( 4) =  2( 4) + 5 = 8 + 5 = 13

Jawab : D 16 Gradien garis 2x– y = 2 adalah ....

A. −1

2

B. 1

2

C. 1

D. 2

Ingat!

ax + by + c = 0  m = −

2x– y = 2  a = 2, b = – 1

m = − = − 2 − 1 =

2 1= 2

Jawab : D

17 Persegipanjang mempunyai panjang 2 kali

lebarnya. Jika keliling persegipanjang 54 cm, maka luas persegipanjang adalah ….

Ingat!

Kpersegipanjang = 2 (p + l ) Lpersegipanjang = p × l

puisi cerpen

12 23 – 12 = 11

x

(4)

4 | Pembahasan UN 2012 D49 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

A. 108 cm2

B. 128 cm2

C. 162 cm2

D. 171 cm2

Panjang 2 kali lebarnya  p = 2l Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 54 2 (2l + l ) = 54

2 (3l ) = 54 6l = 54 l = 54

6

l = 9 cm  p = 2l = 2(9) = 18 cm

Lpersegipanjang = p × l = 18 × 9 = 162 cm 2

Jawab : C 18 Luas belahketupat yang panjang salah satu

diagonalnya 10 cm dan kelilingnya 52 cm adalah ….

A. 120 cm2 B. 130 cm2 C. 240 cm2 D. 260 cm2

Ingat!

Panjang sisi belah ketupat = s Kbelahketupat = 4 × s

Lbelahketupat =

1

2 × d1 × d2

d1 = 10 cm

Kbelahketupat = 4 × s = 52 S = 13 cm

Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku :

x2 = 132– 52 = 196 – 25 = 144

x = 144 = 12 cm

maka d2 = 2 × x = 2 × 12 = 24 cm

Lbelahketupat =

1

2 × d1 × d2 = 1

2 × 10 × 24 = 120 cm

2 Jawab : A 19 Perhatikan gambar persegi PQRS dengan

panjang PQ = 12 cm dan persegi panjang ABCD dengan DC = 15 cm, AD = 6 cm. Luas daerah yang tidak diarsir 198 cm2. Luas daerah yang diarsir adalah ....

A. 18 cm2 B. 36 cm2 C. 54 cm2 D. 72 cm2

Ingat! Lpersegi = s

2

dengan s = panjang sisi Lpersegipanjang = p × l

Perhatikan !

Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua bangun dikurangi dengan bagian bangun yang tidak diasir harus dibagi 2.

Ltdk diarsir = 198 cm 2

Lpersegi = 12

2

= 144 cm2 Lpersegipanjang = 15 × 6 = 90cm

2

Ldiarsir = �

+ _� _� −

2

Ldiarsir =

144 + 90 − 198

2 =

36

2 = 18 cm

2

Jawab : A

20 Di atas sebidang tanah berbentuk

persegipanjang dengan ukuran 15 m × 6 m akan dibuat pagar di sekelilingnya. Untuk kekuatan pagar, setiap jarak 3 m ditanam tiang pancang. Banyak tiang pancang yang ditanam adalah ….

A. 12

B. 13

C. 14

D. 15

Ingat!

Kpersegipanjang = 2 (p + l )

Banyak tiang pancang = �

Kpersegipanjang = 2 (p + l ) = 2 (15 + 6) = 2(21) = 42 m

Banyak tiang pancang = � = 42

3 = 14

Jawab : C 5

(5)

5 | Pembahasan UN 2012 D49 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

21 Perhatikan gambar berikut!

Besar sudut nomor 1 adalah 95o dan besar sudut nomor 2 adalah 110o. Besar sudut nomor 3 adalah ....

A. 5o B. 15o C. 25o D. 35o

Ingat !

1. Sudut bertolak belakang besarnya sama, 2. Sudut sehadap besarnya sama,

3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180o, 4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180o.

1 = 4 = 95o (bertolak belakang)

5 = 4 = 95o (sehadap)

2 + 6 = 180o (berpelurus) 110 o + 6 = 180o

6 = 180 o - 110 o 6 = 70 o

3 + 5 + 6 =180 o (dalil jumlah sudut ∆)

3 + 95 o + 70o = 180 o 3 + 165 o =180 o 3 = 180 o 165 o 3 = 15 o

Jawab : B

22 Perhatikan gambar!

Garis BD adalah …. A. Garis berat

B. Garis tinggi C. Garis bagi

D. Garis sumbu

(6)

6 | Pembahasan UN 2012 D49 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

Jawab : B

Diketahui O adalah titik pusat lingkaran dan luas juring OPQ = 24 cm2. Luas

juring OQR adalah ….

A. 26 cm2

B. 30 cm2

C. 32 cm2

D. 36 cm2

Ingat!

� 1 � 2=

� 1 � 2 �

� =

�

24 =

60

40

L juring OQR = 60 × 24

40 =

1.440

40 = 36 cm

2

Jawab : D

24 Jarak titik pusat dua lingkaran berpusat di titik P dan Q adalah 25 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya 20 cm dan panjang jari-jari lingkaran dengan pusat P adalah 3 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran P lebih pendek dari jari-jari lingkaran Q, maka panjang jari-jari lingkaran dengan pusat Q adalah ….

A. 10 cm

B. 12 cm

C. 15 cm

D. 18 cm

Ingat!

Jika Gl = Garis singgung persekutuan luar j = Jarak pusat 2 lingkaran

r1 dan r2 = Jari-jari lingkaran1dan 2 Gl = 2− 1− 2 2 Gl

2

= j2– (r1 r2) 2

202 = 252– (rQ3) 2

 (rQ 3) 2

= 252  202 (rQ 3)

2

= 625  400 (rQ 3)

2 = 225 rQ  3 = 225 rQ  3 = 15 rQ = 15 + 3 rQ = 18

Jawab : D 25 Persamaan garis melalui titik (–2, 5) dan

sejajar garis x–3y + 2 = 0 adalah …. A. 3x– y = 17

B. 3x + y = 17 C. x– 3y = –17 D. x + 3y = –17

Ingat!

1. ax + by + c = 0  m = −

2. Persamaan garis melalui titik (x1,y1) dengan gradien m adalah y – y1 = m (x–x1)

3. Jika dua garis sejajar, maka m2 = m1

x– 3y + 2 = 0  a = 1 dan b = – 3

m1 =

−

= − 1 − 3=

1 3

kedua garis sejajar, maka m2 = m1 =

1 3

melalui titik (–2, 5) x1 =  2 dan y1 = 5

(7)

7 | Pembahasan UN 2012 D49 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

y – 5 = 1

3(x– ( 2))

y – 5 = 1

3(x + 2)

3y – 15 = x + 2

3y – x = 2 + 15 x + 3y = 17

x 3y =  17

Jawab : C

Segitiga ABC kongruen dengan segitiga POT. Pasangan sudut yang sama besar adalah ….

A. BAC = POT

B. BAC = PTO

C. ABC = POT

D. ABC = PTO

ABC = POT

Jawab : C

Jika DE : DA = 2 : 5, maka panjang EF adalah ...

A. 10,4 cm

B. 36,4 cm

C. 64,4 cm

D. 69,4 cm

EF = × + ×

+ =

2 × 80 + 3 × 54

2 + 3

= 160 + 162

5 =

322

5 = 64,4 cm

Jawab : C

28 Sebuah tongkat panjangnya 2 m

mempunyai panjang bayangan 75 cm. Pada saat yang sama panjang bayangan sebuah menara TV 15 m. Tinggi menara TV tersebut adalah ….

A. 40 m

B. 45 m

C. 48 m

D. 60 m

t. tongkat = 2 m  bay. tongkat = 75 cm

t. menara =... m  bay. menara = 15 m = 1.500 cm

��

�� =

� � �

� �

2

�� = 75 1.500

Tinggi menara = 2 × 1.500

75 =

3.000

75 = 40 m

Jawab : A 2

(8)

8 | Pembahasan UN 2012 D49 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

29 Perhatikan gambar kerucut!

Garis PQ adalah .... A. Jari-jari

B. Diameter

C. Garis pelukis D. Garis tinggi

Garis PQ = garis pelukis

Jawab : C

30 Perhatikan gambar di bawah!

Yang merupakan jaring-jaring balok adalah ….

A. I dan II B. II dan III C. III dan IV D. I dan IV

Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan IV

Jawab : D

31 Volume kerucut yang panjang diameter

alasnya 20 cm dan tinggi 12 cm adalah .... (π = 3,14)

A. 1.256 cm3 B. 1.884 cm3 C. 5.024 cm3 D. 7.536 cm3

Ingat! Vkerucut =

1 3 �

2

d = 20 cm  r = 10 cm t = 12 cm

Vkerucut =

1

3 × 3,14 × 10

2_{× 12}_{= 3,14 × 100 × 4}

= 314 × 4 = 1.256 cm3

Jawab : A

32 Volume bola terbesar yang dapat

dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus dengan panjang rusuk 12 cm adalah ….

A. 144 π cm3 B. 288 π cm3 C. 432 π cm3 D. 576 π cm3

Ingat! Vbola =

4 3 �

3

Perhatikan !

Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus adalah bola dengan diameter = rusuk

Rusuk kubus = diameter = 12 cm  r = 6 cm Vbola =

4 3 �

3

= 4

3 ×� × 6 × 6 × 6

= 4 ×� × 2 × 6 × 6

= 288 cm3

Jawab : B 33 Perhatikan bangun berikut yang terdiri

balok dan limas !

Ingat! Lpersegi = s

2

dengan s = panjang sisi Lpersegipanjang = p × l

Lsegitiga =

1

(9)

9 | Pembahasan UN 2012 D49 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

Diketahui balok berukuran 12 cm × 12 cm × 6 cm. Jika tinggi limas 8 cm, luas permukaan bangun adalah ….

A. 528 cm2

B. 672 cm2

C. 816 cm2

D. 888 cm2

t. sisi limas = 82_{+ 6}2₌ _{64 + 36}

= 100 = 10 cm Luas permukaan bangun

= 4 × L sisi limas + 4 × L sisi balok + L alas balok = 4 × L segitiga + 4 × L persegipanjang + L persegi = 4 × 1

2 × 12 × 10 + 4 × 12 × 6 + 12 × 12

= 240 + 288 + 144 = 672 cm2

Jawab : B

Jika jari-jari bola 12 cm, maka luas seluruh permukaan tabung adalah ….

A. 1728 π cm2 B. 864 π cm2 C. 432 π cm2 D. 288 π cm2

Ingat !

Rumus luas seluruh permukaan tabung : Lpermukaan tabung= 2 π r ( r + t )

Perhatikan !

Karena ukuran bola adalah yang terbesar dapat masuk ke dalam tabung maka jari tabung = jari-jari bola dan tinggi tabung = diameter bola

Jari-jari tabung = jari-jari bola = 12 cm

Tinggi tabung = diameter bola = 2 × 12 = 24 cm

Lpermukaan tabung = 2 π r ( r + t ) = 2 × π × 12 (12 + 24) = 24 π (36) = 864 π cm2

Jawab : B 35 Nilai ulangan matematika seorang siswa

sebagai berikut: 60, 50, 70, 80, 60, 40, 80, 80, 70, 90. Modus dari data tersebut adalah ….

A. 40

B. 50

C. 70

D. 80

Ingat !

Modus = data yang sering muncul

Data : 40, 50, 60, 60, 70, 70, 80, 80, 80, 90 Maka modus = 80 (muncul 3 kali)

Jawab : D

36 Dalam suatu kelas nilai rata-rata ulangan matematika 18 orang siswa putri 72. Sedangkan nilai rata-rata siswa putra 69. Jika jumlah siswa di kelas tersebut 30, maka nilai rata-rata ulangan matematika di kelas tersebut adalah ….

A. 68,2

B. 70,8

C. 71,2

D. 73,2

Jumlah seluruh siswa = 30 Jumlah siswa putri = 18

Jumlah siswa putra = 30 – 18 = 12

Jumlah nilai siswa putra = 12 × 69 = 828 Jumlah nilai siswa putri = 18 × 72 = 1.296 + Jumlah berat semua siswa = 2.124

Nilai rata-rata kelas = 2.124

30 = 70,8

Jawab : B 12 cm

6 cm 8

6

t. sisi limas

(10)

10 | Pembahasan UN 2012 D49 by Alfa Kristanti

NO SOAL PEMBAHASAN

37 Data usia anggota klub sepakbola remaja disajikan pada tabel berikut :

Banyaknya anggota klub yang usianya kurang dari 17 tahun adalah ….

A. 9 orang B. 16 orang C. 18 orang

D. 23 orang

Byknya anggota klub yg usianya kurang dari 17 thn = 2 + 1 + 6 + 9

= 18 orang

Jawab : C

38 Diagram lingkaran menunjukkan cara 120

siswa berangkat ke sekolah. Banyak siswa

berangkat ke sekolah dengan

menggunakan sepeda adalah …. A. 20 orang

B. 18 orang C. 15 orang

D. 12 orang

% dgn menggunakan sepeda

= 100%  (30% + 10% + 7% + 13% + 25%)

= 100%  85% = 15%

Maka

Banyak siswa berangkat ke sekolah dengan menggunakan sepeda = 15% × 120

= 15

100 × 120

= 18 orang

Jawab : B

39 Sebuah dadu dilambungkan satu kali.

Peluang muncul mata dadu kurang dari 4 adalah ….

A. 1

6 C. 1 2

B. 1

3 D. 2 3

Banyaknya mata dadu = 6

Banyaknya mata dadu kurang dari 4 = 3

(yaitu : 1, 2, 3) Maka

P (mata dadu kurang dari 4) = 3

6 = 1 2

Jawab : C

40 Dalam suatu kelas dilakukan pendataan peserta ekstrakurikuler. Didapat hasil sebagai berikut:

9 siswa memilih pramuka 12 siswa memilih volly 7 siswa memilih PMR 8 siswa memilih KIR

Dipilih seorang siswa secara acak untuk dijadikan koordinator ekstrakurikuler, kemungkinan yang terpilih siswa dari cabang volly adalah ….

A. 1

12 C. 1 3

B. 1

6 D. 1 2

Pramuka = 9 volly = 12 PMR = 7

KIR = 8 + Jumlah siswa = 36

Maka

P ( 1 volly) = 12

36 = 1 3

Jawab : C Mobil