PENGAMBILAN KEPUTUSAN PEMILIHAN PROGRAM STUDI DI FAKULTAS ILMU KOMPUTER MENGGUNAKAN FUZZY MULTI-ATTRIBUTE DECISION MAKING

(1)

B1-30

PENGAMBILAN KEPUTUSAN PEMILIHAN PROGRAM STUDI

DI FAKULTAS ILMU KOMPUTER

MENGGUNAKAN FUZZY MULTI-ATTRIBUTE DECISION MAKING

Dian Palupi Rini, Deris Stiawan, Novriyani Agraria

Universitas Sriwijaya Fakultas Ilmu Komputer Jurusan Teknik Informatika Jl Palembang Prabumulih Kampus UNSRI Inderalaya

Email : (dian_rini, deris, novi) @unsri.ac.id

ABSTRAK Pengambilan keputusan untuk memilih program studi di harus berdasarkan minat, bakat dan intelegensia. Di fakultas ilmu komputer, keputusan untuk memilih program studi, dapat dilakukan dengan memberikan serangkaian tes yaitu Potensi Akademik (TPA), Tes Potensi Umum (TPU), Tes Kemampuan Logika Matematika, Tes Pengetahuan Dasar Komputer, dan Tes Wawancara. Namun nilai yang diperoleh sering mengalami kesamaran nilai seperti hampir mencapai batas nilai, lebih sedikit kecil dari batas ataupun berapa ditengah-tengah nilai. Oleh karena itu digunakan Fuzzy Multi Attribute Decision Making. Pada FMADM, alternatif-alternatif sudah diketahui dan ditentukan sebelumnya. Ada 6 (enam) alternatif program studi yang dipilih dan 5 (lima) kriteria yang dijadikan acuan.

Langkah yang dilakukan adalah menentukan pembobotan, konversikan bobot ke bilangan crisp, menentukan hubungan alternatif dan atribut, Konversi bilangan fuzzy ke bilangan crisp untuk setiap variabel yang ada di atribut, diperoleh matriks keputusan X, dilakukan normalisasi matriks X, dan terakhir diperoleh matriks ternormalisasi R. Jika pengambil keputusan memberikan bobot referensi untuk setiap atribut maka dihasilkan perangkingan (V). Hasil perangkingan dapat dijadikan acuan untuk memilih dengan melihat nilai preferensi untuk setiap alternatif.

Keyword : Fuzzy MCDM, Fuzzy MADM, Simple Additive Weighting Method, decision making

1. PENDAHULUAN

Keputusan untuk memilih sebuah program studi ataupun fakultas seringkali dilakukan hanya berdasarkan minat seseorang, pendapat orang tua atau teman, atau bahkan asal memilih yang penting bisa masuk perguruan tinggi tanpa memper- timbangkan bakat dan kemampuan intelegensia si pemilih. Akibatnya, dalam masa perkuliahan, tidak sedikit mahasiswa yang tiba-tiba pindah program studi ataupun berhenti karena merasa tidak mampu mengikuti perkuliahan di program studi yang mereka pilih sebelumnya.

Fakultas Ilmu Komputer adalah fakultas yang memiliki beberapa program studi yang memiliki karakteristik keilmuan yang berbeda. Untuk mengetahui minat, bakat dan intelegensia seorang

calon mahasiswa, Pengambilan keputusan untuk

memilih suatu program studi di fakultas ilmu komputer dapat dilakukan antara lain dengan melakukan serangkaian tes seperti tes Potensi Akademik (TPA), Tes Potensi Umum (TPU), Tes Kemampuan Logika Matematika, Tes Pengetahuan Dasar Komputer, dan Tes Wawancara. Namun biasanya hasil dari serangkaian tes tersebut hanya akan berbentuk nilai. Nilai tersebut hanya akan memberikan jawaban ya atau tidak terhadap pilihan program studi tersebut.

Jawaban ya/tidak atau logika benar/salah dari logika boolean terkadang tidak bisa dipakai pada dunia nyata, karena nilai yang didapat sering mengalami kesamaran nilai seperti hampir mencapai batas nilai, lebih sedikit dari batas ataupun berapa ditengah-tengah nilai. Oleh karena

itu agar pengambilan keputusan lebih fleksibel, digunakanlah logika fuzzy. Tidak seperti logika boolean, logika fuzzy mempunyai nilai yang kontinu. Fuzzy dinyatakan dalam derajat dari suatu keanggotaan dan derajat dari kebenaran. Oleh sebab itu sesuatu dapat dikatakan sebagian benar dan sebagian salah pada waktu yang sama (Jun Yan, 1994).

Penilaian dalam pengambilan keputusan untuk memilih suatu program studi di fakultas ilmu komputer memiliki beberapa kriteria yang dengan nilai yang tidak jelas (samar). Oleh karena itu pada penelitian ini digunakan Fuzzy Multi Attribute

Decision Making sebagai salah satu metode Fuzzy Multiple Criteria Decision Making (MCDM).

2. KERANGKA DASAR

2.1 Himpunan Klasik (Crisp)

Pada teori himpunan klasik (crisp),

keberadaan

suatu

elemen

pada

suatu

himpunan

A

hanya

akan

memiliki

2 kemungkinan keanggotaan, yaitu anggota A

atau tidak menjadi anggota A (Chak,1998).

Pada himpunan klasik, hanya ada 2

nilai keanggotaan, yaitu

µ

_A

( )

x

=

1 untuk x

menjadi anggota A; dan

µ

_A

( )

x

=

0 untuk x

bukan anggota dari A

2.2 Himpunan Fuzzy Definisi :

(2)

dinotasikan secara generik oleh x, maka suatu himpunan fuzzy

A

~

, dalam X adalah suatu himpunan pasangan berurutan:

( )

(

)

{

x

m

x

X

}

A

=

,

_A~

∈

~

Dengan

µ

_A~

( )

x

adalah derajat keanggotaan x yang memetakan M yang terletak pada rentang (0,1).

Ada beberapa cara untuk menotasikan himpunan fuzzy, antara lain:

1.

_{( )}

₍

₎

(

)

     − − ; 10 55 ; 10 35 ; 0 x x x A µ

55

45

35

55

35 ≤

≤

≥

≤

x

atau

x

2.

( )

∑

_∫

=

+

=

n i x A i i A n n A A A

x

atau

x

A

1 ~ ~ ~ 2 2 ~ 1 1 ~

~

µ

L

2.3 Multi Criteria Decision Making (MCDM)

Multiple Criteria Decision Making (MCDM)

adalah suatu metode pengambilan keputusan untuk pengambilan keputusan untuk menetapkan alternatif terbaik dari sejumlah alternatif berdasarkan beberapa kriteria tertentu. Kriteria biasanya berupa ukuran-ukuran, aturan-aturan atau standar yang digunakan dalam pengambilan keputusan. Berdasarkan tujuannya, MCDM dapat dibagi menjadi 2 model (Zimmermann,1991): Multi

Attribute Decision Making (MADM) dan Multi Objective Decision Making (MODM).

2.4 Multi Attribute Decision Making (MADM) Pada dasarnya, proses MADM dilakukan melalui 3 tahap, yaitu penyusunan komponen-komponen situasi, analisis, dan sintesis informasi (Rudolphi, 2000).

Secara umum, model multi attribute

decision making dapat didefinisikan sebagai berikut

(Zimmermann, 1991): Definisi:

Misalkan A = {a_i | i = 1,..., m} adalah himpunan alternatif-alternatif keputusan dan C = {c_j | j = 1,..., n} adalah himpunan tujuan yang diharapkan, maka akan ditentukan alternatif

x

0 yang memiliki derajat harapan tertinggi terhadap tujuan-tujuan yang relevan c_j. (Sri Kusumadewi, dkk, 2006: 72)

Sebagian besar pendekatan MADM dilakukan melalui 2 langkah, yaitu: pertama, melakukan agregasi terhadap keputusan-keputusan yang tanggap terhadap semua tujuan pada setiap alternatif; kedua, melakukan perankingan alternatif-alternatif keputusan tersebut berdasarkan hasil agregasi keputusan. Dengan demikian, bisa dikatakan bahwa masalah multi

attribute decision making (MADM) adalah mengevaluasi m alternatif A_i(i = 1,2,...,m) terhadap

sekumpulan atribut atau kriteria C_j(j = 1,2,...,n), dimana setiap atribut saling tidak bergantung satu dengan yang lainnya. Matriks keputusan setiap alternatif terhadap setiap atribut,

X

diberikan sebagai:













=

mn m m n n

x

X

L

M

L

2 1 2 22 21 1 12 11

dimana

x

_ij merupakan rating kinerja alternatif ke-i terhadap atribut ke-j. Nilai bobot yang menunjukkan tingkat kepentingan relatif setiap atribut, diberikan sebagai W:

{

w

n

}

W

=

₁

,

₂

,

K

,

Rating kinerja (X) dan nilai bobot (W) merupakan nilai utama yang merepresentasikan preferensi absolut dari pengambil keputusan. Masalah MADM diakhiri dengan proses perankingan untuk mendapatkan alternatif terbaik yang diperoleh berdasarkan nilai keseluruhan preferensi yang diberikan (Yeh, 2002). (Sri Kusumadewi, dkk, 2006: 73)

Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah MADM, antara lain:

a. Simple Additive Weighting Method (SAW) b. Weighted Product (WP)

c. ELECTRE

d. Technique for Order Preference by Similarity to

Ideal Solution (TOPSIS)

e. Analityc Hierarchy Process (AHP)

2.5 Simple Additive Weighting Method (SAW) Metode SAW sering juga dikenal istilah metode penjumlahan terbobot. Konsep dasar SAW adalah mencari penjumlahan terbobot dari rating kinerja pada setiap alternatif pada semua atribut (Fishburn, 1967) (MacCrimmon, 1968). Metode SAW membutuhkan proses normalisasi matrix keputusan (X) ke suatu skala yang dapat diperbandingkan dengan semua rating alternatif yang ada.

(

)

(

)

       = t biaya adalah j jika x x Min benefit keuntungan atribut adalah j jika x Max x r ij ij i ij i ij ij cos di

mana

r

_ij adalah rating kinerja ternormalisasi dari alternatif

A

_ipada atribut

C

_j; i=1,2,...,m dan j=1,2,...,n. Nilai preferensi untuk setiap alternatif (

V

_i) diberikan sebagai:

∑

=

n j ij j i

w

r

V

1

Nilai

V

_i yang lebih besar mengindikasikan bahwa alternatif

A

_i lebih terpilih. (Sri Kusumadewi, dkk,

(3)

2006: 73)

2.6 Fuzzy Multi Atribute Decision Making

Apabila data-data atau informasi yang diberikan, baik oleh pengambil keputusan, maupun data tentang atribut suatu alternatif tidak dapat disajikan dengan lengkap, mengandung ketidakpastian atau ketidakkonsistenan, maka metode MCDM biasa tidak dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan ini. Untuk mengatasi masalah tersebut maka beberapa penelitian untuk penggunaan metode fuzzy MCDM mulai banyak dilakukan, dan terbukti memiliki kinerja yang sangat baik.

Fuzzy MCDM dapat diklasifikasikan dalam 2 model (Riberio, 1996) (Chen, 1985) yaitu: Fuzzy

Multi Objective Decision Making (FMODM) dan

Fuzzy Multi Attribute Decision Making (FMADM). Pada FMADM, alternatif-alternatif sudah diketahui dan ditentukan sebelumnya. Pengambil keputusan harus menentukan prioritas atau ranking berdasarkan kriteria yang diberikan. Secara umum, FMADM memiliki suatu tujuan tertentu, yang dapat diklasifikasikan dalam 2 tipe, yaitu (Simoes-Marques, 2000) menyeleksi alternatif dengan atribut (kriteria) dengan ciri-ciri terbaik; dan mengklasifikasikan alternatif berdasarkan peran tertentu. Untuk menyelesaikan masalah FMADM, dibutuhkan 2 tahap yaitu:

a.

membuat rating pada

setiap alternatif berdasarkan agregasi derajat kecocokan pada semua kriteria.

b.

meranking semua alternatif untuk mendapatkan alternatif terbaik. Ada 2 cara yang dapat digunakan dalam proses perankingan, yaitu melalui defuzzy atau melalui relasi preferensi fuzzy. Metode defuzzy dilakukan dengan pertama-tama membentuk

crisp dari bilangan fuzzy, proses perankingan

didasarkan atas bilangan crisp tersebut; 3. PEMBAHASAN

Salah satu mekanisme untuk menyelesaikan masalah fuzzy MADM adalah dengan mengaplikasikan metode MADM klasik (seperti SAW, WP, atau TOPSIS) untuk melakukan perankingan, setelah terlebih dahulu dilakukan konversi terlebih data fuzzy ke data crisp (Chen, 1992). Apabila data fuzzy diberikan dalam bentuk linguistik, maka data tersebut harus dikonversi terlebih dahulu ke bentuk bilangan fuzzy, baru kemudian dikonversi lagi ke bilangan crisp. Pada penelitian ini, Metode perhitungan yang digunakan adalah Simple Additive Weighting Method (SAW).

Penyelesaian pemilihan program studi di fakultas ilmu komputer dimulai dengan menentukan 6 (enam) alternatif program studi yang akan menjadi alternatif pilihan calon mahasiswa Fakultas Ilmu Komputer, yaitu:

A1 = Teknik Informatika (S1) A2 = Sistem Informasi (S1) A3 = Teknik Komputer (D3) A4 = Manajemen Informatika (D3) A5 = Komputerisasi Akuntansi (D3) A6 = Manajemen Informatika (D1)

Langkah selanjutnya adalah menentukan kriteria. Ada 5 (lima) kriteria yang dijadikan acuan dalam pengambilan keputusan pemilihan program studi, yaitu:

C1 = Nilai Tes Potensi Akademik (TPA)

C2 = Nilai Tes Potensi Umum (TPU)

C3 = Nilai Tes Kemampuan Logika

Matematika

C4 = Nilai Tes Pengetahuan Dasar

Komputer

C5 = Nilai Tes Wawancara

Fungsi keanggotaan bilangan fuzzy untuk bobot:

[ ] (

) (

)

   − − 0 0 25 , 0 25 , 0 x x SR

µ

25 ,

0

25 ,

0

0 ≥

≤

x

[ ]

(

) (

)

(

) (

)

     − − − − 25 , 0 5 , 0 25 , 0 0 25 , 0 0 0 x x x R µ

5 ,

0

25 ,

0

25 ,

0

5 ,

0

0 ≤

≤

≥

≤

x

atau

x

[ ]

(

) (

)

(

) (

)

     − − − − 5 , 0 75 , 0 5 , 0 25 , 0 5 , 0 25 , 0 0 x x x C µ 75 , 0 5 , 0 5 , 0 25 , 0 75 , 0 25 , 0 ≤ ≤ ≤ ≤ ≥ ≤ x x x atau x

[ ]

(

) (

)

(

) (

)

     − − − − 75 , 0 1 75 , 0 5 , 0 75 , 0 5 , 0 0 x x x T µ 1 75 , 0 75 , 0 5 , 0 1 5 , 0 ≤ ≤ ≤ ≤ ≥ ≤ x x x atau x

[ ] (

) (

)

     − − 1 75 , 0 1 75 , 0 0 x x ST µ 1 1 75 , 0 75 , 0 ≥ ≤ ≤ ≤ x x x ) (w µ w

Gambar 1. Grafik fungsi bilangan fuzzy untuk bobot Keterangan: SR = Sangat Rendah, R = Rendah, C = Cukup, T = Tinggi, ST = Sangat Tinggi

Berdasarkan Gambar II-15, rating kecocokan setiap alternatif pada setiap atribut dalam bilangan-bilangan fuzzy dapat dikonversikan ke bilangan crisp: SR = 0; R = 0,25; C = 0,5; T = 0,75; ST = 1;

Hubungan alternatif dan atribut dilihat dari persentase jumlah mata kuliah pada setiap program studi berdasarkan kebutuhan kemampuan dalam penilaian atribut. Berikut adalah grafik persentase hubungan alternatif dan atribut :

(4)

a. Program studi Teknik Informatika [S1]

Gambar 2. Grafik hubungan untuk Jur. TI [S1]

b. Program studi Sistem Informasi [S1]

Grafik Persentase Hubungan Alternatif dan Atribut untuk Program Studi Sistem Informasi (S1)

0 5 10 15 20 25 30 35

TPA TPU Kemampuan Logika Matematika Pengetahuan Dasar Komputer Atribut Persentase

Gambar 3. Grafik hubungan untuk Jur. SI[S1] c. Program studi Teknik Komputer

Grafik Persentase Hubungan Alternatif dan Atribut untuk Program Studi Teknik Komputer (D3)

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Gambar 4. Grafik hubungan untuk Jur. TK[D3] d. Program studi Manajemen Informatika[D3]

Grafik Persentase Hubungan Alternatif dan Atribut untuk Program Studi Manajemen Informatika (D3)

0 5 10 15 20 25 30

Gambar 5. Grafik hubungan untuk Jur. MI[D3]

e. Program studi Komputerisasi akuntansi[D3]

Grafik Persentase Hubungan Alternatif dan Atribut untuk Program Studi Komputerisasi Akuntansi (D3)

0 5 10 15 20 25 30

Gambar 6. Grafik hubungan untuk Jur. KA[D3] f. Program studi Manajemen Informatika [D1]

Grafik Persentase Hubungan Alternatif dan Atribut untuk Program Studi Manajemen Informatika (D1)

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Gambar 7. Grafik hubungan untuk Jur. MI[D1]

Grafik Persentase Hubungan Alternatif dan Atribut untuk Program Studi Teknik Informatika (S1)

0 5 10 15 20 25 30

(5)

Berikut adalah table yang menyatakan hubungan alternative dan atribut :

Tabel 1. Hubungan alternatif dengan atribut

Konversi bilangan fuzzy ke bilangan crisp untuk setiap variabel yang ada di atribut:

1. Pada variabel Nilai Tes Potensi Akademik (TPA) terbagi atas 3 bilangan fuzzy, yaitu rendah (R), sedang (S), dan tinggi (T) seperti terlihat pada Gambar II-22. Dari gambar tersebut, bilangan fuzzy dapat dikonversikan ke bilangan crisp: R = 0,1; S = 0,5; dan T = 0,9;

Fungsi keanggotaan bilangan fuzzy variabel Nilai Tes Potensi Akademik (TPA):

[ ]

(

) (

)

     − − 0 1 , 0 5 , 0 5 , 0 1 x x R µ 5 , 0 5 , 0 1 , 0 1 , 0 ≥ ≤ ≤ ≤ x untuk x untuk x untuk

[ ]

(

) (

)

(

) (

)

     − − − − 5 , 0 9 , 0 5 , 0 0 5 , 0 0 0 x x x S µ 9 , 0 5 , 0 5 , 0 0 9 , 0 0 ≤ ≤ ≤ ≤ ≥ ≤ x untuk x untuk x atau x untuk

[ ] (

) (

)

     − − 1 5 , 0 9 , 0 5 , 0 0 x x T µ 9 , 0 9 , 0 5 , 0 5 , 0 ≥ ≤ ≤ ≤ x untuk x untuk x untuk ) (x1 µ 1 x

Gambar 8. Bilangan fuzzy untuk variabel Nilai Tes Potensi Akademik (TPA)

2. Pada variabel Nilai Tes Potensi Umum (TPU) terbagi atas 3 bilangan fuzzy, yaitu rendah (R), sedang (S), dan tinggi (T) seperti terlihat pada Gambar II-23. Dari gambar tersebut, bilangan fuzzy dapat dikonversikan ke bilangan crisp: R = 0,1; S = 0,5; dan T = 0,9;

Fungsi keanggotaan bilangan fuzzy variabel Nilai Tes Potensi Umum (TPU):

[ ] (

) (

)

     − − 0 1 , 0 5 , 0 5 , 0 1 x x R

µ

5 , 0 5 , 0 1 , 0 1 , 0 ≥ ≤ ≤ ≤ x untuk x untuk x untuk

[ ]

(

) (

)

(

) (

)

[ ] (

) (

)

Gambar 9. Bilangan fuzzy untuk variabel Nilai Tes Potensi Umum (TPU)

3. Pada variabel Nilai Tes Kemampuan Logika Matematika terbagi atas 5 bilangan fuzzy, yaitu sangat rendah (SR), rendah (R), cukup (C), tinggi (T), dan sangat tinggi (ST) seperti terlihat pada Gambar II-24. Dari gambar tersebut, bilangan fuzzy dapat dikonversikan ke bilangan

crisp: SR = 0; R = 0,25; C = 0,5; T = 0,75; ST =

1;

Fungsi keanggotaan bilangan fuzzy variabel Nilai Tes Kemampuan Logika Matematika:

[ ]

(

) (

)

   ₋ ₋ 0 0 25 , 0 25 , 0 x x SR µ

25 ,

0

25 ,

0

0 ≥

≤

x

untuk

x

untuk

[ ]

(

) (

)

(

) (

)

     − − − − 25 , 0 5 , 0 25 , 0 0 25 , 0 0 0 x x x R µ 5 , 0 25 , 0 25 , 0 0 5 , 0 0 ≤ ≤ ≤ ≤ ≥ ≤ x untuk x untuk x atau x untuk

[ ]

(

) (

)

(

) (

)

     − − − − 5 , 0 75 , 0 5 , 0 25 , 0 5 , 0 25 , 0 0 x x x C µ 75 , 0 5 , 0 5 , 0 25 , 0 75 , 0 25 , 0 ≤ ≤ ≤ ≤ ≥ ≤ x untuk x untuk x atau x untuk [ ] ( ) ( ) ( ) ( )      − − − − 75 , 0 1 75 , 0 5 , 0 75 , 0 5 , 0 0 x x x T µ 1 75 , 0 75 , 0 5 , 0 1 5 , 0 ≤ ≤ ≤ ≤ ≥ ≤ x untuk x untuk x atau x untuk [ ] ( ) ( )      − − 1 75 , 0 1 75 , 0 0 x x ST µ 1 1 75 , 0 75 , 0 ≥ ≤ ≤ ≤ x untuk x untuk x untuk Alter - natif Atribut (C1) (C2) (C3) (C4) (C5) (A1) Tinggi Sedan g Sanga t Tinggi Cukup Tinggi

(A2) Sedan_g Tinggi Cukup Cukup Tinggi

(A3) Sedan g Sedan g Tinggi Tinggi Sedan g (A4) Sedan g Sedan g Cukup Cukup Sedan g (A5) Sedan g Sedan g Tinggi Cukup Sedan g (A6) Sedan g Sedan g Sedan g Renda h Sedan g Keterangan: R = Rendah S = Sedang T = Tinggi Keterangan: R = Rendah S = Sedang T = Tinggi

(6)

3

x

) (x3

µ

Gambar 10. Bilangan fuzzy untuk variabel Nilai Tes Kemampuan Logika Matematika

4. Pada variabel Nilai Tes Pengetahuan Dasar Komputer terbagi atas 5 bilangan fuzzy, yaitu sangat rendah (SR), rendah (R), cukup (C), tinggi (T), dan sangat tinggi (ST) seperti terlihat pada Gambar II-25. Dari gambar tersebut, bilangan fuzzy dapat dikonversikan ke bilangan

crisp: SR = 0; R = 0,25; C = 0,5; T = 0,75; ST =

1;

Fungsi keanggotaan bilangan fuzzy variabel Nilai Tes Pengetahuan Dasar Komputer:

[ ] (

) (

)

   − − 0 0 25 , 0 25 , 0 x x SR µ 25 , 0 25 , 0 0 ≥ ≤ ≤ x untuk x untuk

[ ]

(

) (

)

(

) (

)

     − − − − 25 , 0 5 , 0 25 , 0 0 25 , 0 0 0 x x x R µ 5 , 0 25 , 0 25 , 0 0 5 , 0 0 ≤ ≤ ≤ ≤ ≥ ≤ x untuk x untuk x atau x untuk

[ ]

(

) (

)

(

) (

)

     − − − − 5 , 0 75 , 0 5 , 0 25 , 0 5 , 0 25 , 0 0 x x x C µ 75 , 0 5 , 0 5 , 0 25 , 0 75 , 0 25 , 0 ≤ ≤ ≤ ≤ ≥ ≤ x untuk x untuk x atau x untuk

[ ]

(

) (

)

(

) (

)

     − − − − 75 , 0 1 75 , 0 5 , 0 75 , 0 5 , 0 0 x x x T µ 1 75 , 0 75 , 0 5 , 0 1 5 , 0 ≤ ≤ ≤ ≤ ≥ ≤ x untuk x untuk x atau x untuk

[ ]

(

) (

)

     − − 1 75 , 0 1 75 , 0 0 x x ST µ 1 1 75 , 0 75 , 0 ≥ ≤ ≤ ≤ x untuk x untuk x untuk 4 x ) (x4 µ

Gambar 11. Bilangan fuzzy untuk variabel Nilai Tes Pengetahuan Dasar Komputer

5. Pada variabel Nilai Tes Wawancara terbagi atas 3 bilangan fuzzy, yaitu rendah (R), sedang (S), dan tinggi (T) seperti terlihat pada Gambar II-26. Dari gambar tersebut, bilangan fuzzy dapat dikonversikan ke bilangan crisp: R = 0,1; S = 0,5; dan T = 0,9;

Fungsi keanggotaan bilangan fuzzy variabel Nilai Tes Wawancara:

[ ] (

) (

)

     − − 0 1 , 0 5 , 0 5 , 0 1 x x R µ 5 , 0 5 , 0 1 , 0 1 , 0 ≥ ≤ ≤ ≤ x untuk x untuk x untuk

[ ]

(

) (

)

(

) (

)

[ ]

(

) (

)

Gambar 12. Bilangan fuzzy untuk variabel Nilai Tes Wawancara

Berdasarkan Tabel 1, diperoleh matriks keputusan X:                     = 50 , 0 25 , 0 50 , 0 50 , 0 50 , 0 50 , 0 50 , 0 75 , 0 50 , 0 50 , 0 50 , 0 50 , 0 50 , 0 50 , 0 50 , 0 50 , 0 75 , 0 75 , 0 50 , 0 50 , 0 90 , 0 50 , 0 50 , 0 90 , 0 50 , 0 50 , 0 50 , 0 00 , 1 50 , 0 90 . 0 X Normalisasi matriks X: 5556 , 0 90 , 0 50 , 0 5556 , 0 90 , 0 50 , 0 5556 , 0 90 , 0 50 , 0 5556 , 0 90 , 0 50 , 0 5556 , 0 90 , 0 50 , 0 0000 , 1 90 , 0 90 , 0 16 15 14 13 12 11 = = = = = = = = = = = = r r r r r r 5556 , 0 90 , 0 50 , 0 5556 , 0 90 , 0 50 , 0 5556 , 0 90 , 0 50 , 0 5556 , 0 90 , 0 50 , 0 0000 , 1 90 , 0 90 , 0 5556 , 0 90 , 0 50 , 0 26 25 24 23 22 21 = = = = = = = = = = = = r r r r r r Keterangan: SR = Sangat Rendah R = Rendah C = Cukup T = Tinggi ST = Sangat Tinggi Keterangan: SR = Sangat Rendah R = Rendah C = Cukup T = Tinggi ST = Sangat Tinggi Keterangan: R = Rendah S = Sedang T = Tinggi

(7)

5000 , 0 00 , 1 50 , 0 7500 , 0 00 , 1 75 , 0 5000 , 0 00 , 1 50 , 0 7500 , 0 00 , 1 75 , 0 5000 , 0 00 , 1 50 , 0 0000 , 1 00 , 1 00 , 1 36 35 34 33 32 31 = = = = = = = = = = = = r r r r r r 3333 , 0 75 , 0 25 , 0 6667 , 0 75 , 0 50 , 0 6667 , 0 75 , 0 50 , 0 0000 , 1 75 , 0 75 , 0 6667 , 0 75 , 0 50 , 0 6667 , 0 75 , 0 50 , 0 46 45 44 43 42 41 = = = = = = = = = = = = r r r r r r

5556

,

0

90 ,

0

50 ,

0 5556

,

0

90 ,

0

50 ,

0 5556

,

0

90 ,

0

50 ,

0 5556

,

0

90 ,

0

50 ,

0 0000

,

1

90 ,

0

90 ,

0 5556

,

0

90 ,

0

50 ,

0

56 55 54 53 52 51

=

r

Maka diperoleh matriks ternormalisasi R sebagai berikut:













=

5556

,

0 3333

,

0 5000

,

0 5556

,

0 5556

,

0 5556

,

0 6667

,

0 7500

,

0 5556

,

0 5556

,

0 5556

,

0 6667

,

0 5000

,

0 5556

,

0 5556

,

0 5556

,

0 0000

,

1 7500

,

0 5556

,

0 5556

,

0 0000

,

1 6667

,

0 5000

,

0 0000

,

1 5556

,

0 5556

,

0 6667

,

0 0000

,

1 5556

,

0 0000

,

1 R

Jika pengambil keputusan memberikan bobot referensi untuk setiap atribut sebagai berikut:

w= [ Rendah; Cukup; Cukup; Cukup; Tinggi: }

Maka, vektor bobot:

[

0 ,

25 ;

0 ,

50 ;

0 ,

50 ;

0 ,

50 ;

0 ,

75 ]

=

w

Hasil Perangkingan diperoleh:

V1 = 0.25 (1.0000)+0.50 (0.5556)+0.50 (1.0000) + 0.50(0.6667)+0.75(0.5556) = 0.25 + 0.2778 + 0.5 + 0.33335 + 0.4167 = 1.7779 V2 = 0.25 (0.5556)+0.50 (1.0000)+0.50 (0.5000) + 0.50(0.6667)+0.75(1.0000) = 0.1389 + 0.5 + 0.25 + 0.33335 + 0.75 = 1.97225 V3 = 0.25 (0.5556)+0.50 (0.5556)+0.50 (0.7500) + 0.50(1.0000)+0.75(0.5556) = 0.1389 + 0.2778 + 0.375 + 0.5 + 0.4167 = 1.7084 V4 = 0.25 (0.5556)+0.50 (0.5556)+0.50 (0.5000) + 0.50(0.6667)+0.75(0.5556) = 0.1389 + 0.2778 + 0.25 + 0.33335+ 0.4167 = 1.41675 V5 = 0.25 (0.5556)+0.50 (0.5556)+0.50 (0.7500) + 0.50(0.6667)+0.75(0.5556) = 0.1389+0.2778+0.375+0.33335+0.4167 = 1.54175 V6 = 0.25 (0.5556)+0.50 (0.5556)+0.50 (0.5000) + 0.50(0.3333)+0.75(0.5556) = 0.1389+0.2778+0.25+0.16665+0.4167 = 1.25005

Jadi, Program Studi yang disarankan untuk dipilih oleh calon mahasiswa adalah:

1. Sistem Informasi (S1) 2. Teknik Informatika (S1) 3. Teknik Komputer (D3) 4. Komputerisasi Akuntansi (D3) 5. Manajemen Informatika (D3) 6. Manajemen Informatika (D1) 4. KESIMPULAN

Fuzzy multi atribute decision making (FMADM)

digunakan untuk membantu pengambilan keputusan yang memiliki banyak alternative dan kriteria dimana nilai dari kriteria tersebut samar atau kurang jelas. Hasil akhir dari FMADM adalah perangkingan (v) beberapa alternatif. Alternatif tersebut bisa dijadikan acuan untuk memilih dengan melihat nilai preferensi untuk setiap alternatif.

DAFTAR PUSTAKA

Fuller, R., Carlsson, C., (1997), Fuzzy multiple

criteria decision making : Recent developments.

Jian Ma, Zhang, Q., A Subjective and Objective

Integrated Approach to Multiple Attribute Decision Making with Preference Information on Alternatives, Department of Information

Systems, City University of Hong Kong, Kowloon Tong, Hong Kong, China

Kusumadewi, Sri., (2003), Artificial Intelligence

(teknik dan aplikasinya), Graha Ilmu,

Yogyakarta

Kusumadewi, Sri, dkk., (2006), Fuzzy Multi Attribute

Decision Making, Graha Ilmu, Yogyakarta

Thomas, J., Watson, Jr. (1979). Sistem Informasi

Manajemen (SIM)

Turban, E., dkk. (1995). Decision Support System

and Intelligent System. ANDI. Yogyakarta

http://lib.ugm.ac.id/data/download/1073443876_Ma kalahAP.doc

http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika, diakses tanggal 8 Agustus 2008

Saktiono, M.Y., (2007), Perangkat Lunak Penentuan Sekolah Menggunakan Metode Fuzzy Multi Attribute Decision Making Enhancement (Fuzzy MADM-E), Bandung