i
PENERAPAN METODE REPRESENTASI VISUAL UNTUK
MENINGKATKAN HASIL BELAJAR SISWA KELAS VIII DALAM
MATERI PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
SkripsiDiajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh :
PHILIPUS MAYDITIYA YULIANUS BUNGA 111414070
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
iv
HALAMAN PERSEMBAHAN
REALITY IS WRONG, DREAM ARE FOR REAL.
- Tupac Shakur/2pac -
Dengan penuh syukur kupersembahkan karya ini kepada :
1. Tuhan Yesus Kristus dan Bunda Maria yang selalu memberikan berkat dan kasih-Nya,
2. Kedua Orangtuaku yang selalu memberikan yang terbaik (Alm) Ignatius Mardiyono dan Katarina Sasmiyati,
3. Kedua adikku Robertus Okto Dwi Andrian dan Agatha Puspita Febiyanti, 4. Seluruh anggota keluarga dan sahabat-sahabatku.
v
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Saya menyatakan bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka yang sebagaimana layaknya karya ilmiah.
Yogyakarta, 19 Januari 2018 Penulis
vi
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS
Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma :
Nama : Philipus Mayditiya Yulianus Bunga NIM : 111414070
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul :
“Penerapan Metode Representasi Visual Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Kelas VIII Dalam Materi Persamaan Linear Dua Variabel”
Dengan demikian saya berikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mendistribusi secara bebas, dan mempublikasikan di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta izin dari saya maupun royalty kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.
Demikian pernyataan ini saya buat.
Yogyakarta, 19 Januari 2018 Yang menyatakan
vii ABSTRAK
PHILIPUS MAYDITIYA YULIANUS BUNGA. 2018. PROGAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA, JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM. FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN. UNIVERSITAS SANATA DHARMA.
PENERAPAN METODE REPRESENTASI VISUAL UNTUK
MENINGKATKAN HASIL BELAJAR SISWA KELAS VIII
DALAM MATERI PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
Penelitian ini bertujuan untuk (1) mengetahui efektivitas penggunaan metode representasi visual dalam pembelajaran dan (2) mengetahui tercapainya hasil belajar siswa dengan menggunakan metode representasi visual.
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah deskriptif kualitatif. Subjek dalam penelitian ini adalah 4 siswa SMP kelas VIII semester genap tahun ajaran 2017/2018. Semua subjek penelitian bertempat tinggal di Ngabean wetan, Sinduharjo, Ngaglik, Sleman. Pengambilan data dengan cara mewawancarai subjek sebelum dan sesudah mendapat pembelajaran dengan representasi visual, pemberian soal Pre-Test, pembelajaran dengan metode representasi visual, dan pemberian soal Post-Test. Bentuk data dalam penelitian ini adalah data hasil tes dan wawancara.
Hasil penelitian ini menunjukan bahwa pembelajaran dengan metode representasi visual dalam materi sistem persamaan linear dua variabel dapat meningkatkan semangat belajar siswa. Metode representasi visual dalam materi sistem persamaan linear dua variabel juga dapat meningkatkan pemahaman siswa terhadap materi dan dapat menjadi alternatif penyelesaian masalah yang dialami oleh siswa.
viii
ABSTRACT
PHILIPUS MAYDITIYA YULIANUS BUNGA. 2018. MATHEMATIC
EDUCATION, DEPARTMENT OF MATHEMATICS AND NATURAL SCIENCE, FACULTY OF TEACHER TRAINING AND EDUCATION, UNIVERSITY OF SANATA DHARMA.
APPLYING VISUAL REPRESENTATION METHOD TO IMPROVE GRADE VIII STUDENT’S ACHIEVMENT IN LINEAR EQUATION SYSTEM OF TWO VARIABLES
This research is aimed to (1) know the effectivity of applying visual representation method in learning and (2) to know student’s achievement by applying visual representation method.
The method used in this research is descriptive qualitative. The subject of this research are 4 student of VIII grade at second semester 2017/2018. All of student in this research live in Ngabean wetan, Sinduharjo, Ngaglik, Sleman. The data are collected by interviewing before and after applying visual representation, giving pre-test question, giving learning visual representation, and giving post-test question. The result in this research is student’s achievement and interview.
The result of this research is indicates that applying visual representation in linear equation system of two variables for learning can improve the student’s anthusiasm of learning. Applying visual representation method in linear equation system of two variables also can improve the student’s understanding on the material and can be the alternative solution in their experience.
ix
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis haturkan kepada Tuhan Yang Maha Esa karena rahmat, kasih dan karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Skripsi ini diajukan sebagai salah satu syarat tercapainya gelar sarjana pendidikan pada program studi matematika.
Selama pembuatan dan penyusunan skripsi ini ada banyak pihak yang telah membantu, mendukung, dan membimbing penulis. Oleh karena itu, penulis hendak mengucapkan terima kasih kepada :
1. Bapak Rohandi, Ph.D. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan,
2. Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si. selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika dan selaku dosen pembimbing akademik yang tak lelah membimbing dan mendukung penulis,
3. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd. selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam dan selaku dosen pembimbing skripsi yang telah menyediakan waktu, tenaga, dan pikirannya untuk membimbing penulis dalam pembuatan dan penyusunan skripsi ini, 4. Seluruh dosen Program Studi Pendidikan Matematika Universitas
Sanata Dharma,yang telah membimbing, membantu, dan tak lelah memberikan ilmunya selama belajar Universitas Sanata Dharma, 5. Seluruh dosen dan karyawan JPMIPA Universitas Sanata Dharma yang
selalu membantu penulis selama belajar di Universitas Sanata Dharma, 6. Ibu Katarina Sasmiyati, Almarhum Bapak Ignatius Mardiyono, Adikku
Robertus Okto Dwi Andrian, Adikku Agatha Puspita Febiyanti, Nenek Supi, Kakek Jakimin, Nenek Saliyem, Nenek Yatin, Budhe Mugijanti, Pakdhe Tukiyo, Om Thomas, Om Widodo, Om Tumijan, Tante Turas, Adik Eka, Adik Pita, Adik Nathanael, Mas endro, Mbak Tiwi, Keponakan Dante, serta Didut anjing kesayangan di rumah selaku
x
keluarga penulis yang selalu memberi semangat, dorongan, dan motivasi kepada penulis,
7. Lilik Andri, Faming, Danik, Apri, Mas Edwin, Fauzi, dan sahabat-sahabat di Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma yang tak pernah lelah memberi motivasi dan saran kepada penulis,
8. Samuel, Baskoro, Anjun, Angger (Bendol), Nugroho, Om Agus, dan seluruh teman-teman Burjo Selera 5 yang selalu memberi motivasi penulis dalam pembuatan dan penyusunan skripsi,
9. Dyah Parameitha Wulan Suci yang selalu mendukung dan memotivasi penulis dalam pembuatan dan penyusunan skripsi,
10. Dan semua pihak yang telah membantu penulis dalam pembuatan dan penyusunan skripsi.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini belum sempurna, tetapi penulis berharap skripsi ini bermanfaat dan dapat menjadi inspirasi bagi pembaca. Terima kasih.
Yogyakarta, 19 Januari 2018
xi DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL………. i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING……… ii
HALAMAN PENGESAHAN……… iii
HALAMAN PERSEMBAHAN………. iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA………. v
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN………... vi
ABSTRAK……….. vii ABSTRACK………..… viii KATA PENGANTAR………. ix DAFTAR ISI……… xi DAFTAR TABEL……… xv BAB I PENDAHULUAN……..………... 1 A. Latar Belakang………..……….... 1 B. Identifikasi Masalah……….. 3 C. Rumusan Masalah………. 3 D. Batasan Masalah………... 4 E. Batasan Istilah………... 4 F. Tujuan Penelitian………... 5 G. Manfaat Penelitian………. 5
BAB II LANDASAN TEORI……… 7
xii
B. Pengertian Pembelajaran..………..…….. 8
C. Pengertian Pembelajaran Matematika……….. 9
D. Pengertian Matematika Sekolah………... 9
E. Penyelesaian Masalah……….…. 10
F. Metode Pembelajaran………... 11
G. Kemampuan Representasi Matematis………..… 11
H. Pengertian Imajinasi………. 14
I. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)………... 15
BAB III METODE PENELITIAN……….... 23
A. Jenis Penelitian………. 23
B. Waktu dan Tempat Penelitian………... 23
C. Subjek Penelitian……….. 23
D. Objek Penelitian………... 23
E. Bentuk Data……….. 24
F. Metode Pengumpulan Data………...……... 24
G. Instrumen Pengumpulan Data……….. 25
H. Teknik Analisis Data………...………. 30
I. Prosedur Pelaksanaan Penelitian………...………... 31
J. Penjadwalan Waktu Pelaksanaan………...……….. 33
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN………...…… 35
A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian………...……….. 35
B. Profil Subjek………... 35
xiii
D. Pembahasan... 85
E. Kelemahan dan Hambatan pada Penelitian………...………. 87
F. Refleksi………...………...………. 87
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN……….. 89
A. Kesimpulan…………...……….. 89 B. Saran………... 89 Daftar Pustaka………. 91 LAMPIRAN..……….. 93 Lampiran 1………... 94 Lampiran 2………...… 94 Lampiran 3………...……… 95 Lampiran 4………...……… 96 Lampiran 5………... 97 Lampiran 6………... 97 Lampiran 7………... 98 Lampiran 8………... 99 Lampiran 9………... 100 Lampiran 10..………... 101 Lampiran 11..………...… 101 Lampiran 12..………... 102 Lampiran 13..………... 108 Lampiran 14..………...… 109 Lampiran 15..………... 110
xiv Lampiran 16..………... 111 Lampiran 17..………...… 113 Lampiran 18..………... 114 Lampiran 19..………... 119 Lampiran 20..………...… 120 Lampiran 21..………... 121 Lampiran 22..………... 122 Lampiran 23..………... 124 Lampiran 24..………... 131
xv Daftar Tabel
Tabel 2.1 Indikator Kemampuan Representasi Matematis………... 13
Tabel 3.1 Instrumen Pre-test……….. 26
Tabel 3.2 Instrumen Post-test………. 27
Tabel 3.3 Kisi-kisi Instrumen Wawancara………... 29
Tabel 3.4 Penjadwalan Waktu Pelaksanaan Penelitian………... 33
Tabel 4.1 Analisis Pekerjaan Siswa Representasi Visual dengan Perintah……. 38
Tabel 4.2 Analisis Pekerjaan Siswa Representasi Visual Perasaan Hari Ini…... 43
Tabel 4.3 Analisis Pekerjaan Siswa Pre-test Nomor 1……… 45
Tabel 4.4 Analisis Pekerjaan Siswa Pre-test Nomor 2……… 47
Tabel 4.5 Analisis Pekerjaan Siswa Pre-test Nomor 3……… 51
Tabel 4.6 Analisis Pekerjaan Siswa Pre-test Nomor 4……… 54
Tabel 4.7 Analisis Pekerjaan Siswa Post-test Nomor 1...……… 59
Tabel 4.8 Analisis Pekerjaan Siswa Post-test Nomor 2...……… 62
Tabel 4.9 Analisis Pekerjaan Siswa Post-test Nomor 3...……… 66
Tabel 4.10 Analisis Pekerjaan Siswa Post-test Nomor 4….……… 70
1 BAB I PENDAHULUAN
A. Latar belakang
Sumber Daya Manusia (SDM) merupakan salah satu yang penting bagi hidup manusia menjadi pertimbangan kelangsungan hidup manusia itu sendiri. Salah satu yang mempengaruhi kualitas SDM salah satunya adalah pendidikan. Hal yang sama juga berlaku di Indonesia. Saat ini Indonesia masih beruasaha untuk meningkatkan kualitas SDM. Pemerintah Indonesia Melalui pihak-pihak yang terkait sedang memperbaiki kualitas pendidikan untuk meningkatkan kualitas SDM di tanah air.
Menurut pengamatan saya, beberapa proses pembelajaran masih kurang memperhatikan kemampuan imajinasi siswa. Beberapa guru imajinasi memeperhatikan imajinasi siswa hanya untuk digunakan saat pelajaran seni saja. Sesungguhnya, imajinasi siswa dapat digunakan disetiap mata pelajaran, meskipun bukan pelajaran yang berunsur seni. Imajinasi dapat juga digunakan pada pelajaran matematika. Salah satu imajinasi yang digunakan pada matematika adalah representasi grafik.
Penulis mengenal representasi grafik dalam pengajaran matematika ketika melakukan penelitian sebagai tugas untuk mata kuliah Kapita Selekta Pendidikan Matematika pada tahun 2015. Berpedoman dari sebuah artikel yang membahas penggunaan representasi grafik atau representasi visual pada siswa. Penulis melakukan penelitian dengan subjek siswa kelas X SMAN Minggir, Sleman, Yogyakarta. Dalam penelitian tersebut, yang dipresentasikan di Universitas Negeri Semarang, penulis menemukan bahwa metode representasi visual membantu siswa dalam memahami konsep-konsep matematika. Siswa merasa lebih memahami proses penyelesaian soal dari pada menggunakan rumus yang sudah ada.
Menurut Janvier (dalam Kartini, 2009), representasi merupakan salah satu konsep psikologi yang digunakan dalam pendidikan matematika untuk menjelaskan beberapa fenomena penting tentang cara berpikir siswa. Representasi yang dimunculkan oleh siswa merupakan ungkapan-ungkapan dari gagasan-gagasan atau ide-ide matematis yang ditampilkan siswa dalam suatu upaya untuk mencari suatu solusi masalah yang sedang dihadapinya.
Dari wawancara singkat yang dilakukan dengan beberapa siswa SMP kelas VIII di pedukuhan Ngabean Wetan mengenai sistem persamaan linear dua variabel, peneliti menemukan fakta-fakta sebagai berikut :
1. Siswa hanya mengetahui penyelesaian soal sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi dan eliminasi,
2. Siswa kurang memahami cara penyelesaian soal sistem persamaan linear dua variabel dengan metode subtitusi dan eliminasi variabel,
3. Metode yang di gunakan guru di sekolah adalah metode ceramah,
4. Siswa merasa kesulitan dengan pemahaman soal cerita yang diberikan oleh guru di sekolah,
Berdasarkan pengalaman peneliti pada saat perkuliahan kapita selekta pendidikan matematika dan wawancara terhadap beberapa siswa SMP kelas VIII di pedukuhan Ngabean Wetan, peneliti tertarik untuk mengadakan penelitian dengan judul “Penerapan Metode Representasi Visual Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Kelas VIII Dalam Materi Persamaan Linear Dua Variabel”.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, dapat diidentifikasi beberapa permasalahan sebagai berikut :
1. Metode pembelajaran ceramah yang sering digunakan oleh guru masih kurang mengantarkan siswa menuju pemahaman.
2. Cara penyelesaian soal sistem persamaan linear dua variabel dengan metode subtitusi dan eliminasi variabel masih sulit dipahami oleh siswa.
C. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah, dapat ditentukan perumusan masalah yaitu :
1. Bagaimana hasil belajar yang dicapai oleh siswa kelas VIII dengan menggunakan metode representasi visual?
D. Batasan Masalah
Karena masalah yang ada pada identifikasi masalah masih sangat luas, maka penelitian ini dibatasi agar lebih fokus pada hubungan kemampuan menggambarkan soal matematika :
1. Materi yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah persamaan linear dua variabel.
2. Siswa yang dimaksud dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII SMP.
E. Batasan Istilah
1. Belajar adalah suatu proses untuk memperoleh pengetahuan, meningkatkan keterampilan, memperbaiki perilaku, sikap, dan mengokohkan kepribadian. 2. Hasil belajar adalah tingkat pemahaman yang dimiliki siswa setelah
menerima pengalaman belajar.
3. Representasi adalah proses pemaknaan kembali sebuah objek, fenomena/realitas yang maknanya tergantung bagaimana seseorang mengungkapkannya melalui bahasa.
F. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah penelitian, maka penelitian bertujuan untuk :
1. Mengetahui hasil belajar siswa setelah proses pembelajaran dengan menggunakan metode representasi visual.
2. Mengetahui efektifitas metode representasi visual untuk proses pembelajaran.
G. Manfaat Penelitian 1. Bagi peneliti
Menambah pengalaman peneliti untuk melaksanakan kegiatan pembelajaran dengan metode representasi visual sebagai bekal dalam mengajar.
2. Bagi siswa
Setelah siswa mengikuti pembelajaran singkat dengan metode representasi visual siswa dapat memahami materi dan mampu mengembangkan imajinasinya dalam proses pembelajaran.
3. Bagi Guru
Guru akan mendapatkan metode pembelajaran yang baru ketika menemukan siswa yang mengalami kesulitan menggunakan cara yang biasa digunakan.
4. Bagi Pembaca
Pembaca akan mengetahui dan mendapatkan hal yang berbeda dengan pembelajaran pada umumnya.
7
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Pengertian Belajar
Secara umum, belajar dapat diartikan sebagai proses perubahan perilaku akibat interaksi individu dengan lingkungan. Perilaku itu mengandung pengertian yang luas. Hal ini mencakup pengetahuan, pemahaman, keterampilan, sikap dan sebagainya. Setiap perilaku ada yang nampak atau bisa diamati, ada pula tidak bisa diamati.
Menurut Slavin belajar merupakan proses perolehan kemampuan yang berasal dari pengalaman (Anni, 2004). Berbeda dengan Slavin, Gagne berpendapat bahwa belajar merupakan sebuah sistem yang di dalamnya terdapat berbagai unsur yang saling terkait sehingga menghasilkan perubahan perilaku (Anni, 2004).. Menurut Bell dan Gredler mendefinisikan belajar sebagai proses yang dilakukan oleh manusia untuk mendapatkan aneka ragam competencies, skills, dan attitude. Kemampuan (competencies), keterampilan (skills), dan sikap (attitude) tersebut diperoleh secara bertahap dan berkelanjutan mulai dari masa bayi sampai masa tua melalui rangkaian proses belajar sepanjang hayat (Winataputra, 2008).
Dengan demikian belajar dapat disimpulkan rangkaian kegiatan atau aktivitas yang dilakukan secara sadar oleh seseorang dan mengakibatkan perubahan dalam dirinya berupa penambahan pengetahuan atau kemahiran berdasarkan alat indera dan pengalamannya. Oleh sebab itu, apabila setelah belajar peserta didik tidak ada perubahan tingkah laku yang positif dalam arti tidak memiliki kecakapan baru serta wawasan pengetahuannya tidak bertambah maka dapat dikatakan bahwa belajarnya belum sempurna.
B. Pengertian Pembelajaran
Menurut Gagne, Briggs, dan Wagner (Winataputra, 2008) pembelajaran adalah serangkaian kegiatan yang dirancang untuk memungkinkan terjadinya proses belajar pada siswa. Sedangkan menurut UU Nomor 20 tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional, pembelajaran adalah proses interaksi peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar (Republik Indonesia).
Berdasarkan pembahasan di atas dapat disimpulkan pembelajaran merupakan proses interaksi peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar. Pembelajaran merupakan bantuan yang diberikan pendidik agar dapat terjadi proses pemerolehan ilmu dan pengetahuan. Dapat dikatakan teori belajar merupakan upaya untuk mendeskripsikan bagaimana manusia belajar, sehingga membantu kita semua memahami proses inhern yang kompleks dari belajar.
C. Pengertian Pembelajaran Matematika
Secara umum matematika dapat disimpulkan sebagai suatu ilmu yang berhubungan dengan konsep-konsep dan struktur-struktur yang abstrak serta hubungan diantara hal-hal tersebut. Dengan demikian pembelajaran matematika dapat dipahami sebagai proses interaksi peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar yang berhubungan dengan matematika. Siswa didampingi oleh pendidik dan sumber-sumber belajar lainnya untuk memahami konsep-konsep dan struktur-struktur yang abstrak.
D. Pengertian Matematika Sekolah
Eman Suherman (2003: 55) mengatakan bahwa matematika sekolah adalah matematika yang diajarkan di sekolah, yaitu matematika yang diajarkan di pendidikan dasar (SD dan SLTP) dan pendidikan menengah (SLTA dan SMK). Matematika sekolah terdiri atas bagian-bagian matematika yang dipilih guna menumbuhkembangkan kemampuan-kemampuan dan membentuk pribadi serta berpandu pada perkembangan IPTEK. Matematika sekolah tetap memiliki ciri-ciri yang dimiliki matematika yaitu memiliki objek kejadian yang abstrak serta berpola pikir deduktif konsisten.
E. Penyelesaian Masalah
Pemecahan masalah adalah suatu proses terencana yang perlu dilaksanakan agar memperoleh penyelesaian tertentu dari sebuah masalah yang mungkin tidak didapat dengan segera (Saad dan Ghani, 2008: 120). Pendapat lainnya menyatakan bahwa pemecahan masalah sebagai usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan (Polya, 1973: 3). Menurut Goldstein dan Levin, pemecahan masalah telah didefinisikan sebagai proses kognitif tingkat tinggi yang memerlukan modulasi dan kontrol lebih dari keterampilan rutin atau dasar (Misu dan Rosdiana, 2013: 2).
Beberapa pengertian pemecahan masalah dapat disimpulkan sebagai berikut (Djamarah, 2012: 37) :
1. Kemampuan pemecahan masalah merupakan tujuan umum pengajaran matematika, bahkan sebagai jantungnya matematika.
2. Pemecahan masalah meliputi metode, prosedur, dan strategi merupakan proses inti dan utama dalam kurikulum matematika.
3. Pemecahan masalah merupakan kemampuan dasar dalam belajar matematika. Pada saat memecahkan masalah matematika, siswa dihadapkan dengan beberapa tantangan seperti kesulitan dalam memahami soal. Hal ini disebabkan karena masalah yang dihadapi bukanlah masalah yang pernah dihadapi siswa sebelumnya.
F. Metode Pembelajaran
Metode pembelajaran dapat diartikan sebagai cara yang digunakan untuk mengimplementasikan rencana yang sudah disusun dalam bentuk kegiatan nyata dan praktis untuk mencapai tujuan pembelajaran.
1. Menurut Nana Sudjana (2005: 76) metode pembelajaran adalah, “Metode pembelajaran ialah cara yang dipergunakan guru dalam
mengadakan hubungan dengan siswa pada saat berlangsungnya pengajaran”
2. Sobry Sutikno (2009: 88) menyatakan bahwa metode pembelajaran adalah cara-cara menyajikan materi pelajaran yang dilakukan oleh pendidik agar terjadi proses pembelajaran pada diri siswa dalam upaya untuk mencapai tujuan.
3. Menurut Gerlach dan Elly (1980:14), metode pembelajaran dapat diartikan sebagai rencana yang sistematis untuk menyampaikan informasi
G. Kemampuan Representasi Matematis
Menurut National Council of Teacher of Mathematics (NCTM), representasi membantu menggambarkan, menjelaskan, atau memperluas ide matematika dengan berfokus pada fitur-fitur pentingnya. Representasi meliputi simbol, persamaan, kata-kata, gambar, tabel, grafik, objek manipulatif, dan tindakan serta mental, cara internal berpikir tentang ide matematika. Kemampuan Representasi Matematik adalah kemampuan siswa untuk mengemukakan ide
matematika dalam suatu konfigurasi yang dapat menyajikan sesuatu hal dalam suatu cara tertentu (NCTM, 2000)
Kalathil dan Sherin (Kartini, 2009) menyatakan bahwa segala sesuatu yang dibuat siswa untuk mengekternalisasikan dan memperlihatkan kerjanya disebut representasi. Jones & Knuth (Fadilah, 2010) Representasi adalah model atau bentuk pengganti dari suatu situasi masalah atau aspek dari suatu situasi masalah yang digunakan untuk menemukan solusi, sebagai contoh, suatu masalah dapat direpresentasikan dengan objek, gambar, kata-kata, atau simbol matematika.
Berdasarkan beberapa definisi tersebut dapat disimpulkan bahwa representasi adalah ungkapan-ungkapan dari bahasa matematika yang ditampilkan siswa sebagai model atau bentuk pengganti dari suatu situasi masalah yang digunakan untuk menemukan solusi dari masalah yang sedang dihadapinya sebagai hasil dari interpretasi pikirannya.
Standar representasi yang ditetapkan NCTM untuk program pembelajaran dari pra-taman kanak-kanak sampai kelas 12 adalah bahwa harus memungkinkan siswa untuk:
a. Membuat dan menggunakan representasi untuk mengatur, mencatat, dan mengkomunikasikan bahasa/simbol matematika,
b. Memilih, menerapkan, dan menterjemahkan antar representasi matematika untuk memecahkan masalah,
c. Menggunakan representasi untuk memodelkan dan menginterpretasikan fenomena fisik, sosial, dan matematika.
Sejalan dengan standar representasi menurut NCTM, beberapa representasi yang dapat digunakan dalam mengkomunikasikan matematika antara lain tabel, gambar, grafik, persamaan atau notasi matematis, serta menulis dengan bahasa sendiri, baik formal maupun informal. Mudzakir (Suryana, 2012) pada penelitiannya mengelompokkan representasi matematis ke dalam tiga ragam representasi yang utama, yaitu:
1. Representasi visual berupa diagram, grafik, atau tabel, dan gambar; 2. Persamaan atau ekspresi matematika; dan
3. Kata-kata atau teks tertulis.
Dalam menyelesaikan suatu masalah yang terkait dalam representasi siswa setidaknya harus memenuhi tiga bentuk operasional sebagai berikut:
Tabel 2.1 Indikator Kemampuan Representasi Matematis No. Representasi Bentuk-bentuk operasional 1 Representasi visual
a. Diagram, tabel, atau grafik
a. Menyajikan kembali data atau informasi dari suatu representasi diagram, grafik, atau tabel. b. Menggunakan representasi visual untuk
menyelesaikan masalah
b. Gambar a. Membuat gambar pola-pola geometri
b. Membuat gambar untuk memperjelas masalah dan memfasilitasi penyelesaiannya
2 Persamaan atau ekspresi matematis
a. Membuat persamaan atau model matematika dari representasi lain yang diberikan
b. Membuat konjektur dari suatu pola bilangan c. Menyelesaikan masalah dengan melibatkan
ekspresi matematis
3 Kata-kata atau teks tertulis
a. Membuat situasi masalah berdasarkan data atau representasi yang diberikan
b. Menuliskan interpretasi dari suatu representasi c. Menuliskan langkah-langkah penyelesaian
masalah matematika dengan kata-kata
d. Menyusun cerita yang sesuai dengan suatu representasi yang disajikan
e. Menjawab soal dengan menggunakan kata-kata atau teks tertulis
H. Pengertian Imajinasi
Menurut Webster's New World Dictionary (1986), sedikit banyak berkaitan dengan serangkaian citra atau gambaran, seperti yang muncul dalam lamunan, yang biasanya mengandung sejumlah hasrat yang tidak terpenuhi. Hal-hal yang muncul dalam fantasi tak ayal yang serba indah, serba cakap, serba kuat (ideal).
Imajinasi, menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, yaitu sebagai daya pikir untuk membayangkan (dalam angan-angan) atau menciptakan gambar (lukisan, karangan, dan sebagainya) kejadian berdasarkan kenyataan atau pengalaman seseorang; atau dapat juga diartikan sebagai khayalan.
Berdasarkan pendapat di atas, maka imajinasi adalah pemikiran yang membayangkan dan menggambarkan keadaan/kondisi maupun benda yang tercipta
di alam bawah sadar kita terhadap sesuatu yang ideal yang diinginkan dan berada di luar logika.
I. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
1. Pengertian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) adalah suatu sistem persamaan atau bentuk relasi sama dengan dalam bentuk aljabar yang memiliki dua variabel dan berpangkat satu dan apabila digambarkan dalam sebuah grafik maka akan membentuk garis lurus. Dan karena hal ini lah maka persamaan ini di sebut dengan persamaan linear. Ciri-ciri Sistem Persamaan Linear Dua Variabel yaitu menggunakan relasi tanda sama dengan ( = ), memiliki dua variable, dan kedua variabel tersebut memiliki derajat satu (berpangkat satu).
2. Metode Penyelesaian Sistem Persamaan Linier Dua Variabel a. Metode Substitusi atau metode Mengganti
Metode substitusi, yaitu metode atau cara menyelesaikan SPLDV dengan mengganti salah satu peubah atau variabel.
Contoh Soal :
1. Tentukan Himpunan penyelesaian dari persamaan 𝑥 + 3𝑦 = 15 dan 3𝑥 + 6𝑦 = 30
Penyelesaian : Langkah pertama : 𝑥 + 𝑦 = 15
𝑥 = 3𝑦 + 15 . . . .(1) 3𝑥 + 6𝑦 = 30. . . .(2)
Lalu, masukkan persamaan (1) kedalam persamaan (2), untuk mencari nilai y, maka :
3𝑥 + 6𝑦 = 30 3 ( −3y + 15 ) + 6y = 30 −9y + 45 + 6y = 30 −3𝑦 = 30 – 45 −3𝑦 = −15 𝑦 = 5
Selanjutnya untuk mencari nilai 𝑥 maka gunakan salah satu persamaan, persamaan (1) atau (2) :
𝑥 + 3𝑦 = 15 𝑥 + 3 (5) = 15 𝑥 + 15 = 15 𝑥 = 0 Atau 3𝑥 + 6𝑦 = 30 3𝑥 + 6 (5) = 30 3𝑥 + 30 = 30 3𝑥 = 0 𝑥 = 0 Jadi , HP = {(0, 5)}
2. Tentukan Penyelesaian dari persamaan 3𝑥 + 5𝑦 = 16, dan 4𝑥 + 𝑦 = 10 , jika 𝑥 = 𝑎 dan 𝑦 = 𝑏 . Maka tentukan nilai 𝑎 dan 𝑏!
Penyelesaian :
3𝑥 + 5𝑦 = 16 . . .(1) 4𝑥 + 𝑦 = 10
𝑦 = −4𝑥 + 10 . . .(2)
Langkah pertama substitusikan persamaan (2) ke dalam persamaan (1) : 3𝑥 + 5𝑦 = 16 3𝑥 + 5 (−4𝑥 + 10) = 16 3𝑥 – 20𝑥 + 50 = 16 −17𝑥 = 16 – 50 −17𝑥 = −34 𝑥 = 2
Lalu, substitusikan nilai 𝑥 ke dalam persamaan (1) atau (2) : 3𝑥 + 5𝑦 = 16 3(2) + 5𝑦 = 16 6 + 5𝑦 = 16 5𝑦 = 16 – 6 5𝑦 = 10 𝑦 = 2 Atau
4𝑥 + 𝑦 = 10 4(2) + 𝑦 = 10 8 + 𝑦 = 10 𝑦 = 2
Jadi, diketahui nilai 𝑥 = 2 dan nilai 𝑦 = 2. Dan yang ditanyakan adalah nilai 𝑎 dan 𝑏, dimana 𝑥 = 𝑎 dan 𝑦 = 𝑏, maka :
𝑥 = 𝑎, maka 𝑥 = 2 dan 𝑦 = 𝑏 maka 𝑏 = 2. b. Metode Eliminasi atau metode menghilangkan
Metode eliminasi adalah metode atau cara untuk menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel dengan cara mengeliminasi atau menghilangkan salah satu peubah (variabel) dengan menyamakan koefisien dari persamaan tersebut.
Cara untuk menghilangkan salah satu peubahnya yaitu dengan cara perhatikan tandanya, apabila tandanya sama [(+) dengan (+) atau (-) dengan (-)], maka untuk mengeliminasinya dengan cara mengurangkan. Dan sebaliknya apabila tandanya berbeda maka gunakanlah sistem penjumlahan.
Contoh soal :
1. Tentukan Himpunan penyelesaian dari persamaan 𝑥 + 3𝑦 = 15 dan 3𝑥 + 6𝑦 = 30
Langkah pertama yaitu, menentukan variabel mana yang akan di eliminasi terlebih dahulu. Kali ini akan menghilangkan x terlebih dahulu, dan agar dapat mengetahui nilai y. Caranya yaitu :
3𝑥 + 6𝑦 = 30 3
𝑥 + 2𝑦 = 10 . . . . ( 1 )
𝑥 + 3𝑦 = 15 . . . .(2)
Dari persamaan (1) dan (2), dieliminasi, sehingga hasilnya :
𝑥 + 3𝑦 = 15
𝑥 + 2𝑦 = 10 -
𝑦 = 5
Selanjutnya, untuk mengetahui nilai x, dengan cara sebagai berikut :
𝑥 + 3𝑦 = 15 | 2 | 2𝑥 + 6𝑦 = 30 . . . (3)
3𝑥 + 6𝑦 = 30 | 1 | 3𝑥 + 6𝑦 = 30 . . . (4)
Eliminasi antara persamaan (3) dengan (4), yang hasilnya menjadi :
3𝑥 + 6𝑦 = 30
𝑥 = 0
Maka, Himpunan penyelesaiannya adalah :
HP = {(0, 5)}
2. Tentukan Penyelesaian dari persamaan 3𝑥 + 5𝑦 = 16, dan 4𝑥 + 𝑦 = 10, jika 𝑥 = 𝑎 dan 𝑦 = 𝑏. Maka tentukan nilai 𝑎 dan 𝑏 !
Penyelesaian :
Langkah yang pertama, yaitu tentukan variabel mana yang akan di eliminasi terlebih dahulu perhatikan penyelesaian di bawah ini :
3𝑥 + 5𝑦 = 16 | 1 | 3𝑥 + 5𝑦 = 16 . . . .(1)
4𝑥 + 𝑦 = 10 | 5 | 20𝑥 + 5𝑦 = 50 . . . (2)
Dari persamaan (1) dan (2), dapat kita eliminasi dan menghasilkan : 20𝑥 + 5𝑦 = 50 3𝑥 + 5𝑦 = 16 - 17𝑥 + 0 = 34 𝑥 = 34/17 𝑥 = 2
Selanjutnya, lakukan langkah yang sama namun kali ini yang harus sama 𝑥 nya, maka caranya adalah :
3𝑥 + 5𝑦 = 16 | 4 | 12𝑥 + 20𝑦 = 64 . . .(3)
4𝑥 + 𝑦 = 10 | 3 | 12𝑥 + 3𝑦 = 30 . . . .(4)
Persamaan (3) dan (4), mari kita eliminasi untuk menghasilkan nilai 𝑦 :
12 𝑥 + 20𝑦 = 64
12𝑥 + 3𝑦 = 30 -
0 + 17𝑦 = 34
𝑦 = 2
Jadi, HP ={(2, 2)}, dan nilai a dan b adalah :
𝑎 = 𝑥 = 2 dan 𝑏 = 𝑦 = 2
c. Metode Campuran (eliminasi dan substitusi)
Metode campuran, yaitu suatu cara atau metode untuk menyelesaikan suatu persamaan linier dengan menguunakan dua metode yaitu metode eliminasi dan substitusi secara bersamaan. Contoh soal :
Diketahui persamaan 𝑥 + 3𝑦 = 15 dan 3𝑥 + 6𝑦 = 30, dengan menggunakan metode campuran tentukanlah Himpunan penyelesaiannya!
Penyelesaian : 𝑥 + 3𝑦 = 15 | 3| 3𝑥 + 9𝑥 = 45 3𝑥 + 6𝑦 = 30 | 1 | 3𝑥 + 6𝑦 = 30 - 0 + 3𝑦 = 15 𝑦 = 5 𝑥 + 3𝑦 = 15 𝑥 + 3 (5) = 15 𝑥 + 15 = 15 𝑥 = 0 Jadi, HP = {(0, 5)}
23 BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif. Penelitian deskriptif adalah suatu metode penelitian yang digunakan untuk menggambarkan suatu keadaan atau fenomena-fenomena apa adanya dan tidak melakukan manipulasi atau perlakuan tertentu kepada objek penelitian.
B. Waktu dan Tempat Penelitian 1. Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan pada November-Desember 2017. 2. Tempat penelitian
Penelitian ini akan dilakukan di kediaman Ibu Katarina Sasmiyati, Ngabean Wetan RT 02/RW 37, Sinduharjo, Ngaglik, Sleman, Daerah Istimewa Yogyakarta.
C. Subjek Penelitian
Subjek penelitian ini adalah beberapa siswa kelas VIII SMP yang tinggal di Ngabean Wetan RT 02/RW 37, Sinduharjo, Ngaglik, Sleman, Daerah Istimewa Yogyakarta.
D. Objek Penelitian
Peneliti akan mencoba mendiskripsikan bagaimana langkah-langkah pembelajaran menggunakan metode representasi visual, bagaimana kemampuan siswa dalam memvisualkan soal matematika, dan hasil belajar siswa yang telah
dicapai oleh siswa setelah mengalami proses pembelajaran dengan metode representasi visual.
E. Bentuk Data
Bentuk data dari penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. Hasil Tes Siswa
Hasil tes siswa merupakan jawaban dari soal yang diberikan pada siswa. Dari hasil tes siswa dapat diketahui apakah metode representasi visual berguna atau tidak.
2. Hasil Wawancara
Hasil wawancara akan membantu mengetahui cara berpikir siswa. F. Metode Pengumpulan Data
Metode pengumpulan data adalah cara yang digunakan peneliti untuk memperoleh data dalam penelitian. Dalam penelitian ini metode pengumpulan data yang digunakan adalah :
a) Tes
Tes adalah penilaian yang komprehensif terhadap seorang individu. Tes matematika ini dilakukan oleh siswa yang telah memperoleh materi sistem persamaan linear dua variabel selama di sekolah. Tes dilakukan dalam bentuk tes representasi visual siswa, pre-test, dan post-test. Pada tes representasi visual siswa dibagi menjadi 2 bagian, bagian pertama adalah tes representasi visual dengan perintah dan tes representasi perasaan hari ini. Pada pre-test dan post-test terdiri dari 4 butir soal
uraian/essay dengan waktu 45 menit. Pre-test dilakukan pada pertemuan pertama dan post-test dilakukan pada pertemuan terakhir.
b) Wawancara
Wawancara adalah suatu metode yang digunakan untuk mendapatkan jawaban dari responden dengan cara tanya-jawab sepihak. Wawancara yang dilakukan adalah wawancara bebas, dimana responen dalam hal ini siswa mempunyai kebebasan untuk mengutarakan pendapatnya mengenai penggunaan metode representasi visual pada materi sistem persamaan linear dua variabel. Wawancara dilakukan sebelum memulai pertemuan pertama dan sesudah pemberian soal post-test sistem persamaan linear dua variabel.
G. Instrumen Pengumpulan Data
Instrumen adalah alat yang digunakan peneliti untuk mendapatkan data yang diperlukan dalam suatu proses penelitian. Dalam penelitian ini digunakan instrumen yang mendukung model pembelajaran dengan metode representasi visual sehingga berjalan dengan lancar. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Tes
a. Tes Representasi Visual dengan Perintah
Gambarkan dua pohon, satu rumah, satu kucing, satu tiang listrik, dua anak-anak, satu minion, dan satu mobil!
Gambarkan perasaanmu hari ini! c. Pre-Test
Tabel 3.1 Instrumen Pre-test
No Soal
1 SMP Sukajaya akan membentuk tim futsal namun tim tersebut belum memiliki peralatan berupa gawang dan bola. Tim futsal SMP Maju membutuhkan tiga buah gawang dan tujuh buah bola. Setelah anggota tim futsal bertanya di toko olahraga, harga sebuah gawang Rp. 250.000,00 dan harga sebuah bola Rp. 30.000,00. Berapakah dana yang dibutuhkan oleh tim futsal untuk melengkapi perlengkapan futsal tersebut?
2 Suatu siang Doni dan Toni duduk di taman dan menikmati makanan yang telah dibeli. Doni membeli dua buah roti dan empat buah gorengan dengan total harga Rp. 5000,00, sedangkan Toni membeli tiga buah roti dan tiga gorengan dengan total harga Rp. 6000,00. Kemudian beberapa saat Budi datang menghampiri Doni dan Toni dan Budi tergiur untuk membeli makanan yang sama dengan Doni dan Toni. Budi berencana membeli lima buah roti dan sebuah gorengan. Berapakah uang yang dibutuhkan Budi untuk membeli lima buah roti dan sebuah gorengan?
d. Post-Test
Tabel 3.2 Instrumen Post-test
No Soal
1 SMP maju baru saja membentuk tim futsal namun tim tersebut belum memiliki peralatan berupa gawang dan bola. Tim futsal SMP Maju membutuhkan tiga buah gawang dan tujuh buah bola. Setelah anggota tim futsal bertanya di toko olahraga, harga sebuah gawang Rp. 300.000,00 dan harga sebuah bola Rp. 50.000,00. Berapakah dana yang dibutuhkan oleh tim futsal untuk melengkapi perlengkapan futsal tersebut?
2 Suatu siang Doni dan Toni duduk di taman dan menikmati makanan yang telah dibeli. Doni membeli dua buah roti dan empat buah gorengan dengan total harga Rp. 5000,00, sedangkan Toni membeli empat buah roti dan dua gorengan dengan total harga Rp. 7000,00. Kemudian beberapa saat Budi datang menghampiri Doni dan Toni dan Budi tergiur untuk membeli makanan yang sama dengan Doni dan Toni. Budi berencana membeli lima buah roti dan sebuah gorengan. Berapakah uang yang dibutuhkan Budi untuk membeli lima buah roti dan sebuah gorengan?
3 Setiap hari Baskoro menabung di sebuah celengan ayam jago. Pada hari senin sampai kamis Baskoro selalu menyisakan uang
sakunya sebanyak Rp. 2000,00 untuk ditabung. Pada hari jumat sampai minggu Baskoro menyisakan uang sakunya sebanyak Rp. 1000,00 untuk ditabung. Berapa jumlah uang Baskoro dalam celengan jika menabung dalam 2 minggu dan dimulai dari hari senin?
4 Perhatikan gambar berikut :
Berapakah uang yang dibutuhkan jika akan membeli tiga buah topi dan tiga buah dasi?
2. Pedoman Wawancara Siswa
Wawancara dilakukan kepada 4 siswa dengan tujuan wawancara adalah untuk mengetahui pendapat dan perasaan siswa sebelum dan sesudah mengikuti proses pembelajaran dengan metode representasi visual pada materi sistem persamaan linear dua variabel. Berikut kisi-kisi wawancara yang digunakan :
Tabel 3.3 Kisi-kisi Instrumen Wawancara
Pertanyaan Jawaban siswa Kesimpulan
Metode pembelajaran apa yang digunakan oleh guru matematika di sekolah pada materi sistem persamaan linear dua variabel?
Apakah anda pernah mengerjakan sistem persamaan linear dua variabel dengan cara digambar?
Menurut anda apa perbedaan pembelajaran yang biasa dilaksanakan di sekolah dengan pembelajaran dengan menggunakan metode representasi visual?
Bagaimana perasaanmu ketika mengikuti pembelajaran dengan metode representasi visual?
Apa manfaat yang anda peroleh setelah mengetahui metode representasi visual?
Apakah ada hambatan yang anda hadapi saat mengerjakan soal Post-test dengan metode representasi visual?
H. Teknik Analisis Data
Pada awalnya para peneliti kualitatif tidak menjelaskan secara rinci kegiatan analisis dalam penelitiannya. Pada perkembangan selanjutnya para peneliti sejenis telah berupaya untuk menjelaskan proses analisisnya secara rinci, meskipun masih beragam caranya. Namun, hal itu dapat dipahami sesuai dengan sifat keterbukaan dan kelenturan metode ini (Sutopo, 2002).
Data yang diperoleh dalam sebuah penelitian tidak akan ada artinya jika tidak diolah atau tidak dianalisis. Tujuan akhir dari penelitian kualitatif adalah untuk memperoleh makna, menghasilkan pengertian-pengertian, konsep-konsep serta mengembangkan hipotesis atau teori baru.
Analisis data dalam penelitian kualitatif dilakukan dengan mengorganisasikan data, menjabarkannya ke dalam unit-unit, melakukan sintesa, menyusun ke dalam pola, memilih mana yang penting dan mana yang akan dikaji dimulai sejak sebelum peneliti memasuki lapangan, dilanjutkan pada saat peneliti berada di lapangan secara interaktif dan berlangsung terus menerus sampai tuntas sehingga datanya jenuh. Kejenuhan data ditandai dengan tidak diperolehnya lagi data atau informasi baru. Data kualitatif diperoleh melalui berbagai macam teknik pengumpulan data misalnya wawancara, analisis dokumen, diskusi terfokus, atau observasi yang telah dituangkan dalam catatan lapangan (transkrip). Bentuk lain data kualitatif adalah gambar yang peroleh melalui pemotretan atau rekaman video. Miles dan Hubermen (1984), mengemukakan bahwa aktivitas dalam analisis data kualitatif dilakukan secara interaktif dan berlangsung secara terus menerus sampai tuntas, sehingga datanya jenuh. Ukuran kejenuhan data ditandai dengan tidak diperolehnya lagi data atau informasi baru. Aktivitas dalam analisis meliputi reduksi data (data reduction), penyajian data (data display) serta Penarikan kesimpulan dan verifikasi (conclusion drawing / verification).
I. Prosedur Pelaksanaan Penelitian
Dalam penelitian ini prosedur pelaksanaan penelitian dibagi menjadi tiga bagian, yaitu persiapan, pengumpulan data, dan analisis serta penarikan kesimpulan. Berikut adalah paparan ketiga bagian prosedur pelaksanaan penelitian :
1. Persiapan
Sebelum melaksanakan penelitian, peneliti melakukan beberapa persiapan, diantaranya :
a. Menghubungi siswa-siswa SMP kelas VIII di pedukuhan Ngabean Wetan,
b. Melakukan wawancara singkat dengan siswa tentang pembelajaran di sekolah masing-masing siswa terutama pada pembelajaran sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV),
c. Mempersiapkan tempat dan mempersiapkan soal tes. 2. Pengumpulan Data
Pengumpulan data meliputi pelaksanaan pembelajaran dengan menggunakan metode representasi visual pada materi sistem persamaan linear dua variable dan pemberian Pre-Test dan Post-test. Prosedur dalam pengumpulan data penelitian ini meliputi:
a. Perencanaan pembelajaran
Kegiatan yang dilakukan oleh peneliti antara lain:
i. Memberikan Pre-test untuk mengetahui pemahaman siswa terhadap materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV), ii. Memberikan pembelajaran singkat dengan menggunakan metode representasi visual pada materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) seperti contoh pengerjaan dengan menggunakan representasi visual,
iii. Pelaksanaan pembelajaran, dalam penelitian ini pelaksanaan pembelajaran dilakukan selama tiga hari,
iv. Pemberian pre-test dan post-test dalam penelitian bertujuan untuk melihat pemahaman siswa terhadap sistem persamaan linear dua variabel dengan representasi visual,
v. wawancara siswa, dalam penelitian ini wawancara siswa dilakukan untuk memperkuat data pada pemahaman siswa dalam pembelajaran dan untuk mengetahui perbedaan perasaan siswa dalam pembelajaran sebelum dan sesudah menggunakan metode representasi visual.
b. Analisis dan Penarikan Kesimpulan
Analisis data dan penarikan kesimpulan akan dilakukan setelah pengumpulan data selesai dilakukan. Data yang diperoleh lebih bersifat kualitatif. Oleh karena itu, analisis data dalam penelitian ini akan disajikan secara deskriptif.
J. Penjadwalan Waktu Pelaksanaan Penelitian
Penelitian ini akan dilaksanakan di kediaman Ibu Katarina Sasmiyati. Penelitian akan dilaksanakan pada bulan November 2017 - Januari 2018.
Tabel 3.4 Penjadwalan Waktu Pelakasanaan Penelitian
No Jenis Kegiatan Waktu
1 Wawancara singkat dengan siswa sebelum siswa memperoleh
26 November 2017 - 27 November 2017
pembelajaran dengan metode representasi visual
2 Tes representasi visual dengan perintah, tes representasi visual perasaan hari ini, dan Pre-test
28 November 2017
3 Pembelajaran singkat sistem persamaan linear dua variabel dengan metode representasi visual
28 November 2017 – 30 November 2017
4 Post-test dan wawancara dengan siswa 30 November 2017
5 Analisis data dan penyusunan hasil akhir penelitian
Desember 2017 – Januari 2018
35 BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian
Sesuai dengan perencanaan pengumpulan data yang telah dibuat, siswa diwawancarai mengenai model pembelajaran yang digunakan guru di sekolah. Wawancara dilakukan di tempat tinggal siswa, kemudian peneliti mengumpulkan ke-empat siswa tersebut ke kediaman Ibu Katarina Sasmiyati dan siswa diberi soal tes pertama atau pre-test. Di hari berikutnya siswa diberi pembelajaran dengan metode representasi visual. Dihari terakhir siswa diberi soal tes akhir atau post-test. Pengambilan data dilakukan pada tanggal 24 November 2017 sampai 30 November 2017. Pengambilan data wawancara siswa dilakukan pada tanggal 24 November 2017 sampai dengan tanggal 27 November 2017.
B. Profil Subjek Penelitian
Subjek penelitian adalah siswa kelas VIII SMP semester gasal tahun ajaran 2017/2018 yang terdiri dari 4 siswa dan dari 3 sekolah yang berbeda. Ke-empat subjek tersebut adalah warga Ngabean Wetan, Sinduharjo, Ngaglik, Sleman. Subjek penelitian tersebut terdiri dari 3 siswa perempuan dan 1 siswa laki-laki.
1. Siswa 1 (S1)
S1 merupakan seorang siswi SMP kelas VIII berusia 15 tahun dan bersekolah di MTsN 10 Sleman. S1 merasa matematika sangat sulit baginya terutama pada materi SPLDV dengan soal cerita. Nilai rata-rata ulangan harian 5 sampai dengan 6.
2. Siswa 2 (S2)
S2 merupakan seorang siswa SMP kelas VIII berusia 14 tahun dan bersekolah di MTsN 10 Sleman. S2 menyukai matematika dan apapun yang berhubungan dengan matematika tetapi S2 memiliki kendala yaitu lupa dengan penulisan proses pengerjaan soal. Nilai rata-rata harian 6 sampai dengan 7.
3. Siswa 3 (S3)
S3 merupakan seorang siswi SMP kelas VIII berusia 15 tahun dan bersekolah di SMP PIRI Ngaglik. S3 sering merasa dirinya tidak bisa mengerjakan soal matematika meski pun belum membaca soalnya. Nilai rata-rata ulangan harian 4 sampai dengan 5.
4. Siswa 4 (S4)
S4 merupakan seorang siswi SMP kelas VIII berusia 13 tahun dan bersekolah di SMP BOPKRI 3 Yogyakarta. S4 merasa matematika tidak sulit dan S4 tidak takut bertanya pada siapa pun untuk memecahkan masalah dalam penyelesaian soal matematika. Nilai rata-rata ulangan harian 6 sampai dengan 7.
Dari ke-empat subjek tersebut memiliki kelebihan dan kekurangan dalam materi SPLDV. S2 dan S4 tidak terlalu mengalami masalah dalam pengerjaan soal SPLDV. S1 dan S3 mengalami kesulitan dalam pengerjaan soal SPLDV terutama pada soal cerita. Peneliti merasa yakin bahwa dari ke-empat subjek sesungguhnya mengerti SPLDV namun masih kurang paham dengan apa yang disampaikan oleh guru.
C. Analisis Data
Analisis data terdiri atas tiga bagian. Pada bagian pertama peniliti ingin mengetahui apakah keempat siswa tersebut bisa melakukan representasi visual. Pada bagian kedua, peneliti melakuan analisis pekerjaan siswa yang meliputi pre-test dan post-pre-test untuk mengetahui kemampuan dalam menyelesaikan soal-soal sistem persamaan dua variabel. Pada bagian ketiga, peneliti melakukan analisis wawancara untuk mengetahui pengalaman siswa belajar dengan metode representasi visual.
1. Analisis Representasi Visual Siswa
Analisis representasi visual siswa terbagi dua bagian, yang pertama tentang representai visual dengan perintah dan representasi visual dengan perasaan. a. Representasi visual dengan perintah
Peneliti memerintahkan kepada subjek untuk menggambarkan dua pohon, satu rumah, satu kucing, satu tiang listrik, dua anak-anak, satu minion, dan satu mobil.
Tabel 4.1 Analisis Pekerjaan Siswa Representasi Visual dengan Perintah
Siswa Pekerjaan siswa
S4
Disimpulkan bahwa S1, S2, S3, dan S4 dapat menggambarkan apa yang diminta oleh peneliti.
b. Representasi visual Perasaan Hari Ini
Peneliti meminta kepada Subyek untuk menggambarkan perasaannya hari ini. Data disajikan dalam Tabel 4.2. Dari data dalam Tabel 4.2, disimpulkan bahwa S1, S2, S3, dan S4 dapat mengungkapkan perasaannya dengan gambar.
2. Analisis Pekerjaan Siswa
Pada analisis pekerjaan siswa dibagi menjadi dua, yaitu analisis pekerjaan siswa pre-test dan analisis pekerjaan siswa post-test.
a. Analisis Pekerjaan Siswa Pre-Test
1) Analisis pekerjaan siswa pre-test nomor 1
Hasil analisis disajikan dalam Tabel 4.3. Dari pekerjaan siswa pre-test nomor 1, S3 memperoleh hasil akhir yang salah. S3 kurang memahami perintah dalam soal. Sedangkan S1, S2, dan S4 dapat menjawab dengan jelas dan benar.
2) Analisis pekerjaan siswa pre-test nomor 2
Hasil analisis disajikan dalam Tabel 4.4. Dari pekerjaan siswa pre-test nomor 2, S1 memperoleh hasil akhir yang salah. S1 dan S3 hanya mengira-ngira hasil dari 5 roti dan 1 gorengan, tetapi S3 memperoleh hasil akhir yang benar. Hasil akhir dari mengira-ngira S1 adalah Rp. 11.000,00 dan hasil akhir dari mengira-ngira S3 adalah Rp. 8.000,00. Sedangkan S2 dan S4 menjawab dengan jelas benar.
43
S1 S1 bercerita tentang perasaannya saat bersemangat pagi ini
karena akan bertemu teman-teman di sekolah dan kemudian saat pulang sekolah kecewa karena menunggu dijemput hampir lebih dari 1 jam. Makin kecewa karena sampai di rumah merasa lapar dan tidak ada makanan.
S2 S2 bercerita tentang perasaannya yang campur aduk. Perasaan
capek, menahan sakit karena pilek, menahan dingin karena hujan, dan senang bertemu teman-teman saat peneliti melakukan penelitian dengan memisalkan dirinya itu sebuah penggorengan.
44 untuk pulang dan terpaksa hujan-hujan.
S4 S4 bercerita tentang perasaannya saat bisa belajar bersama
dengan teman-teman dan peneliti. Karena baginya matematika adalah pelajaran yang menyebalkan, tetapi ia juga menyukai matematika.
45
S1 S1 mengerjakan dengan cara subtitusi. Karena
sudah diketahui harga sebuah gawang dan sebuah bola, masing-masing dikalikan bilangan seperti yang diminta pada soal. 3 gawang dikalikan harga gawang dan 7 bola dikalikan harga bola, kemudian semua harga barang tersebut dijumlahkan dan yang diperoleh adalah Rp. 960.000,00.
S2 S2 menjelaskan hasil pekerjaannya sama dengan
S1. 3 dikali dengan harga gawang dan 7 dikali dengan harga bola, kemudian harga barang-barang tersebut dijumlahkan. Hasil dari jumlah barang-barang tersebut adalah Rp. 960.000,00.
46 penjumlahan tersebut adalah Rp. 280.000,00
S4 S4 menjelaskan hasil pekerjaannya sama dengan
S1 dan S2. Mencari harga 3 buah gawang dan harga 7 buah bola, kemudian dijumlah harga 3 buah gawang dan harga 7 buah bola. Hasil yang diperoleh adalah Rp. 960.000,00
47
Siswa Pekerjaan siswa Deskripsi pengerjaan siswa
S1 S1 memisalkan 𝑥 adalah roti dan 𝑦 adalah
gorengan. S1 mengerjakan dengan cara menjumlah 2𝑥 + 4𝑦 = 5000 dengan 3𝑥 + 3𝑦 = 6000. Hasil dari penjumlahan tersebut adalah 5𝑥 + 7𝑦 = 11.000.
S2 S2 mengerjakan dengan cara eliminasi setiap
makanan. Dimisalkan 𝑥 adalah roti dan 𝑦 adalah
gorengan. Lalu dilakukan eliminasi terhadap 𝑦 hingga diketahui 𝑦 = Rp. 500,00. Kemudian 𝑦 tersebut disubtitusi ke 2𝑥 + 4𝑦 = 5000 dan diperoleh 𝑥 = Rp.1.500,00. Karena sudah diketahui 𝑥 dan 𝑦 maka 5 dikalikan 𝑥 dan 1
48
S3 S3 memisalkan 𝑥 adalah roti dan 𝑥 adalah
gorengan. S3 mengerjakan dengan cara mengira-ngira akan mendapatkan nilai 𝑥 dan 𝑥 dari 2𝑥 + 4𝑥 = 5000 dengan 3𝑥 + 3𝑥 = 6000. Kemudian
ditentukan 5𝑥 = 7500 dan 1𝑥 = 500. Dari nilai tersebut dijumlah dan diperoleh Rp. 8.000,00
49 ngira akan mendapatkan nilai 𝑥 dan 𝑦 dari 2𝑥 + 4𝑦 = 5000 dengan 3𝑥 + 3𝑦 = 6000. Kemudian
ditentukan 𝑥 = 1500 dan 𝑦 = 500. kemudian 5 dikalikan 1500 = 7500 dan 1 dikalikan 500 = 500. Dari hasil perkalian tersebut dijumlah dan diperoleh Rp. 8.000,00
3, S1 tidak menjawab dengan benar. S1 kurang teliti memahami soal hingga memperoleh hasil akhir yang salah. S3 tidak mengerjakan soal. Sedangkan S2 dan S4 dapat menjawab dengan jelas dan benar.
4) Analisis pekerjaan siswa pre-test nomor 4
Hasil analisis disajikan dalam Tabel 4.6. Dari pekerjaan siswa pre-test nomor 4, S1 dan S3 tidak memperoleh hasil akhir yang benar. S1 dan S3 kurang dapat memahami soal. S1 mengkalikan 5 pada 2𝑥 + 𝑦 = 13.000 dan 𝑥 + 𝑦 = 8.000 dan kemudian dijumlakan hingga diperoleh 5𝑥 + 5𝑦 = 105.000. S3 mengira-ngira 5 topi Rp. 25.000,00 dan 5 dasi Rp. 17.000,00, kemudian dijumlah dan diperoleh Rp. 42.000,00. Sedangkan S2 dan S4 dapat menjawab dengan jelas dan benar.
51 Tabel 4.5 Analisis Pekerjaan Siswa Pre-test Nomor 3
Siswa Pekerjaan siswa Deskripsi pengerjaan siswa
S1 S1 mengerjakan dengan cara subtitusi. Sisa uang
saku yang sudah diketahui hari senin sampai kamis adalah Rp. 1000,00/hari lalu dikalikan 4 dan hasilnya adalah Rp. 4000,00. Sisa uang saku yang sudah diketahui hari jumat sampai minggu adalah Rp. 500,00/hari lalu dikalikan 3 dan hasilnya Rp. 1.500,00. Dapat diketahui hasil dari sisa uang saku dalam satu minggu, Rp. 4.000,00 dijumlahkan dengan Rp. 1.500,00 dan hasilnya adalah Rp. 5.500,00. Kemudain hasil dari sisa
52
S2 S2 mengerjakan dengan cara subtitusi. Sisa uang
saku yang sudah diketahui hari senin sampai kamis adalah Rp. 1000,00/hari lalu dikalikan 4 dan hasilnya adalah Rp. 4000,00. Sisa uang saku yang sudah diketahui hari jumat sampai minggu adalah Rp. 500,00/hari lalu dikalikan 3 dan hasilnya Rp. 1.500,00. Dapat diketahui hasil dari sisa uang saku dalam satu minggu, Rp. 4.000,00 dijumlahkan dengan Rp. 1.500,00 dan hasilnya adalah Rp. 5.500,00. Kamudian dari hasil sisa uang saku satu minggu tersebut dikalikan 2 dan diperoleh Rp. 11.000,00.
53
S4 S4 mengerjakan dengan cara yang sama dengan
S2 yaitu dengan cara subtitusi. Sisa uang saku yang sudah diketahui hari senin sampai kamis adalah Rp. 1000,00/hari lalu dikalikan 4 dan hasilnya adalah Rp. 4000,00. Sisa uang saku yang sudah diketahui hari jumat sampai minggu adalah Rp. 500,00/hari lalu dikalikan 3 dan hasilnya Rp. 1.500,00. Dapat diketahui hasil dari sisa uang saku dalam satu minggu, Rp. 4.000,00 dijumlahkan dengan Rp. 1.500,00 dan hasilnya adalah Rp. 5.500,00. Kamudian dari hasil sisa uang saku satu minggu tersebut dikalikan 2 dan diperoleh Rp. 11.000,00.
54
Siswa Pekerjaan siswa Deskripsi pengerjaan siswa
S1 S1 memisalkan 𝑥 sebagai topi dan 𝑦 sebagai dasi.
S1 mengerjakan dengan cara 2𝑥 + 𝑦 = 13000 dikali 5 dan hasil yang diperoleh adalah Rp. 65.000,00. Kemudian 𝑥 + 𝑦 = 8000 dikali 5 dan hasil yang diperoleh adalah Rp. 40.000,00. Kemudian hasil-hasil perkalian tersebut dijumlahkan dan hasil yang diperoleh untuk 5𝑥 + 5𝑦 = 105.000 atau Rp. 105.000,00.
55 awal yang dieliminasi adalah 𝑦 dan diperoleh 𝑦 = 3.000, kemudian dengan 𝑦 = 3.000 dilakukan
subitusi pada 2𝑥 + 𝑦 = 13.000 dan dapat diketahui nilai 𝑥 = 5.000. karena 𝑥 dan 𝑦 sudah
diketahui maka 𝑥 dikali 5 sama dengan 25.000 dan 𝑦 dikali 5 sama dengan 15.000 . Dari hasil tersebut dijumlahkan dan hasilnya adalah 40.000 atau Rp. 40.000,00.
S3 S3 mengerjakan dengan cara memisalkan 5𝑥 =
25.000 dan 5𝑥 = 17.000, kemudian hasil
tersebut dijumlahkan dan diperoleh Rp. 42.000,00.
56 Rp. 3.000,00. Dari harga yang dikira-kira tersebut dikalikan dengan 5 karena yang diminta adalah 5 topi dan 5 dasi dan hasil dari 5 topi adalah Rp. 25.000,0 dan 5 dasi adalah Rp. 15.000,00. Dari hasil-hasil tersebut dijumlahkan dan diperoleh Rp. 40.000,00.
b. Analisis Pekerjaan Siswa Post-Test
1) Analisis pekerjaan siswa post-test nomor 1
Hasil analisis disajikan dalam Tabel 4.7. Dari pekerjaan siswa post-test nomor 1, S1, S2, S3, dan S4 dapat menjawab dengan jelas dan benar.
2) Analisis pekerjaan siswa post-test nomor 2
Hasil analisis disajikan dalam Tabel 4.8. Dari pekerjaan siswa post-test nomor 2, S1, S2, S3, dan S4 dapat menjawab dengan jelas dan benar.
3) Analisis pekerjaan siswa post-test nomor 3
Hasil analisis disajikan dalam Tabel 4.9. Dari pekerjaan siswa post-test nomor 3, S3 belum dapat menjawab dengan jelas dan benar. S3 masih kurang dapat memahami perintah dari soal. Kesalahan S3 berada pada sisa uang saku hari jumat, sabtu, dan minggu. S3 menuliskan jumat dan sabtu saja dan dengan hasil yang salah. S3 kurang percaya diri dalam menjawab soal. Sedangkan S1, S2, dan S4 dapat menjawab dengan jelas dan benar.
4) Analisis pekerjaan siswa post-test nomor 4
Hasil analisis disajikan dalam Tabel 4.10. Dari pekerjaan siswa post-test nomor 4, S4 mengalami kesulitan dalam menentukan mana permisalan yang dirasa benar dan hingga menjawab dengan dua cara. Untuk jawaban S4 dengan cara kedua tersebut salah pada
penjumlahan hasil akhirnyaakhir. S1, S2, dan S3 dapat menjawab dengan jelas dan benar
59
Siswa Pekerjaan siswa Deskripsi pengerjaan siswa
S1 S1 mengerjakan dengan cara subtitusi. Karena
sudah diketahui harga 1 gawang adalah Rp. 300.000,00 dan harga 1 bola adalah Rp. 50.000,00 maka dapat diketahui harga dari 3 gawang dan 7 bola. Untuk harga 3 gawang adalah Rp. 900.000,00 dan harga 7 bola adalah Rp. 350.000,00, kemudian dilakukan
penjumlahan antara Rp. 900.000,00 dan Rp. 350.00,00 dan hasilnya adalah Rp. 1.250.000,00.
60 300.000,00 dan harga 1 bola adalah Rp. 50.000,00 maka dapat diketahui harga dari 3 gawang dan 7 bola. Untuk harga 3 gawang adalah Rp. 900.000,00 dan harga 7 bola adalah Rp. 350.000,00, kemudian dilakukan penjumlahan antara Rp. 900.000,00 dan Rp. 350.00,00 dan hasilnya adalah Rp. 1.250.000,00.
61 300.000,00 dan harga 1 bola adalah Rp. 50.000,00 maka dapat diketahui harga dari 3 gawang dan 7 bola. Untuk harga 3 gawang adalah Rp. 900.000,00 dan harga 7 bola adalah Rp. 350.000,00, kemudian dilakukan penjumlahan antara Rp. 900.000,00 dan Rp. 350.00,00 dan hasilnya adalah Rp. 1.250.000,00.
S4 S4 mengerjakan dengan cara subtitusi. Karena
sudah diketahui harga 1 gawang adalah Rp. 300.000,00 dan harga 1 bola adalah Rp. 50.000,00 maka dapat diketahui harga dari 3 gawang dan 7 bola. Untuk harga 3 gawang adalah Rp. 900.000,00 dan harga 7 bola adalah Rp.
62 hasilnya adalah Rp. 1.250.000,00.
Tabel 4.8 Analisis Pekerjaan Siswa Post-test Nomor 2
Siswa Pekerjaan siswa Deskripsi pengerjaan siswa
S1 S1 mengerjakan dengan memisalkan harga
sebuah roti dan sebuah gorengan dengan mencermati keterangan pada soal. S1 memisalkan harga sebuah roti adalah Rp. 1.500,00 dan harga sebuah gorengan adalah Rp. 500,00. Kemudian S1 mencoba apakah dari permisalan tersebut dapat memenuhi 2 roti dan 4 gorengan dan 4 roti dan 2 gorengan. Karena permisalan tersebut
63 adalah Rp. 7.500,00 dan harga 1 gorengan adalah Rp. 500,00, kemudian jumlah dari Rp. 7.500,00 dan Rp. 500,00 adalah Rp. 8.000,00. Jadi harga 5 roti dan 1 gorengan adalah Rp. 8.000,00.
S2 S2 mengerjakan dengan cara memisalkan harga
sebuah roti dan sebuah gorengan dengan mencermati keterangan pada soal. S2 memisalkan harga sebuah roti adalah Rp. 1.500,00 dan harga sebuah gorengan adalah Rp. 500,00. Kemudian S2 mencoba apakah dari permisalan tersebut dapat memenuhi 2 roti dan 4 gorengan dan 4 roti dan 2 gorengan. Karena permisalan tersebut memenuhi yang diketahui maka dapat ditentukan
64 Rp. 500,00, kemudian jumlah dari Rp. 7.500,00 dan Rp. 500,00 adalah Rp. 8.000,00. Jadi harga 5 roti dan 1 gorengan adalah Rp. 8.000,00.
S3 S3 mengerjakan dengan memisalkan harga
sebuah roti dan sebuah gorengan dengan mencermati keterangan pada soal. S3 memisalkan harga sebuah roti adalah Rp. 1.500,00 dan harga sebuah gorengan adalah Rp. 500,00. Kemudian S3 mencoba apakah dari permisalan tersebut dapat memenuhi 2 roti dan 4 gorengan dan 4 roti dan 2 gorengan. Karena permisalan tersebut memenuhi yang diketahui maka dapat ditentukan harga 5 gorengan dan 1 gorengan. Harga 5 roti
65 dan Rp. 500,00 adalah Rp. 8.000,00. Jadi harga 5 roti dan 1 gorengan adalah Rp. 8.000,00.
S4 S4 mengerjakan dengan memisalkan harga
sebuah roti dan sebuah gorengan dengan mencermati keterangan pada soal. S4 memisalkan harga sebuah roti adalah Rp. 1.500,00 dan harga sebuah gorengan adalah Rp. 500,00. Kemudian S4 mencoba apakah dari permisalan tersebut dapat memenuhi 2 roti dan 4 gorengan dan 4 roti dan 2 gorengan. Karena permisalan tersebut memenuhi yang diketahui maka dapat ditentukan harga 5 gorengan dan 1 gorengan. Harga 5 roti adalah Rp. 7.500,00 dan harga 1 gorengan adalah
66 roti dan 1 gorengan adalah Rp. 8.000,00.
Tabel 4.9 Analisis Pekerjaan Siswa Post-test Nomor 3
Siswa Pekerjaan siswa Deskripsi pengerjaan siswa
S1 S1 mengerjakan dengan cara subtitusi. Karena
sudah diketahui sisa uang saku pada hari senin sampai dengan kamis adalah Rp. 2.000,00/hari dan sisa uang saku pada hari jumat sampai dengan minggu adalah Rp. 1.000,00/hari maka dapat ditentukan bahwa dalam satu minggu sisa uang saku yang dimiliki adalah Rp. 2.000,00 dikali 4 adalah Rp. 8.000,00 dan Rp. 1.000,00
67 11.000,00/minggu. Untuk 2 minggu dapat diketahui dengan cara sisa uang saku dalam satu minggu dikalikan 2 dan diperoleh Rp. 22.000,00.
S2 S2 mengerjakan dengan cara subtitusi. Karena
sudah diketahui sisa uang saku pada hari senin sampai dengan kamis adalah Rp. 2.000,00/hari dan sisa uang saku pada hari jumat sampai dengan minggu adalah Rp. 1.000,00/hari maka dapat ditentukan bahwa dalam satu minggu sisa uang saku yang dimiliki adalah Rp. 2.000,00 dikali 4 adalah Rp. 8.000,00 dan Rp. 1.000,00 dikali 3 adalah Rp. 3.000,00, dari hasil kali tersebut dijumlahkan dan diperoleh Rp.
68 minggu dikalikan 2 dan diperoleh Rp. 22.000,00.
S3 S3 mengerjakan dengan cara memisalkan sisa
uang saku pada hari senin sampai dengan kamis adalah Rp. 8.000,00 dan pada hari jumat sampai dengan sabtu adalah Rp. 4.000,00. Dari permisalan tersebut kemudian dijumlahkan dan diperoleh Rp. 24.500,00.
S4 S4 mengerjakan dengan cara menjumlahkan sisa
uang saku pada hari senin, selasa, rabu, kamis lalu diperoleh Rp. 8.000,00 dan menjumlahkan sisa uang saku pada hari jumat, sabtu minggu lalu diperoleh Rp. 3.000,00. Kemudian dari hasil tersebut dijumlahkan lagi dan diperoleh untuk
69 saku dalam satu minggu dikalikan 2 dan diperoleh Rp. 22.000,00.
70
Siswa Pekerjaan siswa Deskripsi pengerjaan siswa
S1 S1 mengerjakan dengan cara memisalkan harga
sebuah topi adalah Rp. 6.000,00 dan harga sebuah dasi aadalah Rp. 3.000,00. Kemudian daripermisalan tersebut dicoba apakah memenuhi hasil seperti pada soal. Karena permisalan tersebut memenuhi soal dan sesuai maka permisalan tersebut benar. Kemudian dari permisalan tersebut disubtitusikan pada pertanyaan. Untuk harga 3 topi diperoleh Rp. 18.000,00 dan untuk harga 3 dasi diperoleh Rp. 9.000,00. Kemudian Rp. 18.000,00 dan Rp. 9.000,00 dijumlah dan diperoleh Rp. 27.000,00.
