Lingkaran dan Garis Singgung
Lingkaran
Oleh kelompok 8 :
1. Zahrotun Thoyyibah (09320024)
2. Yesi Priska Marina (09320033)
Definisi Lingkaran
Coba perhatikan gambar di bawah!
Apakah kalian dapat menjelaskan apa yang dimaksud dengan lingkaran?
Lingkaran adalah lengkung tertutup
yang semua titik titik pada lengkung
tersebut berjarak sama terhadap
suatu titik tertentu dalam lengkungan
itu.
Titik tertentu dalam lengkungan
Unsur – unsur Lingkaran
Dalam sebuah lingkaran dapat kita temukan bagian-bagian lingkaran yang umumnya disebut unsur - unsur lingkaran. Bagian-bagian yang merupakan unsur - unsur lingkaran diantaranya adalah sebagai berikut:
1. Jari – jari
2. Busur Lingkaran 3. Tali busur
4. Diameter 5. Tembereng 6. Juring
Jari – jari adalah ruas garis yang
menghubungkan pusat lingkaran pada sembarang titik pada lingkaran.
Busur lingkaran adalah lengkung lingkaran
yang terletak diantara dua titik pada lingkaran.
p
o Q O
Tali Busur Lingkaran adalah garis didalam
lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lingkaran.
p
Q
Diameter lingkaran adalah garis tengah
lingkaran yang melalui titik pusat lingkaran.
Tembereng adalah daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh sebuah tali busur dan busur dihadapan tali busur
Juring lingkaran adalah daerah dalam
lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur yang diapit oleh kedua jari-jari
tersebut.
O
O
Apotema (apotema tali busur) adalah jarak tali busur dengan titik pusat lingkaran atau penggal garis dari titik pusat lingkaran yang tegak lurus dengan tali busur.
O
Menghitung Besaran-besaran Pada Lingkaran
A. pendekatan nilai phi (π)
Adalah nilai perbandingan antara keliling lingkaran dengan diameter merupakan suatu bilangan yang dinyatakan dengan pi (π) yaitu :
π =
Keliling Lingkaran
Adalah panjang busur atau lengkung pembentuk
lingkaran. keliling suatu lingkaran dapat kita ukur dengan memotong lingkaran disuatu titik kemudian meluruskan lengkung lingkaran itu lalu kita ukur panjang garis
lingkaran dengan mistar. dari ilustrasi tersebut kita dapat mengetahui keliling dari suatu lingkaran tanpa
menggunakan rumus. K = π . d
Luas Lingkaran
Luas Lingkaran Adalah luas daerah yang dibatasi oleh lengkung lingkaran.
Menghitung Sudut Pusat, Panjang Busur, Luas Juring, dan Luas Tembereng.
sudut pusat
Adalah sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari lingkaran dan titik sudutnya disebut pusat lingkaran.
panjang busur
misal pada lingkaran L yang berjari-jari r terdapat sudut pusat ALB = α yang menghadap busur AB maka :
=
=
rumus luas juring
misal lingkaran L pada gambar disamping berjari – jari r.
didalam lingkaran terdapat juring yang terbentuk oleh sudut pusat PLQ =
=
πr
2
=
Luas tembereng misalkan kita ingin menentukan luas tembereng ADB. langkah – langkahnya :
•tentukan luas juring LADB •cari panjang apotema LC •tentukan luas segitiga LAB
•luas tembereng ADB = luas juring LADB – luas segitiga LAB
•sudut keliling
Sifat-sifat sudut pusat dan sudut keliling:
besar sudut keliling sama dengan setengah besar sudut pusat, apabila sudut keliling dan sudut pusat menghadap busur yang sama.
sudut –sudut keliling yang menghadap busur yang sama mempunyai besar yang sama.
sudut pusat yang sama besar menghadap busur – busur yang sama panjang.
Garis Singgung Lingkaran
