ANALISIS KESALAHAN DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA MATEMATIKA MATERI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA
VARIABEL BERDASARKAN PROSEDUR NEWMAN PADA SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 3 SALOMEKKO
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar
Asni Afriandani NIM 105361105317
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA 2021
ii
iii
iv
v
vi
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
Wahai orang-orang yang beriman! Mohonlah pertolongan (kepada Allah) dengan sabar dan sholat. Sungguh, Allah beserta orang-orang yang sabar. (Qs. Al- Baqarah: 153)
Teruslah berikhtiar, perbanyak doa!! YAKIN Allah selalu membersamai!
Kupersembahkan karya ini, untuk bapak dan ibuku tercinta yang selalu mendoakan, memberikan dukungan, semangat dan kasih sayang serta untuk saudaraku, keluargaku dan para sahabatku.
Terima kasih untuk semuanya.
vii ABSTRAK
Asni Afriandani. 2021. Analisis Kesalahan dalam Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Materi Sistem Persaman Linear Dua Variabel Berdasarkan Prosedur Newman Pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri 3 Salomekko. Skripsi.
Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Makassar. Pembimbing I Wahyuddin dan Pembimbing II Nursakiah.
Tujuan utama penelitian ini yaitu mendeskripsikan kesalahan dan penyebab kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika materi sistem persamaan linear dua variabel berdasarkan prosedur Newman. Jenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif dengan pendekatan deskriptif yang dilaksanakan di SMP Negeri 3 Salomekko. Subjek penelitian ini terdiri atas 3 orang yang diambil masing- masing 1 orang siswa berkemampuan rendah, berkemampuan sedang, dan berkemampuan tinggi. Teknik pengumpulan data menggunakan metode tes dan wawancara, serta validasi instrumen dilakukan dengan tahapan validasi ahli 2 orang. Teknis analisis data menggunakan analisis deskriptif dan analisis data kualitatif dimulai dari reduksi data, penyajian data dan penarikan kesimpulan. Uji keabsahan data menggunakan triangulasi teknik. Dari hasil penelitian disimpulkan bahwa siswa berkemampuan tinggi melakukan kesalahan memahami soal yaitu tidak menuliskan apa yang ditanyakan dalam soal dan kesalahan penulisan jawaban akhir yaitu salah dalam menuliskan kesimpulan jawaban akhir. Siswa berkemampuan sedang melakukan kesalahan keterampilan proses yaitu salah dalam mengoperasikan perhitungan dan kesalahan penulisan jawaban akhir yaitu salah dalam menuliskan kesimpulan jawaban akhir. Siswa kemampuan rendah melakukan kesalahan membaca, kesalahan memahami, kesalahan transformasi, kesalahan keterampilan proses dan kesalahan penulisan jawaban akhir. Adapun penyebab kesalahan siswa yaitu 1) kesalahan membaca disebabkan karena bingung memaknai arti kata. 2) kesalahan memahami disebabkan karena tidak memahami makna soal, tergesa-gesa dan lupa. 3) kesalahan transformasi disebabkan karena kurang memahami soal dan bingung untuk mengerjakan soal. 4) kesalahan keterampilan proses disebabkan karena kurang teliti dan tergesa-gesa. 5) kesalahan penulisan jawaban akhir disebabkan karena kurang teliti, tergesa-gesa, tidak tepat dalam proses sebelumnya dan tidak menemukan hasil akhir.
Kata Kunci: Kesalahan siswa, Menyelesaikan soal cerita matematika, Prosedur Newman
viii
KATA PENGANTAR
Assalamu’alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh
Alhamdulillahirabbil’alamin, puji syukur senantiasa penulis panjatkan atas kehadirat Allah SWT, yang telah memberikan nikmat kesehatan dan kesempatan kepada penulis sehingga penulis mampu menyelesaikan penyusunan skripsi dengan judul “Analisis Kesalahan dalam Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Berdasarkan Prosedur Newman Pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri 3 Salomekko”. Tak lupa pula salam dan shalawat semoga tetap tercurahkan kepada junjungan baginda kita Nabi Muhammad SAW, beserta keluarga, sahabat, dan para pengikut beliau.
Nabi yang telah membawa kita dari lembah kehinaan menuju puncak kemuliaan.
Penulis bersyukur kepada Allah SWT dengan terselesaikannya tugas akhir ini sebagai salah satu syarat agar memperoleh gelar sarjana pada Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Makassar. Dalam penulisan dan penyusunan skripsi ini, tidak sedikit kesulitan dan hambatan yang dialami oleh penulis. Namun semua itu dapat dilalui oleh penulis dengan baik berkat bantuan-Nya serta doa dan dorongan dari semua pihak yang membantu dalam proses penyusunan skripsi ini. Untaian cinta dan terima kasih penulis persembahkan kepada kedua orang tua tercintai, Asdar dan Mardania yang telah mencurahkan seluruh kasih sayangnya yang tak terhingga dan
ix
tiada henti-hentinya memanjatkan doa untuk keberkahan dan kesuksesan anak- anaknya.
Skripsi ini dapat selesai tentunya berkat bantuan dan partisipasi dari berbagai pihak. Olehnya itu, izinkan penulis menyampaikan banyak terimakasih kepada:
1. Bapak Prof. Dr. H. Ambo Asse, M.Ag. selaku Rektor Universitas Muhammadiyah Makassar.
2. Bapak Erwin Akib, M.Pd., Ph.D. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.
3. Bapak Mukhlis, S.Pd., M.Pd. selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.
4. Bapak Ma’rup, S.Pd., M.Pd. selaku Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.
5. Bapak Ilhamsyah, S.Pd., M.Pd. selaku Penasehat Akademik yang selalu memberikan motivasi dan semangat kepada penulis selama menempuh bangku perkuliahan.
6. Bapak Wahyuddin, S.Pd., M.Pd. selaku Dosen Pembimbing I dan Ibu Nursakiah, S.Si., S.Pd., M.Pd. selaku Dosen Pembimbing II yang senantiasa membimbing dan memberikan arahan demi menyempurnakan penulisan skripsi ini.
x
7. Bapak Dr. Andi Mulawakkan Firdaus, M.Pd. dan Bapak Abdul Gaffar, S.Pd., M.Pd. selaku tim validator yang telah memberikan masukannya pada saat penyusunan instrumen.
8. Bapak dan Ibu dosen Program Studi Pendidikan Matematika yang telah bersedia mendidik dan memberikan ilmunya selama proses studi.
9. Para staf Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar yang telah melayani dengan sabar demi kelancaran proses perkuliahan.
10. Ibu Dra. Hj. St. Normah, M.M. selaku Kepala SMP Negeri 3 Salomekko yang telah membantu dengan memberikan izin penelitian.
11. Bapak Abdul Gani, S.Pd., M.Pd. selaku Guru Bidang Studi Matematika dan seluruh staf yang ada disekolah yang telah membantu penulis dalam proses penelitian.
12. Siswa-siswi kelas VIII SMP Negeri 3 Salomekko yang telah ikut berpartisipasi demi terlaksananya penelitian ini.
13. Nuri Qamariah, Nisa Amaliah dan sahabat-sahabat saya yang senantiasa menjadi yang terdepan untuk memberikan support kepada penulis.
14. Teman seperjuangan Pendidikan Matematika angkatan 2017 (Matriks’17) khususnya 2017 B yang telah menemani perjalanan penulis sampai sejauh ini.
15. Serta semua pihak yang telah turut serta memberikan bantuannya dalam penyusunan skripsi ini, yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu.
xi
Semoga Allah SWT membalas semua yang telah Bapak/Ibu dan Saudara(i) berikan. Akhirnya penulis mengharapkan skripsi ini dapat bermanfaat bagi rekan- rekan mahasiswa dan para pembaca. Semoga segala bentuk kebaikan senantiasa bernilai ibadah di sisi Allah SWT.
Makassar, Desember 2021
Asni Afriandani
xii DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ... i
LEMBAR PENGESAHAN ... ii
PERSETUJUAN PEMBIMBING ... iii
SURAT PERNYATAAN ... iv
SURAT PERJANJIAN ... v
MOTTO DAN PERSEMBAHAN ... vi
ABSTRAK ... vii
KATA PENGANTAR ... viii
DAFTAR ISI ... xii
DAFTAR TABEL ... xiv
DAFTAR GAMBAR ... xv
DAFTAR LAMPIRAN ... xvi
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang ... 1
B. Rumusan Masalah ... 5
C. Tujuan Penelitian ... 5
D. Batasan Istilah ... 6
E. Manfaat Penelitian... 7
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Kajian Teori ... 9
B. Hasil Penelitian yang Relevan ... 22
BAB III METODE PENELITIAN A. Pendekatan dan Jenis Penelitian ... 25
B. Tempat Penelitian ... 25
C. Subjek Penelitian ... 25
D. Instrumen Penelitian ... 26
E. Teknik Pengumpulan Data ... 26
F. Teknik Analisis Data ... 27
G. Prosedur Penelitian ... 29
xiii
H. Uji Validitas Data ... 30 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian ... 31 B. Pembahasan ... 66 C. Keterbatasan Penelitian ... 70 BAB V SIMPULAN DAN SARAN
A. Simpulan ... 71 B. Saran ... 72 DAFTAR PUSTAKA ... 74 RIWAYAT HIDUP
xiv
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 : Indikator Kesalahan Newman ... 14
Tabel 2.2 : Contoh Kesalahan Membaca yang dilakukan Siswa ... 15
Tabel 2.3 : Contoh Kesalahan Memahami yang dilakukan Siswa ... 16
Tabel 2.4 : Contoh Kesalahan Transformasi yang dilakukan Siswa ... 16
Tabel 2.5 : Contoh Kesalahan Keterampilan Proses yang dilakukan Siswa ... 17
Tabel 2.6 : Contoh Kesalahan Penulisan Jawaban Akhir yang dilakukan Siswa18 Tabel 3.1 : Kriteria skor penilaian hasil belajar ... 27
Tabel 4.1 : Kategori Kemampuan Siswa pada Tes Kemampuan Awal ... 31
Tabel 4.2 : Subjek Penelitian Terpilih ... 32
Tabel 4.3 : Kesalahan Subjek 1 pada Soal Pertama ... 38
Tabel 4.4 : Kesalahan Subjek 1 pada Soal Kedua ... 44
Tabel 4.5 : Rangkuman Kesalahan Subjek 1 pada Soal 1 dan 2 ... 44
Tabel 4.6 : Kesalahan Subjek 2 pada Soal Pertama ... 49
Tabel 4.7 : Kesalahan Subjek 2 pada Soal Kedua ... 54
Tabel 4.8 : Rangkuman Kesalahan Subjek 2 pada Soal 1 dan 2 ... 55
Tabel 4.9 : Kesalahan Subjek 3 pada Soal Pertama ... 60
Tabel 4.10 : Kesalahan Subjek 3 pada Soal Kedua ... 65
Tabel 4.11 : Rangkuman Kesalahan Subjek 3 pada Soal 1 dan 2 ... 65
Tabel 4.12 : Rangkuman Kesalahan Semua Subjek pada Soal 1 dan 2 ... 65
xv
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 1.1 : Hasil Pekerjaan Siswa ... 3
Gambar 4.1 : Hasil Pekerjaan FRN Pada Soal Pertama ... 34
Gambar 4.2 : Hasil Pekerjaan FRN Pada Soal Kedua ... 39
Gambar 4.3 : Hasil Pekerjaan ARD Pada Soal Pertama ... 45
Gambar 4.4 : Hasil Pekerjaan ARD Pada Soal Kedua... 50
Gambar 4.5 : Hasil Pekerjaan AWT Pada Soal Pertama ... 56
Gambar 4.6 : Hasil Pekerjaan AWT Pada Soal Kedua ... 61
xvi
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran A : Lembar Soal dan Kunci Jawaban ... 77
Lampiran B : Pedoman Wawancara ... 84
Lampiran C : Data Hasil Pekerjaan Siswa ... 88
Lampiran D : Lembar Jawaban Subjek ... 90
Lampiran E : Transkip Hasil Wawancara ... 96
Lampiran F : Dokumentasi ... 108
Lampiran G : Persuratan ... 112
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang
Pendidikan merupakan hal yang dibutuhkan setiap orang. Sulit bagi manusia untuk berkembang dan akan tertinggal tanpa adanya pendidikan.
Pendidikan itu dimulai dari lahirnya seseorang dan terus menerus akan berlanjut seiring dengan berkembangnya zaman. Manusia bisa dituntun menjadi lebih unggul dan berkualitas dengan adanya pendidikan. Perihal ini selaras dengan anggapan Amalia (2017:17) bahwa pendidikan mampu mempengaruhi pola berpikir seseorang agar melakukan pembaruan atau perbaikan pada semua perspektif kehidupan menuju arah yang lebih baik.
Dalam lingkup pendidikan, matematika ialah satu diantara mata pelajaran keilmuan yang peranannya sangat penting untuk menopang kehidupan yang perkembangannya semakin meningkat pesat, perihal ini selaras dengan yang dikatakan Jumiati dan Luvy Sylviana Zanthy (2020:12).
Dikarenakan pentingnya ilmu ini, perlu dilakukan peningkatan dalam menguasai ilmu matematika. Seperti pada jenjang sekolah menengah pertama (SMP), guru dijadikan sebagai fasilitator dan mediator untuk memberikan bimbingan dan arahan kepada siswa agar dapat meningkatkan keberhasilan siswa dalam belajar.
Salah satu indikator keberhasilan siswa dalam belajar dilihat dari hasil belajarnya. Hasil belajar memiliki peran penting dalam proses pembelajaran, karena hasil belajar dijadikan sebagai pengukur dari penilaian proses belajar.
Sama halnya dengan yang dikemukakan Mellyzar dan Agus Muliaman (2020:40), hasil belajar dapat dilihat setelah dilakukan proses evaluasi sebagai bentuk penilaian akhir. Indikator penilaian akhir hasil belajar ini dapat diukur salah satunya dengan melihat kemahiran siswa ketika menyelesaikan soal.
Dengan demikian, semua siswa dituntut agar dapat menguasai pembelajaran matematika dan siswa diharapkan dapat dan mampu menyelesaikan permasalahan khususnya dalam menyelesaikan soal terutama soal cerita.
Namun kenyataan yang terjadi belum sejalan dengan apa yang diinginkan dilihat dari banyaknya permasalahan yang terjadi di sekolah, khususnya dalam belajar matematika. Seperti yang dikemukakan Wahyuddin dan Muhammad Ihsan (2016: 112) bahwa masih banyak guru mengeluh karena kemampuan atau potensi siswa dalam meyelesaikan soal cerita masih terbilang rendah. Rahmawati dan Laelatul Dhian Permata (2018:174) juga mengatakan daya serap siswa pada saat menyelesaikan masalah soal cerita masih rendah.
Kemampuan menyelesaikan soal cerita yang rendah itu disinyalir diakibatkan oleh beberapa faktor salah satunya adalah siswa dalam menyelesaikan soal cerita masih terdapat banyak kesalahan. Adapun kesalahan yang biasanya dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal cerita diantaranya adalah kesalahan konsep, kesalahan prinsip dan kesalahan operasi, seperti yang dikemukakan Jumiati dan Luvy Sylviana Zanthy (2020:17) bahwa kesalahan konsep terjadi karena siswa tidak mampu menuliskan pemisalan dan tidak dapat mengubah persoalan ke model matematika sehingga apabila dilakukan kesalahan konsep maka otomatis juga terjadi kesalahan prinsip dan kesalahan
3
operasi. Dalam penelitian Hariyani dan Verena Cony Aldita (2020: 48) juga mengatakan siswa melakukan kesalahan membaca, kesalahan memahami, kesalahan dalam transformasi, kesalahan keterampilan proses, kesalahan jawaban akhir dan kesalahan kecerobohan.
Masalah tersebut juga terjadi di SMP Negeri 3 Salomekko bahwa menyelesaikan soal cerita khususnya materi SPLDV masih terdapat beberapa kesalahan, hal ini diperoleh dari hasil wawancara dengan guru. Selain itu, diperoleh juga dari hasil observasi seperti contoh siswa dalam mengerjakan soal cerita berikut.
Gambar 1.1 Hasil pekerjaan siswa
Dari hasil jawaban siswa diatas, siswa tersebut belum bisa mengerjakan soal dengan tepat. Beberapa kesalahan yang dilakukan siswa adalah siswa salah
dalam memahami soal yang diberikan. Kesalahan lainnya adalah siswa salah menggunakan tanda operasi hitung dan siswa kurang cermat sehingga salah menuliskan jawaban akhir.
Kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal matematika menurut Kastolan (Noviani, 2019: 29) dapat dibedakan menjadi tiga jenis kesalahan yaitu kesalahan konseptual, kesalahan strategi dan kesalahan teknik. Sedangkan menurut Watson (Kurniawan, 2017: 13) terdapat 8 kriteria kesalahan dalam mengerjakan soal yaitu data tidak tepat, prosedur salah, data hilang, kesimpulan hilang, konflik level respon, masalah hirarki keterampilan, manipulasi tidak langsung, dan selain dari ketujuh kriteria tersebut. Namun analisis kesalahan dalam penelitian ini didasarkan pada Prosedur Newman. Newman (Singh, dkk. 2010: 266-267) menjelaskan bahwa kesalahan yang terjadi ketika menyelesaikan soal matematika dibagi menjadi 5 tipe kesalahan yaitu kesalahan dalam membaca, kesalahan dalam memahami, kesalahan transformasi, kesalahan dalam keterampilan proses, kesalahan jawaban akhir.
Berdasarkan uraian tersebut diatas, maka diadakan penelitian dengan mengangkat judul ”Analisis Kesalahan dalam Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Berdasarkan Prosedur Newman Pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri 3 Salomekko”.
5
B. Rumusan Masalah
Rumusan masalah dalam penelitian ini dilandaskan dari uraian latar belakang yang sudah dipaparkan diatas adalah sebagai berikut.
1. Bagaimana deskripsi kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika materi system persamaan linear dua variabel berdasarkan Prosedur Newman pada siswa kelas VIII SMP Negeri 3 Salomekko?
2. Apa penyebab kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika materi sistem persamaan linear dua variabel berdasarkan Prosedur Newman pada siswa kelas VIII SMP Negeri 3 Salomekko?
C. Tujuan Penelitian
Tujuan yang hendak dicapai dalam penelitian ini dilandaskan dari uraian rumusan masalah diatas adalah sebagai berikut.
1. Untuk mendeskripsikan kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika materi sistem persamaan linear dua variabel berdasarkan Prosedur Newman pada siswa kelas VIII SMP Negeri 3 Salomekko.
2. Untuk mengetahui penyebab kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita matematika materi sistem persamaan linear dua variabel berdasarkan Prosedur Newman pada siswa kelas VIII SMP Negeri 3 Salomekko.
D. Batasan Istilah
Untuk pendefinisian yang jelas terkait dengan beberapa istilah yang termuat dalam penelitian ini, maka batasan istilah diuraikan sebagai berikut.
1. Analisis adalah penyelidikan tentang suatu peristiwa untuk mengetahui sebab-sebab terjadinya peristiwa tersebut.
2. Kesalahan merupakan sesuatu yang tidak sesuai dengan jawaban sebenarnya.
3. Soal cerita merupakan suatu bentuk soal yang dinyatakan dalam bentuk cerita yang menyajikan permasalahan terkait kehidupan sehari-hari.
4. Sistem persamaan linear dua variabel adalah dua buah persamaan linear dua variabel yang mempunyai satu penyelesaian.
5. Dalam Prosedur Newman ada lima macam kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita, yaitu:
a. Kesalahan membaca yaitu ketika siswa salah dalam membaca dan tidak paham arti kalimat dalam soal dan siswa tidak mampu membaca dengan benar soal dan simbol serta singkatan dalam soal.
b. Kesalahan memahami soal yaitu ketika siswa tidak dapat menentukan apa yang diketahui dan yang ditanyakan pada soal serta siswa tidak memahami informasi atau belum dapat mengetahui informasi yang tercantum dalam soal
c. Kesalahan transformasi yaitu ketika siswa salah menentukan langkah- langkah yang digunakan dalam menyelesaikan soal dan siswa tidak tepat ketika mengubah soal ke model matematikanya
7
d. Kesalahan keterampilan proses yaitu ketika siswa salah dalam mengoperasikan perhitungan, tidak tepat menentukan sistematika yang dipakai dalam menyelesaikan soal dan siswa salah dalam menentukan tanda operasi hitung dalam menyelesaikan soal.
e. Kesalahan penulisan jawaban akhir yaitu ketika siswa salah dalam menentukan jawaban akhir, tidak tepat menentukan kesimpulan atau tidak bisa menuliskan kesimpulan dari jawaban akhir, siswa tidak tepat pada prosedur sebelumnya serta tidak mampu menuliskan satuan dari jawaban akhir.
E. Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah:
1. Secara Teoritis
Diharapkan penelitian ini dapat bermanfaat pada dunia pendidikan khususnya pada pembelajaran matematika tentang kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita materi sistem persamaan linear dua variabel.
2. Secara Praktis
a. Bagi peneliti: Diharapkan penelitian ini dapat menambah wawasan dan pengalaman peneliti tentang kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita materi sistem persamaan linear dua variabel berdasarkan Prosedur Newman pada siswa kelas VIII SMP Negeri 3 Salomekko.
b. Bagi guru matematika: Diharapkan penelitian ini dapat memberikan tambahan informasi kepada guru tentang kesalahan-kesalahan yang terjadi pada siswa SMP Negeri 3 Salomekko ketika menyelesaikan soal cerita SPLDV dan selanjutnya mampu membangkitkan siswa untuk belajar lebih giat.
c. Bagi siswa: Diharapkan penelitian ini dapat meningkatkan wawasan siswa dan dapat dijadikan masukan untuk menanggulangi kesalahan pada saat menyelesaikan soal cerita SPLDV.
d. Bagi sekolah: Dengan diadakannya penelitian ini diharapkan sekolah memperoleh petunjuk untuk memajukan kualitas pendidikan.
9 BAB II
KAJIAN PUSTAKA A. Kajian Teori
1. Hakikat Matematika
Ali Hamzah dan Muhlisrarini (Kurniawan, 2017: 8) berpendapat bahwa matematika berasal dari akar kata mathema artinya pengetahuan, mathenein artinya berpikir atau belajar. Johnson dan Rising (Haryati, 2015: 14) mengemukakan bahwa matematika ialah pola pikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang logis, serta matematika itu merupakan bahasa yang memakai kata yang dideskripsikan dengan teliti, jelas, serta akurat representasinya dengan simbol serta padat, lebih berbentuk bahasa simbol perihal ide daripada bunyi.
Sedangkan Paling (Kurniawan, 2017: 8) mengemukakan bahwa matematika hanya perhitungan yang mencakup tambah, kurang, kali dan bagi tetapi ada pula yang melibatkan topik-topik seperti aljabar, geometri, dan trigonometri. Dari beberapa pendapat diatas dapat disimpulkan bahwa matematika adalah ilmu pengetahuan yang membutuhkan nalar yang didalamnya mencakup operasi hitung yang digunakan untuk menyeesaikan perhitungan.
2. Analisis Kesalahan
Analisis ialah penyelidikan tentang suatu perkara atau kejadian (karangan, kegiatan dan sebagainya) agar dapat diketahui apa yang menyebabkan, bagaimana masalah utamanya, dan sebagainya (Kamus
Bahasa Indonesia, 2008: 60). Sedangkan menurut (Kamus Bahasa Indonesia, 2008:1247) definisi kesalahan adalah penyimpangan, aktivitas yang salah (melenceng dari hukum dan yang lainnya). Jadi dapat disimpulkan bahwa analisis kesalahan ialah penyidikan tentang suatu kejadian yang masih dianggap belum tepat atau salah untuk mengetahui sebab-sebab terjadinya kejadian tersebut.
3. Soal Cerita
Pada Kamus Bahasa Indonesia (2008: 1365), soal dideskripsikan sebagai sesuatu yang meminta jawaban (teka-teki dalam hitungan) atau perihal yang mesti diselesaikan/masalah. Sedang cerita didefinisikan sebagai perkataan yang menguraikan proses berlangsungnya suatu hal atau lakon yang dipertunjukkan dalam gambar hidup (Kamus Bahasa Indonesia, 2008: 283).
Dalam pembelajaran matematika soal cerita memerlukan pengembangan proses berpikir siswa, karena itulah soal cerita dianggap sangat penting. Dengan soal cerita permasalahan pada kehidupan sehari- hari bisa ditingkatkan dengan kecakapan siswa dalam menganalisis permasalahan. Soal cerita merupakan soal yang ditulis dengan kalimat cerita kemudian diubah menjadi kalimat matematika dan dalam penyelesaiannya tidak hanya memperhatikan jawaban yang ditanyakan dalam soal, namun yang penting yaitu siswa paham akan langkah-langkah untuk mendapatkan jawaban tersebut (Ayuwidayana, 2019: 16-17).
11
Jadi, dapat disimpulkan bahwa soal cerita merupakan suatu bentuk pertanyaan atau soal yang menyajikan masalah terkait dengan kehidupan sehari-hari dan ketika menyelesaikannya harus menggunakan langkah- langkah yang benar agar mendapatkan jawaban yang tepat.
Dalam menyelesaikan soal cerita, siswa harus dapat memahami isi soal cerita tersebut, siswa wajib mengetahui obyek-obyek matematika yang harus diselesaikan, dapat mengubah/memisalkannya ke dalam model matematika, dapat menentukan operasi hitung yang tepat dan benar untuk menyelesaikan soal cerita, dan langkah akhir adalah penyelesaian serta penarikan kesimpulan (Rahmawati dan Laelatul Dhian Permata, 2018:
173).
Menurut Hudojo (Tuti Haryati, 2015: 23-24), prosedur yang mesti dikerjakan supaya siswa dapat mahir menyelesaikan soal cerita ialah:
a. Membaca soal cerita, Sebisa mungkin siswa mesti membaca soal cerita tersebut sendiri (dalam hati), lalu salah satu siswa membaca soal cerita tersebu menggunakan suara yang keras sedangkan yang lainnya mendengarkan dengan saksama.
b. Tanyakan pada siswa sejumlah pertanyaan agar dapat diketahui apakah soal cerita tersebut telah betul-betul dipahami atau tidak.
Pertanyaan itu seperti:
a) “Apakah yang dapat kamu ketahui pada soal ini?”
b) “Apa saja dari soal ini yang kamu dapat?”
c) “Apa yang akan kamu cari?”
c. Rancangan prosedur penyelesaian. Tuntutlah siswa agar menentukan operasi yang bisa dipergunakan untuk menyelesaikan atau mengerjakan soal yang dimaksudkan.
d. Selesaikan soal cerita. Ketika ketiga prosedur diatas telah dikerjakan maka dapat mempermudah dalam penyelesaian soal. Tiap-tiap siswa bisa mengerjakan sendiri dengan bebas.
e. Ketika penyelesaian telah didapatkan, cobalah untuk mendiskusikannya, apakah jawabannya sudah tepat dan benar, jelaskanlah hasilnya dalam kerangka soal cerita tersebut.
4. Jenis-jenis Kesalahan dalam Menyelesaikan Soal Cerita a. Menurut Watson
Menurut Watson (Kurniawan, 2017: 13) kencederungan kesalahan siswa diklasifikasikan menjadi 8 kategori:
1) Datanya tidak tepat 2) Prosedurnya tidak tepat 3) Datanya hilang
4) Kesimpulannya hilang 5) Konflik level respon 6) Manipulasi tidak langsung 7) Masalah hirarki
8) Selain dari tujuh kategori tersebut
13
b. Menurut Kastolan
Menurut Kastolan (Noviani, 2019: 29) jenis kesalahan dibedakan menjadi tiga (3) yaitu kesalahan konseptual, kesalahan strategi dan kesalahan teknik. Kesalahan konseptual terjadi apabila siswa tidak dapat menentukan rumus yang harus digunakan dalam mengerjakan soal atau siswa tidak dapat menerapkan rumus tersebut dengan benar. Kesalahan strategi mencakup kesalahan siswa dalam mengerjakan soal, penggunaan langkah-langkah yang tidak sistematis; kesalahan dalam manipulasi langkah-langkah mengerjakan soal. Kesalahan hitung yaitu kesalahan pada saat melakukan perhitungan dalam mengerjakan soal.
c. Menurut Prosedur Newman
Anne Newman sebagai seorang guru matematika di Australia pertama kali memperkenalkan metode analisis kesalahan Newman pada tahun 1977. Prosedur Newman yaitu metode yang digunakan untuk menganalisis kesalahan dalam soal uraian (Prakitipong dan Satoshi Nakamura, 2006: 113). Menurut Clements (Nurdiawan, Luvy Sylviana Zhanty, 2019: 130) mengatakan bahwa ada lima indikator dalam Prosedur Newman yang perlu dilalui siswa ketika ingin menyelesaikan soal cerita matematika. Lima indikator tersebut adalah sebagai berikut.
Tabel 2.1 Indikator pada Kesalahan Newman
Jenis Kesalahan Indikator
Kesalahan ketika membaca soal (Reading Errors)
1) Siswa melakukan kesalahan ketika membaca dan tidak memahami arti kalimat pada soal.
2) Siswa tidak bisa membaca dengan tepat soal, simbol maupun singkatan pada soal.
Kesalahan dalam memahami soal (Comprehension error)
1) Siswa belum bisa menentukan apa yang diketahui serta yang ditanyakan pada soal.
2) Siswa tidak memahami informasi ataupun belum dapat mengetahui informasi yang tercantum dalam soal.
Kesalahan
mentransformasikan (Transformation Error)
1) Siswa salah ketika menentukan tahap-tahap serta tahap-tahap yang pertama ketika menyelesaikan soal.
2) Siswa salah ketika menentukan rumus ataupun tahap-tahap yang dipakai pada saat mengerjakan soal.
3) Siswa tidak tepat ketika mengubah soal menjadi model matematikanya.
Kesalahan pada keterampilan proses (Process Skill Error)
1) Siswa tidak benar ketika melakukan pengoperasian dalam perhitungan pada saat menyelesaikan soal.
2) Siswa tidak benar ketika menentukan sistematika yang dipakai saat mengerjakan soal 3) Siswa salah dalam menentukan
tanda operasi hitung dalam menyelesaikan soal.
Kesalahan dalam menuliskan jawaban akhir (Encoding error)
1) Siswa salah dalam menentukan jawaban akhir ataupun tidak menentukan jawaban akhir dari soal.
2) Siswa salah menentukan kesimpulan atau tidak
15
Jenis Kesalahan Indikator
menentukan kesimpulan dari jawaban akhir soal.
3) Siswa tidak benar pada prosedur sebelumnya serta tidak menuliskan satuan jawaban akhir.
Sumber: (Nurdiawan dan Luvy Sylviana Zhanty, 2019: 130) Dari beberapa pandangan para ahli tentang jenis kesalahan yang dikemukakan diatas, peneliti menyimpulkan bahwa kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa itu bervariasi. Namun dalam penelitian ini memfokuskan untuk menganalisis kesalahan siswa berdasarkan Prosedur Newman yang meliputi kesalahan membaca, kesalahan memahami, kesalahan mentransformasikan, kesalahan dalam keterampilan proses, dan kesalahan dalam menuliskan jawaban akhir. Adapaun contoh kesalahan berdasarkan indikator prosedur newman adalah sebagai berikut.
1) Kesalahan Membaca
Tabel 2.2 Contoh pada kesalahan membaca Pertanyaan pada soal Kesalahan membaca Hari Minggu, Salsa pergi ke
toko pakaian untuk berbelanja.
Salsa membeli 4 rok dan 3 jilbab, dia membayar Rp.270.000,-. Jika Salsa membeli 2 rok dan 3 jilbab dengan model yang sama, dia harus membayar sebesar Rp.180.000,-. Tentukan harga sebuah rok dan sebuah jilbab!
Hari Minggu, Salsa pergi ke toko pakaian untuk berbelanja.
Salsa membeli empat rok dan tiga jilbab, dia membayar dua puluh tujuh ribu rupiah. Jika Salsa membeli dua rok dan tiga jilbab dengan model yang sama, dia harus membayar sebesar delapan belas ribu rupiah. Tentukan harga sebuah rok dan sebuah jilbab!
Dilihat dari Tabel 2.2 kesalahan membaca yang siswa lakukan ialah siswa melakukan kesalahan ketika membaca bagian
harga yang harus dibayar Salsa. Siswa membaca dua puluh tujuh ribu rupiah dan delapan belas ribu rupiah, namun seharusnya dua ratus tujuh puluh ribu rupiah dan seratus delapan puluh ribu rupiah.
2) Kesalahan Memahami
Tabel 2.3 Contoh pada kesalahan memahami Pertanyaan soal Kesalahan memahami Hari Minggu, Salsa pergi ke
toko pakaian untuk berbelanja.
Salsa membeli 4 rok dan 3 jilbab, dia membayar Rp.270.000,-. Jika Salsa membeli 2 rok dan 3 jilbab dengan model yang sama, dia harus membayar sebesar Rp.180.000,-. Berapakah harga sebuah rok dan sebuah jilbab!
Misal: Banyaknya rok = x dan banyaknya jilbab = y
Diketahui:
Salsa membeli 4 rok dan 3 jilbab seharga Rp.27.000,-.
Salsa membeli 2 rok dan 3 jilbab dengan model yang sama, seharga Rp.18.000,-.
Ditanyakan:
Berapa harga sebuah rok dan sebuah jilbab?
Dilihat dari Tabel 2.3 kesalahan memahami soal yang siswa lakukan ialah siswa salah ketika menuliskan yang diketahui dengan benar. Seharusnya diketahui adalah Salsa membeli 4 rok dan 3 jilbab seharga Rp.270.000,- bukan Rp.27.000,-. Dan jika Salsa membeli 2 rok dan 3 jilbab dengan model yang sama, dia membayar sebesar Rp.180.000,- bukan Rp.18.000,-.
3) Kesalahan Transformasi
Tabel 2.4 Contoh pada kesalahan transformasi Pertanyaan soal Kesalahan transformasi Hari Minggu, Salsa pergike
toko pakaian untuk berbelanja.
Salsa membeli 4 rok dan 3 jilbab, dia membayar Rp.270.000,-. Jika Salsa membeli 2 rok dan 3 jilbab dengan model yang sama, dia harus membayar sebesar
Misalkan: Banyaknya rok = x dan banyaknya jilbab = y Diketahui:
4x + 3y = 27.000 2x + 3y = 18.000 Ditanyakan:
Berapa harga sebuah rok dan sebuah jilbab?
17
Pertanyaan soal Kesalahan transformasi Rp.180.000,-. Berapakah
harga sebuah rok dan sebuah jilbab!
Dilihat dari Tabel 2.4 kesalahan transformasi yang siswa lakukan ialah pada bagian diketahui siswa tidak benar ketika mengubah kalimat ke model matematikanya. Siswa menulis 4x + 3y
= 27.000 dan 2x + 3y = 18.000, namun seharusnya 4x + 3y = 270.000 dan 2x + 3y = 180.000.
4) Kesalahan Keterampilan Proses
Tabel 2.5 Contoh pada kesalahan keterampilan proses Pertanyaan soal Kesalahan keterampilan proses Hari Minggu, Salsa pergi ke
toko pakaian untuk berbelanja.
Salsa membeli 4 rok dan 3 jilbab, dia membayar Rp.270.000,-. Jika Salsa membeli 2 rok dan 3 jilbab dengan model yang sama, dia harus membayar sebesar Rp.180.000,-. Berapakah harga sebuah rok dan sebuah jilbab!
Mencari harga sebuah rok dengan cara eliminasi
4x + 3y = 270.000 2x + 3y = 180.000 − 2x = 90.000 x = 90.000 − 2 x = 88.000
Mencari harga sebuah jilbab dengan cara mensubtitusi nilai x ke persamaan (2x + 3y = 180.000)
2x + 3y = 180.000
2 (88.000) + 3y = 180.000 176.000 + 3y = 180.000 3y = 180.000-176.000 3y = 4.000
y = 4.000 – 3 y = 3.700
Dilihat dari Tabel 2.5 kesalahan keterampilan proses yang siswa lakukakan ialah siswa kurang tepat ketika menggunakan operasi hitung pada saat memindah ruaskan angka, yang seharusnya
digunakan adalah operasi bagi (÷) bukan kurang (−) sehingga siswa memperoleh hasil yang tidak benar.
5) Kesalahan Penulisan Jawaban Akhir
Tabel 2.6 Contoh pada kesalahan penulisan jawaban akhir Pertanyaan soal Kesalahan jawaban akhir Hari Minggu, Salsa pergi ke
toko pakaian untuk berbelanja.
Salsa membeli 4 rok dan 3 jilbab, dia membayar Rp.270.000,-. Jika Salsa membeli 2 rok dan 3 jilbab dengan model yang sama, dia harus membayar sebesar Rp.180.000,-. Tentukan harga sebuah rok dan sebuah jilbab!
Jadi, harga sebuah rok dan sebuah jilbab adalah Rp.88.000,- dan Rp.37.000,-
Dilihat dari Tabel 2.6 kesalahan penulisan jawaban akhir yang siswa lakukan ialah jawaban akhir yang didadapatkan siswa belum tepat akibat prosedur sebelumnya juga kurang tepat akibatnya jawaban yang didapat tidak tepat pula.
5. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Persamaan linear dua variabel ini ialah suatu persamaan linear yang mempunyai dua variabel yang pangkat masing-masing variabel adalah 1.
Persamaan linear dua variabel dapat dinyatakan dalam bentuk 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐 dengan 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ 𝑅, 𝑎, 𝑏 ≠ 0, dan x, y suatu variabel.
Dua buah persamaan linear dua variabel yang mempunyai satu penyelesaian dikatakan sebagai sistem persamaan linear dua variabel.
Bentuk umum sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) adalah:
𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐 𝑑𝑥 + 𝑒𝑦 = 𝑓
19
Dengan 𝑎, 𝑏, 𝑑, 𝑒 = koefisien, 𝑎, 𝑏, 𝑑, 𝑒 ≠ 0, 𝑐, 𝑓 = konstanta dan 𝑥, 𝑦 = variabel.
Metode Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel 1. Metode Grafik
Metode grafik adalah metode yang dilakukan dengan cara melukiskan grafik dari dua buah persamaan pada 1 gambar ke dalam bidang koordinat serta koordinat titik potong grafik dari dua persamaan itu adalah penyelesaiannya. Menyelesaikan SPLDV menggunakan metode grafik dapat dilakukan dengan langkah-langkah berikut.
1) Menggambarkan garis yang mewakili dua persamaan itu ke dalam bidang kartesius.
2) Temukan titik potong dari dua grafik itu.
3) Jadi penyelesaiannya ialah (x, y).
2. Metode Subtitusi
Metode subtitusi adalah metode yang dilakukan dengan cara mengganti salah satu variabel dengan variabel lainnya. Penyelesaian SPLDV dengan metode subtitusi dapat dilakukan dengan langkah- langkah berikut.
1) Mengubah salah satu persamaan menjadi bentuk 𝑥 = 𝑐𝑦 + 𝑑 atau 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏. Memilih persamaan yang amat gampang agar bisa diubah.
2) Subsitusi nilai y ataupun x yang didapatkan pada tahap satu ke persamaan lain.
3) Menyelesaikan persamaan agar didapatkan nilai y ataupun x.
4) Subsitusi nilai x ataupun y yang didapatkan dari tahap tiga ke dalam salah satu persamaan agar didapatkan nilai variabel yang belum didapatkan nilainya.
5) Jadi penyelesaiannya ialah (x, y).
3. Metode Eliminasi
Metode eliminasi berarti menghilangkan atau melenyapkan.
Penyelesaian SPLDV menggunakan metode eliminasi ialah dengan cara membuang atau menghilangkan satu diantara dua variabel untuk mendapat nilai dari satu variabel lain. Penyelesaian SPLDV menggunakan cara eliminasi dapat dilakukan menggunakan langkah- langkah berikut.
1) Samakan salah satu koefisien variabel x ataupun y dari dua persamaan dengan cara dikalikan dengan konstanta yang cocok.
2) Menghilangkan atau melenyapkan variabel yang mempunyai koefisien sama dengan menambah ataupun mengurangkan dua persamaan tersebut.
3) Mengulangi dua tahap tersebut agar mendapatkan variabel yang belum didapat nilainya.
4) Jadi penyelesaiannya ialah (x, y).
21
4. Metode Gabungan (Subtitusi-Eliminasi)
Metode Gabungan ialah metode yang dilakukan dengan menggabungkan metode subtitusi dan eliminasi. Penggunaan metode gabungan paling sering digunakan karena dianggap lebih ringkas dan baik. Penyelesaian SPLDV dengan metode eliminasi dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut.
1) Mencari nilai dari salah satu variabel x ataupun y menggunakan cara eliminasi.
2) Menggunakan cara subtitusi agar memperoleh nilai dari variabel yang belum didapatkan nilainya.
3) Jadi penyelesaiannya ialah (x, y).
Contoh soal dan penyelesaiannya:
Suatu hari Afri dan Lia pergi ke pasar untuk membeli sayuran. Afri membeli 5 kubis dan 7 sawi dengan harga Rp.51.000,-. Sedangkan Lia membeli 3 kubis dan 5 sawi dengan harga Rp.35.000,-. Tentukan harga sebuah kubis dan sebuah sawi!
Jawab:
Misalnya: x = kubis y = sawi
Diketahui: 5x + 7y = 51.000 3x + 5y = 35.000
Ditanyakan: Harga x dan y?
Penyelesaian:
5x + 7y = 51.000 (×3) menghasilkan 15x + 21y = 153.000 3x + 5y = 35.000 (×5) menghasilkan 15x + 25y = 175.000 –
-4y = -22.000 y = 5.500 Mensubtitusi nilai x = 5.500 ke persamaan pertama 5x + 7y = 51.000
5x + 7(5.500) = 51.000 5x + 38.000 = 51.000 5x = 51.000 – 38.000
x = 12.500
5
x = 2.500
Jadi, harga sebuah kubis adalah Rp.2.500,- dan sebuah sawi adalah Rp.5.500,-
B. Hasil Penelitian yang Relevan
Beberapa hasil penelitian relevan diantaranya yaitu:
1. Pramesti, dkk. (2020) dengan hasil penelitian menyimpulkan bahwa subjek penelitian melakukan kesalahan pada tiap-tiap soal dengan berbagai macam kesalahan yaitu kesalahan membaca sama sekali tidak
23
terjadi dengan persentase 0%, kesalahan memahami 30%, kesalahan transformasi masalah 23,34%, kesalahan keterampilan proses 36,66%, dan kesalahan penulisan jawaban akhir 2,64%. Terjadinya kesalahan dikarenakan penyebabnya adalah siswa bingung bagaimana mengerjakan soal, siswa tidak paham maksud dari soal, sisw tidak paham konsep pecahan serta tidak teliti pada saat menyelesaikan soal.
2. Jamal (2018) dengan hasil penelitian menyimpulkan bahwa pada kesalahan membaca dan memahami tidak ada yang melakukan kesalahan, 1 orang mengalami kesahan transformasi, 2 orang melakukan kesalahan pada keterampilan proses, dan 1 orang salah dalam penulisan jawaban akhir.
3. Amalia (2017) dengan hasil penelitian menyimpulkan bahwa kesalahan memahami, keterampilan proses dan penarikan kesimpulan dilakukan oleh mahasiswa field independent. Sedang kesalahan memahami, transformasi, keterampilan proses serta pengambilan kesimpulan dilakukan oleh mahasiswa tipe field dependent. Penyebabnya yaitu tidak paham dengan baik maksud soal, penguasaan materi kurang, bingung, kurang teliti, terburu-buru, tidak sempat tulis kesimpulan, serta tidak biasa meulis kesimpulan.
4. Rahmawati dan Laelatul Dhian Permata (2018) dengan hasil penelitian menyimpulkan bahwa siswa melakukan reading errors sebesar 23,33%, comprehension errors sebesar 81,67%, transformation errors sebesar 30%, process skills errors sebesar 56,67%, encoding errors sebesar
66,67%. Jenis kesalahan yang dilakukan siswa yaitu tidak menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan sehingga mengakibatkan siswa salah saat menulis kesimpulan.
5. Rahayuningsih dan Abdul Qohar (2014) dengan hasil penelitian menyimpulkan bahwa bentuk-bentuk kesalahan yang dilakukan siswa yaitu kesalahan pada tahap comprehension, transformation, process skill, dan encoding. Sedangkan bentuk scaffolding yang dilakukan adalah explaining, reviewing, restructuring, dan developing conceptual thinking.
25 BAB III
METODE PENELITIAN A. Pendekatan dan Jenis Penelitian
Penelitian ini menggunakan jenis penelitian yaitu penelitian kualitatif pendekatan deskriptif. Penelitian ini diharapkan dapat menyajikan deskripsi kesalahan siswa dan penyebabnya dengan menjawab semua rumusan masalah yang telah dicantumkan.
B. Tempat dan Waktu Penelitian
Peneliti melaksanakan penelitian di SMP Negeri 3 Salomekko yang berlokasi di Desa Gattareng, Kecamatan Salomekko, Kabupaten Bone, Sulawesi Selatan pada Tahun Ajaran Semester Ganjil 2021/2022.
C. Subjek Penelitian
Siswa kelas VIII SMP Negeri 3 Salomekko merupakan subjek pada penelitian ini yang dipilih sesuai kriteria yang telah tentukan. Adapun langkah- langkah dalam penentuan subjek pada penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Menentukan kelas untuk mengadakan penelitian.
2. Memberikan tes kemampuan awal kepada semua siswa. Tes tersebut berupa soal kognitif materi SPLDV.
3. Sesuai tingkat kemampuannya, 3 siswa akan dipilih sebagai subjek penelitian. 1 siswa yang tingkat kemampuannya tinggi, 1 pula siswa yang tingkat kemampuannya sedang serta 1 juga siswa yang tingkat kemampuannya rendah. Pemilihan subjek pada penelitian ini juga
menggunakan pertimbangan tertentu seperti pertimbangan guru matematika.
4. Setelah ditentukan 3 subjek maka dilakukan tes kembali kepada ketiga subjek tersebut berupa soal cerita materi SPLDV untuk melihat kesalahan yang siswa lakukan pada saat menyelesaikan soal cerita tersebut.
5. Melakukan wawancara kepada ketiga subjek mengenai cara menyelesaikan soal yang diberikan.
D. Instrumen Penelitian
Peneliti sendiri ialah instrument utama di penelitian ini. Selain itu, peneliti membuat instrumen pendukung yaitu tes yang dilakukan dua kali berupa soal dalam bentuk cerita yang berkaitan dengan materi sistem persamaan linear dua variabel dan wawancara. Tes yang pertama atau tes kemampuan awal digunakan untuk menentukan subjek penelitian. Tes yang kedua digunakan untuk melihat kesalahan yang dilakukan siswa dan wawancara bertujuan untuk mengetahui penyebab siswa melakukan kesalahan.
E. Teknik Pengumpulan Data
Mengumpulkan data dilakukan peneliti dengan cara yaitu:
1. Tes
Pada penelitian ini, adapun tes yang digunakan berupa tes berbentuk soal cerita. Tes soal cerita ini digunakan karena setiap langkah penyelesaiannya dapat memperlihatkan cara berpikir siswa dalam mengerjakan soal sehingga akan diketahui kesalahan yang siswa alami pada saat menyelesaikan soal.
27
2. Wawancara
Jenis wawancara yang digunakan pada penelitian ini berupa wawancara tidak terstruktur. Wawancara ini dilakukan kepada 3 subjek yang telah dipilih. Perihal ini digunakan untuk menghimpun data yang berbentuk kata-kata terkait dengan ekpresi berbahasa mengenai kesalahan yang siswa lakukan ketika menyelesaikan soal.
F. Teknik Analisis Data
Teknik analisis data yang digunakan di penelitian ini ialah:
a. Analisis deskriptif
Analisis deskriptif dipakai untuk mendeskripsikan hasil belajar siswa dalam hal kemampuan menyelesaikan tes materi SPLDV.
Adapun kriteria penilaian hasil tes sebagai berikut.
Tabel 3.1 Kriteria skor penilaian hasil belajar Interval Kriteria
80-100 Tinggi
60-79 Sedang
≤ 59 Rendah
Sumber: (Yusuf dan Nelly Fitriani, 2020) b. Analisis data kualitatif
1) Reduksi Data
Proses reduksi data diartikan sebagai merangkup, memilah perihal yang utama, fokus di hal yang penting, mencari pokok pikiran dan polanya dan mengeliminasi yang tidak dibutuhkan.
Ketika mereduksi data, tentu peneliti berpedoman pada tujuan yang hendak dicapai.
Tahap reduksi data pada penelitian ini adalah:
1) Memeriksa hasil jawaban siswa yang sudah mengerjakan tes.
2) Memilih siswa untuk dipergunakan menjadi subjek penelitian.
3) Hasil yang telah dikerjakan subjek penelitian ialah data yang harus dimodifikasi untuk dijadikan bahan pelaksanaan wawancara nantinya.
4) Mereduksi hasil wawancaranya dengan kalimat yang tepat, baik dan benar supaya menghasilkan data yang layak digunakan.
2) Penyajian Data
Sesudah melakukan reduksi data, langkah berikutnya ialah menyajikan data. Dengan penyajian data, data dapat terstruktur, tertata pada pola hubungan, akhirnya data tentu lebih gampang dimengerti. Menyajikan data dilakukan dalam bentuk teks yang besifat naratif.
3) Penarikan Kesimpulan
Penarikan kesimpulan atau disebut juga verifikasi ialah sepenggal dari sebuah kegiatan dari komposisi yang lengkap yang akhirnya dapat memenuhi pertanyaan serta tujuan penelitian.
Perihal ini bisa didapatkan dengan mencocokkan analisis hasil dari pekerjaan dan wawancara siswa yang berperan sebagai
29
subjek penelitian dan kemudian bisa dilihat jenis serta penyebab siswa mengalami kesalahan ketika menyelesaikan soal.
G. Prosedur Penelitian
Tahapan yang dilakukan pada penelitian ini ialah sebagai berikut.
1. Tahap Persiapan
Aktivitas yang dilaksanakan di tahap ini adalah:
a. Melakukan pengurusan surat izin yang diperlukan.
b. Merencanakan dan melakukan penyusunan instrumen penelitian.
c. Melakukan validasi instrumen kepada tim validator.
2. Tahap Pelaksanaan
Aktivitas yang dikerjakan di tahap ini ialah:
a. Melakukan komunikasi dengan guru bidang studi tentang materi SPLDV.
b. Memilih kelas sesuai rekomendasi guru bidang studi matematika.
c. Melakukan tes kemampuan awal sesuai waktu yang telah ditentukan.
d. Melakukan pemeriksaan hasil pekerjaan tiap-tiap siswa.
e. Menentukan subjek penelitian berdasarkan hasil tes kemampuan awal serta pertimbangan dari guru bidang studi matematika
f. Melakukan tes kepada subjek yang terpilih untuk melihat kesalahan yang dilakukan siswa.
g. Melakukan wawancara kepada subjek penelitian sesuai waktu yang telah ditentukan.
h. Menyimpulkan kesalahan siswa berdasarkan hasil wawancara.
3. Tahap Penyelesaian
Beberapa kegiatan yang dikerjakan di tahap penyelesaian ialah:
a. Mengerjakan hasil penelitian.
b. Mengonsultasikan kepada dosen pembimbing selama penyusunan.
H. Uji Validitas Data
Penelitian ini menggunakan uji validitas data yakni triangulasi, khususnya triangulasi teknik. Triangulasi ini digunkan untuk memeriksa integritas data yang dilakukan dengan mencocokkan data pada sumber yang sama tetapi teknik berbeda. Data mengenai kesalahan siswa menyelesaikan soal cerita yang ditemukan lewat tes dengan sumber yang sama diperiksa ulang dengan cara wawancara.
31 BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Data yang dikumpulkan pada penelitian ini dihasilkan dari tes soal cerita SPLDV serta pelaksanaan wawancara. Pengumpulan data pada penelitian ini dilakukan melalui tes soal cerita sistem persamaan linear dua variabel kemudian dilanjutkan dengan wawancara. Terdapat 3 nomor soal tes kemampuan awal untuk menentukan subjek penelitian yang dilaksanakan pada 20 September 2021, sesudah itu dipilihlah 3 siswa sebagai subjek penelitian. Tahap berikutnya yaitu memberikan kembali tes soal cerita SPLDV kepada 3 orang subjek sebanyak 2 nomor. Tes ini dilakukan pada 27 September 2021 dan dilanjutkan dengan wawancara yang dilakukan pada 04 Oktober 2021.
A. Hasil Penelitian
Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan pada tahap pertama yaitu pemberian tes soal cerita kepada 30 orang siswa diperoleh hasil sebagai berikut.
Tabel 4.1 Kategori Kemampuan Siswa pada Tes Kemampuan Awal Kriteria Frekuensi Persentase (%)
Tinggi 2 6,67
Sedang 4 13,33
Rendah 24 80
Jumlah 30 100
Dari Tabel 4.1 di atas dapat dilihat bahwa terdapat 2 orang yang memiliki kemampuan tinggi, 4 orang yang memiliki kemampuan sedang, dan 24 yang memiliki kemampuan rendah. Selanjutnya dipilih 3 orang subjek yang masing-
masing mewakili kategori kemampuan tinggi, kemampuan sedang dan kemampuan rendah. Pemilihan subjek dipilih berdasarkan rekomendasi guru dan subjek yang bersedia untuk wawancara serta subjek yang bersedia berpartisipasi dalam pengumpulan data selama penelitian. Siswa yang terpilih untuk dijadikan subjek penelitian diberikan kode FRN, ARD, AWT. Dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 4.2 Subjek Penelitian Terpilih
Subjek Kode Subjek Tingkat Kemampuan
1 FRN Tinggi
2 ARD Sedang
3 AWT Rendah
Dari soal yang telah diberikan diteliti jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa dan mengapa subjek melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita sistem persamaan linear dua variabel berdasarkan prosedur Newman. Untuk memudahkan menganalisis data penelitian, maka dibuat kode sebagai berikut:
B = Kesalahan Membaca M = Kesalahan Memahami T = Kesalahan Transformasi
KP = Kesalahan Keterampilan Proses J = Kesalahan Penulisan Jawaban Akhir W = Pewawancara
FRN = Subjek 1 (Subjek Kemampuan Tinggi) ARN = Subjek 2 (Subjek Kemampuan Sedang) AWT = Subjek 3 (Subjek Kemampuan Rendah)
33
Berikut data yang telah dianalisis yang dimulai dari subjek pertama sampai subjek ketiga.
1. Data Subjek 1
Hasil analisis pekerjaan subjek 1 (siswa kemampuan tinggi) sebagai berikut.
Soal 1
Dua orang bersahabat yaitu Firda dan Nuri bekerja pada sebuah pabrik boneka. Firda dapat menyelesaikan 2 buah boneka setiap jam dan Nuri dapat menyelesaikan 5 buah boneka setiap jam. Mereka dapat menghasilkan 67 buah boneka dalam sehari. Jumlah jam kerja Firda dan Nuri adalah 20 jam dalam sehari. Berapakah selisih jam kerja Firda dan Nuri?
Adapun jawaban soal pertama FRN terkait tes yang diberikan sebagai berikut:
Gambar 4.1 Hasil pekerjaan FRN pada soal pertama Dari hasil jawaban tertulis dapat dinarasikan sebagai berikut:
a. Kesalahan Membaca
FRN sudah mampu membaca soal dan paham arti kalimat pada soal.
b. Kesalahan Memahami
FRN sudah menuliskan apa yang diketahui dalam soal namun FRN tidak menuliskan apa yang ditanyakan dalam soal.
c. Kesalahan Transformasi
35
FRN sudah mampu mengubah soal kedalam model matematika yang benar dan sudah tepat dalam menentukan metode dalam menyelesaikan soal.
d. Kesalahan Keterampilan Proses
FRN sudah mampu mengoperasikan perhitungan dengan benar dan sudah dapat menjalankan prosedur dengan baik dalam menyelesaikan soal.
e. Kesalahan Penulisan Jawaban Akhir
FRN tidak menuliskan jawaban akhir dan salah dalam menyimpulkan jawaban.
Berdasarkan soal 1 tersebut diperoleh bahwa FRN sudah dapat membaca soal dan paham arti kalimat pada soal, tetapi tidak menuliskan apa yang ditanyakan dalam soal. FRN sudah tepat dalam menentukan metode dalam menyelesaikan soal, dapat mengetahui dan menjalankan prosedur dengan baik, tetapi tidak mendapatkan hasil akhir dan tidak mampu menyimpulkan jawaban.
Untuk memperdalam hasil penelitian maka dilanjutkan dengan wawancara. Berikut petikan wawancara dengan FRN pada saat mengidentifikasi kesalahan membaca (B)
W : Coba dek baca soalnya!
FRN-B : Dua orang bersahabat yaitu Firda dan Nuri bekerja pada sebuah pabrik boneka. Firda dapat menyelesaikan 2 buah boneka setiap jam dan Nuri dapat menyelesaikan 5 buah boneka setiap jam. Mereka dapat menghasilkan 67 buah boneka dalam sehari. Jumlah jam kerja Firda dan Nuri
adalah 20 jam dalam sehari. Berapakah selisih jam kerja Firda dan Nuri?
W : Sudah bisa memahami soal yang dibaca?
FRN-B : Iya Kak sudah
W : Bagaimana cara Adik supaya bisa memahami soal?
FRN-B : Saya baca berulang-ulang Kak sampai paham
Berikut petikan wawancara dengan FRN pada saat mengidentifikasi kesalahan memahami (M)
W : Apa saja yang diketahui dari soal yang Adik baca?
FRN-M : Firda dapat menyelesaikan 2 buah boneka setiap jam dan Nuri dapat menyelesaikan 5 buah boneka setiap jam.
Mereka dapat menghasilkan 67 buah boneka dalam sehari.
Jumlah jam kerja Firda dan Nuri adalah 20 jam dalam sehari.
W : Kalau yang ditanyakan?
FRN-M : Berapakah selisih jam kerja Firda dan Nuri?
W : Apakah sudah paham dek mengenai yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari soal ini?
FRN-M : Iyaa pahamma Kak
W : Tapi kenapa Adek tidak menulis apa yang ditanyakan di lembar jawabannya?
FRN-M : Lupaka Kak
Berikut petikan wawancara dengan FRN pada saat mengidentifikasi kesalahan transformasi (T)
W : Apa langkah selanjutnya yang tagunakan untuk selesaikan soal ini?
FRN-T : Mengubah soal ke bentuk persamaan Kak W : Coba sebutkan!
FRN-T : 2x + 5y = 67 x + y = 20
W : Ide apa pale yang timbul untuk selesaikan dua persamaan ini?
FRN-T : Kuselesaikan dengan cara eliminasi sama subtitusi Kak Berikut petikan wawancara dengan FRN pada saat mengidentifikasi kesalahan keterampilan proses (KP)
37
W : Cara apa tagunakan untuk mencari nilai yang belumpi didapat?
FRN-KP : Pertama saya gunakan metode eliminasi dulu Kak baru saya gunakan lagi metode substitusi
W : Nah sekarang perhatikan coba jawabanta, apakah hasil perhitunganta sudah benarmi?
FRN-KP : Iya benarmi Kak
W : Apakah hasil dari perhitunganta sudah bisa menjawab pertanyaan soal?
FRN-KP : Iya Kak
Berikut petikan wawancara dengan FRN pada saat mengidentifikasi kesalahan penulisan jawaban akhir (J)
W : Coba perhatikan kesimpulan yang kita tulis, apakah sudah sesuai dengan pertanyaan?
FRN-J : Tidak Kak jawaban yang saya tulis salah W : Kenapa Adik mengatakan salah?
FRN-J : Karena yang ditanyakan itu selisih jam kerja Firda dan Nuri sedangkan yang saya tulis hanya jam kerja Firda dan Nuri Kak.
W : Jadi bagaimana jawaban yang seharusnya? Bisa dituliskan FRN-J : Seharusnya untuk mendapatkan selisihnya kita kurangkan
11 – 9 = 2
W : Jadi kesimpulan yang benar bagaimana dek?
FRN-J : Jadi, selisih jam kerja Firda dan Nuri adalah 2 jam. Begitu Kak.
W : Tapi kenapa yang Adik tulis di lembar jawaban tidak sama dengan yang sudah Adik jelaskan?
FRN-J : Tidak saya perhatikan Kak saya kira yang ditanyakan itu hanya jam kerja Firda dan Nuri saja tapi ternyata yang ditanyakan itu selisihnya.
W : Itulah pentingnya diatas tadi perlu ditulis apa yang ditanyakan dek supaya ketika menulis jawaban akhir atau kesimpulan tidak salah-salah lagi.
FRN-J : Iyaa Kak
Berdasarkan hasil pekerjaan dan hasil wawancara pada soal pertama FRN terlihat bahwa FRN dapat membaca soal dengan baik dan sudah memahami maksud dari soal tersebut. FRN sudah dapat menuliskan apa yang diketahui namun tidak menuliskan apa yang ditanyakan dalam
soal. FRN sudah memahami apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada soal tetapi FRN lupa menuliskan apa yang ditanyakan.
FRN sudah mampu membuat persamaan dengan baik dan benar. FRN sudah dapat menentukan metode apa yang digunakan untuk menyelesaikan soal. FRN sudah mampu mengoperasikan perhitungan dengan tepat. Namun FRN kurang tepat dalam menuliskan kesimpulan jawaban akhir dari soal yang diberikan.
Tabel 4.3 Kesalahan Subjek 1 pada Soal Pertama
Subjek No. Soal B M T KP J
FRN 1 √ × √ √ ×
Adapun soal kedua yang diberikan kepada setiap subjek:
Soal 2
Ria bekerja di bagian penjualan karcis pada sebuah tempat wisata di Makassar. Pada hari Ahad, Ria menjual sebanyak 200 karcis anak-anak dan karcis dewasa dengan jumlah pendapatan sebesar Rp.4.500.000,-. Jika harga 1 karcis anak-anak adalah Rp.15.000,- dan harga 1 karcis dewasa adalah Rp.25.000,-, berapa banyak karcis anak-anak dan karcis dewasa yang dijual Ria?
Adapun jawaban soal kedua subjek 1 terkait soal yang diberikan sebagai berikut:
39
Gambar 4.2 Hasil pekerjaan FRN pada soal kedua Dari hasil jawaban tertulis dapat dinarasikan sebagai berikut:
a. Kesalahan Membaca
FRN sudah mampu membaca soal dan paham arti kalimat pada soal.
b. Kesalahan Memahami
FRN sudah mampu menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dalam soal.
c. Kesalahan Transformasi
FRN sudah mampu mengubah soal kedalam model matematika yang benar dan sudah tepat dalam menentukan metode dalam menyelesaikan soal.
d. Kesalahan Keterampilan Proses
FRN sudah mampu mengoperasikan perhitungan dengan benar dan sudah dapat menjalankan prosedur dengan baik dalam menyelesaikan soal.
e. Kesalahan Penulisan Jawaban Akhir
FRN sudah dapat menentukan jawaban akhir dan kesimpulan dengan benar.
Berdasarkan soal 2 tersebut diperoleh bahwa FRN sudah dapat membaca soal dan paham arti kalimat dalam soal, sudah mampu memahami apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dalam soal, sudah tepat dalam menentukan metode dalam menyelesaikan soal, dapat mengoperasikan perhitungan dengan baik serta dapat menyimpulkan jawaban dari hasil pekerjaannya.
Untuk memperdalam hasil penelitian maka dilanjutkan dengan wawancara. Berikut petikan wawancara dengan FRN pada saat mengidentifikasi kesalahan membaca (B).
41
W : Coba bacakan soal nomor 2!
FRN-B : Ria bekerja di bagian penjualan karcis pada sebuah tempat wisata di Makassar. Pada hari Ahad, Ria menjual sebanyak 200 karcis anak-anak dan karcis dewasa dengan jumlah pendapatan sebesar Rp.4.500.000,-. Jika harga 1 karcis anak-anak adalah Rp.15.000,- dan harga 1 karcis dewasa adalah Rp.25.000,-, berapa banyak karcis anak-anak dan karcis dewasa yang dijual Ria?
W : Apakah Adik sudah memahami soalnya?
FRN-B : Iya Kak Insyaallah
W : Kalau belum dipahami, apa yang Adik lakukan?
FRN-B : Membaca ulang Kak
Berikut petikan wawancara dengan FRN pada saat mengidentifikasi kesalahan memahami (M)
W : Apa saja yang diketahui dari soal ini?
FRN-M : Ria menjual sebanyak 200 karcis anak-anak dan karcis dewasa dengan jumlah pendapatan sebesar Rp.4.500.000,- . Harga 1 karcis anak-anak adalah Rp.15.000,- dan harga 1 karcis dewasa adalah Rp.25.000,-
W : Kemudian apa yang ditanyakan?
FRN-M : Berapa banyak karcis anak-anak dan karcis dewasa yang dijual Ria?
W : Sudah paham maki dek tentang apa yang diketahui sama apa yang ditanyakan dari soal ini?
FRN-M : Iye Kak
W : Coba dek jelaskanki kembali apa yang tapahami dari soal ini!
FRN-M : Yang kupahami itu Kak bahwa Ria menjual sebanyak 200 karcis anak-anak dan karcis dewasa dengan jumlah pendapatan sebesar Rp.4.500.000,-. Harga 1 karcis anak- anak adalah Rp.15.000,- dan harga 1 karcis dewasa adalah Rp.25.000,-. Dan yang ditanyakan itu berapa banyak karcis anak-anak dan karcis dewasa yang dijual Ria? Itu Kak.
Berikut petikan wawancara dengan FRN pada saat mengidentifikasi kesalahan transformasi (T)
W : Setelah mengetahui apa yang diketahui sama yang ditanyakan, apa langkah selanjutnya yang adek lakukan untuk selesaikan soal ini?
FRN-T : Saya ubah soal ke bentuk persamaan Kak.
W : Coba sebutkan!
FRN-T : 15.000x + 25.000y = 4.500.000 x + y = 200
W : Ide apa yang muncul untuk selesaikan kedua persamaan ini?
FRN-T : Dengan cara mengeliminasi Kak. Persamaan pertama dikali 1 semua dan persamaan kedua dikali 15.000 semua.
Berikut petikan wawancara dengan FRN pada saat mengidentifikasi kesalahan keterampilan proses (KP)
W : Setelah itu cara apa lagi tagunakan supaya dapatki nilai yang belum didapat?
FRN-KP : Sesudah eliminasi ku subtitusi lagi Kak.
W : Bagian yang mana dari langkah-langkah itu yang menurutta susah dan yang mudah?
FRN-KP : Yang susah itu bagian bikin persamaannya Kak terus yang mudah itu metode subtitusi.
W : Nah sekarang cobaki perhatikan jawabanta apakah sudah benar?
FRN-KP : Iya Kak benarmi
W : Apakah cara adek melakukan perhitungan sudah benar juga?
FRN-KP : Iyaa Kak
W : Apakah jawaban dari hasil perhitungan yang tadapat sudah bisa menjawab pertanyaan dalam soal?
FRN-KP : Iye sudah Kak
43
Berikut petikan wawancara dengan FRN pada saat mengidentifikasi kesalahan penulisan jawaban akhir (J)
W : Dari jawaban yang tadapat dek,, bisaki jelaskan kesimpulannya?
FRN-J : Jadi, banyak karcis anak-anak yang terjual adalah 50 karcis dan banyak karcis dewasa yang terjual adalah 150 karcis. Itu Kak
W : Apakah jawabanta sesuaimi dengan pertanyaan?
FRN-J : Iye Kak
W : Bisaki dek buktikan kalau jawabanta sudah benar?
FRN-J : Iye Kak bisa
W : Coba buktikan dek!
FRN-J : 15.000x + 25.000y = 4.500.000 15.000(50) + 25.000(150) = 4.500.000 750.000 + 3.750.000 = 4.500.000 4.500.000 = 4.500.000
Berdasarkan hasil pekerjaan dan hasil wawancara pada soal kedua FRN terlihat bahwa FRN dapat membaca soal dengan baik dan sudah memahami maksud dari soal tersebut. FRN dapat menentukan dan menuliskan apa yang diketahui. FRN sudah dapat menuliskan dengan baik apa yang ditanyakan. FRN sudah memahami apa yang diketahui dan ditanyakan serta memahami soal yang diberikan dengan baik. FRN sudah mampu membuat persamaan dengan baik dan benar. FRN sudah dapat menentukan metode apa yang digunakan untuk menyelesaikan soal. FRN sudah mampu menjawab soal dengan benar. FRN sudah tepat menentukan jawaban akhir dari soal yang diberikan. FRN sudah tepat dalam menentukan kesimpulan dari jawaban akhir.
Tabel 4.4 Kesalahan Subjek 1 pada Soal Kedua
Subjek No. Soal B M T KP J
FRN 2 √ √ √ √ √
Tabel 4.5 Rangkuman Kesalahan Subjek 1 pada Soal 1 dan 2
Subjek No. Soal B M T KP J
FRN
1 √ × √ √ ×
2 √ √ √ √ √
2. Data Subjek 2
Hasil analisis pekerjaan subjek 2 (siswa kemampuan sedang) sebagai berikut.
Soal 1
Dua orang bersahabat yaitu Firda dan Nuri bekerja pada sebuah pabrik boneka. Firda dapat menyelesaikan 2 buah boneka setiap jam dan Nuri dapat menyelesaikan 5 buah boneka setiap jam.
Mereka dapat menghasilkan 67 buah boneka dalam sehari. Jumlah jam kerja Firda dan Nuri adalah 20 jam dalam sehari. Berapakah selisih jam kerja Firda dan Nuri?
Adapun jawaban soal pertama ARD terkait tes yang diberikan sebagai berikut:
45
Gambar 4.3 Hasil pekerjaan ARD pada soal pertama Dari hasil jawaban tertulis dapat dinarasikan sebagai berikut:
a. Kesalahan Membaca
ARD sudah mampu membaca soal dan paham arti kalimat pada soal.
b. Kesalahan Memahami
ARD sudah menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dalam soal.
c. Kesalahan Transformasi
ARD sudah mampu mengubah soal kedalam model matematika yang benar dan sudah tepat dalam menentukan metode dalam menyelesaikan soal.
d. Kesalahan Keterampilan Proses
