ii
KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL RELASI DAN FUNGSI PADA KELAS VIII
SMP NEGERI 19 MONCONGLOE
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar
Sri Lucyana Rahma NIM 105361107217
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA 2021
ii
iii
iv
v
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
SURAT PERJANJIAN
Nama : SRI LUCYANA RAHMA
NIM : 105361107217
Program Studi : Pendidikan Matematika
Judul Skripsi : Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa dalam Menyelesaikan Soal Relasi dan Fungsi pada Kelas VIII SMP Negeri 19 Moncongloe
Dengan ini menyatakan perjanjian sebagai berikut:
1. Mulai dari penyusunan proposal sampai selesai penyusunan skripsi ini, saya yang menyusunnya sendiri (tidak dibuatkan oleh siapapun).
2. Dalam penyusunan skripsi ini saya selalu melakukan konsultasi dengan pembimbing yang telah ditetapkan oleh pimpinan fakultas.
3. Saya tidak akan melakukan penciplakan (plagiat) dalam penyusunan skripsi ini.
4. Apabila saya melanggar perjanjian saya seperti butir 1, 2, dan 3 maka saya bersedia menerima sanksi sesuai aturan yang ada.
Demikian perjanjian ini saya buat dengan penuh kesadaran.
Makassar, Desember 2021 Yang Membuat Perjanjian
Sri Lucyana Rahma NIM. 1053611107217
vi
MOTO DAN PERSEMBAHAN
MOTO
Jadilah seperti bunga yang memberikan keharuman, bahkan kepada tangan yang pernah menghancurkannya. (Ali Bin Abi Thalib)
PERSEMBAHAN
Skripsi ini bagian dari ibadahku kepada Allah SWT, karena kepada- Nya kami menyembah dan memohon pertolongan. Sekaligus sebagai ungkapan terima kasihku kepada kedua orang tua, bapak yang selalu memberikan motivasi dalam hidupku dan almarhumah ibu yang sampai akhir hayatnya selalu mendukung serta memberikan kasih sayangnya dan saudara, keluarga, serta teman-teman yang selalu memberikan semangat sehingga saya dapat menyelesaikan skripsi ini, terima kasih untuk semuanya.
vii ABSTRAK
Sri Lucyana Rahma. 2021. Kemampuan Berpikir Kritis Mtematis Siswa dalam Menyelesaikan Soal Relasi dan Fungsi pada Kelas VIII SMP Negeri 19 Moncongloe. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar. Pembimbing I Irwan Akib dan Pembimbing II Randy Saputra Mahmud.
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan tingkat kemampuan berpikir kritis siswa kelas VIII SMP Negeri 19 Moncongloe dalam menyelesaikan soal relasi dan fungsi. Jenis penelitian ini merupakan deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Subjek penelitian dipilih dari 3 siswa yang terdiri dari 1 siswa kategori tinggi, 1 siswa kategori rendah, dan 1 siswa kategori rendah. teknik pengumpulan data berupa tes uraian dan pedoman wawancara. Teknik analisis data dilakukan dengan tahapan reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Kemampuan berpikir kritis siswa berpusat pada 4 indikator yaitu:
interpretasi, analisis, evaluasi, dan inferensi. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa siswa dengan kategori kemampuan tinggi dapat mengerjakan soal tes kemampuan berpikir kritis dengan sangat baik sesuai dengan indikator berpikir kritis. Siswa dengan kemampuan sedang belum mampu memenuhi keempat indikator berpikir kritis. Serta siswa berkemampuan rendah belum mampu sama sekali dalam mengerjakan soal tes berpikir krtis dengan baik sesuai dengan kriteria berpikir kritis matematis.
Kata Kunci: Kemampuan Berpikir Kritis, Relasi dan Fungsi
viii
KATA PENGANTAR
Alhamdulillahirobbil „alamin puji syukur kita panjatkan kepada Allah SWT, Tuhan Semesta alam atas segala nikmat dan karunia-Nya sehingga kita senantiasa diberikan rahmat dan hidayah-Nya. Salawat dan salam yang senantiasa kita kirimkan untuk Rasulullah SAW yang telah membawa petunjuk kebenaran untuk seluruh umat manusia yang kita harapkan syafaatnya di akhirat kelak.
Skripsi ini merupakan salah satu tugas yang wajib ditempuh oleh mahasiswa sebagai salah satu tugas akhir studi di Universitas Muhammadiyah Makassar, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Program Studi Pendidikan Matematika.
Skripsi ini disusun dengan bekal ilmu pengetahuan yang terbatas dan jauh dari kesempurnaan, sehingga tanpa bantuan, bimbingan, dan petunjuk dari berbagai pihak maka penulis sulit untuk menyelesaikannya, oleh dengan segala kerendahan hati, penulis mengucapkan terima kasih kepada:
1. Prof. Dr. H. Ambo Asse, M.Ag selaku rector Universitas Muhammadiyah Makassar.
2. Erwin Akib, M.Pd., Ph.D. Selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.
3. Dr. Mukhlis, S.Pd., M.Pd dan Ma‟rup, S.Pd., M.Pd selaku Ketua dan Sekertaris Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar.
ix
4. Prof. Dr. H. Irwan Akib, M.Pd dan Randy Saputra Mahmud, S.Si., M.Pd.
Selaku dosen pembimbing yang telah sabar membimbing, menasehati, memotivasi penulis selama penyusunan skripsi.
5. Ma‟rup, S.Pd., M.Pd dan Amri, S.Pd., M.Pd. Selaku validator yang telah memberikan arahan dan petunjuk terhadap instrument penelitian.
6. Seluruh dosen Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar yang telah mendidik dan mengajar penulis selama masa perkuliahan.
7. Seluruh staf Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar yang telah melayani dengan sabar demi kelancaran proses perkuliahan.
8. Sumarni Mahmin, S.Pd., M.M Selaku kepala sekolah SMP Negeri 19 Moncongloe yang memberi izin kepada penulis untuk melaksanakan penelitian.
9. Hasriani S.Pd selaku guru sekolah SMP Negeri 19 Moncongloe yang telah membantu penulis dalam proses penelitian.
10. Siswa-siswi kelas VIII sekolah SMP Negeri 19 Moncongloe yang telah bekerja sama dalam melaksanakan penelitian ini.
11. Sahabatku Fira, Nadia, Musdalifah, dan Nur yang selalu mendengar semua keluh kesah dan memberikan semangat selama masa perkuliahan.
12. Seluruh pihak yang tidak disebutkan satu persatu, yang telah memberikan dukungan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
x
Teristimewa kepada kedua orangtua H. Tahir dan Alm. Hj. Kartini, atas segala bimbingan, motivasi, pengorbanan baik moril maupun materil serta doa yang tiada henti sehingga penulis dapat menyelesaikan pendidikan.
Semoga semua kebaikan dan segala bantuan yang diberikan kepada penulis dibalas oleh Allah SWT serta mendapatkan ridho danmenjadi amal ibadah dari Allah SWT Aamiin Ya Robbal „Alamin. Penulis menyadari penulisan skripsi ini masih banyak kekurangan, oleh karena itu kritik dan saran yang membangun akan penulis terima dengan senang hari. Akhir kata penulis berharap skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis dan pembaca. Aamiin.
Makassar, November 2021 Penulis
Sri Lucyana Rahma
xi DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ... i
LEMBAR PENGESAHAN ... ii
PERSETUJUAN PEMBIMBING ... iii
SURAT PERNYATAAN ... iv
SURAT PERJANJIAN ... v
MOTO DAN PERSEMBAHAN ... vi
ABSTRAK ... vii
KATA PENGANTAR ... viii
DAFTAR ISI ... xi
DAFTAR TABEL ... xiii
DAFTAR GAMBAR ... xiv
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang ... 1
B. Rumusan Masalah ... 4
C. Tujuan Penelitian ... 4
D. Manfaat Penelitian ... 4
E. Batasan Istilah ... 5
BAB II KAJIAN PUSTAKA ... 7
A. Kajian Teori ... 7
1. Hakikat Matematika ... 7
2. Kemampuan Berpikir Kritis ... 9
3. Materi Relasi dan Fungsi ... 15
xii
B. Hasil Penelitian yang Relevan ... 21
BAB III METODE PENELITIAN ... 24
A. Jenis Penelitian ... 24
B. Lokasi dan Subjek Penelitian ... 24
C. Instrumen Penelitian ... 25
D. Teknik Pengumpulan Data ... 26
E. Keabsahan Data ... 27
F. Teknik Analisis Data ... 27
G. Prosedur Penelitian ... 28
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 30
A. Hasil Penelitian ... 30
B. Pembahasan ... 51
BAB V SIMPULAN DAN SARAN ... 57
A. Simpulan ... 57
B. Saran ... 58
DAFTAR PUSTAKA ... 59 LAMPIRAN-LAMPIRAN
RIWAYAT HIDUP
xiii
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
4.1 Nilai Ulangan Harian Materi Relasi dan Fungsi Kelas VIII.3 ... 30 4.2 Subjek Penelitian Terpilih ... 32 4.3 Rangkuman Ketercapaian Indikator ... 55
xiv
DAFTAR GAMBAR
Gambar Halaman
4.1 Jawaban SI pada soal nomor satu ... 33
4.2 Jawaban SI pada soal nomor dua ... 36
4.3 Jawaban MA pada soal nomor satu ... 40
4.4 Jawaban MA pada soal nomor dua ... 44
4.5 Jawaban NA pada soal nomor satu ... 47
4.6 Jawaban NA pada soal nomor dua ... 49
1 BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pendidikan adalah dasar dari proses untuk membantu dan mengembangkan potensi manusia sehingga mampu menghadapi setiap perubahan yang terjadi. Menurut (Syah, 2010) bahwa pendidikan berasal dari kata dasar “didik” yang mempunyai arti memelihara dan memberi latihan.
Bentuk nyata proses pendidikan yang dijalani siswa di sekolah tercermin dalam proses pembelajaran di kelas. Sehingga pendidikan merupakan sarana untuk meningkatkan kualitas hidup manusia secara berkelanjutan yang diharapkan mampu memberi bekal kemampuan menerapkan pengetahuannya dalam kehidupan sehari-hari. Menurut (Pane & Dasopang, 2017) Belajar merupakan suatu proses perubahan tingkah laku seseorang disebabkan adanya pengalaman untuk memperoleh pengetahuan dan keterampilan. belajar adalah proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalaman dalam interaksi dengan lingkungan sekitar. Salah satu bidang pendidikan yang mempunyai pengaruh besar terhadap itu adalah matematika.
Matematika merupakan suatu disiplin ilmu yang secara jelas mengandalkan proses berpikir dipandang sangat baik untuk diajarkan pada siswa. Di dalamnya terkandung berbagai aspek yang menuntun siswa untuk berpikir logis, kritis, dan matematis. Khususnya berikir kritis, sangat diperlukan bagi kehidupan sehari-hari, agar mampu menyaring informasi memilih layak atau tidaknya suatu kebutuhan, mempertanyakan kebenaran,
dan segala hal yang dianggap berbahaya, terutama pada pembelajaran matematika yang dominan mengandalkan kemampuan daya pikir, perlu melatih kemampuan berpikir siswa khususnya berpikir kritis agar mampu mengatasi permasalahan pembelajaran matematika tersebut yang materinya cenderung bersifat abstrak.
Berpikir kritis merupakan kemampuan yang penting bagi siswa, menurut (Hidayanti, 2020) berpikir kritis digunakan dalam berbagai situasi dan kesempatan dalam upaya memecahkan persoalan kehidupan. Berpikir kritis menjadi salah satu aktivitas yang harus dikembangkan dan diajarkan pada setiap mata pelajaran di sekolah, karena kemampuan berpikir kritis bukan bawaan sejak lahir dan tidak berkembang secara alami. Kemampuan berpikir kritis adalah potensi intelektual yang dapat dikembangkan melalui proses pembelajaran.
Pengembangan kemampuan berpikir kritis merupakan salah satu fokus pembelajaran dan juga termasuk standar kelulusan bagi siswa sekolah menengah pertama (SMP) maupun sekolah menengah atas (SMA). Lulusan sekolah menengah pertama dan sekolah menengah atas hendaknya memiliki kemampuan berpikir logis, kritis, kreatif, analisis, sistematis, serta mampu bekerja sama. Namun kenyataan pada proses belajar mengajar di sekolah belum terlalu mengasah kemampuan berpikir kritis siswa. Perlu adanya pengembangan kemampuan berpikir kritis dalam rangka pemecahan masalah dan membuat kesimpulan berbagai kemungkinan yang tepat. Pendidik harus melakukan aktivitas yaitu pemecahan masalah dalam menyelesaikan soal matematika, aktivitas tersebut agar membuat siswa menunjukkan cara
berpikir sehingga dapat mengetahui seberapa besar kemampuan berpikir kritis siswa dan siswa pendapat pengalaman dan keterampilan yang dimiliki dan menerapkan dalam menyelesaikan soal matematika sehingga siswa lebih logis dalam pengambilan suatu keputusan.
Masalah matematis adalah suatu situasi yang menantang yang membutuhkan penyelesaian dimana cara untuk menyelesaikannya tidak tampak jelas (Mairing, 2018). Masalah sistematis biasanya ditemukan pada saat proses pembelajaran matematika, sehingga butuh kemampuan berpikir kritis untuk menyelesaikan soal-soal. Hal ini sejalan dengan hasil observasi yang telah dilakukan di kelas VIII SMP Negeri 19 Moncongloe. Kebanyakan siswa jika diberi soal yang sama dengan contoh maka siswa langsung mengerti tetapi ketika diberi soal yang agak berbeda dan disuruh mengerjakan sendiri siswa tidak mengerti, hal ini juga dibenarkan oleh salah seorang guru matematika yang telah diwawancarai yang mengatakan bahwa siswa masih kurang mampu dalam menyelesaikan soal-soal dan kemampuan berpikir kritis juga sangat diperlukan dalam menyelesaikan soal-soal. Salah satu bidang matematika yang penting untuk dikuasai oleh siswa yaitu relasi dan fungsi, karena materi tersebut akan terus berlanjut pada materi dan jenjang selanjutnya, misalnya, fungsi kuadrat, limit, integral, serta materi tersebut juga dipelajari di jenjang sekolah menengah atas (SMA).
Kemampuan berpikir kritis adalah salah satu kemampuan penting yang harus dimiliki siswa. Oleh karena itu diperlukan upaya untuk mengetahui, menyelidiki, dan memberikan gambaran kemampuan berpikir kritis siswa agar menjadi dasar peningkatan kemampuan siswa terkhusus pada
cara berpikir kritis siswa. Maka penulis ingin melakukan penelitian dengan judul “Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa dalam Menyelesaikan Soal Relasi dan Fungsi pada Kelas VIII SMP Negeri 19 Moncongloe”.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan, maka rumusan masalah dalam penelitian ini yaitu bagaimana mendeskripsikan kemampuan berpikir kritis siswa dalam menyelesaikan soal materi relasi dan fungsi?.
C. Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan berpikir kritis matematis siswa dalam menyelesaikan soal materi relasi dan fungsi.
D. Manfaat Penelitian
Adapun beberapa manfaat yang dapat diperoleh dari penelitian ini sebagai berikut:
a. Bagi Peneliti
Sebagai sarana untuk menambah pengetahuan dan keterampilan dalam pembelajaran.
b. Bagi Siswa
Menambah pengalaman siswa dalam meningkatkan kemampuan untuk berpikir kritis dalam menyelesaikan soal.
c. Bagi Guru
Sebagai alternatif dalam upaya meningkatkan kualitas pembelajaran di kelas.
d. Bagi sekolah
Sebagai bahan referensi bimbingan terhadap siswa dapat meningkatkan mutu sekolah.
E. Batasan Istilah
a. Kemampuan Berpikir Kritis
Kemampuan berpikir kritis adalah kemampuan dalam menganalisis dan mengevaluasi informasi yang didapat dari hasil penalaran, pengamatan, pengalaman, maupun komunikasi untuk memutuskan apakah informasi tersebut dapat dipercaya sehingga dapat memberikan kesimpulan yang benar. Adapun indikator kemampuan berpikir kritis yang digunakan peneliti yaitu:
a) Interpretation (interpretasi) yaitu dapat menuliskan diketahui dan ditanyakan.
b) Analysis (analisis) yaitu dapat menuliskan konsep apa yang harus dilakukan dalam menyelesaikan soal.
c) Evaluation (evaluasi) yaitu mdapat menuliskan penyelesaian soal.
d) Inference (inferensi) yaitu dapat menarik kesimpulan dari apa yang ditanyakan dengan tepat.
b. Relasi dan Fungsi a) Relasi
Diberikan dua himpunan A dan B, maka relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah aturan yang menghubungkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B.
Relasi bisa digambarkan dengan diagram panah, diagram kartesius, serta himpunan pasangan berurutan.
b) Fungsi
Fungsi atau pemetaan dari himpuanan A ke himpunan B ialah relasi yang memasangkan tiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B. Tepat satu artinya tidak boleh lebih serta tidak bisa kurang dari satu. Himpunan A disebut daerah asal (domain). Himpunan B disebut daerah kawan (kodomain).
Himpunan dari tiap anggota himpunan B yang memiliki pasangan di A disebut daerah hasil (range).
7 BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Kajian Teori
1. Hakikat Matematika
Matematika berasal dari kata latin mathematica, yang awalnya diambil dari kata Yunani yaitu matematike yang berarti mempelajari.
Perkataan ini mempunyai asal kata mathema yang berarti pengetahuan dan ilmu (knowledge, science). Kata mathematike berhubungan pula dengan kata lainnya yang hampir sama, yaitu mathein yang artinya belajar (berpikir). Jadi berdasarkan asal katanya, maka perkataan matematika berarti ilmu pengetahuan yang didapat dengan berpikir (bernalar). Berdasarkan dari awal sejarah kata tersebut, maka matematika dapat diartikan yakni ilmu pengetahuan yang didapat melalui cara bepikir ataupun bernalar. Matematika biasa diartikan dengan tepat karena mengingat banyak manfaat dan ikatan dalam bidang ilmu lainnya.
Beberapa definisi para ahli mengenai matematika antara lain:
a) Suherman (2001)
Matematika berarti ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar.
b) Ramdani (2006)
Matematika terbentuk sebagai hasil pemikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses, dan penalaran.
c) Hamzah dan muhlisrarini (2014)
Matematika memiliki aspek teori dan aspek terapan atau praktis dan penggolongannya atas matematika murni, matematika terapan, dan matematika sekolah.
Berdasarkan pendapat beberapa para ahli di atas, peneliti mengartikan matematika adalah pengetahuan, hasil pemikiran dan konsep terstruktur yang saling berhubungan untuk mendefinisikan secara jelas dan akurat serta melatih cara berpikir ataupun bernalar.
Karakteristik matematika yaitu memiliki objek kajian yang abstrak, bertumpu pada kesepakatan, berpola pikir deduktif, memiliki simbol yang kosong dari arti, dan konsisten dalam terjemahannya.
Matematika selalu dipandang sebagai ilmu dasar yang membidangi ilmu- ilmu lainnya, karena itulah matematika sering disebut ratu ilmu. Adapun beberapa fungsi matematika (Hamzah & Muhlisrarini, 2014) yaitu:
a) Sebagai suatu struktur
Matematika sebagai suatu struktur artinya disusun atau dibentuk dari hasil pemikiran manusia seperti ide, pengetahuan yang terstruktur, proses dan penalaran, logis serta sistematis dari konsep yang kompleks, dalam prosesnya, ide-ide akan disimbolkan untuk memudahkan pengguna agar tidak mengalami kesulitan ketika menggunakannya.
b) Kesimpulan sistem
Matematika sebagai kesimpulan sistem memiliki pengertian yakni dalam suatu rumus sebuah matematika ada banyak sistem
didalamnya variabel-variabel, faktor-faktor, system linear yang menyatu dalam persamaan kuadrat tersebut.
c) Sebagai sistem deduktif
Sistem deduktif artinya mengenal definisi pangkal atau primitif pada bidang matematika. Definisi-definisi dasar tersebut memuat beberapa definisi, sekumpulan asumsi, banyak aksioma serta sekumpulan teorema dan dalil.
d) Ratunya ilmu atau pelayanan ilmu
Matematika dapat melayani ilmu-ilmu lainnya karena rumus, aksioma dan model pembuktian yang dimiliki dapat membantu ilmu- ilmu tersebut. Perannya sebagai ratu memberikan dampak yang lumayan berarti terhadap kemajuan pengetahuan dan matematika itu sendiri, maka kedepannya akan melakukan penelitian untuk menemukan sesuatu yang baru.
2. Kemampuan Berpikir Kritis a. Kemampuan
Kemampuan berasal dari kata mampu yang berarti kuasa, bisa, sanggup, melakukan sesuatu (Kusumaningrum, 2017).
Kemampuan adalah suatu hal yang dimiliki untuk dapat melakukan sesuatu. Kemampuan merupakan keahlian seseorang untuk menguasai suatu keahlian serta digunakan untuk mengerjakan berbagai macam tugas kedalam sebuah pekerjaan. Lebih lanjut, (Stephen P. Robbins & Timonthy A. Judge, 2009) mengemukakan
yakni kemampuan seseorang pada dasarnya dapat dibedakan menjadi dua kelompok faktor, sebagai berikut:
a) Kemampuan Intelektual (Intelectual Ability), adalah kemampuan yang digunakan dalam melakukan berbagai kegiatan mental seperti berfikir, menalar, serta menyelesaikan masalah.
b) Kemampuan Fisik (Physical Ability), adalah kemampuan yang digunakan untuk mengerjakan berbagai tugas seperti menggunakan keterampilan, kekuatan, serta karakteristik serupa.
b. Berpikir Kritis
Salah satu berpikir yang menuntut kemampuan berpikir tingkat tinggi yaitu berpikir kritis, karena dalam berpikir kritis siswa dituntut untuk berpikir secara reflektif dengan menggunakan penalaran serta membuat keputusan tentang apa yang harus dilakukan sehingga berpikir kritis itu berbeda dengan berpikir biasa.
Berpikir kritis menurut (Eggen & Kauchak, 2012) “Berpikir kritis adalah kemampuan dan kecenderungan untuk membuat dan melakukan asesmen terhadap kesimpulan yang didasarkan pada bukti”. Sedangkan menurut (Fisher, 2009) definisi berpikir kritis adalah “interpretasi dan evaluasi yang teampil dan aktif terhadap observasi dan komunikasi, informasi, dan argumentasi”. Dengan demikian didefinisikan berpikir kritis sebagai proses aktif, karena melibatkan tanya jawab dan berpikir tentang pemikiran diri sendiri.
Tujuan dari berpikir kritis adalah untuk mencapai pemahaman yang mendalam membuat seseorang mengerti maksud dibalik suatu kejadian. Proses berpikir kritis mengharuskan keterbukaan pikiran, kerendahan hati, dan kesabaran, kualitas-kualitas ini membantu seseorang mencapai pemahaman yang mendalam. Hal ini membuat seseorang selalu berpikiran terbuka saat mencari keyakinan yang ditimbang baik-baik berdasarkan bukti logis dan logika yang benar.
Berdasarkan definisi diatas maka berpikir kritis merupakan proses berpikir secara logis dengan memanfaatkan pengetahuan, pemahaman, dan keterampilan yang dimiliki untuk memecahkan suatu masalah atau pengambilan keputusan yang tepat disertai alasan dan bukti.
c. Kemampuan Berpikir Kritis
Kemampuan berpikir kritis adalah kemampuan berpikir yang ditandai dengan kemampuan mengidentifikasi, mengungkap data, merumuskan pokok-pokok permasalahan, definisi, dan kemampuan mengevaluasi argumen yang relevan terhadap penyelesaian suatu masalah dalam pembelajaran matematika (Novtiar & Usman Aripin, 2017).
Kemampuan berpikir kritis menurut (Deswani, 2009) adalah proses mental untuk menganalisis atau mengevaluasi informasi, dimana informasi tersebut didapatkan dari hasil pengamatan, pengalaman, akal sehat, atau komunikasi. Pendapat ini sejalan dengan pendapat (Gunawan, 2007) yang menyatakan bahwa berpikir
kritis adalah kemampuan untuk melakukan analisis, menciptakan, dan menggunakan kriteria secara objektif dan melakukan evaluasi data. Lebih lanjut (Ibrahim, 2007) menjelaskan bahwa kemampuan seseorang untuk dapat berhasil dalam kehidupannya antara lain ditentukan oleh kemampuan berpikirnya, terutama dalam memecahkan masalah-masalah kehidupan yang dihadapinya.
Berdasarkan penjelasan tersebut, maka kemampuan berpikir kritis merupakan kemampuan berpikir logis dan reflektif yang difokuskan pada pengambilan keputusan yang dipercayai.
Facione (2015) mengemukakan inti kemampuan berpikir kritis yaitu interpretation, analysis, evaluation, inference, explanation, self-regulation. Dari enam indikator tersebut, peneliti menetapkan indikator berpikir kritis yang paling diutamakan adalah evaluasi dan inferensi, karena dalam melakukan evaluasi diperlukan pemikiran yang reflektif dan inferensi diperlukan pemikiran yang logis. Selain itu, ketetapan tersebut juga didukung dengan pernyataan dari Peter (2012) yang menyatakan bahwa inti dari kemampuan berpikir kritis adalah evaluasi, sehingga pada penelitian ini peneliti hanya berpusat sampai pada ke-4 indikator, yaitu:
1. Interpretation (interpretasi), yakni memahami serta mengekspresikan makna atau maksud dari pernyataan matematika atau permasalahan matematika. Dibuktikan dengan emahami masalah yang ditunjukkan dengan menulis yang diketahui maupun yang ditanyakan soal dengan tepat.
2. Analysis (analisis), yakni mengidentifikasi hubungan-hubungan antara pernyataan-pernyataan, pertanyaan-pertanyaan, konsep- konsep yang diberikan dalam soal yang ditunjukkan dengan tepat dan memberi penjelasan yang tepat. Dibuktikan dengan kemampuan menuliskan apa yang harus dilakukan dalam menyelesaikan soal.
3. Evaluation (evaluasi), yakni menaksir kredibilitas pernyataan dan menaksir kekuatan logis dari pernyataan atau penyelesaian masalah yang telah dilakukan. Dibuktikan dengan kemampuan menggunakan strategi yang tepat dalam menyelesaikan soal lengkap, dan benar dalam menyelesaikan perhitungan.
4. Inference (inferensi), yakni dapat menarik kesimpulan dari apa yang ditanyakan dengan tepat. Dibuktikan dengan kemampuan menanyakan bukti dan menarik kesimpulan yang sah secara logis atau dibenarkan.
Membuat sebuah rancangan pembelajaran yang sesuai dalam mengembangkan dan mengajarkan berpikir kritis, hal yang dapat dilakukan oleh guru salah satunya ialah melihat profil berpikir kritis yang dimiliki siswa. Hal ini bertujuan untuk setiap pembelajaran matematika yang dilaksanakan akan memperhatikan kemampuan berpikir kritis siswa. Untuk melihat profil berpikir kritis siswa, peneliti dapat mengetahui dari kegiatan siswa dalam memecahkan sebuah masalah. Hal ini dapat disimpulkan bahwa ada hubungan antara berpikir kritis dengan cara menyelesaikan masalah.
Dalam menyelesaikan masalah, siswa akan menggunakan berbagai macam cara. Cara penyelesaian masalah ternyata dapat dipengaruhi oleh jeniskelamin laki-laki serta perempuan sehingga berpengaruh juga terhadap proses berpikir kritis.
Pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika yang sangat penting. Hal ini dikarenakan siswa memperoleh pengalaman dalam menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang dimiliki untuk menyelesaikan soal matematika.
Di dalam matematika itu sendiri terdapat dua jenis soal yaitu tentang masalah rutin dan masalah non-rutin. Masalah rutin biasanya masalah mencakup aplikasi prosedur matematika yang sama atau mirip dengan hal yang baru dipelajari, sedangkan masalah non-rutin untuk sampai pada prosedur yang benar diperlukan pemikiran yang lebih mendalam, masalah non-rutin lebih kompleks daripada masalah rutin sehingga strategi untuk memecahkan masalah membutuhkan tingkat kreativitas dan pemikiran kritis yang tinggi (Putri 2018).
Berdasarkan pemaparan diatas, dapat disimpulkan bahwa kemampuan berpikir kritis sangat penting dimiliki siswa dalam proses pembelajaran karena berpikir kritis dapat digunakan untuk memecahkan masalah dan sebagai pertimbangan dalam pengambilan suatu keputusan yang benar. Adapun indikator yang digunakan dalam penelitian ini yaitu interpretation, analysis, evaluation, inference. Kemampuan berpikir kritis siswa yang berkemampuan
matematik tinggi yaitu jika siswa mampu memenuhi keempat indikator tersebut, selanjutnya dikatakan siswa berkemampuan matematik sedang apabila siswa mampu memenuhi minimal dua indikator berpikir kritis dari analisis dan evaluasi harus terpenuhi.
Dan terakhir, siswa yang berkemampuan matematik rendah apabila siswa hanya mampu memenuhi salah satu dari keempat indikator berpikir kritis atau bahkan siswa tidak mampu memenuhi satupun indikator berpikir kritis.
3. Materi Relasi dan Fungsi a. Relasi
Diberikan dua himpunan A dan B, maka relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah aturan yang menghubungkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B.
Relasi bisa digambarkan dengan diagram panah, diagram kartesius, serta himpunan pasangan berurutan.
a) Diagram Panah
Gambar diatas menunjukkan bentuk cara menyatakan relasi dengan diagram panah.
Langkah-langkah cara menyatakan relasi dengan diagram panah:
1) Membuat dua lingkaran atau ellips (bisa juga bangun lainnya, misalnya: persegi panjang) untuk meletakkan anggota himpunan A dan anggota himpunan B
2) x A diletakkan pada lingkaran A dan y B diletakkan pada lingkaran B
3) x dan y dihubungkan dengan anak panah 4) Arah anak panah menunjukkan arah relasi 5) Anak panah tersebut mewakili aturan relasi
Dengan demikian langkah membuat diagram panah relasi makanan kesukan dari himpunan A ke himpunan B atau ditulis adalah:
b) Diagram Kartesius
1) Pada diagram kartesius diperlukan dua garis sumbu yaitu:
sumbu mendatar (horizontal) dan sumbu tegak (vertikal) yang berpotongan tegak lurus.
2) x A diletakkan pada sumbu mendatar 3) y B diletakkan pada sumbu tegak
4) Pemasangan x→y ditandai dengan sebuah noktah yang koordinatnya ditulis sebagai pasangan berurutan (x, y) c) Himpunan Pasangan Berurutan
Himpunan pasangan berurutan ialah himpunan yang anggotanya semua pasangan berurutan (x, y).
Menyatakan relasi dengan himpunan pasangan berurutan dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:
Langkah 1
Himpunan anak kita nyatakan sebagai himpunan A dan himpunan makanan yang disediakan oleh rumah makan
“mathein” kita nyatakan sebagai himpunan B.
Kita daftarkan masing-masing anggota himpunan A dan anggota himpunan B, yaitu:
A = {Aris, Bari, Cecep, Darla, Fira}
B = {soto, rawon, gulai, nasi goreng, sate, sop}
Langkah 2
Kita pasangkan anggota himpunan A dan anggota himpunan B dengan aturan relasi: “makanan kesukaan” dalam bentuk (x, y) dengan x A dan y B.
Relasi dari himpunan A ke himpunan B kita nyatakan dengan himpunan pasangan berurutan sebagai berikut:
ARB = {(Aris, rawon), (Aris, sop), (Bari, soto), (Bari, rawon), (Bari, gulai), (Cecep, sate), (Cecep, nasi goreng), (Fira, sate)}
b. Fungsi (pemetaan)
Fungsi atau pemetaan dari himpuanan A ke himpunan B ialah relasi yang memasangkan tiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B. Tepat satu artinya tidak boleh lebih serta tidak bisa kurang dari satu. Himpunan A disebut daerah asal (domain). Himpunan B disebut daerah kawan (kodomain).
Himpunan dari tiap anggota himpunan B yang memiliki pasangan di A disebut daerah hasil (range).
Pada relasi diatas mempunyai ciri:
Anggota himpunan A, yaitu: Aris, Bari, Cecep, Darla, dan Fira, semuanya memesan dan masing-masing hanya memesan satu
jenis makanan. Dengan kata lain semua anggota A memesan makanan dan tidak ada yang memesan lebih dari satu.
Secara matematis dikatakan bahwa: setiap anggota himpunan A dipasangkan dengan anggota himpunan B dan pasangannya adalah tepat satu.
Relasi yang seperti ini disebut fungsi atau pemetaan.
Jika himpunan A mempunyai anggota sebanyak n(A) dan himpunan B mempunyai anggota sebanyak n(B) = b, sedemikian hingga diperoleh fungsi 𝑓: → , maka banyaknya pemetaan yang terjadi ada n(B)n(A).
1) Nilai Fungsi
Suatu fungsi bisa dinyatakan kedalam sebuah bentuk: 𝑓:𝑥
→(𝑋) Nilai fungsi pada setiap nilai x yang diberikan dihitung dengan cara mensubtitusikan nilai x untuk rumus fungsi tersebut.
Contoh:
Diketahui fungsi 𝑓(𝑥) 𝑥
𝑓( ) ( )
𝑓( ) ( )
𝑓( ) ( ) 2) Rumus Fungsi
Rumus fungsi linear yaitu 𝑓(𝑥) 𝑥 .
3) Daerah Hasil
Daerah hasil (range) dari satu hubungan ialah himpunan nilai-nilai fungsi dari setiap anggota daerah asal (domain).
4) Fungsi Grafik
Menggambar grafik suatu fungsi kedalam koordinat kartesius bisa dilakukan dengan langkah-langkah berikut:
a. Menetapkan pasangan terstruktur fungsi tersebut.
b. Menggambarkan pasangan terstruktur bagaikan titik koordinat pada bidang kartesius.
c. Perbedaan relasi dan fungsi
Secara sederhana, relasi dapat diartikan yaitu sebagai hubungan. Hubungan pada hal ini adalah hubungan antara daerah asal (domain) serta daerah kawan (kodomain). kemudian, fungsi merupakan relasi yang memasangkan tiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B.
Perbedaan antara relasi dan fungsi ada pada cara memasangkan anggota himpunan ke daerah asalnya. Pada relasi, tidak ada aturan yang khusus untuk memasangkan setiap anggota himpunan daerah asal ke daerah kawan. Sedangkan fungsi ada aturan khusus untuk memasangkan setiap anggota himpunan daerah asal ke daerah kawan.
B. Hasil Penelitian yang Relevan
Hasil penelitian terdahulu merupakan hasil penelitian yang sudah teruji kebenarannya yang dalam penelitian ini digunakan sebagai pembanding oleh peneliti. Adapun hasil penelitian terdahulu yang digunakan oleh peneliti adalah sebagai berikut.
1. Penelitian yang dilakukan oleh Cahyono, B. (2017) Penelitian tersebut merupakan penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Hasil penelitian menunjukkan bahwa menambahkan pengetahuan tentang berpikir kritis pada pendidikan tinggi dan bermanfaat untuk para praktisi pendidikan dalam memfasilitasi kemajuan kecakapan berpikir kritis.
Persamaan penelitian ini adalah sama-sama meneliti tentang kemampuan berpikir kritis. Perbedaan dari penelitian ini adalah pada penelitian cahyono ditinjau dari perbedaan gender sedangkan penelitian ini berdasarkan kemampuan awal, dan indikator yag digunakan peneliti Cahyono terdiri dari 6 indikator yaitu focus (fokus), reason (alasan), inference (kesimpulan), situation (situasi), clarity (kejelasan), overview (gambaran). Sedangkan pada penelitian ini indikator yang digunakan terdiri dari 4 indikator yaitu interpretation (interpretasi), analysis (analisis), evaluation (evaluasi), inference (inferensi).
2. Penelitian yang dilakukan oleh Putri (2019) penelitian tersebut merupakan penelitian deskriptif kualitatif. Hasil penelitian mengemukakan dalam menyelesaikan permasalaha matematika siswa yang mempunyai tingkat kecemasan ringan kemampuan berpikir kritisnya sangat tinggi, bagi siswa yang memiliki kekhawatiran sedang
kemampuan berpikir kritisnya juga sedang, sedangkan siswa yang mempunyai kekhawatiran berat kemampuan berpikir kritisnya rendah.
Persamaan penelitian ini adalah sama-sama meneliti tentang kemampuan berpikir kritis. Perbedaan dari penelitian ini adalah pada penelitian Putri didasarkan pada tingkat kecemasan sedangkan penelitian ini berdasarkan kemampuan awal, dan indikator yang digunakan peneliti Putri terdiri dari 5 indikator yaitu Elementary clarification (memberikan penjelasan sederhana), Basic support (membangun keterampilan dasar), Inference (membuat kesimpulan), Advance clarification (memberikan penjelasan lebih lanjut), Strategi and tactics (mengatur strategi dan taktik).
Sedangkan pada penelitian ini indikator yang digunakan terdiri dari 4 indikator yaitu interpretation (interpretasi), analysis (analisis), evaluation (evaluasi), inference (inferensi).
3. Penelitian yang dilakukan oleh Purwati, dkk. (2016) penelitian tersebut merupakan penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pada penelitian ini, siswa kemampuan brpikir kritis tinggi dapat memenuhi syarat semua indikator berpikir kritis yang dimanfaatkan untuk penelitian ini yaitumenginterpretasi permasalahan, menganalisis, mengevaluasi, dan menginferensi. Siswa dengan kemampuan berpikir kritis sedang hanya mampu memenuhi indikator interpretasi dan menganalisis namun kurang mampu dalam memenuhi indikator mengevaluasi dan menginferensi. Sedangkan, siswa dengan kemampuan berpikir kritis rendah kurang mampu memenuhi indikator interpretasi karena siswa hanya mampu mengidentifikasi fakta
yang diberikan dengan jelas pada soal serta tidak mampu memenuhi indikator menganalisis, mengevaluasi, serta menginferensi, persamaan penelitian ini adalah sama-sama meneliti tentang kemampuan berpikir kritis dan indikator berpikir kritis yang sama. Perbedaan penelitian ini adalah pada penelitian Purwati menggunakan model creative problem solving sedangkan penelitian ini tidak menggunakan model pembelajaran, dan pada subjek penelitian Purwati menggunakan subjek penelitian siswa kelas X SMKN 2 Jember sedangkan penelitian ini menggunakan subjek penelitian siswa kelas VIII SMP Negeri 19 Moncongloe serta perbedaannya juga terdapat pada teknik pengumpulan data yang pertama yaitu peneliti Purwati menggunakan tes keterampilan sedangkan penelitian ini menggunakan tes tertulis uraian pada materi Relasi dan fungsi.
24 BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang digunakan pada penelitian ini adalah penelitian kualitatif deskriptif. Penelitian ini digunakan untuk mendeskripsikan tentang kemampuan berpikir kritis matematis siswa dalam menyelesaikan soal relasi dan fungsi.
B. Lokasi dan Subjek Penelitian
Lokasi Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 19 Moncongloe.
Adapun subjek penelitian yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah 3 orang siswa kelas VIII SMP Negeri 19 Moncongloe. Langkah-langkah penentuan subjek pada penelitian ini yaitu:
1. Peneliti memilih satu kelas dari kelas VIII SMP Negeri 19 Moncongloe untuk dijadikan sebagai calon subjek penelitian.
2. Peneliti membagi siswa kedalam 3 kelompok berdasarkan nilai siswa dibidang matematika dengan kriteria nilai 86-100 ditempatkan pada kelompok tinggi, siswa dengan nilai 71-85 ditempatkan pada kelompok sedang, dan siswa dengan nilai kurang dari 71 ditempatkan pada kelompok rendah. Pengelompokkan berdsarkan nilai KKM pada sekolah tersebut. Adapun pengkategorian nilainya untuk KKM 70 yaitu (Nilai maksimun - KKM) : 2 = (100 – 70) : 2 = 15 (Tim Direktorat Pembinaan SMP, 2017).
3. Dari pengelompokan siswa tersebut dipilih 3 subjek, 1 orang siswa dengan kategori tinggi, 1 orang siswa dengan kategori sedang, dan 1 orang siswa dengan kategori rendah.
4. Peneliti memberikan soal tes kemampuan berpikir kritis berupa soal uraian materi relasi dan fungsi kepada subjek yang dipilih.
5. Peneliti melakukan wawancara kepada ketiga subjek tersebut mengenai kemampuan berpikir kritis dalam menyelesaikan soal relasi dan fungsi.
C. Instrumen Penelitian
Instrumen utama yang digunakan dalam penelitian ini adalah peneliti sendiri. Sedangkan instrumen pendukungnya sebagai berikut.
1. Lembar Tes
Tes yang digunakan yaitu tes tertulis mengenai relasi dan fungsi. Tes ini berupa tes uraian terdiri dari dua soal, soal yang digunakan adalah soal yang memacu siswa berpikir kritis yang dibuat sendiri oleh peneliti merujuk pada buku paket matematika kelas VIII mengenai materi relasi dan fungsi.
2. Pedoman wawancara
Wawancara merupakan cara pengumpulan data dengan cara menggali data langsung dari sumbernya dengan mengadakan tatap muka secara langsung antara orang yang bertugas mengumpulkan data dengan orang yang menjadi sumber data atau subjek penelitian. Jenis wawancara yang digunakan dalam penelitian ini adalah wawancara tidak terstruktur.
Wawancara tidak terstruktur adalah wawancara yang bebas, karena peneliti tidak menggunakan pedoman wawancara yang telah tersusun
secara sistematis dan lengkap untuk pengumpulan datanya. Pedoman wawancara yang digunakan hanya berupa garis-garis besar permasalahan yang akan ditanyakan.
D. Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data dalam penelitian kualitatif yaitu dengan memberikan tes tertulis dan wawancara kepada subjek penelitian. Dalam penelitian ini pengumpulan data yang digunakan adalah sebagai berikut:
1. Teknik Tes tertulis
Tes tertulis yang dimaksud dalam penelitian ini adalah tes kemampuan berpikir kritis yang bertujuan untuk mendapatkan data kemampuan berpikir kritis siswa dalam menjawab soal relasi dan fungsi.
Untuk mengantisipasi terjadinya kecurangan dalam menyelesaikan tugas yang diberikan, peneliti memberikan penjelasan dan pemahaman terlebih dahulu mengenai tujuan dan pentingnya kegiatan penelitian yang digunakan sebagai data skripsi diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan untuk mencapai gelar sarjana pendidikan.
2. Teknik Wawancara
Teknik wawancara yang digunakan dalam penelitian ini yaitu wawancara tidak terstruktur. Wawancara tersebut bertujuan untuk mengetahui kemampuan berpikir kritis siswa dalam menyelesaikan soal relasi dan fungsi.
E. Keabsahan Data
Keabsahan data sebagai konsep penting pada penelitian kualitatif.
Dengan menguji kredibilitas atau validnya sebuah data atau kepercayaan
dengan data hasil penelitian ini dilakukan dengan perpanjangan pengamatan dan peningkatan ketekunan. Dalam penelitian ini digunakan uji kredibilitas data yakni dengan menggunakan trianggulasi metode yaitu dilakukan dengan cara membandingkan hasil tes dan hasil wawancara yang telah dikerjakan oleh subjek untuk mengecek kevalidan data.
F. Teknik Analisis Data
Teknik analisis data penelitian ini dilakukan dengan 3 alur kegiatan yaitu:
1. Reduksi Data
Reduksi data diartikan sebagai proses merangkum, pemilihan, memfokuskan pada hal-hal yang penting, dan mencari pola dan temanya.
Data yang telah direduksi akan memberikan gambaran lebih jelas dan memudahkan untuk melakukan pengumpulan data.
2. Penyajian Data
Penyajian data yaitu proses pengumpulan informasi atau data dari hasil penelitian yang sudah disusun dan terorganisir.
3. Verifikasi Data dan Penarik Kesimpulan
Verifikasi data dan penarik kesimpulan merupakan hasil penelitian yang menjawab fokus penelitian yang diperoleh, pada tahap verifikasi dilakukan peninjauan terhadap kebenaran dari penyimpulan, berkaitan relevansi dan konsistensinya dengan judul, tujuan dan perumusan masalah.
G. Prosedur Penelitian
Prosedur penelitian ini meliputi tiga tahap, yaitu:
1. Tahap Persiapan
Adapun persiapan yang dilakukan sebelum melakukan penelitian antara lain:
a. Meminta izin kepada Kepala SMP Negeri 19 Moncongloe.
b. Menyusun rancangan instrumen penelitian terdiri dari instrument soal dan pedoman wawancara.
c. Melakukan validasi pada instrument soal tes dan pedoman wawancara.
2. Tahap Pelaksanaan
Dalam tahap ini, peneliti melaksanakan penelitian sebagai berikut:
a. Menjelaskan tujuan kepada siswa agar siswa dapat mengerjakan sesuai data yang diperlukan.
b. Memberikan soal tes kemampuan berpikir kritis kepada 3 orang subjek penelitian.
c. Menganalisis data yang diperoleh pada soal tes untuk menentukan subjek penelitian.
d. Melakukan wawancara mengenai tes yang diberikan yaitu soal relasi dan fungsi sesaat setelah pemberian tes.
3. Tahap Akhir
a. Setelah melakukan penelitian, selanjutnya yang akan dilakukan adalah menganalisis data kemampuan berpikir kritis siswa berdasarkan kemampuan awalnya melalui reduksi data dan penarikan kesimpulan.
b. Menyusun laporan/skripsi.
30 BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di Kabupaten Maros, tepatnya di SMP Negeri 19 Moncongloe kelas VIII.3 pada materi relasi dan fungsi dengan fokus penelitian yaitu bagaimana mendeskripsikan kemampuan berpikir kritis matematis siswa di kelas VIII.3.
Proses penelitian diawali dengan observasi di SMP Negeri 19 Moncongloe dengan mewawancarai guru bidang studi matematika. Setelah melakukan observasi, pada tanggal 18 Oktober 2021 peneliti memberikan surat izin penelitian kepada pihak sekolah untuk melakukan penelitian. Peneliti melakukan tes kemampuan berpikir kritis pada tanggal 19 Oktober 2021 di kelas VIII.3, dengan memilih 3 siswa untuk dijadikan subjek penelitian yaitu 1 siswa kategori tinggi, 1 siswa kategori sedang, dan 1 siswa kategori rendah, pemilihan kategori tesebut berdasarkan nilai siswa pada ulangan harian materi relasi dan fungsi dan berdasarkan pertimbangan dari guru bidang studi matematika. Adapun nilai ulangan harian materi relasi dan fungsi dapat dilihat pada tabel 4.1 dibawah ini.
Tabel 4.1 Nilai ulangan harian materi relasi dan fungsi kelas VIII.3
No. Nama Peserta Didik Nilai Kategori
1. SI 92 Tinggi
2. JM 89 Tinggi
3. SL 87 Tinggi
4. TA 87 Tinggi
5. MA 84 Sedang
6. TV 83 Sedang
7. NF 81 Sedang
8. RT 78 Sedang
9. MF 78 Sedang
10. SY 76 Sedang
11. ARR 75 Sedang
12. RH 72 Sedang
13. NA 69 Rendah
14. FAB 68 Rendah
15. AK 68 Rendah
16. ML 65 Rendah
17. MS 65 Rendah
18. ZS 60 Rendah
19. SAM 56 Rendah
20. MR 50 Rendah
21 SP 42 Rendah
Berdasarkan tabel 4.1 maka dipilih 3 siswa untuk dijadikan subjek penelitian orang yaitu satu subjek untuk masing-masing tingkat kemampuan tinggi, sedang, dan rendah, SI sebagai subjek berkemampuan tinggi, MA sebagai subjek berkemampuan sedang, dan NA sebagai subjek berkemampuan rendah.
Adapun subjek penelitian yang terpilih disajikan dalam tabel 4.2 berikut.
Tabel 4.2 Subjek Penelitian Terpilih
Inisial Kriteria
SI Tinggi
MA Sedang
NA Rendah
Berdasarkan data hasil tes tertulis dan wawancara subjek, maka peneliti memaparkan hasil penelitian kemampuan berpikir kritis matematis siswa dalam menyelesaikan soal relasi dan fungsi, dapat dilihat dari uraian berikut.
1. Subjek Kemampuan Tinggi
a. Hasil Tes SI pada soal nomor 1
Berikut ini hasil tes SI pada soal nomor 1 terkait materi relasi dan fungsi berupa soal cerita, hasil penyelesaian SI pada gambar 4.1 sebagai berikut.
Keterangan indikator pada gambar:
Interpretasi = I1
Analisis = I2
Evaluasi = I3
Inferensi = I4
Gambar 4.1 Jawaban SI Pada Soal Nomor Satu
Berdasarkan gambar 4.1 terlihat bahwa SI dapat mengerjakan soal nomor 1 dengan sangat baik. Hal tersebut dilihat bahwa SI dapat menuliskan yang diketahui dan ditanyakan pada soal. Selanjutnya SI mampu mengidentifikasi hubungan antara konsep yang digunakan dalam menyelesaikan soal. Pada indikator evaluasi, SI menggunakan langkah-langkah yang tepat dalam menyelesaikan soal, serta mampu membuat kesimpulan dari soal tersebut.
Berikut kutipan wawancara antara peneliti dengan SI terkait soal nomor 1:
Kode Uraian
P1-01 : Coba baca soal nomor 1!
I1 I2
I3
I4 I2
SI1-01 : (Membaca soal) sudah kak
P1-02 : Oke, Apa hal-hal yang diketahui untuk menjawab pertanyaan dari soal tersebut?
SI1-02 : Yang diketahui dari soal nomor satu itu kak, dalam waktu dua menit jarak yang ditempuh km, jadi saya tulis 𝑓( ) , menit jarak tempuhnya km jadi 𝑓( ) , terus rahma pergi ke pasar dengan kecepatan menit dan jihan sampai ke pasar setelah satu menit.
P1-03 : Terus apa yang ditanyakan dari soal tersebut?
SI1-03 : Rumus fungsi dan selisih kecepatannya kak.
P1-04 : Benar dek, jadi bagaimana caranya selesaikan soal ini?
SI1-04 : Rumus fungsi yang saya gunakan kak yaitu 𝑓(𝑥) 𝑥 seperti yang diajarkan sama ibu guru dan metode subtitusi dan eliminasi.
P1-05 : (Lihat jawaban anda) bagaimana langkah-langkah yang dilakukan dalam menyelesaikan soal tersebut?
SI1-05 : Yang pertama itu saya pakai rumus fungsi 𝑓(𝑥) 𝑥 terus saya ganti 𝑥 menjadi hasilnya kalau yang kedua saya ganti 𝑥 menjadi sehingga dapat . selanjutnya saya pakai eliminasi dan subtitusi sehingga dapat a = dan jadi rumus fungsinya itu 𝑓(𝑥) 𝑥 karena jadi nilai tidak ditulis, terus saya ganti 𝑥 menjadi dan 𝑥 dengan (t + 1) dan hasilnya
selanjutnya saya kurangkan karena selisihnya yang ditanyakan dan hasil yang kudapat itu sama dengan tapi kuganti jadi karena dan itu sama nilainya.
P1-06 : Kesimpulan apa yang didapat dari hasil kerjanya?
SI1-06 : karena yang ditanyakan itu rumus fungsi dan selisih jadi rumus fungsinya itu 𝑓(𝑥) 𝑥 dan selisih kecepatan .
P1-07 : Jadi kalau kecepatan disini satuan apa yang dipakai dek?
SI1-07 : Tidak tau kak, tidak pahamka pakai satuan-satuan.
P1-08 : Nah, karena pada soal pmenggunakan km jadi kita juga menggunakan km/jam intinya sesuaikan dengan soal.
SI1-08 : Oh iya kak.
P1-09 : Ok dek.
Berdasarkan wawancara diatas, dapat dilihat bahwa SI sebagai subjek kemampuan tinggi dapat memahami soal dengan baik, dibuktikan dengan SI1-02 – SI1-03 mampu menjelaskan apa saja yang diketahui dan ditanyakan pada soal, kemudian SI1-04 memahami apa yang harus dilakukan untuk menyelesaikan soal seperti rumus apa yang harus dipakai, selain itu SI1-05 mampu menjabarkan cara meyelesaikan soal dengan benar, dan SI1-06 mampu menarik kesimpulan dengan benar.
Dari data yang didapatkan pada hasil tes berpikir kritis dan wawancara terkait soal nomor 1 diperoleh bahwa SI sebagai subjek kemampuan tinggi mampu memenuhi 4 indikator berpikir kritis yaitu yang pertama interpretasi, pada indikator interpretasi SI dapat memahami unsur yang diketahui dan ditanyakan pada soal dengan tepat, yang kedua analisis, pada indikator analisis SI mampu mengidentifikasi konsep atau rumus yang akan digunakan untuk menyelesaikan soal, yang ketiga evaluasi, pada indikator evaluasi SI mampu menyelesaikan langkah-langkah dan mampu memaparkan proses penyelesaian soal dengan tepat, yang keempat inferensi, pada indikator inferensi SI mampu menarik kesimpulan dari apa yang ditanyakan pada soal.
b. Hasil Tes SI pada soal nomor 2
Berikut ini hasil tes SI pada soal nomor 2 terkait materi relasi dan fungsi berupa soal cerita, hasil penyelesaian SI pada gambar 4.2 sebagai berikut.
Keterangan indikator pada gambar:
Interpretasi = I1
Analisis = I2
Evaluasi = I3
Inferensi = I4
Gambar 4.2 Jawaban SI Pada Soal Nomor dua
Berdasarkan gambar 4.2 terlihat bahwa SI dapat mengerjakan soal nomor 2 dengan sangat baik. Terlihat pada lembar kerja nomor 2, SI mampu menuliskan yang diketahui dan ditanyakan, SI juga mampu menuliskan apa yang harus dikerjakan ada soal, selanjutnya SI mampu mengerjakan soal dengan langkah-langkah yang tepat, kemudian SI juga mampu menuliskan kesimpulan dengan tepat.
Berikut kutipan wawancara antara peneliti dengan SI terkait soal nomor 2:
Kode Uraian
P2-01 : Selanjutnya coba baca nomor 2!
SI2-01 : (Membaca soal)
I4 I2
I3 I1
P2-02 : Apa yang anda pahami dari soal ini?
SI2-02 : Yang saya baca dari soal kak, bak penampung tersebut akan dialirkan air dan volume airnya selama 3 menit adalah 36 liter dan 7 menit adalah 84 liter, dan yang ditanyakan itu volume air dalam bak mandi selama 15 menit.
P2-03 : Jadi bagaimana caranya untuk selesaikan soal ini?
SI2-03 : Saya menggunakan rumus ( ) ( ) kak sesuai dengan yang di soal. Tapi sebelumnya dicari dulu nilai dan kak, hampir sama seperti nomor 1 tadi menggunakan subtitusi eliminasi.
P2-04 : Coba jelaskan bagaimana cara penyelesaiannya?
SI2-04 : pertama itu kak sya subtutusi ke ( ) ( ) hasilnya ( ) begitupun ke ( ) ( ) hasilnya ( ) selanjutnya saya eliminasi persamaan 1 dan 2 hasilnya . Selanjutnya nilai yang saya cari dengan cara memasukkan nilai ke ( ) dan jawabannya itu 0, jadi ( ) ( ) hasilnya ( ) .
P2-05 : Terus selanjutnya bagaimana?
SI2-05 : karena yang ditanyakan 15 menit jadi saya masukkan ke ( ) dan hasilnya 180.
P2-06 : Oke, selanjutnya bagaimana caranya membuat kesimpulan?
SI2-06 : Kan yang ditanya itu volume air selama 15 menit jadi kesimpulannya saya tulis volume air setelah 15 menit adalah 180 liter.
P2-07 : Jadi sudah yakin dengan jawabannya?
SI2-07 : Iya kak.
P2-08 : Oke dek.
Berdasarkan hasil wawancara soal nomor 2 diatas, dapat dilihat bahwa subjek SI dapat memahami soal dengan baik dibuktikan dengan SI2-02 mampu menjelaskan yang diketahui dan ditanyakan, serta SI2-03 mengetahui rumus untuk menyelesaikan soal tersebut, selanjutnya SI2-04 – SI2-05 mampu menjabarkan cara penyelesaian soal dengan tepat, dan yang terakhir SI2-06 mampu menarik kesimpulan dari apa yang ditanyakan dengan tepat.
Dari data yang didapatkan pada hasil tes berpikir kritis dan wawancara terkait soal nomor 2 diperoleh bahwa SI sebagai subjek kemampuan tinggi mampu memenuhi 4 indikator berpikir kritis yaitu yang pertama interpretasi, pada indikator interpretasi SI dapat memahami unsur yang diketahui dan ditanyakan pada soal dengan tepat, yang kedua analisis, pada indikator analisis SI mampu mengidentifikasi konsep atau rumus yang akan digunakan untuk menyelesaikan soal, yang ketiga evaluasi, pada indikator evaluasi SI mampu menyelesaikan langkah-langkah dan mampu memaparkan proses penyelesaian soal dengan tepat, yang keempat inferensi, pada indikator inferensi SI mampu menarik kesimpulan dari apa yang ditanyakan pada soal.
2. Subjek Kemampuan Sedang
a. Hasil Tes MA pada soal nomor 1
Berikut ini hasil tes MA pada soal nomor 1 terkait materi relasi dan fungsi berupa soal cerita, hasil penyelesaian MA pada gambar 4.3 sebagai berikut.
Gambar 4.3 Jawaban MA Pada Soal Nomor satu
Berdasarkan gambar 4.3 terlihat bahwa MA mampu mengerjakan soal nomor satu dengan baik. Hal tersebut dapat dilihat bahwa MA mampu menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan walaupun bagian yang diketahui masih kurang
I1
I2
I2
I3
lengkap, selanjutnya MA mampu menuliskan rumus yang akan digunakan untuk menyelesaikan soal, pada indikator evaluasi SI mampu menuliskan langkah- langkah penyelesaian soal dengan baik, namun MA belum mampu menarik kesimpulan dari soal.
Berikut kutipan wawancara antara peneliti dengan MA terkait soal nomor 1:
Kode Uraian
P1-01 : Coba baca soal nomor 1!
MA1-01 : (Membaca soal)
P1-02 : Apa yang anda pahami dari soal ini?
MA1-02 : yang ditanyakan dari soal itu rumus fungsi dan selisih kecepatan kak.
P1-03 : Kalau yang diketahui dari soal apa dek?
MA1-03 : Kalau yang diketahui itu Rahma dan Jihan pergi kepasar, dalam waktu 2 menit jarak yang ditempuh 1 km karena ini fungsi jadi saya tulis 𝑓( ) dan dalam waktu 4 menit yang ditempuh 2 km saya tulis 𝑓( ) .
P1-04 : Jadi bagaimana cara menyelesaikan soal ini?
MA1-04 : Saya subtitusi persamaan 1 dan 2 ke rumus fungsi 𝑓(𝑥) 𝑥 lalu hasilnya saya kurangkan, jadi dikurang hasilnya .
P1-05 : Terus lanhkah selanjutnya bagaimana?
MA1-05 : saya subtitusi ke sehingga didapat , selanjutnya nilai dan dimasukkan ke rumus fungsi 𝑓(𝑥) 𝑥 dan hasilnya 𝑓(𝑥) 𝑥 karena di soal pakai simbol jadi kita ganti 𝑓( ) .
P1-06 : Oke, terus selanjutnya?
MA1-06 : Karena pada soal ditulis Jihan sampai ke pasar setelah 1 menit kemudian jadi saya tulis ( ).
P1-07 : Terus bagaimana?
MA1-07 : Rumus selisih yang digunakan itu 𝑓( ) 𝑓( ) jadi saya cari nilai 𝑓( ) dan hasilnya . Setelah itu baru dikurangkan ( ) ( ) jadi hasilnya .
P1-08 : Masih ada tambahan atau sudah sampai disitu?
MA1-08 : Sudah selesai kak, jawabannya .
P1-09 : Jadi kalau untuk menentukan kesimpulan bagaimana?
MA1-09 : Kalau menentukan kesimpulan saya tidak tau kak dan tidak kepikiran juga tulis kesimpulan.
P1-10 : Oke dek.
Berdasarkan hasil wawancara dengan MA sebagai subjek kemampuan sedang, dapat dilihat bahwa MA1-02 – MA1-03 dapat memahami apa saja yang diketahui dan ditanyakan pada soal, selanjutnya MA1-04 mampu menentukan rumus dan memahami hal apa yang harus dilakukan untuk menyelesaikan soal, pada indikator evaluasi MA1-05 – MA1-07 mampu menjabarkan langkah-langkah penyelesain dengan benar, dan yang terakhir MA1-09 belum mampu menentukan kesimpulan dari apa yang ditanyakan pada soal tersebut.
Dari data yang didapatkan pada hasil tes berpikir kritis dan wawancara terkait soal nomor 1 diperoleh bahwa MA sebagai subjek kemampuan sedang mampu memenuhi 3 indikator berpikir kritis yaitu yang pertama interpretasi, pada indikator interpretasi MA dapat memahami unsur yang diketahui dan ditanyakan pada soal, yang kedua analisis, pada indikator analisis MA mampu mengidentifikasi konsep atau rumus yang akan digunakan untuk menyelesaikan soal, yang ketiga evaluasi, pada indikator evaluasi MA mampu menyelesaikan langkah-langkah dan mampu memaparkan proses penyelesaian soal dengan tepat, sedangkan subjek belum mampu memenuhi indikator keempat yaitu inferensi, pada indikator inferensi MA belum mampu menarik kesimpulan dari apa yang ditanyakan pada soal.
b. Hasil Tes MA pada soal nomor 2
Berikut ini hasil tes MA pada soal nomor 2 terkait materi relasi dan fungsi berupa soal cerita, hasil penyelesaian MA pada gambar 4.4 sebagai berikut.
Gambar 4.4 Jawaban MA Pada Soal Nomor dua
Berdasarkan gambar 4.4 terlihat bahwa MA mampu mengerjakan soal nomor dua dengan baik, hal tersebut dapat dilihat dari MA mampu menuliskan apa yang diketahui dan yang ditanyakan walaupun pada bagian yang diketahui masih kurang lengkap, selanjutnya MA dapat mengindentifikasi konsep atau rumus yang digunakan untuk menyelesaikan soal, selanjutnya MA mampu menuliskan langkah-langkah penyelesaian dengan tepat namun belum mampu menarik kesimpulan dari apa yang ditanyakan soal tersebut.
Berikut kutipan wawancara antara peneliti dengan MA terkait soal nomor 2:
Kode Uraian
I1
I2
I3
P2-01 : Coba baca soal nomor 2!
MA2-01 : (Membaca Soal) sudah kak
P2-02 : coba jelaskan apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal?
MA2-02 : Diketahui itu volume air setelah 3 menit adalah 36 liter dan volume air setelah 7 menit adalah 84 liter, yang ditanyakan itu volume air selama 15 menit.
P2-03 : Kemudian bagaimana cara selesaikan soal ini?
MA2-03 : untuk menentukan volume air saya pakai rumus ( ) ( ) kak, dan disubtitusi ke ( ) ( )
P2-04 : selanjutnya bagaimana? Coba paparkan proses pengerjaan soal!
MA2-04 : dan disubtitusi ke ( ) ( ) selanjutnya hasilnya saya kurangkan untuk mendapat nilai dan yang saya dapat itu . Selanjutnya saya subtitusi nilai ke sebagai persamaan pertama lau saya dapat , jadi dan . P2-05 : Selanjutnya bagaimana?
MA2-05 : Saya masukkan nilai dan ke ( ) ( ) sehingga didapat ( ) . Terakhir saya masukkan 15 ke ( ) dan hasilnya 180.
P2-06 : Benar, jadi yang terakhir coba simpulkan apa yang didapat?
MA2-06 : Volume air setelah 15 menit adalah 180 liter, begitu kah kak?
P2-07 : Iya sudah benar, kenapa tidak ditulis di lembar kerjanya dek?
MA2-07 : Tidak kepikiran kak, dan kalau biasanya saya kerja soal tidak saya tulis kesimpulan kak yang penting jawaban benar.
P2-08 : Oke dek.
Berdasarkan hasil wawancara dengan MA sebagai subjek kemampuan sedang, dapat dilihat bahwa MA2-02 dapat memahami apa saja yang diketahui dan ditanyakan pada soal, MA2-03 dapat menggunakan rumus dengan tepat, serta MA2-04 – MA2-05 mampu memaparkan cara penyelesaian dengan baik, namun MA2-07 masih kurang dalam hal menarik kesimpulan.
Dari data yang didapatkan pada hasil tes berpikir kritis dan wawancara terkait soal nomor 2 diperoleh bahwa MA sebagai subjek kemampuan sedang mampu memenuhi 3 indikator berpikir kritis yaitu yang pertama interpretasi, pada indikator interpretasi MA dapat memahami unsur yang diketahui dan ditanyakan pada soal, yang kedua analisis, pada indikator analisis MA mampu mengidentifikasi konsep atau rumus yang akan digunakan untuk menyelesaikan soal, yang ketiga evaluasi, pada indikator evaluasi MA mampu menyelesaikan langkah-langkah dan mampu memaparkan proses penyelesaian soal dengan tepat, sedangkan subjek belum mampu memenuhi indikator keempat yaitu inferensi, pada indikator inferensi MA belum mampu menarik kesimpulan dari apa yang ditanyakan pada soal.
3. Subjek Kemampuan Rendah
a. Hasil Tes NA pada soal nomor 1
Berikut ini hasil tes NA pada soal nomor 1 terkait materi relasi dan fungsi berupa soal cerita, hasil penyelesaian NA pada 4.5 sebagai berikut.
Gambar 4.5 Jawaban NA Pada Soal Nomor satu
Berdasarkan gambar 4.5 dapat dilihat bahwa NA tidak dapat mengerjakan soal nomor 1 dengan baik, hal tersebut dapat dilihat bahwa NA mampu menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan tapi kurang lengkap, selanjutnya NA belum mampu menuliskan konsep yang digunakan, pada indikator evaluasi NA tidak mampu mengerjakan soal, serta belum mampu menuliskanAkesimpulan.
Berikut kutipan wawancara antara peneliti dengan NA terkait soal nomor 1:
Kode Uraian
P1-01 : Coba baca soal nomor 1!
NA1-01 : (Membaca soal)
P1-02 : apa yang diketahui dari soal tersebut?
I1
NA1-02 : yang diketahui itu waktu 2 menit jarak yang ditempuh 1 km dan waktu 4 menit jarak yang ditempuh 2 km.
P1-03 : Jadi yang ditanyakan apa?
NA1-03 : Rumus fungsi dan selisih kecepatan kak.
P1-04 : Oke, kenapa rumus fungsi tidak ditulis?
NA1-04 : Lupa kak
P1-05 : Jadi bagaimana cara menyelesaikan soal ini?
NA1-05 : Saya tidak tahu kak.
P1-06 : Jadi proses pengerjaan soal ini bagaimana?
NA1-06 : Saya tidak tahu kak, saya tidak paham soalnya.
P1-07 : Berapa kali dibaca ini soal?
N1-A07 : Berulang-ulang kak tapi tetap saya tidak paham.
P1-08 : Kalau cara untuk tentukan kesimpulan bagaimana?
NA1-08 : Saya tidak tahu, mungkin kalau didapat jawabannya itu jadi kesimpulan kak.
P1-09 : Oke dek.
Berdasarkan hasil wawancara dengan NA sebagai subjek kemampuan rendah,dapat dilihat bahwa NA1-02 – NA1-03 dapat memahami apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal, selanjutnya NA1-05 tidak mampu memahami
konsep apa yang digunakan pada soal, dan NA1-06 belum mampu menjabarkan penyelesaian secara keseluruhan, serta NA1-08 belum mampu menentukan kesimpulan dari apa yang ditanyakan soal tersebut.
Dari data yang didapatkan pada hasil tes berpikir kritis dan wawancara terkait soal nomor 1 diperoleh bahwa NA sebagai subjek kemampuan rendah hanya mampu memenuhi 1 indikator berpikir kritis yaitu interpretasi, pada indikator interpretasi NA dapat memahami apa saja yang diketahui dan ditanyakan pada soal, sedangkan ketiga indikator lainnya yaitu analisis, evaluasi, dan inferensi NA belum mampu memenuhi indikator tersebut.
b. Hasil Tes NA pada soal nomor 2
Berikut ini hasil tes NA pada soal nomor 2 terkait materi relasi dan fungsi berupa soal cerita, hasil kerja NA pada gambar 4.6 sebagai berikut.
Gambar 4.6 Jawaban NA Pada Soal Nomor dua
Berdasarkan gambar 4.6 dapat dilihat bahwa NA tidak dapat mengerjakan soal nomor 2 dengan baik, terlihat bahwa NA mampu menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal, pada indikator analisis NA belum mampu menuliskan konsep yang akan digunakan pada penyelesaian soal,
I1
I2
selanjutnya pada indikator evaluasi NA belum mampu mengerjakan penyelesaian dengan baik, serta NA belum mampu menuliskan kesimpulan.
Berikut kutipan wawancara antara peneliti dengan NA terkait soal nomor 2:
Kode Uraian
P2-01 : Selanjutnya, coba baca soal nomor 2?
NA2-01 : (Membaca soal)
P2-02 : Apa yang diketahui pada soal tersebut?
NA2-02 : Volume air dalam bak mandi setelah 3 menit adalah 36 liter dan setelah 7 menit 84 liter.
P2-03 : selanjutnya apa yang ditanyakan?
NA2-03 : Volume air dalam bak mandi setelah 15 menit kak.
P2-04 : Oke, jadi bagaimana cara menyelesaikan soal ini?
N2-A04 : Saya lihat pada soal ada rumus ( ) ( ) tapi tidak tahu juga mau diapakan itu rumus kak.
P2-05 : Coba jelaskan proses penyelesaian soal ini bagaimana?
NA2-05 : Saya masukkan nilai ke ( ) ( ) dan saya dapat selanjutnya nilai ke ( ) ( ) dan hasilnya .
P2-06 : Yakin dengan cara kerjanya itu?
