NEGERI 1 SEBERUANG
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun oleh:
Miltia Princesa 171414011
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
2021
i
BELAJAR SISWA PADA MATERI PROGRAM LINEAR KELAS XI MIA SMA NEGERI 1 SEBERUANG
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun oleh:
Miltia Princesa 171414011
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMI PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
2021
ii SKRIPSI
iii SKRIPSI
iv
HALAMAN PERSEMBAHAN
Dengan segenap kerendahan hati dan rasa syukur, saya persembahkan karya ini untuk Tuhan yang Maha Esa, Abah, Mamak, Saudari ku, Keluarga, Sahabat, Teman-teman seperjuangan Pendidikan Matematika 2017, dan Universitas Sanata Dharma.
v
HALAMAN MOTTO
“Hanya pendidikan yang bisa menyelamatkan masa depan, tanpa pendidikan Indonesia tak mungkin bertahan”
-Najwa Shihab-
“Sebab aku ini mengetahui rancangan-rancangan apa yang ada pada-Ku mengenai kamu, demikianlah firman TUHAN, yaitu rancangan damai sejahtera dan bukan
rancangan kecelakaan, untuk memberikan kepadamu hari depan yang penuh harapan”
-Yeremia 29:11-
vi
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Saya mengatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipam dam daftar pustaka sebagaimana layaknya sebuah karya ilmiah.
Yogyakarta, 07 Desember 2021 Penulis,
Miltia Princesa
vii
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS
Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma Yogyakarta:
Nama : Miltia Princesa
Nomor Induk Mahasiswa : 171414011
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan karya ilmiah kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma yang berjudul:
ANALISIS KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS DAN KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA PADA MATERI PROGRAM LINEAR
KELAS XI MIA SMA NEGERI 1 SEBERUANG
Beserta perangkat yang diperlukan. Dengan demikian saya memberikan hak kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentu bentuk lain, mengelolanya dalam bentuk apa saja, mendistribusikan secara terbatas dan dipublikasikan di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta izin saya sebagai penulis.
Yogyakarta, 07 Desember 2021 Penulis,
Miltia Princesa
viii ABSTRAK
Miltia Princesa. 2021. Analisis Kemampuan Komunikasi Matematis dan Kemandirian Belajar Siswa pada Materi Program Linear Kelas XI MIA SMA Negeri 1 Seberuang. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.
Komunikasi matematis dalam proses pembelajaran matematika memegang peranan yang sangat penting, karena dengan komunikasi siswa dapat bertukar ide, baik di antara siswa sendiri maupun di antara siswa dengan guru dan lingkungannya. Selain kemampuan komunikasi matematis, ada pula faktor lain yang mempengaruhi proses pembelajaran matematika yaitu kemandirian belajar siswa. Kemandirian belajar siswa adalah suatu proses belajar yang terjadi karena pengaruh dari pikiran, perasaan, strategi, dan perilaku sendiri tanpa bantuan orang lain untuk mencapai suatu tujuan tertentu. Penelitian ini bertujuan untuk (1) mendeskripsikan kemampuan komunikasi matematis siswa pada materi program linear, dan (2) mendeskripsikan kemandirian belajar siswa.
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif. Subjek penelitian adalah 18 siswa kelas XI MIA (Matematika dan Ilmu Alam) SMA Negeri 1 Seberuang, Kalimantan Barat Tahun Pelajaran 2020/2021. Pengambilan data dilaksanakan pada bulan Agustus 2021. Teknik analisis data pada penelitian ini ada dua yaitu deskriptif dan kualitatif. Analisis deskriptif dilakukan terhadap hasil tes kemampuan komunikasi matematis dan hasil angket kemandirian belajar siswa.
Sedangkan teknik analisis kualitatif dilakukan terhadap hasil wawancara dan deskripsi jawaban siswa.
Hasil dari analisis penelitian ini menunjukkan bahwa: (1) Kemampuan komunikasi matematis siswa kelas XI MIA SMA Negeri 1 Seberuang dikategorikan sedang. Hal ini dapat dilihat dari pencapaian siswa pada tes yang diberikan oleh peneliti. Berikut adalah hasil persentase tes siswa kelas XI MIA : 11,11% siswa XI MIA memiliki kemampuan tinggi, 66,67% siswa kelas XI MIA memiliki kemampuan sedang, dan 22,22% siswa kelas XI MIA memiliki kemampuan rendah. (2) Kemandirian belajar siswa kelas XI MIA SMA Negeri 1 Seberuang dikategorikan sedang. Hal ini dapat dilihat dari hasil angket yang diberikan oleh peneliti kepada siswa. Berikut adalah hasil persentase angket siswa kelas XI MIA : 35,59% siswa XI MIA memiliki mempunyai inisiatif dan motivasi belajar; 9,33% siswa XI MIA dapat memandang kesulitan sebagai tantangan.;
6,67% siswa XI MIA dapat memilih, menerapkan strategi belajar; 6,15% siswa XI MIA dapat memonitor, mengatur, dan mengkontrol belajar; 17,44% siswa XI MIA dapat memanfaatkan dan mencari sumber belajar yang relevan; 24,82%
siswa XI MIA memiliki konsep diri/kemampuan diri
.
Kata kunci : Analisis, Kemampuan Komunikasi Matematis, Kemandirian Belajar, Program Linear
ix ABSTRACT
Miltia Princesa. 2021. The Analysis of Mathematical Communication Ability and Students Learning Independence on the Linear Program Materials for Class XI MIA SMA Negeri 1 Seberuang. Thesis. Mathematics Education Study Program, Department of Mathematics and Natural Sciences Education, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University.
Mathematical communication in the mathematics learning process plays a very important role, because with communication students can exchange ideas, both among students themselves and between students with teachers and their environment. In addition to mathematical communication skills, there is also other factors that affect the process of learning mathematics, namely the independence of learning students. Student learning independence is a learning process that occurs due to the influence of one’s own thoughts, feelings, strategies, and behaviors without the help of other to achieve a particular goal.
This research aims to (1) describe students' mathematical communication skills in linear program materials, and (2) describe students' learning independence.
This research is descriptive research. The subjects of the study are 18 students of class XI MIA (Mathematics and Natural Sciences) SMA Negeri 1 Seberuang, West Kalimantan Year of Study 2020/2021. Data collection is conducted in August 2021. There are two data analysis techniques in this research that are descriptive and qualitative. Descriptive analysis is carried out on the results of tests of mathematical communication skills and the results of student learning independence. Qualitative analysis techniques are carried out on the results of interviews and descriptions of students' answers.
The results of this research analysis showed that: (1) The mathematical communication skills of students of class XI MIA SMA Negeri 1 Seberuang are categorized as moderate. It can be seen from the students’ achievement on tests given by researchers. Here are the results of the percentage of tests of class XI MIA students: 11.11% of students XI MIA have high ability, 66.67% of students of class XI MIA have moderate ability, and 22.22% of students of class XI MIA have low ability. (2) Students learning independence of class XI MIA SMA Negeri 1 Seberuang is categorized as moderate. It can be seen from the results of questionnaires given by researchers to students. Here are the percentage results of class XI MIA students: 35,59% of XI MIA students have learning initiative and motivation; 9,33% of MIA XI students can view adversity as a challenge; 6,67%
of MIA XI students can choose, implement learning strategies; 6,15% of MIA XI students can monitor, organize and control the study; 17,44% of MIA XI students can utilize and seek relevant learning resources; 24,82% of XI MIA students have self-concept/self-ability.
Key: Analysis, Mathematical Communication Skills, Learning Independence, Linear Programs
x
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkat, tuntunan dan kasih-Nya, penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Analisis Kemampuan Komunikasi Matematis dan Kemandirian Belajar Siswa pada Materi Program Linear Kelas XI MIA SMA Negeri 1 Seberuang”
sebagai syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd) di Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Penulis ingin menyampaikan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu penulis lewat doa, cinta, perhatian, dukungan semangat sehingga skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik. Secara khusus, ungkapan terima kasih penulis sampaikan kepada:
1. Bapak Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd., selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.
2. Bapak Beni Utomo, M.Sc., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika
3. Bapak Dominikus Arif Budi Prasetyo, M.Si., selaku Dosen Pendamping Akademik yang telah memberikan bimbingan penulis selama masa perkuliahan
4. Ibu Niluh Sulistyani, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing yang telah membimbing penulis dengan sabar selama proses penyusunan skripsi ini..
5. Ibu Eva Dwiyani, S.Pd., selaku Kepala Sekolah SMA Negeri 1 Seberuang yang telah memberikan ijin untuk melakukan penelitian di SMA Negeri 1 Seberuang Kalimantan Barat.
6. Bapak Alfeus Ficher Perseveranda, S.Pd., selaku Guru Pendamping Penelitian di SMA Negeri 1 Seberuang yang telah mendampingi peneliti sewaktu penelitian.
7. Siswa dan siswi kelas XI MIA SMA Negeri 1 Seberuang yang telah bersedia terlibat dalam penelitian sebagai responden.
8. Segenap Dosen Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma yang telah memberikan ilmu pengetahuan, wawasan, dan bimbingan selama perkuliahan kepada penulis.
9. Abah dan Mamak, Bapak Lambertus Habe Dino dan Ibu Yosefha Alma yang selalu mendoakan, memberi semangat, dan mengasihi tanpa batas.
10. Adik saya, Patricia Dean Natali yang selalu mendoakan, menyemangati dan memotivasi saya.
11. Sahabat peneliti Odil, Yosefa, Valen, Thesa, Vani, Titis, Sheren, dan Dewi yang telah memberikan dukungan dan semangat kepada penulis.
12. Teman-teman Program Pendidikan Matematika angkatan 2017 khususnya kelas A yang selalu bersama berbagi suka dan duka selama perkuliahan di Program Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
13. Teman-teman satu bimbingan skripsi yang telah memberikan dukungan dan semangat kepada penulis.
14. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu per satu, yang telah membantu penulis dalam proses penyusunan skripsi.
xi
Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna. Penulis mengharapkan kritik dan saran yang dapat membantu dalam perbaikan skripsi ini. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi perkembangan ilmu pengetahuan.
Yogyakarta, 07 Desember 2021
Miltia Princesa
xii DAFTAR ISI
HALAMAN PERSETUJUAN DOSEN PEMBIMBING ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN... iv
HALAMAN MOTTO ... v
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... vi
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH . vii ABSTRAK ... viii
ABSTRACT ... ix
KATA PENGANTAR ... x
DAFTAR ISI ... xii
DAFTAR TABEL ... xiv
DAFTAR GAMBAR ... xv
DAFTAR LAMPIRAN ... xvi
BAB I ... 1
A. Latar Belakang ... 1
B. Identifikasi Masalah ... 3
C. Rumusan Masalah ... 4
D. Tujuan Penelitian ... 4
E. Batasan Istilah ... 4
F. Manfaat Penelitian ... 6
G. Sistematika Penulisan... 7
BAB II ... 9
A. Kajian Teori ... 9
1. Analisis ... 9
2. Kemampuan Komunikasi Matematis ... 10
3. Kemandirian Belajar Siswa ... 14
4. Materi Program Linear ... 16
B. Penelitian yang Relevan ... 22
C. Kerangka Berpikir ... 24
xiii
BAB III ... 26
A. Jenis Penelitian ... 26
B. Subjek Penelitian ... 26
C. Waktu dan Tempat Penelitian ... 26
D. Bentuk Data ... 26
E. Teknik Pengumpulan Data ... 27
F. Instrumen Penelitian... 28
G. Teknik Analisis Data ... 32
1. Analisis Deskriptif ... 32
2. Analisis Kualitatif ... 36
H. Prosedur Pelaksanaan Penelitian ... 38
BAB IV ... 39
A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian ... 39
1. Pertemuan dengan guru mata pelajaran ... 39
2. Pengambilan data angket... 40
3. Pengambilan data tes ... 40
4. Wawancara ... 40
B. Analisis Data ... 40
a) Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ... 41
b) Hasil Angket Kemandirian Belajar ... 43
c) Hasil Wawancara Siswa ... 45
C. Pembahasan ... 50
D. Keterbatasan Penelitian ... 54
BAB V ... 56
A. Kesimpulan ... 56
B. Saran ... 58
DAFTAR PUSTAKA ... 59
LAMPIRAN ... 61
xiv
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Rancangan Sebaran Angket Kemandirian Belajar ... 29
Tabel 3.2 Kisi-kisi Angket Kemandirian Belajar ... 29
Tabel 3.3 Kisi-kisi Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ... 31
Tabel 3.4 Kisi-kisi Pedoman Wawancara Kemampuan Komunikasi Matematis . 31 Tabel 3.5 Kriteria Kemampuan Komunikasi Matematis ... 33
Tabel 3.6 Tabel Petunjuk Skor Angket ... 34
Tabel 3.7 Kriteria Kemandirian Belajar Siswa ... 34
Tabel 4.1 Tabel Pelaksanaan Penelitian ... 39
Tabel 4.2 Skor Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa ... 41
Tabel 4.3 Analisis Data Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ... 42
Tabel 4.4 Persentase Kemampuan Komunikasi Matematis Kelas XI MIA ... 42
Tabel 4.5 Total Skor Setiap Pernyataan 18 Siswa ... 43
Tabel 4.6 Total Skor dan Persentase Kemampuan Komunikasi Matematis Setiap Indikator... 44
Tabel 4.7 Analisis Angket Kemandirian Belajar Siswa ... 45
Tabel 4.8 Kemampuan Tiap Subjek ... 46
xv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Gambar daerah penyelesaian untuk contoh 2.2...22
xvi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Instrumen Rancangan Sebaran Item Angket Kemandirian Belajar
siswa ... 61
Lampiran 2 Instrumen Kisi-kisi Angket Kemandirian Belajar Siswa ... 62
Lampiran 3 Instrumen Angket Kemandirian Belajar Siswa ... 63
Lampiran 4 Kisi-kisi Instrumen Tes Kemampuan Komunikasi Matematis... 65
Lampiran 5 Soal dan Kunci Jawaban Tes Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa ... 66
Lampiran 6 Rubrik Penilaian Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa ... 70
Lampiran 7 Pedoman Wawancara ... 71
Lampiran 8 Lembar Wawancara ... 72
Lampiran 9 Menghitung Mean dan Standar Deviasi ... 73
Lampiran 10 Daftar Hasil Angket Kemandirian Belajar ... 74
Lampiran 11 Ringkasan Pilihan Pernyataan 18 Siswa Tiap Pernyataan... 75
Lampiran 12 Daftar Rekap Hasil Angket Kemandirian Belajar ... 77
Lampiran 13 Daftar Nilai Hasil Tes Komunikasi Matematis Siswa ... 78
Lampiran 14 Wawancara Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa ... 79
Lampiran 15 Lembar Jawab Subjek Penelitian ... 84
Lampiran 16 Surat Keterangan Penelitian ... 93
Lampiran 17 Surat Izin Penelitian... 93
1 BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Salah satu mata pelajaran yang diajarkan di sekolah adalah matematika. Menurut Wahyudi dan Kriswandani (2013:10), matematika adalah ilmu pengetahuan yang mempelajari konsep-konsep abstrak yang disusun dengan menggunakan simbol dan merupakan bahasa yang eksak, cermat, dan terbebas dari emosi. Matematika juga bukan hanya sekedar bercerita tentang angka dan bilangan, namun matematika juga dapat mengembangkan kemampuan komunikasi. Menurut Paridjo (2018) komunikasi merupakan bagian yang sangat penting dalam proses pembelajaran matematika karena merupakan pondasi dalam membangun pengetahuan siswa terhadap matematika baik lisan maupun tulisan.
Komunikasi juga penting ketika diskusi antar siswa dilakukan, dimana siswa diharapkan mampu menyatakan, menjelaskan, menggambarkan, mendengarkan, menanyakan dan bekerjasama sehingga dapat membawa siswa pada pemahaman yang mendalam tentang matematika.
Berdasarkan hasil wawancara yang peneliti lakukan terhadap guru matematika kelas XI MIA SMA Negeri 1 Seberuang pada tanggal 16 April 2021 diperoleh informasi bahwa siswa masih mengalami kesulitan saat diminta untuk menjelaskan konsep matematika yang telah dipelajari.
Selain itu, guru masih menilai bahwa kemandirian siswa dalam belajar
perlu ditingkatkan. Siswa masih malu-malu untuk bertanya di kelas.
Sebagian siswa masih ragu dalam menyampaikan ide-ide matematis mereka. Sebagian besar siswa tidak terbiasa menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari soal yang diberikan siswa masih salah dalam menafsirkan maksud dari soal tersebut.
Komunikasi matematis dalam proses pembelajaran matemaika memegang peranan yang sangat penting, karena dengan komunikasi siswa dapat bertukar ide, baik diantara siswa sendiri maupun di antara siswa dengan guru dan lingkungannya. Melalui aktivitas komunikasi, ide-ide menjadi objek komunikasi untuk selanjutnya dilakukan diskusi, refleksi, dan perbaikan pemahaman. Indikator kemampuan komunikasi matematis siswa yang dapat digunakan dalam pembelajaran matematika adalah menuliskan ide matematis ke dalam model matematika dan menuliskan prosedur penyelesaian. Jadi, jika siswa memiliki kemampuan komunikasi matematis yang baik maka hasil belajar siswa dalam pembelajaran matematika pun akan baik pula.
Selain kemampuan komunikasi matematis, ada pula faktor lain yaitu kemandirian belajar siswa yang masih kurang. Belajar mandiri bukan berarti belajar sendiri, melainkan belajar yang menuntut kemandirian siswa untuk belajar. Menurut Badjeber (2020:2) kemandirian belajar merupakan kegiatan yang berasal dari keinginan diri sendiri, belajar secara mandiri tidak bergantung pada orang lain, serta bertanggung jawab agar tercapainya tujuan belajar yang diinginkan. Pada dasarnya setiap siswa
memiliki kemandirian belajar, dengan proses belajar mandiri ini siswa memiliki kesempatan untuk meningkatkan pengetahuan dan kesadaran mereka sehingga mampu mengatasi suatu permasalahan yang muncul.
Melihat dari permasalahan diatas maka peneliti akan menganalisis permasalahan mengenai kemampuan komunikasi matematis dan kemandirian belajar siswa khususnya pada materi program linear kelas XI MIA. Jadi tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan dan menganalisis kemampuan komunikasi matematis siswa dan kemandirian belajar siswa pada materi program linear kelas XI MIA.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas dapat diidentifikasi beberapa permasalahan sebagai berikut:
1. Adanya indikasi kemampuan komunikasi matematis siswa di kelas XI MIA SMA Negeri 1 Seberuang masih kurang ditunjukan dari siswa belum bisa memodelkan permasalahan matematika menjadi simbol- simbol matematika, belum memahami permasalahan matematika dari cara penyelesaiannya dan jarang sekali yang menuliskan kesimpulan dari soal permasalahan matematika.
2. Kemandirian belajar siswa di kelas XI MIA SMA Negeri 1 Seberuang masih kurang hal ini ditunjukkan dengan siswa yang masih malu bertanya saat proses pembelajaran dan siswa kurang percaya diri untuk menyampaikan gagasan/ide-ide matematis, serta salah pengucapan dalam menyampaikan simbol-simbol matematika.
C. Rumusan Masalah
Dari uraian latar belakang di atas, dapat dihasilkan rumusan masalah dalam penelitian ini antara lain:
1. Bagaimana kemampuan komunikasi matematis siswa yang dilihat dari nilai tes dan wawancara pada kelas XI MIA SMA Negeri 1 Seberuang pada materi program linear?
2. Bagaimana kemandirian belajar siswa yang dilihat dari nilai angket pada kelas XI MIA SMA Negeri 1 Seberuang?
D. Tujuan Penelitian
Sesuai dengan rumusan masalah diatas, maka tujuan penelitian ini antara lain:
1. Untuk mendeskripsikan kemampuan komunikasi matematis siswa yang dilihat dari nilai tes dan wawancara pada kelas XI MIA SMA Negeri 1 Seberuang pada materi program linear.
2. Untuk mendeskripsikan kemandirian belajar siswa yang dilihat dari nilai angket pada kelas XI MIA SMA Negeri 1 Seberuang.
E. Batasan Istilah
Untuk menghindari penafsiran berbeda terhadap istilah yang digunakan dalam penelitian ini, maka perlu diberikan batasan istilah sebagai berikut:
1. Analisis adalah kajian yang dilaksanakan guna meneliti sesuatu lebih mendalam. Dalam penelitian ini analisis yang dimaksudkan adalah
penyelidikan kemampuan komunikasi matematis dan kemandirian belajar siswa.
2. Kemampuan komunikasi matematis adalah kemampuan untuk mengorganisasi pikiran matematika, mengkomunikasikan gagasan matematika secara logis dan jelas kepada orang lain, menganalisis dan mengevaluasi pikiran matematika dan strategi yang digunakan orang lain, dan menggunakan bahasa matematika untuk menyatakan ide-ide secara tepat.Indikator kemampuan komunikasi matematis yang digunakan adalah kemampuan menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika atau menyusun model matematika suatu peristiwa;
kemampuan mengungkapkan kembali suatu uraian atau paragraf matematika dalam bahasa sendiri; dan kemampuan melukiskan atau merepresentasikan benda nyata, gambar, dan diagram dalam bentuk ide atau simbol matematika.
3. Kemandirian belajar siswa adalah suatu proses belajar yang terjadi karena pengaruh dari pikiran, perasaan, strategi, dan perilaku sendiri dengan atau tanpa bantuan orang lain untuk mencapai suatu tujuan tertentu.Indikator kemandirian belajar siswa yang digunakan adalah mempunyai inisiatif dan motivasi belajar; memandang kesulitan sebagai tantangan; memilih, menerapkan strategi belajar; memonitor, mengatur, dan mengontrol belajar; memanfaatkan dan mencari sumber yang relevan; dan konsep diri/kemampuan diri.
4. Soal matematika yang menjadi objek dalam penelitian ini adalah program linear. Program linear merupakan merupakan suatu metode menyelesaikan nilai optimum dari beberapa pertidaksamaan linear. Beberapa pertidaksamaan linear disebut dengan fungsi kendala, sedangkan untuk mencari nilai optimumnya akan digunakan fugsi tujuan. Fungsi tujuan hanya memiliki entri dari koordinat titik kritis pada daerah penyelesaian.
F. Manfaat Penelitian 1. Manfaat Teoretis
Peneliti berharap penelitian ini nantinya bermanfaat dalam memberikan sumbangan bagi dunia pendidikan khususnya mengenai kemampuan komunikasi matematis dan kemandirian belajar siswa pada mata pelajaran matematika.
2. Manfaat Praktis a. Bagi peneliti lain
Dapat digunakan sebagai bahan dalam mengembangkan inovasi proses belajar dan usaha perbaikan proses pembelajaran serta menambah pengetahuan atau wawasan dalam memahami peningkatan kemampuan komunikasi matematis dan kemandirian belajar siswa.
b. Bagi siswa
Dapat memberikan pengalaman lansung mengenai adanya kebebasan dalam berkomunikasi matematis secara aktif,
menyenangkan, efektif, dan efisien melalui kegiatan yang sesuai kondisi yang ada.
c. Bagi guru
Hasil penelitian ini diharapkan dapat digunakan sebagai bahan referensi atau masukan tentang metode pembelajaran yang dapat digunakan sebagai alternatif dalam mengajar.
d. Bagi sekolah
Penelittian ini diharapkan dapat memberikan sumbangan pemikiran dalam rangka perbaikan dan pengembangan proses pembelajaran di sekolah guna meningkatkan kemampuan komunikasi matematis dan kemandirian belajar siswa.
G. Sistematika Penulisan 1. Bagian Awal
Bagian awal skripsi beberapa halaman yang terdiri dari halaman judul, halaman persetujuan dosen pembimbing, halaman pengesahan, halaman persembahan, halaman motto, lembar pernyataan keaslian karya, lembar pernyataan persetujuan publikasi, abstrak, kata pengantar, daftar isi, daftar tabel, dan daftar lampiran.
2. Bagian Isi
BAB I PENDAHULUAN
Bab ini memuat latar belakang, identifikasi masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, batasan istilah, manfaat penelitian, sistematika penulisan.
BAB II KAJIAN PUSTAKA
Bab ini teori-teori yang melandasi penelitian, yaitu analisis, kemampuan komunikasi matematis, kemandirian belajar siswa, materi program linear, penelitian yang relevan, kerangka berpikir.
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
Bab ini memuat aspek-aspek metodologi penelitian yang meliputi jenis penelitian, subjek penelitian, waktu dan tempat penelitian, bentuk data, teknik pengumpulan data, instrumen penelitian, teknik analisis data, dan prosedur pelaksanaan peneltian.
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Bab ini memuat deskripsi pelaksanaan penelitian, analisis data, pembahasan dan keterbatasan penelitian.
BAB V PENUTUP
Bab ini memuat kesimpulan dari penelitian dan saran-saran yang relevan dengan skripsi.
3. Bagian Akhir
Bagian akhir skripsi memuat daftar pustaka dan lampiran-lampiran.
9 BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Kajian Teori 1. Analisis
Analisis menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI, 2021) adalah penyelidikan terhadap peristiwa (karangan, perbuatan, dan sebagainya) untuk mengetahui keadaan yang sebenarnya (sebab-musabab, duduk perkaranya, dan sebagainya).
Menurut Pangestu dalam Effiksi (2020), analisis adalah suatu penyelidikan atau pemeriksaan untuk mencari informasi lebih mendalam dalam suatu peristiwa agar informasi tersebut tampak lebih jelas. Sedangkan menurut Jannah (2018), analisis merupakan penyelidikan terhadap suatu objek yang memerlukan kecakapan yang kompleks untuk mengetahui permasalahan dari objek tersebut.
Dari pengertian di atas, dapat disimpulkan bahwa analisis adalah kajian yang dilaksanakan guna meneliti sesuatu lebih mendalam. Dalam penelitian ini analisis yang dimaksudkan adalah penyelidikan kemampuan komunikasi matematis dan kemandirian belajar siswa.
Analisis dilakukan dengan tujuan untuk mengumpulkan data yang akan digunakan untuk bermacam-macam keperluan dari peneliti. Biasanya digunakan untuk menyelesaikkan krisis atau juga
konflik, atau hanya digunakan sebagai arsip saja. Dalam penelitian ini penelitian ingin mengetahui bagaimana kemampuan komunikasi matematis dan kemandirian belajar siswa pada materi program linear.
Cara peneliti untuk menganalisis kemampuan komunikasi matematis dan kemandirian belajar siswa adalah dengan memberikan tes, angket dan wawancara terhadap siswa kelas XI MIA SMA Negeri 1 Seberuang. Tes yang diberikan untuk melihat kemampuan komunikasi matematis siswa dan angket untuk melihat kemandirian belajar siswa, sedangkan wawancara diberikan kepada beberapa siswa saja.
2. Kemampuan Komunikasi Matematis
a) Pengertian Kemampuan Komunikasi Matematis
Dalam Lestari dan Yudha (2015), kemampuan komunikasi matematis adalah kemampuan menyampaikan gagasan/ide matematis, baik lisan maupun tertulis serta kemampuan memahami dan menerima gagasan/ide matematis orang lain secara cermat, analitis, kritis, dan evaluatif untuk menerjemahkan pemahamannya. Menurut Hendriana, Sumarmo, dan Rohaeti (2013) menyatakan bahwa kemampuan komunikasi matematis meliputi kemampuan:
1) Menyatakan situasi, gambar, diagram, atau benda nyata ke dalam bahawa, simbol, ide, atau model matematika.
2) Menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematika secara lisan atau tulisan.
3) Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika.
4) Membaca dengan pemahaman suatu representasi matematika tertulis.
5) Mengungkapkan kembali suatu uraian atau paragraf matematika dalam bahasa sendiri. Berpikir matematika rendah atau tingkat tinggi begantung pada kekompleksan komunikasi yang terlibat.
Menurut Baroody (Umar, 2012) menyatakan bahwa ada dua alasan pentingnya komunikasi pada pembelajaran matematika yaitu (1) matematika sebagai bahasa (mathematics as language) bahwa matematika tidak hanya sekedar alat bantu berpikir, alat untuk menemukan pola, atau menyelesaikan masalah namun matematika juga merupakan alat dalam mengkomunikasikan berbagai gagasan/ide secara jelas, tepat dan singkat; dan (2) pembelajaran matematika sebagai aktivitas sosial (mathematics learning as social activity); bahwa komunikasi antar siswa dan komunikasi guru dengan siswa merupakan bagian terpenting dalam pembelajaran matematika, interaksi antar siswa dan komunikasi guru dengan siswa merupakan bagian penting dalam membina potensial siswa dalam bermatematika.
Fungsi komunikasi matematis menurut Baroody dalam (Paridjo, 2018) mengatakan bahwa pembelajaran harus dapat membantu siswa mengkomunikasikan ide matematika melalui lima aspek komunikasi yaitu representasi, mendengar, membaca, diskusi, dan menulis.
(1) Representasi adalah bentuk baru sebagai hasil translasi dari suatu masalah atau ide. Translasi suatu diagram atau strategi fisik ke dalam simbol atau kata-kata.
(2) Mendengar merupakan aspek penting dalam komunikasi.
Seseorang tidak akan memahami suatu informasi dengan baik apabila tidak mendengarkan informasi.
(3) Membaca matematika memiliki peran sentral dalam pembelajaran matematika. Kegiatan membaca mendorong siswa belajar bermakna secara aktif.
(4) Diskusi akan mentransfer informasi antar komunikan, antar anggota kelompok diskusi tersebut. Diskusi merupakan lanjutan dari membaca dan mendengar.
(5) Melalui aktivitas menulis, siswa dapat mengungkap atau merefleksikan pikirannya lewat tulisan. Dengan menulis siswa secara aktif membangun hubungan antara yang ia pelajari dengan apa yang sudah diketahui.
b) Peran Komunikasi Matematis
Komunikasi sangat berperan penting dalam matematika dan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari sebab komunikasi merupakan sarana dalam pembelajaran matematika, dengan berbicara, mendengarkan, dan menulis tentang apa yang dilakukan adalah salah satu metode dalam mengutarakan hasil pembelajaran matematika. Keterampilan membagikan ide serta inspirasi dalam mengaplikasikan metode pembelajaran dengan cara mensharingkan dan mencoba mencari penyelesaian sekreatif mungkin dari hasil yang telag dipaparkan adalah bukti bahwa komunikasi matematika juga sangat berperan penting dalam kehidupan sehari-hari.
Berdiskusi dengan menulis dan mengira-ngira juga sangat membantu dalam komunikasi matematika, karena dengan menulis dan mengira kita dapat membayangkan hal yang abstrak sehingga dapat kita mengaplikasikan dengan tulisan yang membuat matematika menjadi jelas dan mudah terselesaikan.
Peran komunikasi dalam pembelajaran matematika adalah 1) Membantu siswa dalam meransang cara berpikir kritis
siswa dan meningkatkan kemampuan siswa dala melihat berbagai keterkaitan materi matematika.
2) Alat pengukur perkembangan dan mereflesikan pemahaman matematika siswa.
3) Siswa dapat mengorganisasikan dan mengkonsolidasikan pemikiran matematika mereka.
4) Komunikasi antar siswa dalam peombelajaran matematika berperan dalam mengkonstrusikan pengetahuan matematika, mengembangkan pemecahan masalah, meningkatkan penalaran, menumbuhkan rasa percaya diri, serta meningkatkan keterampilan sosial siswa.
c) Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis
Indikator kemampuan komunikasi matematis siswa dalam pembelajaran matematika menurut National Council of Teacher Mathematics (Paridjo, 2018) adalah sebagai berikut:
1) Kemampuan menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika atau menyusun model matematika suatu peristiwa.
2) Kemampuan mengungkapkan kembali suatu uraian atau paragraf matematika dalam bahasa sendiri.
3) Kemampuan melukiskan atau merepresentasikan benda nyata, gambar, dan diagram dalam bentuk ide atau simbol matematika.
3. Kemandirian Belajar Siswa
Kemandirian adalah hal atau keadaan dapat berdiri sendiri tanpa bergantung orang lain menurut Kamus Besar Bahasa
Indonesia (KBBI, 2021). Schunk dan Zimmerman (Hendriana, Roheti & Sumarmo, 2017) mendefinisikan kemandirian belajar sebagai proses belajar yang terjadi karena pengaruh dari pemikiran, perasaan, strategi, dan perilaku sendiri yang berorientasi pada pencapaian tujuan. Sejalan dengan pendapat tersebut, menurut Asyari dan Nonong (2018), kemandirian belajar merupakan suatu proses mengaktifkan dan mempertahankan pikiran, tindakan dan emosi kita untuk mencapai suatu tujuan tertentu.
Dari uraian di atas mengenai pengertian kemandirian belajar maka dapat disimpulkan bahwa kemandirian belajar adalah suatu proses belajar yang terjadi karena pengaruh dari pikiran, perasaan, strategi, dan perilaku sendiri dengan atau tanpa bantuan orang lain untuk mencapai suatu tujuan tertentu.
Kemandirian belajar menurut Sugandi (2013) merupakan suatu sikap yang memiliki karakteristik berinisiatif belajar, mendiagnosa kebutuhan belajar, menetapkan tujuan belajar, memonitor, mengatur dan mengontrol kinerja atau belajar, memandang kesulitan sebagai tantangan, mencari dan memanfaatkan sumber belajar yang relevan, memilih dan menerapakan strategi belajar, mengevaluasi proses dan hasil belajar, serta konsep diri.
Adapun indikator kemandirian belajar siswa yang akan peneliti lakukan antara lain sebagai berikut:
1) Mempunyai inisiatif dan motivasi belajar;
2) Memandang kesulitan sebagai tantangan;
3) Memilih, menerapkan strategi belajar;
4) Memonitor, mengatur, dan mengontrol belajar;
5) Memanfaatkan dan mencari sumber yang relevan;
6) Konsep diri/kemampuan diri.
4. Materi Program Linear
Progam Linear (PL) atau Linear Programming adalah suatu model dari Penelitian Operasional atau Operation Research (OR). Operation Research (OR) adalah suatu metode untuk memecahkan masalah optimasi. Program linear merupakan salah satu metode dalam OR yang digunakan untuk mencari penyelesaian yang optimal (terbaik) yang mungkin dalam keterbatasan sumber daya (tenaga, biaya, material, waktu, mesin, energi, riang, dsb).
Program linear banyak digunakan di bidang industri, transportasi, perdagangan, perkebunan, periklanan, teknik, dsb.
Dalam program linear, ada yang dinamakan model matematika. Model matematika merupakan ungkapan suatu masalah dalam bahasa matematika. Berikut ini adalah beberapa
petunjuk untuk menyusun model matematika yang berkaitan dengan masalah optimasi:
1. Menentukan tipe dari masalah yaitu masalah maksimum atau minimum,
- Jika masalahnya menyangkut informasi tentang keuntungan, biasanya merupakan masalah maksimasi, - Jika masalahnya berkaitan dengan biaya, biasanya
merupakan masalah minimasi.
2. Mendefinisikan variabel keputusan
Setiap variabel harus mempunyai koefisien kontribusi.
Bilangan dari koefisien kontribusi digunakan untuk menentukan tipe masalah dan untuk membantu mengidentifikasi variabel keputusan.
3. Merumuskan fungsi tujuan
Sesudah menentukan tipe masalah dan variabel keputusan selanjutnya mengkombinasikan informasi ke rumusan fungsi tujuan.
4. Merumuskan kendala
Bagian yang paling sulit dalam memformulasikan masalah program linear adalah merumuskan kendala.
5. Persayaratan non negatif
Pada setiap variabel diberikan nilai non negatif. Persyaratan ini harus ada dalam model matematika.
Pertidaksamaan adalah kalimat terbuka yang memuat tanda <, >. ≤, dan ≥, atau ≠. Sedangkan pertidaksamaan linear adalah pertidaksamaan yang memuat satu variabel dan pangkat terbesarnya adalah satu. Sistem pertidaksamaan linear adalah suatu pertidaksamaan dengan kombinasi operasi antar variabel yang ditandai dengan adanya tanda <, >. ≤, dan ≥.
Menurut Tjutju Tarliah Dimyati dan Ahmad Dimyati (Abdillah, 2013) program linear adalah perencanaan aktivitas- aktivitas untuk memperoleh suatu hasil optimum, yaitu suatu hasil yang mencapai tujuan terbaik diantara seluruh alternatif yang fisibel. Persoalan program linear adalah suatu persoalan untuk menentukan besarnya masing-masing nilai variabel (variabel pengambilan keputusan) sedemikian rupa sehingga nilai fungsi tujuan atau objektif (objective function) yang linear menjadi optimum (maksimum atau minimum) dengan memperhatikan pembatasan-pembatasan (kendala-kendala) yang ada yaitu pembatasan ini harus dinyatakan dengan ketidaksamaan yang linear.
Program linear merupakan suatu metode menyelesaikan nilai optimum dari beberapa pertidaksamaan linear. Beberapa pertidaksamaan linear disebut dengan fungsi kendala, sedangkan untuk mencari nilai optimumnya akan digunakan fugsi tujuan.
Fungsi tujuan hanya memiliki entri dari koordinat titik kritis pada daerah penyelesaian.
Beberapa cara dalam menyelesaikan program linear diantaranya:
1. Menyajikan masalah ke dalam kalimat matematika yang terdiri dari fungsi kendala dan fungsi tujuan.
Contoh 2.1
Untuk membuat 1 liter minuman jenis A diperlukan 2 kaleng soda dan 1 kaleng susu, sedangkan untuk membuat 1 liter minuman jenis B diperlukan 2 kaleng soda dan 3 kaleng susu.
Tersedia 40 kaleng soda dan 30 kaleng susu. Jika 1 liter minuman jenis A dijual seharga Rp 30.000,00 dan 1 liter minuman jenis B dijual seharga Rp 50.000,00. Tentukan model matematika untuk masalah ini!
Jawab:
Misalkan:
Banyaknya minuman jenis A = 𝑥 Banyaknya minuman jenis B = 𝑦 Jika disajikan dengan tabel diperoleh:
Jenis A (x) Jenis B (y)
Soda 2 kaleng 2 kaleng 40 kaleng Susu 1 kaleng 3 kaleng 30 kaleng Harga Jual Rp 30.000,00 Rp 50.000,00
Dari tabel di atas kendala yang dapat dibentuk:
2𝑥 + 2𝑦 ≤ 40 ↔ 𝑥 + 𝑦 ≤ 20 𝑥 + 3𝑦 ≤ 30
𝑥 ≥ 0 𝑦 ≥ 0
Fungsi tujuannya: 𝑓(𝑥, 𝑦) = 30.000𝑥 + 50.000𝑦 2. Menentukan daerah penyelesaian.
Daerah penyelesaian adalah daerah yang merupakan irisan dari fungsi kendala.
Contoh 2.2 𝑥 + 𝑦 ≤ 20 𝑥 + 3𝑦 ≤ 30 𝑥 ≥ 0
𝑦 ≥ 0
Tentukan daerah penyelesaiannya!
Jawab :
Dengan bantuan grafik, diperoleh daerah penyelesaian pada gambar berikut, yaitu daerah segi empat OABC
Gambar 2.1 Gambar daerah penyelesaian untuk contoh 2.2
3. Menentukan titik kritis.
Titik kritis merupakan titik sudut dari daerah penyelesaian.
O
A B
C
Contoh 2.3
Dari contoh 2.1 dan 2.2 serta gambar 2.2, carilah titik kritis dari daerah penyelesaian pada grafik di atas!
Jawab:
Titik kritisnya 𝑂(0,0), 𝐴(20,0), 𝐶(0,10) dan satu titik lagi yaitu:
𝑥 + 𝑦 = 20 𝑥 + 𝑦 = 20
𝑥 + 3𝑦 = 30 − 𝑥 + 5 = 20
−2𝑦 = −10 𝑥 = 20 − 5
𝑦 = 5 𝑥 = 15
Diperoleh titik 𝐵(15,5).
4. Menentukan nilai optimum.
Daerah penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linear akan memiliki nilai optimum yaitu nilai maksimum dan nilai minimum. Nilai maksimum atau minimum ini berdasarkan dari titik kritis dan fungsi tujuannya. Artinya tidak selalu sebuah titik memiliki nilai maksimum atau nilai minimum karena tergantung dari fungsi tujuannya.
Contoh 2.4
Perhatikan titik kritis dari daerah penyelesaian pada contoh 2.4 Tentukan nilai fungsi tujuan pada titik kritis tersebut!
Titik Kritis 𝐹(𝑥, 𝑦) = 𝑅𝑝30.000𝑥 + 𝑅𝑝50.000𝑦 (0,0) 𝑅𝑝 0
(20,0) 𝑅𝑝 600.000 (0,10) 𝑅𝑝 500.000 (15,5) 𝑅𝑝 700.000
Dengan membandingkan nilai 𝐹(𝑥, 𝑦) dari setiap titik kritis diperoleh nilai optimumnya yaitu 𝑅𝑝 700.000 yang terletak di titik B(15,5)
B. Penelitian yang Relevan
Pada dasarnya suatu penelitian akan lebih akurat jika berorientasi pada pengalaman penelitian yang serupa dengan penelitian tersebut.
Sebagai bahan perbandingan, dalam hal ini dikemukakan hasil penelitian terdahulu yang ada kaitan dengan kemampuan komunikasi matematis.
1. Haniatusaadah dan Basir (2020) dengan penelitiannya yang berjudul
“Analisis Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama pada Materi Aljabar”. Hasil penelitian adalah kemampuan komunikasi matematis 41 siswa MTS dalam mengerjakan soal-soal aljabar sudah tergolong sedang. Hal tersebut dapat dilihat dari hasil pekerjaan siswa dan data dari tiap indikator kemampuan komunikasi matematis siswa. Terdapat dua indikator kemampuan komunikasi matematis siswa yang tergolong tinggi. Adapun indikator yang pertama yaitu kemampuan menyatakan benda-benda nyata, situasi, dan peristiwa sehari-hari kedalam bentuk model matematika (gambar, tabel, diagram, grafik, ekspresi aljabar) dengan persentase sebesar 96,95% dan indikator kemampuan merepresentasikan benda nyata, gambar, dan diagram dalam bentuk model matematika dengan presentase sebesar 93,29%. Adapun tiga indikator lainnya termasuk kategori sedang yaitu kemampuan menyatakan peristiwa sehari-hari
dalam bentuk model matematika dengan presentase sebesar 60,97%;
kemampuan mengungkapkan kembali suatu paragraf atau uraian matematika kedalam bahasa sendiri dengan presentase sebesar 56,70%; dan kemampuan melukiskan atau merepresentasikan benda nyata dalam bentuk ide ata simbol matematika dengan persentase sebesar 39,63%.
2.
Menurut Muslim, dkk (2021) dalam penelitiannya yang berjudul“Pengaruh Minat dan Kemandirian Belajar Terhadap Hasil Belajar Matematika Peserta Didik” diperoleh hasil bahwa ketertarikan (minat) peserta didik untuk belajar masuk dalam kategori yang tinggi yakni 59%. Kemandirian peserta didik juga masuk dalam kategori yang tinggi yakni 54%. Sementara hasil belajar matematika peserta didik masuk dalam kategori sedang yakni 81%. Dari perhitungan dengan statistik inferensial minat dan kemandirian berdampak baik pada hasil belajar peserta didik. Kontribusi dampak variabel independen sebesar 48.1% dan selebihnya yaitu sebesar 57.9% berasal dari variabel lain yang tidak berkaitan dengan penelitian ini.
3. Menurut Ayuningtyas (2015) dalam penelitiannya yang berjudul
“Ekperimentasi model pembelajaran kooperatif tipe Think, Pair, Share ditinjau dari kemandirian belajar siswa kelas VIII SMP Negeri di Kota Yogyakarta” diperoleh hasil bahwa siswa yang kemandirian belajarnya tinggi mempunyai prestasi belajar yang lebih baik dari pada siswa dengan kemandirian belajar rendah.
Dalam penelitian ini terdapat perbedaan dengan penelitian sebelumnya yaitu peneliti akan menganalisis kemampuan komunikasi matematis dan kemandirian belajar siswa karena kondisi yang terjadi adalah Pandemi COVID-19 dan telah menyebabkan siswa untuk belajar dirumahnya masing-masing guna memutus rantai penyebaran COVID-19.
C. Kerangka Berpikir
Secara teoritis, komunikasi matematis merupakan salah satu kompetensi utama dalam kemampuan matematis. Oleh karena itu, komunikasi matematis merupakan hal yang sangat penting dikalangan siswa agar siswa dapat menyelesaikan masalah matematika dengan mudah baik itu di dalam pelajaran di sekolah maupun di dalam kehidupan sehari-hari.
Pentingnya kemampuan komunikasi matematis bagi siswa ini mendorong peneliti untuk melakukan penelitian mengenai pengukuran kemampuan komunikasi matematis yang dimiliki siswa kelas XI MIA SMA Negeri 1 Seberuang Kalimantan Barat pada materi Program Linear.
Penelitian dilakukan dengan tes tertulis dan angket sebagai instrumen utama serta adapula wawancara sebagai instrumen pendukung. Data yang diperoleh kemudian akan dianalisis berdasarkan indikator kemampuan komunikasi matematis dan hasil dari tes tertulis akan dibandingkan dengan hasil angket sehingga mendapatkan deskripsi data yang diinginkan. Apabila dengan menggunakan kedua instrumen utama
tersebut belum dapat diperoleh kesimpulan untuk penelitian ini maka akan digunakan wawancara untuk membantu peneliti dalam pengambilan kesimpulan.
26 BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian deskriptif. Penelitian deskritif merupakan penelitian yang dimaksudkan untuk menyelidiki keadaan, kondisi atau hal-hal lain yang disebutkan, yang hasilnya dipaparkan dalam bentuk laporan penelitian (Arikunto, 2013). Desain dapat berupa gambar, bagan, dan kerangka bentuk lainnya. Dalam penelitian ini hal yang akan dijelaskan secara deskriptif adalah kemampuan komunikasi matematis dan kemandirian belajar siswa.
B. Subjek Penelitian
Subjek penelitian ini adalah 18 siswa kelas XI MIA SMA Negeri 1 Seberuang, Kalimantan Barat tahun ajaran 2020/2021.
C. Waktu dan Tempat Penelitian
Waktu pelaksanaan penelitian dilaksanakan pada bulan April 2021 hingga Agustus 2021. Dan untuk tempat pelaksanaan penelitian di SMA Negeri 1 Seberuang, Kalimantan Barat.
D. Bentuk Data
Bentuk data dalam penelitian ini adalah data kualitatif dan data kuantitatif. Data kualitatif diperoleh dari soal tes uraian kemampuan komunikasi matematis, pedoman wawancara, dan angket kemandirian
belajar siswa. Sedangkan data kuantitatif diperoleh dari hasil angket siswa, lembar jawab siswa, dan skript hasil wawancara.
E. Teknik Pengumpulan Data 1. Angket
Angket adalah alat untuk mengumpulkan informasi dengan cara menyampaikan sejumlah pertanyaan secara tertulis kepada responden untuk menjawab secara tertulis juga (Ponoharjo, 2015). Angket ini berisi tentang pertanyaan-pertanyaan yang berkaitan dengan kemandirian belajar siswa. Untuk penyebaran angket dilakukan secara online melalui Google Form yang telah disediakan oleh peneliti.
Instrumen angket kemandirian belajar ini telah divalidasi oleh salah satu dosen Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
2. Tes
Tes dilakukan dengan memberikan instrumen tes yang terdiri dari seperangkat soal untuk memperoleh data mengenai kemampuan siswa terutama pada aspek kognitif (Lestari & Yudha, 2015). Tes yang diberikan yaitu soal-soal yang akan membantu peneliti untuk dengan mudah melihat kemampuan komunikasi matematis siswa. Soal-soal tes dibuat berdasarkan indikator-indikator kemampuan komunikasi matematis yang akan dilihat pada penelitian ini. Instrumen tes kemampuan komunikasi matematis ini telah divalidasi oleh salah satu dosen Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
3. Wawancara
Dalam penelitian ini, wawancara dilakukan terhadap kejanggalan atau ketidaksesuaian hasil pengisian tes pada siswa tertentu sehingga dianggap perlu memberi keterangan lebih lanjut kepada peneliti.
Dalam penelitian ini, wawancara digunakan untuk mendapatkan informasi mengenai proses pembelajaran matematika dan kemampuan komunikasi matematis siswa kelas XI MIA SMA Negeri 1 Seberuang, Kalimantan Barat. Sebelum penelitian, peneliti melakukan wawancara dengan guru matematika kelas XI MIA SMA Negeri 1 Seberuang, Kalimantan Barat untuk mendapatkan data kondisi awal siswa.
Pedoman wawancara ini telah divalidasi oleh salah satu dosen Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
F. Instrumen Penelitian 1. Angket
Angket ini berisi tentang pertanyaan-pertanyaan yang berkaitan dengan kemandirian belajar siswa. Untuk penyebaran angket dilakukan secara online melalui Google Form yang telah disediakan oleh peneliti.
Penelitian ini menggunakan angket tertutup dimana peneliti telah menyediakan jawaban pada setiap pernyataan dengan memilih salah satu jawaban yang telah disediakan. Angket ini didasari oleh indikator kemandirian belajar siswa menurut Sugandi. Rancangan dan kisi-kisi angket yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
Tabel 3.1 Rancangan Sebaran Angket Kemandirian Belajar
No Indikator Deskriptor Jumlah
Butir
Nomor Butir Positif Negatif
1 Mempunyai inisiatif dan motivasi belajar
1.1 Keingintahuan yang besar
11
1 12
1.2 Terbuka dalam pengalaman baru
19
17 6
1.3 Keinginan untuk menemukan dan meneliti
3
29 8
1.4 Hasrat mencapai hasil yang baik
26 10 1.5 Adanya kebutuhan yang harus
dipenuhi 5
2 Memandang kesulitan sebagai tantangan
2.1 Dengan diskusi antar teman
3
14
2.2 Memanfaatkan sumber ajar 23
2.3 Mengerjakan latihan soal 2
3 Memilih, menerapkan strategi belajar
3.1 Metode pembelajaran yang
digunakan 2 21
3.2 Media belajar yang digunakan 16
4 Memonitor, mengatur, dan mengkontrol belajar
4.1 Kebiasaan memanfaatkan
waktu belajar 2 13
4.2 Penggunaan waktu belajar 4
5
Memanfaatkan dan mencari sumber belajar
yang relevan
5.1 Menggunakan modul
5
11
5.2 Menggunakan internet/website 7 24
5.3 Bertanya kepada teman/tutor 30
5.4 Media belajar CD, DVD,
audio 15
6 Konsep diri/kemampuan diri
6.1 Keikutsertaan dalam berpendapat
7
25 20
6.2 Ketenangan dalam
berpendapat 27 22
6.3 Komitmen terhadap tugas atau
pekerjaan 9 28
6.4 Mau bertanggungjawab 18
Tabel 3.2 Kisi-kisi Angket Kemandirian Belajar Indikator Kemandirian
Belajar Siswa Pernyataan Nomor
Pernyataan
Mempunyai inisiatif dan motivasi belajar
Saya merasa tertantang untuk mengetahui lebih jauh materi
yang disampaikan guru secara online 1
Saya tidak membaca buku penunjang materi untuk menambah
pengetahuan 12
Saya suka mencoba hal-hal baru dalam belajar 19 Saya tidak mau membuka diri terhadap pembaharuan metode
belajar saat pandemi COVID-19 6
Saya mengerjakan soal latihan matematika, meskipun bukan
sebagai tugas sekolah 17
Saya memiliki inisiatif untuk belajar bersama teman-teman 3 Saya tidak memiliki cara sendiri dalam memudahkan saya
dalam belajar 8
Saya mencoba berlatih soal-soal yang sulit 29 Saya tidak memiliki keinginan untuk mendapatkan hasil
belajar yang baik 26
Saya belum memiliki cita-cita untuk sukses dimasa depan 10 Saya memiliki keinginan untuk mencapai hasil yang baik
dalam belajar untuk membuat bangga orang tua 5 Memandang kesulitan Saya tidak suka berdiskusi dengan teman ketika mendapatkan 14
sebagai tantangan kesulitan dalam belajar
Saya mencoba memecahkan kesulitan belajar saya dengan
memanfaatkan sumber ajar 23
Saya merasa tidak tertantang saat mengerjakan soal latihan 2 Memilih, menerapkan
strategi belajar
Saya menyimak pembelajaran yang disampaikan guru melalui
online 21
Saya tidak menggunakan media pembelajaran lain untuk
membantu saya memahami materi yang disampaikan guru 16 Memonitor, mengatur,
dan mengkontrol belajar
Saya belajar rutin terjadwal setiap hari 13
Saya lebih suka bermain dibandingkan belajar ketika
mempunyai waktu luang 4
Memanfaatkan dan mencari sumber belajar
yang relevan
Saya membaca modul atau sumber lain untuk belajar 11 Saya memanfaatkan internet/website untuk membantu saya
belajar 7
Saya tidak suka mengumpulkan buku pembelajaran dari
beberapa sumber untuk membantu saya belajar 24 Saya tidak suka bertanya pada teman/tutor untuk memahami
materi yang telah diajarkan oleh guru 30
Saya menggunakan DVD, audio, CD untuk menunjang
pengetahuan saya 15
Konsep diri/kemampuan diri
Saya bersemangat mengikuti diskusi kelompok 25 Saya tidak berani saat menyampaikan pendapat dalam forum
kelas 20
Dalam berbicara saya memiliki konsep bahan yang telah
dipersiapkan 27
Saya tidak mengomentari pendapat yang dikemukakan oleh
teman-teman 22
Saya memberanikan diri dalam menyampaikan pendapat pada
saat guru memberikan kesempatan 9
Saya tidak berusaha untuk mengerjakan sendiri tugas sekolah 28 Saya tidak berusaha untuk mengumpulkan tugas tepat waktu 18
2. Tes
Tes yang diberikan yaitu soal-soal yang akan membantu peneliti untuk dengan mudah melihat kemampuan komunikasi matematis siswa. Soal-soal tes dibuat berdasarkan indikator-indikator kemampuan komunikasi matematis yang akan dilihat pada penelitian ini. Teknik tes dalam penelitian ini digunakan untuk memperoleh data nilai kemampuan komunikasi matematis. Instrumen tes yang dimaksud dalam penelitian ini adalah tes kemampuan komunikasi matematis berbentuk uraian. Kisi-kisi tes yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
Tabel 3.3 Kisi-kisi Tes Kemampuan Komunikasi Matematis
KOMPETENSI
DASAR INDIKATOR
INDIKATOR KEMAMPUAN KOMUNIKASI
MATEMATIS
BENTUK SOAL
NOMOR SOAL 3.2 Menjelaskan
program linear dua variabel dan metode penyelesaian nya dengan menggunaka n masalah kontekstual 4.2 Menyusun masalah
kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua variabel
3.2.1 Menyusun model matematika dari masalah yang berkaitan dengan program linear dua variabel 3.2.2 Merancang dan
mengungkapka
n model
matematika ke dalam paragraf matematika terkait dengan program linear.
4.2.1 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua variabel
1. Kemampuan
menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika atau menyusun model matematika suatu peristiwa
Uraian
2
2. Mengungkapkan kembali suatu uraian atau paragraf matematika dalam bahasa sendiri
1
3. Kemampuan
melukiskan atau merepresentasikan benda nyata, gambar, dan diagram dalam bentuk ide atau simbol matematika
3
3. Wawancara
Peneliti melakukan wawancara yang bertujuan untuk menverifikasi jawaban siswa terkait soal tes kemampuan komunikasi matematis siswa . Dari hasil tes siswa terlebih dahulu dikategorikan dengan kategori kemandirian belajar tinggi, kemandirian belajar sedang, dan kemandirian belajar rendah untuk diwawancarai. Kisi-kisi pedoman wawancara yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
Tabel 3.4 Kisi-kisi Pedoman Wawancara Kemampuan Komunikasi Matematis No Indikator Kemampuan Komunikasi Matematis Butir 1 Kemampuan menyatakan peristiwa sehari-hari dalam
bahasa atau simbol matematika atau menyusun model matematika suatu peristiwa
3,4
2 Kemampuan mengungkapkan kembali suatu uraian atau paragraf matematika dalam bahasa sendiri
1,2 3 Kemampuan melukiskan atau merepresentasikan benda
nyata, gambar, dan diagram dalam bentuk ide atau simbol matematika
5,6
G. Teknik Analisis Data
Pada bagian ini peneliti menggunakan 2 teknik analisis data yaitu deskriptif dan kualitatif. Analisis deskriptif dilakukan terhadap hasil tes kemampuan komunikasi matematis dan hasil angket kemandirian belajar siswa. Sedangkan teknik analisis kualitatif dilakukan terhadap hasil wawancara dan deskripsi jawaban siswa. Data hasil penelitian akan dianalisis dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1. Analisis Deskriptif
a. Analisis Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematis
Nilai tes kemampuan komunikasi matematis siswa ditentukan berdasarkan pedoman penelitian yang dibuat oleh penelit.
Langkah-langkah yang dilakukan dalam analisis hasil tes siswa yaitu:
a) Pemberian Skor
Skor diberikan untuk setiap soal tes sesuai dengan jawaban siswa yang berlandaskan pada bobot jawaban dalam kisi-kisi yang telah disusun.
b) Penilaian
Nilai yang diberikan pada tes hasil belajar siswa yaitu pada rentang 0-100.
c) Analisis Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Nilai yang diperoleh setiap siswa dibandingkan kriteria kemampuan komunikasi matematis. Analisis hasil belajar siswa dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 3.5 Kriteria Kemampuan Komunikasi Matematis
Nilai Kriteria
75 − 100 Tinggi
56 − 74 Sedang
< 55 Rendah
Standar persentase tersebut diadaptasi dari kriteria nilai pemahaman materi pembelajaran dan disesuaikan dengan standar penilaian umum yang digunakan dalam penilaian akademik sekolah tempat diadakannya penelitian. Betrdasarkan pertimbangan tersebut maka standar persentase tersebut merupakan standar yang relevan untuk menilai kemampuan komunikasi matematis siswa.
b. Analisis Data Angket Kemandirian Belajar Siswa
Pembuatan dan pengolahan data angket akan menggunakan skala likert. Besar skor pada angket dengan pernyataan berupa kalimat yaitu “4” untuk pilihan “sangat setuju”, “3” untuk pilihan
“setuju”, “2” untuk pilihan “tidak setuju”, dan “1” untuk pilihan
“sangat tidak setuju”. Untuk lebih jelasnya perhatikan tabel skor angket dibawah ini.
Tabel 3.6 Tabel Petunjuk Skor Angket
Jawaban Pernyataan Skor
Sangat Setuju 4
Setuju 3
Tidak Setuju 2
Sangat Tidak Setuju 1
Angket berjumlah 30 pernyataan dengan skor tertinggi 120 dan skor terendah 30. Interval kriteria kemandirian belajar siswa dibuat peneliti berdasarkan pendekatan Sturgess. Menurut Zainal Mustafa EQ (Marselina, 2017) pendekatan Sturgess merupakan pendekatan dimana setiap skor akan mempunyai interval yang sama.
Pendekatan Sturgess dapat dihitung menggunakan skor total dan skor rata-rata. Dalam penelitian ini peneliti menggunakan skor total. Perhitungan interval setiap skor dengan pendekatan Sturgess diperoleh dengan cara sebagai berikut:
Skor maksimum = 30 x 4 = 120 Skor minimum = 30 x 1 = 30 Range (Jarak) = 120 – 30 = 90 Banyak Kriteria = 3
Interval setiap kriteria adalah:
𝑅𝑎𝑛𝑔𝑒
𝐵𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘𝑛𝑦𝑎 𝑘𝑟𝑖𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎= 90 3 = 30
Jadi, skor untuk setiap kriteria dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 3.7 Kriteria Kemandirian Belajar Siswa
Skor Total (ST) Kriteria Kemandirian Belajar
90 < 𝑆𝑇 ≤ 120 Tinggi
60 < 𝑆𝑇 ≤ 90 Sedang
30 < 𝑆𝑇 ≤ 60 Rendah
Data kuisioner yang telah ditentukan kriteria kemandirian belajar siswa kemudian dihitung persentase banyak siswa sesuai kriteria kemandirian belajar siswa dengan cara sebagai berikut:
𝑃 =𝐵𝑆
𝑇𝑆 × 100%
Keterangan:
P : Persentase banyak siswa sesuai kriteria kemandirian belajar siswa
BS : Banyaknya siswa sesuai dengan kriteria kemandirian belajar siswa
TS : Total skor yang dianalisis
Data kuisioner juga dianalisis sesuai dengan indikator kemandirian belajar siswa. Hal ini dilakukan untuk melihat tingkat persentase setiap indikator kemandirian belajar siswa. Data kuisioner dihitung total skor setiap indikator seluruh siswa, kemudian dihitung persentase setiap indikator kemandirian belajar siswa dengan cara:
𝑃𝑃 = 𝑇𝐴
𝑆𝑀× 100%
Keterangan:
PP : Persentase kemandirian belajar siswa setiap indikator TA : Total skor setiap indikator kemandirian belajar seluruh
siswa
SM : Skor maksimum setiap siswa
2. Analisis Kualitatif
a. Reduksi Data (Data Reduction)
Menurut Sugiyono (2015) mereduksi data berarti merangkum memilih hal-hal yang pokok, memfokuskan pada hal-hal yang penting, mencari tema dan polanya. Data yang diperoleh dari lapangan jumlahnya cukup banyak, untuk itu perlu dilakukan analisis data melalui reduksi data. Mereduksi data berarti merangkum, memilih hal- hal yang penting. Dengan demikian data yang telah direduksi akan memberikan gambaran yang lebih jelas, dan mempermudah peneliti untuk mengumpulkan data selanjutnya.
Tahap reduksi data dalam penelitian ini meliputi:
a) Mengoreksi angket kemandirian belajar matematika siswa yang kemudian di kelompokkan ke dalam tiga kategori kemandirian belajar matematika yaitu kemandirian belajar tinggi, sedang, rendah, dan tes kemampuan komunikasi matematis untuk menentukan siswa yang akan dijadikan sebagai subjek penelitian.
b) Hasil angket kemandirian belajar dan tes kemampuan komunikasi matematis siswa yang akan dijadikan sebagai subjek penelitian merupakan data mentah yang ditransformasikan pada catatan sebagai bahan untuk wawancara.
