TUGAS MATEMATIKA
Menulis Rumus Volume Dan Luas Permukaan
Balok
Beserta Contoh Soalnya
Untuk Memenuhi Tugas Mata Pelajaran
Matematika
Guru Pembimbing : Madiono, S.Pd.
Di susun oleh : KELOMPOK 1 Nama anggota :
Ahmad Wildan Kamil
Emi Lestari
Iffa Zainan Nisa
Noor Hidayah
Kelas : VIII A
SMP NEGERI 1 MAYONG
Tahun pelajaran 2012/2013
BALOK adalah bangun ruang yang dapat terdiri dari persegi ataupun persegi panjang.Bangun tersebut sama panjang dengan di hadapannya.
CIRI-CIRI BALOK
:1) Balok merupakan bangun ruang yang di batasi 6 persegi panjang dimana 3 persegi panjang kongruen
2) Balok mempunyai 6 sisi berbentuk persegi panjang
3) Balok mempunyai 3 pasang bidang sisi berhadapan yang kongruen 4) Balok mempunyai 12 rusuk
5) 4 buah rusuk yang sejajar sama panjang 6) Balok mempunyai 8 titik sudut
7) Jaring jaring balok berupa 6 buah persegi panjang
UNSUR-UNSUR BALOK :
1) KL,MN,OP,QR = panjang balok
2) PQ,LM,OR,KN = lebar balok
3) LP,MQ,KO,NR =tinggi balok
4) Rusuk KL dan MN
salah satu contoh rusuk sejajar
5) Rusuk OP dan PL
salah satu contoh rusuk tegak lurus
6) Sisi OPQR dan KLMN
salah satu contoh sisi sejajar 7) Sisi OPQR dan PLMQ
salah satu contoh sisi tegak lurus
RUMUS LUAS PERMUKAAN BALOK
L =(2 x Luas Alas)+(Keliling Bidang Alas x tinggi) =(2 x (p x l))+(2(p+l) x t)
1. Sebuah balok berukuran panjang 2 m,lebar 9 cm dan tinggi 8 cm.tentukan volume balok tersebut !
2. Suatu balok panjangnya 10 cm,lebar 8 cm dan tinggi 6 cm.berapakah volume balok tersebut ?
3. Suatu balok volumenya 1620 cm3,panjangnya 15 cm,dan lebarnya
=14.400 cm3
2. V =p x l x t =10 x 8 x 6 =480 cm3
3. a) V =p x l xt
1620=15 x 12 x t 1620=180 x t 1620/180=t 9 cm=t b) L =2(pl+pt+lt)
=2(15 x 12+15 x 9+12 x 9)
=2(180+135+108) =2 x 423
=846 cm
LUAS PERMUKAAN BALOK Contoh Soal :
1) Perhatikan gambar di samping! Jika panjang KL =14 cm,panjang QP=7 cm,dan panjang LP=4cm Hitunglah Luas permukaan balok KLMN.OPQR!
2) Luas permukaan suatu balok adalah 248 cm2.Jika panjangnya 10 cm,dan
tingginya 4 cm.Hitunglah lebar balok tersebut!
3) Luas permukaan balok adalah 248 cm2.Jika perbandingan p:l:t adalah
5:3:2.Maka hitunglahluas alas balok tersebut!
4) Luas permukaan suatu balok adalah 2008 cm2.Jika panjangnya 20 cm
dan lebarnya 16 cm.Hitunglah tinggi balok tersebut! PENYELESAIAN
1.Luas permukaan =2(pl+pt+lt ) 3.Misal :p=5x,l=3x,t=2x =2(14.7+14.4+7.4) L permukaan =2(pl+pt+lt)
=2(98+56+28) 248=2(5x.3x+5x.2x+3x.2x) =2(162)=364 cm2 248=2(15x2+10x2+6x2)
2.Luas permukaan =2(pl+pt+lt ) 248=2(31x2)
248=2(10.l+10.4+l.4) 248=62x2
248=2(10l+40+4l) 248:62=x2
248=2(14l+40) 4=x2
248=28l+80 4 =x 248-80=28l2=x
168=28l jadi=>p=5x=5.2=10 cm 168 : 28=l l=3x=3.2=6 cm 6=l t=2x=2.2=4 cm
4.Luas permukaan =2(pl+pt+lt )
Diagonal Sisi Adalah Ruas Garis Yang Terbentuk Oleh Sudut Yang Berhadapan Pada Satu Bidang.Di Dalam Balok Terdapat 12 Buah Diagonal Sisi.
Dengan demikian,dapat di simpulkan bahwa panjang diagonal sisi pada suatu balok tidak selalu sama,tergantung pada letak diagonal sisi tersebut.
B. DIAGONAL RUANG OQ adalah diagonal sisi balok=p2+l2,maka:
OM =OQ2+QM2
=(p2+l2)+t2
=p2+l2+t2
C. BIDANG DIAGONAL
Perhatikan balok di samping
Bidang PLMS merupakan bidang diagonal
Karena PL dan PS adalah diagonal sisi balok, maka PL=MS
Keliling bidang PLMS=LM+MS+SP+PL
Luas bidang PLMS =LP X PS
Bidang Diagonal Adalah Bidang Yang Melalui Dua Buah Rusuk Yang Berhadapan. Di Dalam Balok Terdapat 6 Buah Bidang Diagonal
Contoh soal :
2) Di ketahui Sebuah balok mempunyai diagonal sisi 41 cm dan panjang 40 cm.Hitunglah lebar balok tersebut!
2. lebar =diagonal sisi2- panjang2
=412- 402
=1681 – 1600 =81
=9 cm
2. Diagonal ruang
1) Perhatikan gambar balok di samping ! Jika panjang OP=24 cm,panjang PQ=7 cm
a) Diagonal sisi OQ=OP2+PQ2c) keliling=OQ+KQ+OK
3. Bidang diagonal
1) Perhatikan gambar balok di samping!
Jika panjang OP=12 cm,PQ=5 cm dan MQ=3 cm Tentukan :
a) Panjang diagonal sisi OQ
b) Keliling dan luas bidang diagonal KOMQ PENYELESAIAN :
a) Diagonal sisi OQ=OP2+PQ2
=122+52
=144+25 =169 =13 cm b) -keliling=OK+KM+MQ+OQ
=3+13+3+13 =32 cm
