EL2101_5_13213075

(1)

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB 1 MODUL 5 RANGKAIAN AC

Christofer Yusalfino (13213075)

Asisten: Westyarian (23214121) Tanggal Percobaan: 04/11/2014 EL2101 – Praktikum Rangkaian Elektrik

Laboratorium Dasar Teknik Elektro - Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB

Abstrak

Percobaan yang telah dilakukan pada praktikum kali ini antara lain mengukur beda fasa tegangan dan arus pada rangkaian seri RC dan RL dengan metode dengan osiloskop dual trace, memahami hubungan antara tegangan dan arus pada rangkaian seri RC dan RL. Memahami “response” terhadap frekuensi pada rangkaian seri RC dan RL dengan cara mengamatinya pada domain frekuensi dan mencatat hasil dalam bode Plot untuk magnituda dan untuk fasa.

Kata kunci: Integrator, Differensiator, Filter.

1. PENDAHULUAN

Praktikum kali ini bertujuan agar praktikan memahami konsep impedansi dalam arti fisik. Praktikum kali ini juga bertujuan agar praktikan memahami hubungan antara impedansi resistansi dan impedansi reaktansi kapasitif dan induktif pada rangkaian seri RC dan RL. Memahami hubungan tegangan dan arus pada rangkaian seri RC dan RL dilakukan dengan cara mengukur bentuk gelombang output pada percobaan rangkaian differensiator dan rangkaian integrator. Selain itu praktikum kali ini bertujuan untuk mengukur beda fasa antara tegangan dan arus pada rangkaian seri RC dan RL, dan memahami “response” terhadap frekuensi pada rangkaian seri RC dan RL.

2. STUDI PUSTAKA

Dalam arus bolak-balik, untuk bentuk gelombang sinus, impedansi adalah perbandingan

phasor tegangan dan phasor arus.

Dari hubungan tegangan dan arus seperti v = R.i; [1]

𝑣 = 𝐿_𝑑𝑡𝑑𝑖 , i = 𝐶𝑑𝑣_𝑑𝑡

maka akan terlihat bahwa untuk sinyal tegangan sinusoidal (sinus atau kosinus): [1]

pada R ; tegangan sefasa dengan arusnya

pada L ; tegangan mendahului 90o terhadap arusnya

pada C ; tegangan ketinggian 90o dari arusnya Bila perbandingan tegangan dan arus pada R disebut resistansi, dan perbandingan tegangan dan arus pada L dan C disebut reaktansi, maka akan terlihat bahwa resistansi tidak akan “sebanding” dengan reaktansi.

Hal ini dinyatakan dengan adanya suatu operator “j” yang besarnya = √1 yang menunjukan perputaran 90o searah atau berlawanan arah dengan jarum jam terhadap besaran semula.

Rangkaian RC

Perhatikan rangkaian pada Gambar 5-1.

(Sumber : Modul Praktikum EL-2101 Semester 1 2013-2014)

Menurut hukum Kirchoff II (KVL), dapat di tulis : 𝑣𝑖= 𝑅𝑖 +

1 𝐶∫ 𝑖. 𝑑𝑡 𝑣𝑖= 𝑣𝑅+ 𝑣𝑐

Tegangan resistor vR sefasa dengan I sedangkan tegangan kapasitor vC ketinggalan 90º dari arus. Arus total mendahului antara 0º s.d. 90º. Sudut ketertingalan vi (θ) ditentukan oleh perbandingan reaktansi dan resistansinya. Beda fasa antara vC dan i, atau vi dan i dapat dilihat dengan membandingkan beda fasa antara vC dan vR, atau antara vi dan vR. [1]

(2)

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB 2 2.1 DIFFERENSIATOR

Masih dari persamaan di atas, bila output diambil pada resistor vo = vR, untuk vC >> vR akan diperoleh vi ≈ vC sehingga

Dengan demikian diperoleh hubungan output (vO = vR) dengan input (vi) sebagai berikut :

Rangkaian dengan persyaratan ini dikenal sebagai rangkaian differensiator.

Dalam bentuk phasornya, persyaratan di atas dapat dituliskan sebagai berikut :

sehingga diperoleh ωCR >>1.

Bila atau , maka persamaan diatas dapat dituliskan

2.2 INTEGRATOR Dari persamaan 𝑣𝑖= 𝑣𝑅+ 𝑣𝑐 atau 𝑣𝑖= 𝑅𝑖 + 1 𝐶∫ 𝑖. 𝑑𝑡

bila tegangan output diambil pada kapasitor ( vo = vc ) dan vR >> vc , maka vi ≈ vR sehingga v ≈ Ri atau i 𝑖 ≈ 𝑣𝑖

𝑅 . Pada output diperoleh

Fungsi rangkaian ini dikenal sebagai rangkaian integrator. Syarat terpenuhinya fungsi rangkaian integrator RC yang baik adalah vR >> vC. Dalam bentuk phasornya, hubungan di atas dapat dituliskan sebagai berikut :

Sehingga

Bila atau , maka persamaan di atas dapat dituliskan

2.3 HIGH PASS FILTER

Dari persamaa, VI =VR +VC bila diambil VO =VR , maka dapat dituliskan

Ada nilai utama yang diperoleh dari fungsi di atas:

 Untuk ω >> ωo akan diperoleh

 Untuk ω << ωo akan diperoleh

 Untuk ω = ωo akan diperoleh

Dari, dapat diturunkan bahwa daya di R adalah . Pmax adalah daya pada R saat ω >> ωo. Rangkaian merupakan High Pass Filter (HPF) yang sederhana.

2.4 LOW PASS FILTER

Dari persamaa, vi = vR + vC bila diambil vo =vc , maka dapat dituliskan

Ada nilai utama yang diperoleh dari fungsi di atas:

 Untuk ω >> ωo akan diperoleh

 Untuk ω << ωo akan diperoleh

(3)

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB 3 Buatlah rangkaian

dengan harga-harga besaran seperti pada

Gambar 5-3.

Hitunglah VR dan VC dengan harga besaran

yang telah diketahui.

Ukurlah V_R dan V_C dengan multimeter. Cek apakah Vi = VR + VC. Amati Vi, VR dan V_C dengan osiloskop.

Carilah beda fasa antara Vi dan VR, juga antara VC dan VR dengan bantuan

osiloskop.

Carilah hasil perhitungan, pengukuran dan pengamatan saudara ke dalambentuk tabel dalam Buku Catatan Laboratorium

(BCL).

Carilah hasil perhitungan, pengukuran dan pengamatan saudara ke dalam bentuk tabel dalam BCL.

Carilah beda fasa antara Vi dan VR dan VL dengan bantuan osiloskop.

Amati nilai V_i dengan osiloskop, catat pada Buku Catatan Laboratorium.

Hitunglah VR dan VL dengan harga besaran yang telah diketahui. Buatlah rangkaian dengan harga-harga besaran seperti

pada Gambar 5-4

Rangkaian RL

Analisa pada rangkaian RL seperti pada Gambar 5-2 dapat dilakukan dengan cara yang sama seperti pada rangkaian RC.

Menurut hukum Kirchoff II (KVL) vi=vR+vL sehingga

𝑣𝑖= 𝑅𝑖 + 𝐿

𝑑𝑖 𝑑𝑡

Untuk sinyal berbentuk sinusoidal, vR sefasa dengan I dan vi mendahului terhadap I (dengan sudut atara 0º dan 90º). Sama seperti pada rangkaian RC, sudut θ ditentukan oleh perbandingan reaktansi dan resistansinya. Beda fasa antara vL dan I, atau anata vi dan I dapat dilihat dengan membandingakan beda fasa vL dan vR, atau vI dan vR. [1]

3. METODOLOGI

Alat dan komponen yang digunakan pada praktikum kali ini antara lain :

1. Kit Rangkaian RC & RL 2. Generator sinyal 3. Osiloskop 4. Multimeter 5. Resistor : 1 KΩ, 10 KΩ, 100 KΩ, 1 MΩ 6. Kapasitor : 0,1 µF, 0,01 µF, 0,001 µF 7. Inductor : 2,5 mH 3.1 RANGKAIAN RC 3.2 RANGKAIAN RL

(4)

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB 4 Buatlah rangkaian seperti pada

Gambar 5-5.

Aturlah input dengan bentuk

gelombang segi empat sebesar 4 V peak to peak(Vpp) pada frekuensi 500 Hz dengan bantuan osiloskop.

Hitunglah konstanta waktu RC dengan harga-harga C dan R yang tersedia.Gambarlah bentuk gelombang output (ideal) dengan input bentuk gelombang segi empat. Ukurlah bentuk gelombang

output yang terjadi dengan osiloskop.

Catatlah hasil perhitungan dan pengukuran serta gambarlah hasil pengamatansaudara dalam bentuk tabel dalam BCL.

•Buatlah rangkaian seperti pada Gambar 5-6.

•Aturlah input dengan bentuk gelombang segi empat sebesar 4 Vpp pada frekuensi 500Hz dengan bantuan osiloskop

•Hitunglah konstanta waktu RC dengan harga-harga C dan R yang tersedia (lihat table-5).

•Gambarlah bentuk gelombang output (ideal) dengan input bentuk gelombang segi empat

•Amati dan ukurlah bentuk gelombang output yang terjadi dengan osiloskop

•Catatlah hasil perhitungan dan pengukuran serta gambarlah hasil pengamatan saudara dalam bentuk tabel dalam BCL. Ulangi untuk gelombang segitiga.

(5)

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB 5 Hitunglah Vo/Vi yang terjadi dalam dB. Catatlah hasilnya

dalam tabel dalam BCL. Plot 5 titik pengukuran tersebut dengan skala logaritmik. Hasil plot 5 titik pengukuran adalah seperti grafik pada Gambar 5-7.

Ukur beda fasa dengan menggunakan metode Lissajous. Plot hasil tersebut ke dalam grafik frekuensi-fasa seperti contoh pada Gambar 5.8.

Kemudian buatlah rangkaian RC seperti pada percobaan 4.5 (Rangkaian Integrator) dengan harga R = 10 KΩ, dan C = 8,2nF..Lakukanlah langkah b, c, d, e dan f.

Ukurlah Vo (tegangan keluaran) /Vi (tegangan masukan) dengan bantuan osiloskop (input di kanal-1 dan output di kanal-2) untuk 5 titik pengukuran yaitu:

1 titik frekuensi cut off (petunjuk: ubah frekuensi input dimana frekuensi ini di sekitar frekuensi cut off hasil perhintungan sehingga diperoleh Vo/Vi = 1/ 2 atau = 0,7. Kemudian catat frekuensi ini sebagai fo).

2 titik untuk zona datar (LPF) atau zona naik (HPF). (petunjuk: pilih titik frekuensi 1/100 f_o dan 1/10 f_o)

2 titik untuk zona turun (LPF) atau zona datar (HPF). (petunjuk: pilih titik frekuensi 10 fo dan 100 fo)

Buatlah rangkaian RC seperti pada percobaan rangkaian diferensiator dengan harga R = 10 KΩ dan C = 8,2nF. Hitunglah konstanta waktu (τ = RC) serta frekuensi cut-off

(fo) = 1/(2 τ). Aturlah bentuk masukan sinusoidal. Ukur dan gambarlah bentuk gelombang output untuk

harga-harga frekuensi 50 Hz, 500 Hz , 5 KHz, dan 50 KHz. Catatlah hasilnya dalam bentuk tabel dalam BCL. Kemudian buatlah

rangkaian RC seperti pada percobaan rangkaian integrator, dengan harga R = 10 KΩ, dan C = 8,2nF. Lakukanlah langkah

sebelumnya.

Hitunglah konstanta waktu = RC. Aturlah input dengan bentuk gelombang segi empat sebesar 4 Vpp

pada frekuensi 50 Hz dengan bantuan osiloskop. Buatlah rangkaian RC seperti pada percobaan rangkaian

diferensiator, dengan harga R = 10 KΩ dan C = 8,2nF. 3.5 PENGARUH FREKUENSI DIAMATI

PADA DOMAIN FREKUENSI

4. HASIL DAN ANALISIS 4.1 RANGKAIAN RC Kejadian di Laboratorium :

Tidak ada kejadian negatif yang terjadi pada saat percobaan berlangsung.

Pengesetan Alat :

Semua alat diset tepat sesuai dengan petunjuk yang telah diberikan pada modul.

Tabel 5-1 Hasil Percobaan Rangkaian RC

Analisis Hasil Percobaan:

Beda fasa yang tertera pada hasil percobaan diatas diukur dengan menggunakan metode osiloskop dual trace. Terlihat bahwa beda fasa untuk tiap pasang V yang diukur berbeda-beda.

4.2 RANGKAIAN RL Kejadian di Laboratorium :

Tidak ada kejadian negatif yang terjadi pada saat percobaan berlangsung.

Pengesetan Alat :

Yang diukur Beda Fasa (θ) Keterangan Vi dengan VR 31,32º Vi rms= 1,984 V

VC dengan VR 108º VC = 0,943 V

(6)

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB 6 Semua alat diset tepat sesuai dengan petunjuk

yang telah diberikan pada modul.

Tabel 5-2 Hasil Percobaan Rangkaian RL

Beda fasa yang tertera pada hasil percobaan diatas diukur dengan menggunakan metode osiloskop dual trace. Terlihat bahwa beda fasa untuk tiap pasang V yang diukur berbeda-beda.

4.3 RANGKAIAN DIFFERENSIATOR

Tabel 5-3 Hasil Percobaan Rangkaian Differensiator (dari BCL)

Analisis Hasil Percobaan :

Hasil grafik yang didapatkan selalu berbeda karena grafik dipengaruhi oleh besarnya resistansi R dan reaktansi kapasitif dari C. Semakin besar nilai R maka semakin besar Vavg

dari rangkaian. Semakin besar nilai C maka semakin besar juga nilai Vavg yang terukur.

Tabel 5-3 Hasil Percobaan Rangkaian Integrato Yang diukur Beda Fasa (θ) Keterangan

Vi dengan VL 4,32º Vi rms= 2V

VR dengan VL 43,2º VL = 1,52 V

Vi dengan VR 8,64º

Kapasitor Resistor τ(s) Grafik 0,1 µF 1 KΩ 10-4 10 KΩ 10-3 100 KΩ 10-2 0,0082 µF 1 KΩ 8,2 x 10-6 10 KΩ 8,2 x 10-5 100 KΩ 8,2 x 10-4

(7)

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB 7 4.4 RANGKAIAN INTEGRATOR

Tabel 5-4a Hasil Percobaan Rangkaian Integrator dengan Sinyal Segi Empat

Tabel 5-4b Hasil Percobaan Rangkaian Integrator dengan Sinyal Segitiga

(8)

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB 8 Tabel 5-4a Hasil Percobaan Rangkaian Integrator

dengan Sinyal Segi Empat (dari BCL)

Tabel 5-4b Hasil Percobaan Rangkaian Integrator dengan Sinyal Segitiga (dari BCL)

Hasil grafik yang didapatkan selalu berbeda karena grafik dipengaruhi oleh besarnya resistansi R dan reaktansi kapasitif dari C. Di sinilah terletak perbedaan antara rangkaian Integrator dan rangkaian Differensiator, yaitu :

Semakin besar nilai R maka semakin kecil Vavg dari rangkaian. Semakin lebar juga grafik yang diperlihatkan pada layar osiloskop.

Semakin besar nilai C maka semakin kecil juga nilai Vavg yang terukur.

Sinyal Segi Empat dan sinyal Segitiga menghasilkan grafik keluaran yang berbeda. Hal ini dapat dibuktikan dengan membandingkan tabel 5-4a dan tabel 5-4b.

4.5 PENGARUH FREKUENSI DIAMATI PADA DOMAIN FREKUENSI

Hasil Percobaan Rangkaian Differensiator untuk 4 frekuensi yang berbeda

(9)

Laporan Praktikum - Laboratorium Dasar Teknik Elektro – STEI ITB 9 τ = 8,2 x 10-5_s

fo = 1940,91394 Hz

Berikut adalah tabel dari data percobaan ini : (data didapatkan dari praktikan lain yaitu Arnoldus Janssen Krisma P. ) f Diferensiator Integrator Vo/Vi Vo/ Vi (dB) φ Vo/Vi Vo/ Vi (dB) φ 0,01 fo 10-2 _-40 _90º ₁ ₀ _0º 0,1 fo 10-1 _-20 _84,3º ₁ ₀ _5,64º fo 0,7 -3 45º 0,7 -3 45º 10 fo 1 0 5,64º 10-1 _-20 _84,3º 100 fo 1 0 0º 10-2 _-40 _90º

Berdasarkan data diatas maka didapatkan gambar Bode Plot untuk magnitude-frequency dan phase-frequency sebagai berikut :

5. KESIMPULAN

Besarnya impedansi resistansi dan impedansi reaktansi pada rangkaian seri RC memiliki hubungan yang penting karena memengaruhi besarnya V output pada rangkaian differensiator, rangkaian integrator dan rangkaian RC pada percobaan kali ini. Kombinasi R dan C yang berbeda menghasilkan V output yang berbeda juga, dan akan menghasilkan grafik keluaran yang berbeda juga.

Besarnya impedansi resistansi dan impedansi reaktansi pada rangkaian seri RL memiliki hubungan yang penting karena memengaruhi besarnya V output pada rangkaian RL. Kombinasi R dan L yang berbeda menghasilkan V output yang berbeda juga.

Hubungan arus dan tegangan pada rangkaian seri RC adalah beda fasa arus mendahului beda fasa tegangan sebesar 90º. Turunan dari tegangan terhadap waktu pada kapasitor dapat digunakan untuk mencari arus yang mengalir pada rangkaian, hubungan ini dapat dibuktikan dengan persamaan :

i = 𝐶𝑑𝑣 𝑑𝑡

Hubungan arus dan tegangan pada rangkaian seri RL adalah beda fasa tegangan mendahului beda fasa arus sebesar 90º. Turunan dari arus terhadap waktu pada kapasitor dapat digunakan untuk mencari tegangan pada induktor di rangkaian, hubungan ini dapat dibuktikan dengan persamaan :

𝑣 = 𝐿𝑑𝑖 𝑑𝑡

Rangkaian seri RC saat menerima frekuensi yang berbeda memberikan respon yang berbeda juga. Semakin besar frekuensi yang kita pakai, maka tegangan yang dihasilkan akan semakin kecil.

DAFTAR PUSTAKA

[1] Hutabarat, Mervin T. , Praktikum Rangkaian

Elektrik , Laboratorium Dasar Teknik Elektro