• Tidak ada hasil yang ditemukan

STATISTIKA_THEORY WEEK 5 Distribusi Probabilitas Diskrit

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2018

Membagikan "STATISTIKA_THEORY WEEK 5 Distribusi Probabilitas Diskrit"

Copied!
30
0
0

Teks penuh

(1)
(2)

! ! " # $ % & !

" ! ! " # " ! '& $ $ ! # # ! ' ! #

(# ! # ) ' * # + $ # " " &

$ " $ ' !# " ! ! * # $

" " # # ! # " " $ " +

! ' # ' * # # $ # $

! ' # ' * # # $ # $

* ! # # $ !

$ " & # $ " $ " +

, ! " # # # $ $ # " & '

" " ! # ! $ $ #

(3)

! ' " "

!

"

# #

'

&

" '

-

'

#

.

/+

"

"

$$

#

#

0#

!

#

*

+

1+

"

" !

! " " ! # #

'

$

0'

$

1+

"

" !

! " " ! # #

'

$

0'

$

$

#

$

2 " !

(4)

, %

.

4

' !

4

,

2 " !

4

,

(5)

,

# "

$#

" !

$#

" !

! '

! '

!

$

$

5

!

"

#

+ ,

" !

#

$0#

$

$

!! (

"

"

"

!! )

!

!

"

!

$

!

$ #

'

#

!

6

#

6

" !

(

* 7 0

# * !)&

$

!

#

"

! $

!

$ #

'

#

!

8

$ !6

" ! 9

'

#

!

8

$ !6

" ! 9

/ :

& " #

!

"

!

$

!

$ #

'

#

# ; # !

! "

#

(

; # !

#

#

: ; # !

#

$ $ !)

#

! "

"

$

# .





(6)

* $ ' & 0

' & " " # ' ! $ # ! " # " 10

# $ & 0 ! $ *

" ! + ! # # # '

* # * ! +

< 2 !! ' " " '

# .

/+ * 0 ' $ ! $

1+ 0 ' " " # ' ! $ # ! " #

" 10# $ & # $ $ !

3+ ! $ # # # $ & # '

' # ' # +

(7)

$ $ " ! * * # ' ! # #&

# & $ * * '# $ # * * +

!# $ * * * * + # # # #

" # ' * # ; $ ! ! " 3+

! /

>* * 7 > # * * ( #)

! ;

?

$ " ! * * #&

" !# $$ " $' !# 1@A

$ * * & " #

! # ' ! # " # $ ! ! # # $

! $ " +

? / / / 1 1 1 3

(8)

! 1 , ! ;

2 # ; $ # ! " 0 ' 2 !! 8 '

* # " !6& ' * # 8

B ? / 1 3

%(B)

2 " !6+ < # " # ! # # ! "

' & " # ' * # ; # $ (B7 & )+

! $ $ # ' ( )

! . ;> # $ $ * * +

! " # " $ " " # ! B #

! " 0 ' * " ! (B7 & )

(9)

! B # # 0B # $ $ ! ! " +

# # $ ! # $ $ ! $

! 9>/0 + 2 # * # " " '# 0' !

" # ! " #& ' $$ B ' ! # ! " #

" 0B # ! " # # & "! '

# $ " $ ! $ '

( ) " # ! ! '

B       B B 9 B −        

' !! " $' !# # # $

! # $ $ ! $ ! 9>/0 & " #

! ' * # " ! ; #

# # ! " 0 ' ! '

B B

(B7 & ) 9 7B & & &++++&

B

 

=   =

(10)

* $ ! ! / . >3 =

B B

(B7 & ) 9 7 B & & & B

 

=   =

 

# * $ " ' $ * $

$ ! ?+C@+ $ ! '- 1 =

# * $ $ # # #+

< - .

! $ ! $

D D D

( 7 & ) =   ( ) ( ) = =

 

B

(B7 & )

=

=

(11)

! $ " ' # $ ! '

! ' ?+=+ 2 ! # ' /@ $ " # &

! $.

)+ # $0# $ /? $ " '

)+ 3 " E $ $ " '

*)+ @ $ $ " '

< - .

. ; > " # # $ $ " '

, # . > ?+= > /@

, # . > ?+= > /@

)+

< ! # $0# $ /? $ " ' > ?+?33E

[

]

B

(; ) (; ) (; ) (; ) (; )

(B7 7 + ) ! ' !

+ +

=

≥ = − < = − = + = + =

= − ←

= − =

(12)

)

< ! 3 " E $ $ " ' > ?+ECCF

B B

( ; ) (; ) (; )

(B7 & + ) (B7 & + ) ! ' !

+ + + = = ≤ ≤ = ≤ − ≤ = − ← = − =

*) (; = ) = ( 7 7 + ) = (; ≤ ) − (; ≤ )

*)

< @ $ $ " ' > ?+/E@F

B B

(; ) ( 7 7 + ) (; ) (; )

(B7 & + ) (B7 & + ) ! ' !

(13)

! 3 " $$ # ! " !

B

(B7 7 + ) +

=

=

# >/@& >?+= 7

B

(B7 7 + ) +

=

=

B

(B7 7 + ) +

=

=

(14)

! " * ! 2 " !. $ * " $$ #

" & ! $# ' . # ! '

$ # % - G & ! $# ' (G * "" ).

H "(F&/@&?+=) I/J ?+FKK/KKC H "(E&/@&?+=) I/J ?+F?=F@1K H "(1&/@&?+=) I/J ?+?1C//= I/J ?+?1C//= H "(@&/@&?+=) I/J ?+=?31/@K H "(=&/@&?+=) I/J ?+1/C1CCC

, 2 " ! (B7 & ) " " 0 5

.

(15)

# " 5 * ' 1

!

, * ' @+K # ' >/@ >?+=

, ! '.

,

( )( + )

= =

( )( + )( + ) +

σ = =

,

+

σ =

( )( + )( + ) +

(16)

"

/+

% #

#

(

0

)

1+ 2

#

#

! '

!

3+ 2

#

"

!

> 9

9

!

#

/+

*

" " ! #

'

!

#

.

#

$ $ !

$ $ !

1+

!

#

0

*

'

! '

"

#

$

3+

*

'

%

(

)

(17)

, $ $ - $

$ ( % 5 ) ! ' # " $#

$ 5 ! " # + , $$ $

# " ! ! ( # * )

! ' & $# ! # # * !+

$ # # " # * #

# .

# $ ! " * # $ $# 7

"! ' ! ' * # ! " ' ! " # #7

"! ' ! ' " $ # " ! " 7

# " # " ! ! $+

" * ' " # ' ! $ " $$ " #

(18)

!

$

$ "

$ #

!

,

! ' # "

&

#

! '

*

#

# &

!

#

!

$$

,

" #

! '

'!

,

" #

! '

'!

"

"

#

*

"L

'

/E3C&

$$

"

! '

"

$

#

#

# "

#

$

$#

(19)

* $ " $' !# ' * # ; $ " #

# ' ! ! " ! " ! $ - # '

8 6+

" " ! # % 0 % # .

/+ 2 # # # $ ! " ' ( ! $)

- # $ ' ! +

1+ ! # ! " ' ! $ $ # * ! #

$ $ # # $ ! ! $+

3+ ! $ ! ' # ! " ' $

" # +

< # ; ' * # " # #

(20)

, ' * # ; $ " # #

# # $ ! " ! $ - # ' &

# .

" . >1&C/E1E " # 0 # #

$ - # +

!# & # ! ?&/ " /E

B ( ) BD

(B&λ ) λ λ 7B & & &+++++

= =

λ

λ

=

# ! +

G 0 # # " # $ '

! ' ! ' /?+ ! ' ' " " " " $

! $ # /@ # ' + 2 ! '

# # $ # ! ' ' # " "

(21)

!

!# . ; > # # " # $ '

; > M/& 1& 3& + + + + + & /@N

#

< ! $ ' # # $ > ?+?=EC

B

(; ) (; ) (B7 ) !

+ +

=

> = − ≤ = − ←

= − =

(22)

!# ' " ! #! # # # !+ # $ " " #! # " !# " " /?? " * + < #

# " $# $ # " " ! # ! ?&????1

, # .

+ 2 $# ' ' # # " " ! #! +

+ 2 # " $# '- $ # " " ! #! '

$

*+ 2 # " $# # $ " " !

< - . < - .

, # '

> /??+??? > ?&????1

+ 2 $ ' # # " " ! .

(23)

+ " $# '- $ " " ! #! ' $

; > / #

*+ " $# # $ " " ! ; > ?

=

=

=

*+ " $# # $ " " ! ; > ?

=

=

=

(24)

! ! '- $ # " # # 2

! ' ?&??/+ , 1??? $ #

!

+ $ $ # "

+ $ " # ! ' $

*+ ' 1 $ $ "

< - .

< - .

, # '

> 1??? > ?&??/

(25)

+ $ $ # "

+ $ " # ! ' $

=

=

=

=

*+ ' $ D

= +

= +

= =

=

= =

+

(26)

, " " 0 5

λ

=

$

G 0 # # ! % $ " ! $' $

! " / " ! # ! " * ! " ! ' =+

! K # ! " ! - ' $ ! " / " ! # +

< - .

(B&λ )

σ = λ

< - .

! $ ! '

! '

< & ! $ $ # ! ' ? " E

B = 7 = λ =

σ σ

+ = − =

( ) D

B B

( 7 ) − (B7 ) (B7 ) & & &

= =

= =

= − =

λ σ

(27)

! = " $$ # !

$$ # G.

H (K&=)

I/J ?+EEF31K

H (@&=)

I/J ?+CE@/3?=

!

B

(B7 ) +

=

=

# >/@& >?+=& " $$ # ! ! '.

B

(B7 ) +

=

=

(28)

!# ; ' * # " ! $ !

(B& & )+ < # & " " #

, ! " # $ " $' !# $ $ ! &

$ ! " $(* * ) $ # $ " # ! # +

= → ∞ →

(B& & ) → (B& )

$ ! " $(* * ) $ # $ " # ! # +

< # # ' 0 / /??? $ $ ' !# " "

! ' $ ! " $+ 2 ! '- ! " " !

* # E??? $ # # $ C $ $ ! " $O

!

>E???& >?+??/ ' " $ $

! ' " $$ # !.

( )( & )

(29)

< # # " $$ # !& * ! & $ # G& ! $# ' H "(K&E???&?+??/)

I/J ?+3/31@1/ H (K&E) I/J ?+3/33C=3

, ! '.

B B

(; ) (B7 & + ) (B7 ) &

= =

< =

=

=

(B7 & + ) = ?+3/31@1/

,

B

(B7 & + ) ?+3/31@1/

=

=

B

(B7 ) ?+3/33C=3

=

=

(30)

"

# $

$

$

% $

& $

'

'

$

(

) & $ % #

* ) # )

+ ) , $

#

&

# ) &

#

#

& #

$ % #

* )

#

+ ) , $

#

&

#

&

# ) &

#

#

& #

$ % #

* )

#

+ ) , $

#

&

)

# %

' ' )

* )

) ' & #

$ % #

# )

)

, $

# $

#

&

'

# ) &

$ * ) #

#

Referensi

Dokumen terkait

mendapat nilai A adalah 10 orang dari mahasiswa tahun ke-2, 8 orang dari mahasiswa tahun ke-3 dan 5. orang dari mahasiswa

• Variabel yang nilainya merupakan suatu bilangan yang ditentukan oleh terjadinya hasil suatu percobaan dinamakan variabel random..

Namun secara praktek berbeda dengan nilai peluang yang diperoleh secara teori tetapi tidak mengalami perbedaan yang signifikan, nilai-nilai peluang pada praktek selalu mendekati

Uji hipotesis dua rataan data berpasangan adalah uji statistik yang digunakan untuk mengetahui apakah suatu pengamatan (dari data berpasangan) memiliki rata-rata yang sama dengan,

 Peluang untuk selang yang pendek atau daerah g g y g p yang sempit dapat diabaikan... Berapa rata-rata banyaknya kejadian

Bangkitkan bilangan acak berukuran (2,n) menggunakan beberapa jenis distribusi yang telah anda kenal (binomial, poisson, normal dan eksponensial), dimana n adalah panjang data

Misalkan dipilih acak 1 kotak, dan variabel random X dan Y menyatakan persentase dari coklat putih dan gelap yang berisi krim, dengan fungsi rapat probabilitas bersamanya

• Berapa banyak jumlah kata dengan 5 huruf yang dapat dibentuk dari huruf-huruf k, r, i, b, o, jika tidak boleh ada huruf yang. berulang di