T1__Full text Institutional Repository | Satya Wacana Christian University: Deskripsi Kemampuan LogicalMathematical dalam Menyelesaikan Soal Hot bagi Siswa Kelas X SMA N 1 Salatiga T1 Full text

(1)

DESKRIPSI KEMAMPUAN LOGICAL-MATHEMATICAL DALAM

MENYELESAIKAN SOAL HOT BAGI SISWA KELAS X

SMA N 1 SALATIGA

JURNAL

Untuk Memenuhi Salah Satu Persyaratan Guna Memperoleh Gelar

Sarjana Pendidikan Pada Universitas Kristen Satya Wacana

Oleh

Octaviana Ayu Harini

202013053

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA

SALATIGA

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

DESKRIPSI KEMAMPUAN LOGICAL-MATHEMATICAL DALAM

MENYELESAIKAN SOAL HOT BAGI SISWA KELAS X

SMA N 1 SALATIGA

Octaviana Ayu Harini

1

_{, Kriswandani}

2

1 _{Program Studi Pendidikan Matematika FKIP UKSW Salatiga Indonesia. Email: [email protected]} 2 _{Program Studi Pendidikan Matematika FKIP UKSW Salatiga Indonesia. Email: kriswa [email protected]}

Abstrak. Jenis penelitian ini adalah deskriptif kualitatif. Tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan kemampuan logical-mathematical dalam menyelesaikan soal HOT bagi siswa kelas X SMA N 1 Salatiga. Subjek penelitian ini terdiri dari 5 siswa. Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini adalah observasi, soal HOT, dan wawancara mendalam. Teknik analisis data dalam penelitian ini adalah reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Hasil penelitian ini adalah 1) Pada soal HOT level analyze, 33% subjek menggunakan basic skills level dan 67% subjek menggunakan complex skills level; 2) Pada soal HOT level evaluate, 20% subjek menggunakan basic skills level, 50% subjek menggunakan complex skills level, dan 30% menggunakan coherence skills level; 3) Pada soal HOT level create, 30% subjek menggunakan basic skills level, 50% subjek menggunakan complex skills level, dan 20% menggunakan coherence skills level. Hal tersebut berarti dalam menyelesaikan soal HOT, siswa menggunakan 3 level dalam kemampuan logical-mathematical yaitu basic skills level, complex skills level, dan coherence skills level.

Kata kunci: Soal HOT, Kemampuan logical-mathematical, Skills level

PENDAHULUAN

Yin (2015) matematika merupakan suatu suatu subjek yang terdiri dari dua komponen yaitu pengetahuan dan ketrampilan. Pada sisi pengetahuan, matematika memiliki beberapa elemen sederhana yang bisa dipelajari seperti definisi, istilah-istilah, simbol, aksioma, dalil, dan teorema, sedangkan pada sisi ketrampilan matematika menghendaki seseorang untuk memiliki beberapa ketrampilan belajar seperti ketrampilan dalam menghitung penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Jika seseorang belajar matematika maka ia akan mengembangkan kemampuan berpikir kuantitatif dan logis. Hidayat dan Utari (2013) berpendapat bahwa berpikir logis merupakan cara berpikir runtut, masuk akal, dan berdasarkan objek tertentu. Swestiyani dkk Swestiyani, Sondra dkk (2015) menambahkan bahwa berpikir logis atau berpikir runtun didefinisikan sebagai proses mencapai kesimpulan menggunakan penalaran secara konsisten, berpikir sebab akibat, berpikir menurut pola tertentu atau aturan inferensi logis atau prinsip-prisnsip logika untuk memperoleh kesimpulan, dan berpikir yang meliputi induksi, deduksi, analisis, dan sintesis. High Order Thinking Skill (HOTS) adalah proses berpikir yang melibatkan aktivitas mental dalam usaha mengeksplorasi pengalaman yang kompleks, reflektif dan kreatif yang dilakukan secara sadar untuk memperoleh pengetahuan yang meliputi tingkat berpikir analitis, sintesis, dan evaluatif (Rofiah, 2013). Lebih lanjut Winarso (2014) menjelaskan bahwa HOTS adalah suatu kemampuan berpikir yang tidak hanya membutuhkan kemampuan mengingat saja, namun membutuhkan kemampuan lain yang lebih tinggi, seperti kemampuan berpikir berpikir logis, rasional, kritis, imajinatif, dan kreatif. Higher Order Thinking pada dasarnya merupakan kemampuan berpikir pada level tertinggi dalam suatu proses kognitif. Kemampuan tersebut merupakan kemampuan berpikir level atas pada Taksonomi Bloom yang terbaru hasil revisi Anderson dan Karthwohl (Brookhart, 2010). Wilson (2001) menjelaskan bahwa HOTS mengandung puncak akhir dari taksonomi kognitif Bloom yakni menganalisa (analyze), mengevaluasi (evaluate), dan mencipta (create). Analyze, meliputi kemampuan untuk memecah materi atau konsep menjadi bagian-bagian, menentukan bagaimana bagian-bagian tersebut berhubungan satu dengan lainnya yang terdiri kemampuan differentiating, organizing, dan attributing. Evaluate, meliputi kemampuan membuat penilaian berdasarkan kriteria dan standar yang melalui tahap pemeriksaan dan mengkritisi yang terdiri dari kemampuan checking dan critiquing. Create, meliputi kemampuan meletakkan beberapa elemen dalam satu kesatuan yang menyeluruh sehingga terbentuklah dalam satu bentuk yang koheren atau fungsional yang terdiri generating, planning, dan producing. Salah satu HOTS adalah kemampuan berpikir logis.

(7)

penalaran deduktif dan induktif, membangun hubungan logis, menggeneralisasikan hipotesis, pemecahan masalah, membuat pemikiran kritis dan memahami angka-angka, bentuk-bentuk geometri dan simbol abstrak. Senada dengan hal tersebut Krejčí (2008) menyebutkan bahwa kemampuan dalam logical-mathematical terdiri dari kecakapan untuk menganalisa masalah secara logis, untuk menggunakan operasi-operasi matematis dan menyelidiki masalah-masalah secara ilmiah. Terdapat 3 indikator yang digunakan untuk menilai kemampuan berpikir logis yaitu 1) hubungan antara fakta; 2) memberi alasan, dan 3) kemampuan menyimpulkan. Lebih lanjut, terdapat 3 level penting dalam logical-mathematical yang didasarkan pada penemuan dari Howard Gardner, Thomas Armstrong, Linda Campbell dan David Lazear, yaitu 1) Basic Skills Level, merupakan tingkatan logical-mathematical yang melibatkan pengembangan kemampuan manipulasi benda konkret sederhana, pengenalan pola konkret dan kemampuan untuk menunjukkan pemikiran abstrak yang sederhana; 2) Complex Skills Level, merupakan tingkatan logical-mathematical yang melibatkan belajar proses pemecahan masalah, pola pikir yang efektif, dan kemampuan perhitungan standar matematis dan operasi-operasi; serta 3) Coherence Skills Level, merupakan tingkatan logical-mathematical yang melibatkan pengembangan kemampuan proses matematis lanjut beserta operasi-operasinya, terintegrasi, pemikiran yang berorientasi pada penerapan termasuk transfer pembelajaran. Indikator dari masing-masing level pada kemampuan logical-mathematical menurut Wessman (2009) adalah sebagai berikut

Tabe 1. Indikator Kemampuan Logical-Mathematical

Basic Skills Level Complex Skills Level Coherence Skills Level

1. Capacity to perform concrete object manipulations based on specific criteria

2. Ability to count and perform basic sequencing tasks (for example, putting things in an order)

5. Recognition of simple, concrete cause-and-effect relationships

1.Ability to perform a range of standard mathematical operations and calculations

2.Grasp of a variety of problem-solving skills and possible approaches

3.Development of a variety of thinking patterns and knowing how to use them

4.Ability to engage in abstract thinking based on conceptual information

5.Understanding of various mathematical processes and logic patterns

1. Competence in linking various mathematical operations for complex problem solving 2. Knowledge of how to find

unknown quantities in a problem-solving situation 3. Understanding and utilizing a

variety of metacognitive

Kemampuan berpikir logis sangat berguna untuk memecahkan masalah matematika. Kemampuan ini sangat dibutuhkan untuk menyelesaikan soal cerita. Salah satu materi soal cerita dalam matematika adalah Sistem Persamaan Linier Dua Variabel. Untuk menyelesaikan soal cerita Sistem Persamaan Linier Dua Variabel ini dibutuhkan kemampuan untuk memahami permasalahan yang diberikan, membuat model matematikanya dan menerapkan model matematika untuk menyelesaikan soal yang diberikan. Berdasarkan latar belakang ini maka tujuan dari penelitian ini adalah mendeskripsikan proses berpikir logis-matematika dalam menyelesaikan soal HOT pada siswa SMA N 1 Salatiga.

METODE PENELITIAN

Jenis penelitian ini ialah penelitian deskriptif kualitatif. Subjek dalam penelitian ini ditentukan dengan menggunakan teknik pengambilan subjek yang berupa purposive random sampling sehingga terpilih 5 subjek yang merupakan siswa kelas X. Penelitian ini dilakukan dengan memberikan tes kepada subjek tentang soal HOT dan kemudian dilakukan wawancara sehingga didapat digali informasi-informasi tentang kemampuan siswa dalam penyelesaian soal HOT. Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini adalah observasi, tes soal HOT dan wawancara mendalam. Teknik analisis data dalam penelitian ini adalah reduksi data, penyajian data dan penarikan kesimpulan.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Soal HOT dapat dikategorikan menjadi 3 tahapan yakni soal analisis, soal evaluasi, dan soal mencipta. Dalam penelitian ini terdapat 7 soal yang terdiri dari 3 soal analyze, 2 soal evaluate, dan 3 soal create.

(8)

Subject 1

GAMBAR 1. Hasil Tes Soal Nomor 1 Subjek S1

Berdasarkan hasil tes subjek S1, subjek dalam mengerjakan soal nomor 1 dapat melakukan pemodelan matematika terhadap bangun segienam dan persegi panjang dengan memisalkannya sebagai x dan y. Subjek S1 secara langsung menuliskan persamaan dari bangun tower pertama dan tower kedua dengan persamaan linier

berturut-turut + = dan + = .

Setelah membuat persamaan dari kedua tower, S1 langsung mengoperasikan 2 persamaan linier tersebut dengan menggunakan metode gabungan. Bersamaan dengan itu, subjek S1 memahami pertanyaan yang diberikan dan langsung membuat model matematikanya. Berdasarkan uraian tersebut, subjek S1 dapat digolongkan dalam complex skills level.

Subjek 2

Berdasarkan hasil tes subjek S2, tampaklah S2 menuliskan permisalan di samping gambar tower pertama untuk bangun segienam disimbolkan dengan dan gambar persegi panjang dengan . Subjek S2 secara langsung menuliskan persamaan dari bangun tower pertama dan tower kedua dengan persamaan linier berturut-turut + = dan + = . Setelah membuat persamaan dari kedua tower, S1 langsung mengoperasikan 2 persamaan linier tersebut dengan menggunakan metode gabungan. Berdasarkan uraian tersebut, subjek S2 dapat digolongkan dalam complex skills level.

Subjek 3

Berdasarkan hasil tes subjek S3, tampaklah S3 menuliskan permisalan di atas gambar tower ketiga dengan menggambar bangun segienam yang dimisalkan dengan dan gambar persegi panjang yang dimisalkan dengan . Subjek S3 secara langsung menuliskan persamaan dari bangun tower pertama, tower kedua, dan tower ketiga dengan persamaan linier berturut-turut +

= , + = dan + =?. Setelah

(9)

Subjek 4

GAMBAR 4. Hasil Tes Soal Nomor 1 Subjek S4

Berdasarkan hasil tes subjek S4, subjek dalam mengerjakan soal nomor 1 dapat melakukan pemodelan matematika. Tampak bahwa S4 memisalkan bangun segienam dengan dan segiempat dengan . Subjek S4 secara langsung menuliskan persamaan dari bangun tower pertama dan tower kedua dengan persamaan linier

berturut-turut + = dan + = .

Setelah membuat persamaan dari kedua tower, S1 langsung mengoperasikan 2 persamaan linier tersebut dengan menggunakan metode gabungan. Berdasarkan uraian tersebut, subjek S4 dapat digolongkan dalam complex skills level.

Subjek 5

GAMBAR 5. Hasil Tes Soal Nomor 1 Subjek S5

Berdasarkan hasil tes subjek S5, subjek dalam mengerjakan soal nomor 1 dapat melakukan pemodelan matematika. Tampak bahwa S5 memisalkan bangun segienam dengan dan persegi panjang dengan . Subjek S5 secara langsung menuliskan persamaan dari bangun tower pertama yaitu + = dan kemudian disederhanakan menjadi = − . Setelah membuat persamaan dari tower pertama, S5 membuat persamaan dari tower kedua yaitu + = . Subjek kemudian menggunakan metode substitusi untuk menyelesaikan soal tersebut. Berdasarkan uraian tersebut, subjek S5 dapat digolongkan dalam complex skills level.

Analisis Soal Nomor 2

Subject 1

GAMBAR 6. Hasil Tes Soal Nomor 2

Subjek S1

Berdasarkan hasil tes dan wawancara terhadap subjek S1 terlihat bahwa subjek S1 belum mampu melakukan pemodelan matematika. Hal tersebut nampak pada jawaban subjek yang hanya mampu memodelkan persamaan A dan B saja yakni berturut-turut =

�� . ��. �� + ��. �� dan =

�� . ��. �� + ��. �� namun belum mampu

melakukan pemodelan pada persamaan C karena

subjek hanya menuliskan �� . . → max dan �� . → � ℎ > .

Dalam melakukan penghitungan pada persamaan A dan B, subjek tidak bisa mengerjakannya karena menurut subjek perusahaan-perusahaan tersebut tidak memiliki batas maksimum jarak, sedangkan dalam penghitungan perusahaan C, subjek melakukan perkalian . × dan diperoleh

. . . Perhitungan yang dilakukan subjek tersebut masih salah karena seharusnya diperoleh

(10)

Subject 2

GAMBAR 7. Hasil Tes Soal Nomor 2 Subjek 2

Berdasarkan hasil tes subjek S2, subjek dalam mengerjakan soal nomor 2 kurang mampu melakukan pemodelan matematika terhadap harga sewa bis A, bis B dan bis C karena subjek menghilangkan 3 digit angka 0 pada persamaan 1 yaitu . + dimana yang seterusnya juga salah, sedangkan pada perhitungan persamaan 3 juga salah karena pemodelan yang dilakukan subjek salah. Subjek S2 dalam melaksanakan perencanaan penyelesaian menggunakan metode substitusi meskipun didalam pemodelan dan perhitungan tidak teliti namun kesimpulan akhir yang diperoleh subjek S2 kebetulan benar karena perhitungan yang ia lakukan menunjukkan bahwa harga sewa pada perusahaan B lebih kecil daripada perusahaan yang lain. Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat bahwa subjek S2 dapat digolongkan dalam basic skills level.

Subject 3

GAMBAR 8. Hasil Tes Soal Nomor 2 Subjek 3

Berdasarkan hasil tes dan wawancara terhadap subjek S3, dalam mengerjakan soal nomor 2 subjek ialah dengan menuliskan harga sewa pada setiap perusahaan A, B dan C berurut-turut � = �� . . � +=

⁄ � = �� . . � += ⁄ ,

serta � = �� . . � += . ⁄ . Subjek S3 kemudian menuliskan total harga sewa pada perusahaan A adalah Rp3.750.000 dan perusahaan B yaitu Rp2.500.000 tanpa menjumlahkan dengan hasil kali antara harga tambahan tiap km dan 400km. Hal tersebut dilakukan karena subjek memahami bahwa harga awal sudah termasuk dengan harga sewa dengan jarak 400. Pada perusahaan C, subjek S3 menuliskan total harga sewa yakni Rp5.540.000 dengan melakukan beberapa perhitungan sebelumnya sehingga jawaban yang diperoleh merupakan jawaban yang tepat. Di akhir wawancara, subjek S3 menyadari bahwa penyelesaian akhir yang ia temukan masih kurang benar, namun meskipun ia memahami maksud dari soal ia tidak bisa membuat pemodelan matematikanya. Berdasarkan tersebut, dapat dilihat bahwa subjek S3 dapat digolongkan dalam complex skills level.

Subject 4

GAMBAR 9. Hasil Tes Soal Nomor 2 Subjek S4

Berdasarkan hasil tes subjek S4, subjek dalam mengerjakan soal nomor 2 dapat melakukan pemodelan matematika terhadap harga sewa perusahaan A, perusahaan B dan perusahaan C, namun subjek langsung mensubstituskan nilai yang ditanyakan yakni 400km kedalam pemodelan matematika pada setiap persamaan. Subjek kemudian melakukan perhitungan pada setiap persamaan A, B, dan C, setelah itu diperoleh harga sewa dari masing-masing perusahaan bertutut-turut yaitu

. . , �� . . , �� . . . Di akhir

(11)

Subject 5

Berdasarkan hasil tes subjek S5, subjek dalam mengerjakan soal nomor 2 dapat melakukan pemodelan matematika terhadap harga sewa bis A, bis B dan bis C dengan menuliskannya berturut-turut sebagai berikut

. . + ∙ . , . . + ∙

, . . + − . . Akan

tetapi, pemodelan yang dilakukan pada persamaan bis C masih kurang tepat karena tidak ada variabel yang menjadi permisalan diakibatkan subjek langsung mengganti variabel yang dimisalkan yaitu x dengan 400 km. Subjek S5 dalam melaksanakan perencanaan penyelesaian menggunakan metode substitusi sehingga diperoleh harga sewa dari masing-masing perusahaan A,

B, dan C berturut-turut

. . , . . dan . . . Di akhir langkah

penyelesaian, subjek S5 secara jelas menuliskan kesimpulan harga bis dengan menulis harga bis A > C > B dan memberi kesimpulan akhir yang tepat yakni perusahaan yang sebaiknya disewa adalah perusahaan B. Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat bahwa subjek S5 dapat digolongkan dalam complex skills level.

Analisis soal nomor 3 Subjek S1

(11a)

GAMBAR 11. Hasil Soal Nomor 3 Subjek S1 sebelum dan sesudah Wawancara

Berdasarkan hasil tes dan wawancara subjek S1, subjek dalam mengerjakan soal nomor 2 mampu dalam membuat pemodelan matematika dari soal yang diberikan. Pada awal sebelum wawancara subjek hanya mampu memodelkan persamaan pertama yaitu harga sepatu × jumlah = (sepatu a + 2) (harga sepatu a – 20.000) meskipun dalam penulisannya masih kurang jelas. Akan tetapi setelah dilakukan wawancara dan pembetulan jawaban oleh subjek sendiri, subjek mampu memodelkan 2 persamaan tersebut yaitu jumlah sepatu dimisalkan dengan dan harga normal dimisalkan dengan . Kemudian subjek membuat persamaan pertama dan kedua yaitu berturut-turut +

− = ∙ dan − + = ∙ dan menyederhanakannya berturut-turut menjadi −

= dan − = . Langkah selanjutnya ialah subjek mengeliminasi nilai y pada kedua persamaan tersebut sehingga diperoleh nilai = . Subjek kemudian mensubstitusikan nilai = ke persamaan pertama sehingga diperoleh nilai = . . Pada akhir penyelesaian, subjek menuliskan kesimpulan yaitu harga normal sepasang sepatu Rp80.000 dan jumlah sepatu yang dijual 6 pasang. Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat bahwa subjek S1 dalam menyelesaikan soal nomor 3 dapat digolongkan dalam complex skills level.

(12)

Subjek S2

Berdasarkan hasil tes dan wawancara subjek S2, subjek dalam mengerjakan soal nomor 3 ialah dengan membuat model matematika. Namun subjek tidak mampu membuat model matematika dengan benar, ia justru menuliskan pemodelan pada persamaan pertama dan kedua

berturut-turut yaitu − − + = dan

− − + = sehingga

penyelesaian akhir yang didapat subjekpun juga salah karena pemodelan yang dilakukan sudah salah terlebih dahulu. Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat bahwa subjek S2 dalam menyelesaikan soal nomor 3 dapat digolongkan dalam basic skills level.

Subjek S3

GAMBAR 13. Hasil Tes Soal Nomor 3 Subjek S3

Berdasarkan hasil tes dan wawancara subjek S3, subjek dalam mengerjakan soal nomor 3 ialah dengan membuat model matematika. Namun subjek tidak mampu membuat model matematika dengan benar, ia justru membuat 3 pasang sistem persamaan yaitu � = � − dan � =

� + , + � − dan − � +

, serta = � − dan = � + .

Subjek tidak menyelesaikan pekerjaannya karena ia menyadari bahwa ia tidak bisa membuat model matematika sesuai dengan soal. Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat bahwa subjek S3 dalam menyelesaikan soal nomor 3 dapat digolongkan dalam basic skills level.

Subjek S4

Berdasarkan hasil tes subjek S4, subjek dalam mengerjakan soal nomor 3 mampu melakukan pemodelan yaitu dengan memisalkan jumlah sepatu = x, harga sepatu = y, dan jumlah seluruh penjualan = xy. Langkah selanjutnya ialah subjek menuliskan persamaan pertama yaitu + −

= dan kemudian disederhanakan menjadi −

= serta pada persamaan kedua yaitu

− + = dan kemudian disederhanakan

menjadi − + = .Subjek kemudian

(13)

Subjek S5

Berdasarkan hasil tes dan wawancara subjek S5, subjek dalam mengerjakan soal nomor 3 ialah membuat model matematika terlebih dahulu, namun subjek tidak mampu membuat model matematika dengan benar. Subjek justru

menuliskan pemodelan yaitu − + −

= dan + − + =

sehingga penyelesaian akhir yang didapat subjekpun juga salah karena pemodelan yang dilakukan sudah salah terlebih dahulu. Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat bahwa subjek S5 dalam menyelesaikan soal nomor 3 dapat digolongkan dalam basic skills level.

Analisis Soal Evaluate Analisis soal nomor 4 Subjek 1

Berdasarkan hasil tes subjek S1, subjek dalam mengerjakan soal nomor 4 yakni dengan mencari kecepatan kapal yang searah dengan arus sungai yang kemudian dimisalkan dengan kecepatan A dan yang berlawanan dimisalkan dengan kecepatan B. Subjek S1 mampu menemukan kecepatan A dan B dengan menggunakan rumus yaitu jarak dibagi dengan waktu sehingga yang diperoleh subjek benar yaitu berturut-

turut ⁄ dan ⁄ . Langkah berikutnya yang dilakukan subjek ialah menghitung × , 2 diperoleh dari 2 jam waktu tempuh saat kecepatan A, 3 adalah 3 jam waktu tempuh saat kecepatan B dan 51 adalah jarak yang ditempuh dengan kecepatan B. Perhitungan tersebut hasilnya benar namun konsepnya salah sehingga penyelesaian akhir yang diperoleh subjek juga salah karena ia justru menemukan perbandingan antara kecepatan A : B yaitu 46 : 34 yang tidak sesuai dengan apa yang ditanyakan. Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat bahwa subjek S1 dalam menyelesaikan soal nomor 4 dapat digolongkan dalam basic skills level.

Subjek 2

Berdasarkan hasil tes subjek S2, subjek dalam mengerjakan soal nomor 4 yaitu menggambar terlebih dahulu apa yang diketahui dengan memberi keterangan 46 km dan 2 jam disebelah kanan atas serta 51 km dan 3 jam disebelah bawah. Langkah berikutnya ialah subjek mencari kecepatan kapal saat searah dengan arus sungai dan saat berlawanan dengan arus sungai berturut-turut yaitu yang kemudian disederhanakan menjadi ⁄ dan . Subjek kemudian melakukan perbandingan senilai antara jarak dan waktu tempuh yang diketahui didalam soal yaitu dengan jarak dan waktu tempuh yang ditanyakan kebenarannya

(14)

Subjek 3

Berdasarkan hasil tes subjek S3, subjek dalam mengerjakan soal nomor 4 adalah dengan mencari kecepatan kapal yang searah dan yang berlawanan dengan arus sungai, namun didalam penulisannya subjek langsung menuliskan hasil akhir kecepatan kapal yakni 1 jam = 23 km (searah) dan 1 jam = 17 km (berlawanan) tanpa menunjukkan secara jelas darimana diperoleh jawaban tersebut. Subjek juga tidak menuliskan langkah penyelesaian secara jelas namun tertulis perhitungan-perhitungan yang dilakukan subjek. Di akhir penyelesaian, subjek menuliskan kesimpulan yang diperoleh dengan benar bahwa pernyataan pada soal salah, karena kalau 3,5 jam yang ditempuh 59,5km kalau

76,5 berarti butuh waktu 4,5 jam. Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat bahwa subjek S3 dalam menyelesaikan soal nomor 4 dapat digolongkan dalam coherence skills level.

Subjek S4

Berdasarkan hasil tes subjek S4, subjek dalam mengerjakan soal nomor 4 yang dilakukan pertama kali adalah menuliskan jarak dan waktu yang dibutuhkan kapal yang berlayar searah arus sungai yaitu = sehingga

= dan jarak dan waktu yang dibutuhkan kapal yang berlayar berlawanan arah dengan arus sungai yaitu

= sehingga = . Langkah

selanjutnya ialah mencari jarak tempuh jika waktu yang dibutuhkan adalah 3,5 jam yang diperoleh dengan cara mengkalikan 3,5 jam dengan 17 dan diperoleh jarak tempuh sejauh 59,5 km. Di akhir penyelesaian, subjek menuliskan secara jelas bahwa

pernyataan didalam soal adalah salah karena jika dalam waktu 3,5 jam jarak yang ditempuh kapal adalah 59,5km sehingga diperoleh jawaban yang benar. Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat bahwa subjek S4 dalam menyelesaikan soal nomor 4 dapat digolongkan dalam coherence skills level.

Subjek S5

Berdasarkan hasil tes subjek S5, subjek dalam mengerjakan soal nomor 4 yang dilakukan pertama kali adalah mencari kecepatan kapal yang searah dan yang berlawanan dengan arus sungai. Subjek kemudian memperoleh kecepatan kapal yang searah arus sungai yaitu �

��= ⁄ dan

kecepatan kapal yang berlawanan dengan arus sungai yaitu

�

�� = ⁄ . Langkah selanjutnya yang dilakukan

subjek ialah mencari waktu yang dibutuhkan dengan cara membagi jarak tempuh yaitu 76,5 km dengan 17 km/jam karena kapal berlayar berlawanan dengan arus sungai sehingga diperoleh waktu tempuh yaitu 4,5 jam.

(15)

Berdasarkan hasil tes subjek S1, subjek dalam mengerjakan soal nomor 5 yang dilakukan pertama kali ialah menggambar persegi panjang dengan keterangan panjang sisi yang diketahui. Langkah selanjutnya ialah subjek mengasumsikan bahwa setiap × mampu diisi oleh 4 orang. Subjek kemudian mengkalikan panjang dan lebar persegi panjang untuk mengetahui luas lapangan. Langkah berikutnya ialah subjek mengkalikan luas lapangan yang telah diperoleh yakni 5000 dengan 4 maka diperoleh hasil akhir yang tepat yaitu 20.000 orang. Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat bahwa subjek S1 dalam menyelesaikan soal nomor 5 dapat digolongkan dalam complex skills level.

Subjek 2

Berdasarkan hasil tes subjek S2, subjek dalam mengerjakan soal nomor 5 yang dilakukan pertama kali ialah menggambar persegi panjang dengan keterangan panjang sisi yang diketahui. Langkah selanjutnya ialah subjek mencari luas lapangan dengan mengkalikan panjang dan lebar lapangan yakni × sehingga diperoleh . Subjek kemudian mengasumsikan bahwa setiap 1 pengunjung membutuhkan , . Langkah berikutnya ialah subjek mencari banyaknya pengunjung dengan membagi luas lapangan dengan luas yang dibutuhkan seorang pengunjung yakni

, sehingga diperoleh hasil akhir yang tepat yaitu 20.000 orang. Berdasarkan uraian

tersebut, dapat dilihat bahwa subjek S2 dalam menyelesaikan soal nomor 5 dapat digolongkan dalam complex skills level.

Subjek S3

Berdasarkan hasil tes dan wawancara terhadap subjek S3, subjek dalam mengerjakan soal nomor 5 yang dilakukan pertama kali ialah menggambar segiempat dan menuliskan panjang pada kedua sisinya. Subjek juga menambahkan keterangan yaitu dalam ruangan . Langkah berikutnya ialah pada awalnya subjek memilih option A namun setelah wawancara, subjek menjelaskan bahwa ia menghitung jumlah pengunjung dibagi dengan luas lapangan yang telah diperoleh yakni dan meralat jawabannya menjadi C yakni 20.000 pengunjung. Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat bahwa subjek S3 dalam menyelesaikan soal nomor 5 dapat digolongkan dalam complex skills level.

Subjek S4

Berdasarkan hasil tes dan wawancara terhadap subjek S4, subjek dalam mengerjakan soal nomor 5 yang dilakukan pertama kali ialah menggambar segiempat dan menuliskan panjang pada kedua sisinya. Subjek juga menambahkan keterangan yaitu dalam ruangan m . Subjek kemudian mengasumsikan bahwa setiap m dapat diisi oleh 4 orang dengan menggunakan bantuan lantai atau ternit. Langkah berikutnya ialah subjek menjelaskan bahwa ia mengkalikan

(16)

Subjek S5

Berdasarkan hasil tes subjek S5, subjek dalam mengerjakan soal nomor 5 yang dilakukan pertama kali ialah mencari luas lapangan dengan mengkalikan panjang dan lebar lapangan yakni × sehingga diperoleh . Subjek kemudian mengasumsikan bahwa setiap 1 orang membutuhkan

�2_{. Langkah berikutnya ialah subjek mengkalikan luas}

lapangan yang telah diperoleh yakni dengan 4 maka diperoleh hasil akhir yang tepat yaitu 20.000 orang. Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat bahwa subjek S5 dalam menyelesaikan soal nomor 5 dapat digolongkan dalam complex skills level.

Analisis Soal Create Analisis soal nomor 6 Subjek S1

Gambar 26. Hasil Tes Soal Nomor 6 Subjek S1

Berdasarkan hasil tes subjek S1, subjek dalam mengerjakan soal nomor 6 ialah dengan melakukan pemodelan matematika sederhana terhadap informasi yang diketahui pada soal. Akan tetapi subjek justru memodelkan Toni = x, Deni = y, Ari = z padahal yang seharusnya ialah 1 pekerjaan dapat diselesaikan oleh Toni dalam waktu = , 1 pekerjaan dapat diselesaikan oleh Deni dalam waktu = , dan 1 pekerjaan dapat diselesaikan oleh Ari dalam waktu = . Setelah melakukan pemodelan, S1 mengeliminasi persamaan pertama yaitu + + = dengan persamaan kedua yaitu + = untuk mendapatkan nilai dari yaitu

sehingga diperoleh = jam. Pada langkah berikutnya, subjek tidak mampu untuk memodelkan persamaan 3 sehingga penyelesaian akhir yang ditemukan hanya waktu yang diperlukan Toni yakni selama 30 jam. Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat bahwa subjek S1 dalam menyelesaikan soal nomor 5 dapat digolongkan dalam basic skills level.

Subjek S2

Berdasarkan hasil tes subjek S2, subjek dalam mengerjakan soal nomor 6 kurang mampu melakukan pemodelan. Pada awalnya, subjek mampu menemukan bahwa waktu yang dibutuhkan Toni adalah 30 jam, namun subjek mencoret hasil pekerjaannya tersebut karena merasa tidak yakin. Langkah selanjutnya yang dilakukan oleh subjek S2 yaitu menghitung sisa waktu

yang dibutuhkan yakni − = ,

(17)

Subjek S3

Berdasarkan hasil tes subjek S3, subjek dalam mengerjakan soal nomor 6 ialah dengan memodelkan persamaan pertama yaitu + + = dan persamaan kedua yaitu + = meskipun tidak ditulis permisalan x, y dan z mewakili apa. Langkah selanjutnya yang dilakukan subjek ialah memisalkan

= , = , dan = , kemudian subjek

mengeliminasi persamaan pertama dan kedua untuk memperoleh nilai a. Setelah mendapat nilai = , subjek lupa bahwa nilai a harus disubstitusikan lagi ke permisalan sebelumnya yakni = , subjek justru langsung menuliskan jika a = 30. Langkah berikutnya ialah subkjek mencoba menghitung sisa waktu yang dibutuhkan, namun subjek tidak mampu melakukan perhitungan tersebut. Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat bahwa subjek S3 dalam menyelesaikan soal nomor 6 dapat digolongkan dalam basic skills level.

Subjek S4

Gambar 29. Hasil Tes Soal Nomor 6 Subjek S4

Berdasarkan hasil tes subjek S4, subjek dalam mengerjakan soal nomor 6 yang dilakukan pertama kali adalah melakukan pemodelan dengan langsung menuliskan persamaan pertama yakni

�+�+�= dan

persamaan kedua yakni

�+�= untuk kemudian

dilakukan eliminasi guna mendapat nilai T. Subjek melakukan perhitungan secara tepat namun subjek kurang menuliskan hasil akhir T karena subjek hanya menulis sampai

�= . Langkah selanjutnya yang

dilakukan subjek adalah dengan menghitung sisa waktu yang diperlukan yaitu jam berdasarkan persamaan

�+ �+�= , kemudian subjek menghitung lagi waktu

yang diperlukan Toni dan Deni mengerjakan seluruh rumah sehingga diperoleh jam. Subjek kemudian menemukan persamaan baru yakni

�+�= =

(18)

Subjek S5

(30a)

(30b)

Berdasarkan hasil tes subjek S5, subjek dalam mengerjakan soal nomor 6 yang dilakukan pertama kali adalah melakukan pemodelan dengan langsung menuliskan persamaan pertama yakni

�+�+�= dan persamaan kedua

yakni

�+�= untuk kemudian dilakukan eliminasi guna mendapat nilai t. Subjek melakukan perhitungan secara

tepat sehingga hasil t yang diperoleh benar yaitu 30 jam. Langkah selanjutnya yang dilakukan subjek adalah dengan menghitung sisa waktu yang diperlukan yaitu 6 jam, kemudian subjek menghitung lagi waktu yang diperlukan Toni dan Deni mengerjakan seluruh rumah sehingga diperoleh jam. Subjek kemudian menemukan persamaan baru yakni

�+�= sehingga diperoleh nilai d dengan benar yaitu 24 jam. Setelah memperoleh nilai d, subjek kemudian

mensubstitusikan ke dalam persamaan kedua untuk memperoleh nilai a sehingga diperoleh nilai a dengan benar yaitu 40 jam. Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat bahwa subjek S5 dalam menyelesaikan soal nomor 6 dapat digolongkan dalam coherence skills level.

(19)

Subjek S2

Berdasarkan hasil tes dan wawancara subjek S2, subjek dalam mengerjakan soal nomor 7 yang dilakukan pertama kali adalah menuliskan persamaan + + + +

= . . Di akhir perhitungan, subjek menemukan nilai a+ 4b = 15000 dan setelah itu subjek memperkirakan nilai a = 5000 dan nilai b = 2500. Pada kesimpulan subjek menuliskan bahwa yang bisa dipesan ialah 1 es teler dan 4 es teh namun saat diwawancarai subjek tidak dapat menemukan penyelesaian lain selain yang ia temukan sehingga jawaban subjek ini masih kurang lengkap. Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat bahwa subjek S2 dalam menyelesaikan soal nomor 7 dapat digolongkan dalam complex skills level.

Subjek S3

Berdasarkan hasil tes dan wawancara subjek S3, subjek dalam mengerjakan soal nomor 7 mampu yang dilakukan pertama kali adalah menghitung berapa total pengeluaran awal dari informasi yang telah diketahui sehingga diperoleh total sebesar Rp85.000 maka sisa uang Andy adalah Rp15.000 untuk 5 orang. Subjek menuliskan ada 2 option untuk pemilihan menu minuman. Option pertama yaitu es jahe 2 dan es jeruk 2 dengan total Rp15.000 atau option kedua es jahe 1, es jeruk 1, es teler 1, dan es teh 1 dengan total Rp15.000. Saat wawancara, subjek meralat jawaban yang ia tulis karena jumlah minuman yang dipesan hanya 4. Ia meralat dengan jawaban es teh 3, jeruk 1 dan jahe 1. Selain itu, subjek juga tidak dapat menemukan penyelesaian lain selain yang ia temukan sehingga jawaban subjek ini masih kurang lengkap. Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat bahwa subjek S3 dalam menyelesaikan soal nomor 7 dapat digolongkan dalam complex skills level.

Subjek S4

(20)

Subjek S5

Berdasarkan hasil tes dan wawancara subjek S5, subjek dalam mengerjakan soal nomor 7 yang dilakukan pertama kali adalah menghitung berapa total pengeluaran awal dari informasi yang telah diketahui sehingga diperoleh total sebesar Rp85.000 maka sisa uang Andy adalah Rp15.000. Subjek menuliskan bahwa minuman yang harus dipesan Andy dan 4 teman lainnya ialah 4 es teh dan 1 es teler sedangkan pada saat wawancara, subjek tidak dapat menemukan penyelesaian lain selain yang ia temukan sehingga jawaban subjek ini masih kurang lengkap. Berdasarkan uraian tersebut, dapat dilihat bahwa subjek S5 dalam menyelesaikan soal nomor 7 dapat digolongkan dalam complex skills level.

Analisis Kemampuan Logical-Mathematical Masing-Masing Subjek

Penelitian ini dilakukan melalui tahap tes dan wawancra terhadap masing-masing subjek. Berdasarkan hasil tes dan wawancara tersebut diperoleh informasi mengenai kemampuan logical-mathematical subjek dalam menyelesaikan soal HOT. Hasil tes dan wawancara selanjutnya dianalisis untuk memperoleh informasi tentang kemampuan logical-mathematical masing-masing subjek. Data hasil analisis kemampuan logical-mathematical adalah sebagai berikut.

Subjek Soal Analyze Soal Evaluate Soal Create

No.1 No. 2 No. 3 No. 4 No. 5 No. 6 No. 7

S1 CM BS CM BS CM BS CM

S2 CM BS BS BS CM BS CM

S3 CM CM BS CH CM BS CM

S4 CM CM CM CH CM CH CM

S5 CM CM BS CH CM CH CM

Keterangan :

BS : Basic Skills Level CM : Complex Skills Level CH : Coherence Skills Level

Berdasarkan data tersebut, dapat diketahui bahwa pada soal analyze, 33% menggunakan basic skills level dan 67% menggunakan complex skills level. Pada soal evaluate, 20% menggunakan basic skills level, 50% menggunakan complex skills level dan 30% menggunakan coherence skills level. Pada soal create, 20% menggunakan basic skills level, 50% menggunakan complex skills level dan 30% menggunakan coherence skills level. Hal tersebut berarti bahwa dalam menyelesaikan soal HOT, subjek menggunakan 3 level dalam kemampuan logical-mathematical yaitu basic skills level, complex skills level dan coherence skills level.

KESIMPULAN

Berdasarkan hasil tes tertulis dan hasil analisis wawancara maka level kemampuan logical mathematical siswa dalam menyelesaikan soal HOT adalah

1. Subjek S1 dalam menyelesaikan soal analyze, evaluate dan create menggunakan basic skills level dan complex skills level.

2. Subjek S2 dalam menyelesaikan soal analyze, evaluate dan create menggunakan basic skills level dan complex skills level.

3. Subjek S3 dalam menyelesaikan soal analyze menggunakan basic skill level dan complex skills level, pada soal evaluate menggunakan complex skills level dan coherence skills level, serta pada soal create menggunakan basic skills level dan complex skills level.

(21)

5. Subjek S5 dalam menyelesaikan soal analyze menggunakan basic skills level dan complex skills level, pada soal evaluate menggunakan complex skills level dan coherence skills level, serta pada soal create menggunakan basic complex skills level dan coherence skills level.

Jadi, untuk menyelesaikan soal HOT level analyze, siswa harus menggunakan complex skills level, level evaluate menggunakan complex skills level dan coherence skills level, serta pada level create siswa harus menggunakan coherence skills level.

DAFTAR PUSTAKA

Yin, Phyu Phyu dkk. 2015. A Study of Logical Thinking Skills (Mathematics Achievement) of Grade Five Students in the Schools of Pazundaung Township and Yankin Township, Yangon Region. Diunduh dari http://yioe.edu.mm/wp-content/uploads/2015/05/vol3Phyu2yin-HninWuttye-HninWutYee.pdf

Hidayat, Wahyu, Utari Sumarmo. 2013. Kemampuan Komunikasi dan Berpikir Logis Matematik serta Kemandirian Belajar. Diunduh dari http://www.google.co.id/url?q=http://ejournal.unkhair.ac.id/index.php/ deltapi/article/download/94/59&sa=U&ved=0ahUKEwjOjMXC4I3TAhVM9GMKHUokBzgQFggTMAM&sig 2=Ju0maKF1a1gPyvOUxUXUJA&usg=AFQjCNGLwX7GpYxLiwWo-9GShLC42ZfLeA

Swestiyani, Sondra dkk. 2015. Improve The Students’ Logical Thinking Through Discovery Learning Aplication About Reproduction System Material in XI MIA 1 Of SMA Batik 2 Surakarta Academic Year 2014/2015. Diunduh dari http://www.google.co.id/url?q=http://jurnal.fkip.uns.ac.id/index.php/bio/article/ download/7386/5160&sa=U&ved=0ahUKEwid4aXQ4Y3TAhVE3GMKHee1CwUQFggNMAE&sig2=UniOO 23QFzNBeKp_SVy5WQ&usg=AFQjCNGQT-wUy2sMat1Ic5vSpvFQ93Gs1A

Rofiah, Umi, dkk. 2013. Jurnal Pendidikan Fisika. Penyusunan Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Tingkat Tinggi pada Siswa SMP. Diunduh dari http://download.portalgaruda.org/article.php?article=141267&val= 5821.

Winarso, Widodo. 2014. Membangun Kemampuan Berfikir Matematika Tingkat Tinggi Melalui Pendekatan Induktif, Deduktif dan Induktif-Deduktif Dalam Pembelajaran Matematika. Diunduh dari http://web.iaincirebon.ac.id.files.journals.2.articles.18. public.18-68-1-PB.pdf.

Brookhart, Susan M. 2010. How to Assess Higher-Order Thinking Skills In Your Classroom. Diunduh dari http://ascd.org/publications/books/109111.aspx.

Wilson, Leslie O. 2001. Understanding The New Version of Bloom’s Taxonomy. Diunduh dari https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&url=http://thesecondprinciple.com/wp-content/up loads/2014/01/Understanding-revisions-to-blooms-taxonomy1.pdf&ved=0ahUKEwiEzvnUu-bSAhVDGJ QKHduTCXoQFggZMAA&usg=AFQjCNEbCxGGn-ka_WOZlo5FTLk5X-f2XA&sig2=z5CWJXddG5 Qs3RcNv_Nw3Q.

Campbell, Linda. dkk. 2006. Metode Praktis pembelajaran Berbasis Multiple Intelligences. Depok : Insuisi Press.

Yalmanci, Sibel Gurbuzoğlu. 2013. The Effect of Multiple Intelligence Theory based Teaching on Students’ Achievement and Retention of Knowledge (Example of The Enxymes Subject). Diunduh dari http://www.ijonte.org/FileUpload/ks63207/File/04.yalmanci.pdf

Krejčí, Roman. 2008. Analysing and Supplementing an ELT Course Book in the Light of Howard Gardner´s Theory of Multiple Intelligences: magisterská práce, Brno: Masarykova univerzita, Fakulta pedagogická, Katedra anglického jazyka a literatury. Diunduh dari https://www.google.co.id/url?q=https://is.muni.cz/th/ 199503/pedf_m/Analysing_and_supplementing.pdf&sa=U&ved=0ahUKEwjhlvWs3Y3TAhXFLmMKHRBeB JsQFggrMAA&usg=AFQjCNFhPe0ECYZh0OWAHQ-eqo6K-u8vHw