BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Pengertian Peramalan
Dalam akhir–akhir ini terdapat perkembangan yang sangat pesat sekali dalam teknik dan metode analisa, baik analisa ekonomi maupun analisa kegiatan usaha perusahaan. Perkembangan dalam teknik dan metode analisa sangat erat kaitannya dengan perkembangan teknik dan metode peramalan. Hal ini disebabkan karena maksud dan tujuan dari suatu analisa ekonomi dan kegiatan usaha perusahaan yang menitik beratkan pada mengkaji situasi dan kondisi pada masa yang akan datang. Usaha untuk melihat situasi dan kondisi pada masa yang akan datang merupakan usaha untuk memperkirakan pengaruh situasi dan kondisi terhadap perkembangan di masa yang akan datang. Dengan demikian dapatlah dikatakan bahwa salah satu tujuan dari analisa adalah melihat prospek situasi dan kondisi dimasa yang akan datang.
masyarakat atau meningkatkan keberhasilan perusahaan untuk mencapai tujuannya pada masa yang akan datang. Oleh karena itu perlu dilihat dan dikaji situasi dan kondisi pada saat kebijakan tersebut dilaksanakan. Usaha untuk melihat dan mengkaji situasi dan kondisi tersebut tidak terlepas dari kegiatan peramalan.
Dalam rangka usaha untuk melihat dan mengkaji situasi dan kondisi dimasa depan, harus dilakukan peramalan. Oleh karena itu perlu diperkirakan atau diramalkan situasi apa dan kondisi yang bagaimana yang akan akan terjadi pada masa depan. Peramalan diperlukan karena adanya perbedaan waktu antara kesadaran akan dibutuhkannya suatu kebijakan baru dengan waktu pelaksanaan kebijakan tersebut. Jadi dalam menentukan kebijakan itu perlu diperkirakan kesempatan dan peluang yang ada, dan ancaman yang mungkin terjadi.
demikian dapat dikatakan bahwa peramalan merupakan dasar untuk penyusunan rencana.
Pada umumnya peramalan dari beberapa segi tergantung pada orang yang melakukannya apabila dilihat dari sifat susunannya, maka peramalan dapat dibedakan atas dua macam, yaitu :
1. Peramalan yang subjektif, yaitu peramalan yang didasarkan atas perasaan
atau instuisi dari orang yang menyusunnya. Dalam hal ini pandangan atau “judgement” dari orang yang menyusunnya sangat menentukan baik atau tidaknya hasil ramalan tersebut.
2. Peramalan yang objektif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data yang
relevan pada masa lalu, dengan menggunakan teknik–teknik dan metode– metode dalam penganalisaan data tersebut.
Disamping itu, jika dilihat dari jangka waktu ramalan yang disusun, maka peramalan dapat dibedakan atas dua macam pula, yaitu :
1. Peramalan jangka panjang, yaitu peramalan yang dilakukan untuk
penyusunan hasil ramalan yang jangka waktunya lebih dari satu setengah tahun atau tiga semester.
2. Peramalan jangka pendek, yaitu peramalan yang dilakukan untuk
Berdasarkan sifat–sifat ramalan yang telah disusun, maka peramalan dapat dibedakan atas dua macam, yaitu :
1. Peramalan Kualitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kwalitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung pada orang yang menyusunnya. Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran yang bersifat intuisi, judgement atau pendapat, dan pengetahuan serta pengalaman dari penyusunnya.
2. Peramalan Kuantitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kuantitatif pada masa lalu. Hasil peramalan sangat tergantung pada metode yang digunakan pada peramalan tersebut. Dengan metode yang berbeda akan diperoleh hasil peramalan yang berbeda, adapun yang perlu diperhatikan dari penggunaan metode–metode tersebut adalah baik tidaknya metode yang dipergunakan, sangat diperlukan oleh perbedaan dan penyimpangan antara hasil peramalan dengan kenyataan yang terjadi. Metode yang baik adalah metode yang memberikan nilai–nilai perbedaan atau penyimpangan yang mungkin. Peramalan kuantitatif hanya dapat digunakan apabila terdapat tiga kondisi sebagai berikut :
1) Adanya informasi tentang keadaan yang lain.
2) Informasi tersebut dapat dikuantifikasikan dalam bentuk data
2.2 Metode Peramalan
Metode peramalan adalah cara untuk memperkirakan secara kuantitatif apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang, berdasarkan pada data yang relevan pada masa lalu. Oleh karena metode peramalan didasarkan pada data relevan pada masa lalu, maka metode peramalan ini dipergunakan dalam peramalan yang objektif.
Peramalan adalah kegiatan yang memperkirakan apa yang akan
terjadi pada masa yang akan datang. Sedangkan ramalan adalah sesuatu situasi
atau kondisi yang diperkirakan akan terjadi pada masa yang akan datang.
Ramalan tersebut dapat didasarkan atas bermacam–macam cara yang kita kenal
dengan metode peramalan.
Oleh karena metode peramalan didasarkan atas data yang relevan pada masa lalu, maka peramalan ini digunakan dalam peramalan yang objektif. Disamping itu, metode peramalan juga merupakan cara memperkirakan secara kuantitatif, oleh karena itu metode peramalan termasuk dalam kegiatan peramalan kuantitatif. Sehingga dapat dikatakan bahwa baik tidaknya suatu peramalan yang disusun, disamping ditentukan oleh metode yang dipergunakan, juga ditentukan oleh baik tidaknya informasi kuantitatif yang dipergunakan.
lalu, sehingga dapat memberikan cara pemikiran, pengerjaan dan pemecahan yang sistematis, serta memberikan tingkat keyakinan yang lebih besar atas ketepatan hasil ramalan yang dibuat atau disusun.
Seperti yang telah diuraikan pada pembahasan diatas, dimana metode peramalan menggunakan peramalan kuantitatif. Oleh karena itu, dalam pembahasan selanjutnya akan ditekankan pada peramalan kuantitatif. Pada dasarnya metode peramalan kuantitatif ini dapat dibedakan atas :
a. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu, yang merupakan deret waktu (time–series).
b. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan antar variabel yang akan diperkirakan dengan variabel lain yang mempengaruhinya, yang bukan waktu dan biasa disebut dengan sebab– akibat (causal methods).
Disini penulis akan membatasi pembahasan mengenai metode peramalan yang berhubungan dengan deret waktu, karena penulis akan menggunakan salah satu diantara metode–metode peramalan yang berhubungan dengan deret waktu. Adapun metode–metode tersebut adalah sebagai berikut :
a. Metode Smoothing, yang mencakup metode data lewat (past data), metode rata–rata kumulatif, metode rata–rata bergerak (moving average) dan metode eksponential smoothing.
c. Metode Proyeksi Trend dengan regresi.
Metode smoothing digunakan untuk mengurangi ketidak–teraturan musiman dari data yang lalu maupun kedua–duanya, dengan membuat rata–rata tertimbang dari sederetan data yang lalu. Ketepatan dari peramalan dengan metode ini akan terdapat pada peramalan jangka pendek, sedangkan untuk peramalan jangka panjang ketepatannya akan berkurang. Data yang dibutuhkan untuk penggunaan metode ini minimal selama dua tahun.
Metode Box Jenkins menggunakan dasar deret waktu dengan model matematis, agar kesalahan yang terjadi dapat diminimalkan. Oleh karena itu penggunaan metode ini membutuhkan identifikasi model dan estimasi parameternya. Metode ini sangat baik ketepantannya untuk peramalan jangka pendek, sedangkan peramalan untuk jangka panjang ketepatannya kurang baik. Data yang dibutuhkan untuk penggunaan metode peramalan ini minimum dua tahun dan lebih baik bila data yang dimiliki lebih dari dua tahun.
Metode proyeksi trend dengan regresi merupakan dasar garis trend untuk suatu persamaan matematis, sehingga dengan dasar persamaan tersebut dapat diproyeksikan hal yang diteliti untuk masa depan. Untuk peramalan jangka pendek maupun jangka panjang, ketepatan peramalan dengan menggunakan metode ini sangat baik. Data yang dibutuhkan minimum selama lima tahun.
sederhana yang akan dijelaskan pada pembahasan selanjutnya.
2.3Metode Regresi
Jika kita mempunyai data yang terdiri atas dua atau lebih variabel, adalah sewajarnya untuk mempelajari hubungan anatar variabel tersebut. Hubungan yang didapat pada umumnya dinyatakan dalam bentuk matematik yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel–variabel. Studi yang membahas permasalahan tersebut adalah metode regresi.
Dengan metode ini ramalan disusun atas dasar pola hubungan data yang relevan di masa lalu. Ada tiga kondisi yang dibutuhkan untuk dapat mempergunakan metode regresi ini, yaitu :
a. Adanya informasi tentang keadaan masa lalu
b. Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data.
c. Dapat dianggap atau diasumsikan bahwa pola hubungan yang ada dari data yang telah lalu akan berkelanjutan di masa yang akan datang.
sebagai usaha untuk melihat pola hubungan yang ada pada masa lalu antara variabel yang diramalkan dengan variabel yang menentukan atau mempengaruhi. Peramalan dengan menggunakan analisa deret waktu berdasarkan hasil ramalan yang disusun atas pola hubungan antar variabel yang dicari atau diramalkan dengan variabel waktu yang merupakan satu–satunya variabel yang mempengaruhinya atau bebas. Dalam peramalan dengan analisa deret waktu, dilakukan usaha untuk mencari atau menentukan pola deret data historis dan kemudian mengekstrapolasikan pola tersebut untuk masa yang akan datang.
Analisa deret waktu mempunyai keuntungan atau keunggulan dari yang lain dalam keadaan tertentu. Keuntungan tersebut adalah bahwa model deret waktu sering dapat digunakan secara mudah dalam peramalan.
2.4Regresi Sederhana
Regresi sederhana adalah suatu pola hubungan yang merupakan fungsi dimana hanya terdapat satu variabel yang menentukan atau variabel bebas (independent variable). Dengan notasi matematis, maka bentuk hubungan tersebut adalah , di mana Y adalah variabel yang diramalkan atau yang dicari
(dependent variable) dan X adalah variabel bebas (independent variable).
atau diramalkan dengan hanya satu–satunya variabel bebas yang mempengaruhinya yang merupakan variabel waktu. Jadi dalam analisa deret waktu ini, variabel yang menentukan atau variabel bebas (independent variable) hanyalah variabel waktu.
Dengan regresi linier sederhana dimaksudkan suatu pola hubungan yang berbentuk garis lurus antar suatu variabel yang diramalkan dengan satu variabel yang mempengaruhinya atau variabel bebas. Dalam analisa deret waktu (time series) ini variabel bebasnya adalah waktu. Pola hubungan yang ditunjukkan dengan analisa regresi linier sederhana mengasumsikan bahwa hubungan di antara dua variabel dapat dinyatakan dengan suatu garis lurus. Dalam penerapannya secara mudah dilakukan dengan menempatkan atau memplot titik– titik dari data observasi pada grafik untuk melihat asumsi yang dapat digunakan bagi analisa regresi. Selanjutnya digambarkan suatu garis yang tepat mewakili titik–titik tersebut. Notasi regresi sederhana yang merupakan pola garis lurus itu dinyatakan sebagai berikut :
di mana Y adalah variabel yang diramalkan, X adalah variabel waktu serta a dan b adalah parameter atau koefisien regresi.
dan b, maka untuk setiap nilai X atau variabel waktu akan diperoleh besaran Y atau variabel dicari untuk nilai X tersebut.
Terdapat beberapa teknik dan metode yang dapat dipergunakan untuk mencari atau mengestimasi nilai a dan b dalam hubungan fungsional dari regresi sederhana. Pada prinsipnya teknik dan metode yang ada mendasarkan proses analisanya pada usaha untuk mendapatkan suatu garis lurus yang dapat melalui atau mendekati titik–titik yang berserakan dari data observasi. Garis tersebut dinyatakan sebagai berikut :
Dari persamaan di atas dapat diperoleh hasil persamaan di bawah ini, yang merupakan formula umum dari teknik dan metode yang disebut “least square’. Kedua persamaan tersebut adalah :
=
=
2.5 5 5 5 Significance Test
Untuk meneliti apakah persamaan regresi yang dipergunakan dalam penyusunan ramalan adalah benar linier, di mana data observasinya tepat berada di sekitar garis regresi linier tersebut, maka perlu dilakukan apa yang disebut “significance test”. Kalau ternyata dari hasil tes yang telah dilakukan diperoleh hasil yang tidak significant, maka kurang tepatlah bila persamaan regresi linier yang dipergunakan dalam penyusunan ramalan tersebut.
Dalam significance test ini, kita ingin mengetahui apakah benar secara statistik bahwa hubungan yang ada antara variabel yang diramalkan dengan
variabel waktu adalah . Untuk pengetasan ini, perlu dilakukan dua macam test, yaitu :
a. Test untuk mengetahui apakah koefisien b secara statistic berbeda dari 0 (nol), hal ini dikenal sebagai “F–test”.
b. Test untuk mengetahui nilai estimasi dari a dan b dapat bervariasi karena pengaruh sampling dan pengaruh random, dengan apa yang dikenal sebagai “t–test”.
a. F test
Distribusi F adalah ratio dari dua variance seperti terlihat pada persamaan berikut ini :
Di mana, adalah jumlah tahun atau jumlah obsevasi (besarnya sampel) dan adalah jumlah variabel (dalam regresi sederhana =2).
Setelah diperoleh nilai F ratio, maka kemudian dilakukan pembandingan antara nilai F ratio ini dengan nilai F tabel atau F test. Apabila nilai F ratio adalah lebih besar dari nilai F tabel atau F test, maka secara statistik koefisien b adalah significant terhadap 0 (nol). Dengan kata lain, koefisien b tidak sama dengan 0 (nol) secara statistik, sehingga persamaan regresi tersebut dapat dipergunakan untuk peramalan tersebut.
b.T test
Pengujian ini merupakan suatu teknik untuk menguji apakah benar variabel yang diramalkan dengan variabel yang mempengaruhinya yaitu waktu mempunyai pola hubungan yang bersifat garis lurus (linier). Mengenai teknik perhitungannya akan dijabarkan sebagai berikut :
!" #
=
$##di mana
%
=
&$!di mana nilai %! dapat dicari dengan :
%'
=
(
!" )
=
$))di mana % =
$
*+
Selanjutnya kita akan membandingkan antara lain ,# - dengan nilai
#)!. dengan tingkat keyakinan tertentu. Jika nilai yang diperoleh dari hasil
perhitungan ,# - adalah lebih besar dari nilai yang diperoleh dari #)!., maka dapatlah disimpulkan bahwa nilai koefisien regresi yaitu a (atau b) secara statistik adalah berbeda nyata dari 0 (nol).
Demikianlah uraian mengenai penerapan dan maksud dari analisa atau model peramalan deret waktu. Sebagai tambahan perlu kita ketahui bahwa :
a. Analisa atau model peramalan deret waktu yang berbentuk regresi sederhana sering disebut dengan analisa trend.
