SOAL UN MATEMATIKA SMA MIPA PAKET UAC1105 TAHUN PELAJARAN 2015/2016

SOAL UN MATEMATIKA SMA MIPA PAKET UAC1105 TAHUN PELAJARAN 2015/2016

1. Nilai dari

2 1

3 2

1 1

3 4

(125) (25) (81) (27)





adalah ....

A. ⁸ 3 B. ¹⁰

3 C. ¹⁴

3 D. ¹⁶

3 E. ²⁰

3

2. Bentuk sederhana dari 2 7

2 5 adalah ....

A. ² 35 ² 14

3 3

B. ² 35 5

3 

C. ² 14 ² 35 3 3 D. ² 14 ² 35

3 3

E. ² 35 ² 14

3 3

3. Nilai dari

5 9 5 2

3 3

log 3. log125 log 625 log 81 log 9

  

 

  

adalah ....

A. ¹²¹ 4 B. ¹¹¹

4 C. ¹²¹

16 D. ⁸¹

16 E. ¹¹ 4

4. Nilai x yang memenuhi ^13log



^{x 3}



^{ 13log}



^{x 3}



^0 adalah ....

A.



^{x x|   3 atau 0x2, xR}



B.



x^{| 2} x  3 atau 3x2, xR



C.



^{x| 3x2, xR}



D.



^{x| 2 x2, xR}



E.



^{x| 3x2, xR}



5. Nita membeli 4 kg semangka dan 3 kg apel dengan harga Rp155.000,00. Di toko yang sama, Nuri membeli 3 kg semangka dan 2 kg apel dengan harga Rp110.000,00, serta Ary membeli 3 kg semangka dan 4 kg apel. Jika Ary membayar dengan uang Rp200.000,00, maka uang kembalian yang diterima Ary adalah ....

A. Rp75.000,00 B. Rp60.000,00 C. Rp55.000,00 D. Rp45.000,00 E. Rp40.000,00

6. Persamaan kuadrat x²px12 mempunyai akar-akar penyelesaian  dan  . Jika 0  3 , maka nila p yang memenuhi adalah ....

A. 64 B. 32 C. 16 D. 8 E. 6

7. Diketahui fungsi kuadrat f x( )(a1)x²2ax(a2) definit negatif. Nilai a yang memenuhi adalah ....

A. a 2 B. a  2 C. a  1 D. a  2 E. a 1

8. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x²y²2x4y15 yang sejajar garis 20 x   y 3 0 adalah ....

A. 2x y 10 0 B. 2x   y 6 0 C. 2x   y 4 0 D. 2x   y 6 0 E. 2x   y 8 0

9. Diketahui fungsi f x( )x²2x dan g x( )  . Fungsi komposisi x 3



^{f o g}



^{( )x} adalah ....

A.



^{f o g}



^{( )x x24x6}

B.



^{f o g}



^{( )x x24x3}

C.



^{f o g}



^{( )x x22x6}

D.



^{f o g}



^{( )x x22x6}

E.



^{f o g}



^{( )x x23x3}

10. Diketahui fungsi ( ) ^{2 3}, 5 5

f x x x

x

  

 , g x( )3x1 dan h x( )( o )( )f g x . Fungsi invers dari fungsi ( )

h x adalah ....

A. ¹( ) ^{6 5}, ⁴

3 4 3

h x x x

x

 

 



B. ¹( ) ^{4 5}, 2

3 6

h x x x

x

 

 



C. ¹( ) ^{4 5}, 2

3 6

h x x x

x

  

  



D. ¹( ) ^{4 4}, ⁵

4 5 4

h x x x

x

 

 



E. ¹( ) ^{4 4}, 2 3 6

h x x x

x

 

 



11. Sukubanyak f x( )x³(a3)x²  x 2 habis dibagi (x 1). Hasil bagi f x( ) oleh (x 2) adalah ....

A. x²6x13 B. x²6x13

D. x²13x 6 E. x²13x 6

12. Diketahui (x 2) dan (x 1) adalah faktor-faktor persamaan sukubanyak x³ax²bx10 . Jika 0 x , ₁ x , dan 2 x adalah akar-akar penyelesaian persamaan sukubanyak tersebut dengan ₃ x₁ x₂x₃, maka nilai

1 2 3

2x x x adalah ....

A. –2 B. 1 C. 2 D. 5 E. 9

13. Diketahui persamaan matriks:

4 1 3 5 2 1 3 2

3 6 1 4 5 4 1 4

a b

       

 

       

       

Nilai dari 3a3b adalah ....

A. –27 B. –17 C. 17 D. 27 E. 37

14. Diketahui matriks 1 2 A 1 3

  

 

dan 4 1

1 3

B  

  

 

. Matriks C berordo 2 x 2 yang memenuhi ACB. Determinan matriks C adalah ....

A. 12 B. 11 C. 9 D. 6 E. 1

15. Pak Amir mengelola usaha jasa parkir pada daerah parkir seluas 600 m yang hanya mampu menampung ² 58 mobil besar dan mobil kecil. Mobil kecil membutuhkan tempat parkir dengan luas 6 m dengan biaya ² parkir Rp2.000,00/jam, sedangkan mobil besar membutuhkan tempat parkir dengan luas 24 m² dengan biaya parkir Rp3.000,00/jam. Jika dalam satu jam tempat parkir terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang keluar atau masuk, maka pendapatan maksimal usaha jasa parkir tersebut selama 1 jam saja adalah ....

A. Rp290.000,00 B. Rp174.000,00 C. Rp165.000,00 D. Rp130.000,00 E. Rp75.000,00

16. Suatu barisan aritmatika dengan suku kedua adalah 8, suku keempat adalah 14, dan suku terakhir adalah 23. Jumlah semua suku pada barisan tersebut adalah ....

A. 56 B. 77 C. 98 D. 105 E. 112

17. Seorang pedagang pada bulan pertama menabung sebesar Rp20.000,00. Ternyata usahanya sukses, sehingga tiap bulan ia menabung 1¹

2 kali tabungan bulan sebelumnya. Besar uang yang ditabung pedagang tersebut pada bulan keempat adalah ....

A. Rp151.875,00 B. Rp160.000,00 C. Rp162.500,00 D. Rp180.000,00 E. Rp196.000,00

18. Aturan main:

Dalam kotak tersedia 10 bendera dan harus dipindahkan ke dalam botol yang tersedia satu demi satu (tidak sekaligus). Semua peserta lomba mulai bergerak (start) dari botol no.10 untuk mengambil bendera dalam kotak. Jarak tempuh yang dilalui peserta lomba adalah .... meter.

A. 164 B. 880 C. 920 D. 1.000 E. 1.840 19. Nilai dari

o o

o o

sin100 sin 20 cos 250 cos190



 adalah ....

A. –1 B. ¹ 3

3 C. ¹ 3

3 D. 2 E. 3

20. Himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri cos 2xsinx0 untuk 0^o x360^o adalah ....

A.



60 ,120 ,150^{o o o}



B.



60 ,150 ,300^{o o o}



C.



90 , 210 ,300^{o o o}



D.



90 , 210 ,330^{o o o}



E.



120 , 250 ,330^{o o o}



21. Perhatikan gambar!

Sebuah kapal mulai bergerak dari pelabuhan A pada pukul 07.00 dengan arah 030^o tiba di pelabuhan B setelah 4 jam bergerak. Pukul 12.00 kapal bergerak kembali dari pelabuhan B menuju pelabuhan C dengan memutar haluan 150 dan tiba di pelabuhan C pukul 20.00. kecepatan rata-rata kapal 50 mil/jam. ^o Jarak tempuh kapal dari pelabuhan C ke pelabuhan A adalah .... mil.

A. 200 2 B. 200 3 C. 200 6 D. 200 7 E. 600

START

22. Perhatikan grafik berikut!

Persamaan grafik fungsi trigonometri tersebut adalah ....

A. y cos(2x30 )^o B. y sin(2x30 )^o C. y cos(2x30 )^o D. ycos(2x30 )^o E. ysin(2x30 )^o

23. Modus dari data yang disajikan pada histogram berikut adalah ....

A. 46,0 B. 46,5 C. 47,0 D. 49,0 E. 49,5

24. Perhatikan data pada tabel berikut!

Nilai Frekuensi

31 – 40 3

41 – 50 5

51 – 60 10

61 – 70 11

71 – 80 8

81 – 90 3

Kuartil bawah dari data pada tabel tersebut adalah ....

A. 48,5 B. 51,5 C. 52,5 D. 54,5 E. 58,5

25. Sebuah hotel akan membuat papan nomor kamar. Pemilik hotel berkeinginan menggunakan angka 0, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9 dan nomor yang terbentuk terdiri dari 3 angka berbeda serta bernilai lebih dari 500. Banyak papan nomor kamar yang dapat dibuat adalah ....

A. 168 B. 210 C. 224 D. 240 E. 280

26. Suatu almari buku berisi 3 buku kimia, 2 buku fisika, dan 5 buku matematika. Seorang guru akan mengambil 3 buku untuk dijadikan referensi modul yang akan dibuatnya. Banyak cara pemilihan 3 buku yang di antaranya terdapat satu buku kimia adalah ....

A. 90 B. 85 C. 63 D. 30 E. 21

27. Di suatu toko tersedia 1 lusin lampu yang 2 di antaranya rusak. Ada 3 orang akan membeli masing- masing 1 lampu. Peluang pembeli ketiga mendapatkan lampu rusak adalah ....

A. ¹ 66 B. ¹

33 C. ³

22 D. ¹

6 E. ²

11

28. Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD dengan AB = BC = 5 2 cm dan TA = 13 cm. Jarak titik A ke garis TC adalah .... cm.

A. 4 ⁸ 13 B. 4¹² 13 C. 9 ³

13 D. 10 E. 12

29. Diketahui limas tegak T.ABCD dengan bidang alas ABCD berbentuk persegi panjang. AB = 8 cm, BC = 6 cm, dan rusuk tegak TA = 13 cm. Jika α sudut antara garis AT dengan bidang TBD, maka nilai sin α adalah ....

A. ¹² 13 B. ⁸

13 C. ⁵

13 D. ⁴

13 E. ³

13

30. Persamaan bayangan garis x2y40 karena rotasi , R O 2

 

 , dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis yx adalah ....

A. x2y40 B. x2y40 C. x2y40 D. 2xy40 E. 2xy40

31. Nilai dari ^limx



⁴x^{2 4}x ^{3 (2}x ⁵⁾



     adalah ....

A. –6 B. –4 C. –1 D. 4 E. 6 32. Nilai dari

0

cos 3 cos 5 lim^x 3 .sin 2

x x

x x



  

 

  adalah ....

A. ⁵ 2 B. ⁴ 3 C. ¹

3 D. ⁴

3 E. ⁵

2

33. Turunan pertama dari fungsi f x( )cos (⁵  2 )x adalah ....

A. f '( )x 5cos (³  2 ).sin(2x  4 )x B. f '( )x 5cos (³  2 ).sin(x 2 )x C. f '( )x 5cos (³  2 ).cos(2x  4 )x D. f '( )x  5cos (³ 2 ).sin(2x 4 )x E. f '( )x  5cos (³ 2 ).sin(x  2 )x

34. Persamaan garis singgung pada kurva yx²  di titik yang berordinat 4 adalah .... x 2 A. y 5x11 dan y5x10

B. y5x6 dan y 5x10 C. y 5x19 dan y5x16 D. y 5x11 dan y5x 6 E. y5x6 dan y 5x19 35. Perhatikan gambar berikut!

Sebidang tanah alan dibatasi oleh pagar dengan menggunakan kawat berduri seperti pada gambar. Batas tanah yang dibatasi pagar adalah yang tidak bertembok. Kawat yang tersedia 800 meter. Luas maksimal yang dapat dibatasi oleh pagar yang tersedia adalah .... m . ²

A. 80.000 B. 40.000 C. 20.000 D. 5.000 E. 2.500

36. Bentuk dari

 

^{2x 9x2}



^dx adalah ....

A. ⁴ (9 ²) 9 ² 3x x x c B. ³ (9 ²) 9 ²

2x x x c C. ²(9 ²) 9 ²

3 x x c

D. ³(9 ²) 9 ²

2 x x c

   

E. ²(9 ²) 9 ²

3 x x c

   

37. Bentuk dari

_ 

^{x 4x dx}



adalah ....

A.

3

2 2

(3 8)(4 ) 15 x x  c B.

3

1 2

(8 3 )(4 ) 15  x x  c C.

3

1 2

(8 3 )(4 )

15 x x c

   

D.

3

1 2

(3 8)(4 )

15 x x c

   

E.

3

2 2

(3 8)(4 )

15 x x c

   

38. Bentuk dari

 

sin 2 .cos 2² x x dx



adalah ....

A. ¹sin 2³

2 x c

 

B. ¹sin 2³

4 x c

 

C. ¹sin 2³

6 x c

 

D. ¹sin 2³ 6 xc E. ¹sin 2³

4 x c 39. Nilai dari

 

2 3

1

8x 2 dx





 adalah ....

A. –6 B. 6 C. 22 D. 24 E. 26

40. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y x²2x , kurva 3 yx²4x, garis x 0, dan garis x 3 adalah .... satuan luas.

A. 6 B. 9 C. 12 D. 18 E. 27