APLIKASI LOGIKA FUZZY DALAM PENGUKURAN
PRODUKTIVITAS PARSIAL PERUSAHAAN
Ayu Bidiawati J.R* Henry Nasution**
*Universitas Bung Hatta Padang, Fakultas Teknologi Industri, Jurusan Teknik Industri, ** Universitas Bung Hatta Padang, Fakultas Teknologi Industri, Jurusan Teknik Mesin,
Jl. Gajah Mada 19, Olo Nanggalo, Padang(25143) E-mail: ayubidiawati@yahoo.com
E-mail: henrynasution@yahoo.com Abstrak
Setiap organisasi bisnis dituntut untuk dapat meningkatkan kinerja perusahaannya agar dapat memenangkan persaingan. Salah satu kriteria yang harus diperhatikan adalah mempertahankan produktivitas perusahaan. Setiap perusahaan adakalanya mengalami peningkatan permintaan dari tahun ke tahun, tetapi perusahaan mempunyai keterbatasan ketersediaan bahan baku dan tenaga kerja. Aplikasi Logika Fuzzy dapat mengetahui efisiensi dari sumber daya input dalam menghasilkan output dengan melakukan pengukuran produktivitas parsial, sehingga akan memberikan perspektif baru dengan spektrum yang lebih luas dan realistik. Hasil penelitian diperoleh faktor-faktor yang mempengaruhi produktivitas parsial tenaga kerja adalah ketrampilan, motivasi dan tingkat penghasilan, sedangkan produktivitas parsial bahan baku dipengaruhi oleh kualitas bahan baku dan supply bahan baku yang meliputi pengaturan persediaan, pemanfaatan dan kedatangan bahan baku. Dari perhitungan logika fuzzy dengan menggunakan fungsi keanggotaan triangular diperoleh nilai produktivitas parsial bahan baku dan tenaga kerja sebesar 3.73 dan 10.06.
Kata kunci : Produktivitas parsial, bahan baku, tenaga kerja, logika fuzzy .Abstract
Every organization of business should be ready to improve their company performance in a way to win a competition. One of criterion which must be considered is maintain company productivity. In addition, " XYZ" as a furniture company has been experienced improvement of demand annually, but company has limitation sources raw materal and man power. Furthermore, the new method will be introduced in this paper by using the application of Logic Fuzzy where the method could be powerfull to find efficiency of source of input to obtained output with using calculation of partial productivity. So that will give a new perspective with wide spectrum and reality. Result of research is obtained factors influencing partial productivity of manpower are skilled, motivation and level of earnings, while partial productivity of raw material influenced by quality of raw material and supply raw material. There are covering management of inventory, exploiting and raw material arrival. Other methods were used to calculate the productivity from calculation logic fuzzy by using function of membership of triangular is obtained parsial productivity value of raw material and manpower were 3.73 and 10.06.
I. PENDAHULUAN
Produktivitas menjadi suatu kriteria penting yang harus diperhatikan dalam lingkungan bisnis yang sangat kompetitif pada saat sekarang ini. Pengukuran produktivitas perusahaan dilakukan dengan membandingkan keluaran yang dihasilkan dengan faktor-faktor produksi yang dimiliki oleh perusahaan. Produktivitas menggambarkan hubungan antara keluaran dengan alat yang digunakan untuk menghasilkan keluaran tersebut. Keluaran atau hasil produksi diperoleh dari suatu proses kegiatan. Bentuk keluaran dapat berupa produk nyata atau produk jasa. Untuk menghasilkan keluaran diperlukan masukan atau sumber-sumber yang disebut juga sebagai faktor produksi. Bentuk-bentuk sumber utama adalah tenaga kerja, kapital, bahan dan energi.
Perusahaan “XYZ” merupakan perusahaan yang memproduksi berbagai jenis
furniture atau perabot rumah tangga. Produk yang dihasilkan antara lain berupa jendela, pintu, kusen, kamar set, lemari panjang, kitchen set, lemari pakaian, meja makan, meja tulis, kursi dan sebagainya. Semua produk yang dihasilkan berdasarkan kepada permintaan dari konsumen. Permintaan terhadap furniture di perusahaan ini mengalami peningkatan dari tahun ke tahun. Berdasarkan hal tersebut perlu dikaji sejauh mana peningkatan tersebut berdampak kepada produktivitas perusahaan.
Dari output yang dihasilkan dan input yang dimanfaatkan nantinya akan dilihat apakah dengan permintaan yang tinggi, produktivitas perusahaan mengalami peningkatan atau tidak. Tinggi rendahnya suatu produktivitas berkaitan erat dengan efisiensi dari sumber-sumber daya (input) dalam menghasilkan suatu produk atau jasa (output).
Selama ini perusahaan belum pernah melakukan pengukuran terhadap tingkat produktivitas. Untuk itu perlu dilakukan penelitian dalam hal pengukuran produktivitas, sehingga dapat diketahui pada tingkat produktivitas berapa perusahaan berada pada saat ini dan dapat mengetahui faktor-faktor yang dapat mempengaruhi produktivitas tersebut. Selanjutnya perusahaan akan dapat merencanakan target produktivitas dimasa yang akan datang.
Logika fuzzy merupakan ilmu lama yang sudah banyak diaplikasikan dalam berbagai bidang mulai dari ilmu kedokteran dan biologi, manajemen dan pengambilan keputusan, ekonomi, psikologi, ilmu-ilmu sosial, ilmu lingkungan, teknik dan sebagainya. Logika fuzzy banyak digunakan karena logika fuzzy fleksibel dan mudah dimengerti. Marzuki menyatakan bahwa : logika fuzzy mampu merepresentasikan bahasa alami yang samar, memperkaya tapi bukan menggantikan himpunan crisp (himpunan konvensional /
non fuzzy), memungkinkan design engineering menjadi fleksibel, memperbaiki model pekerjaan, mudah diterapkan dan telah banyak diaplikasikan dalam berbagai jenis pekerjaan (Nasution, 2003).
Aplikasi teori fuzzy dalam pengukuran produktivitas akan memberikan perspektif baru dengan spektrum yang lebih luas serta lebih realistis sehingga mampu memberikan hasil yang lebih memuaskan dibandingkan dengan pendekatan yang selama ini digunakan. Tujuan menggunakan pendekatan fuzzy adalah dorongan untuk merepresentasikan seluruh kandungan bahasa manusia (human language), tetapi masih memungkinkan dilakukannya pengolahan data menggunakan metode yang tersedia yang dapat diterima secara intelektual dan ilmiah.
1.1 Produktivitas
Sejak awal perkembangannya sampai sekarang banyak defenisi produktivitas yang telah dikembangkan. David J. Sumanth (1984) menyatakan beberapa defenisi produktivitas antara lain :
1) Perkataan produktivitas muncul pertama kali pada tahun 1766 dalam makalah Quesney. Pada saat itu makna produktivitas adalah keinginan dan upaya manusia untuk selalu meningkatkan kualitas dan penghidupan di segala bidang.
2) Pada tahun 1883, Littre mendefenisikan produktivitas sebagai ”kemampuan menghasilkan (faculty to produce)”. Defenisi ini masih tetap berlaku hingga awal abad ke-20, sehingga kemudian muncul pengertian yang lebih spesifik yang menyatakan bahwa produktivitas merupakan hubungan antara keluaran (output) dan sumber daya (input) yang digunakan untuk menghasilkan keluaran (produk) itu sendiri.
3) Pada tahun 1950, Organization For European Economic Coorperation (OEEC) mendefenisikan produktivitas sebagai hasil bagi yang diperoleh dengan membagi keluaran dengan salah satu dari faktor-faktor produksi. Dengan memperhatikan faktor-faktor produksi inilah, kemudian dikenal adanya pengertian produktivitas kapital, produktivitas tenaga kerja, produktivitas bahan dan lain sebagainya.
4) Pada tahun 1965, Kendrick dan Creamer mengemukakan bahwa produktivitas merupakan defenisi fungsional untuk produktivitas parsial, produktivitas total dan produktivitas total faktor.
5) Pada tahun 1976, Siegel mengemukakan pendapatnya bahwa produktivitas berkenaan dengan sekumpulan perbandingan antara output dengan input.
Dari uraian diatas maka dapat ditarik suatu pengertian produktivitas yaitu merupakan ukuran seberapa besar sumber daya yang digunakan serta seberapa besar manfaatnya dalam menyumbangkan hasil (keluaran). Atau dapat juga didefenisikan, produktivitas menyatakan tingkat usaha yang dikeluarkan dalam rangka meraih hasil produksi yang paling tinggi dengan sumber daya yang minimal.
Pendefenisian produktivitas dapat bermacam-macam tergantung pada konteks apa yang dibicarakan, apakah ahli ekonomi, manajer, akuntan, politikus atau ahli teknik industri. Dengan memperhatikan jumlah serta jenis masukan dan keluaran yang dilibatkan, David J. Sumanth (1984) mengelompokkan produktivitas menjadi tiga jenis dasar produktivitas yaitu :
1. Produktivitas Parsial
Produktivitas parsial merupakan rasio dari output terhadap salah satu faktor input. Sebagai contoh produktivitas tenaga kerja menunjukkan rasio antara output terhadap
input tenaga kerja.
2. Produktivitas Total Faktor
Produktivitas total faktor merupakan hasil bagi dari keluaran bersih dengan masukan tenaga kerja dan nilai kapital. Keluaran bersih adalah keluaran total dikurangi dengan jumlah nilai barang dan jasa yang telah dibeli. Jadi masukan yang dilibatkan dalam tipe ini hanyalah faktor tenaga kerja dan kapital.
3. Produktivitas Total
Produktivitas total merupakan hasil bagi keluaran dengan seluruh faktor masukan. Seluruh faktor masukan akan dilihat pengaruhnya terhadap keluaran.
Secara tradisional, ahli ekonomi, insinyur, para eksekutif dan manajer sudah bersandar pada pengukuran produktivitas parsial. Yang paling umum digunakan adalah produktivitas parsial tenaga kerja yang dinyatakan sebagai output (keluaran) per jam kerja atau keluaran per tenaga kerja. Output dapat dinyatakan dalam satuan uang atau dalam satuan fisik.
1.2 Logika Fuzzy
Professor Zadeh (Universitas California) diakui sebagai ilmuwan pemrakarsa konsep himpunan fuzzy pada tahun 1965 yang telah menjabarkan perhitungan matematik untuk menggambarkan ketidakjelasan atau kesamaran dalam bentuk variabel linguistik. Ide
tersebut dapat diartikan sebagai generalisasi dari teori himpunan klasik yang menggabungkan pendekatan kualitatif dengan kuantitatif. Ada beberapa alasan mengapa orang menggunakan logika fuzzy (Kusumadewi,2004) antara lain :
1. Konsep logika fuzzy mudah dimengerti. Konsep matematis yang mendasari penalaran fuzzy sangat sederhana dan mudah dimengerti.
2. Logika fuzzy sangat fleksibel.
3. Logika fuzzy memiliki toleransi terhadap data-data yang tidak tepat.
4. Logika fuzzy mampu memodelkan fungsi-fungsi nonlinear yang sangat kompleks. 5. Logika fuzzy dapat dibangun dan diaplikasikan berdasarkan pengalaman-pengalaman
para pakar secara langsung tanpa harus melalui proses pelatihan.
6. Logika fuzzy dapat digunakan pada sistem kendali secara konvensional. 7. Logika fuzzy didasarkan pada bahasa alami.
Teknik logika fuzzy dapat diimplementasikan dalam bidang kontrol, pengenalan pola, pemrosesan citra, analisis kualitatif dan penelitian di bidang sosial, penarikan kesimpulan seperti pada Expert System (ES), perencanaan, prediksi, pemrosesan bahasa, kepintaran buatan, robot pintar, teknik pembuatan software dan lain-lain (Kusumadewi,2002).
Telah terjadi pertumbuhan yang cepat dalam penggunaan logika fuzzy pada beraneka macam produk konsumen dan sistem industri, seperti :
1) Dalam kehidupan sehari-hari di bidang elektronika, camcorder, air conditioner (AC), serta mesin cuci fuzzy yang menggabungkan sensor dengan logika fuzzy. Pada mesin cuci sensor akan mendeteksi warna, jenis pakaian dan jumlah pakaian, dan logika fuzzy yang terdapat di dalam mikroprosesor akan memilih kombinasi paling cocok untuk suhu air, jumlah / banyaknya deterjen dan waktu yang diperlukan untuk proses mencuci.
2) Pengganti pilot pada pesawat terbang dan kendali 4 roda pada mobil. 3) Kontrol peluru kendali dan pendeteksi sasaran.
4) Kontrol penunjuk jalan pada robot.
5) Dalam bidang sistem tenaga listrik : sebagai perencana sistem, kontrol governor, kontrol Power System Stabilizer (PSS) dan lain-lain.
6) Pada bidang ekonomi, ilmu-ilmu sosial, ilmu kesehatan dan politik. Logika fuzzy memiliki banyak peluang untuk dapat diaplikasikan.
Fungsi keanggotaan (membership functions) adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya (sering juga disebut dengan derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai keanggotaan adalah melalui pendekatan fungsi. Ada beberapa fungsi yang bisa digunakan, salah satunya adalah :
Representasi Kurva Segitiga (Triangular)
Kurva segitiga pada dasarnya merupakan gabungan antara 2 garis (linear) seperti terlihat pada gambar berikut : (Kusumadewi, 2004)
Fungsi keanggotaan :
[ ]
0 ; x a atau x c x (x - a) / (b - a) ; a x b (c - x) / (c - b) ; b x cµ
< > = ≤ ≤ ≤ ≤ II. METODOLOGI PENELITIAN
Pada penelitian ini implementasi logika fuzzy dalam pengukuran nilai produktivitas parsial dilakukan secara manual dan menggunakan software matlab. Sebelum pengukuran dilakukan, terlebih dahulu diidentifikasi faktor-faktor yang mempengaruhi nilai produktivitas parsial perusahaan dengan menggunakan kuisioner. Kuisioner terbuka dibagikan kepada 12 orang tenaga kerja yang ada di perusahaan untuk mengetahui faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi produktivitas parsial bahan baku dan tenaga kerja. Sedangkan dengan penyebaran kuisioner tertutup akan menghasilkan total nilai dari tiap-tiap faktor yang mempengaruhi produktivitas parsial.
Adapun data-data yang diperlukan untuk pengukuran produktivitas parsial perusahaan dengan menggunakan logika fuzzy antara lain :
1) Nilai produktivitas perusahaan.
2) Jumlah produksi selama 3 tahun terakhir.
3) Peralatan yang digunakan untuk pembuatan furniture.
1 b a 0 domain Derajat keanggotaan [ ]x µ c
Dari data yang diperoleh maka dilakukan pengukuran produktivitas parsial perusahaan secara manual dengan menggunakan teori himpunan fuzzy dengan urutan proses penelitian yang dilakukan yaitu menentukan input dan output variabel, pembentukan himpunan fuzzy, fuzzifikasi (fuzzy linguistik dan lambangnya, pembentukan fungsi keanggotaan), Inference Mechanism (Penyusunan Fuzzy Rule Base) dan deffuzzifikasi. Kemudian dilakukan juga perhitungan dengan menggunakan software
matlab. Hasil perhitungan secara manual akan dibandingkan dengan hasil yang diperoleh dengan menggunakan software matlab.
III. HASIL DAN PEMBAHASAN 3.1 Perhitungan Fuzzy Manual
Bahan Baku dan Tenaga Kerja
A. Penentuan Input dan Output Variabel
Variabel dalam perhitungan produktivitas parsial bahan baku menggunakan logika fuzzy adalah jumlah bahan baku, produksi dan nilai produktivitas. Masing-masing variabel diwakili oleh tiga himpunan fuzzy. Sementara semesta pembicaraan adalah keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy.
Tabel 1: Himpunan Fuzzy
Sedikit 28 – 37.5 Sedang 32.5 – 42.25 Tenaga Kerja Banyak 28 - 47 37.5 – 47 Sedikit 47 – 68.5 Sedang 57.75 – 79.25 Input Produksi Banyak 47 – 90 68.5 – 90 Turun 5.74 – 9.84 Tetap 7.79 – 11.89 Output Produktivitas Parsial Naik 5.74 – 13.94 9.84 – 13.94
Fungsi Variabel Nama Himpunan Fuzzy Semesta Pembicaraan Domain Sedikit 15 – 19.5 Sedang 17.25 – 21.75 Bahan Baku Banyak 15 – 24 19.5 – 24 Sedikit 47 – 68.5 Sedang 57.75 – 79.25 Input Produksi Banyak 47 – 90 68.5 – 90 Turun 1.71 – 3.54 Tetap 2.62 – 4.45 Output Produktivitas Parsial Naik 1.71 – 5.36 3.54 – 5.36
B. Fuzzifikasi
Fuzzifikasi merupakan suatu proses transformasi bilangan riil ke dalam bilangan fuzzy. Karena fuzzy memiliki dua atribut yaitu linguistik (penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan tertentu dengan menggunakan bahasa) dan numeris (suatu nilai yang menunjukkan ukuran dari suatu variabel).
Tabel 2 : Himpunan Fuzzy dan Lambangnya
Fuzzy Variabel Linguistik Lambang
Sedikit S1 Sedang Sd1 Bahan baku (Bb) Banyak B1 Sedikit S Sedang Sd Input Produksi (P) Banyak B Turun T Tetap Tt
Output Produktivitas Parsial
(Pv) Naik N Sedikit S2 Sedang Sd2 Tenaga Kerja (Tk) Banyak B2 Sedikit S Sedang Sd Input Produksi (P) Banyak B Turun T Tetap Tt
Output Produktivitas Parsial (Pv)
Naik N
Fungsi keanggotaan merupakan suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik
input ke dalam nilai keanggotaannya (derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1. Fungsi keanggotaan yang digunakan adalah segitiga (triangular).
[ ]
Bb[ ]Tk
µ [ ]
P
µ µ[ ]Pv
Gambar 2 : Fungsi Keanggotaan Triangular
C.Mekanisme Inferensia(Inference Mechanism)
Setelah pembentukan fungsi keanggotaan variabel, maka dilakukan pembentukan aturan logika fuzzy (fuzzy rule base). Banyaknya rule base bisa ditentukan dengan menggunakan matriks. Pengujian dilakukan 5 kali dengan mengambil data secara acak. Kemudian dilakukan deffuzzifikasi merupakan suatu proses transformasi himpunan fuzzy ke dalam bilangan riil.
3.2 Perhitungan Fuzzy Dengan Aplikasi Matlab
Triangular Bahan Baku
(a) (b) (c)
Gambar 3 : (a) dan (b) Input Variabel Bahan Baku dan produksi, (c)Output Variabel Produktivitas
Triangular Tenaga Kerja
(a) (b) (c)
Gambar 6 : (a) dan (b) Input Variabel Tenaga Kerja & produksi, (c)Output Variabel Produktivitas
Gambar 7: Fuzzy Rule Base Gambar 8 : Penalaran Fuzzy dengan Center of Gravity
Proses validasi dilakukan untuk membandingkan apakah nilai produktivitas parsial yang dihitung menggunakan logika fuzzy dapat mencerminkan produktivitas yang sebenarnya. Validasi dilakukan dengan menggunakan uji Paired-t. Dari output dapat dilihat hasil korelasi antara dua sampel ditunjukkan dengan angka 0.69 yang berarti lebih dari 0.05 maka Ho diterima. Perhitungan fuzzy dengan menggunakan logika fuzzy mencerminkan produktivitas yang sebenarnya.
. Tabel 3 : Rekapitulasi Produktivitas Parsial Dengan Manual dan Matlab No Produktivitas Parsial Pengujian 1 Pengujian 2 Pengujian 3 Pengujian 4 Matlab 1 Bahan Baku 3.73 3.64 3.64 3.86 3.99 2 Tenaga Kerja 10.06 10.67 10.56 10.63 13.3
Tabel 4 : Perbandingan Deffuzzifikasi Dengan Metode Yang Berbeda Untuk Fungsi Keanggotaan Triangular
Produk Metoda Produktivitas
Centroid 3.99 Bisector 3.97 MoM 4.45 Lom 4.45 Bahan Baku SoM 4.45 Centroid 10.9 Bisector 10.9 MoM 10.9 Lom 11.9 KUSEN Tenaga Kerja SoM 9.84
Tabel 5 : Perbandingan Produktivitas Dengan Fungsi Keanggotaan Yang Berbeda
Produk Triangular Trapezoidal Gauss
Bahan Baku 3.99 4.52 3.54
Kusen
Tenaga Kerja 10.9 10.9 10.7
IV. KESIMPULAN
Produktivitas parsial tenaga kerja dipengaruhi oleh keterampilan yang dimiliki oleh masing-masing pekerja, motivasi dan tingkat penghasilan.
Produktivitas parsial bahan baku dipengaruhi oleh kualitas bahan baku dan suplai bahan baku yang meliputi pengaturan persediaan dan pemanfaatan bahan baku seefisien mungkin serta kedatangan bahan baku yang tepat waktu.
Perhitungan nilai produktivitas parsial bahan baku pada pengujian pertama adalah 3.73, pengujian kedua dan ketiga diperoleh 3.64 dan pengujian keempat = 3.86. Sementara produktivitas parsial tenaga kerja yang diperoleh pada pengujian pertama sampai kelima berturut-turut yaitu10.06, 10.67, 10.56, 10.63 dan 13.3.
Dengan menggunakan fungsi keanggotaan yang berbeda kita dapat mengukur nilai produktvitas parsial. Berdasarkan penelitian fungsi keanggotaan yang cenderung menghasilkan nilai terbaik adalah triangular.
DAFTAR PUSTAKA
Duraisamy, V., Devarajan, N., Somasundareswari, D. dan Sivanandam, S. N. (2004).
Comparative Study of Membership Functions for Design of Fuzzy Logic Fault Diagnosis System for Single Phase Induction Motor. Academic Open Internet Journal. 13.
Kusumadewi, S., 2002, Analisis dan Desain Sistem Fuzzy : Menggunakan Toolbox Matlab, Graha Ilmu, Yogyakarta.
Kusumadewi, S. dan Purnomo, H., 2004, Aplikasi Logika Fuzzy : Untuk Pendukung Keputusan, Graha Ilmu, Yogyakarta.
Nasution, H., 2003a, Design Methodology Of Fuzzy Logic Control, of a Report by the Faculty of Mechanical Engineering Universiti Teknologi Malaysia.
Nasution, A. H., 2003b, Perencanaan dan Pengendalian Produksi, Edisi Pertama, Guna Widya, Surabaya.
Nasution, H., 2006, Energy Analysis of an Air Conditioning System Using Pid and Fuzzy Logic Controllers, Thesis. Faculty of Mechanical Engineering Universiti Teknologi Malaysia.
Nugroho, S., 2002. Pengukuran Produktivitas Pekerjaan Menggunakan Teori Himpunan Fuzzy, Studi Pada Pekerjaan Galian Tanah. Tesis. Program Pasca Sarjana Bidang Ilmu Teknik Program Studi Teknik Sipil. Universitas Indonesia.
Sinungan, M., 2003, Produktivitas Apa dan Bagaimana, PT. Bumi Aksara, Jakarta.
Sumanth, J.D.,1984, Productivity Engineering and Management : Productivity Measurement, Evaluation, Planning and Improvement in Manufacturing and Service Organizations, McGraw-Hill Book Company.
Syarif, R., 1991, Produktivitas, Angkasa Bandung.
Utama, F. S., 2001, Pengukuran Produktivitas Perusahaan dengan Menggunakan Metode Objective Matrix (OMAX) pada Divisi Produksi PT. Amanah Insanillahia- Batu Sangkar. Universitas Bung Hatta. Padang.
