SOAL-SOAL. 1. UN A Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan S n n

(1)

1 | Husein Tampomas, Barisan dan Deret, 2016

SOAL-SOAL

1. UN A35 2012

Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan S_n n² 5n. Suku ke-20 dari deret aritmetika tersebut adalah….

A. 44 B. 42 C. 40 D. 38 E. 36 2. UN A35, D74, dan E81 2012

Sebuah pabrik memproduksi barang jenis A pada tahum pertama sebesar 1.960 unit. Tiap tahun produksi turun sebesar 120 unit sampai tahun ke-16. Total seluruh produksi yang dicapai sampai tahun ke-16 adalah….

A. 45.760 B. 45.000 C. 16.960 D. 16.000 E. 9.760 3. UN A35, D74, dan E81 2012

Barisan geometri dengan u₇ 384 dan rasio = 2. Suku ke-10 barisan tersebut adalah….

A. 1.920 B. 3.072 C. 4.052 D. 4.608 E. 6.144 4. UN A35, B47, C61, D74, dan E81 2012

Suku ketiga dan suku ketujuh suatu deret geometri berturut-turut 16 dan 256. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah….

A. 500 B. 504 C. 508 D. 512 E. 516 5. UN B47 2012

Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan S_n 2n² 4n. Suku ke-9 dari deret aritmetika tersebut adalah….

A. 30 B. 34 C. 38 D. 42 E. 46 6. UN B47 2012

Keuntungan seorang pedangang bertambah setiap bulan dengan jumlah yang sama. Jika keuntungan pada bulan pertama sebesar Rp 46.000,00 dan pertambahan keuntungan setiap bulan Rp 18.000,00, maka jumlah keuntungan sampai bulan ke-12 adalah….

A. Rp 1.740.000,00 C. Rp 1.840.000,00 E. Rp 2.000.000,00

B. Rp 1.750.000,00 D. Rp 1.950.000,00 7. UN B47 dan C61 2012

Barisan geometri dengan suku ke-5 adalah 3

1 dan rasio 3

1, maka suku ke-9 barisan geometri tersebut adalah….

A. 27 B. 9 C.

27

1 D.

81

1 E.

243 1 8. UN C61 dan E81 2012

Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan S_n n² 3n. Suku ke-20 dari deret aritmetika tersebut adalah….

A. 38 B. 42 C. 46 D. 50 E. 54 9. UN C61 2012

Harningsih bekerja di perusahaan dengan kontrak selama 10 tahun dengan gaji awal Rp 1.600.000,00. Setiap tahun Harningsih mendapat kenaikan gaji berkala sebesar Rp 200.000,00. Total seluruh gaji yang diterima Harningsih hingga menyelesaikan kontrak kerja adalah….

A. Rp 25.800.000,00 C. Rp 25.000.000,00 E. Rp 18.000.000,00 B. Rp 25.200.000,00 D. Rp 18.800.000,00

10. UN D74 2012

Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan S_n n n 2 3 2 5 2 

 . Suku ke-10

dari deret aritmetika tersebut adalah….

A. 49 B.

2

471 C. 35 D.

2

331 E. 29

(2)

2 | Husein Tampomas, Barisan dan Deret, 2016 11. UN AP 12 2011

Suku ke4 dan ke9 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 110 dan 150. Suku ke30 barisan aritmetika tersebut adalah….

A. 308 B. 318 C. 326 D. 344 E. 354 12. UN AP 12 dan BP 45 2010

Diketahui barisan aritmetika dengan u adalah suku ke-n. Jika _n u₂ u₁₅ u₄₀165, maka u₁₉ ....

A. 10 B. 19 C. 28,5 D. 55 E. 82,5 13. UN AP 12 dan BP 45 2010

Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmetika dengan beda tiga. Jika suku kedua dikurangi 1, maka terbentuklah barisan geometri dengan jumlah 14. Rasio barisan tersebut adalah ….

A. 4 B. 2 C.

2

1 D.

2

1 E. 2 14. UN AP 12 dan BP 45 2009

Diketahui suatu barisan aritmetika dengan u₃ u₉ u₁₁75. Suku tengah barisan tersebut adalah 68 dan banyak sukunya 43, maka maka u₄₃ ....

A. 218 B. 208 C. 134 D. 132 E. 131 15. UN AP 12 dan BP 45 2009

Jumlah tiga bilangan barisan aritmetika adalah 45. Jika suku kedua dikurangi 1 dan suku ketiga ditambah 5, maka barisan tersebut menjadi barisan geometri. Rasio barisan geometri tersebut adalah ….

A. 2

1 B.

4

3 C.

2

3 D. 2 E. 3 16. UN AP 12 dan BP 45 2009

Diketahui segitiga ABC siku-siku sama kaki seperti pada gambar. Jumlah panjang semua sisi miring ACABBB₁ B₁B₂ B₂B₃ ...

A. ¹⁸



²^¹



B. ¹²



²^¹



C. 18 21

D. 12 21 E. 6 26

17. UN AP 12 dan BP 45 2008

Diketahui suku ke-3 dan suku ke-6 suatu deret aritmetika berturut-turut adalah 8 dan 17.

Jumlah 8 suku pertama deret tersebut sama dengan ….

A. 100 B. 110 C. 140 D. 160 E. 180 18. UN AP 12 dan BP 45 2008

Seutas tali dipotong menjadi 52 bagian yang masing-masing potongan membentuk deret aritmetika. Bila potongan tali terpendek adalah 3 cm dan yang terpanjang adalah 105 cm, maka panjang tali semula adalah ….

A. 5.460 cm B. 2.808 cm C. 2.730 cm D. 1.352 cm E. 808 cm 19. UN AP 12 dan BP 45 2008

Diketahui deret geometri dengan suku pertama 6 dan suku ke empat adalah 48. Jumlah enam suku pertama deret tersebut adalah ….

A. 368 B. 369 C. 378 D. 379 E. 384 20. UN AP 12 2007

Dari suatu barisan aritmetika, suku ketiga adalah 36, jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 144. Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah ….

A

B C

6

6 B1

B2

B3

B4

(3)

3 | Husein Tampomas, Barisan dan Deret, 2016 21. UN AP 12 2007

Sebuah mobil dibeli dengan harga Rp. 80.000.000,00. Setiap tahun nilai jualnya menjadi 4

3 dari harga sebelumnya. Berapa nilai jual setelah dipakai 3 tahun adalah ….

A. Rp. 20.000.000,00 C. Rp. 33.750.000,00 E. Rp. 45.000.000,00 B. Rp. 25.312.000,00 D. Rp. 35.000.000,00

22. UN BP 45 2007

Suku ke-5 sebuah deret aritmetika adalah 11 dan jumlah nilai suku ke-8 dengan suku ke- 12 sama dengan 52. Jumlah 8 suku yang pertama deret itu adalah ….

A. 68 B. 72 C. 76 D. 80 E. 84 23. UN BP 45 2007

Bakteri jenis A berkembang biak menjadi dua kali lipat setiap lima menit. Pada waktu lima belas menit pertama banyaknya bakteri ada 400. Banyak bakteri pada waktu tiga puluh lima menit pertama adalah ….

A. 640 bakteri C. 6.400 bakteri E. 32.000 bakteri B. 3.200 bakteri D. 12.800 bakteri

24. UN 2006 (KBK)

Seorang ibu membagikan permen kepada 5 orang anaknya menurut aturan deret aritmetika. Semakin muda usia anak semakin banyak permen yang diperolehnya. Jika permen yang diterima anak yang kedua 11 buah dan anak keempat 19 buah, maka jumlah seluruh permen adalah….

A. 60 buah C. 70 buah E. 80 buah B. 65 buah D. 75 buah

25. UN 2006 (KBK)

Sebuah bola jatuh dari ketinggian 10 m dan memantul kembali dengan ketinggian 4 3 kali tinggi sebelumnya, begitu seterusnya hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah….

A. 65 m B. 70 m C. 75 m D. 77 m E. 80 m 26. UN 2006 (Non KBK)

Seseorang mempunyai sejumlah uang yang akan diambil setiap bulan yang besarnya mengikuti aturan barisan aritmetika. Jika pada bulan pertama diambil Rp 1.000.000,00, bulan kedua Rp 925.000,00, bulan ketiga Rp 850.000,00 demikian seterusnya. Jumlah seluruh uang yang telah diambil selama 12 bulan pertama adalah….

27. UN 2006 (Non KBK)

Jumlah lima suku pertama suatu deret geometri adalah 93 dan rasio deret itu 2. Hasil kali suku ke-3 dan ke-6 adalah….

A. 4.609 B. 2.304 C. 1.152 D. 768 E. 384 28. UN 2005 (KBK)

Seutas tali dipotong menjadi 7 bagian dan panjang masing-masing potongan membentuk barisan geometri. Jika panjang potongan tali terpendek sama dengan 6 cm dan potongan tali terpanjang sama dengan 384 cm, panjang keseluruhan tali tersebut adalah….

A. 378 cm C. 570 cm E. 1.530 cm B. 390 cm D. 762 cm

29. UN 2005 (KBK)

Seorang anak menabung di suatu bank dengan selisih kenaikan tabungan antar bulan tetap. Pada bulan pertama sebesar Rp 50.000,00, bulan kedua Rp 55.000,00, bulan ketiga Rp 60.000,00, dan seterusnya. Besar tabungan anak tersebut selama dua tahun adalah ….

(4)

4 | Husein Tampomas, Barisan dan Deret, 2016 30. UN 2005 (KBK)

Setiap awal tahun Budi menyimpan modal sebesar Rp 1.000.000,00 pada suatu bank dengan bunga majemuk 15 % per tahun. Jumlah modal tersebut setelah akhir tahun kelima adalah….

A. Rp1.000.000,00(1,15)⁵ D.

 

15 , 0

1 15 , 00 1 , 000 . 150 . 1 Rp

5 

B.

 

15 , 0

1 15 , 001 , 000 . 000 . 1 Rp

5 

E.

 

15 , 0

1 15 , 00 1 , 000 . 150 . 1 Rp

4 

C.

 

15 , 0

1 15 , 001 , 000 . 000 . 1 Rp

4 

31. UN 2005 (Non KBK)

Suku ke-4 dan suku ke-7 suatu deret aritmetika diketahui berturut-turut adalah 5 dan 14.

Jumlah dua puluh lima suku pertama adalah….

A. 800 B. 850 C. 1.675 D. 1.700 E. 1.775 32. UN 2005 (Non KBK)

Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 36 m kemudian memantul di lantai setinggi 3 2dari tinggi sebelumnya, begitu seterusnya. Tinggi bola pada pemantulan ke-4 adalah….

A. 16 m B.

3

102m C.

9

71m D.

27

410m E.

81 313m 33. UN 2004

Nilai



5 6



....

21

2







 n

n

A. 882 B. 1.030 C. 1.040 D. 1.957 E. 2.060 34. UN 2004

Data yang diperoleh dari hasil pengamatan setiap hari terhadap tinggi sebuah tanaman membentuk barisan geometri. Bila pada pengamatan hari kedua adalah 2 cm dan pada hari ke empat adalah

9

35cm, maka tinggi tanaman tersebut pada hari pertama pengamatan adalah….

A. 1 cm B.

3

11cm C.

2

11cm D.

9

17cm E.

4 21cm 35. UAN 2003

Jumlah deret geometri tak hingga ...

2 2 1 2 1 1

2    adalah ….

A.



² ¹



3

2  C. ²



²^¹



E. ⁴



²^¹



B.



² ¹



2

3  D. ³



²^¹



36. UAN 2003

Sebuah bola dijatuhkan vertikal dari ketinggian 6 m, terjadi pantulan ke–2, ke-3, ke-4 dan seterusnya dengan ketinggian pantulan 4 m,

3 8 m,

9

16 m dan seterusnya. Jarak lintasan yang ditempuh bola sampai berhenti adalah ….

A. 16 m B. 18 m C. 20 m D. 24 m E. 30 m 37. UAN 2003

Rasio suatu deret geometri tak berhingga adalah

4 2

lim ₂ 2

2  

 

 x x

r x

x . Suku pertama deret

itu merupakan hasil kali skalar vektor ai2j2k dan b2i jk. Jumlah deret

(5)

5 | Husein Tampomas, Barisan dan Deret, 2016 geometri tak berhingga tersebut ….

A. 4

1 B.

3

1 C.

3

4 D. 2 E. 4 38. UAN 2002

Jika





 

5

1 2

2 105

i x

xi , maka x....

A. 1 B.

2

1 C.

3

1 D.

4

1 E.

5

1 39. UAN 2002

2 ^1

 ⁿ

Sn adalah jumlah n buah suku pertama dari suatu deret, dan u adalah suku ke-n _n deret tersebut. Jadi, u_n ....

A. 2ⁿ B. 2ⁿ^¹ C. 3 ⁿ D. 3ⁿ^¹ E. 3ⁿ^² 40. EBTANAS 2001

Rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika adalah S_n 4nn². Beda deret tersebut adalah ...

A. 3 B. 2 C. 1 D. –1 E. –2

41. EBTANAS 2001

Suku ke-13 dari empat suku barisan yag berpola

2 ,1 4 ,1 8 ,1 16

1 adalah ...

A. 32 B. 64 C. 128 D. 256 E. 512 42. EBTANAS 2000

Nilai x yang memenuhi persamaaan 3 1

5

1

2 







k x

k adalah ….

A. –1 atau 1 C. –3 atau 3 E. –5 atau 5 B. –2 atau 2 D. –4 atau 4

43. EBTANAS 2000

Jumlah suku n pertama deret aritmetika adalah 12.000 untuk n75maka suku tengah deret itu adalah ….

A. 80 B. 150 C. 155 D. 160 E. 320

44. EBTANAS 2000

Persamaan kuadrat x² 6x p0mempunyai akar-akar  dan β. Jika , β, β membentuk suatu barisan geometri, maka nilai p....

A. –16 atau 9 C. –8 atau 27 E. –27 atau 8 B. –6 atau 24 D. –12 atau 18

45. EBTANAS 1999

Nilai dari

   





¹⁰⁰

1 100

1

1 2 5

k k

k

k adalah ...

A. 30900 B. 30500 C. 16250 D. 15450 E. 15250 46. EBTANAS 1999

Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan S_n n²2n. Beda dari deret itu adalah ....

A. 3 B. 2 C. 1 D. 2 E. 3 47. EBTANAS 1998

Jumlah deret aritmetika 258...k 345, maka k ....

A.15 B.25 C.44 D.46 E.47

48. EBTANAS 1997

Jumlah suku pertama suatu deret geometri adalah S_n 2³ⁿ1. Rasio deret itu adalah ….

(6)

A. 8 B. 7 C. 4 D.

8

1 E. –8 49. EBTANAS 1996

Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah S_n n²19n. Beda deret itu adalah….

A. 16 B. 2 C. –1 D. –2 E. –16 50. EBTANAS 1996

Jumlah tak hingga deret geometri adalah 81 dan suku pertamanya 27. Jumlah semua suku bernomor genap deret itu adalah .…

A. 5

322 B.

5

213 C.

13

189 D.

13

12 6 E.

5 104 51. EBTANAS 1995

Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika adalah



2 4



2

1 

 n n

S_n . Tentukanlah

a. rumus umum suku ke-n.

b. beda barisan tersebut.

c. suku ke-20 pada barisan tersebut.

52. EBTANAS 1994

Diketahui deret bilangan 10111213...99. Dari deret bilangan itu, jumlah bilangan yang habis dibagi 2 tetapi tidak habis dibagi 5 adalah….

A. 950 B. 1.480 C. 1.930 D. 1.980 E. 2.430 53. EBTANAS 1994

Dari suatu barisan geometri ditentukan u₁u₂ u₃9 dan u₁u₂u₃ 216. Nilai dari u adalah …. 3

A. 12 atau 24 C. 3 atau 6 E. 6 atau 24 B. 6 atau 12 D. 3 atau 12

54. EBTANAS 1993

Jumlah n suku pertama dari sebuah deret aritmetika adalah



3 1



2 

 n n

S_n . Beda dari

deret arimatika itu adalah ...

A. 3 B. 2 C. 2 D. 3 E. 4 55. EBTANAS 1993

Suku pertama dan rasio suatu barisan geometri berturut-turut 2 dan 3. Jika jumlah n suku pertama deret itu = 80, banyak suku dari barisan itu adalah ....

A. 2 B. 4 C. 9 D. 16 E. 27 56. EBTANAS 1992

Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika adalah S_n n²n. Suku ke-10 deret ini adalah ...

A. 8 B. 11 C. 18 D. 72 E. 90 57. EBTANAS 1992

Suku pertama suatu barisan geometri 25 dan suku ke sembilan 6.400. Suku ke lima dari barisan ini adalah ...

A. 100 B. 200 C. 400 D. 1.600 E. 2.500 58. EBTANAS 1991

Suku ke-n barisan Aritmatika dinyatakan dengan rumus u_n 5n3. Jumlah 12 suku pertama dari deret yang bersesuaian adalah ….

A. 27 B. 57 C. 342 D. 354 E. 708 59. EBTANAS 1991

Suku ke tiga dari suatu barisan geometri adalah 18 dan suku ke enam adalah 486. Suku ke lima dari barisan tersebut adalah….

A. 27 B. 54 C. 162 D. 162 E. 243

(7)

Suatu deret aritmetika, diketahui jumlah 5 suku yang pertama = 35 dan jumlah 4 suku yang pertama = 24. Suku ke-15 = ….

A. 11 B. 25 C. 31 D. 33 E. 59 61. EBTANAS 1990

Dalam deret geometri diketahui suku kedua = 10 dan suku ke lima = 1.250. Jumlah n suku yang pertama deret itu adalah….

A. 2



5ⁿ1



B. ²

 

⁴ⁿ C.



5 1



2

1 ⁿ D.

 

4ⁿ 2

1 E.



5 1



2 1 ⁿ 62. EBTANAS 1989

Suku ke-10 dari barisan: 3,5,7,9,... adalah….

A. 11 B. 15 C. 19 D. 21 E. 27 63. EBTANAS 1989

Sebuah bola jatuh dari ketinggian 2,5 meter dan memantul dengan ketinggian 5 3 kali

tinggi semula. Dan setiap kali memantul berikutnya, mencapai tinggi 5

3 kali tinggi pantulan sebelumnya. Maka jarak lintasan bola seluruhnya sampai berhenti adalah .…

A. 5,5 meter C. 9 meter E. 12,5 meter B. 7,5 meter D. 10 meter

64. EBTANAS 1988

Dari deret aritmetika, suku kedua = 5 dan suku ke tujuh = 25. Yang benar .…

(1) Suku pertama = 1 (3) Suku ke-10 = 37

(2) Beda antara dua suku = 4 (4) Jumlah 10 suku pertama = 170 65. EBTANAS 1987

Rumus suku ke-n dari barisan 2,6,12,20,... adalah u_n ....

A. 2n B. 3n1 C. 2n D. ² n



n1



E. n² 1 66. EBTANAS 1987

Dari suatu deret aritmatika diketahui suku kedua adalah 5, jumlah suku ke empat dan ke enam adalah 28. Suku ke sembilan adalah.…

A. 24 B. 25 C. 26 D. 27 E. 28 67. EBTANAS 1987

Dari deret geometri ditentukan suku kedua 6 dan suku kelima 48. Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah…

A. 3069 B. 3096 C. 3196 D. 3609 E. 3619 68. EBTANAS 1987

Dari barisan aritmetika diketahui u adalah suku ke-n, jika _n u₃ u₅ 20dan u₇ 19. Hitunglah

a. Beda barisan aritmetika di atas.

b. Suku pertamanya

c. Jumlah 20 suku yang pertama dari deret yang sesuai.

69. EBTANAS 1986

Rumus sederhana suku ke-n dari barisan 2,6,12,20,... adalah…

A. u_n 22ⁿ C. u_n n² n E. u_n 2n2 B. u_n 2ⁿ 1 D. u_n n² 2

70. EBTANAS 1986

Suku ke enam barisan aritmetika = 22, suku kesepuluhnya = 34.

a. Tentukan suku pertama dan beda!

b. Hitunglah jumlah 10 suku pertama dari deret tersebut!