1
PENGEMBANGAN BUKU GURU DAN BUKU SISWA MATA
PELAJARAN MATEMATIKA KELAS I SEKOLAH DASAR
DENGAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
REALISTIK INDONESIA (PMRI)
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Oleh:
Yunita Cahyarini NIM: 131134165
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR JURUSAN ILMU PENDIDIKAN
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA
i
PENGEMBANGAN BUKU GURU DAN BUKU SISWA MATA
PELAJARAN MATEMATIKA KELAS I SEKOLAH DASAR
DENGAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
REALISTIK INDONESIA (PMRI)
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Oleh:
Yunita Cahyarini NIM: 131134165
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR JURUSAN ILMU PENDIDIKAN
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA
iv PERSEMBAHAN
Skripsi ini saya persembahkan kepada:
1. Ida Sang Hyang Widi Wasa atas asung kerta wara nugrah-Nya yang telah dilimpahkan selama proses penyusunan.
2. Ayah tercinta Suparman dan ibu tersayang Tutut Kartinah yang tiada henti memberikan support dan mendoakan sampai saat ini.
3. Kakak Hendri Cahyana yang selalu memberikan dukungan dalam penyusunan skripsi.
4. Mbah Putri Harjo Sumarto yang selalu memberi dukungan dan mendoakan demi terlancarnya skripsi ini.
v
MOTTO
“ Hidup adalah sebuah perjuang yang harus kita menangkan, tantangan yang harus kita hadapi, anugrah Tuhan yang harus kita syukuri.”
-Merry Riana-
Janganlah hidup seperti air yang mengalir tetapi lawanlah, karena belum
viii ABSTRAK
PENGEMBANGAN BUKU GURU DAN BUKU SISWA MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS I SEKOLAH DASAR DENGAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA
(PMRI)
Yunita Cahyarini Universitas Sanata Dharma
2017
Latar belakang dalam masalah penelitian ini adalah adanya keterbatasan buku pegangan yang sesuai dengan tingkat pekembangan anak sekolah dasar kelas I pada mata pelajaran matematika khususnya materi penjumlahan dan pengurangan. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan proses pengembangan buku guru dan buku siswa mata pelajaran matematika kelas 1 sekolah dasar serta mendeskripsikan kualitas buku guru dan buku siswa dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)
Penelitian pengembangan buku guru dan buku siswa ini menggunakan metode penelitian pengembangan (R&D) memodifikasi tahap dan prosedur pengembangan penelitian Sugiyono dan Borg and Gall menjadi 5 tahap yaitu: (1) potensi masalah (2) desain produk (3) validasi produk (4) instrumen ujicoba (5) ujicoba terbatas. Pengembangan buku guru dan buku siswa dengan menggunakan pendekatan PMRI yang memuat lima karakteristik yaitu penggunaan konteks, penggunaan model, kontruksi siswa, interaktivitas,dan keterkaitan.
Hasil dari penelitian dan pengembangan buku guru dan buku siswa dilihat dari aspek tujuan dan pendekatan, cover, isi, bahasa, dan gambar yang telah dinilai oleh 2 validator dengan rentang skor 1-5. Skor rata-rata yang diperoleh dari kedua validator yaitu 3, 93 untuk buku guru dan 3, 86 untuk buku siswa. Hasil tersebut menunjukkan bahwa pengembangan buku guru dan buku siswa kelas I sekolah dasar dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indnonesia (PMRI) sudah baik. Hasil penggunaan buku guru dan buku siswa berdampak terhadap prestasi belajar peserta didik ditunjukkan dengan peningkatan nilai sebesar 54%.
Kata Kunci : Penelitian dan pengembangan, Pendekatan PMRI, Matematika, Penjumlahan dan Pengurangan, Buku Guru, dan Buku Siswa
ix
ABSTRACT
DEVELOPMENT
OF TEACHER’S BOOK AND STUDENT’S
BOOK FOR FIRST GRADE ELEMENTARY SCHOOL MATH
SUBJECTS BASED ON INDONESIAN REALISTIC
MATHEMATIC EDUCATION (PMRI)
subjects especially on material addition and subtraction. This research aimed to Describe the process of preparing teacher’s book and student’s book on mathematical subjects of first grade and Describe the quality of teacher’s book and student’s book with the concept of PMRI.The research development of teacher’s book and student’s book using research methods development to modify the stage and procedures development research Sugiyono and Borg and Gall into 5 stage above are (1) problem potential, (2) product design, (3) product validation, (4) test instrument, (5) limited trial. The development of teacher’s book and student’s book using PMRI approach containing the five characteristics are use of the context, use of models, construction students, interactivity, and intertwining.
The result of this research is the form of book teachers and student book from the aspects of goals and approaches, cover, contents, language and images that have been assessed by 2 validators with a score range of 1-5. The average score obtained from both validators that are 3,93 for teacher’s book and 3,86 for student’s book. The result show that development of teacher’s book and student’s book with PMRI is good. The result of the use books affect the learning achievements of students demonstrated by the increased value of 54%.
x KATA PENGANTAR
Pada kesempatan ini peneliti mengucapkan puji dan syukur kepada Ida
Sang Hyang Widi Wasa atas asung kerta wara Nugraha-Nya berupa kesehatan,
kelancaran dan akal budi sehingga peneliti dapat menyelesaikan skripsi dengan
baik. Skripsi ini disusun untuk memenuhi syarat kelulusan program S1 PGSD
Universitas Sanata Dharma dan prasyaratan mendapatkan gelar sarjana
Pendidikan Guru Sekolah Dasar.
Peneliti menyadari bahwa skripsi ini daapat selesai dengan baik karena
adanya bimbingan, arahan, bantuan, dan dukungan dari berbagai pihak. Oleh
karena itu, dengan kerendahan hati peneliti mengucapkan terimakasih kepada
semua pihak yang membantu dalam penyusunan skripsi ini. Ucapan terimakasih
ini peneliti sampaikan kepada:
1. Rohandi, Ph.D., selaku dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Sanata Dharma.
2. Christiyanti Aprinastuti, S.Si., M.Pd., selaku Kaprodi Pendidikan Guru
Sekolah Dasar.
3. Apri Damai Sagita Krissandi, S.S., M.Pd., selaku Wakaprodi Pendidikan
Guru Sekolah Dasar.
4. Drs. Paulus Wahana M.Hum. selaku dosen pembimbing I dan Andri
Anugrahana, M.Pd. selaku dosen pembimbing II yang telah bersedia
memberikan bimbingan, petunjuk, dan arahan selama proses penelitian
xi 5. Ibu M. Sri Wartini selaku kepala sekolah SD kanisius Sengkan yang telah
memberikan ijin tempat untuk melakukan penelitian.
6. Ibu Tuti selaku wali kelas IC SD Kanisius Sengkan yang telah membantu
selama proses penelitian berlangsung.
7. Siswa kelas IC SD Kanisius Sengkan yang telah membantu dalam proses
penelitian.
8. Bapak dan ibu guru serta karyawan SD Kanisius Sengkan yang telah
memberikan bantuan sehingga proses penelelitian ini berlangsung dengan
lancar.
9. Orang tua dan seluruh keluarga yang telah memberikan semangat,
motivasi, bimbingan, arahan, dan doa yang tidak pernah putus kepada
peneliti.
10.Sahabat Devina Anky , Nurhayati dan teman sepayung PMRI.
11.Sahabat Bidadari menawan, Rika Putri Hanjati dan Gracia Melsiana
Aldini.
12.Sahabat tricil, Rifa Nur Krisnasari, Nur Rafika, dan Eza Cahya Prawita.
13.Sahabat Istri Idaman yang selalu memberi kecerian dalam segala kegiatan.
14.Teman sekaligus kakak Gangga Gupita Ganeswara yang senantiasa
memberikan dukungan dan doa kepada peneliti.
15.Mas Wawan dan Bli Agus yang selalu membantu dalam penyusunan buku
guru maupun buku siswa.
16.Teman-teman FAST IPA 2 2013 yang selalu memberikan semangat dan
xii 17.Teman-teman PGSD angkatan 2013 yang selalu memberikan semangat
dukungan, dan kerjasama selama berproses dalam kegiatan perkuliahan.
18.Semua pihak yang tidak bisa peneliti sebutkan satu persatu yang telah
memberikan doa, semangat, dukungan, dan bantuan kepada peneliti.
Peneliti menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan. Oleh
karena itu dengan kerendahan hati peneliti akan merasa sangat terbantu oleh
segala kritik dan saran yang membangun untuk membantu perbaikan skripsi yang
telah peneliti kerjakan. Terimakasih.
Penulis
xiii DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv
HALAMAN MOTTO ... v
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... vi
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ... vii
ABSTRAK ... viii
1.1 Latar Belakang Masalah ... 1
xiv
1.3 Batasan Masalah ... 6
1.4 Rumusan Masalah ... 6
1.5 Tujuan Penelitian ... 7
1.6 Manfaat Penelitian ... 7
1.7 Spesifikasi Produk ... 8
1.8 Definisi Operasional... 12
BAB 2 LANDASAN TEORI ... 14
2.1 Kajian Teori ... 14
2.1.1 Pembelajaran ... 14
2.1.2 Matematika ... 15
2.1.2.1 Penjumlahan dan Pengurangan ... 17
2.1.3 Pembelajaran Matematika ... 18
2.1.4 Karakteristik Siswa SD ... 19
2.1.5 Pendekatan PMRI ... 20
2.1.5.1 Sejarah PMRI ... 21
2.1.5.2 Pengertian PMRI ... 23
2.1.5.3 Karakteristik PMRI ... 23
2.1.6 Buku Ajar ... 26
2.2 Hasil Penelitian yang Relevan ... 27
2.2.1 Penelitian Pengembangan ... 27
2.2.2 Penelitian Pendekatan PMRI ... 28
xv
2.4 Pertanyaan Penelitian ... 32
BAB 3 METODE PENELITIAN ... 34
3.1 Jenis penelitian ... 34
3.2 Setting Penelitian ... 35
3.2.1 Subjek Penelitian ... 35
3.2.2 Objek Penelitian ... 36
3.2.3 Lokasi Penelitian ... 36
3.2.4 Waktu Penelitian ... 36
3.3 Prosedur Pengembangan ... 37
3.4 Teknik Pengumpulan Data ... 47
3.4.1 Teknik Pengumpulan Data Tes ... 47
3.4.2 Teknik Pengumpulan Data Non Tes ... 48
3.4.2.1 Kuesioner ... 48
3.4.2.2 Wawancara ... 49
3.5 Instrumen Penelitian... 50
3.5.1 Soal Tes ... 50
3.5.2. Lembar Kuesioner ... 51
3.5.3 Pedoman Wawancara ... 54
3.6 Teknik Analisis Data ... 54
3.6.1 Tes ... 55
3.6.1.1 Validitas dan Reliabilitas ... 55
xvi
2. Reliabilitas ... 56
3.6.1.2 Soal Tes ... 57
3.6.2 Non Tes ... 58
3.6.2.1 Kuesioner ... 58
3.7 Jadwal Penelitian ... 62
BAB 4 HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 64
4.1 Hasil Penelitian ... 64
4.1.1 Proses dan Kualitas Pengembangan Produk ... 64
4.1.1.1 Proses Pengembangan Buku Guru dan Buku Siswa Kelas IV Sekolah Dasar dengan Pendekatan PMRI ... 64
1. Situasi Pembelajaran Matematika di Kelas ... 64
2. Prosedur Pengembangan Produk... 67
A. Sampul Buku ... 70
B. Isi Buku ... 72
C. Daftar Referensi... 79
4.1.1.2 Kualitas Buku Guru dan Buku Siswa Kelas I Sekolah Dasar dengan Pendekatan PMRI ... 79
1. Validitas Produk ... 79
A. Validitas Produk Buku Guru ... 81
B. Validitas Produk Buku Siswa ... 83
C. Revisi Produk ... 85
2. Dampak Produk ... 94
xvii
B. Hasil Ujicoba ... 96
4.2 Pembahasan ... 98
BAB 5 PENUTUP ... 103
5.1 Kesimpulan ... 103
5.2 Keterbatasn Penelitian ... 104
5.3 Saran ... 105
DAFTAR REFERENSI ... 106
xviii DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Kisi-kisi Soal Pretest dan Posttest ... 51
Tabel 3.2 Kisi-kisi Kuisioner Validasi Buku Guru ... 52
Tabel 3.3 Kisi-kisi Kuisioner Validasi Buku Siswa... 53
Tabel 3.4 Kisi-kisi Wawancara ... 54
Tabel 3.5 Kriteria Koefisien Reliabilitas ... 57
Tabel 3.6 Konversi Data Kuantitatif ke Kualitatif Skala Lima ... 60
Tabel 3.7 Kriteria Skala Lima ... 62
Tabel 4.1 Rangkuman Hasil Wawancara Guru di Empat Sekolah Dasar yang Berada di Wilayah Sleman Timur ... 65
Tabel 4.2 Rekapitulasi Nilai Keseluruhan Produk Buku Guru ... 80
Tabel 4.3 Rekapitulasi Nilai Keseluruhan Produk Buku Siswa ... 80
Tabel 4.4 Rekapitulasi Nilai Keseluruhan Produk Buku Guru ... 82
Tabel 4.5 Rekapitulasi Nilai Keseluruhan Produk Buku Siswa ... 84
Tabel 4.6 Rekapitulasi Komentas Buku Guru ... 85
Tabel 4.7 Rekapitulasi Komentar Produk Buku Siswa ... 89
Tabel 4.8 Rekapitulasi Validitas Soal ... 95
Tabel 4.9 Reliabilitas Soal ... 96
xix DAFTAR RUMUS
Rumus 3.1 Korelasi Product Moment ... 55
Rumus 3.2 Alpha Croncbach ... 56
Rumus 3.3 Nilai pretest dan posttest ... 58
Rumus 3.4 Rata-rata Nilai pretest dan posttest ... 68
Rumus 3.5 Selisih Nilai pretest dan posttest ... 58
Rumus 3.6 Perhitungan nilai setiap aspek ... 58
Rumus 3.7 Nilai dari setiap ahli ... 59
xx DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1 Buku Siswa ... 9
Gambar 1.2 Buku Guru ... 9
Gambar 1.3 Latihan Soal... 10
Gambar 1.4 Latihan Kelompok ... 10
Gambar 1.5 Latihan Individu ... 11
Gambar 1.6 Langkah-langkah Pembelajaran dan Karakteristik PMRI ... 11
Gambar 3.1 Langkah-langkah Pengembangan Model Sugiyono ... 37
Gambar 3.2 Langkah-langkah Pengembangan Model Borg and Gall ... 41
Gambar 3.3 Prosedur Pengembangan dengan Modifikasi ... 43
Gambar 4.1 Sampul Awal Buku Guru ... 71
Gambar 4.2 Sampul Awal Buku Siswa ... 72
Gambar 4.3 Kegiatan 1 (Penggunaan konteks, kontruksi siswa, dan interaktivitas) ... 74
Gambar 4.4 Kegiatan 2 (Penggunaan Konteks) ... 75
Gambar 4.5 Kegiatan 3 (Penggunaan Model dan Intertwining) ... 75
Gambar 4.6 Kegiatan 4 (Pemahaman abstrak) ... 76
Gambar 4.7 Kegiatan 5 (Penggunaan Konteks dan Interaktivitas) ... 77
Gambar 4.8 Kegiatan 6 (Penggunaan Model dan Intertwining) ... 78
Gambar 4.9 Kegiatan 7 (Pemahaman abstrak) ... 79
Gambar 4.10 revisi cover buku guru ... 86
xxi Gambar 4.12 revisi penggunaan kalimat tanya kegiatan 1 halaman 2 ... 87
Gambar 4.13 revisi penggunaan kalimat tanya kegiatan 2 halaman 4 ... 87
Gambar 4.14 revisi penggunaan kalimat tanya kegiatan 2 halaman 5 ... 87
Gambar 4.15 revisi penggunaan kalimat tanya kegiatan 5 ... 88
Gambar 4.16 revisi cover buku siswa ... 90
Gambar 4.17 revisi penulisan daftar isi... 90
Gambar 4.18 revisi konsistensi penulisan huruf kecil ... 91
Gambar 4.19 revisi penggunaan kalimat tanya kegiatan 1 halaman 2 ... 91
Gambar 4.20 revisi penggunaan kalimat tanya kegiatan 1 halaman 3 ... 92
Gambar 4.21 revisi penggunaan kalimat tanya kegiatan 1 halaman 6 ... 92
Gambar 4.22 revisi penggunaan kalimat tanya kegiatan 5 ... 92
Gambar 4.23 revisi aspek gambar kegiatan 3 halaman 11 ... 93
Gambar 4.24 revisi aspek gambar kegiatan 3 halaman 12 ... 93
xxii DAFTAR BAGAN
xxiii DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Surat Ijin Penelitian ... 110
Lampiran 2 Surat Telah Melaksanakan Penelitian ... 111
Lampiran 3 Surat validator... 112
Lampiran 4 Hasil Validasi Buku Guru oleh Ahli 1... 113
Lampiran 5 Hasil Validasi Buku Guru oleh Ahli 2... 117
Lampiran 6 Hasil Validasi Buku Siswa oleh Ahli 1 ... 121
Lampiran 7 Hasil Validasi Buku Siswa oleh Ahli 2 ... 125
Lampiran 8 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ... 129
Lampiran 9 Validitas ... 135
Lampiran 10 Reliabilitas ... 139
1 BAB 1
PENDAHULUAN
Pada bab 1 ini dijelaskan tentang enam bagian, yaitu (1) latar belakang
masalah; (2) identifikasi masalah; (3) batasan masalah; (4) rumusan masalah; (5)
tujuan penelitian; (6) manfaat penelitian; (7) spesifikasi produk; dan (8) definisi
operasional. Uraian dari masing-masing bab pendahuluan adalah sebagai berikut:
1.1 Latar Belakang Masalah
Pendidikan mempunyai peran strategis sebagai sarana human resources
dan human investment. Maksudnya, pendidikan selain bertujuan menumbuh
kembangkan kehidupan yang lebih baik, juga telah mewarnai dan menjadi
landasan moral dan etik dalam proses pemberdayaan jati diri bangsa menurut
Hasan (dalam Prastowo, 2014: 21). Undang- undang Republik Indonesia Nomor
20 Tahun 2001 mendefinisikan pendidikan adalah usaha sadar dan terencana
untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik
secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual
keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta
keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan negara (Ahmadi,
2014: 38).
Pendidikan merupakan sarana penting untuk meningkatkan kualitas
sumber daya manusia (SDM) dalam menjamin keberlangsungan pembangunan
suatu bangsa (Susanto, 2013: 1). Peningkatan kualitas SDM jauh lebih mendesak
untuk segera direalisasikan terutama dalam menghadapi era persaingan global.
2 datang demi tercapainya kualitas SDM yang mumpuni. Bidang studi matematika
merupakan salah satu komponen pendidikan dasar dalam bidang-bidang
pengajaran. Menurut Susanto, (2013:184) bidang studi matematika ini diperlukan
untuk proses perhitungan dan proses berpikir yang sangat dibutuhkan orang dalam
menyelesaikan berbagai masalah.
Mata pelajaran matematika merupakan salah satu mata pelajaran wajib
yang diajarakan di sekolah dasar. Susanto (2013: 185) mengemukakan bahwa
matematika merupakan salah satu disiplin ilmu yang dapat meningkatkan
kemampuan berpikir dan berargumentasi, memberikan kontribusi dalam
peneyelesaian masalah sehari – hari dalam dunia kerja, serta memberikan
dukungan dalam pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Pendapat lain
diungkapkan oleh Soedjadi, (2000: 11) bahwa matematika adalah pengetahuan
tentang bilangan dan kalkulasi. Pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi
memasuki semua cabang matematika, bahkan tidak jarang merupakan titik tolak
suatu pengembangan struktur dalam matematika. Penyajian matematika dalam
buku sekolah khususnya sekolah dasar tidak selalu diawali dengan teorema
ataupun definisi, hal tersebut disesuaikan dengan perkembangan intelektual
peserta didik. Menurut Wahana, (2016: 115) matematika adalah bahasa numerik
yang melambangkan serangkaian hitungan dari pernyataan yang ingin kita
sampaikan.
Dengan belajar matematika siswa dapat berhitung, seperti menghitung
luas, isi dan berat. Siswa juga dapat melakukan pengukuran, dapat
3 persoalan-persoalan dalam bidang-bidang studi lain. Selain itu menurut
Ruseffendi (1990: 13) pelajar memerlukan matematika untuk memenuhi
kebutuhan praktis dan pemecahan masalah dalam kehidupan sehari-hari, agar
mampu mengikuti pelajaran matematika lebih lanjut, untuk membantu memahami
bidang studi lain dan agar dapat berpikir logis, kritis, praktis, beserta sikap positif
dan berjiwa kreatif.
Belajar matematika harus memiliki pemahaman yang benar dan lengkap
sesuai dengan tahapan, melalui cara yang menyenangkan dengan menjalankan
prinsip pembelajaran matematika (Fatimah, 2009: 8). Menurut Pitadjeng (2015: 5)
orang yang belajar akan merasa senang jika memahami apa yang dipelajarinya.
Belajar matematika akan efektif jika dilakukan dalam suasana yang
menyenangkan. Untuk memenuhi kebutuhan tersebut, maka guru harus
mengupayakan situasi dan kondisi yang menyenangkan, strategi belajar yang
menyenangkan, maupun memberi materi matematika yang menyenangkan (tidak
terlalu sulit bagi siswa tetapi menantang). Menurut Ruseffendi (dalam Pitadjeng,
2015: 6) untuk dapat mengajarkan konsep matematika pada anak dengan baik dan
dimengerti, maka materi hendaknya diberikan pada anak yang sudah siap
intelektualnya untuk menerima materi tersebut. Untuk itu guru harus memahami
perkembangan anak didik dalam belajar matematika, memahami teori belajar dan
mengajar matematika, memahami materi matematika yang menyenangkan untuk
dipelajari maupun trik-trik yang menjadikan anak didik senang dan tidak bosan
4 Berdasarkan sumber yang peneliti dapat dari hasil wawancara dengan guru
dan siswa pada hari Kamis tanggal 28 Juli 2016 di empat sekolah dasar yang
berada di wilayah Sleman Timur, diperoleh informasi bahwa siswa kelas I
mengalami kesulitan dalam mata pelajaran matematika materi penjumlahan dan
pengurangan. Dari hasil wawancara dengan guru, pembelajaran di kelas kurang
bersifat konkret. Guru masih menerangkan di depan kelas tanpa menggunakan
media dan hanya terpaku pada buku paket saja. Padahal tahap operasional konkret
perkembangan anak masih bersifat konkret sehingga harus menggunakan media
yang ada di lingkungan sehari –hari dan dekat dengan siswa.
Guru masih kesulitan dalam mempersiapakan media sehingga hanya
memakai media yang seadanya bahkan terkadang tidak menggunakan media sama
sekali. “Buku yang saya miliki juga masih kekurangan, hanya memakai buku dari
yayasan dan hanya memiliki buku paket dari penerbit lain saja mbak” menurut
wawancara dengan salah satu guru. Oleh karena itu guru memerlukan buku yang
dapat membantu proses pembelajaran. Menurut guru, materi penjumlahan dan
pengurangan masih dianggap sulit dipahami oleh siswa. Siswa kebingungan akan
soal penjumlahan dan pengurangan lebih dari 10 jari. Apabila lebih dari 10 jari,
siswa menggunakan jari kaki dalam menghitungnya. Siswa masih belum bisa
membayangkan apabila ada penjumlahan yang lebih dari 10.
Berdasarkan hasil wawancara, siswa menyukai pembelajaran yang aktif
sehingga siswa tidak terpaku pada buku paket. Materi penjumlahan dan
pengurangan masih dianggap sulit oleh siswa apabila lebih dari 10 jari. Buku yang
5 Buku tambahan yang lain adalah buku pengayaan. Keterbatasan buku yang
dimiliki oleh siswa, menyebabkan pembelajaran hanya mengikuti buku dan
kurang ada sumber buku lain. Maka dibutuhkan buku yang dapat menunjang
keberhasilan guru dan sesuai dengan karateristik siswa dalam pembelajaran
matematika, yaitu mendekatkan siswa dengan realitas kehidupan sehari-hari.
Buku dengan pendekatan PMRI dapat menjadi solusi dari permasalah
tersebut. PMRI (Pendidikan Matematika Realistik Indonesia) atau istilah asingnya
RME (Realistik Mathematic Education) merupakan pendekatan yang
mengedepankan aktivitas siswa di dalam proses pembelajaran di dalam kelas.
Tujuan PMRI adalah agar siswa mampu membangun pengetahuannya sendiri
dalam memecahkan soal matematika yang sedang dihadapi. Dalam pembelajaran
ini guru bertindak sebagai fasilitator untuk siswa. Freudhental (Hariyati,
Indaryanti, & Zulkardi, 2008: 3) mengatakan bahwa, “Matematika harus dikaitkan
dengan realita dan matematika merupakan aktivitas manusia”. Pernyataan tersebut
memiliki arti bahwa matematika harus dekat dengan kehidupan sehari-hari yang
dialami oleh siswa. PMRI merupakan salah satu alternatif pendekatan
pembelajaran yang diupayakan di Indonesia untuk meningkatkan kemapuan
memecahkan persoalan matematika yang sedang dihadapi.
Penelitian pengembangan ini merupakan salah satu upaya untuk
melakukan inovasi dalam pembelajaran. Penelitian ini bertujuan untuk membantu
guru dan siswa dalam bentuk buku ajar agar mudah memahami suatu materi
6 pendidikan yang berguna untuk mengembangkan buku guru dan buku siswa dan
melakukan serangkaian uji coba untuk mengatasi kualitasnya.
1.2 Identifikasi Masalah
1.2.1 Pembelajaran di dalam kelas kurang tercapai karena tidak adanya buku
panduan untuk guru yang menerangkan langkah- langkah pembelajaran.
1.2.2 Pembelajaran di dalam kelas kurang tercapai karena kurangnya ketersediaan
buku untuk siswa.
1.2.3 Pembelajaran di kelas belum tercapai karena kurang menghadapkan siswa
dengan realitas kehidupan dengan segala masalah matematika yang ada.
1.3 Batasan Masalah
Adapun batasan masalah dalam penelitian ini dibatasi pada pengembangan
buku guru dan buku siswa mata pelajaran matematika kelas I sekolah dasar
dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI).
1.4 Rumusan Masalah
1.4.1 Bagaimana penyusunan buku guru dan buku siswa pada mata pelajaran
matematika kelas 1 dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik
Indonesia (PMRI)?
1.4.2 Bagaimana kualitas buku guru dan buku siswa pada mata pelajaran
matematika kelas 1 dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik
7 1.5 Tujuan Penelitian
1.5.1 Mendeskripsikan proses penyusunan buku guru dan buku siswa siswa pada
mata pelajaran matematika kelas 1 dengan pendekatan Pendidikan
Matematika Realistik Indonesia (PMRI).
1.5.2 Mendeskripsikan kualitas buku guru dan buku siswa pada mata pelajaran
matematika kelas 1 dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik
Indonesia (PMRI).
1.6 Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini sebagai berikut:
1.6.1 Bagi Siswa
Pengalaman pembelajaran menggunakan pendekatan PMRI memberikan
pengalaman baru siswa dalam belajar dan membantu siswa dalam
meningkatkan kemampuan berpikir untuk melakukan pemecahan persoalan
matematika materi penjumlahan dan pengurangan.
1.6.2 Bagi Guru
Hasil penelitian ini dapat dijadikan sebagai bahan pertimbangan guru dalam
bahan ajar dengan pendekatan PMRI sebagai upaya meningkatkan hasil
belajar siswa dalam materi penjumlahan dan pengurangan.
1.6.3 Bagi Sekolah
Sebagai sumbangan masukan dan sumbangan pemikiran untuk
meningkatkan kualitas pembelajaran Matematika menggunakan pendekatan
8 1.6.4 Bagi Peneliti
Memberikan pengalaman berharga dan wawasan kepada peneliti mengenai
upaya meningkatkan hasil belajar siswa dengan pendekatan PMRI.
1.6.5 Bagi Pembaca
Memberikan informasi dan sumber belajar matematika melalui
pengembangan buku guru dan buku siswa dengan pendekatan PMRI.
1.7 Spesifikasi Produk
Spesifikasi produk pada penelitian ini adalah:
1.7.1 Produk dalam penelitian adalah buku, yang terdiri dari buku guru dan buku
siswa.
Produk yang akan dikembangakn dalam penelitian ini adalah buku guru
dan buku siswa dengan pendekatan PMRI. Buku panduan guru disusun untuk
memudahkan guru dalam melaksanakan pembelajaran. Selain itu buku ini sebagai
petunjuk penggunaan buku siswa dan sebagai acuan dalam pembelajaran dengan
PMRI pada materi penjumlahan dan pengurangan dengan pendekatan PMRI.
Cara penggunaan buku guru sama dengan menggunakan buku siswa,
namun pada buku guru terdapat penjelasan yang lebih detail yang perlu
diperhatikan oleh guru seperti kotak-kotak yang berisikan catatan. Catatan –
catatan tersebut meliputi karakteristik dari PMRI yaitu penggunaan konteks
(berkaitan dengan masalah pada dunia nyata namun bisa dalam bentuk permainan,
penggunaan alat peraga, atau situasi lain), penggunaan model (berfungsi sebagai
jembatan dari pengetahuan dan matematika tingkat kongkrit menuju abstrak),
9 hasil pembelajaran), interaktivitas (aktivitas siswa), dan keterkaitan antar topik
atau intertwining (adanya keterkaitan materi).
Sedangkan buku siswa merupakan buku yang dipegang oleh siswa yang
digunakan untuk mempermudah memahami pelajaran matematika khusunya
materi penjumlahan dan pengurangan dengan pendekatan PMRI. Cara
menggunakan buku siswa adalah membaca dengan teliti, mengikuti
langkah-langkah yang berada pada buku siswa. Pada buku siswa terdapat kegiatan individu
dan kegiatan kelompok. Setiap kegiatan akan berisi alat-alat yang dibutuhkan.
Selain itu, terdapat langkah-langkah untuk memulai kegiatan. Buku ini juga berisi
latihan-latihan yang dapat dikerjakan siswa untuk mengetahui kemampuan siswa.
Siswa diminta untuk mengerjakan semua kegiatan dan mematuhi perintah guru.
1.7.2 Ukuran buku meliputi panjang: 29 cm, lebar: 20 cm, dan memiliki
ketebalan: 3 mm. Buku guru dan buku siswa memiliki panjang, lebar dan
ketebalan yang sama.
Gambar 1.1 Buku Siswa Gambar 1.2 Buku Guru
29 cm
20 cm 20 cm
10 1.7.3 Komponen buku siswa meliputi latihan- latihan soal yang terdiri gambar –
gambar konkret, latihan soal individu dan latihan soal kelompok, dalam
buku siswa terdapat alat dan bahan yang mudah dicari dan dekat dengan
siswa.
Gambar 1.3 Latihan soal
11
Gambar 1.5 Latihan individu
1.7.4 Komponen buku guru meliputi penjelasan kegiatan siswa. Selain itu pada
buku guru terdapat penjelasan tentang karateristik PMRI.
12 1.8 Definisi Operasional
Definisi operasional pada buku ini adalah:
1.8.1 Pembelajaran
Pembelajaran adalah kegiatan yang dilakukan untuk membantu dan
mendukung proses pembelajaran peserta didik dalam kegiatan belajar
mengajar.
1.8.2 Matematika
Matematika adalah salah satu disiplin ilmu yang mempelajari tentang
hitungan dan bilangan. Manfaat dari mempelajari pelajaran matematika
adalah untuk mecahkan masalah matematisasi yang ada di kehidupan sehari-
hari.
1.8.3 Penjumlahan
Penjumlahan adalah proses menjumlahakan dua bilangan atau lebih
sehingga
menemukan jumlah total dari bilangan tersebut.
1.8.4 Pengurangan adalah
Pengurangan adalah proses mengurangi atau mengurangkan bilangan yang
ada dengan bilangan pengurangnya, sehingga menemukan total dari
pengurangan tersebut.
1.8.6 Pembelajaran Matematika
Pembelajaran matematika adalah adalah proses yang dilakukan untuk
membantu peserta didik dalam menyelesaikan suatu masalah yang berkaitan
13 1.8.4 Karakteristik Siswa SD
Karateristik siswa SD pada usia 6 atau 7 tahun sampai 12 tahun atau 13
tahun berada pada tahap operasional konkret, dimana anak masih terikat
dengan objek konkret yang dapat ditangkap oleh panca indera.
1.8.5 PMRI
PMRI adalah pendekatan pembelajaran yang menggunakan benda nyata dan
konkret yang ada disekitar siswa sehingga dapat memecahkan masalah baik
itu secara nyata (real) atau dapat dibayangkan (imagineable).
1.8.6 Buku Ajar
Buku ajar adalah buku teks yang digunakan untuk pembelajaran dalam
suatu mata pelajaran tertentu.
14 BAB 2
LANDASAN TEORI 2.1 Kajian Teori
Kajian teori akan membahas enam bagian yang berkaitan dengan
penelitian yaitu pembelajaran, matematika (penjumlahan dan pengurangan),
pembelajaran matematika, karakteristik siswa SD, pendekatan PMRI dan buku
ajar (buku guru dan buku siswa).
2.1.1 Pembelajaran
Pembelajaran adalah ringkasan dari kata belajar dan mengajar. Dengan
kata lain, pembelajaran adalah penyederhanaan dari kata belajar dan mengajar
(BM), proses belajar mengajar (PMB), atau kegiatan belajar mengajar (KBM).
Menurut Undang- Undang Sistem Pendidikan Nasional No. 20 Tahun 2003,
pembelajaran diartikan sebagai proses interaksi peserta didik dengan pendidik dan
sumber belajar pada suatu lingkungan belajar (Susanto, 2013: 19).
Menurut Wingkel (dalam Siregar & Nara, 2011: 12) pembelajaran adalah
seperangkat tindakan yang dirancang untuk mendukung proses belajar siswa,
dengan memperhitungkan kejadian – kejadian intern yang berlangsung dialami
siswa. Sedangkan menurut Dimyati (dalam Susanto, 2013: 187) pembelajaran
adalah kegiatan guru secara terprogram dalam desain instruksional, untuk
membuat siswa belajar secara aktif, yang menekankan pada penyediaan sumber
belajar. Dengan demikian pembelajaran adalah kegiatan yang dilakukan untuk
15 belajar mengajar. Dalam proses pembelajaran terdapat berbagai mata pelajaran
salah satunya adalah matematika.
2.1.2 Matematika
Kata matematika berasal dari bahasa Latin, yaitu manthanein atau
mathema yang berarti “belajar atau hal yang dipelajarai”, sedang dalam bahasa
Belanda, matematika disebut wiskunde atau ilmu pasti (Depdiknas) (dalam
Susanto, 2013: 184). Matematika adalah bahasa numerik yang melambangkan
serangkaian hitungan dari pernyatan yang ingin kita sampaikan. Matematika
mengembangakn bahasa numerik dengan menggunakan lambang angka yang
memungkinkan kita untuk melakukan pengukuran secara kuantitatif (Wahana,
2016: 115-116). Ruseffendi (dalam Heruman, 2013: 1) juga mengemukakan
bahwa matematika adalah bahasa simbol; ilmu deduktif yang tidak menerima
pembuktian secara induktif; ilmu tentang pola keteraturan, dan, struktur yang
terorganisasi, mulai dari unsur yang tidak didefinisikan, ke aksioma atau postulat,
dan akhirnya ke dalil.
Mata pelajaran matematika merupakan salah satu mata pelajaran wajib
yang ada di sekolah dasar. Materi yang terdapat pada pelajaran matematika di
sekolah dasar berisi konsep-konsep dasar hitung. Jadi tujuan akhir pembelajaran
matematika khususnya sekolah dasar yakni supaya siswa terampil dalam
menggunakan berbagai macam konsep matematika dalam kehidupan sehari-hari.
Menurut Soedjadi, (2000: 11) matematika adalah pengetahuan tentang bilangan
dan kalkulasi. Pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasinya memasuki semua
16 pengembangan struktur dalam matematika. Penyajian matematika dalam buku
sekolah khususnya sekolah dasar tidak selalu diawali dengan teorema ataupun
definisi, hal tersebut disesuaikan dengan perkembangan intelektual peserta didik.
Matematika sekolah dasar di Indonesia ini adalah matematika baru atau
matematika modern yang sumbernya adalah matematika modern yang
dipergunakan dibeberapa negara Afrika bagian timur yang berpengantar bahasa
Inggris. Sumber itu adalah “Entebbe Mathematics Series” (Ruseffendi, 1990:10).
Ciri-ciri dari pengajaran matematika di sekolah dasar antara lain memuat banyak
topik baru, menggunakan himpunan sebagai dasar untuk menerangkan bilangan,
himpunan diajarlam sebagai pengetahuan, geometri, bahasanya cukup akurat dan
ketat, pendejatannya induktif, dan menggunakan metode spiral. Menurut
Ruseffendi (1990: 9) Matematika diajarkan disekolah karena berguna untuk
kepentingan matematika itu sendiri dan memecahkan persoalan dalam
masyarakat. Dengan diajarkannya matematika kepada siswa, matematika bisa
diawetkan dan dikembangkan. Itulah yang dimaksud dengan gunanya matematika
diajarkan di sekolah dalam rangka mengembangkan dan mengawetkan
matematika itu sendiri, mengawetkan disini yang dimaksud adalah memelihara
sehingga tidak punah. Dengan belajar matematika siswa dapat berhitung, seperti
menghitung luas, isi dan berat. Siswa juga dapat melakukan pengukuran, dapat
mengumpulkan, mengolah dan menyajikan data. Siswa juga dapat menyelesaikan
persoalan-persoalan dalam bidang-bidang studi lain.
Skemp (dalam Runtukahu dan Kandaou, 2014: 32) mengungkapkan
17 berbeda-beda. Fungsi dari simbol matematika ialah: a) berkomunikasi, b)
merekam pengetahuan, c) membuat klasifikasi ganda secara langsung, d) fungsi
menjelaskan, e) fungsi membuat kegiatan reflektif, f) menunjukkan struktur, g)
membuat manipulasi secara rutin, h) mengingat kembali informasi dan pengertian,
h) membuat kegiatan mental lebih aktif. Selain itu menurut Ruseffendi (1990: 13)
pelajar memerlukan matematika untuk memenuhi kebutuhan praktis dan
pemecahan masalah dalam kehidupan sehari-hari, agar mampu mengikuti
pelajaran matematika lebih lanjut, untuk membantu memahami bidang studi lain,
dan agar dapat berpikir logis, kritis, praktis, beserta sikap positif dan berjiwa
kreatif. Dari penjelasan diatas dapat disimpulkan bahwa matematika adalah salah
satu disiplin ilmu yang mempelajari tentang hitungan dan bilangan. Manfaat dari
mempelajari pelajaran matematika adalah untuk mecahkan masalah matematisasi
yang ada di kehidupan sehari- hari. Dalam materi matematika yang dipelajari
adalah hitungan salah satunya adalah materi penjumlahan dan pengurangan.
2.1.2.1 Penjumlahan dan Pengurangan
Salah satu materi yang terdapat dalam mata pelajaran matematika di sekolah dasar adalah penjumlahan dan pengurangan. Pencetus simbol “+” dan “-”
pertama kali adalah Johann Widman (Nugraha, 2015: 15). Penjumlahan adalah
menambahkan dua bilangan atau lebih, sedangkan pengurangan adalah
mengambil sebagian atau seluruhnya (Nugraha, 2015: 19). Materi penjumlahan
dan pengurangan untuk kelas I sekolah dasar masih dalam bentuk penjumlahan
dan pengurangan sampai 20. Dengan demikian penjumlahan adalah proses
18 bilangan tersebut, sedangkan pengurangan adalah proses mengurangi atau
mengurangkan bilangan yang ada dengan bilangan pengurangnya, sehingga
menemukan total dari pengurangan tersebut. Materi penjumlahan dan
pengurangan dapat tersampaikan dengan baik apabila pembelajaran matematika
dapat berjalan dengan efektif.
2.1.3 Pembelajaran Matematika
Belajar matematika harus memiliki pemahaman yang benar dan lengkap
sesuai dengan tahapan, melalui cara yang menyenangkan dengan menjalankan
prinsip pembelajaran matematika (Fatimah, 2009: 8). Oleh karena itu, anak- anak
dalam belajar matematika harus memiliki pemahaman yang benar dan lengkap
sesuai dengan tahapan, melalui cara yang menyenangkan dengan menjalankan
prinsip pembelajaran matematika. Menurut (Susanto, 2013: 186-187)
pembelajaran matematika adalah suatu proses belajar mengajar yang dibangun
oleh guru untuk mengembangkan kreativitas berpikir siswa yang dapat
meningkatkan kemampuan berpikir siswa, serta dapat meningkatkan kemampuan
mengkontruksi pengetahuan baru sebagai upaya meningkatkan penguasa yang
baik terhadap materi matematika. Sedangkan menurut Fatimah (2009: 2)
pembelajaran matematika adalah membentuk logika berpikir bukan sekedar
pandai berhitung. Menurut Ruseffendi (1990: 13) pelajar memerlukan matematika
untuk memenuhi kebutuhan praktis dan pemecahan masalah dalam kehidupan
sehari-hari, agar mampu mengikuti pelajaran matematika lebih lanjut, untuk
membantu memahami bidang studi lain, dan agar dapat berpikir logis, kritis,
19 Tujuan pembelajaran matematika akan berhasil dan efektif apabila baik
guru maupun siswa bersama- sama menjadi pelaku dari pembelajaran matematika.
Menurut Wragg (dalam Susanto, 2013: 188) pembelajaran yang efektif adalah
pembelajaran yang memudahkan siswa untuk mempelajari sesuatu yang
bermanfaat, seperti fakta, keterampilan, nilai, konsep, dan bagaimana hidup serasi
dengan sesama, atau sesuatu hasil belajar yang diinginkan. Dengan demikian
pembelajaran matematika adalah proses yang dilakukan untuk membantu peserta
didik dalam menyelesaikan suatu masalah yang berkaitan dengan matematisasi
yang ada dalam kehidupan sehari-hari. Pembelajaran matematika dapat
tersampaikan dengan optimal dan efektif, apabila guru menyesuaikan karakter
siswa sehingga cara yang digunakan tepat sasaran.
2.1.4 Karakteristik Siswa SD
Heruman (2008: 1) mengatakan Siswa Sekolah Dasar (SD) umurnya
berkisar antara 6 atau 7 tahun, sampai 12 tahun atau 13 tahun. Menurut Piaget,
mereka berada pada fase operasional konkret. Siswa SD masih terikat dengan
objek konkret yang dapat ditangkap oleh panca indra. Proses pembelajaran pada
fase konkret dapat melalui tahapan konkret, semi konkret, dan selanjutnya abstrak
(Heruman, 2008: 1-2). Piaget (dalam Susanto, 2013: 77) mengungkapkan bahwa
perkembangan kognitif dibagi ke dalam empat tahap, yaitu: tahap sensori motor,
tahap pra operasional, tahap operasional konkret, dan tahap operasional formal.
Tahap sensori motor (0-2 tahun) pada tahap ini belum memasuki usia sekolah
dasar. Tahap pra operasional (2-7 tahun) anak sudah mampu mengekspresikan
20 anak sudah mampu memahami aspek-aspek kumulatif materi seperti volume dan
jumlah; mempunyai kemampuan memahami cara mengkombinasikan beberapa
golongan benda yang bervariasi tingkatannya. Tahap operasional formal (11-15
tahun) peserta didik sudah memiliki kemampuan mengoordinasikan dua ragam
kemampuan kognitif baik secara stimultan (serentak) maupun berurutan. Pendapat
lain dikemukakan oleh Susanto (2013: 70) anak yang berada di sekolah dasar
masih tergolong anak usia dini. Masa usia dini ini merupakan masa yang pendek
tetapi merupakan masa yang sangat penting bagi kehidupan seseorang. Siswa
sekolah dasar merupakan masa transisi dari sekolah taman kanak-kanak (TK) ke
sekolah dasar.
Dari pendapat beberapa ahli dapat disimpulkan bahwa karateristik siswa
SD pada usia 6 atau 7 tahun sampai 12 tahun atau 13 tahun berada pada tahap
operasional konkret, dimana anak masih terikat dengan objek konkret yang dapat
ditangkap oleh panca indera. Salah satu pendekatan pembelajaran yang sesuai
dengan tahap operasional konkret adalah pendekatan PMRI.
2.1.5 Pendekatan PMRI
Pendekatan pembelajaran merupakan salah satu cara yang digunakan oleh
guru untuk menyampaikan suatu pembelajaran. Menurut Komalasri (2010: 54)
pendekatan diartikan titik tolak atau sudut pandang kita terhadap proses
pembelajaran, yang merujuk pada pandanga tentang terjadinya suatu proses yang
sifatnya masih umum, di dalamnya mewadahi, menginspirasi, menguatkan, dan
melatari metode pembelajaran dengan cakupan teoritis tertentu. Pendekatan
21 Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Uraian dari masing-masing kajian teori
mengenai sejarah PMRI, Pengertian PMRI, dan karakteristik PMRI.
2.1.5.1 Sejarah PMRI
Pembaharuan dalam berbagai bidang pendidikan untuk mencapai tujuan
pembelajaran yang sesuai selalu dilakukan oleh suatu institusi pendidikan. Salah
satu pembaharuan tersebut dilakukan oleh pendidikan matematika. Suryanto
(2010: 37) mengemukakan bahwa pada tahun 1970-an, universitas Utrecht, yang
memiliki lembaga penelitian tentang pendidikan matematika, melakukan upaya
pembaharuan pendidikan matematika yang dipelopori oleh Hans Freudental.
Lembaga tersebut diberi nama dengan Freudental Institute, dan karya
pembaharuannya diberi nama dengan “Realistic Mathematics Education (RME)”
yang bertumpu pada realitas dalam kehidupan sehari-hari.
Ada beberapa tantangan yang harus dihadapi sebelum PMRI benar-benar
diakui di Indonesia, seperti ketidakpercayaan guru terhadap perubahan hasil
belajar siswa apabila menggunakan pendekatan PMRI, orang tua yang
mengeluhkan perubahan pembelajaran, atasan yang hanya beranggapan bahwa
yang penting siswa lulus dengan skor yang baik, dan sikap guru yang tidak
mempercayai pemegang otoritas (Marpaung, 2008: 7). Tantangan tersebut
sekarang telah terjawab. Kemajuan dan perubahan dalam bidang matematika
sudah mulai terlihat, seperti siswa menjadi senang belajar matematika dengan
suasanya belajar yang tidak membuat tegang dan menakutkan, siswa memiliki
rasa percaya diri yang lebih tinggi, kerjasama antar siswa dengan siswa atau siswa
22 tersendiri pada saat melakukan Kegiatan Belajar Mengajar (KBM) untuk
membuat pembelajaran lebih bermakna bagi siswa.
Freudhental (Hariyati, Indaryanti, & Zulkardi, 2008: 3) mengatakan
bahwa, “Matematika harus dikaitkan dengan realita dan matematika merupakan
aktivitas manusia.” Pernyataan tersebut memiliki arti bahwa matematika harus
dekat dengan kehidupan sehari-hari yang dialami oleh siswa, karena matematika
merupakan aktivitas yang dilakukan oleh manusia.
Indonesia merupakan salah satu negara yang mengadaptasi Realistic
Mathematics Education (RME) dengan nama “Pendidikan Matematika Realistik
Indonesia (PMRI)”. Jadi, dapat dikatakan bahwa Pendidikan Matematika Realistik
Indonesia (PMRI) adalah pendidikan matematika sebagai hasil adaptasi dari
Realistic Mathematics Education (RME) yang telah disesuaikan dengan kondisi
budaya, geografi, dan kehidupan masyarakat Indonesia. Suryanto (2010: 13)
mengatakan bahwa “PMRI terbentuk dari usaha sekelompok kecil (kelompok
awal) pendidik matematika di Indonesia yang peduli terhadap masalah-masalah
dalam pendidikan di Indonesia.” Sekelompok kecil pendidik tersebut berasal dari
berbagai perguruan tinggi, yaitu ITB, UPI, Unesa, UNY, dan USD. Berbagai
persiapan dilakukan oleh sekelompok kecil tersebut untuk melakukan perpindahan
ke arah PMRI. PMRI mulai dikenalkan dan diuji cobakan di Indonesia pada tahun
2000 pada akhirnya tahun 2011 PMRI lahir sebagai suatu gerakan peduli
matematika yang mengusahakan peningkatan kualitas pendidikan matematika di
23 2.1.5.2 Pengertian PMRI
Suryanto, dkk (2010: 37) mengungkapakan Pendidikan matematika
realalistik Indonesia (PMRI) adalah pendidikan matematika sebagai hasil adaptasi
dari realistic mathematics education yang telah diselaraskan dengan kondisi
budaya, geografi, dan kehidupan masyarakat Indonesia. Suryanto (2010: 14) juga
menambahkan pengertian realistik dalam Pendidikan Matematika Realistik bukan
hanya karena bahan pelajaran terkait dengan dunia real/nyata tetapi karena
tekanannya pada permasalaah yang bagi siswa terasa real/nyata. Hal ini berarti
bahwa permasalahan tidak hanya dari dunia real siswa tetapi dapat berasal dari
bayangan siswa, sehingga dapat memikirkan masalah tersebut. Seperti halnya
yang diungkapan oleh Wijaya (2012: 20) bahwa suatu masalah realistik tidak
harus selalu berupa masalah yang ada di dunia nyata (real world) dan bisa
ditemukan dalam kehidupan sehari-hari siswa. Suatu masalah disebut realistik jika
masalah tersebut dapat dibayangkan (imagineable) atau nyata (real) dalam pikiran
siswa.
Dari pendapat diatas dapat disimpulkan PMRI adalah pendekatan
pembelajaran yang menggunakan benda nyata dan konkret yang ada disekitar
siswa sehingga dapat memecahkan masalah baik itu secara nyata (real) atau dapat
dibayangkan (imagineable)
2.1.5.3 Karakteristik PMRI
Pendidikan Matematika Realistik mempunyai lima dasar aplikatif, yang
sekaligus merupakan karakteristik Pendidikan Matematika Realistik. Kelima
24 matematisasi progresif, pemanfaatan hasil kontruksi siswa, interaktivitas, dan
keterkaitan. Treffers (dalam Wijaya, 2012) merumuskan lima karakteristik
pendidikan matematika realistik, yaitu:
1. Penggunaan Konteks
Konteks atau permasalahan realistik digunakan sebagai titik awal
pembelajaran matematika. Konteks tidak harus berupa permasalahan di
dunia nyata namun bias dalam bentuk permainan, penggunaan alat peraga,
atau situasi lain selama hal tersebut bermakna dan bias dibayangkan dalam
pikiran siswa. Melalui penggunaan konteks siswa dapat dilibatkan secara
aktif untuk melakukan kegiatan eksplorasi permasalahan. hasil eksplorasi
ini tidak menemukan hasil akhir dari permasalahn, tetapi untuk
mengembangkan berbagai strategi penyelesaian masalah yang bias
digunakan. Manfaat lainnya adalah untuk meningkatkan motivasi dan
ketertarikan siswa dalam belajar matematika (Kaiser dalam De Lange,
1987).
2. Penggunaan model untuk matematisasi progresif.
Penggunaan model berfungsi sebagai jembatan (bridge) dari pengetahuan
dan matematika tingkat konkrit menuju pengetahuan matematika tingkat
formal. Model tidak merujuk pada alat peraga, tetapi merupakan alat
“vertikal” dalam matematika yang tidak bias dilepaskan dari proses
matematisasi (yaitu matematisasi horizontal dan vertikal). Model tersebuut
ada dua yaitu model of dan model for.
25 Mengacu pada pendapat Freudenthal bahwa matematika tidak diberikan
kepada siswa sebagai suatu produk yang siap pakai tetapi sebagai suatu
konsep yang dibangun oleh siswa maka dalam Pendidikan Matematika
Realistik siwa ditempatkan sebagai subjek. Siswa memiliki kebebasan
untuk mengembangkan strategi pemecahan masalah sehingga diharapkan
akan diperoleh strategi yang bervariasi dan digunakan sebagai landasan
pengembangan konsep matematika. Pemanfaatan hasil kontruksi siswa
juga dapat membantu siswa memahami konsep matematika saja tetapi
sekaligus mengembangkan aktivitas dan kreativitas siswa.
4. Interaktivitas
Proses belajar seseorang bukan hanya suatu proses individu melainkan
juga secara bersamaan merupakan suatu proses sosial. Jika siswa saling
mengkomunikasikan hasil kerja dan gagasan mereka, maka belajar akan
menjadi lebih singkat dan bermakna. Selain itu, kemampuan afektif dan
kognitif siswa akan lebih berkembang secara simultan.
5. Keterkaitan
Konsep-konsep dalam matematika tidak bersifat parsial, namun banyak
konsep matematika yang memiliki keterkaitan. Maka konsep matematika
tersebut tidak dikenalkan secara terpisah atau terisolasi satu sama lain.
Pendidikan matematika realistik menempatkan keterkaitan dalam proses
matematika. Melalui keterkaitan ini, satu pembelajaran matematika
diharapkan bisa mengenalkan dan membangun lebih dari satu konsep
26 Dari pendapat ahli tersebut dapat disimpulkan bahwa karakteristik
Pendidikan Matematika Realistik (PMRI) adalah penggunaan konteks,
penggunaan model untuk matematisasi progresif, pemanfaatan hasil kontruksi
siswa, interaktivitas, dan keterkaitan antar topik. Untuk memaksimalkan
pembelajaran yang dilakukan dengan menggunakan pendekatan PMRI maka
peneliti membuat buku ajar yang terdiri dari buku guru dan buku siswa.
2.1.6 Buku Ajar
Buku ajar adalah buku teks yang digunakan sebagai rujukan standar pada
mata pelajaran tertentu (Akbar, 2013:33). Menurut Kurniasih dan Sani (2014 :60)
mengungkapkan bahwa buku ajar yang ditulis oleh seorang penulis atau guru
tentulah harus berisikan buah pikirannya. Akan tetapi buku tersebut haruslah
diturunkan dari KD yang tertuang dalam kurikulum, sehingga buku akan memberi
makna sebagai bahan ajar bagi peserta didik yang mempelajarinya.
Berbeda dengan Peraturan Menteri Pendidikan Nasional no. 2 tahun 2008
(dalam Kurniasih dan Sani, 2014: 66) mengungkapkan bahwa buku teks adalah
buku acuan wajib untuk digunakan dalam satuan pendidikan dasar dan menengah
atau perguruan tinggi yang memuat ketakwaan, akhlak mulia, dan kepribadian,
penguasaan ilmu pengetahuan dan teknologi, peningkatan kepekaan dan
kemampuas estetis, peningkatan kemampuan kinestetis dan kesehatan yang
disusun berdasarkan standar nasional pendidikan. Menurut akbar (2013:33)
ciri-ciri buku ajar adalah:
1. Sumber materi ajar
27 4. Disertai petunjuk pembelajaran
Dari pendapat ahli tersebut dapat disimpulkan bahwa buku ajar adalah
buku teks yang digunakan untuk pembelajaran dalam suatu mata pelajaran
tertentu. Buku ajar memiliki empat cirri-ciri yaitu, sebagai sumber mata pelajaran
lain, dapat menjadi referensi buku untuk mata pelajaran tertentu, disususn secara
sistematis dan sederhana, dan disertai petunjuk pembelajaran. Dalam penelitian
ini peneliti mengembangkan buku guru dan buku siswa. Buku guru adalah buku
yang digunakan guru sebagai petunjuk penggunaan buku siswa dan sebagai acuan.
Sedangkan buku siswa adalah buku yang digunakan siswa sebagai acuan dalam
pembelajaran.
2.2 Hasil Penelitian yang Relevan
Penelitian terdahulu yang mendukung penelitian dan pengembangan ini
yaitu penelitian pengembangan dan penelitian tentang pendekatan PMRI
2.2.1 Penelitian Pengembangan
Penelitian tentang pengembangan dilakukan oleh Dara (2011), dan Riris
(2016). Berikut adalah uraian dari penelian pengembangan:
Dara (2011) melakukan penelitian tentang pengembangan buku ajar
bahasa Indonesia SMA di Yogyakarta kelas XI semester 2 program IPS
berdasarkan pendekatan student centered learning (scl). Dalam penelitian ini
menghasilkan produk berupa buku ajar bahasa Indonesia SMA di Yogyakarta
kelas XI semester 2 program IPS. Penelitian ini dilakukan karena berdasarkan
analisis kebutuhan, guru dan siswa membutuhkan buku ajar agar pembelajaran
bahasa Indonesia berhasil. Hasil dari penelitian ini adalah buku ajar yang
28 Riris (2016) melalukan penelitian tentang pengembangan buku lift the flap
ensiklopedia anak tentang 18 pakaian adat di Indonesia bagian barat. Penelitian ini
merupakan penelitian dan pengembangan yang berawal dari potensi dan masalah
terkait pakaian adat di Indonesia. Hasil penelitian menunjukkan pengembangan
ensiklopedia anak yang dikembangkan dilihat dari beberapa aspek yaitu
kenyamanan, kelengkapan komponen, konsistensi susunan, kesesuaian bahasa,
dan aspek isi. Skor rata-rata dari keempat validator yaitu 3,44 yang termasuk
dalam klasifikasi sangat baik. Hasil tersebut menunjukkan bahwa pengembangan
ensiklopedia anak tentang 18 pakaian adat di Indonesia bagian barat sudah layak
digunakan untuk anak-anak.
2.2.2 Penelitian Pendekatan PMRI
Penelitian tentang pendekatan PMRI dilakukan oleh Ummy (2015), Veny
(2016), dan Antonius (2016). Berikut adalah uraian dari penelian pendektan
PMRI:
Ummy (2015) melakukan penelitian tentang pengembangan perangkat
pembelajaran materi luas bangun datar yang mencakup konteks dengan
menggunakan pendekatan PMRI kelas IV SD. Penelitian ini dilakukan karena
adanya kesulitan siswa terhadap materi luas bangun datar. Hasil dari penelitian ini
adalah perangkat pembelajaran yang dikembangkan dapat memberikan
pemahaman mengenai materi bangun datar kepada siswa. Hal ini dikarenakan
kegiatan belajar yang mengaktifkan siswa dengan berangkat dari masalah realistik
yang dekat dengan keseharian siswa sehingga siswa dapat menerima pengetahuan
29 Veny (2016) melakukan penelitian tentang peningkatan minat dan prestasi
belajar menggunakan pendekatan PMRI pada mata pelajaran matematika untuk
siswa kelas II SD N Plaosan 2. Penelitian ini dilakukan karena rendahnya minat
dan prestasi belajar siswa kelas II SDN Plaosan 2 pada ulangan harian materi
pengukuran waktu, panjang, dan berat mata pelajaran matematika. Hasil
penelitian ini menunjukkan bahwa penggunaan pendektan PMRI dalam proses
pembelajaran dapat meningkatkan minat dan prestasi belajar siswa menggunakan
alat ukur panjang tidak baku dan baku yang digunakan pada siswa kelas II SD N
Plaosan 2.
Antonius (2016) melakukan penelitian tentang peningkatan keaktifan dan
prestasi belajar pada mata pelajaran matematika menggunakan pendekatan PMRI
pada siswa kelas V SD N Plaosan 2. Penelitian ini dilaksanakan karena siswa
cenderung pasif dan kurang berprestasi aktif dalam pembelajaran sedangkan segi
prestasi siswa yang lulus KKM pada mate pelajaran matematika hanya 4 anak dari
15 siswa. Hasil dari penelitian ini adalah pendekatan PMRI dapat meningkatkan
keaktifan dan prestasi belajar siswa kelas V SD N Plaosan 2 pada mata pelajaran
Matematika.
Fungsi dari manfaat penelitian yang relevan ini adalah untuk mengetahui
keilmuan yang sudah diletakkan oleh orang lain, sehingga penelitian yang akan
dilakukan benar-benar baru dan belum diteliti oleh orang lain. Keistimewaan
penelitian yang saya kembangkan dengan penelitian relevan yang lain adalah saya
mengembangkan buku pembelajaran yaitu buku guru dan buku siswa mata
30 literature map bahwa penelitian yang saya lakukan belum pernah dilakukan
sebelumnya oleh peneliti yang terdahulu.
Berikut adalah literature map pada penelitian yang relevan:
Bagan 2.1 Literature Map Semester 2 Program IPS.
Riris (2016) Pengembangan Buku Guru dan Buku Siswa Kelas I Materi Penjumlahan dan Pengurangan dengan Pendekatan PMRI
Ummy (2015) Antonius (2016) Peningkatan Keaktifan
dan Prestasi Belajar Pada Mata Pelajaran Matematika Menggunakan Pendekatan PMRI Pada Siswa Kelas V SD N Plaosan 2
31 2.3 Kerangka Berpikir
Matematika adalah salah satu bidang studi yang mempelajari tentang
hitungan yang berfungsi dapat memecahkan permasalahan matematisasi dalam
kehidupan sehari-hari. Matematika merupakan mata pelajaran yang dianggap
menakutkan bagi siswa karena menganggap matematika sulit untuk dipahami.
Anak yang menganggap matematika menakutkan cenderung tidak menyukai
pembelajaran matematika dan dapat dipastikan nilai matematika menurun. Oleh
karena itu perlu adanya pembelajaran matematika yang tidak menakutkan bagi
siswa. Oleh karena itu para guru harus dapat menghilangkan rasa takut anak untuk
belajar matematika.
Pembelajaran matematika adalah proses interaksi antara guru dan siswa
yang melibatkan pengembangan pola berfikir dan mengolah logika pada suatu
lingkungan belajar yang sengaja diciptakan oleh guru dengan berbagai pendekatan
agar program belajar matematika tumbuh dan berkembang secara optimal dan
siswa dapat melakukan kegiatan belajar secara efektif dan efisien. Sebagai
penunjang pemahaman siswa maka diperlukan suatu pendekatan pembelajaran
yang relevan dengan tahap perkembangannya.
Untuk mendukung proses pembelajaran yang sesuai dengan perubahan
tersebut dan sesuai dengan tujuan pendidikan matematika, diperlukan suatu
pengembangan materi pelajaran matematika yang difokuskan pada aplikasi dalam
kehidupan sehari-hari (kontekstual) dan disesuaikan dengan tingkat kognitif
siswa, serta penggunaan metode evaluasi yang terintegrasi pada proses
32 mengajukan masalah kontekstual, peserta didik secara bertahap dibimbing untuk
menguasai konsep matematika. Dalam PMRI, pembelajaran diawali dengan
masalah kontekstual (inti) dari konsep yang sesuai dari situasi nyata kemudian
mulai ketahap semi konkret dan diakhiri dengan konsep abstrak.
Pendekatan yang dapat didigunakan adalah Pendidikan Matematika
Realistik Indonesia (PMRI). PMRI merupakan suatu pendekatan yang
menggunakan benda nyata dan konkret yang ada di kehidupan sehari-hari siswa.
PMRI dipilih karena pada masa ini anak- anak sekolah dasar sedang memasuki
tahapan operasional konkret. Anak – anak akan mudah memahami sesuatu apabila
menggunakan contoh- contoh yang nyata. Jika pengembangan buku guru dan
buku siswa mata pelajaran matematika kelas I dengan pendekatan Pendidikan
Matematika Realistik Indonesia (PMRI) maka akan meningkatkan prestasi belajar
siswa.
2.4 Pertanyaan Penelitian
1. Berkaitan dengan proses pengembangan buku guru dan buku siswa:
a. Bagaimana situasi di lapangan pada empat SD di Wilayah Sleman
Timur terkait pembelajaran matematika di kelas I?
b. Bagaimana prosedur penyusunan buku guru dan buku siswa kelas I
sekolah dasar dengan Pendekatan PMRI?
2. Berkaitan dengan kualitas buku guru dan buku siswa:
a. Bagaimana kualitas buku guru dan buku siswa untuk kelas I sekolah
33 b. Bagaimana dampak penggunaan buku guru dan buku siswa kelas I
sekolah dasar dengan pendekatan PMRI terhadap prestasi belajar
34 BAB 3
METODE PENELITIAN
Pada Bab III ini akan dibahas (1) jenis penelitian; (2) setting penelitian; (3)
prosedur pengembangan; (4) teknik pengumpulan data, (5) instrumen penelitian;
(6) teknik analisis data; dan (7) jadwal penelitian.
3.1 Jenis Penelitian
Jenis Penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian dan
pengembangan atau Research and Development (R&D). Research and
Development adalah metode penelitian yang digunakan untuk menghasilkan
produk tertentu dan menguji keefiktifan produk tertentu (Sugiyono, 2010: 407).
Research and Development (R&D) juga dapat diartikan sebagai suatu proses atau
langkah-langkah untuk mengembangkan suatu produk baru atau
menyempurnakan produk yang telah ada dan dapat dipertanggungjawabkan
(Sukmadinata, 2011: 164). Metode penelitian kombinasi merupakan metode
penelitian yang menggabungkan antara metode kuantitatif dan kualitatif
(Sugiyono, 2012: 397). Penelitian dan pengembangan berfungsi untuk
memvalidasi dan mengembangkan produk (Sugiyono, 2015:28). Mengembangkan
produk dalam arti yang luas dapat berupa memperbarui produk yang telah ada
(sehingga menjadi lebih praktis, efektif, dan efisien) atau menciptakan produk
baru (yang sebelumnya belum pernah ada).
Berdasarkan pengertian dari ahli dapat disimpulkan bahwa penelitian dan
pengembangan adalah metode penelitian untuk menghasilkan produk tertentu atau
35 penelitian yang praktis dalam mengembangkan atau menghasilkan suatu produk.
Jenis penelitian ini dipilih oleh peneliti karena untuk mengembangkan buku guru
dan buku siswa kelas I sekolah dasar mata pelajaran matematika materi
penjumlahan dan pengurangan sampai 20 dengan pendekatan PMRI. Penelitian ini
dibatasi sampai pada uji coba terbatas di lapangan. Uji coba terbatas memiliki
tujuan untuk mengetahui pemakaian buku guru dan buku siswa di lapangan.
3.2 Setting Penelitian
Setting penelitian pengembangan buku guru dan buku siswa dengan
pendekatan PMRI akan menguraikan tentang objek penelitian, subjek penelitian,
waktu penelitian, dan lokasi penelitian.
3.2.1 Subjek Penelitian
Subjek penelitian dan pengembangan ini merupakan seseorang yang
terlibat dalam pengembangan objek penelitian. Subjek penelitian terdiri dari pakar
Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) yaitu dosen ahli PMRI dan
guru yang mengetahui tentang PMRI, empat guru kelas I yang diambil dari empat
sekolah dasar yang berada di wilayah Sleman Timur, empat siswa dari
masing-masing sekolah. Subjek untuk ujicoba terbatas berjumlah 5 anak yang merupakan
siswa kelas IC semester I dari SD Kanisius Sengkan tahun ajaran 2016/2017 dan
telah dipilih oleh guru karena nilai matematika di bawah Kriteria Ketuntasan
Minimal (KKM). Secara keseluruhan, siswa kelas IC SD Kanisius Sengkan
berjumlah 31 anak yang terdiri atas 15 siswa laki- laki dan 16 siswa perempuan.
Hal yang membedakan produk peneliti dengan produk lainnya adalah lima siswa
36 berhasil. Jadi, pembelajaran harus dilakukan bersama seluruh siswa kelas IC
termasuk lima anak yang telah dipilih.
3.2.2 Objek Penelitian
Objek penelitian ini adalah buku guru dan buku siswa mata pelajaran
matematika materi penjumlahan dan pengurangan dengan pendekatan PMRI.
Buku tersebut dilengkapi dengan petunjuk penggunaan buku, latihan soal,
peguasaan konsep secara konkret-semi konkret- abstrak dengan karakteristik
PMRI. Buku ini dirancang untuk membantu siswa belajar penjumlahan dan
pengurangan secara kontekstual.
3.2.3 Lokasi Penelitian
Peneliti melaksanakan wawancara untuk analisis kebutuhan di empat
sekolah dasar yang berada di wilayah Sleman Timur yaitu SD Kanisius Sengkan,
SD Kanisius Demangan Baru, SD Kanisius Experimental Mangunan, dan SD
Negeri Deresan. Dari empat SD tersebut salah satu SD sebagai tempat uji coba
terbatas Pemilihan SD tempat ujicoba terbatas disesuaikan dengan kebutuhan
yang paling mendesak, yang sekaligus tempat pelaksanaan Praktek Pengalaman
Lapangan (PPL) peneliti yaitu SD Kanisius Sengkan yang beralamatkan di Jalan
Kaliurang Km. 7 Depok, Sleman, Yogyakarta. Hal itu dikarenakan peneliti akan
mengetahui lebih dalam kebutuhan siswa dan guru di sekolah.
3.2.4 Waktu Penelitian
Penelitian dan pengembangan ini dilaksanakan pada bulan Juni 2016
sampai dengan bulan Desember 2016. Secara keseluruhan, penelitian ini
