ABSTRAK
PENGEMBANGAN BUKU GURU DAN BUKU SISWA MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS II SEKOLAH DASAR DENGAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA
(PMRI)
NURHAYATI
Universitas Sanata Dharma 2017
Latar belakang masalah penelitian ini adalah adanya keterbatasan buku yang sesuai dengan perkembangan anak sekolah dasar kelas II pada mata pelajaran matematika khususnya materi pengukuran satuan tidak baku dan satuan baku. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan proses pengembangan buku guru dan buku siswa mata pelajaran matematika kelas II sekolah dasar dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia. serta Mendeskripsikan kualitas produk buku guru dan buku siswa mata pelajaran kelas II sekolah dasar dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia menurut pakar matematika.
Jenis penelitian yang digunakan adalah Research and Development (R & D). Penelitian pengembangan ini dimodifikasi dari tahap –tahap model Sugiyono dan Borg and Gall terdiri dari 5 tahapan yaitu, (1) potensi masalah, (2) desain produk, (3) validasi produk (4) ) instrumen ujicoba (5) uji coba terbatas. Hasil dari penelitian ini adalah berupa buku guru dan buku siswa kelas II sekolah dasar dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Pengembangan buku guru dan buku siswa menggunakan pendekatan PMRI yang memuat lima karakterisik PMRI yaitu penggunaan konteks, penggunaan model konkrit, konstruksi siswa, interaktivitas, dan keterkaitan.
Kualitas produk yang dikembangkan berdasarkan hasil validasi memperoleh nilai 4.06 untuk buku guru, dan nilai 4.19 untuk buku siswa dari rentangan 1-5. Kedua nilai tersebut masuk dalam kategori “baik”. Selanjutnya produk diujicobakan. Uji coba dilakukan di SDN Plaosan 1. Hal itu ditunjukkan dari hasil prestest dengan rata-rata nilai lima siswa 52 meningkat pada hasil
posttest dengan rata-ratanya 77. Sehingga hasil yang diperoleh meningkat sebesar 25 dengan presentase 48% dari hasil pretest dan posttest.
ABSTRACT
DEVELOPMENT OF TEACHER’S BOOK AND STUDENT’S BOOK
MATHEMATICS SUBJECT FOR SECOND GRADE ELEMENTARY SCHOOL BASED ON PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK
INDONESIA (PMRI) APPROACH
NURHAYATI Sanata Dharma University
2017
The background of this research was from the limited of the teacher’s book and student's book that suitable to the developmental level of second grade elementary school children in mathematics, especially about measuring tool length non standart unit and standart unit. The aim of this research was to describe the process of development a Third Grade Elementary School’s Teacher’s book and Student’s Book and to describe the qualities of teacher’s book and student’s book based on PMRI approach.
This research used research and development method. Research and development was modified from 10 stages (by Sugiyono and Borg and Gall) into five stages: 1) the potential for problems, 2) design for product, 3) validation average score, while for student's was “good” too with 4.19 average score with a score range 1 – 5, and then the product was to be tried out. The result of the try out pointed, that the product had possitive influence for learning process . It was proved the student's had increased learning result from the grade of 5 student's got 52 in pretest to 77 in posttest average. It had increased 25 or 48 percent before and after to used the productions.
i
PENGEMBANGAN BUKU GURU DAN BUKU SISWA MATA
PELAJARAN MATEMATIKA KELAS II SEKOLAH DASAR
DENGAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
REALISTIK INDONESIA (PMRI)
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Oleh: Nurhayati NIM: 131134164
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR JURUSAN ILMU PENDIDIKAN
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA
i
PENGEMBANGAN BUKU GURU DAN BUKU SISWA MATA
PELAJARAN MATEMATIKA KELAS II SEKOLAH DASAR
DENGAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
REALISTIK INDONESIA (PMRI)
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Oleh: Nurhayati NIM: 131134164
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR JURUSAN ILMU PENDIDIKAN
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA
iv
PERSEMBAHAN
Skripsi ini saya persembahkan kepada:
1. Allah SWT, Tuhan Yang Mahas Esa yang telah memberikan rahmat dan hidayahnya selama menyusun skripsi.
2. Kepada Ibu saya Komariyah yang selalu menyayangi, mengasihi dan menasehati ketika saya merasa lelah dan putus asa
3. Kedua kakak saya Paryati dan Ekwanto yang sangat besar bantuannya khususnya penyediaan materi yang lancar sampai saya lulus dan membantu dalam penyusunan produk.
4. Keluarga besar, om, tante, pakdhe, budhe, simbah yang sudah memotivasi agar selalu bersemangat dan segera lulus, serta kakak-kakak dan adik-adik yang selalu menganggu ketika menyusun skripsi.
5. Sahabat Angel dan Desti yang selalu ada untuk saya, membantu dan mensuport saya ketika saya malas.
6. Sahabat terkasih Dwi Wibowo yang selalu memberikan semangat agar cepat menyelesaikan skripsi.
7. Teman-teman terdekat yang selalu berbagi kegembiraan suka dan duka selama kuliah.
8. Teman sepayung PMRI yang selalu memberi arahan dan masukan dalam penyusunan skripsi
9. SD N Plaosan 1 yang memberi ruang dan waktu, terlebih untuk izin, serta bimbingan baik dari kepala sekolah maupun para guru yang telah memberikan segala kebutuhan selama penyusunan skripsi.
10.Almamater, para dosen dan karyawan PGSD USD yang banyak memberi pembelajaran berharga serta pengalaman yang luar biasa.
v
MOTTO
“Hidup itu tantangan jangan pernah menyerah hanya karena
tantangan, justru dengan tantangan itulah kita akan menjadi pribadi
yang lebih baik.”
“Belajar, berdoa dan berusaha”
“Mencintai kegagalan, mengubah ketakutan menjadi kesenangan,
karena orang yang berhasil adalah orang yang paling banyak
mengalami kegagalan”
-Darren Hardy-
viii
ABSTRAK
PENGEMBANGAN BUKU GURU DAN BUKU SISWA MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS II SEKOLAH DASAR DENGAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA
(PMRI)
NURHAYATI
Universitas Sanata Dharma 2017
Latar belakang masalah penelitian ini adalah adanya keterbatasan buku yang sesuai dengan perkembangan anak sekolah dasar kelas II pada mata pelajaran matematika khususnya materi pengukuran satuan tidak baku dan satuan baku. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan proses pengembangan buku guru dan buku siswa mata pelajaran matematika kelas II sekolah dasar dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia. serta Mendeskripsikan kualitas produk buku guru dan buku siswa mata pelajaran kelas II sekolah dasar dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia menurut pakar matematika.
Jenis penelitian yang digunakan adalah Research and Development (R & D). Penelitian pengembangan ini dimodifikasi dari tahap –tahap model Sugiyono dan Borg and Gall terdiri dari 5 tahapan yaitu, (1) potensi masalah, (2) desain produk, (3) validasi produk (4) ) instrumen ujicoba (5) uji coba terbatas. Hasil dari penelitian ini adalah berupa buku guru dan buku siswa kelas II sekolah dasar dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Pengembangan buku guru dan buku siswa menggunakan pendekatan PMRI yang memuat lima karakterisik PMRI yaitu penggunaan konteks, penggunaan model konkrit, konstruksi siswa, interaktivitas, dan keterkaitan.
Kualitas produk yang dikembangkan berdasarkan hasil validasi memperoleh nilai 4.06 untuk buku guru, dan nilai 4.19 untuk buku siswa dari rentangan 1-5. Kedua nilai tersebut masuk dalam kategori “baik”. Selanjutnya produk diujicobakan. Uji coba dilakukan di SDN Plaosan 1. Hal itu ditunjukkan dari hasil prestest dengan rata-rata nilai lima siswa 52 meningkat pada hasil
posttest dengan rata-ratanya 77. Sehingga hasil yang diperoleh meningkat sebesar 25 dengan presentase 48% dari hasil pretest dan posttest.
ix
ABSTRACT
DEVELOPMENT OF TEACHER’S BOOK AND STUDENT’S BOOK
MATHEMATICS SUBJECT FOR SECOND GRADE ELEMENTARY SCHOOL BASED ON PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK
INDONESIA (PMRI) APPROACH
NURHAYATI Sanata Dharma University
2017
The background of this research was from the limited of the teacher’s book and student's book that suitable to the developmental level of second grade elementary school children in mathematics, especially about measuring tool length non standart unit and standart unit. The aim of this research was to describe
the process of development a Third Grade Elementary School’s Teacher’s book and Student’s Book and to describe the qualities of teacher’s book and student’s
book based on PMRI approach.
This research used research and development method. Research and development was modified from 10 stages (by Sugiyono and Borg and Gall) into five stages: 1) the potential for problems, 2) design for product, 3) validation average score, while for student's was “good” too with 4.19 average score with a score range 1 – 5, and then the product was to be tried out. The result of the try out pointed, that the product had possitive influence for learning process . It was proved the student's had increased learning result from the grade of 5 student's got 52 in pretest to 77 in posttest average. It had increased 25 or 48 percent before and after to used the productions.
x
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kehadirat Tuhan yang Maha Esa atas segala curahan rahmat, kecerdasan, ketelitian, kesabaran dan kesehatan selama penyusunan sehingga peneliti dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul:
“PENGEMBANGAN BUKU GURU DAN BUKU SISWA MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS II SEKOLAH DASAR DENGAN PENDEKATAN PMRI ”
Skripsi ini disusun untuk memenuhi syarat guna memperoleh gelar sarjana di Universitas Sanata Dharma, Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan, Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar.
Penulis menyadari bahwa banyak pihak yang telah terlibat dalam penyusunan skripsi ini, baik melalui bantuan secara langsung, arahan, dukungan, serta motivasi, untuk itu dengan segenap ketulusan dan kerendahan hati peneliti mengucapkan terimakasih kepada:
1. Rohandi, Ph. D. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
2. Christiyanti Aprinastuti S.Si., M.Pd., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. 3. Apri Damai Sagita Krissandi S.S., M.Pd., selaku Wakil Ketua Program
Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
4. Drs. Paulus Wahana M.Hum., selaku dosen pembimbing I dan Andri Anugrahana, S.Pd., M.Pd., selaku dosen pembimbing II yang telah memberikan bimbingan, petunjuk, dan arahan selama proses penelitian dan penulisan skripsi dari awal hingga selesai.
5. Seluruh dosen Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas Sanata Dharma yang telah memberikan berbagai pengalaman, pelajaran dan pendidikannya.
xii
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN... iv
HALAMAN MOTTO ... v
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... vi
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS... vii
ABSTRAK ... viii
DAFTAR LAMPIRAN ... xvii
xiii
2.1.1Matematika ... 10
2.1.1.2 Pengukuran Panjang Satuan Tidak Baku dan Satuan Baku ... 13
2.1.2 Tahap Perkembangan Anak ... 14
2.1.3PMRI ... 13
2.1.3.1 Sejarah PMRI ... 17
2.1.3.2 Karakteristik PMRI ... 18
2.1.3.3 Prinsip PMRI ... 21
2.1.4 Buku Ajar ... 23
2.2 Penelitian Relevan ... 24
2.3 Kerangka Berpikir ... 29
2.4 Pertanyaan Penelitian ... 30
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Jenis Penelitian ... 31
3.2 Setting Penelitian ... 32
3.2.1 Tempat Penelitian ... 32
3.2.2 Subyek Penelitian ... 32
3.2.3 Obyek Penelitian ... 33
3.2.4 Waktu Penelitian ... 33
3.3 Prosedur Pengembangan ... 33
3.4 Teknik Pengumpulan Data ... 43
3.4.1 Tes ... 43
3.4.2 Non Tes ... 44
3.4.2.1 Wawancara ... 44
3.4.2.2 Kuesioner ... 45
3.5 Instrumen Penelitian ... 46
3.5.1 Soal Tes ... 46
3.5.2 Pedoman Wawancara ... 47
3.6 Teknik Analisis Data ... 50
3.6.1 Tes ... 50
3.6.1.1 Validitas Dan Reliabilitas ... 50
xiv
3.6.2 Non Tes ... 54
3.6.2.1 Kuesioner ... 54
3.7 Jadwal Penelitian ... 59
BAB IV PEMBAHASAN 4.1 Hasil Penelitian ... 60
4.1.1. Proses Pengembangan buku guru dan buku siswa dengan pendekatan PMRI 60 a. Situasi Pembelajaran Matematika di Kelas ... 60
b. Pengembangan Produk ... 64
4.1.2 Kualitas buku guru dan buku siswa dengan pendekatan PMRI ... 71
a. Kualitas Produk ... 71
b. Dampak Produk ... 80
4.2 Pembahasan ... 84
BAB V PENUTUP 5.1 Kesimpulan ... 89
5.2 Keterbatasan Penelitian ... 90
5.3 Saran ... 91
DAFTAR REFERENSI ... 92
CURICULLUM VITAE ... 95
xv
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1Kisi-Kisi Soal Pretest Dan Posttest ... 46
Tabel 3.2 Kisi-kisi Wawancara Guru ... 47
Tabel 3.3 Kisi-kisi Wawancara Siswa ... 48
Tabel 3.4 Kisi-kisi Kuesioner Validasi Buku Guru ... 48
Tabel 3.5 Kisi-kisi Kuesioner Validasi Buku Siswa ... 49
Tabel 3.6 Kualifikasi Reliabilitas ... 53
Tabel 3.7 Konversi Data Kuantitatif Ke Data Kualitatif ... 56
Tabel 3.8 Tabel Kriteria Skal a Lima (Sukardjo, 2008: 101) ... 58
Tabel 3.9 Jadwal Penelitian ... 59
Tabel 4.1 Rekapitulasi Hasil Wawancara ... 61
Tabel 4.2 Hasil Validasi Buku Guru ... 72
Tabel 4.3 Kriteria Skala Lima (Sukardjo, 2008: 101) ... 73
Tabel 4.4 Hasil Validasi Buku Siswa ... 74
Tabel 4.5 Rekapitulsi Validitas Soal ... 81
Tabel 4.6 Rekapitulasi Reliabiltas Soal ... 82
xvi
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1 Buku Guru ... 10
Gambar 1.2 Buku Siswa ... 10
Gambar 3.1 Rumus Korelasi Product Moment ... 51
Gambar 3.2 Rumus Alpha Cronbach ... 52
Gambar 3.3 Rumus Penilaian Soal Tes ... 53
Gambar 3.4 Rumus Penilaian Soal Tes ... 54
Gambar 3.5 Rumus Presentase Kenaikan Nilai ... 54
Gambar 3.6 Rumus Perhitungan Nilai Setiap Aspek ... 55
Gambar 3.7 Rumus Nilai Dari Setiap Ahli ... 55
Gambar 3.8 Rumus Nilai Rata-Rata Produk ... 55
Gambar 4.1 Sampul Buku Guru dan Buku Siswa ... 65
Gambar 4.2 (A) Halaman Judul, (B) Kata Pengantar, ... 66
Gambar 4.3 Petunjuk Penggunaan Buku dan Daftar Isi ... 67
Gambar 4.4 Kegiatan Konkrit Buku Siswa ... 67
Gambar 4.5 Kegiatan Konkrit Buku Guru ... 68
Gambar 4.6 Contoh Latihan (Semi Konkrit Menggunakan Gambar) ... 69
xvii
DAFTAR BAGAN
Bagan 2.1 Literature Map dari Penelitian Relevan ... 28 Bagan 3.1 Langkah-Langkah R & D Menurut Sugiyono (2010:408) ... 34 Bagan 3.2 Langkah-langkah R & D Menurut Borg and Gall ... 37 Bagan 3.3 Tahap Penelitian dan Pengembangan Terkait Lima Langkah yang
xviii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Kuesioner Validasi Buku Guru... 96
Lampiran 2. Kuesioner validasi buku siswa ... 98
Lampiran 3. Hasil Valisasi Buku Guru Oleh Ahli 1 ... 100
Lampiran 4. Hasil Validasi Buku Guru Oleh Ahli 2 ... 104
Lampiran 5. Hasil Validasi Buku Siswa Oleh Ahli 1 ... 108
Lampiran 6. Hasil Validasi Buku Siswa Oleh Ahli 2 ... 112
Lampiran 7. Soal dan Kunci Jawaban Soal Pretest dan Posttest ... 116
Lampiran 8. Tabel Validitas Soal Uji Empiris Menggunakan SPSS 22 For Windows ... 122
Lampiran 9. Tabel Reliabilitas Soal Uji Empiris Menggunakan SPSS 22 For Windows ... 126
Lampiran 10. Surat Ijin Penelitian ... 127
Lampiran 11. Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian ... 128
Lampiran 12. Surat untuk Validator... 129
Lampiran 13. Dokumentasi ... 130
Lampiran 14. Rencana pelaksanaan pembelajaran ... 132
Lampiran 15. Pedoman Wawancara Guru ... 139
1
BAB 1 PENDAHULUAN
Bab pendahuluan memuat delapan hal yang dibahas. Delapan hal tersebut
adalah latar belakang masalah, identifikasi masalah, pembatasan masalah,
rumusan masalah, tujuan masalah, manfaat penelitian, spesifikasi produk, dan
definisi operasional.
1.1Latar Belakang
Matematika adalah bahasa numerik yang melambangkan serangkaian
hitungan dari pertanyaan yang ingin disampaikan (Wahana, 2010: 115).
Matematika menurut Kline (dalam Runtukahu, 2014: 50) adalah pengetahuan
yang tidak berdiri sendiri, tetapi dapat membantu manusia untuk memahami dan
memecahkan permasalahan sosial, ekonomi dan alam. Sedangkan menurut Reys
dkk (dalam Runtukahu, 2014: 50) mengatakan bahwa matematika adalah studi
tentang pola dan hubungan cara berpikir dengan strategi organisasi, analisis dan
sintesis, seni, bahasa, dan alat untuk memecahkan masalah abstrak dan praktis.
Tujuan dari pembelajaran matematika di sekolah dasar adalah 1)menumbuhkan
dan mengembangkan keterampilan berhitung (menggunakan bilangan) sebagai
alat dalam kehidupan sehari-hari, 2)menumbuhkan kemampuan siswa yang dapat
dialihgunakan melalui kegiatan matematika, 3)membentuk sikap logis, kritis,
2 Dalam mempelajari matematika dibutuhkan proses belajar yang baik.
Menurut Cronbach (dalam Yamin, 2015: 11) belajar ditunjukkan dengan adanya
perubahan-perubahan sikap sebagai hasil pengalaman. Spears (dalam Yamin,
2015: 11) belajar dimulai dari kegiatan mengamati, membaca, meniru, mencoba
sendiri, mendengarkan, dan mengikuti perintah. Anak usia SD yaitu umur 7-12
tahun, masuk dalam tahap perkembangan anak tahap operasional konkret.
Objek-objek matematika perlu diwujudkan secara lebih konkret, sehingga memudahkan
siswa dalam memahaminya (Soedjadi, 2000: 7). Proses belajar ini dapat dilakukan
untuk memahami berbagai materi dalam matematika di SD.
Faktor yang mempengaruhi dalam proses belajar ialah faktor intern dan
faktor ekstern (Slameto, 2010: 55). Faktor intern adalah faktor yang muncul dari
dalam diri seseorang. Sedangkan faktor ekstern adalah faktor yang muncul dari
luar diri seseorang. Faktor ekrtern yaitu ada keluarga, sekolah, dan masyarakat.
Lingkungan keluarga berupa cara mendidik, relasi anatara anggota keluarga,
suasana rumah tangga, dan keadaan ekonomi. Faktor ekstern yang kedua adalah
faktor sekolah. Di dalam sekolah terdapat cara mengajar, kurikulum, relasi guru
dengan siswa, relasi siswa dengan siswa, disiplin sekolah, alat pelajaran, waktu
sekolah, standar pelajaran, gedung, metode belajar, dan tugas rumah. Sedangkan
faktor yang ketiga adalah faktor masyarakat yaitu kegiatan siswa di masyarakat,
mass media, teman bergaul, dan bentuk kehidupan masyarakat. Seorang anak
akan dapat belajar dengan baik ketika semua aspek itu berada dalam keadaan yang
3 siswa. Selanjutnya dihadapkan pada realitas kehidupan untuk menemukan
masalah hitungan dan penyelesaiannya.
Berdasarkan hasil analisis kebutuhan yang telah dilakukan oleh peneliti,
proses belajar matematika di 4 SD wilayah Sleman Barat yang meliputi SDN
Plaosan 1, SDN Plaosan 2, SDN Susukan, dan SDK Jetis Depok terdapat
faktor-faktor belajar yang memiliki kekurangan. Peneliti melakukan wawancara pada
bulan September 2016 pada kelas II SD. Hasil wawancara yang peneliti lakukan
pada guru dan siswa di 4 SD, peneliti mendapatkan data bahwa guru
menggunakan alat peraga pembelajaran hanya pada satu atau dua materi saja,
sehingga belum terpenuhi jika harus semua materi diajarkan dengan alat peraga.
Hal ini merupakan salah satu faktor yang menyebabkan siswa mengalami
kesulitan dalam memahami sebuah materi. Guru jarang menggunakan alat peraga
dalam pembelajaran karena mengalami kesulitan dalam mencari referensi alat
peraga yang ada di sekitar anak. Buku yang digunakan saat ini tidak memberikan
referensi alat-alat peraga yang mungkin bisa digunakan oleh guru. Oleh karena
itu, proses belajar dapat dikatakan terganggu karena ada faktor alat pelajaran yang
kurang memadai.
Wawancara tidak berhenti pada alat pelajaran yang digunakan saja. Guru
mengatakan bahwa materi yang diajarkan pada siswa tidak semuanya dapat
diajarkan atau diterima oleh siswa dengan mudah. Saat peneliti melakukan
wawancara ternyata guru mengatakan bahwa materi pengukuran panjang satuan
baku dan tidak baku sudah diajarkan menggunakan media tetapi guru merasa
4 baku dan satuan tidak baku secara mendalam kepada siswa. Setelah saya
melakukan wawancara pada siswa mengenai materi tersebut, siswa juga
mengatakan bahwa dia belum memahami perbedaan satuan baku dan satuan tidak
baku. Hal ini dapat terlihat juga saat peneliti mencoba memberikan pertanyaan
pancingan kepada mereka mengenai pemahaman satuan baku dan tidak baku.
Siswa ternyata belum bisa menjawab dengan tepat.
Salah satu pendekatan pembelajaran yang sesuai dengan kebutuhan buku
di sekolah dasar wilayah Sleman Barat ini adalah pendekatan Pendidikan
Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Pendidikan Matematika Realistik
Indonesia (PMRI) adalah Pendidikan Matematika sebagai hasil adaptasi dari
Realistic Mathematics Education yang telah diselaraskan dengan kondisi budaya, geografi, dan kehidupan masyarakat Indonesia (Suryanto, 2010: 37). Pendekatan
PMRI ini menumbuhkan suatu kebermaknaan pada pembelajaran melalui
pengalaman nyata yang terdapat pada kehidupan sehari-hari (Wijaya, 2012:20).
Pendapat mengenai pendekatan PMRI tersebut dapat memberikan gambaran
bahwa pendekatan tersebut dapat membantu memecahkan masalah tentang buku
yang belum memberikan referensi alat-alat peraga yang dapat digunakan di
sekolah yang mudah ditemui oleh guru maupun siswa. Selain alat peraga, kegiatan
pembelajaran yang dilakukan dengan pendekatan PMRI ini selalu memperhatikan
lima karakteristik PMRI, sehingga siswa akan lebih mudah dalam memahami
sebuah materi.
Berdasarkan paparan di atas peneliti akan melaksanakan penelitian dan
5
“Pengembangan Buku Guru dan Buku Siswa Mata Pelajaran Matematika Kelas II
Sekolah Dasar dengan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia
(PMRI)”. Penelitian dan pengembangan ini merupakan salah satu upaya
melakukan inovasi pembelajaran. Peneliti mengembangkan alat pembelajaran
dengan serangkaian uji coba untuk menguji kualitas produk yang dibuat.
Pengembangan buku guru dan buku siswa dengan Pendekatan Pendidikan
Matematika Realistik Indonesia (PMRI) disesuaikan dengan materi di SD. Peneliti
memilih SDN Plaosan 1 yang beralamat di Plaosan, Tlogoadi, Mlati, Sleman,
sebagai sampel uji coba lapangan terbatas. Materi matematika yang digunakan
dibatasi pada Standar Kompetensi “2. Menggunakan pengukuran waktu, panjang
dan berat dalam pemecahan masalah”, dengan Kompetensi Dasar “2.2
Menggunakan alat ukur panjang tidak baku dan baku yang sering digunakan”.
Peneliti mengambil 5 siswa di kelas II sebagai responden. Penelitian dilaksanakan
pada semester ganjil tahun ajaran 2015/2016 yang berfokus pada mata pelajaran
matematika khususnya materi pengukuran panjang satuan baku dan tidak baku.
Tujuan pengembangan buku guru dan buku siswa ini adalah sebagai sumbangan
ilmu terhadap pendidikan di Indonesia tentang pengembangan alat pembelajaran
yang telah diuji secara ilmiah untuk mengetahui kualitas buku tersebut.
1.2Identifikasi Masalah
Permasalah yang akan diselesaikan pada penelitian ini :
1. Kurangnya alat pembelajaran yang dapat menunjang keberhasilan belajar
6 2. Menyelesaikan masalah mengenai materi yang sulit untuk dipahami
siswa mengenai pengukuran panjang satuan baku dan tidak baku.
3. Pengadaan buku dalam pembelajaran untuk mempermudah proses belajar
dan mengajar.
1.3Batasan Masalah
Penelitian ini dibatasi pada pengembangan buku guru dan buku siswa
mata pelajaran matematika materi pengukuran panjang satuan tidak baku dan
baku kelas II dengan menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika
Realistik Indonesia (PMRI).
1.4Rumusan Masalah
1.4.1 Bagaimana proses pengembangan buku guru dan buku siswa kelas II
sekolah dasar dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik
Indonesia?
1.4.2 Bagaimana kualitas buku guru dan buku siswa kelas II sekolah dasar
dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia?
1.5Tujuan Penelitian
1.5.1 Mendeskripsikan proses pengembangan buku guru dan buku siswa kelas
II sekolah dasar dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik
7 1.5.2 Mendeskripsikan kualitas buku guru kelas II sekolah dasar dengan
pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia menurut pakar
matematika.
1.6Manfaat Penelitian
1.6.1 Bagi Siswa
Bagi siswa agar lebih mudah memahami materi melalui kegiatan belajar
dan media pembelajaran yang dekat dengan mereka sesuai buku siswa yang telah
dibuat dengan memasukkan kharakteristik PMRI di dalamnya pada materi
matematika khususnya pengukuran panjang satuan baku dan tidak baku kelas II.
1.6.2 Bagi Guru
Bagi guru agar lebih mudah dalam menyampaikan materi melalui buku
guru yang telah dibuat lebih detail dari pada buku siswa mengenai materi
matematika khususnya pengukuran panjang satuan baku dan tidak baku kelas II
dengan menggunakan pendekatan PMRI.
1.6.3 Bagi peneliti
Bagi peneliti agar memiliki pengalaman melakukan penelitian Research and Development (R&D) khususnya mengetahui kebutuhan buku guru dan buku siswa mengenai materi matematika khususnya pengukuran panjang satuan baku
8
1.7Definisi Operasional
1. Matematika adalah adalah ilmu pengetahuan tentang bilangan yang
melambangkan serangkaian hitungan dengan numerik atau angka yang
berfungsi sebagai sebagai alat, pola pikir, dan ilmu atau pengetahuan yang
dapat digunakan untuk membantu siswa menyelesaikan masalah matematika
dalam kehidupan sehari-hari.
2. Satuan tidak baku adalah satuan yang tidak ditetapkan sebagai satuan
pengukuran secara umum.
3. Satuan baku adalah satuan yang ditetapkan sebagai satuan yang ditetapkan
sebagai satuan pengukuran secara umum (internasional).
4. Siswa SD adalah anak-anak sekolah dasar yang berusia sekitar 7-12 tahun yang mengikuti pembelajaran di lembaga formal (tahap operasional konkret).
5. Pendidikan matematika realistik Indonesia adalah Pendidikan Matematika
sebagai hasil adaptasi dari Realistic Mathematics Education yang telah diselaraskan dengan kondisi budaya, geografi, dan kehidupan masyarakat
Indonesia.
6. Buku guru adalah petunjuk penggunaan Buku Siswa dan sebagai acuan
kegiatan pembelajaran di kelas.
7. Buku siswa adalah buku panduan sekaligus buku aktivitas yang akan
9
1.8Spesifikasi produk
1. Produk yang dikembangkan buku ini adalah buku guru dan buku siswa dengan
pendekatan PMRI. Buku siswa memuat materi mengenai pengukuran panjang
satuan baku dan tidak baku dengan memperhatikan kharakteristik PMRI pada
setiap langkah-langkah kegiatan pembelajaran dan media yang digunakan.
Buku guru memiliki isi yang hampir sama dengan buku siswa namun ada
beberapa penjelasan tambahan pada setiap langkah kegiatannya sebagai
referensi dan pengingat agar pembelajaran dapat berjalan dengan lebih baik.
Selain itu, pada buku guru diberikan catatan mengenai karakteristik PMRI
yang digunakan dalam setiap langkah kegiatannya.
2. Ukuran buku guru dan buku siswa adalah sama. Buku guru menjelaskan
langkah-langkah yang lebih rinci dari buku siswa dan referensi alat peraga lain
yang dapat digunakan untuk mempermudah pemahaman siswa. Meskipun ada
penjelasan yang lebih lengkap, tetapi halaman penulisannya tetaap sama seperti
di buku siswa. Hal inilah yang membuat ukuran kedua buku ini sama. Panjang
buku siswa adalah 29,4 cm lebar buku adalah 21 cm dan tebalnya 0,2 cm.
Sehingga ukuran buku adalah 29,4 cm x 21 cm x 0,2 cm
3. . Komponen dari buku guru dan buku siswa ini hampir sama. Halaman paling
depan adalah sampul, kemudian ada halaman judul, kata pengantar, petunjuk
penggunaan buku, daftar isi. Pada bagian isi berisi 2 subbab utama yaitu
kegiatan pada pengukuran dengan satuan tidak baku dan pengukuran pada
10 pemahaman materi. Selanjutnya dibagian akhir ada daftar pustaka dan daftar
riwayat hidup penulis.
Gambar. 1.1 Buku guru Gambar. 1.2 Buku siswa
21 cm
29.4 cm
11
BAB 2
LANDASAN TEORI
Bab ini membahas (1) kajian pustaka, (2) kerangka berpikir, (3)
pertanyaan penelelitian.
2.1Kajian Pustaka 2.1.1 Matematika
Salah satu mata pelajaran wajib yang dipelajari oleh siswa sekolah dasar
adalah matematika. Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan
kalkulasi (Soedjadi, 2000: 11). Matematika adalah bahasa numerik yang
melambangkan serangkaian hitungan dari pertanyaan yang ingin disampaikan
(Wahana, 2010: 115). Fungsi dari mata pelajaran matematika adalah sebagai alat,
pola pikir, dan ilmu atau pengetahuan. Pertama, fungsi sebagai alat artinya
matematika sebagai penghubung suatu informasi tertentu. Informasi yang
dihubungkan dalam matematika seperti melalui tabel dalam model matematika.
Kedua, fungsi sebagai pola pikir artinya matematika dapat membentuk pola pikir
dalam memahami suatu pengertian dan penalaran tertentu. Ketiga, fungsi sebagai
ilmu atau pengetahuan, artinya matematika selalu mencari kebenaran serta
meralatnya sebagai usaha mengembangkan pengetahuan.
Lerner & Reys mengatakan bahwa matematika tidak dapat disamakan
dengan berhitung atau aritmatika. Aritmatika dan berhitung adalah pengetahuan
12 Pengertian matematika tidak dapat dijelaskan secara pasti. Namun ada
beberapa pendapat yang mengemukakan tentang pengertian matematika.
Beberapa pengertian dalam buku karangan Runtukahu memuat tentang pengertian
matematika yaitu oleh Johnson & Rising (1972) mengatakan bahwa matematika
adalah pengetahuan terstruktur, dimana sifat dan teorinya dibuat secara deduktif
berdasarkan unsur-unsur yang didefinisikan atau tidak didefinisikan dan
berdasarkan aksioma, sifat atau teori yang telah dibiktukan kebenarannya.
Kemudian Beth & Piaget (1956) mengatakan bahwa yang dimaksud dengan
matematika adalah pengetahuan yang berkaitan dengan berbagai struktur abstrak
dan hubungan antar-struktur tersebut sehingga terorganisasi dengan baik.
Sementara Kline (1972) mengatakan bahwa matematika adalah pengetahuan yang
tidak dapat berdiri sendiri, tetapi dapat membantu manusia unuk memahami dan
memecahkan permasalahan sosial, ekonomi, dan alam. Berdasarkan beberapa
pendapat ahli tentang matematika tersebut, maka peneliti dapat menyatakan
bahwa matematika adalah pengetahuan yang berkaitan dengan permasalahan
sosial, ekonomi dan alam serta dapat dibuktikan kebenarannya.
Matematika di SD kebanyakan memusatkan pada keterampilan berhitung
(penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian bilangan bulat, pecahan dan
decimal) sehingga ketika anak sudah menguasai hal itu, maka dianggap siswa
telah menguasai matematika. Objek-objek matematika perlu diwujudkan secara
lebih konkret, sehingga memudahkan siswa dalam memahaminya (Soedjadi,
2000: 7). Hal-hal yang bersifat abstrak dan sulit dibayangkan oleh siswa dapat
13 Pembelajaran yang terjadi juga menciptakan suatu interaktivitas, sehingga setiap
siswa dapat terlibat aktif di dalamnya. Tujuan dari pembelajaran matematika di
sekolah dasar adalah 1)menumbuhkan dan mengembangkan keterampilan
berhitung (menggunakan bilangan) sebagai alat dalam kehidupan sehari-hari,
2)menumbuhkan kemampuan siswa yang dapat dialihgunakan melalui kegiatan
matematika, 3)membentuk sikap logis, kritis, cermat, kreatif dan disiplin
(Soedjadi, 2000: 44).
Berdasarkan paparan di atas, pengertian matematika adalah adalah ilmu
pengetahuan tentang bilangan yang melambangkan serangkaian hitungan dengan
numerik atau angka yang berfungsi sebagai sebagai alat, pola pikir, dan ilmu atau
pengetahuan yang dapat digunakan untuk membantu siswa menyelesaikan
masalah matematika dalam kehidupan sehari-hari.
2.1.1.1Pengukuran Panjang Satuan Tidak Baku dan Satuan Baku
Pengukuran panjang di kelas II adalah mengenai pengukuran satuan tidak
baku dan satuan baku. Satuan tidak baku contohnya adalah jengkal, depa, hasta,
atau bisa juga menggunakan benda-benda yang ada di sekitar yang sama besarnya
atau panjangnya. Kemudian satuan baku dapat berupa penggaris dan metlin
(Purnomo, 2008: 52). Pada kelas II alat ukur yang digunakan untuk mengukur
panjang baru sebatas itu saja.
Satuan panjang tidak baku dapat disebutkan dengan menggunakan nama
alat yang digunakan. Misal mengukur menggunakan jengkal berarti jengkal
14 juga merupakan satuannya. Hal ini tidak berlaku pada pengukuran panjang satuan
baku. Satuan panjang yang baku adalah cm (centimeter) dan m (meter) (Purnomo,
2008: 52). “100 cm sama dengan 1 m”, konsep itulah yang perlu diajarkan pada
siswa. Alat ukur baku akan menghasilkan perhitungan yang sama disemua tempat
dan oleh siapa saja yang mengukur (Mustoha, 2008: 95).
Selain mengukur panjang menggunakan alat, pada bab ini siswa juga
diajari dalam menaksir tinggi atau panjang suatu benda. Membandingkan tinggi
rendahnya suatu benda, panjang pendeknya dan mengurutkan panjang benda dari
terpanjang ke terpendek atau sebaliknya.
2.1.2 Tahap Perkembangan Anak
Perkembangan dapat diartikan sebagai suatu proses perubahan dalam diri
individu atau organisme, baik fisik (jasmaniah) maupun psikis (rohaniah) menuju
tingkat kedewasaan atau kematangan yang berlangsung secara sistematis,
progresif, dan berkesinambungan (Yusuf & Sugandhi, 2011:1). Perkembangan
dapat juga diartikan sebagai proses perubahan kuantitatif dan kualitatif individu
dalam rentang kehidupannya, mulai dari masa konsepsi, masa bayi, masa
kanak-kanak, masa anak, masa remaja, sampai masa dewasa (Yusuf &
Sugandhi,2011:1).
Piaget menyebutkan bahwa perkembangan kognitif anak-anak berjalan
melalui sebuah rangkaian tetap (Schunk, 2012: 332). Pola operasi yang dilakukan
anak-anak dilakukan sebagai sebuah level atau tahapan. Beberapa tahapan yang
15 1. Tahap Sensorimotor
Pada tahapan ini anak berusia dari lahir sampai 2 tahun, dalam tahapan ini
tindakan-tindakan anak secara spontan dan menunjukkan usaha untuk memahami
dunia. Pemahaman bersumber dari tindakan di saat sekarang.
2. Tahap Pra-operasional
Usia anak dalam tahapan ini adalah 2-7 tahun. Pada tahapan ini anak-anak
mampu membayangkan masa mendatang dan berpikir tentang masa yang telah
lewat, meskipun persepsi mereka masih sangat berorientasi pada masa sekarang.
Mereka juga belum mampu berpikir dengan lebih dari satu dimensi pada satu saat.
Anak-anak pada tahapan pra-operasional memperlihatkan ireversibilitas, yaitu
ketika sesuatu telah dilakukan, sesuatu tersebut tidak dapat diubah. Mereka
kesulitan untuk membedakan antara fantasi dan kenyataan. Tahapan ini adalah
periode perkembangan bahasa yang pesat. Karakteristik lainnya adalah anak-anak
menjadi lebih tidak egosentris. Mereka menyadari bahwa orang-orang lain
mungkin berpikir dan merasakan hal yang berbeda dengan yang mereka pikirkan
dan rasakan.
3. Tahap Operasional Konkret
Usia anak dalam tahapan ini adalah 7 sampai 11 tahun. Tahapan
Operasional Konkret ditandai dengan pertumbuhan kognitif yang luar biasa dan
merupakan tahapan formatif dalam pendidikan sekolah, karena ini masanya
bahasa dan penguasaan ketrampilan-ketrampilan dasar anak-anak bertambah cepat
secara dramatis. Anak-anak mulai menunjukkan beberapa pemikiran abstrak
16 tindakan. Anak-anak pada tahapan Operasional Konkret memperlihatkan
pikirannya yang sudah tidak egosentris, dan bahasa yang digunakan semakin
bersifat sosial. Cara berpikir anak-anak dalam tahapan ini tidak lagi didominasi
oleh persepsi, anak-anak dapat menggunakan pengalaman mereka sebagai acuan
dan tidak selalu bingung dengan apa yang mereka pahami.
4. Tahap Operasional Formal
Usia anak dalam tahapan operasional formal adalah 11 tahun sampai
dewasa. Tahapan operasional formal mengembangkan pikiran operasional
konkret. Pikiran anak-anak pada tahapan ini tidak lagi hanya terfokus pada hal-hal
yang dapat dilihat, anak-anak mampu berpikir tentang situasi-situasi hipotesis atau
pengandaian. Egosentrisme muncul pada diri remaja dimana mereka
membandingkan antara kenyataan dan kondisi ideal sehingga mereka sering
memperlihatkan cara berpikir yang idealistik.
Berdasarkan tahap perkembangan kognitif anak menurut Piaget, anak usia
Sekolah Dasar (SD) kelas II berada pada tahap operasional konkret yaitu usia 7
sampai 11 tahun. Anak usia Sekolah Dasar sudah memiliki kemampuan untuk
berpikir melalui urutan sebab akibat dan mulai mengenali banyaknya cara yang
bisa ditempuh dalam menyelesaikan permasalahan yang dihadapinya. Anak-anak
mulai menunjukkan beberapa pemikiran abstrak meskipun biasanya didefinisikan
dengan karakter-karakter atau tindakan-tindakan. Penting bagi seorang pendidik
untuk mampu mengetahui tahapan perkembangan anak didiknya. Pendidik harus
17 dengan tahap perkembangan anak yaitu konkret. Hal ini yang mendukung peneliti
untuk melakukan penelitian menggunakan pendekatan PMRI.
2.1.3 Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) 2.1.3.1Sejarah PMRI
Matematika merupakan suatu bentu aktivitas manusia merupakan
pernyataan Hans Freudental yang melandari pengembangan Pendidikan
Matematika Realistik (Realistic Matemathics Educations) (Wijaya, 2012:28).
Dalam buku Sejarah Pendidikan Matematika Realistik Indonesia yang disusun
oleh Suryanto dkk tahun 2010 dijelaskan bahwa PMRI diadaptasi dari Pendidikan
Matematika Realistik yang dikembangkan di Belanda (institut Freudenthal,
Universitas Utrect). PMRI di Indonesia telah disesuaikan dengan khas budaya
Indonesia. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) adalah Pendidikan
Matematika sebagai hasil adaptasi dari Realistic Mathematics Education yang telah diselaraskan dengan kondisi budaya, geografi, dan kehidupan masyarakat
Indonesia (Suryanto, 2010:37).
PMRI bermula dari sebuah usaha sekelompok kecil pendidik matematika
di Indonesia yang peduli terhadap masalah-masalah pendidikan matematika di
Indonesia. Pendidik tersebut berasal dari 5 universitas besar yang ada di Indonesia
yaitu ITB, UPI, Unesa, UNY dan USD. PMRI mulai dikembangkan setelah
Matematika modern di tinggalkan. Kelompok kecil berusaha untuk memonitor
perkembangan matematika di dunia internasional melalui kunjungan luar negeri
18 terhadap lahirnya PMRI di Indonesia adalah konferensi yang dilaksanakan di
Sanghai bulan Agustus 1994 dengan salah satu plenary lecture oleh Dr. Jan de Lange dari Institute Freudenthal, Universitas Utrect di Belanda yang menyajikan
makalah dengan judul : Mathematics Education Toward 2000. Inti dari makalah tersebut adalah mengenai pemakaian pendidikan matematika realistik yang
digunakan di Belanda. Dari sinilah maka RME (Realistic Mathematics Education) menjadi salah satu pertimbangan dalam usaha memperbaiki pendidikan
matematika di Indonesia. Jadi PMRI berkembang di Indonesia setelah tahun 2000.
Freudenthal mengatakan bahwa matematika sebaiknya diajarkan dengan
mengaitkannya dengan realitas pengalaman siswa serta relecan dengan
masyarakat. Kegiatan dan bahan pembelajarannya disusun sedemikian rupa
sehingga siswa dapat berpeluang untuk “menemukan kembali” (guide
re-invention) matematika. Ada dua jenis matematisasi yang dirumuskan yaitu matematisasi horizontal dan matematisasi vertikal. Matematisasi horizontal adalah
merumuskan simbol-simbol matematika dari masalah kehidupan sehari-hari
siswa. Sedangkah matematisasi vertikal adalah memecahkan masalah yang
dirumuskan dengan symbol secara matematika.
2.1.3.2Karakteristik PMRI
Pendidikan Matematika Realistik mempunyai 5 karakteristik yang
dikemukakan oleh Treffers tahun 1987 (dalam Wijaya, 2012: 21-26). Kelima
19 menggunakan kontribusi siswa, menggunakan format interaktivitas, dan
memanfaatkan keterkaitan antartopik.
1. Menggunakan konteks
Konteks yang digunakan dalam pembelajaran adalah konteks yang nyata
atau yang bisa dibayangkan oleh siswa. Melalui penggunaan konteks, siswa
dilibatkan aktif untuk melakukan kegiatan eksplorasi permasalahan. Kegiatan ini
dilakukan setiap hari. Konteks yang digunakan dalam pembelajaran matematika
ini adalah konteks yang ada di Indonesia. Karena sesuai dengan tempat anak
belajar.
2. Menggunakan model
Penggunaan model berfungsi sebagai jembatan (bridge) dari pengetahuan dan matematika tingkat konkrit menuju matematika tingkat formal. Model buka
merujuk pada alat peraga melainkan suatu alat “vertical” dalam matematika yang
tidak dapat terlepas dari proses matematisasi. Karena model adalah proses
transmisi antara pemikiran siswa dari tahap konkret, semi konkret dan menuju
abstrak. Secara umum ada 2 macam model dalam PMRI yaitu model yang serupa
atau mirip dengan masalah nyatanya, yaitu disebut “model of” dan dapat pula
berupa model yang sudah lebih umum, yang mengarahkan siswa ke pemikiran
abstrak atau matematika formal, yaitu disebut “model for”.
3. Menggunakan kontribusi siswa
Dalam pembelajaran perlu sekali diperhatikan sumbangan atau kontribusi
siswa, yang berupa ide, atau variasi jawab, atau variasi cara pemecahan masalah.
20 dilakukan atau produksi yang perlu dihasilkan sehubungan dengan pemecahan
masalah kontekstual.
4. Interaktivitas
Proses belajar seseorang bukan hanya suatu proses individu melainkan
secara bersamaan sehingga disebut suatu proses sosial. Proses sosial dapat terjadi
jika adanya interaktsi antara siswa satu dengan yang lain da nada suatu aktivitas
yang dilakukan oleh mereka. Bentuk interaksi itu dapat juga macam- macam,
misalnya diskusi, negoisasi, memberi penjelasan atau komunikasi, dsb.
5. Memanfaatkan keterkaitan antar topik
Dalam pembelajaran matematika perlu disadari bahwa matematika adalah
suatu ilmu yang terstruktur, dengan konsistensi yang ketat. Keterkaitan antara
topik, konsep, operasi dsb sangat kuat, sehingga sangat dimungkinkan adanya
integrasi antar topik- topik. Pendidikan Matematika Realistik menempatkan
keterkaitan (intertwining) antar konsep matematika sebagai hal yang harus dipertimbangkan dalam proses pembelajaran.
Kelima karateristik tersebut harus muncul dalam buku yang akan dibuat
oleh peneliti, sehingga peneliti harus memperhatikan lebih detail mengenai
kegiatan pembelajaran yang akan disusun dalam produk yang dibuat. Jadi dalam
pembelajaran peneliti wajib menggunakan karakteristik menggunakan konsep,
interaktivitas, penggunaan model, adanya kontribusi dari siswa dan ada
21
2.1.3.3Prinsip PMRI
Suryanto (2010:42-43) PMRI memiliki beberapa prinsip yang merupakan
dasar teoritis PMR. Prinsip-prinsip tersebut adalah:
1. Guided Reinventing (Penemuan kembali secara terbimbing) dan
Progressive Mathematization (Matematisasi progresif)
Prinsip Guided Re-invention ialah penekanan pada penemuan kembali secara terbimbing. Melalui masalah konstektual yang realistik
(yang dapat dibayangkan atau dipahami oleh siswa), yang mengandung
topik-topik matematis tertentu yang disajikan, siswa diberi kesempatan
untuk membangun dan menemukan kembali ide-ide dan konsep-konsep
matematis. Jadi pembelajaran tidak diwali dengan pemberitahuan tentang
“ketentuan” atau “pengertian” atau “nama objek matematis” yang diikuti
dengan contoh-contoh serta penerapannya tetapi justru dimulai dengan
masalah kontekstual yang realistik, dan selanjutnya melalui aktivitas siswa
diharapkan dapat menemukan kembali pengertian, sifat meski dalam
bahasa informal.
2. Didactical Phenomenology (Fenomenologi Didaktis)
Prinsip ini menekankan pada fenomena pembelajaran yang bersifat
mendidik dan menekankan pentingnya masalah kontekstual untuk
memperkenalkan topic-topik matematika kepada siswa. Pemilihan masalah
kontekstual harus disesuaikan dengan mempertimbangkan aspek
kecocokan dalam pembelajaran dan spek kecocokan dengan proses
22 termasuk model matematisyang harus ditemukan oleh siswa. Tetapi perlu
ditekankan tujuan utama pembelajaran dalam PMR yaitu lebih
menekankan pada pengalaman belajar yang bermakna atau proses belajar
yang bermakna serta sikap positif terhadap matematika bukan hanya
diketahuinya tentang konsep atau rumus bahakan jumlah soal yang
dikerjakan oleh siswa.
3. Self- developed model (Membangun sendiri model)
Prinsip ketiga menunjukkan adanya fungsi jembatan yang berupa
model. Karena bermula dari masalah kontekstual dan akan menuju pada
matematika formal yang akan diselesaikan oleh siswa dengan
kebebasannya, maka siswa akan mengembangkan model sendiri untuk
menyelesaikan masalahnya. Di sini terdapat “model of” yang sifatnya
masih dapat diesbut “matematika informal” model ini masih sederhana dan
masih mirip dengan masalah kontekstualnya. Selanjutnya “model for”
adalah model yang memiliki sifat umum yaitu melalui generalisasi atau
formalisasi dapat mengembangkan model yang lebih umum, yang
mengarah ke matematika formal.
Dari pendapat ahli tersebut, dapat dilihat bahwa prinsip Pendidikan
Matematika Realistik (PMRI) berupa Guided Reinventing (Penemuan kembali secara terbimbing) dan Progressive Mathematization
23
2.1.4 Buku Ajar
Buku Ajar adalah buku teks yang digunakan sebagai rujukan standar
pada mata pelajaran tertentu (Akbar, 2013: 33). Berbeda dengan Peraturan
Menteri Pendidikan Nasional no. 02 tahun 2008 (dalam Kurniasih, 2014: 66)
mengungkapkan bahwa buku teks adalah buku acuan wajib untuk digunakan
dalam satuan pendidikan dasar dan menengah atau perguruan tinggi yang memuat
ketakwaan, akhlak mulia, dan kepribadian, penguasaan ilmu pengetahuan dan
teknologi, peningkatan kepekaan dan kemampuas estetis, peningkatan
kemampuan kinestetis dan kesehatan yang disusun berdasarkan standar nasional
pendidikan. Kurniasih dan Sani (2014: 60) mengungkapkan bahwa buku ajar yang
ditulis oleh seorang penulis atau guru tentulah harus berisikan buah pikirannya.
Akan tetapi buku tersebut haruslah diturunkan dari KD yang tertuang dalam
kurikulum, sehingga buku akan memberi makna sebagai bahan ajar bagi peserta
didik. Menurut Akbar (2013 : 33) ciri-ciri buku ajar adalah:
1. Sumber materi ajar
2. Menjadi referensi buku untuk mata pelajaran tertentu
3. Disusun sistematis dan sederhahana
4. Disertai petunjuk pembelajaran
Berdasarkan paparan di atas, dapat dikatakan bahwa buku ajar adalah
buku yang ditulis oleh penulis atau guru yang berisi buah pikirannya
berdasarkan standar pendidikan sehingga dapat digunakan dalam satuan
24 2014). Buku siswa adalah buku panduan sekaligus buku aktivitas yang akan memudahkan para siswa terlibat aktif dalam pembelajaran (Kementrian
Pendidikan dan Kebudayaan, 2014). Berdasakan paparan di atas dapat di ketahui
bahwa buku guru dan buku siswa adalah salah satu buku teks yang memiliki
tujuan untuk mempermudah guru dan siswa dalam melakukan kegiatan belajar
mengajar. Guru biasanya saat merencanakan kegiatan melihat dari buku paket
yang digunakan secara bersama antara guru dan siswa. Sehingga tidak ada
panduan khusus bagi guru untuk melihat referensi kegiatan atau media lain yang
dapat digunakan. Melalui penelitian dan pengembangan ini diharapkan dapat
membantu guru dalam menyiapkan pembelajaran yang lebih baik agar dapat
membantu siswa dalam memahami materi-materi yang sulit.
2.2Hasil Penelitian Relevan
Mayasari (2014) meneliti peningkatan kreativitas dan prestasi belajar
matematika siswa kelas III SD Negeri 1 Kebondalem Lor dengan menggunakan
pendekatan PMRI. Penelitian yang bertujuan untuk mengetahui penerapan
pendekatan PMRI dalam pembelajaran matematika untuk meningkatkan
kreativitas dan prestasi belajar siswa kelas IIIA SD Negeri 1 Kebondalem Lor.
Penelitian ini merupakan Penelitian Tindakan Kelas yang dilaksanakan dalam 1
siklus. Subjek penelitian adalah siswa kelas IIIA SD Negeri 1 Kebondalem Lor
yang berjumlah 25 siswa. Objek penelitian adalah kreativitas dan prestasi belajar
siswa pada mata pelajaran matematika. Teknik pengumpulan data yang digunakan
adalah wawancara, observasi, dan dokumentasi. Hasil penelitian menunjukan
25 keterkaitan pada pembelajaran dapat meningkatkan kreativitas dan prestasi
belajar. Kreativitas ditunjukan oleh kemampuan mengemukakan ide, mengajukan
ide yang tidak biasa, menghasilkan ide berdasarkan pemikirannya sendiri, serta
menguraikan ide secara rinci, sedangkan prestasi belajar ditunjukan oleh rata-rata
nilai dan jumlah siswa lulus KKM. Hasil observasi menunjukan adanya
peningkatan rata-rata tiap indikator kreativitas yaitu indikator kelancaran dari 2,84
menjadi 4,64, indikator keluwesan dari 2,32 menjadi 3,67, indikator keaslian dari
1,52 menjadi 2,97, dan indikator keterperincian dari 2,08 menjadi 3,68. Rata-rata
keseluruhan skor kreativitas siswa meningkat dari 8,76 menjadi 14,96. Rata-rata
nilai siswa juga mengalami peningkatan dari 69,9 menjadi 81,36. Persentase
jumlah siswa yang lulus KKM juga meningkat dari 76,5% menjadi 92%.
Pendekatan PMRI terlihat dalam kegiatan pembelajaran yang ditunjukan ketika
melakukan tanya jawab, demonstrasi, bekerja kelompok, dan presentasi. Guru
diharapkan menggunakan pendekatan PMRI dalam pembelajaran matematika agar
meningkatkan kreativitas dan prestasi belajar siswa.
Penelitian kedua dilakukan oleh Didit Yudianto (2016) yang berjudul
peningkatan keaktifan dan prestasi belajar menggunakan pendekatan pendidikan
matematika realistik Indonesia (PMRI) pada mata pelajaran matematika untuk
siswa kelas III SDN Plaosan 2 Sleman, Yogyakarta. Penelitian ini menggunakan
penelitian tindakan kelas untuk meningkatkan keaktifan dan prestasi belajar siswa.
Penelitian dilakukan dalam 2 siklus. Pada tahap observasi terlihat bahwa
presentasi jumlah siswa yang aktif adalah 30% kemudian hasil penelitian pada
26 menjadi 77% pada siklus 1 dan pada siklus 2 sebesar 81,8%. Presentase lulus
KKM pada kondisi awal adalah 47,3% meningkat pada siklus 1 menjadi 72,7%
dan pada siklus 2 menjadi 86,36%. Oleh karena itu, penelitian menggunakan
pendekatan PMRI dapat meningkatkan keaktifan dan prestasi belajar siswa kelas
III SDN Plaosan 2 pada mata pelajaran Matematika semester ganjil tahun ajaran
2015/2016.
Kurbaita, dkk (2013) melakukan penelitian yang bertujuan untuk
menghasilkan buku ajar matematika tematik integratif dengan materi pengukuran
benda. Subyek penelitian ini adalah siswa kelas I SD IT Al-Furqon yang
berjumlah 27 siswa. Metode yang digunakan adalah pengembangan atau Research and Development. Prototipe buku ajar yang dikembangkan memiliki efek potensial untuk menggali kemampuan siswa kelas I SD IT Al-Furqon Palembang.
Dapat dilihat dari hasil uji coba, dari empat kali pertemuan yang dilakukan
peneliti rata-rata nilai tes siswa adalah 81,1 dan berada dalam kategori baik.
Ditunjukkan dari hasil tes 9 siswa yaitu (33,3%) termasuk dalam kategori sangat
baik, 11 orang siswa (40,7%) termasuk dalam kategori baik, 4 orang siswa
(14,8%) termasuk dalam kategori cukup dan 3 orang siswa (11,1%) termasuk
dalam kategori kurang.
Penelitian kedua tentang pengembangan buku yaitu oleh Janitasari
(2016) pengembangan buku ajar Math-Stories merupakan salah satu sarana guna
membantu memahamkan siswa dalam pembelajaran matematika. Buku ajar ini
dikhususkan untuk siswa kelas V SD/MI, mengenai materi bangun datar dan
27 buku ajar Math-Stories materi bangun datar dan bangun ruang dengan objek siswa kelas V SDN Windurejo II Mojokerto. Jenis penelitian ini adalah Research and Development atau pengembangan dan penelitian yang mengacu pada model pengembangan prosedural yang bersifat deskriptif, dikembangkan oleh Borg and
Gall. Hasil dari penelitian pengembangan buku ajar Math-Stories dalam mata pelajaran matematika kelas V memenuhi kriteria sangat valid dan hasil uji ahli
materi mencapai tingkat kevalidan 95,7 % hasil uji ahli desain mencapai 96%, ahli
mata pelajaran mencapai 90.9% dan uji coba lapangan mencapai 97,5%. Hasil
belajar siswa sebelum dan sesudah menggunakan buku hasilnya meningkat, dapat
dilihat dari hasil rata-rata pretest yang hasilnya lebih rendah dibandingkan dengan hasil posttest yaitu rata-rata pretest 62,39 sedangkan posttest 84,78.
Penelitian relevan di atas memberikan gambaran bahwa PMRI dapat
membantu meningkatkan kreativitas, keaktifan dan prestasi belajar siswa. Selain
PMRI, buku ajar tentang matematika juga dapat meningkatkan hasil belajar siswa.
Oleh karena itu, untuk menyelesaikan permasalahan mengenai pembelajaran
matematika di wilayah Sleman Barat, maka peneliti akan melakukan penelitian
yang berjudul Pengembangan Buku Guru dan Buku Siswa Matematika Kelas II
Sekolah Dasar dengan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia
28 Bagan 2.1 Literature Map dari Penelitian Relevan.
Didit Yudianto (2016)
Peningkatan keaktifan dan prestasi belajar
menggunakan pendekatan Pendidikan
Matematika Realistic Indonesia (PMRI) pada mata pelajaran matematika untuk siswa kelas III SDN Plaosan 2 Sleman, DI Yogyakarta
Mayasari (2014)
Peningkatan kreativitas dan prestasi belajar matematika siswa kelas III SD Negeri 1
Kebondalem Lor dengan menggunakan
pendekatan PMRI.
Janitasari (2016)
Pengembangan buku ajar Math-Stories
materi bangun datar dan bangun ruang kelas V semester II SDN Windurejo 2 Mojokerto. Kurbaita (2013)
Pengembangan buku ajar Matematika tematik integratif materi Pengukuran berat benda
untuk kelas I SD.
Yang diteliti:
Pengembangan buku guru dan buku siswa mata pelajaran matematika kelas II sekolah dasar dengan pendekatan PMRI
29
2.3 Kerangka Berpikir
Matematika adalah adalah ilmu pengetahuan tentang bilangan yang
melambangkan serangkaian hitungan dengan numerik atau angka yang berfungsi
sebagai sebagai alat, pola pikir, dan ilmu atau pengetahuan yang dapat digunakan
untuk membantu siswa menyelesaikan masalah matematika dalam kehidupan
sehari-hari. Pembelajaran matematika lebih tepat apabila memberikan pengalaman
langsung kepada siswa sehingga siswa mampu memecahkan permasalahan
dengan caranya sendiri melalui pengalaman yang ada pada kehidupan sehari-hari,
sehingga pembelajaran menjadi menyenangkan.
Pendekatan PMRI dianggap sebagai pendekatan yang paling tepat dalam
pembelajaran matematika karena menekankan kemampuan siswa dalam
menemukan jawabannya sendiri dari suatu pertanyaan melalui serangkaian
kegiatan yang dirancang oleh guru. Terdapat lima karakteristik pada pendekatan
PMRI yang dapat membantu siswa dalam mempelajari pelajaran matematika
supaya menjadi lebih mudah dalam memahami materi. 5 (lima) karakteristik
PMRI tersebut antara lain penggunaan konteks, penggunaan model, kontruksi
siswa, interaktivitas dan keterkaitan.
Buku guru dan buku siswa dikembangkan menggunakan pendekatan
PMRI agar dapat menjawab kebutuhan yang ada bagi siswa sesuai dengan usia
dan tahap perkembangannya. Melalui buku guru dan buku siswa yang
dikembangkan menggunakan pendekatan PMRI, guru dapat menarik perhatian
siswa melalui kegiatan-kegiatan yang membuat siswa lebih aktif. Selain itu, siswa
30 Berdasarkan studi literatur yang dilakukan oleh peneliti, terdapat
permasalahan dalam pembelajaran matematika di SD. Alat pelajaran yang ada
disekolah dianggap belum cukup karena siswa merasa alat peraga atau media yang
digunakan guru masih sangat sedikit. Selain itu, guru juga mengatakan bahwa
buku yang digunakan saat ini dalam pembelajaran matematika khususnya masih
sangat kurang, karena belum ada kegiatan yang konkret terhadap keseharian siswa
dan media-media atau alat peraga yang digunakan masih sedikit. Hal ini dapat
terjadi karena kurangnya referensi alat peraga yang disediakan di dalam buku
pelajaran yang sudah ada. Oleh karena itu, dengan adanya pengembangan buku
guru dan buku siswa dengan pendekatan PMRI ini, dapat menjadi salah satu
solusi untuk meningkatkan pemahaman belajar matematika siswa.
2.4Pertanyaan Penelitian
1. Berkaitan dengan proses pengembangan buku guru dan buku siswa
a. Bagaimana situasi di lapangan pada 4 SD di wilayah Sleman Barat
berkaitan pembelajaran matematika di kelas II?
b. Bagaimana prosedur penyusunan buku guru dan buku siswa kelas II
sekolah dasar dengan Pendekatan PMRI?
2. Berkaitan dengan kualitas buku guru dan buku siswa
a. Bagaimana kualitas buku guru dan buku siswa kelas II sekolah dasar
dengan Pendekatan PMRI berdasarkan penilaian ahli?
b. Bagaimana dampak penggunaan buku guru dan buku siswa kelas II
31
BAB 3
METODE PENELITIAN
Bab ini menjelaskan (1) jenis penelitian, (2) setting penelitian, (3) waktu penelitian, (4) prosedur pengembangan, (5) instrument penelitian, (6) teknik
pengumpulan data, dan (7) teknik analisis data.
3.1Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian
dan pengembangan atau dalam bahasa Inggris Research and Development (R&D). Metode penelitian dan pengembangan adalah metode penelitian yang digunakan
untuk menghasilkan produk tertentu dan menguji keefektifan produk tersebut
(Sugiyono, 2010: 407). Menurut Borg and Gall (dalam Sugiyono, 2015: 28)
penelitian dan pengembangan merupakan proses atau metode yang digunakan
untuk memvalidasi dan mengembangkan produk. Memvalidasi produk artinya
produk itu telah ada dan peneliti hanya menguji efektivitas dari produk.
Sedangkan mengembangkan produk dalam arti luas dapat berupa memperbarui
produk yang telah ada (sehingga menjadi lebih praktis, efektif, dan efisien) atau
menciptakan produk baru (yang sebelumnya belum pernah ada).
Kegiatan pengembangan produk melibatkan multidisiplin dan hal desain,
proses, product quality assurance, inovasi, teknologi, marketing serta pengelolaan bisnis (Sugiyono, 2015: 30). Kegiatan penelitian dan pengembangan antara lain
32 Secara metodologis penelitian dan pengembangan dibagi dalam empat
tingkat kesulitan yaitu level 1 meneliti tanpa menguji, level 2 menguji tanpa
meneliti, level 3 meneliti dan menguji dalam upaya mengembangkan produk yang
sudah ada, level 4 meneliti dan menguji dalam menciptakan produk baru. Pada
penelitian ini peneliti masuk dalam penelitian dan pengembangan level 3 karena
peneliti membuat buku matematika yang sudah ada kemudian dikembangan
dengan pendekatan PMRI.
3.2Setting Penelitian 3.2.1 Tempat Penelitian
Penelitian ini akan dilaksanakan di 5 SD di wilayah Sleman Barat
sedangkan untuk uji terbatas di SDN Plaosan 1, Sleman. SDN Plaosan 1 adalah
SD yang berada di tengah desa dan merupakan sekolah inklusi, sehingga di SD
tersebut memiliki karateristik siswa yang beranekaragam.
3.2.2 Subyek Penelitian
Subyek penelitian pada penelitian ini adalah guru kelas II dengan jumalah
5 orang dan 5 siswa di SD wilayah Sleman Barat. Khusus untuk uji coba terbatas
adalah 5 siswa kelas II SDN Plaosan 1 tahun pelajaran 2016/2017. Kelas di SDN
Plaosan ini mempunyai satu kelas yang berisi 26 anak. Jumlah tersebut sesuai
dengan ketentuan pemerintah sehingga dapat menjalankan pembelajaran dengan
lancar. Dari 26 anak tersebut, peneliti memakai seluruh siswa kelas II dalam uji
33 dan buku siswa ini berisi kegiatan pembelajaran yang memang dilaksanakan
dikelas, sehingga uji cobanya juga dilaksanakan di kelas demi mendapatkan data
yang relevan dengan penggunaannya nanti.
3.2.3 Obyek Penelitian
Obyek penelitian ini adalah Buku Guru dan Buku Siswa kelas II sekolah
dasar dengan Pendekatan PMRI untuk mempelajari materi satuan tidak baku dan
satuan baku.
3.2.4 Waktu Penelitian
Penelitian ini akan dilaksanakan selama kurang lebih 7 bulan. Selama 7
bulan tersebut mencakup kegiatan analisis kebutuhan, pembuatan produk, validasi
produk oleh ahli, uji keterbacaan produk, uji empiris soal untuk pretest dan
posttest, uji coba produk, dan revisi produk.
3.3Prosedur Pengembangan
Metode penelitian dan pengembangan adalah penelitian yang digunakan
untuk menghasilkan produk tertentu, dan menguji keefektifan produk tersebut
(Sugiyono, 2010:407). Langkah-langkahnya yaitu menggali potensi dan masalah,
pengumpulan data, desain produk, validasi desain, revisi desain, ujicoba produk,
revisi produk,uji coba pemakaian, revisi produk dan produksi masal (Sugiyono,
2010: 409). Langkah-langkah penelitian dan pengembangan ditunjukkan pada
34 Bagan 3.1 langkah-langkah R & D menurut Sugiyono (2010: 408)
1. Potensi masalah
Potensi masalah adalah segala sesuatu yang jika didayagunakan akan
memiliki nilai tambah. Potensi maasalah ini digunakan untuk sebagai dasar
sebuah penelitian. Potensi dan masalah yang dikemukakan dalam penelitian
harus ditunjukkan dengan data empirik. Data empirik ridak harus dicari
sendiri melainkan dapat berdasarkan laporan penelitian orang lain atau
dokumentasi laporan kegiatan dari seseorang atau instansi tertentu yang
masih up to date.
2. Pengumpulan data
Pengumpulan data adalah mengumpulkan berbagai informasi yang
dapat digunakan sebagai bahan untuk perencanaan produk tertentu yang
diharapkan dapat mengatasi masalah pada potensi dan masalah yang telah
35 3. Desain produk
Desain produk harus diwujudkan dalam bentuk gambar atau bagan,
sehingga dapat digunakan sebagai pegangan untuk menilai dan membuatnya.
4. Validasi desain
Validasi desain merupakan proses kegiatan untuk menilai apakah
rancangan produk, secara rasional akan lebih efektif atau tidak dari yang
sudah ada. Dikatakan secara rasional karena validasi di sini masih bersifat
penilaian berdasarkan pemikiran rasional, belum fakta lapangan. Validasi
produk dilakukan dengan cara menghasirkan beberapa pakar atau tenaga ahli
yang sudah berpengalaman untuk menilai produk yang tekah dibuat. Setiap
pakar atau ahli diminta untuk menilai produk sehingga akan diketahui apa
kelebihan dan kelemahan dari produk tersebut.
5. Revisi desain
Setelah desain divalidasi, maka akan ditemukan kelemahan dari
produk. Kelemahan itulah yang akan coba dikurangi atau diperbaiki agar
menjadi lebih baik. Yang bertugas untuk merivisi produk tersebut adlah
peneliti yang mau menghasilkan produk tersebut.
6. Ujicoba produk
Ujicoba dilakukan setelah produk divalidasi dan revisi kepada
kelompok yang terbatas. Ujicoba ini bertujuan untuk mendapatkan informasi
apakah produk yang dikembangkan efektif dan efisien.
