Prediksi UN matematika teknologi

(1)

1 | P a g e

Prediksi UN berdasar Indikator Matematika Tehnik

MATERI UJI

INDIKATOR SOAL

SOAL

1. Perbandingan (senilai dan berbalik nilai), skala, dan persen

A. Menentukan ukuran sebenarnya jika diketahui skala dan ukuran pada gambar

 Jarak Jakarta dan Jogja pada peta dengan skala 1 : 4.000.000 adalah 15 cm. jarak

sebenarnya kedua kota tersebut adalah ….. km

 Sebuah gedung digambar dengan skala 1: 400. Ukuran tinggi gedung pada gambar

5,5 cm. ukuran tinggi sebenarnya dari gedung tersebut adalah …. m

 Sebuah benda kerja jika digambar dengan skala 1:10 ukuran panjangnya 55 mm.

Ukuran panjang sebenarnya adalah …. Cm

B. Menentukan nilai dari suatu perbandingan berbalik nilai

 Suatu pekerjaan jika dikerjakan oleh 5 orang akan selesai dalam waktu 32 hari. Apabila dikerjakan oleh 8 orang, maka pekerjaan tersebut akan selesai dalam

waktu ….. hari.

 Untuk membuat panggung yang dikerjakan oleh 12 orang diperlukan waktu 36 jam. Karena hujan mengakibatkan pembuatan panggung terhambat dan waktu tersisa 27 jam. Agar pembuatan panggung selesai tepat waktu, maka enaga yang

dibutuhkan adalah ….. orang.

 Dari kota A ke kota B dapat ditempuh selama 4 jam dengan kecepatan 60 km/jam. Supaya dapat ditempuh dalam waktu 3 jam, maka kecepatan yang dibutuhkan

adalah ..…. Km/jam

2. _{Bilangan berpangkat disederhanakan atau ditentukan nilainya dengan menggunakan sifat-sifat} bilangan berpangkat

3. _{Operasi bilangan irasional dan Menyederhanakan bilangan irasional}

(2)

2 | P a g e

B. Merasionalkan Penyebut Bentuk √

√ √ atau 5. Persamaan dan pertidaksamaan linier serta penyelesaiannya

Menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linier Tentukan nilai x yang memenuhi: 6. _{Sistem Persamaan Linier Dua Variabel}

Menyelesaikan soal cerita persamaan linier 2 variabel

 Jika a dan y merupakan penyelesaian dari system persamaan 3x + y = 3 dan 2x  y

= 7, nilai x + y = …..

 Seorang pekerja membeli 2 kaleng cat dan 3 kuas seharga Rp. 101.500,00. Esok harinya pekerja itu membeli 1 kaleng cat dan 2 kuas yang sama seharga Rp.

(3)

3 | P a g e

 Aulia membeli membeli 5 buku dan 3 bolpoint dengan harga Rp 25.000,- dan Ifa membeli 4 buku dan 3 bolpoint dengan harga Rp 21.500,-. Selisih harga buku dan bolpoint adalah ...

 Diketahui tiga tahun lalu, umur A sama dengan 2 kali umur B. sedangkan dua tahun yang akan datang, 4 kali umur A sama dengan umr B ditambah 36 tahun.

Umur A sekarang adalah ….

7. Fungsi linier dan grafiknya

Menentukan persamaan garis jika diketahui titik yang dilalui dan garis yang sejajar/tegak lurus

Tentukan persamaan garis berikut:

 Melalui titik ( ) dan sejajar

 Melalui titik ( ) dan tegak lurus

 Melalui titik ( ) dan tegak lurus 8. Fungsi kuadrat dan grafiknya

A. Menentukan grafik fungsi kuadrat jika diketahui persamaannya

Buatlah sketsa grafik fungsi berikut:

   

B. Menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui grafiknya

 Tentukan fungsi kuadrat yang memotong sumbu x di ( ) dan ( ) memotong sumbu y di ( )

 Tentukan fungsi kuadrat dengan titik puncak di ( ) dan melalui titik ( )

(4)

4 | P a g e 9. Program Linier (Model Matematika)

A. Menentukan model matematika dari soal cerita

 Seorang penjahit membuat pakaian jenis A yang memerlukan 2m kain wol dan 4 m kain katun. Sedangkan jenis B memerlukan 5 m kain wol dan 3 m kain katun. Bahan kain wol tersedia 70 m dan kain katun 84 m. misalkan pakaian jenis A adalah x dan jenis B adalah y, maka model matematika dari permasalahan

tersebut adalah ….

 Untuk mebuat ramuan jenis I diperlukan 1,5 gram bahan A dan 0,5 gram bahan B, sedangkan ramuan jenis II diperlukan 1 gram bahan A dan 1 gram bahan B. persediaan bahan A hanya 300 gram dan bahan B hanya 200 gram. Misalkan x menyatakan banuaknya ramuan jenis I dan y banyaknya ramuan jenis II, maka

model matematika dari permasalahan tersebut adalah ….

 Sebuah pabrik memproduksi barang dengan menggunakan 2 jenis mesin. Barang A membutuhkan waktu 10 jam pada mesin I dan 4 jam pada mesin II. Barang B membutuhkan waktu 5 jam pada mesin I dan 10 jam pada mesin II. Mesin I hanya beroprasi 40 jam dan mesin II hanya beroprasi 50 jam. Misalkan barang A adalah x

dan barang B adalah y, maka model matematika dari masalah tersebut adalah …..

 CV Teknik Mandiri mampu memproduksi onderdil motor paling banyak 100 unit per hari dengan menggunakan mesin I dan mesin II, yang hanya dapat digunakan secara bergantian. Kapasitas produksi mesin I adalah 10 unit perjam sedangkan mesin II 20 unit perjam. Waktu produksi setiap harinya 7 jam. Jika x menyatakan banyaknya waktu yang digunakan mesin I dan x banyaknya waktu yang digunakan

mesin II, model matematika dari persoalan di atas adalah …..

B. Menentukan daerah penyelesaian

Tentukan daerah penyelesaian dari system pertidaksamaan berikut:

   

Tentukan system pertidaksamaan dari daerah yang diarsir ….

C. Menentukan nilai optimal dari suatu sistem pertidaksamaan linier

 Nilai maksimum ( ) dari system pertidaksamaan linier

(5)

5 | P a g e

B. Menentukan invers matriks ordo 2x2

 Diketahui [

A. Menentukan jumlah dan selisih vektor jika diketahui 3 vektor kolom jika diketahui 3 vektor kolom

 Diketahui vektor ⃗ ( ) ( ) dan ⃗⃗ ( ). Hasil dari ⃗ ⃗⃗ …

 Diketahui vektor ( ) ⃗ (

) dan ( ). Vector ⃗ …..

B. Menentukan hasil kali skalar 2 vektor

Diketahui vektor ( ) ⃗ (

A. Menentukan ingkaran dari suatu implikasi

Tentukan ingkaran (negasi) dari pernyataan berikut: (ingat!! (pq)  pq)

 Jika gaji pegawai naik maka harga bahan pokok naik

 Jika cuaca ekstrim maka semua nelayan tidak melaut

 Jika maka

(6)

6 | P a g e B. Menentukan kontraposisi dari suatu implikasi

Tentukan kontraposisi dari pernyataan berikut:

 Jika sungai dalam maka sungai banyak ikan

 Jika tidak ada siswa yang terlambat maka semua guru senang

 Jika semua siswa menyukai matematika maka guru senang mengajar

C. Mengambil kesimpulan dengan modus ponen, modus tollens atau silogisme

Modus Ponen

Premis 1 P  q Premis 2 p . Kesimpulan q

Modus Tollens

Premis 1 P  q Premis 2 q . Kesimpulan p

Silogisme

Premis 1 P  q Premis 2 q  r . Kesimpulan p  r

Tentukan kesimpulan dari premis-premis berikut: P1: Jika Upik rajin belajar maka naik kelas. P2: Upik rajin belajar .

P1: Jika terjadi bencana maka rakyat menderita P2: Rakyat tidak menderita

P1: Jika maka P2:

P1: Jika Budi rajin belajar maka ia menjadi pandai. P2: Jika Budi menjadi pandai maka ia lulus ujian

13. Luas dan Keliling Bangun Datar

A. Menghitung keliling bangun datar Tentukan keliling daerah yang diarsir:

B. Menghitung luas bangun datar

(7)

7 | P a g e

14. Volume dan Luas Permukaan Bangun Ruang

Menghitung luas permukaan tabung tanpa tutup

 Sebuah tabung tanpa tutup memiliki diameter alas 28 cm dan tinggi 20 cm. luas

permukaan tabung tersebut adalah …

 Diketahui tabung tanpa tutup dengan tingi sama dengan dua kali jari. Jika jari-jarinya 14 cm, luas permukaan tabung tersebut adalah …..

Tentukan diagonal ruang pada kubus PQRS.TUVW. Menghitung volume limas jika diketahui tinggi dan unsur lainnya

 Sebuah limas tegak dengan alas berbentuk persegi panjang berukuran 6 cm x 14 cm. Volume limas jika tinggi limas tersebut adalah 15 cm adalah …

 Sebuah limas dengan alas segitiga sama sisi yang panjang rusuknya 6 cm dan

tinggi limas 8 cm. Volume limas tersebut adalah …..

15. Perbandingan trigonometri

Menentukan nilai sinus suatu sudut

Diketahui nilai nilai = ….. Aturan Sinus dan Cosinus

 Diketahui segitiga ABC dengan panjang AC = 10 cm, sudut A = 600, dan sudut B = 450. Panjang sisi BC adalah …..

 Diketahui segitiga ABC dengan sudut A = 600, sudut B = 450 dan panjang sisi b = 10

cm. panjang sisi a segitiga tersebut adalah …..

 Diketahui segitiga ABC dengan sudut A = 750, sudut C = 450 dan panjang sisi c = 12

cm. panjang sisi b segitiga tersebut adalah …..

 Diketahui dengan dan panjang p

adalah …..

Merubah koordinat kutub ke koordinat kartesius atau sebaliknya

 Diketahui koordinat kutub titik P(1, 2100). Koordinat kartesius titik P adalah ….

 Koordinat kartesius dari titik ( )adalah …..

 Tentukan koordinat kutub dari titik ( √ ) dan ( √ )

16. Barisan dan Deret

Menentukan suku ke – n barisan aritmatika jika diketahui 2 suku

 Suku ketiga dan suku ketujuh dari suatu deret aritmatika berturut-turut adalah 9

dan 21. Suku kesepuluh deret tersebut adalah …..

 Suku ke-4 dan suku ke 7 dari suatu deret aritmatika berturut-turut adalah 7 dan 16. Suku ke-12 deret tersebut adalah …..

Menentukan jumlah suku ke- n dari soal cerita deret aritmatika

(8)

8 | P a g e

gaji selama satu tahun pertama adalah ….

 Dalam suatu kelas terdapat 8 kursi pada baris pertama dan setiap baris berikutnya memuat 2 kursi lebih banyak dari baris sebelumnya. Bila dalam kelas ada 10 baris

kursi, banyak kursi seluruhnya pada kelas tersebut adalah ….

 Sebuah perusahaan pakaian menghasilkan 50 baju pada awal produksi dan meningkat menjadi 55 pada hari berikutnya. Bila peningkatan jumlah produksi

konstan setiap hari, jumlah produksi setelah 30 hari adalah …..

 Seorang penggali sumur mendapat proyek untuk membuat sumur sedalam 40 m. Ongkos penggalian pada satu meter pertama Rp 100.000,00. Kemudian setiap meter berikutnya selalu naik Rp 10.000,00. Besar ongkos kerja yang diterima

sampai proyek selesai adalah …..

Menentukan rumus suku ke- n dari barisan geometri

 Diketahui barisan geometri: 12, 24, 48, 96, … Rumus suku ke-n barisan tersebut

adalah …

 Rumus suku ke-n pada barisan geometri 4, 16, 64, 256, … adalah …

 Rumus suku ke-n pada barisan geometri 9, 27, 81, 243, .… adalah …

 Rumus suku ke-n pada barisan geometri 6, 18, 54, 162, .… adalah …

Menentukan jumlah suku ke- n dari deret geometri

 Suku pertama dan suku ketiga dari suatu deret geometri berturut-turut adalah 9

dan 1. Jumlah empat suku pertama deret tersebut adalah …..

 Diketahui sebuah deret geometri dengan suku pertama 54 dan suku ketiga 6.

Jumlah 5 suku pertama deret tersebut adalah …..

 Pada suatu deret geometri diketahui suku pertama = 32 dan suku ke-3 = 8. Jumlah 5 suku pertama deret tersebut adalah …..

 Diketahui sebuah deret geometri dengan suku pertama adalah 5 dan suku ketiga adalah 20. Jumlah 5 suku pertama deret tersebut adalah …..

 Suku kedua dan suku keempat dari suatu deret geometri berturut-turut adalah dan . Jumlah enam suku pertama deret tersebut adalah …..

17. Peluang

Menentukan nilai kombinasi sederhana

 Pak Asari akan membeli 3 baju batik disebuah toko dan ternyata teradapat 7 baju batik yang berbeda motifnya. Banyaknya cara Pak Asari memilih baju batik adalah

…

 Pada suatu pertemuan, hadir 10 orang yang saling berjabat tangan. Banyaknya

jabat tangan yang terjadi adalah …..

 Banyaknya campuran yang terdiri atas 3 warna yang dapat dipilih dari 7 warna

(9)

9 | P a g e

 Dalam pemilihan pengurus PP SMAKBO ada sepuluh orang kandidat yang akan menduduki ketua, wakil ketua, sekretaris dan bendahara. Banyaknya susunan

pengurus yang mungkin terjadi adalah …..

 Banyaknya bilangan ganjil antara 300 sampai 700 yang dapat disusun dari angka 1, 3, 4, 6, 7, 8, dan 9 adalah …..

Menentukan peluang kejadian 2 dadu dilambungkan

Pada percobaan melambungkan dadu satu kali, tentukan peluang muncul:

 Mata dadu berjumlah 6

 Mata dadu berjumlah 8 atau 10

 Mata dadu berjumlah kelipatan 5

 Mata dadu berjumlah lebih besar dari 8

 Mata dadu berjumlah kurang dari 7

Menentukan nilai frekuensi harapan 3 mata uang logam dilambungkan

Pada percobaan melambungkah tiga keeping uang logam sebanyak 40 kali. Tentukan frekuensi harapan munculnya:

Menentukan persentase data dari diagram batang

Menghitung mean data kelompok

Dari 100 siswa kelas XI sebuah SMK diukur tingginya dan diperoleh tabel sebagai berikut : Tinggi badan Frekuensi

Rata-rata tinggi anak kelas XI tersebut adalah Menghitung modus data kelompok

Diberikan data 40 orang karyawan sebuah perusahaan sebagai berikut :

Usia Frekuensi

(10)

10 | P a g e Simpangan baku dari data : 2, 3, 6, 9, 10 adalah ….

Menentukan kuartil bawah data kelompok Tentukan kuartil bawah dari data berikut:

Usia Frekuensi

Menghitung nilai limit trigonometri untuk x mendekati 0 Hitunglah nilai dari limit berikut: Menentukan turunan pertama dari f(x)= sin ax + cos bx

Tentukan turuna pertama dari fungsi berikut:

 _{( )}  _{( )}

Tentukan turunan dari fungsi berikut:

 _{( ) ( )}  _{( ) (} ₎

(11)

11 | P a g e

 Titik-titik stasioner dari fungsi ( ) adalah …

21. Integral

Menentukan ∫ ( )

 _∫ _{( )}…

Menghitung ∫ ( )

 Nilai dari ∫ ( ) …

Menghitung luas daerah antara kurva y= x2 + ax + b dengan garis y= mx + n

 Luas daerah yang dibatasi dan garis adalah …

Menghitung volume jika daerah y= mx + n, x= a , x= b diputar mengelilingi sumbu x sejauh 3600

 Volume benda putar dari daerah yang dibatasi oleh garis dan sumbu X, jika diputar 3600mengelilingi sumbu X adalah …

 Volume benda putar dari daerah yang dibatasi garis dan sumbu X, jika diputar 3600mengelilingi sumbu X adalah …

22. Irisan Kerucut

Menentukan persamaan lingkaran diketahui pusat dan jari- jari

(12)

12 | P a g e Menentukan persamaan parabola diketahui unsur –unsurnya