Distribusi p.a Kontinu
CNH3E3 PROSES STOKASTIK
Peubah Acak & Pendukungnya
Dosen:
Aniq A Rohmawati, M.Si
Distribusi p.a Kontinu
Ruang Sampel dan Kejadian
P
EUBAH
A
CAK
(
P
.
A
)
Fungsi yang memetakan ruang sampel ke bilangan real
R
UANG
S
AMPEL
Distribusi p.a Kontinu
Ani dan Sepatunya
Distribusi p.a Kontinu
Peluang Kejadian
Distribusi p.a Kontinu
Aksioma Peluang
1
0
≤
P
(
A
)
≤
1, untuk setiap
A
∈
A
2P
(
S
) =
1
3
Untuk setiap kejadian
A
dan
B
berlaku,
P
(
A
∪
B
) =
P
(
A
) +
P
(
B
)
−
P
(
AB
)
Distribusi p.a Kontinu
Teorema Peluang
1
P
(
A
c
) =
1
−
P
(
A
)
Distribusi p.a Kontinu
Peluang Bersyarat
Jika
A
dan
B
dua kejadian, dengan
P
(
A
)
>
0, peluang bersyarat
B
diberikan
A, didefinisikan
P
(
B|A
) =
P
(
A
∩
B
)
Distribusi p.a Kontinu
Teorema Bayes
Distribusi p.a Kontinu
Latihan
Distribusi p.a Kontinu
S
=
{
(
p
,
p
); (
p
,
l
); (
l
,
p
); (
l
,
l
)
}
B
: kejadian memiliki 2 anak laki-laki
A
: kejadian paling tidak memiliki 1 anak laki-laki
P
(
B|A
) =
P
(
A
∩
B
)
P
(
A
)
=
{
(
ll
)
} ∩ {
(
ll
)
,
(
lp
)
,
(
pl
)
}
Distribusi p.a Kontinu
Ayu dapat mengambil kursus Bahasa atau kursus Matematika. Jika
Ayu mengambil kursus Matematika, maka peluang dia mendapat ’A’
adalah
1
3
. Jika Ayu mengambil kursus Bahasa, maka peluang dia
mendapat ’A’ adalah
1
2
. Ayu memutuskan untuk melemparkan koin
Distribusi p.a Kontinu
C
: kejadian Ayu mengambil kursus Matematika
A
: kejadian Ayu mendapat ’A’
Distribusi p.a Kontinu
Peubah Acak
1
Peubah Acak Diskrit
p.a
X
dikatakan p.a diskrit jika semua nilai dari
X
merupakan
bilangan cacah
2
Peubah Acak Kontinu
Distribusi p.a Kontinu
Fungsi Kepadatan Peluang
1
Peubah Acak Diskrit
Fungsi massa peluang (fmp) atau
probability mass function
(pmf)
p
(
x
) =
P
(
X
=
x
)
2
Peubah Acak Kontinu
Fungsi padat peluang (fpp) atau
probability density function
(pmf), ditulis
f
(
x
)
P
(
a
≤
X
≤
b
) =
Distribusi p.a Kontinu
Fungsi Distribusi Kumulatif
Fungsi distribusi kumulatif (cdf) dari p.a
X,
F
(
x
) =
P
(
X
≤
x
)
,
−∞
<
x
<
∞
1
Peubah Acak Diskrit
F
(
x
) =
P
(
X
≤
x
) = Σ
t
≤
x
p
(
t
)
Distribusi p.a Kontinu
Ekspektasi
1
Peubah Acak Diskrit
E
(
X
) =
X
x
xp
(
x
)
2
Peubah Acak Kontinu
E
(
X
) =
Z
∞
−∞
Distribusi p.a Kontinu
Fungsi Pembangkit Momen
1
Peubah Acak Diskrit
M
X
(
t
) =
E
(
e
tx
) =
X
x
e
tx
p
(
x
)
2
Peubah Acak Kontinu
M
X
(
t
) =
E
(
e
tx
) =
Z
∞
Distribusi p.a Kontinu
Distribusi p.a Kontinu
Latihan
Distribusi p.a Kontinu
Latihan
Distribusi p.a Kontinu
