PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
Investasi merupakan cara seseorang untuk menyimpan uang dengan tujuan untuk memperoleh keuntungan yang diharapkan dan mengembangkan dana yang dimiliki. Proses keputusan melakukan investasi atau tidak merupakan keputusan yang berkesinambungan (on going process), beberapa tahap yang perlu diperhatikan antara lain penentuan kebijakan investasi, pemilihan strategi portofolio dan asset, dan pengukuran evaluasi kinerja portofolio. Salah satu bentuk dari investasi adalah dengan membeli produk sekuritas seperti saham ataupun obligasi.
Obligasi adalah suatu istilah dalam dunia keuangan yang merupakan suatu pernyataan hutang dari penerbit obligasi kepada pemegang obligasi beserta janji un-tuk membayar kembali pokok hutang beserta kupon bunganya pada saat jatuh tem-po pembayaran. Beberapa hal yang dicantumkan dalam obligasi tersebut seperti identitas pemegang obligasi dan batasan-batasan atas tindak hukum yang dilakukan oleh penerbit. Dengan diterbitkannya obligasi maka dimungkinkan bagi para pener-bit obligasi untuk memperoleh investasi jangka panjang dengan sumber dana dari luar perusahaan penerbit obligasi. Sekuritas obligasi dan saham memiliki beber-apa perbedaan yaitu pemilik saham adalah merupakan bagian dari pemilik perusa-haan penerbit saham, sedangkan pemegang obligasi adalah hanya pemberi pinjaman atau kreditur kepada penerbit obligasi. Obligasi memiliki suatu jangka waktu yang ditetapkan dimana apabila setelah jangka waktu yang ditetapkan sudah habis maka obligasi dapat diuangkan sedangkan saham dapat dimiliki selamanya, namun ada obligasi yang tidak memiliki jangka waktu jatuh tempo yang biasa disebut glits.1
Hal yang menarik dari investasi obligasi adalah memberikan pendapatan
1glits adalah obligasi yang dikeluarkan oleh pemerintah Inggris yang tidak memiliki jangka
wak-tu jawak-tuh tempo
tetap (fixed income) berupa kupon, dan ini merupakan ciri utama dari obligasi di-mana pemegang obligasi akan mendapatkan suatu pendapatan bunga secara rutin sampai jangka waktu berlakunya obligasi. Selain itu keuntungan yang diperoleh adalah bunga yang ditawarkan pada obligasi umunya lebih tinggi dibanding bunga yang diberikan deposito atau SBI dan keuntungan lainnya adalah keuntungan atas penjualan obligasi.
Dalam melakukan investasi obligasi, pendapatan berupa bunga (kupon) dan imbal hasil (yield) yang tetap hanya akan diperoleh apabila obligasi tersebut dipe-gang sampai waktu jatuh tempo. Namun jika obligasi tersebut dijual sebelum waktu jatuh tempo, maka harga dari obligasi pada saat dijual sangat ditentukan dari yield nya. Oleh karena itu, salah satu faktor penting yang harus diperhatikan investor sebelum berinvestasi obligasi adalah imbal hasil (yield) yang diperoleh dari inves-tasinya. Hubungan antara imbal hasil (yield) dengan waktu jatuh tempo tertentu adalah struktur jangka waktu tingkat bunga (term structure of interest rate) yang digambarkan melalui kurva yield (yield curve). Kurva yield dianggap cukup relevan untuk merepresentasikan yield berdasarkan periode jatuh temponya. Untuk menge-tahui kurva yield pada masa yang akan datang dibutuhkan suatu metode peramalan. Peramalan kurva yield ini dapat memberikan informasi yang cukup penting men-genai kebijakan moneter, karena kebijakan moneter merupakan basis dan strategi dalam investasi, selain itu juga peramalan kurva yield dapat menjadi sumber infor-masi bagi para broker-dealer dalam melakukan transaksi jual beli obligasi. Dengan memiliki model kurva yield sendiri maka diharapkan para pelaku pasar obligasi da-pat lebih objektif dalam menilai harga referensi selain itu menggunakan kurva yield menambah kemampuan para pelaku pasar obligasi dalam bertindak karena semua keputusan yang diambil berbasis pada suatu metode ilmiah.
Pemodelan 2 yield sendiri memiliki sejarah yang cukup panjang, dimulai
dari model sederhana yaitu model fokus pada model matematika dari term stucture. Penelitian awal dilakukan oleh Vasicek (1977) dan Cox, Ingersoll, dan Ross (1985).
2Pemodelan adalah proses pembentukan model dari suatu masalah di dunia nyata kemudian
Model berikutnya fokus kepada kecocokan pemodelan kepada term structure pada waktu tertentu. Model term structure pada kelas ini adalah Hull dan White (1990) dan Heath, Jarrow, dan Morton (1992). Pada model berikutnya adalah dimensi cross-section atas yield namun bukan menggunakan dimensi time series. Model time seriesbertujuan untuk menggambarkan dinamik properti yang lebih baik untuk meramal term structure Koopman, Mallee, Wel (2007). Pada tahun 1987 diperke-nalkan model Nelson Siegel (Nelson dan Siegel,1987) yang kemudian pada tahun 1994 Svensson melanjutkan metode dari Nelson-Siegel dengan menambahkan pa-rameter β3 dan τ2 untuk menambah fleksibilitas kurva. Suatu pendekatan alternatif
dikemukakan oleh Diebold dan Li (Diebold dan Li, 2005), yaitu meramalkan kurva yield dimana Diebold dan Li melakukan peramalan obligasi pemerintah Amerika. Beberapa penelitian tentang kurva yield di Indonesia telah dilakukan oleh Rosa-di,D., Nugraha,Y.A., Kusumadewi,R (2011) dalam penelitiannya membahas ten-tang peramalan kurva yield pada obligasi Indonesia. Metode peramalan yang digu-nakan adalah metode Neural Networks dan Vector Autoregressive (VAR). Penelitian ini memiliki kesimpulan bahwa metode Neural Networks dan Vector Autoregressive (VAR) dapat memprediksi pergerakan yield.
Metode dalam pemodelan kurva yield secara garis besar dibedakan menja-di dua, yaitu metode parametrik dan metode non parametrik. Prinsip dalam metode parametrik adalah adanya model fungsional yang membutuhkan estimasi parameter, yang terkenal dalam metode parametrik ini adalah pemodelan menggunakan metode Nelson Siegel-Svensson. Pendekatan Nelson Siegel-Svensson merupakan sebuah parsimonymodel yang cukup fleksibel untuk memodelkan kurva yield dan mem-punyai kemampuan untuk menggambarkan semua bagian umum yang memben-tuk kurva yield tersebut (Nelson dan Siegel, 1987). Disamping merepresentasikan adanya long-term (β0), short-term (β1), maupun medium-term (β2), parameter yang
dimiliki Nelson-Siegel dapat mencakup hampir semua data di dalamnya. Beberapa bank central yang menggunakan pendekatan Nelson Siegel untuk mengkonstruk-sikan kurva yield adalah Bank Central Belgia, Finlandia, Prancis, Jerman, Italia dan Spanyol. Pada tahun 2006 Diebold dan Li mengembangkan model Nelson Siegel
menjadi model Nelson Siegel Dinamik3 dan pada tahun 2007 De Pooter (De poot-er,2007) mengembangkan model Nelson Siegel Svensson menjadi model Nelson Siegel Svensson Dinamik. Model Nelson Siegel Svensson Dinamik ini menggu-nakan sekelompok komponen eksponensial dimana kontribusinya dianalisis seperti halnya suatu fungsi waktu.
Pada penelitian ini, berdasarkan parameter yang dihasilkan pada saat melaku-kan estimasi parameter peneliti ingin mengaplikasimelaku-kan model Nelson Siegel Svens-son Dinamik untuk memodelkan dan meramalkan kurva yield obligasi pemerintah Indonesia.
1.2. Perumusan Masalah
Berdasarkan uraian latar belakang di atas, penulis dapat merumuskan beber-apa permasalahan yang menjadi kajian dalam penelitian ini, yaitu:
1. Bagaimana cara mengestimasi parameter linier dan non linier dari model Nelson Siegel Svensoon Dinamikmenggunakan partial estimation?
2. Bagaimana menyusun peramalan parameter linier dan non linier melalui metode time series Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA), Autoregressive Conditional Heteroscedasticity(ARCH), Generalized Autoregressive Condition-al Heteroscedasticity(GARCH) dan Vector Auto Regression (VAR)?
3. Bagaimana mengkonstruksi kurva yield menggunakan model Nelson Siegel Svens-son?
1.3. Pembatasan Masalah
Dalam penulisan ini, pembatasan masalah sangat diperlukan untuk men-jamin keabsahan dalam kesimpulan yang diperoleh. Adapun beberapa batasan masalah sebagai berikut:
1. Estimasi parameter linier dan non linier berdasarkan data sekunder.
2. Data yang digunakan untuk estimasi parameter linier dan non linier adalah data time to maturitydan data yield.
3. Estimasi parameter linier menggunakan metode Ordinary Least Square (OLS) dan parameter non linier menggunakan Nelder Mead.
4. Metode time series yang digunakan adalah metode ARIMA, ARCH-GARCH, dan VAR.
5. Peramalan parameter linier dan non linier berdasarkan data estimasi.
1.4. Tujuan Penelitian
Tujuan yang ingin dicapai pada penelitian ini adalah:
1. Mempelajari dan menerapkan model Nelson Siegel Svensson Dinamik. 2. Membuat Kurva yield berdasarkan data transaksi obligasi pemerintah dengan
model Nelson Siegel Svensson Dinamik.
3. Menentukan estimasi parameter dengan menggunakan metode Ordinary Least Square(OLS) dan Nelder Mead.
4. Menentukan peramalan nilai yield dengan menggunakan metode time series.
1.5. Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah:
1. Secara umum, penelitian diharapkan dapat menambah wawasan mengenai bidang matematika keuangan.
2. Secara khusus, memberikan gambaran penentuan kurva yield menggunakan metode Nelson Siegel Svensson Dinamik dan meramalkannya dengan me-manfaatkan metode time series.
1.6. Tinjauan Pustaka
Metode parametrik Nelson Siegel dikembangkan oleh Charles Nelson dan Andrew Siegel di Universitas Washington pada tahun 1987. Model Nelson Siegel merupakan model curve fitting yang menggunakan metode parametrik. Dalam melakukan pemodelan kurva yield dari model Nelson Siegel Svensson (NSS) mendekati kurva yield riil (Diebod and Li, 2005). Model ini menggunakan metode parametrik karena dalam melakukan fitting, akan ditentukan parameter-parameter tertentu yang dianggap dapat merepresentasian keseluruhan kurva yield yang terbentuk. Model Nelson Siegel-Svensson sendiri merupakan perbaikan dari model awal yang dike-mukakan Nelson Siegel, namun karena terdapat kelemahan hasil yang diperoleh, di-mana model ini kurang dapat melakukan fitting untuk highly non linear yield curve dan long end of the term structure. Terkait dengan hal tersebut, Svensson melakukan sedikit modifikasi terhadap persamaan Nelson Siegel, dan berhasil meningkatkan fleksibilitas dan ketepatan kurva dengan menambahkan beberapa variabel pada ru-mus awal Nelson Siegel (Svensson, 1994). Penambahan variabel tersebut adalah variabel β3dan τ2.
Model NSS mempunyai 6 parameter dimana 4 parameter linier dan 2 param-eter non linier yang harus diestimasi yaitu β0, β1, β2, β3, τ1 dan τ2. Parameter linier
akan diestimasi menggunakan metode Ordinary Least Square (OLS) dan parameter non linier nya akan diestimasi menggunakan metode SNelder Mead.
Menurut Diebod dan Li (2006), model Nelson Siegel-Svensson dapat di in-terpretasikan dalam model Dynamic fashion as latent factor, dimana β0, β1, β2, β3, τ1
dan τ2 adalah parameter yang berubah terhadap waktu. Maka persamaan Nelson
Siegel-Svenssondapat dibuat dalam bentuk dinamik.
1.7. Metodologi Penelitian
Metode yang dilakukan dalam penelitian ini adalah bimbingan dan diskusi dengan dosen pembimbing, studi literatur, dan pengolahan data. Sumber literatur diperoleh dari buku, artikel, dan jurnal yang terkait dengan tema penelitian. Pada
proses pengolahan data, data yang digunakan adalah data yield, time to maturi-ty (TTM) yang diperoleh dari Indonesia Bond Pricing Agency (IBPA). Langkah langkah dalam penelitian ini adalah memilih data obligasi kode Fixed Rate (FR), mengurutkan nilai yield dari yang terkecil hingga terbesar, menginput data obligasi pemerintah yaitu data yield dan time to maturity pada MATLAB R2009a, menges-timasi parameter β0, β1, β2, dan β3, selanjutnya mengestimasi parameter τ1 dan
τ2. Estimasi parameter β dicari dengan menggunakan metode least square dengan
meminimumkan nilai error. Sedangkan estimasi parameter τ menggunakan metode Nelder Mead, melakukan estimasi parameter untuk periode waktu berikutnya, se-hingga nantinya akan diperoleh cukup banyak nilai parameter. Nilai dari parameter-parameter tersebut nantinya akan digunakan untuk meramalkan periode yang akan datang. Peramalan ini menggunkan metode time series. Setelah melakukan pera-malan maka akan dilakukan pembentukan kurva yield menggunakan model Nelson Siegel Dinamik, dengan menggunakan data yang diperoleh dari Indonesia Bond Pricing Agency(IBPA). Software yang akan digunakan untuk melakukan perhitun-gan adalah MATLAB R2009a dan Eviews 4.
1.8. Sistematika Penulisan
Untuk memperoleh deskripsi secara menyeluruh tentang tesis ini, berikut diberikan sistematika penulisannya:
BAB I PENDAHULUAN
Bab ini berisi latar belakang masalah, tujuan dan manfaat penelitian, tin-jauan pustaka, metode penelitian, dan sistematika penulisan yang akan dilakukan dalam penyusunan tesis.
BAB II LANDASAN TEORI
Bab ini menguraikan dasar-dasar teori yang berkaitan dengan penelitian yang meliputi teori obligasi, yield, struktur jangka waktu tingkat bunga,regresi non linier, metode kuadrat terkecil Ordinary least Square, Model Nelson Siegel Svens-son Dinamik, metode pemodelan dan peramalan. Hal ini perlu dibahas dalam
lan-dasan teori karena akan digunakan dalam pendefinisian dan pembentukan kurva yieldModel Nelson Siegel Svensson Dinamik.
BAB III PEMBAHASAN
Bab ini berisi model Nelson Siegel Svensson Dinamik. BAB IV STUDI KASUS
Bab ini berisi contoh penerapan model Nelson Siegel Svensson Dinamik. BAB V PENUTUP
Bab ini berisi kesimpulan dari hasil penelitian ini dan saran untuk pengem-bangan penelitian selanjutnya.
