Data yang Tidak Dikelompokkan

BELAJAR BEBAS

B. TEKNIK ANALISIS DATA DAN APLIKASINYA

1. Data yang Tidak Dikelompokkan

Terhadap data yang tidak dikelompokkan dapat digunakan dua cara, yaitu de- ngan metode langsung dan metode tidak langsung. Metode langsung dapat dilaku- kan dengan angka kasar dan tidak mencari mean  terlebih dahulu.

Formula yang dapat digunakan yaitu:

2 2

 X X 

SD N N

∑  ∑  

= −      

Contoh 1:

Nama Skor X X

²

Ali Umar Idham Ratna

10 12 9 13

100 144 81 169

Jumlah 44 494

Dengan menggunakan formula yang telah dikemukakan, maka SD untuk contoh I adalah:

∑  ∑  

= −     

  

= −     

= −

=

2 2

2

X X

SD N N

494 44

SD 4 4

SD 123,50 121 SD 1,59

Metode tidak langsung ialah dengan mencari mean  terlebih dahulu dan kemudian men- cari penyimpangan. Untuk itu dapat digunakan formula sebagai berikut:

2

 (X) X N SD X

N

= ∑

= ∑

mean

Dengan menggunakan data pada contoh satu, dapat dicari ^mean  dan SD-nya sebagai berikut:

    c .     o     m      /      i    n      d    o    n    e    s      i    a    p    u    s      t    a      k    a

2

2 22

2

2 22

1

1 22

1

1 22 11 22

1 1 1

1 11

2 2 2

2 22

(( yy)) 3 30 0,,7 79 9 y

y yy 9 96 6,,4 47 75 51 1 1 1,,6 67 72 26 69 9 N

N 10 10

(( xx ))(( x ) x ) 1273 x 684 1273 x 684

xx xx xx xx 8 87 76 65 58 8 5 58 84 4,,8 8 N

N 10 10

(( xx ))(( yy)) 1273 x 30,79 1273 x 30,79

xx y y xx yy 3 39 94 49 9,,8 85 5 3 30 0,,2 28 83 3 N

N 10 10

(( x ) x )(( yy)) 684 x 30,79 684 x 30,79

xx y y xx yy 2 21 13 35 5,,2 22 2 2 29 9,,1 18 84 4 N

N 10 10

∑

= ∑

= − − = = − − ==

∑

∑ ∑ ∑

=

= − − = = − − ==

∑

∑ ∑ ∑

=

= − − = = − − ==

∑

∑ ∑ ∑

=

= − − = = − − ==

∑

∑ ∑ ∑

∑

∑ ∑ ∑

∑

∑ ∑ ∑

∑

∑ ∑ ∑

Selanjutnya masuk ke dalam persamaan simultan untuk menentukan harga a Selanjutnya masuk ke dalam persamaan simultan untuk menentukan harga a

₁₁

dan a

dan a

₂₂

::

1. ∑x

1. ∑x

₁₁

y y = a = a

₁₁

∑x ∑x

₁₁²²

+ a + a

₂₂

∑x ∑x

₁₁

xx

₂₂

2. ∑x

2. ∑x

₂₂

y y = a = a

₁₁

∑x ∑x

₁₁

xx

₂₂

 + a  + a

₂₂

∑ ∑ xx

₂₂²²

30,283

30,283 = = 832,1 832,1 aa

₁₁

+ 584,8 a + 584,8 a

₂₂

(Dibagi (Dibagi 584,8) 584,8) 29,184

29,184 = = 584,8 584,8 aa

₁₁

 + 730,4 a  + 730,4 a

₂₂

(Dibagi 730,4) (Dibagi 730,4) 0,051783515

0,051783515 = = 1,142287961 1,142287961 aa

₁₁

 + a  + a

₂₂

0,03995619

0,03995619 = = 0,800657174 0,800657174 aa

₁₁

 + a  + a

₂₂

– 0,011827325 –

0,011827325 = = 0,341630787 0,341630787 aa

₁₁

aa

₁₁

= = 0,0034620196 0,0034620196

aa

₂₂

= = 0,051783515 – 0,051783515 – (0,034620196 x (0,034620196 x 1,42287961 = 1,42287961 = 0,012237281 0,012237281 y

y = a = a

₁₁

xx

₁₁

 + a  + a

₂₂

xx

₂₂

(Y

(Y – – Y) Y) = = 0,03462019 0,034620196 6 (X  (X 

₁₁

 – X   – X 

₁₁

) + 0,012237281 (X  ) + 0,012237281 (X 

₂₂

– X  – X 

₂₂

))  Y

 Y = = 0,03 0,034620 4620196 196 X  X 

₁₁

 –  – 4.40715095 4.407150951 + 0,012237281 X  1 + 0,012237281 X 

₂₂

 – 0,83703002  – 0,83703002 + 3,079

+ 3,079  Y

 Y = = 0,03462019 0,034620196 X  6 X 

₁₁

+ 0,012237281 X  + 0,012237281 X 

₂₂

– 2,165180971 – 2,165180971  Y

 Y = = 0,03462019 0,034620196 X  6 X 

₁₁

+ 0,012237281 X  + 0,012237281 X 

₂₂

– 2,165181 – 2,165181 (dibulatkan).

(dibulatkan).

 Adapun koefisien kore

 Adapun koefisien korelasi antara Y dan X  lasi antara Y dan X 

₁₁

 dan X   dan X 

₂₂

 adalah:  adalah:

yy

0,034

0,03462 6201 0196 96 x x 30,2 30,283 83 0,012 0,01223 2372 7281 81 x 29, x 29,18 184 4 R

R ((1 1,2 ,2))

1,67269 1,67269 1,408950225

1,408950225

  0,840284932

  0,840284932

1,67269 1,67269

  0,9166770

  0,9166770

== ++

=

= ==

==

Jadi, R 

Jadi, R 

_yy

(1,2)= 0,92 (dibulatkan), dan R  (1,2)= 0,92 (dibulatkan), dan R 

^yy22

 (1,2)= 0,840.  (1,2)= 0,840.

 .     c .     c     o     o     m     m      /      /      i      i    n    n      d      d    o    o    n    n    e    e    s    s      i      i    a    a    p    p    u    u    s    s      t      t    a    a      k      k    a    a

Untuk mengetahui apakah harga 0,92 itu signifikan atau tidak, kita harus me- Untuk mengetahui apakah harga 0,92 itu signifikan atau tidak, kita harus me- lakukan analisis regresi dengan analisis varian garis regresi, dengan menggunakan lakukan analisis regresi dengan analisis varian garis regresi, dengan menggunakan rumus:

rumus:

2 2 reg

reg 22

R (

R (N N m m 1 1)) F

F m m ((1 1 R R ))

−

− −−

== −−

Di mana: F

Di mana: F

_regreg

= = Harga Harga F F regresi regresi N

N = = Jumlah Jumlah sampel sampel m

m = = Jumlah Jumlah prediktor prediktor R

R = = Koefisien Koefisien korelasi korelasi antara antara kriteria kriteria dan dan prediktor prediktor  Adapun

 Adapun derajat derajat kebebasan (db) kebebasan (db) untuk untuk menguji harga menguji harga F F ialah ialah m m (yakni (yakni untuk untuk pembilang) lawan N-m-1 (untuk penyebut).

pembilang) lawan N-m-1 (untuk penyebut).

Harga yang dicari yaitu:

Harga yang dicari yaitu:

reg reg

0

0,,8 84 40 0 ((1 10 0 2 2 1 1)) F

F 2 2 ((1 1 0 0,8 ,84 40 0)) 5,88

5,88 0,32 0,32   18,375   18,375

−

− −−

== −−

==

==

Dengan db 2 lawan 7, nilai F

Dengan db 2 lawan 7, nilai F

_tt

,, α α = 0,01 adalah 9,55. Apabila F yang didapat = 0,01 adalah 9,55. Apabila F yang didapat (11,417) dibandingkan dengan nilai F

(11,417) dibandingkan dengan nilai F

_tt

,, α α = 0,01 (9,55), maka nilai yang didapat = 0,01 (9,55), maka nilai yang didapat  jauh le

 jauh le bih besar.  bih besar. Ini berar Ini berarti terdapat ti terdapat hubungan hubungan yang san yang sangat signifikan gat signifikan antara var antara varia ia bel  bel  X 

 X 

₁₁

 dan X   dan X 

₂₂

 dengan Y. Besarnya sumbangan kedua prediktor terhadap kriteria yaitu  dengan Y. Besarnya sumbangan kedua prediktor terhadap kriteria yaitu 84% (dibulatkan).

84% (dibulatkan).

Seandainya peneliti menggunakan tiga variabel bebas (tiga prediktor) dan hanya Seandainya peneliti menggunakan tiga variabel bebas (tiga prediktor) dan hanya satu variabel terikat, maka rumus yang dapat

satu variabel terikat, maka rumus yang dapat digunakan sebagai berikut: digunakan sebagai berikut:

1

1 11 22 22 33 33 y(1,2,3)

y(1,2,3) 22

aa xx yy aa xx yy aa xx yy R 

R  yy

+

+ ++

== ∑ ∑

 Apabila penelitian

 Apabila penelitian menggunakan menggunakan variabel bebas variabel bebas lebih banyak dar lebih banyak dari tiga, maka i tiga, maka ru ru-- mus umum yang dapat digunakan sebagai berikut:

mus umum yang dapat digunakan sebagai berikut:

1

1 11 22 22 33 33 mm mm y(1,2,3...m)

y(1,2,3...m) 22

aa xx yy a x y a x y a x a x yy ...aa xx yy R 

R  yy

+

+ + + ++

== ∑ ∑

 .     c .     c     o     o     m     m      /      /      i      i    n    n      d      d    o    o    n    n    e    e    s    s      i      i    a    a    p    p    u    u    s    s      t      t    a    a      k      k    a    a

Di mana:

Di mana:

R 

R 

_yy

 (1,2,3, ...m) = Korelasi ganda X   (1,2,3, ...m) = Korelasi ganda X 

₁₁

, X  , X 

₂₂

, X  , X 

₃₃

 ... dan X   ... dan X 

_mm

 dengan y  dengan y  a

 a

₁₁

, a , a

₂₂

, a , a

₃₃

, ...a , ...a

_mm

= Koefisien dari X  = Koefisien dari X 

₁₁

, X  , X 

₂₂

, X  , X 

₃₃

 ... dan X   ... dan X 

_mm

Dalam menentukan apakah harga R yang didapat signifikan atau tidak, dapat Dalam menentukan apakah harga R yang didapat signifikan atau tidak, dapat digunak

digunakan rumus F sepert an rumus F seperti yang tela i yang telah dikemuk h dikemukakan pad akan pada analis a analisis regresi du is regresi dua prediky a prediky-- tor dan satu variabel terikat. Apabila peneliti ingin mengungkap variabel terikat yang tor dan satu variabel terikat. Apabila peneliti ingin mengungkap variabel terikat yang lebih dari satu sebagai suatu, demikian juga dengan variabel bebasnya, maka peneliti lebih dari satu sebagai suatu, demikian juga dengan variabel bebasnya, maka peneliti dapat menggunakan “

dapat menggunakan “ Canonical Analysis Canonical Analysis ”. ”.

d.

d. Korelasi Korelasi Parsial Parsial

Dalam uraian terdahulu telah dibicarakan

Dalam uraian terdahulu telah dibicarakan bagaimana mencari hubungan antara bagaimana mencari hubungan antara dua variabel bebas atau dua prediktor terhadap kriteria. Apabila peneliti menggu- dua variabel bebas atau dua prediktor terhadap kriteria. Apabila peneliti menggu- nakan lebih dari satu variabel peramal, sedangkan hubungan itu dicari antara satu nakan lebih dari satu variabel peramal, sedangkan hubungan itu dicari antara satu  variabel

 variabel terhadap terhadap variabel variabel lainnya; lainnya; maka maka peneliti peneliti tidak tidak dapat dapat mengetahui mengetahui seberapa seberapa  jauh

 jauh pengaruh pengaruh variabel variabel yang lain, yang lain, karena pe karena peneliti tidak neliti tidak mengontrol mengontrol pengaruh pengaruh variabel variabel lain itu terhadap kriteria.

lain itu terhadap kriteria.

Sehubungan dengan itu, maka sebaiknya peneliti melanjutkan analisis dengan Sehubungan dengan itu, maka sebaiknya peneliti melanjutkan analisis dengan analisis korelasi parsial. Dalam analisis ini pengaruh variabel lain telah dikontrol, analisis korelasi parsial. Dalam analisis ini pengaruh variabel lain telah dikontrol,  baik satu variabel atau dua maupun

 baik satu variabel atau dua maupun tiga. Dengan demikian, pen tiga. Dengan demikian, peneliti dapat menemu- eliti dapat menemu- kan harga korelasi yang murni tanpa dipengaruhi variabel lain. Apabila yang dikon- kan harga korelasi yang murni tanpa dipengaruhi variabel lain. Apabila yang dikon- trol adalah satu variabel maka disebut korelasi parsial jenjang pertama, apabila dua trol adalah satu variabel maka disebut korelasi parsial jenjang pertama, apabila dua  variabel yang

 variabel yang dikontrol disebut dikontrol disebut dengan korelasi parsial dengan korelasi parsial jenjang dua dan jenjang dua dan seterusnya. seterusnya.

 Apabila tidak ada yang dikontrol disebut deng

 Apabila tidak ada yang dikontrol disebut dengan korelasi jenjan an korelasi jenjang nihil. g nihil.

Dengan menggunakan data yang telah dicari pada analisis regresi dengan dua Dengan menggunakan data yang telah dicari pada analisis regresi dengan dua prediktor, maka korelasi antara X 

prediktor, maka korelasi antara X 

₁₁

, , X  X 

₂₂

  terhadap Y dengan mengontrol salah satu   terhadap Y dengan mengontrol salah satu  variabel prediktor dapat dicari dengan

 variabel prediktor dapat dicari dengan menggunakan ru menggunakan rumus sebagai berikut: mus sebagai berikut:

1.