ANALISIS KORELASI PARSIAL

KORELASI PARSIAL

Dosen Pengampu : Dr. Indra Utama, M.Pd

D I S U S U N

oleh:

NAMA : NUR AINI NIM : 22161201030 PRODI : MANAJEMEN

FAKULTAS EKONOMI

UNIVERSITAS GUNUNG LEUSER ACEH

TAHUN 2024

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Allah SWT atas segala nikmat-Nya yang telah diberikan kepada seluruh makhluk alam jagat raya ini. Solawat salam kita haturkan kepada Rosulullah SAW dengan harapan semoga kita mendapatkan syfaatnya di yaumil akhir nanti. Kita bias belajar dari sejarah beliau yang memberikan pengetahuan yang luar biasa unruk setiap insan yang punya mimpi utnuk berkarya.

Penulis dalam kesempatan ini menyajikan sebuah makalah yang cukup ringkas sebagai tugas mata kuliah Statistik Terapan. Dengan mengharap semoga penulisan ini bias memberikan sedikit wawasn tentang statistic dengan tema pembahasan Analisis Korelasi Parsial beserta hal-hal yang berkaitan dengan tema tersebut, aamiin.

Penulis

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR... i

DAFTAR ISI... ii

BAB I PENDAHULUAN... 1

A. Latar Belakang... 1

B. Rumusan Masalah... 2

C. Tujuan Penulisan... 2

BAB II PEMBAHASAN... 3

1. Pengertian Analisis Korelasi Parsial... 3

2. Kegunaan Analisis Korelasi Parsial... 5

3. Cara menghitung korelasi parsial... 6

BAB III PENUTUP... 15

1. Kesimpulan... 15

2. Saran... 15

DAFTAR PUSTAKA... 17

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang

Statistik ialah sebuah konsep dalam bereksperimen, menganalisa data yang bertujuan untuk mengefensiesikan waktu, tenaga dan biaya dengan memperoleh hasil yang optimal. Berdasarkan definisinya Statistika merupakan ilmu yang mempelajari cara-cara pengumpulan data, pengolahan atau menganalisis, menginterpretasi dan penarikan kesimpulan berdasarkan kumpulan datadan penganalisis yang dilakuakn.Statistika mencangkup kegiatan-kegiatan, gagasan- gagasan, serta hasil yang sangat beraneka ragam. Statistika terbagi atas dua golongan besar, yaitu Statistika deskriptif dan Statistika inferensial / induktif.

Statistik deskriptif hanya berkaitan dengan mempelajari cara-cara pengumpulan dan penyusunan data, pengolahan, analisis dan penyajian data. Sedangkan menyangkut penarikan kesimpulan serta pengambilan keputusan tergantung statistika inferensial (Irianto, 2003). Dalam statistika terdapat beberapa pengujian dan prosedur yang banyak digunakan dalam penelitian, salah satunya adalah korelasi. Korelasi adalah studi yang membahas tentang derajat hubungan antara dua variabel atau lebih. Besarnya tingkat keeratan hubungan antara dua variabel atau lebih dapat diketahui dengan mencari besarnya angka korelasi yang biasa disebut dengan koefisien korelasi.

Untuk mempelajari hubungan antara satu variabel bebas dengan satu variabel terikat tanpa memperdulikan kemungkinan adanya pengaruh ataupun kaitan dengan variabel-variabel lain, Statistika menyediakan teknik korelasi lugas atau korelasi sederhana. Tetapi dalam hal memperhatikan atau memperhitungkan variabel lain, Statistika menyediakan suatu alat yang disebut teknik korelasi parsial. Korelasi parsial adalah suatu teknik statistika yang digunakan untuk mempelajari hubungan murni antara sebuah variabel bebas (X1) dengan variabel terikat (X2) dengan

mengendalikan atau mengontrol variabel-variabel bebas yang lain(Y) yang diduga mempengaruhi hubungan antara variabel X1 dengan Y (Sulistiyono, 2012). Korelasi parsial bukan hanya dapat menggunakan satu variabel kontrol saja tapi bisa lebih dari satu variabel.

B. Rumusan Masalah

1. Apakah yang dimaksud dengan analisis korelasi parsial?

2. Apakah Kegunaanya Analisis Korelasi Parsial?

3. Bagaimana cara perhitungan menggunakan analisis korelasi parsial?

C. Tujuan Penulisan

1. Untuk mengetahui analisis korelasi parsial.

2. Untuk mengetahui kegunaan Analisis Korelasi Parsial.

3. Untuk mengetahui cara perhitungan menggunakan Analisis korelasi parsial.

BAB II PEMBAHASAN 1. Pengertian Analisis Korelasi Parsial

Kata Korelasi sendiri telah di jabarkan pada bab sebelumnya, bahwa korelasi yaitu salah satu teknik statistic yang digunakan untuk mencari hubungan antara dua variabel atau lebih yang sifatnya kuantitatif.

Dalam bidang matematika juga dikenal dengan turuna parsial yang berartiperubahan nilai suatu fungsi yang terdiri dari dua atau lebuh variabel dengan cara menurunkannya satu persatu, misalnya sebuah fungsi yang terdiri dari dua variabel X maka variabel Y di anggap sebagai konstanta, sebaliknya untuk membuat turunan parsial dari funsi tersebut terhadap y maka variabel x dianggap sebagai konstanta. Sedangkan pengertian parsial dalam penelitian adalah pengujian untuk meneliti pengaruh dari tiapa-tiap variabel independen terhadap variabel dependen yang pada umumnya menggunakan UjiT-statistik atau UjiZ-statistik.

Koefisien korelasi ialah pengukuran statistic kovarianatau asosiasi antara dua variabel. Besarnya koefisien korelasi berkisar antar +1 sampai dengan -1.

Koefisien korelasi menunjukkan kekuatan (strength) hubungan liniear dan arah hubungan dua variabel acak. Jika koefisien korelasi positif , maka kedua variabel mempunyai hubungan searah. Artinya jika nilai variabel X tinggi , maka nilai variabel Y akan tinggi pula. Sebaliknya, jikakoefisien korelasi negative, maka kedua variabel mempunyai hubungan terbalik. Artinya jika nilaivariabel Yakan menjadi rendah dan berlaku sebaliknya.

Pada korelasi tunggal untuk mencari kuatnya hubungan antara variabel X dengan Y dapat juga di sebut sebagai korelasi jenjang nihil. Sebutan jenjang nihil memberikan pengertian bahwa dalam korelasi itu tidak ada variabel lain yang di control. Sebaliknya, jika dalam hubugan antara variabel X dengan Y

tersebut ada variabel yang di control, maka korelasi ini telah menempati jenjang yang lebih tinggi.

Korelasi sederhana r hanya di definisikan untuk dua peubah.

Bila kita berhadapan dengan lebih dari dua peubah yang saling berkaitan maka gambaranyang diperoleh dari r mungkin menyesatkan. Korelasi antara panjang ibu jari dengan kecepatan membaca pada suatu kelompok data mungkin tingggi padahal panjang ibu jari seseorang tidaklah berpengaruh (sepanjang yang data kita bayangkan) atas kecepatan membaca orang tersebut.

Korelasi seperti ini disebut korelasi semu karena tidak menggambarkan hubungan yang sesungguhnya atau hubungan langsung antara kedua peubah.

Jika peubah usia kita perhitungkan (kontrol) maka korelasi tersebut akan dekat ke nol. Korelasi antara dua peubah dengan mengontrol peubah lainnya disebut korelasi parsial.

Parsial bukanlah istilah yang umum kita gunakan sehari-hari. Istilah ini lebih banyak digunakan dalam bidang-bidang tertentu seperti matematika dan penelitian ilmiah. Secara bahasa pengertian parsial adalah sebagian dari suatu keseluruhan. Lawan kata parsial adalah total atau menyeluruh (simultan).

Untuk memudahkan melakukan interprestasi mengenai kekuatan hubungan antara dua variabel penulis memberi kriteria sebagai berikut (Sarwono:2006) :

 0 : Tidak ada korelasi antar dua variabel

 ˃0-0,25 : Korelasi sangat lemah

 ˃0,25-0,5 : Korelasi cukup

 ˃0,5-0,75 : Korelasi kuat

 ˃0,75-0,99 : Korelasi sangat kuat

 1 : Korelasi Sempurna

Sedangkan menurut Sugiyono (2007) pedoman untuk memberikan interpretasi koefisien korelasi sebagai berikut:

0,00    -   0,199     = sangat rendah 0,20    -   0,399    = rendah 0,40    -   0,599     = sedang 0,60    -   0,799     = kuat 0,80    -   1,000     = sangat kuat

Korelasi parsial adalah suatu metode pengukuran yang erat hubungan (korelasi) ini antara variabel bebas dan variabel tak bebas menggunakan pengontrol salah satu variabel bebas guna melihat korelasi natural di antara variabel yang tidak terkontrol tersebut. Satu buah variabel yang menjadi bukti akan berpengaruhnya ini dikendalikan maupun dibuat tetap atau menjadi variabel control. Dapat diartikan bahwa Korelasi parsial adalah pengukuran hubungan antara dua variabel, dengan mengontrol atau menyesuaikan efek dari satu atau lebih variabel lain. Singkatnya r1234 adalah korelasi antara 1 dan 2, dengan mengendalikan variabel 3 dan 4 dengan asumsi variabel 1 dan 2 berhubungan linier terhadap variabel 3 dan 4.

2. Kegunaan Analisis Korelasi Parsial

Analisis korelasi parsial (Partial Correlation) digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel dimana variabel lainnya yang dianggap berpengaruh dikendalikan atau dibuat tetap (sebagai variabel kontrol). Nilai korelasi (r) berkisar antara 1 sampai -1, nilai semakin mendekati 1 atau -1 berarti hubungan antara dua variabel semakin kuat, sebaliknya nilai mendekati 0 berarti hubungan antara dua variabel semakin lemah. Nilai positif menunjukkan hubungan searah (X naik maka Y naik) dan nilai negatif menunjukkan hubungan terbalik (X naik maka Y turun). Data yang digunakan biasanya berskala interval atau rasio.

3. Cara menghitung korelasi parsial a) Rumus Korelasi Parsial

Koefisien korerasi parsial adalah indeks atau angka yang digunakan untuk mengukur keeratan hubungan antara dua variabel, jika variabel lainnya konstanta, pada hubungan yang melibatkan lebih dari dua variabel.

Koefisien korelasi parsial untuk tiga variabel dirumuskan sebagai berikut:

 Koefisien korelasi parsial antara Y dan X1 apabila X2 konstanta r_y1.2= r_Y1−r_Y2. r₁₂

√

^{(1−rY22)(1−r122 )}

 Koefisien korelasi parsial antara Y dan X2 apabila X1 konstanta r_y2.1= r_Y2−r_Y1. r₁₂

√

^{(1−rY21)(1−r122 )}

 Koefisien korelasi parsial antara X1 dan X2 apabila Y konstanta r_12.Y= r₁₂−r_Y1. r_Y2

√

^{(1−rY21)(1−rY22)}

Keterangan :

r_y1.2 = koefisien korelasi antara Y dan X₁, dimana X₂ konstan r_y2.1 = koefisien korelasi antara Y dan X₂ , dimana X₁ konstan r_12.Y = koefisien korelasi antara X₁dan X₂ , dimana Y konstan r_Y1 = koefisien korelasi antara Y dan X₁

r_Y2 = koefisien korelasi antara Y dan ^X2

r₁₂ = koefisien korelasi antara X₁ dan X₂ b) Contoh soal

Untuk menegetahui lebih detailnya mari kita simak contoh berikut:

Seorang penelitii ngin menetahui apakah ada hubungan posistif antara pengeluaran, pendapatan dan banyaknya anggota keluaraga. Untuk keperluan tersebut di ambil sampel sebanyak 7 rumah tangga. Datanya adalah sebagai berikut.

TABEL 1.1 HUBUNGAN ANTARA PENDAPATAN, PENGELUARAN, DAN BANYAKNYA ANGGOTA KELUARGA

Rumah Tangga

I II III IV V V1 V11

X₁ 5 8 9 10 7 7 11

X₂ 4 3 2 3 2 4 5

Y 3 5 6 7 4 6 9

Keterangan :

X₁ = Pendapatan per bulan (ratusan ribu rupiah) X₂ = Pengeluaran per bulan (ratusan ribu rupiah) Y = Jumlah anggota keluarga (orang)

c) Langkah Pertama Menghitung Koefisien Product Moment

Sebelum kita mencari korelasi parsial kita akan mengunakan rumus kolerasi product momet terlebih dahulu, keduanya saling berhubungan karena rumus korelasi parsial dapat di gunakan apabila perhitungan korelasi product moment sudah membuahkan hasil.

Penyelesaian :

RT X₁ X₂ Y X₁

²

X₂

² Y ² X₁. Y

X₂.

Y

X₁.X

₂

I 5 4 3 25 16 9 15 12 20

II 8 3 5 64 9 25 40 15 24

III 9 2 6 81 4 36 54 12 18

IV 10 3 7 100 9 49 70 21 30

V 7 2 4 49 4 16 28 8 14

VI 7 4 6 49 16 36 42 24 28

VII 11 5 9 121 25 81 99 45 55

∑ 57 23 40 489 83 25

2 348 137 189

Rumus korelasi product momet oleh pemateri sebelumnya sudah di bahas. Berikut penulis ulas kembali rumusnya :

r_xy= n ∑ xy−(∑ x) (∑ y)

√

^{(n ∑ x2−(∑ x)2)(n ∑ y2−(∑ y)2)}

Keterangan:

r_xy= Koefisien korelasi antara variabel X dan Y n = Jumlah sampel

∑ xy = Jumlah perkalian antara variabel X dan Y

∑ x = Jumlah X

∑ y = Jumlah Y

∑ x² = Jumlah dari kuadrat variabel X

(∑ x)² = Jumlah NIlai X kemuadian dikuadratkan

∑ y² =Jumlah dari kuadrat variabel Y

(∑Y)² = Jumlah nilai Y yang kemudian dikuadratkan

Dengan rumus tersebut kita akan dapatkan kode rumus baru seperti berikut:

 Untuk variabel Y dengan ^X1 maka kode rumus akan berubah seperti berikut ini :

r_y1= n ∑ X₁Y−

(

^{∑ X1}

)

^(∑Y)

√

^{(n ∑ X12−}

(

^{∑ X1}

)

^{2)(n ∑Y2−(∑Y)2)}

= 7(348)−(40)(57)

√

^{7(489)−(57)2(7(252)−(40)2}

=

₁₆₈¹⁵⁶_,93

= 0,92

 Untuk variabel Y dengan X₂ maka kode rumus akan berubah seperti berikut ini :

r_y2= n ∑ X₂Y−

(

^{∑ X}2

)

^(∑Y)

√

^{(n ∑ X22−}

(

^{∑ X2}

)

^{2)(n ∑Y2−(∑Y)2))}

= √

^{7(837)−((13723)−()2(740(252)(23)−() 40)2}

=

₉₂³⁹_,35

= 0,42

 Untuk variabel X₁ dengan X₂ maka kode rumus akan berubah seperti berikut ini :

r₁₂= n ∑ X₁X₂−

(

^{∑ X}1

)(

^{∑ X}2

)

√

^{(n ∑ X12−}

(

^{∑ X1}

)

^{2)(n ∑ X22−}

(

^{∑ X2}

)

²⁾⁾

= √

^{7(4897(189)−(57)−()257(7()(2383)−() 23)2}

=

₉₅¹²_,12

= 0,13

Dari perhitngan di atas didapatkan r_y1= 0,92 , r_y2= 0,42 dan r₁₂= 0,13 d) Langkah kedua menghitung Korelasi Parsial jenjang pertama

Kemudian penulis lanjutkan ke rumus korelasi parsial berikut:

 Koefisien korelasi parsial antara Y dan X1 apabila X2 konstanta r_y1.2= r_Y1−r_Y2. r₁₂

√

^{(1−rY22)(1−r122 )}

= 0,92−(0,42).(0,13)

√

^{(1−(0,42)2)(1−(0,13)2)}

= 0.96

 Koefisien korelasi parsial antara Y dan X2 apabila X1 konstanta r_y2.1= r_Y2−r_Y1. r₁₂

√

^{(1−rY21)(1−r122 )}

= 0,42−(0,92).(0,13)

√

^{(1−(0,92)2)(1−(0,13)2)}

= 0.77

 Koefisien korelasi parsial antara X1 dan X2 apabila Y konstanta r_12.y= r₁₂−r_Y1. r_Y2

√

^{(1−rY21)(1−rY22)}

= 0,13−(0,92).(0,42)

√

^{(1−(0,92)2)(1−(0,42)2)}

= ─0,72

Dari perhitngan di atas didapatkan ^ry1.2= 0,96 , ^ry1.2= 0.77dan ^ry1.2=

─0,72.

Dapat penulis simpulkan bahwa hasil peneltian tersebut berada di posisi ˃0,75-0,99 : Korelasi sangat kuat (Sarwono:2006) dan posisi 0,60 - 0,799 = kuat, menurut Sugiyono (2007). Jika melihat dari uraian pemakalah sebelumnya hasil penelitian tersebut berada di kelompok Korelasi positif kuat( karena hasil perhitungan mendekati +1( r_y1.2= 0,96 , r_y1.2= 0.77)) dan Korelasi negatif kuat ( karen perhitungan mendekati -1 ( r_y1.2= ─0,72)).

e) Rumus Korelasi parsial jenjang kedua

Ketiga rumus di atas memberikan koefisien korelasi jenjang pertama.

Karena hanya satu variabel saja yang di kontrol.Sekarang bagaimana kalau dua variabel yang di kontrol? Untuk menjawab ini di berikan rumusnya sebagai berikut: dengan X1, X2, Y,Z

r_12.yz= r_12.y−r_{1z . y}. r_{2y . z}

√ (1−r12z . y)(1−r22z . y)

Dimana :

r_{1z . y}= r_1z−r1y. r_yz

√

^{(1−r12y)(1−r2yz)}

r_{2z . y}= r_2z−r_2y. r_yz

√

^{(1−r22y)(1−r2yz)}

Asumsi kelayakan nilai r, dan interpretasi nilai r pada korelasi parsial ini pada dasarnya sama saja seperti yang terdapat pada korelasi biasa terdahulu. Dana disebabkan perhitungan koefisien korelasi parsial ini merupakan lanjutan setelah korelasi biasa dilakuakn, maka asumsi- asumsinya tidak perlu lagi disebutkan disini.

f) Langkah-langkah untuk menghitung interpretasi koefisien korelasi parsial 1) Cocokkan notasi 1 untuk variabel apa, 2 untuk variabel apa, dan

seterusnya

2) Tentukan nilai r_y1, r_y2dan r₁₂. 3) Tulis Ha dan H0 dalam bentuk kalimat

Ha :

 Terdapat hubungan yang signifikan antara variabel X1

dengan variabel Y dimana X2 konstan

 Terdapat hubungan yang signifikan antara variabel X2

dengan variabel Y dimana X1 konstan

 Terdapat hubungan yang signifikan antara variabel X1

dengan variabel X2 dimana Y konstan H0 :

 Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara variabel X1 dengan variabel Y dimana X2 konstan

 Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara variabel X2 dengan variabel Y dimana X1 konstan

 Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara variabel X1 dengan variabel X2 dimana Y konstan

4) Tulis Ha dan H0 dalam bentuk statistik:

Ha : r_y1.2 ≠ 0 r_y2.1 ≠ 0 r_12.y ≠ 0 H0 : ^ry1.2 = 0 r_y2.1 = 0 ^r12.y = 0

5) Cari rhitung, dengan menggunakan rumus yang sesuai dengan variabel mana yang di kontrol atau variabel yang dibuat konstan.

Tentu saja dicocokkan dengan bunyi langkah 1.

6) Tetapkan taraf signifikansinya (∝).

7) Tentukan kriteria pengujian signifikansi r yaitu:

Ha : Tidak Signifikan H0 : Signifikan

JIka −r_tabel≤ r_hitung≤ r_tabel, maka H0 ditolak.

8) Hitung dk dengan rumus dk= n – 2 dan dengan ∝ seperti langkah 4 dari tabel r kritis pearson di dapat nilai r_tabel.

9) Bandingkan r_hitung dengan r_tabel dan konsultasikan dengan kriteria pada langkah 7.

10) Buatlah kesimpulannya.

Contoh soal di ambil dari tabel 1.1 maka akan kita jawab dengan langkah- langkah seperti di atas :

1. Notasi X₁ untuk pendapatan per bulan (ratusan ribu rupiah) NotasiX₂ untuk pengeluaran per bulan (ratusan ribu rupiah) Notasi Y untuk jumlah anggota keluarga (orang)

2. Berdasarkan perhitungan sebelumnya dan di buktikan denga kalkulator di dapat nilai-nilai:

r_y1= +0,92 r_y2= +0,42

r₁₂= +0,13

3. Tulis Ha dan H0 dalam bentuk kalimat

Ha : Terdapat hubungan yang signifikan antara variabel X1 dengan variabel Y dimana X2 konstan.

H0 : Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara variabel X1 dengan variabel Y dimana X2 konstan.

4. Hipotesis statistiknya:

Ha : r_y1.2 ≠ 0 H0 : ^ry1.2 = 0

5. rhitung, dengan menggunakan rumus yang sesuai dengan variabel mana yang di

kontrol atau variabel yang dibuat konstan. Tentu saja dicocokkan dengan bunyi langkah 1

r_y1.2= r_Y1−rY2. r₁₂

√

^{(1−rY22)(1−r122 )}

= 0,92−(0,42).(0,13)

√

^{(1−(0,42)2)(1−(0,13)2)}

= 0.96

6. Taraf signifikansinya ∝ = 0,05 atau 5%

7. Tenntukan kriteria pengujian signifikansi r yaitu:

Ha : Tidak Signifikan H0 : Signifikan

JIka −r_tabel≤ r_hitung≤ r_tabel, maka H0 ditolak.

8. dk= n – 2 = 7 – 2 dan dengan ∝ = 0,05 atau 5% dari tabel r kritis Pearson di dapat nilai ^rtabel= 0,754

9. Ternyata –0,754 < 0.96 ˃ 0,754 atau −r_tabel<r_hitung˃ r_tabel, maka H0 diterima atau Signifikan

10. Kesimpulannya :

Hipotesis nol yang berbunyi, “Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara variabel X1 dengan variabel Y dimana Variabel X2 konstan“, ditolak.

Sebaliknya hipotesis alternatif yang bersembunyai, “ terdapat hubungan yang Signifikan antara varaiabel X1 dengan variabel Y dimana Variabel X2

konstan”, diterima.

BAB IV PENUTUP 1. Kesimpulan

Analisis Korelasi Parsial adalah pengukuran hubungan antara dua variabel, dengan mengontrol atau menyesuaikan efek dari satu atau lebih variabel lain. Analisis Korelasi Parsial memili jenjang yaitu pertama, kedua dan seterusnya.

Rumus Koefisien korelasi parsial untuk tiga variabel jejang pertaman sebagai berikut:

 Koefisien korelasi parsial antara Y dan X1 apabila X2 konstanta r_y1.2= r_Y1−rY2. r₁₂

√

^{(1−rY22)(1−r122 )}

 Koefisien korelasi parsial antara Y dan X2 apabila X1 konstanta r_y2.1= r_Y2−r_Y1. r₁₂

√

^{(1−rY21)(1−r122 )}

 Koefisien korelasi parsial antara X1 dan X2 apabila Y konstanta r_12.Y= r₁₂−rY1. r_Y2

√

^{(1−rY21)(1−rY22)}

Rumus Koefisien korelasi parsial untuk tiga variabel jejang pertaman sebagai berikut:

r_12.yz= r_12.y−r_{1z . y}. r_{2y . z}

√ (1−r12z . y)(1−r22z . y)

Dimana :

r_{1z . y}= r_1z−r1y. r_yz

√

^{(1−r12y)(1−r2yz)}

r_{2z . y}= r_2z−r_2y. r_yz

√

^{(1−r22y)(1−r2yz)}

2. Saran

Makalah yang berjuduk Analisis Korelasi Parsial ini di buat unutk memenuhi tugas kuliah pada mata kuliah statistic terapan. Dalam pembahasannya tentu banyak sekali kekurangan dan kesalahannya. Oleh karena itu, kritik dan saran membangun untuk perbaikan makalah selanjutnya sangat kami harapkan.

DAFTAR PUSTAKA

Ade Marlen Telussa¹, Elvinus Richard Persulessy², Zeth Arthur Leleury³, Penerapan Analisis Korelasi Parsial untuk Menentukan Hubungan Pelaksanaan Fungsi Manajemen Kepegawaian dengan Efektifitas Kerja Pegawai.,Unpatti. 2013.

Anas Sudijino, Pengantar Statistik Pendidikan, Raja Grafindo Persada, Jakarta: 2014.

Djarwanto, Statistik induktif, BPFE, Yogyakarta:1998.

Hartono, Statistik Untuk Penelitian, Zanafa Publishing, Riau: 2010.

https://www.ruangguru.co.id/pengertian-korelasi-macam-macam-dan-contohnya- terlengkap/

http://statistik4life.blogspot.com/2009/11/korelasi-parsial-adalah-pengukuran.html http://duwiconsultant.blogspot.com/2011/11/analisis-korelasi-parsial.html

Husaini Usman, R.Purnomo Stiady Akbar, Pengantar Statistika, PT Bumi Aksara, Jakarta: 2003.

J.Supranto, Statistik:Teori dan Aplikasi, Erlangga, Jakarta :2001.

M.Iqbal Hasan, Pokok Pokok Materi Statistik 1, PT Bumi Aksara, Jakarta: 2003.

R.K Sembiring, Analisis Regresi, ITB, Bandung: 2003.

Subana, Statistik Pendidikan , Pustaka Setia, Bandung: 2005.

Sudjana, Metoda Statistika, Tarsito, Bndung :2005.