GE325 Uji Satu Populasi

UJI 1 POPULASI

1

PENDAHULUAN PENDAHULUAN

 SATU POPULASI/SAMPEL :

MEMBANDINGKAN NILAI RATA-RATA (PROPORSI) POPULASI DENGAN NILAI RATA-RATA (PROPORSI) YANG DIDUGA OLEH PENELITI

 UJI RATA-RATA

 UJI PROPORSI

2

METODE PARAMETRIK

METODE PARAMETRIK   UJI T UJI T

 CIRINYA:

 DATA KUANTITATIF

 BERDISTRIBUSI NORMAL  HASIL UJI K-S KOREKSI LILIEFORS

3

UJI RATA-RATA

UJI RATA-RATA

PROSEDUR UJI HIPOTESIS

1. MERUMUSKAN HIPOTESIS

2. MENENTUKAN TARAF SIGNIFIKANSI 3. MENGHITUNG NILAI STATISTIK UJI

FORMULA VS OUTPUT SPSS

4. MENENTUKAN NILAI KRITIS/ DAERAH KRITIS 5. BANDINGKAN NILAI STATISTIK UJI DENGAN

NILAI KRITIS  METODE P-VALUE LEBIH PRAKTIS

6. KESIMPULAN, INTERPRETASI DAN

REKOMENDASI ₄

(1) RUMUSAN HIPOTESIS

HIPOTESIS UJI DUA SISI UJI SATU SISI

KANAN KIRI

H

₀

 = 

₀

 ≤ 

₀

(

 = 

₀

)

 ^≥ 

₀

(

 = 

₀

) H

_a

 ≠ 

₀

 > 

₀

 < 

₀

Perumusan hipotesis tersebut bisa untuk uji rata- rata () maupun uji proporsi (p)

2) TARAF SIGNIFIKANSI

6

Alfa (kesalahan tipe I ) menolak hipotesis nol (Ho) yang seharusnya

diterima. Manusia cenderung melakukan kesalahan tipe I ini drpd kesalahan tipe II (beta)  menerima Ho yang seharusnya ditolak

* Signifikan pada α10%

* *Signifikan pada α5%

*** Signifikan pada α1%

Makin rendah alfa, hasil riset semakin bagus ->

peluang melakukan kekeliruan tipe I ialah 5% (1x

dalam 20 percobaan)

(3) ALTERNATIF MENGHITUNG NILAI STATISTIK UJI

A. INTERVAL ESTIMASI (CONFIDENCE INTERVAL)

B. FORMULA STATISTIK PENGUJI

C. TINGKAT SIGNIFIKANSI













 n

z σ

x α2 











 n

z s

x α2 











 n

t s x _v

α2,

σ n

μ

Z_hitung x  ⁰



) Z

(Z )

Z (Z

p_value  P   _hitung  P  _hitung

(4&5)

MENENTUKAN NILAI KRITIS &

KESIMPULAN

A. INTERVAL ESTIMASI (CONFIDENCE INTERVAL)

B. FORMULA STATISTIK PENGUJI H0 DITOLAK JIKA :

 SESUAIKAN UNTUK PENGUJIAN SATU SISI

C. TINGKAT SIGNIFIKANSI

   

_^









 









 











 





n Z σ

μ n x

Z σ μ

x 0 α2

α2

0 μˆ μ0

α2 hitung

α2

hitung Z atau Z Z

Z   

α

p

_value



LATIHAN (1)

SEBUAH PERUSAHAAN PENGIRIMAN BARANG “SPEEDS” SEDANG MENCOBA

MENERAPKAN PENGGUNAAN KARYAWAN BARU DENGAN SISTEM KONTRAK UNTUK MEMINIMALKAN BIAYA. MESKIPUN PRODUKTIVITASNYA KALAH JIKA DIBANDING DENGAN KARYAWAN LAMA YANG SUDAH BERPENGALAMAN. KARYAWAN BARU HARUS DIBERI PELATIHAN TERLEBIH DAHULU.

MANAJER OPERASI PERUSAHAAN SPEEDS INI MENDUGA BAHWA PRODUKTIVITAS KARYAWAN BARU SETELAH BEKERJA SATU MINGGU AKAN LEBIH DARI 90%

PRODUKTIVITAS KARYAWAN LAMA. DATA MENUNJUKKAN, RATA-RATA KARYAWAN LAMA DAPAT MENGIRIM 500 BARANG DALAM SATU JAM.

UNTUK MENELITI HAL INI, MANAJER OPERASI MENDATA JUMLAH BARANG YANG DAPAT DIKIRIM OLEH 50 KARYAWAN BARU DALAM WAKTU SATU JAM. DATA INI DAPAT DILIHAT DALAM FILE SPEEDS.

LAKUKAN PENGUJIAN ATAS DUGAAN MANAJER PERUSAHAAN SPEEDS INI DENGAN

=5%

9

UJI RATA2  DATA KUANTITATIF 1 SAMPEL  UJI T HO: :  <= 500

HA:  > 500

ALFA: 5%  LAKUKAN UJI NORMALITAS DULU

P-VALUE: 0.000 < 0,05  HO DITOLAK/ HA DITERIMA

10

UJI NORMALITAS 

HO: DATA TERDIST NORMAL

HA: DATA TIDAK TERDIST NORMAL ALFA: 5% 

P-VALUE: 0.819 > 0,05

HO DITERIMA –DATA NORMAL  STAT PARAMETRIK

LATIHAN (2)

BU CERIA, PEMILIK SEBUAH TOKO, MENCATAT KETERLAMBATAN PARA KARYAWANNYA SETELAH ISTIRAHAT SIANG ADALAH 25 MENIT.

UNTUK MENGATASI HAL TERSEBUT, BU CERIA MENGADAKAN PERTEMUAN KHUSUS UNTUK MENEGASKAN VISI DAN MISI TOKO YANG DIPIMPINNYA. HAL INI DILAKUKAN DENGAN HARAPAN DAPAT MENINGKATKAN SEMANGAT KARYAWAN.

DATA KETERLAMBATAN 10 KARYAWAN TOKO BU CERIA SETELAH PENYAMPAIAN VISI & MISI, TERDAPAT PADA SHEET “CERIA”.

LAKUKAN PENGUJIAN APAKAH PENJELASAN VISI & MISI DAPAT MENGURANGI KETERLAMBATAN KARYAWAN (ALFA 5%)! ₁₁

UJI RATA2  DATA KUANTITATIF 1 SAMPEL  UJI T HO: :  >= 25

HA:  < 25

ALFA: 5%  LAKUKAN UJI NORMALITAS DULU P-VALUE: 0.397/2 (1 SISI)

0,1985 > 0,05  HO DITERIMA/ HA DITOLAK

12

UJI NORMALITAS 

HO: DATA TERDIST NORMAL

HA: DATA TIDAK TERDIST NORMAL ALFA: 5% 

P-VALUE: 0.200 > 0,05

HO DITERIMA –DATA NORMAL  STAT PARAMETRIK

13

• HO: DATA RATA2 WAKTU KETERLAMBATAN KARYAWAN TERDISTRIBUSI NORMAL

• HA: DATA RATA2 WAKTU KETERLAMBATAN KARYAWAN TIDAK TERDISTRIBUSI NORMAL

14

Sig (P value) = 0,200 > 0,05 maka Ho diterima  Uji T Artinya Data rata2 waktu keterlambatan karyawan terdistribusi normal

15

• HO: RATA2 WAKTU KETERLAMBATAN KARYAWAN LBH DARI ATAU SAMA DGN 25 MENIT (U >=25)

• HA: RATA2 WAKTU KETERLAMBATAN KARYAWAN KURANG DARI 25 MENIT (U < 25)

Sig (p value )= 0,397 > 0,05 maka Ho diterima

Atau nilai nol berada dalam rentang lower & upper bound, mk Ho diterima

Artinya: rata2 waktu keterlambatan karyawan lbh dari atau sama dgn 25 menit. Jadi pertemuan dg karyawan tdk mampu mengurangi wkt keterlambatan karyawan.

METODE NON-PARAMETRIK  THE WILCOXON SIGNED RANK TEST

 CIRI:

 DATA KUANTITATIF

 TIDAK BERDISTRIBUSI NORMAL

16

UJI RATA-RATA

PROSEDUR UJI HIPOTESIS

1. MERUMUSKAN HIPOTESIS

2. MENENTUKAN TARAF SIGNIFIKANSI 3. MENGHITUNG NILAI STATISTIK UJI 4. MENENTUKAN NILAI KRITIS

5. BANDINGKAN NILAI STATISTIK UJI DENGAN NILAI KRITIS

6. KESIMPULAN & INTERPRETASI

17

(1) RUMUSAN HIPOTESIS

HIPOTESIS UJI DUA SISI UJI SATU SISI

KANAN KIRI

H

₀

 = 

₀

 ≤ 

₀

(

 = 

₀

)

 ^≥ 

₀

(

 = 

₀

)

H

_a

 ≠ 

₀

 > 

₀

 < 

₀

(3) MENGHITUNG NILAI STATISTIK

FORMULA STATISTIK PENGUJI UJI

:



 D_I YANG BERNILAI NOL TIDAK DIPERHITUNGKAN

 BERIKAN RANKING PADA

 D⁺ ADALAH JUMLAH RANKING UNTUK D_I > 0

 D^- ADALAH JUMLAH RANKING UNTUK D_I < 0

d

 



^{ }







  ₂

d d

d Z_hitung d

0

i μ

X

d  

(4&5)

MENENTUKAN NILAI KRITIS &

KESIMPULAN FORMULA STATISTIK PENGUJI

H₀ DITOLAK JIKA:

 SESUAIKAN UNTUK PENGUJIAN SATU SISI

α2 hitung

α2

hitung Z atau Z Z

Z   

LATIHAN (3)

MANAJER BABY FOOD COMPANY HENDAK MENGUJI APAKAH PRODUKNYA MEMILIKI RATA-RATA BERAT BERSIH YANG TIDAK SAMA DENGAN 350 GRAM.

UNTUK PENGUJIAN TERSEBUT DIAMBIL SAMPEL SEBANYAK 26 KEMASAN SECARA ACAK.

BANTULAH PLUTO MELAKUKAN PENGUJIAN DENGAN TINGKAT KEPERCAYAAN 95% !

22

HO:  = 350 HA:   350 ALFA 5%

23

Pvalue=0,445 Ho diterima krn p-value >

5%

PENDEKATAN BINOMIAL

 UNTUK DATA KUALITATIF

 MENGGUNAKAN PENDEKATAN DISTRIBUSI NORMAL KARENA PADA UMUMNYA DATA

KUALITATIF TIDAK SULIT UNTUK DIPEROLEH DALAM JUMLAH BANYAK

24

UJI PROPORSI

UJI PROPORSI

PROSEDUR UJI HIPOTESIS

1. MERUMUSKAN HIPOTESIS

2. MENENTUKAN TARAF SIGNIFIKANSI 3. MENGHITUNG NILAI STATISTIK UJI 4. MENENTUKAN NILAI KRITIS

5. BANDINGKAN NILAI STATISTIK UJI DENGAN NILAI KRITIS

6. KESIMPULAN & INTERPRETASI

25

(1) RUMUSAN HIPOTESIS

HIPOTESIS UJI DUA SISI UJI SATU SISI

KANAN KIRI

H

₀

p ⁼ p

₀

p ⁼ p

₀

p ⁼ p

₀

H

_a

p ^≠ p

₀

p ^> p

₀

p ^< p

₀

(3,4,5) MENGHITUNG NILAI STATISTIK UJI, NILAI KRITIS & KESIMPULAN

FORMULA STATISTIK PENGUJI:

H₀ DITOLAK JIKA:

 SESUAIKAN UNTUK PENGUJIAN SATU SISI

α2 hitung

α2

hitung Z atau Z Z

Z   

n q p

p Z_hitung p

0 0

0



 

LATIHAN 4 LATIHAN 4

Sekelompok usaha makanan cepat saji baru saja

kembangkan proses baru utk pastikan pesanan melalui drive-through dilayani dgn tepat. Proses lama melayani dgn tepat adalah 88%. Utk uji proses baru diambil

sampel acak 100 pesanan di mana 92 di antaranya

dilayani dgn tepat (lihat file: FAST FOOD). Ujilah dgn 

= 5% apakah proses baru mampu meningkatkan proporsi pesanan yg dilayani dgn tepat!

Jk diket proses baru memakan biaya lebih mahal, bdsrk hsl pengujian, proses manakah yg sebaiknya dipilih? pesanan

• HO: P ≤ 88%

• HA: P>88%

ALFA 5%

P-VALUE = 0,139

P-VALUE > 0,05  HO DITERIMA

METODE DRIVE TRU BARU TIDAK PERLU DIJALANKAN.

LATIHAN (5)

MANAJER PERSONALIA PT. X MENYATAKAN BAHWA 80% KARYAWAN PERUSAHAAN LAYAK UNTUK

MENDAPATKAN PROMOSI JABATAN.

UNTUK MEMBUKTIKAN HAL INI, KEPALA HRD

MELAKUKAN WAWANCARA MENDALAM TERHADAP 150 KARYAWANNYA DAN HASILNYA MENUNJUKKAN BAHWA HANYA 70% YANG DINILAI LAYAK UNTUK DIPROMOSIKAN.

LAKUKAN PENGUJIAN DENGAN  = 1% !

30