RANGKUMAN RUMUS UJI HIPOTESIS

Samarinda, 19 Maret 2024

Nama/NIM :Rollanda Gharry Eldzaka/2105096055 Kelas :BK B 2021

Program Studi :Bimbingan dan Konseling

RANGKUMAN RUMUS UJI HIPOTESIS Guna memenuhi tugas mata kuliah Penelitian Pendidikan Dosen pengampu oleh bapak Dr. H. Yudo Dwiyono, M. Si.

1. Statistik Deskriptif

Metode statistika dimana keputusan diambil berdasarkan gambaran umum data melalui peringkasan data baik itu berupa hasil tabulasi data maupun grafik-grafik. Dari peringkasan data tersebut akan terlihat bagaimana karateristik populasi baik itu mengenai ukuran pemusatan dan penyebarannya serta bagaimana bentuk distribusi data tersebut. Disamping itu dari hasil peringkasan data tersebut dapat juga dilihat ada atau tidaknya data menyimpang.

Rumus Statistik Deskriptif 𝑃 = 𝐹

𝑁× 100 Keterangan:

P = Persentase

F = Frekuensi pada klasifikasi atau kategori N = Jumlah sampel

2. Uji t Satu Sampel (One-sample T-Test)

Digunakan untuk membandingkan rata-rata suatu sampel dengan nilai yang diharapkan atau nilai populasi yang diketahui. Menguji hipotesa deskriptif dimana kalimat hipotesanya yang akan menentukan one tail test atau two tail test. Uji one tail test dibagi menjadi uji pihak kiri dan uji pihak kanan.

a. One tail test (uji pihak kiri) biasanya digunakan bila Ho berbunyi “lebih besar/sama dengan (≥)” dan Ha berbunyi “lebih kecil (<)”.

b. One tail test (uji pihak kanan) biasanya digunakan apabila Ho berbunyi “lebih kecil atau sama dengan (≤)” dan Ha berbunyi “lebih besar (>)”.

c. Uji two tail test biasanya digunakan bila hipotesa nol (Ho) berbunyi “sama dengan (=)” dan Hipotesa altenatif (Ha) berbunyi “tidak sama dengan (≠)”.

Rumus Uji t Satu Sampel 𝑡 = 𝑥 − µ0

𝑆𝐷

√𝑛 Keterangan:

t = nilai t yang dihitung (t hitung) x = rata – rata

µ0 = nilai yang dihipotesiskan SD = standar deviasi sampel n = jumlah anggota sampel

3. Uji t Dua Sampel Berbeda (Independent Two-sample T-Test)

Digunakan untuk membandingkan dua kelompok mean dari dua sampel yang berbeda (independent). Rumus independent t test:

𝑡 = 𝑥1 − 𝑥2

√𝑆1² 𝑛1 +

√𝑆2² 𝑛2 Keterangan;

x1 = rata – rata sampel 1 x2 = rata-rata sampel 2 S1¹ = varians sampel 1 S2² = varians sampel 2 n = jumlah sampel

4. Uji t Berpasangan (Paired Sampel T-Test)

Digunakan untuk membandingkan mean dari suatu sampel yang berpasangan (paired).

Sampel berpasangan adalah sebuah kelompok sampel dengan subyek yang sama namun mengalami dua perlakuan atau pengukuran yang berbeda.

Rumus paired sampel t test

𝑡 = ∑𝑑1

√𝑛∑𝑑1²(∑𝑑1)² 𝑛 − 1 Keterangan

D = selisih nilai sesudah dan sebelum (post - pre) N = banyak sampel

5. Korelasi Product Moment

Analisis Korelasi merupakan suatu analisis untuk mengetahui tingkat keeratan hubungan antara dua variabel.

Rumus uji hipotesis korelasi product moment yaitu 𝑟𝑥𝑦 = ∑𝑥𝑦

√∑𝑥²𝑦² Keterangan:

Rxy = korelasi antara variabel x dengan y x = (xi – x)

y = (yi – y) 6. Korelasi Ganda

Menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antara dua atau lebih variabel independen dengan satu variabel dependen.

Rumus korelasi ganda yaitu:

𝑅𝑦. 𝑥1. 𝑥2 = √𝑟𝑦𝑥1² + 𝑟𝑦𝑥2²− 2𝑟𝑦𝑥1 𝑟𝑦𝑥2 𝑟𝑥1𝑥2 1 − 𝑟𝑥1𝑥2²

Keterangan:

Ry.x1.x2 = korelasi antara variabel X1 dan X2 dengan Y ryx1 = korelasi product moment X1 dengan Y

ryx2 = korelasi product moment X2 dengan Y rx1x2 = korelasi product moment X1 dengan X2

7. Korelasi Tata Jenjang (Rank Difference Correlation)

Digunakan untuk menentukan hubungan dua gejala yang kedua-duanya merupakan gejala ordinal atau tata jenjang.

Rumus yang dikemukakan oleh Spearman yaitu 𝑟ℎ𝑜𝑥𝑦 = 1 − 6∑𝐷²

𝑛(𝑛²− 1) Keterangan:

D = Difference. Sering digunakan juga B singkatan dari Beda. D adalah beda antara jenjang setiap subjek.

n = banyaknya subjek

8. Koefisien Kontingensi (Contingency Coefficient)

Digunakan apabila variabel yang di korelasikan berbentuk kategori (gejala ordinal). C (singkatan daei di contingency) sangat erat hubungannya dengan Chi-kuadrat dan dihitung dengan tabel kontingensi. Variabel yang diklasifikasi lebih dari dua dapat menggunakan koefisien kontingensi

Rumus yang digunakan koefisien kontingensi:

𝑋² = ∑(𝑓𝑜 − 𝑓ℎ)² 𝑓ℎ Keterangan:

X² = chi kuadrat

Fo = frekuensi yang diobservasi Fh = frekuensi yang diharapkan

9. Uji z

Digunakan apabila suatu kumpulan data mengikuti distribusi normal dan memiliki ukuran sampel sebesar 30 atau lebih.

Rumus uji z

Hipotesis Nol: H0 : = μ0

Hipotesis Alternatif: H1 : μ > μ0

𝑧 = 𝑥 − 𝜇 𝜎

√𝑛 Keterangan:

x = mean sampel μ = mean populasi

𝜎 = deviasi standar populasi n = ukuran sampel

10. Uji f

Diterapkan untuk memverifikasi apakah ada varian antara dua kumpulan data atau populasi.

Rumus uji f

Hipotesis Nol: H0 : 𝜎12 : 𝜎22

Hipotesis Alternatif: H1 : 𝜎12 > 𝜎22

𝐹 =

^𝜎12

𝜎2²

Keterangan:

𝜎12 = menunjukkan varians dari populasi pertama 𝜎22 = menunjukkan varians dari populasi kedua