Laporan Tugas Besar Metode Numerik
Simulasi Aliran Bolak-balik Melintasi Susunan 3 SIlinder
Nama : Iqvan Rintan Pradiskha NRP : 0323140087
Kelas : D4-ME RPL VI
Program Studi D4 Teknik Perpipaan Jurusan Teknik Permesinan Kapal Politeknik Perkapalan Negeri Surabaya
2024
2
DAFTAR ISI
1 Pendahuluan ... 3
2 Simulation basis ... 4
2.1 Data aliran ... 4
2.2 Data susunan silinder ... 4
2.3 Model Domain Permasalahan... 4
3 Pemodelan numerik ... 6
3.1 Model 3D ... 6
3.2 Model umum ... 6
3.2.1 Inspection Minimal Distance ... 6
3.2.2 Inspeksion Angel ... 7
3.3 Kondisi Batas ... 8
3.4 Mesh ... 12
3.4.1 Jumlah Mesh ... 12
3.4.2 Informasi Tipe Mesh... 12
3.5 Kontrol Simulasi ... 14
4 Hasil Simulasi dan Pembahasan ... 16
4.1 Plot Kontur Tekanan ... 17
5 Kesimpulan ... 20
3
1 Pendahuluan
Oscillating Flow Past Cylinder adalah fenomena aliran fluida yang terjadi ketika silinder bergerak bolak-balik atau bergetar dalam arus fluida. Dalam kasus “Flow past a circular cylinder executing rotary oscillation,” silinder melaksanakan gerakan rotasi sekitar sumbu sendiri Konfigurasi semacam ini sering digunakan untuk memvalidasi pemecah yang bertujuan untuk mensimulasikan gerakan benda besar (lihat misalnya [1, 4, 5]). Alasannya adalah meskipun sederhana, konfigurasi ini dikaitkan dengan berbagai fenomena fisik yang kompleks. Salah satu fenomena ini adalah penguncian frekuensi.
Ketika frekuensi silinder yang berosilasi mendekati dua kali frekuensi pelepasan silinder stasioner 1, frekuensi pelepasan vortisitas menjadi sama dengan frekuensi pelepasan silinder.
Amplitudo gerakan silinder yang diperlukan untuk mempertahankan rezim penguncian meningkat dengan penyimpangan dua kali lipat frekuensi pelepasan silinder tetap [2]. Fenomena menarik lainnya adalah kenaikan koefisien angkat C, ketika silinder berosilasi sebesar 21. [6]. Untuk frekuensi yang lebih rendah atau lebih tinggi dari 21, C, jauh lebih rendah [6]. [3] membuat simulasi dengan silinder berosilasi segaris pada bilangan Reynolds Re = 175. Untuk bilangan Re ini, aliran di sekitar silinder tetap adalah dua dimensi. Untuk frekuensi osilasi 1 dari 21 dan amplitudo 65% diameter silinder, spektrum frekuensi gaya angkat meningkat pesat. Untuk amplitudo osilasi yang lebih rendah, hanya ada beberapa puncak dalam spektrum frekuensi.
Untuk mensimulasikan konfigurasi aliran semacam ini, OpenFOAM menawarkan dua pendekatan berbeda: metodologi overset dan metode morphing mesh. Yang terakhir ini dapat digunakan jika gerakan silinder tidak terlalu besar untuk menurunkan kualitas mesh. Mengenai metode overset kita mempunyai satu atau lebih mesh yang menggantikan mesh latar belakang. Kopling antara jaring bergerak dan jaring latar belakang dicapai melalui interpolasi kuantitas aliran. Mengenai morphing mesh, konektivitas antar sel tetap tidak berubah. Namun posisi titik-titik yang membangun sel dapat bergerak relatif satu sama lain. Karena kedua metode yang dijelaskan di atas dapat digunakan untuk mensimulasikan aliran silinder berosilasi segaris, kedua metode tersebut dapat dibandingkan satu sama lain selain validasi terhadap eksperimen.
4
2 Simulation basis 2.1 Data aliran
NRP α R D Frequncy
(f)
Amlitudo (A)
L S
0323140087 90 2.5D 1 0.25 1 (0 0 0 ) (1 0 0)
Tabel 2.1 Ketentuan Ukuran 1. Reynolds number
: 0.01
2. Amplitudo kecepatan : 1
3. Frekuensi kecepatan : 0.25
2.2 Data susunan silinder
1. Diameter silinder : 1
2. Radius pusat silinder dari pusat koordinat : 2.5D
3. Sudut silinder 1 dari sumbu vertical : 90°
2.3 Model Domain Permasalahan
Gambar 1. 1 Model Domain Permasalahan
Keterangan Gambar :
a. A : Amplitudo kecepatan aliran bolak-balik b. D : diameter silinder
c. R : Radius/jarak pusat silinder dengan pusat koordinat.
d. L : Level shift kecepatan aliran bolak-balik e. S : Skala kecepatan aliran bolak-balik f. u : Kecepatan aliran arah sumbu x g. w : Kecepatan aliran arah sumbu z
5 h. α : Sudut silinder ke-1 dengan sumbu z
i. ω π = 2 f : Angular frequency kecepatan aliran bolak balik
6
3 Pemodelan numerik 3.1 Model 3D
3.2 Model umum
Sub-bab ini berisi dengan gambar model domain simulasi dilengkapi dengan ukuran. Dengan dimensi box yang searah sumbu x dan sumbu z adalah 30 satuan, serta searah sumbu y adalah 1 satuan.
Ditengah bangun tersebut terdapat 3 buah lubang dengan diameter 1 satuan. Jarak lubang pertama dari pusat koordinat bangun balok adalah 2.5 satuan dan membentuk sudut 90 dari sumbu z.
Gambar 1.2 Model 3D
3.2.1 Inspection Minimal Distance
Gambar 1. 3 Inspection Minimal Distance
Berdasarkan table yang berada pada tugas jarak minimumnya adalah 2.5
7 3.2.2 Inspeksion Angel
Gambar 1. 4 Inspection Angel Pusat Silinder Terhadap Sumbu Z
Sedangkan untuk sudut yang terbentuk antara jarak pusat cylinder dari pusat koordinat dengan sumbu z adalah 900.
Gambar 1. 5 Inspection Angel Pusat Silinder 1 Terhadap Pusat Silinder 2
Sedangkan untuk sudut yang terbentuk antara jarak pusat cylinder1dengan pusat cylinder 2 adalah 1200.
8
3.3 Kondisi Batas
- File P
Pada data P cylinder 1, cylinder 2, cylinder 3, top, bottom, inlet menggunakan type zeroGradient.
Type outlet menggunakan fixedValue. Type front dan back menggunakan empty.
Gambar 1. 6 Kondisi Batas Pada (P)
9 - File U
Pada data U cylinder 1, ylinder 2, cylinder 3, menggunakan typennoSlip. Type inlet menggunakan uniformFixedValue. Type outlet, top, bottom menggunakan ZeroGradient. Type front dan back menggunakan empty
Gambar 1. 7 kondisi batas pada (U)
10 - File Boundery
Pada data Boundery inlet, outlet, bottom, top menggunakan type patch. front dan back menggunakan type empty. Serta cylinder_1, cylinder_2, cylinder_3 menggunakan well.
11
Gambar 1. 8 File Boundary - File ControlDict
Pada data ControlDict startFrom latestTime. startTime dimulai 0 dan endTime 40. DeltaT menggunakan 0.01. writeControl adjustableRunTime. writeInterval 0.05. serta maxCo 1.0 dan masDeltaT 0.001.
Gambar 1. 9 Foto ControlDict
12 - File transportProperties
Pada data transportProperties nu menggunakan 0.01.
Gambar 1. 10 Foto transportProperties
3.4 Mesh
3.4.1 Jumlah Mesh
Jumlah Mesh dengan ukuran minimal pada sub-mesh 0.01, ukurang masksimal sub-mesh 0.2 serta number of segment sebesar 1. Jadi nilai total mesh yang terbentuk 89887. Tipe mesh yang digunakan pada sistem ini adalah prisms.
•
Gambar 1. 11 Jumlah Mesh dan Tipe Mesh
3.4.2 Informasi Tipe Mesh
- Mesh 1 : Based on geometry Inlet : Group on geometry Outlet : Group on geometry Top : Group on geometry Bottom : Group on geometry
13 Front : Group on geometry
Back : Group on geometry Cylinder 1 : Group on geometry Cylinder 2 : Group on geometry Cylinder 3 : Group on geometry .
Gambar 1. 12 Informasi Tipe Mesh
14 - Jumlah Elemen dan Node
Total jumlah elemen :81409 Total jumlah node :27130
Gambar 1. 13 Jumlah Elemen dan Node
3.5 Kontrol Simulasi
- Durasi dan delta T
Durasi dan deltaT di edit di controldict dan dijalankan pada openFoam.
Durasi selama 40 dan DeltaT 0.01.
15
Gambar 1. 14 Durasi selama 40 dan DeltaT 0.001
16
4 Hasil Simulasi dan Pembahasan
a. Plot Kontur Vorticity Plot kontur vorticity saat t = 5/f, dan t = 5.5/f
Gambar 1. 15 Kontur Vocrocity pada saat 20 s
Gambar 1. 16 Kontur Vocrocity pada saat 25.5 s
17
4.1 Plot Kontur Tekanan
b. Plot kontur tekanan saat t = 5/f, dan t = 5.5/f
Gambar 1. 17 plot kontur tekanan pada saat 20 s
Gambar 1. 18 plot kontur tekanan pada saat 25.5 s
18 c. Plot lift coefficient terhadap waktu utk masing-masing silinder
Gambar 1. 19 Plot lift coefficient 1
Gambar 1. 20 Plot lift coefficient 2
19 Gambar 1. 21 Plot lift coefficient 3
d. Plot drag coefficient terhadap waktu utk masing-masing silinder
Gambar 1. 22 Plot drag coefficient 1
20 Gambar 1. 23 Plot drag coefficient 2
Gambar 1. 24 Plot drag coefficient 3
5 Kesimpulan
Hidrodinamika adalah cabang ilmu fisika yang mempelajari gerakan fluida, khususnya air. Prinsip-prinsip hidrodinamika seperti hukum kekekalan massa, hukum kekekalan momentum, dan persamaan Bernoulli digunakan untuk
21 memahami dan mengoptimalkan aliran fluida dalam berbagai aplikasi. Berikut adalah penjelasan singkat tentang gaya lift dan drag pada susunan silinder:
1. Gaya Drag (Tarikan):
Gaya hambat adalah gaya yang bekerja sejajar dengan arah aliran fluida dan berlawanan dengan arah gerakan objek.
o Silinder Terdepan: Silinder yang berada di depan biasanya menerima gaya drag terbesar karena langsung terkena aliran fluida tanpa ada penghalang.
o Silinder di Tengah: Silinder yang berada di tengah atau di belakang silinder terdepan akan menerima gaya drag yang lebih kecil karena sebagian aliran fluida sudah terhalang oleh silinder di depannya.
o Silinder Terakhir: Silinder yang berada paling belakang menerima gaya drag terkecil karena berada di zona bayangan (wake) dari silinder-silinder di depannya.
2. Gaya Lift (Angkat):
Gaya angkat adalah gaya yang bekerja tegak lurus terhadap arah aliran fluida.
o Silinder Terdepan: Silinder terdepan juga menerima gaya lift yang signifikan karena interaksi langsung dengan aliran fluida.
o Silinder di Tengah: Gaya lift pada silinder di tengah bisa bervariasi tergantung pada jarak antar silinder dan pola aliran fluida. Biasanya, gaya lift pada silinder ini lebih kecil dibandingkan dengan silinder terdepan.
o Silinder Terakhir: Silinder terakhir menerima gaya lift yang paling kecil karena berada di zona bayangan dan aliran fluida di sekitarnya lebih stabil.
Secara umum, urutan silinder yang menerima gaya terbesar hingga terkecil baik untuk lift maupun drag adalah: silinder terdepan, silinder di tengah, dan silinder terakhir. Namun, variasi dalam jarak antar silinder dan konfigurasi susunan (misalnya, tandem atau side-by-side) dapat mempengaruhi distribusi gaya ini.
