LKPD PERTIDAKSAMAAN RASIONAL DAN IRASIONAL

PERTIDAKSAMAAN RASIONAL DAN IRRASIONAL

1.

Identitas

a. Sekolah : SMAN 78 Jakarta

b. Nama Mata Pelajaran : Matematika X (Wajib) c. Semester : I / Genap

d. Kompetensi Dasar :

e. Indikator Pencapaian Kompetensi :

Kan

f. Materi Pokok : Pertidaksamaan Rasional dan Irrasioanal g. Alokasi Waktu : 12 JP

3.2 Menjelasan dan menentukan penyelesaian pertidaksamaan rasional dan irasional satu variabsalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan rasional dan irasional satu variable

4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan rasional dan irrasional satu variable

3.2.1 Menjelaskan nilai dari bilangan pecahan dan dalam tanda akar 3.2.3 Menentukan penyelesaian pertidaksamaan rasonal yang memuat

bentuk linier atau kuadrat

3.2.4 Menentukan penyelesaian persamaan rasional 3.2.5 Menjelaskan konsep pertidaksamaan irrasional

3.2.6 Menentukan penyelesaian pertidaksamaan irrrasional

3.2.7 Menentukan prosedur penyelesaian pertidaksamaan rasional dan irrasional

4.2.1 Menyelesaikan model matematika dari masalah kontektual

4.2.2 Menentukan besaran dalam masalah yang dirancang sebagai variable pertidaksamaannya

4.2.3 Menentukan penyelesaian dari model matematika dan

memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah

h. Tujuan Pembelajaran :

i. Materi Pembelajaran

o

Lihatdan baca pada Buku Teks Pelajaran (BTP): Sinaga, Bornok, dkk.

2013.

Buku Siswa Matematika X Wajib. Jakarta: Kementrian

Pendidikan dan Kebudayaan, Kanginan Marthin dkk.

2.

Peta Konsep

Pertidaksamaan Irrasional

Pertidaksamaan linier dan kuadrat Satu Variabel

Konsep Langkah penyelesaian

Persamaan rasional

Konsep

- bentuk umum - syarat domain

Langkah penyelesaian

Konsep

- bentuk umum - syarat domain

Langkah penyelesaian

Melalui pembelajaran materi pertidaksamaan rasional dan irrasional, peserta didik dapat memperoleh pengertian dari hasil diskusi berdasarkan analisis yang didapat dari penyelesaian pertidaksamaan rasional dan irrasional sehingga masalah kontekstual yang berkaitan dengan pertidaksamaan rasional dan irrasional dapat diselesaikan dengan baik dan tepat, sehingga peserta didik dapat mengamalkan masalah nyata dari berbagai sumber, mengembangkan sikap jujur, peduli, dan bertanggungjawab, serta dapat mengembangkan kemampuan berpikir kritis, berkomunikasi, berkolaborasi, berkreasi(4C).

Permasalahan kontekstual

3.

Kegiatan Pembelajaran

a. Pendahuluan

Sebelum belajar pada materi ini silahkan kalian membaca dan memahami cerita di bawah ini.

Untuk dapat menyelesaikan persoalan tersebut, silahkan kalian lanjutkan ke kegiatan belajar berikut dan ikuti petunjuk yang ada dalam UKB ini.

b. Kegiatan Inti

1) Petunjuk Umum UKBM

a) Baca dan pahami materi pada buku Sinaga, Bornok, dkk. 2013.

Buku Siswa Matematika X Wajib. Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan

b) Setelah memahami isi materi dalam bacaan berlatihlah untuk berfikir tinggi melalui tugas-tugas yang terdapat pada UKBM ini baik bekerja sendiri maupun bersama teman sebangku atau teman lainnya.

c) Kerjakan UKBM ini dibuku kerja atau langsung mengisikan pada bagian yang telah disediakan.

d) Kalian dapat belajar bertahap dan berlanjut melalui kegiatan ayo berlatih, apabila kalian yakin sudah paham dan mampu menyelesaikan permasalahan-permasalahan dalam kegiatan belajar 1, 2, dan 3kalian boleh sendiri atau mengajak teman lain yang sudah siap untuk mengikuti tes formatifagar kalian dapat belajar ke UKBM berikutnya.

2) Kegiatan Belajar

Ayo……ikuti kegiatan belajar berikut dengan penuh kesabaran dan konsentrasi !!!

Kegiatan Belajar 1

Untuk dapat menyelesaikan permasalahan pendahuluan, terlebih dahulu Anda harus memahami konsep pertidaksamaan kuadrat. Dalam KB 1, Anda akan diarahkan untuk mempelajari pertidaksamaan kuadrat.

Keliling sebuah persegi panjang sama dengan 20 cm. Jika luas

persegipanjang itu tidak kurang dari 21 cm2, maka tentukanlah batas – batas nilai panjang dari persegipanjang tersebut.

Sepeda Motor”

Bapak Ahmad membeli sepeda motor bekas pakai seharga Rp.

7.400.000,00. Kemudian sepeda motor itu dijual kembali oleh Bapak Ahmad yangmengharapkan laba yang tidak kurang Rp. 600.000,00 Bantulah bapak Ahmad menyeleyesaikan batas harga jual sepeda motor itu dan berapa harg jual tertendahnya ……

Apa yang Anda ketahui tentang pemodelan dalam kalimat matematika?

Model matematika dari permasalahan diatas adalah

………...

Apersepsi

Masih ingatkah Anda tentang bentuk persamaan kuadrat?

Bagaimana Anda menentukan penyelesaian dari persamaan kuadrat?

Perhatikan persamaan kuadrat berikut

Tentukan nilai 𝑥 yang memenuhi persamaan kuadrat 𝑥²− 𝑥 − 6 = 0 𝑥²− 𝑥 − 6 = 0

...

...

Kaitan dengan grafik fungsi 𝑓(𝑥) = 𝑥²− 𝑥 − 6 ditunjukkan sebagai berikut

Kesimpulan : Titik potong grafik 𝑓(𝑥) terhadap sumbu 𝑥 merupakan penyelesaian dari persamaan 𝑥²− 𝑥 − 6 = 0

PERTIDAKSAMAAN KUADRAT

(Membimbing penyelidikan Kelompok Berpasangan) Selanjutnya, perhatikan kembali grafik 𝑓(𝑥) = 𝑥²− 𝑥 − 6

Tentukan batas domain fungsi𝑓(𝑥) = 𝑥²− 𝑥 − 6 yang bernilai POSITIFdan NEGATIF!

Perlu diingat:

Suatu fungsi 𝑓 bernilai POSITIF, jika daerah fungsi berada di sumbu 𝑦⁺ atau diatas sumbu 𝑥

Suatu fungsi 𝑓 bernilai NEGATIF, jika daerah fungsi berada di sumbu 𝑦⁻ atau di bawah sumbu 𝑥

-2

1.

3

Contoh

Penyelesaian:

 𝑓(𝑥) bernilai POSITIFdi domain {𝑥 ≤ −3 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 ≥ 2, 𝑥 ∈ 𝑅}

 𝑓(𝑥) bernilai NEGATIFdi domain {−3 ≤ 𝑥 ≤ 2, 𝑥 ∈ 𝑅}

Perhatikan kembali penentuan daerah positif dan negatif

 𝑓(𝑥) bernilai POSITIF di domain {𝑥 ≤ −3 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 ≥ 2, 𝑥 ∈ 𝑅} merupakan himpunan penyelesaian dari bentuk soal pertidaksamaan kuadrat 𝑥²+ 5𝑥 − 14≥ 0

 𝑓(𝑥) bernilai NEGATIF di domain {−3 ≤ 𝑥 ≤ 2, 𝑥 ∈ 𝑅} merupakan himpunan penyelesaian dari bentuk soal pertidaksamaan kuadrat 𝑥²+ 5𝑥 − 14≤ 0

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 𝑥²+ 2𝑥 > 3 Penyelesaian:

Langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan kuadrat

No Tahapan Penyelesaian Proses

1. Buatlah ruas kanan pertidaksamaan menjadi nol

𝑥²+ 2𝑥 − 3 > 0

2. Buatlah perkalian faktor (𝑥 − 1)(𝑥 + 3) > 0

3. Tentukan pembuat nol / penyelesaian dari persamaan kuadrat

(𝑥 − 1) = 0 𝑎𝑡𝑎𝑢 (𝑥 − 3) 𝑥 = 1 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 = −3 4. Sketsa grafik pada garis bilangan

domain sumbu 𝑥

*tanda ketidaksamaan ≥ atau ≤ , diartikan pembuat nol masuk sebagai penyelesaian (bulatan penuh)

*tanda ketidaksamaan > atau <, diartikan pembuat nol tidak masuk sebagai penyelesaian (bulatan kosong)

5. Tentukan daerah domain yang bernilaiPOSITIF atau NEGATIF, dg cara substitusi salah satu titik 𝑥

Daerah I

misal pilih 𝑥 = −4 𝑓(𝑥) = (𝑥 − 1)(𝑥 + 3)

= (−4 − 1)(−4 + 3) = + Daerah II

misal pilih 𝑥 = 0 𝑓(𝑥) = (𝑥 − 1)(𝑥 + 3)

-3 1

-3 1

= (0 − 1)(0 + 3) = − Daerah III

misal pilih 𝑥 = 2 𝑓(𝑥) = (𝑥 − 1)(𝑥 + 3) = (2 − 1)(2 + 3) = +

Sesuai dengan grafik fungsinya

Perhatikan bahwa pembuat nol, yaitu 𝑥 = 1 dan 𝑥 = −3 sekaligus merupakan pembatas daerah

6. Himpunan penyelesaian sesuai dengan tanda ketidaksamaan pada bentuk tahapan nomor 1

𝑥²+ 2𝑥 − 3 > 0

Meminta fungsi yang bernilai POSITIF, sehingga penyelesaian domainnya 𝐻𝑃 = {𝑥|𝑥 < −3 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 > 1, 𝑥 ∈ 𝑅}

Ayoo berlatih!

Setelah kalian memahamiuraian singkat tentang konsep dan langkah penyelesaian pertidaksamaan kuadrat, maka kita berlatih:

1. 2x43x2 2. 4x32x5 3. 2x1 x2 4. 1x33x

5. 2

21 2 3

2x  x 

6. 2

1 4

 x x

7. 12x13 8. 123x8 9. x² 5x60 10. x²4x50 11. ^x



^x4



^120

12. 2x²3x20

13. Jumlah dua bilangan tidak kurang dari 100 dan bilangan kedua sama dengan tiga kali bilangan pertama.

Tentukan batas – batas nilai dari kedua bilangan itu.

14. Ali, Badu dan Carli mengikuti ujian ulangan matematika. Nilai yang diperoleh Badu lebih sedikit dari nilai yang diperoleh Carli, sedangkan jumlah nilai yang diperoleh Ali dan Badu lebih banyak dari pada dua kali nilai yang diperoleh Carli. Siapakah yang memperoleh nilai tertinggi ?

-3 1

+++ - - - +++

15. Sebuah peluru ditembakkan ke atas.

Ketinggian peluru yang dicapai (dinyatakan dalam meter) diberikan sebagai h(t)30tt² . Berapa

lamakah peluru itu berada pada ketinggian tidak kurang dari 221 meter ?

Kegiatan Belajar 2

Setelah kalian belajar tentang konsep pertidaksamaan pada kegiatan belajar 1, berikutnya kalian akan diarahkan mengenal bentuk persamaan rasional sebelum mengarah ke pertidaksamaan rasional.

Apersepsi:

Apa yang kamu ketahui tentang bilangan rasional? ...

Berikan contoh beberapa bilangan rasional! ...

Definisi:

Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai ^𝑎_𝑏 di mana 𝑎, 𝑏 bilangan bulat dan b ≠0

Persamaan Rasional

Lantas, bagaimana bentuk persamaan rasional?

Mari Kita Amati

Perhatikan beberapa bentuk persamaan berikut

*tanda menandakan contoh bentuk persamaan rasional Perhatikan grafik fungsi rasional berikut

No Grafik fungsi Eksplorasi

1 𝑓(𝑥) =3 𝑥

Garis 𝑥 = 0 merupakan garis asimtot.

Dapatkah Anda menentukan letak asimtot

Di domain mana fungsi 𝑓(𝑥) terdefinisi?

...

Apakah di 𝑥 = 0, fungsi 𝑓(𝑥)terdefinisi? ...

Sehingga nilai x yang memenuhi persamaan

3

𝑥= 0, adalah ....

𝑥 3= 0 3

𝑥= 0

𝑥 + 3 𝑥 − 5= 0 𝑥 + 5

4 = 0

Contoh

domain fungsinya? ...

2 𝑓(𝑥) =𝑥 + 3 𝑥 − 5

Garis 𝑥 = 5 merupakan garis asimtot

Dapatkah Anda menentukan letak asimtot domain fungsinya? ...

Fungsi 𝑓(𝑥) memotong sumbu 𝑥 di titik 𝑥 = ⋯ Apakah di 𝑥 = 5, fungsi 𝑓(𝑥)terdefinisi? ...

Sehingga nilai x yang memenuhi persamaan

𝑥+3

𝑥−5= 0, adalah ...

Informasi apa yang kalian peroleh tentang ciri-ciri bentuk persamaan rasional?

KESIMPULAN : Asimtot adalah ………

Persamaan rasional adalah ……..

1. Tentukan nilai 𝑥 yang memenuhi persamaan rasional berikut

𝑥²−2𝑥

𝑥+7 = 0 ... (*) Penyelesaian:

Persamaan (*) sudah berbentuk rasional karena

 Berbentuk = 0

 Berbentuk pecahan dengan penyebut memuat variabel

(jika belum, lakukan metode penyamaan penyebut tidak diperkenankan perkalian silang)

Nilai 𝑥 yang memenuhi adalah 𝑥²− 2𝑥 = 0

𝑥(𝑥 − 2) = 0 𝑥 = 0 atau 𝑥 = 2

Syarat, 𝑥 + 7 ≠ 0 ↔ 𝑥 ≠ −7

(Selanjutnya, dalam konsep pertidaksamaan rasional disebut titik pembuat nol) Sehingga penyelesaiannya adalah 𝑥 = 0, 𝑥 = 2 dan 𝑥 ≠ −7

.

Grafk fungsi 𝑓(𝑥) =^{𝑥2−2𝑥}

𝑥+7

Ayo berlatih!!

1. Dari beberapa persamaan berikut, tentukan manakah yang termasuk bentuk persamaan rasional. Jelaskan alasan Anda

a. ^2𝑥−5

𝑥 = 0 b. ^𝑥2_𝑥^−𝑥= 0 c. ^𝑥−5

6 = 0

2. Untuk masing-masing persamaan rasional berikut tentukan himpunan penyelesaian. Untuk mengecek kebenaran dari hasil penyelesaian a. ^16−4𝑥

𝑥+3 = 0 b. ^𝑡

𝑡+1= 2 c. ^{𝑥2−𝑥−2}

𝑥+5 = 0

3. Tulislah kesimpulan atas kegiatan belajar 2 ? Kegiatan Belajar 3

Pada kegiatan belajar 3, kalian akan belajar tentang pertidaksamaan rasional.

Apa yang akan Anda lakukan dalam menyelesaikan permasalahan tersebut?

Yups, langkah pertama adalah memodelkan dalam kalimat matematika.

Diskusikan dengan teman sebaya Anda, bagaimana model matematika dari permasalahan “suhu”

...

...

Pada kegiatan kali ini, Anda diminta untuk bekerja secara berpasangan

“SUHU”

Andaikan suhu (dalam derajat Celcius) pada kedalaman x km dibawah permukaan laut disuatu tempat oleh rumus :

5 0

1 , ) 29

(  



  x

x x x

T . Tentukan rentang suhu pada kedalaman 1 sampai 2 km dibawah permukaan laut.

Contoh

Sebelum kalian menentukan penyelesaian dari permasalahan kontekstual

“suhu”, perhatikan langkah menyelesaikan pertidaksamaan rasional berikut.

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari 𝑥²− 5𝑥 − 4

𝑥 + 3 ≥ 1

No Tahapan Penyelesaian Proses

1. Buatlah ruas kanan pertidaksamaan

menjadi nol 𝑥²− 5𝑥 − 4

𝑥 + 3 − 1 ≥ 0 2. Buatlah ruas kiri menjadi bentuk

rasional^𝒇(𝒙)

𝒈(𝒙)

*Jika belum strateginya penyamaan pe nyebut

𝑥²− 5𝑥 − 4

𝑥 + 3 −1(𝑥 + 3) (𝑥 + 3) ≥ 0 𝑥²− 5𝑥 − 4

𝑥 + 3 −𝑥 + 3 𝑥 + 3≥ 0 𝑥²− 5𝑥 − 4 − 𝑥 − 3

𝑥 + 3 ≥ 0 𝑥²− 6𝑥 − 7

𝑥 + 3 ≥ 0 3. Buatlah perkalian faktor (𝑥 − 7)(𝑥 + 1)

𝑥 + 3 ≥ 0 4. Tentukan pembuat nol / titik kritis (𝑥 − 7) = 0 ↔ 𝑥 = 7

(𝑥 + 1) = 0 ↔ 𝑥 = −1 (𝑥 + 3) = 0 ↔ 𝑥 = −3 5. Syarat penyebut bentuk rasional 𝑥 + 3 ≠ 0

𝑥 ≠ −3

Sehingga 𝑥 = −3 tidak masuk penyelesaian (diberi bulatan kosong)

6. Sketsa grafik pada garis bilangan domain sumbu 𝑥

Mengapa 𝑥 = −1 𝑑𝑎𝑛 𝑥 = 7 diberi bulatan penuh? ...

7. Tentukan daerah domain fungsi bernilai POSITIF atau NEGATIF, dg cara substitusi salah satu titik 𝑥 pada tiap

daerah Akan terdapat 4 daerah nilai, dengan cara yang

sama spt langkah penyelesaian pertidaksamaan kuadrat diperoleh

- - - + + + - - - + + +

Selesaikan Cek uji daerah sebagai latihan mandiri

Penentuan daerah nilai fungsi POSITIF dan NEGATIF sesuai dengan grafik fungsi 𝑓(𝑥) =𝑥²− 6𝑥 − 7

𝑥 + 3

-3 -1 ⁷

-3 -1 ⁷

-3 -1 ⁷

8. Himpunan penyelesaian sesuai dengan tanda ketidaksamaan pada bentuk tahapan nomor 1

𝑥²− 6𝑥 − 7

𝑥 + 3 ≥ 0

Meminta fungsi yang bernilai POSITIF, sehingga penyelesaian domainnya

𝐻𝑃 = {𝑥| − 3 < 𝑥 ≤ −1 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑥 ≥ 7, 𝑥 ∈ 𝑅}

Ayoo berlatih!!

1. Tentukan nilai 𝑥 yang memenuhi pertidaksamaan rasional berikut a. ^2𝑥+7

𝑥−1 < 1 b. ^4−𝑥

2𝑥+3≥^2𝑥−5_2𝑥+3 c. ¹⁰

6−𝑥≥_𝑥+10⁶

Kegiatan Belajar 4

Setelah kalian belajar tentang konsep pertidaksamaan pada kegiatan belajar diatas, berikutnya kalian akan diarahkan mengenal bentuk persamaan irrasional.

Apersepsi:

Apa yang kamu ketahui tentang bilangan irrasional? ……….

Berikan contoh beberapa bilangan irrasional! ………..

Definisi:

Bilangan irrasional adalah bilangan non negatif, yang dapat dinyatakan sebagai

√𝑎 × √𝑎 = 𝑎, jika :

o 𝑎 ≥ 0 , maka √𝑎 terdefinisi o 𝑎 < 0 , maka √𝑎 tidak terdefinisi

o √𝑎 tidak pernah bernilai negatif, √𝑎 ≥ 0

Persamaan Irrasional

Lantas, bagaimana bentuk pertidaksamaan rasional?

Mari Kita Amati

Perhatikan beberapa bentuk pertidaksamaan berikut

*tanda menandakan contoh bentuk pertidaksamaan irrasional

Perhatikan contoh berikut bentuk pertidaksamaan Irrasional

Tentukan himpunan penyelesaian nilai 𝑥 yang memenuhi pertidaksamaan berikut.

1. √𝑥 − 3 < 2 Jawab.

Menurut definisi, maka syarat yang harus dipenuhi adalah : (i) √𝑥 − 3 ≥ 0

Agar √𝑥 − 3 ≥ 0 maka 𝑥 − 3 ≥ 0

𝑥 ≥ 3 ….(1)

(ii) √𝑥 − 3 < 2

Kedua ruas dikuadratkan 𝑥 − 3 < 4 ↔ 𝑥 < 4 + 3

𝑥 < 7 … (2)

Berdasarkan syarat (1) dan (2), diperoleh :

Jadi himpunan penyelesaian adalah {𝑥|3 ≤ 𝑥 < 7, 𝑥 ∈ 𝑅}

2. √𝑥 − 1 > √3 − 𝑥

Jawab : Syarat – syarat yang harus dipenuhi : (i) 𝑥 − 1 ≥ 0

↔ 𝑥 ≥ 1 (ii) 3 − 𝑥 ≥ 0

↔ 𝑥 ≤ 3

7 𝑥 − 3 = 2

√𝑥 − 3 < 2

√𝑥 + √𝑥 + 1 < 3 𝑥²+ 1 = 3

3

Syarat (1) Syarat (2)

(iii) √𝑥 − 1 > √3 − 𝑥

↔ 𝑥 − 1 > 3 − 𝑥 → (kuadratkan kedua ruas)

↔ 2𝑥 > 4

↔ 𝑥 > 2

Berdasarkan syarat – syarat (i), (ii) dan (iii) diperoleh :

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {𝑥|2 < 𝑥 ≤ 3, 𝑥 ∈ 𝑅}

3. √𝑥 + √𝑥 + 1 < 3

Syarat yang harus dipenuhi : (i) 𝑥 ≥ 0

(ii) 𝑥 > −1 → 𝑥 ≥ 0 … (1) (iii) √𝑥 + 1 < 3 − √𝑥

↔ (√𝑥 + 1)²< (3 − √𝑥)² (dikuadratkan kedua ruas)

↔ 𝑥 + 1 < 9 + 𝑥 − 6√𝑥

↔ 6√𝑥 < 8

↔ (6√𝑥)²< 8² (dikuadratkan kedua ruas)

↔ 36𝑥 < 64

↔ 𝑥 <16 9

Berdasarkan (i) dan (ii) diperoleh : {𝑥 ≥ 0 𝑥 <¹⁶

9

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {𝑥 |0 ≤ 𝑥 <¹⁶₉}

1 2 3

0 16

9

a. Penutup

Bagaimana kalian sekarang?

Setelah kalian belajar bertahap dan berlanjut melalui kegiatan belajar 1, 2, dan 3, berikut diberikan Tabel untuk mengukur diri kalian terhadap materi yang sudah kalian pelajari. Jawablah sejujurnya terkait dengan penguasaan materi pada UKB ini di Tabel berikut.

Tabel Refleksi Diri Pemahaman Materi

No Pertanyaan Ya Tidak

1. Apakah kalian telah memahami konsep pertidaksamaan rasional?

2. Dapatkah kalian menjelaskan ciri-ciri bentuk pertidaksamaan rasional?

3. Apakah kalian paham untuk tiap tahapan langkah menyelesaikan pertidaksamaan rasional?

4. Dapatkah kalian menyelesaikan pertidaksamaan rasional tiap langkah per langkah penyelesaian?

5. Dapatkah kalian menyusun masalah kontekstual yang menjadi pertidaksamaan rasional?

6. Dapatkah kalian menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan pertidaksamaan rasional?

Jika menjawab “TIDAK” pada salah satu pertanyaan di atas, maka pelajarilah kembali materi tersebut dalam Buku Teks Pelajaran (BTP) dan pelajari ulang kegiatan belajar 1, 2, atau 3 yang sekiranya perlu kalian ulang dengan bimbingan Guru atau teman sejawat. Jangan putus asa untuk mengulang lagi!.Dan apabila kalian menjawab “YA” pada semua pertanyaan, maka lanjutkan berikut.

Dimana posisimu?

Ukurlah diri kalian dalam menguasai materi Pertidaksamaan Rasional dalam rentang 0 – 100, tuliskan ke dalam kotak yang tersedia.

Masalah Kontekstual Untuk Mengasah Otak Anda

Agar dapat dipastikan bahwa kalian telah menguasi materi Pertidaksamaan Rasional, maka kerjakan soal berikut secara mandiri di buku kerja kalian masing-masing.

1. Keliling kebun pak Joko berbentuk persegi panjang sama dengan 20 cm.

Sedangkan luas kebun itu tidak kurang dari 21 cm². Misalkan ukuran panjang dan lebar kebun tersebut berturut-turut adalah x dan y.

Nyatakan permasalahan diatas sebagai fungsi Luas

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x² –5x –14 0, untuk x∈ R.

3. Dari bentuk-bentuk dibawah ini, manakah yang merupakan persamaan rasional. Berikan alasanmu

a. ^𝑥+2_2𝑥 b. ^5−3𝑥₂ c. ^𝑥_𝑥−2²⁻⁴ d. _𝑥^𝑥+3₂₋₉ 4. Tentukan penyelesaian dari :

a. ^𝑥+2_2𝑥 = 3 b. ⁵

2𝑥−1+ 2 = 0

5. Tentukan himpunan penyelesaian dari a. ^(4−6𝑥)_𝑥+5 < 0

b. ^𝑥+3_𝑥−1≥ 𝑥 c. ³

𝑥²−3𝑥+2≤ ⁵

𝑥²−4𝑥+3

d. _𝑥−1^𝑥 ≥_𝑥+2⁸

Ini adalah bagian akhir dari UKB materi Pertidaksamaan Rasional , mintalah tes formatif kepada Guru kalian sebelum belajar keUKB berikutnya. Sukses untuk kalian!!!