MODUL AJAR MATEMATIKA
Nama Sekolah : SMP Negeri 7 Surakarta Kelas/ Semester : IX/ 1 Nama Penyusun : Fitri Dewi Widayanti, S.Pd. Alokasi Waktu : 12 JP Elemen
Materi
: Analisis Data dan Peluang : Peluang
Tahun Pelajaran : 2024/2025
Fase : D / 9
Capaian Pembelajaran
: Peserta didik dapat rumuskan pertanyaan, megumpulkan, menyajikan, dan menganalisis data untuk menjawab pertanyaan. Mereka dapat menggunakan diagram batang dan diagram lingkaran untuk menyajikan dan menginterpretasi data. Mereka dapat mengambil sampel yang mewakili suatu populasi untuk mendapatkan data yang terkait dengan diri dan lingkungan mereka. Mereka dapat menentukan dan menafsirkan rerata (mean), median, modus, dan jangkauan (range) dari data tersebut untuk menyelesaikan masalah (termasuk membandingkan suatu data terhadap kelompoknya, membandingkan dua kelompok data, memprediksi, membuat keputusan). Mereka dapat menginvestigasi kemungkinan adanya perubahan pengukuran pusat tersebut akibat perubahan data.
Peserta didik dapat menjelaskan dan menggunakan pengertian peluang dan frekuensi relatif untuk menentukan frekuensi harapan satu kejadian pada suatu percobaan sederhana (semua hasil percobaan dapat muncul secara merata).
Profil pelajar
pancasila
:
-Bergotong royong -Mandiri
-Kreatif
-Bernalar kritis Sarana yang
dibutuhkan
: Papan tulis, spidol, LKPD, dadu, lingkungan sekitar
Target peserta didik : Reguler
Model pembelajaran : Pembelajaran Tatap Muka Tujuan pembelajaran :
- Peserta didik dapat menjelaskan dan menggunakan pengertian peluang dan frekuensi relatif untuk menentukan frekuensi harapan satu kejadian pada suatu percobaan sederhana (semua hasil percobaan dapat muncul secara merata).
- Membiasakan peserta didik untuk menjaga kebersihan lingkungan di sekitarnya.
Indikator Tujuan pembelajaran
:
-Peserta didik dapat menjelaskan dan menggunakan pengertian peluang untuk
menentukan frekuensi harapan satu kejadian pada suatu percobaan sederhana (semua hasil percobaan dapat muncul secara merata).
-Peserta didik dapat menjelaskan dan menggunakan pengertian frekuensi relatif untuk menentukan frekuensi harapan satu kejadian pada suatu percobaan sederhana (semua hasil percobaan dapat muncul secara merata).
Pemahaman Bermakna
Peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan peluang maupun frekuensi relatif.
Pertanyaan Pematik -Jika sebuah uang logam dilempar sebanyak 10 kali dan muncul gambar sebanyak 4 kali, maka frekuensi relatif munculnya angka adalah . . .
-Tentukan peluang munculnya mata dadu genap pada pelemparan sebuah dadu?
Gambaran Umum Modul
Modul ini terdiri dari 7 pertemuan dengan alokasi waktu setiap pertemuan yaitu 1 × 40 menit (1JP) dan 2 × 40 menit (2JP).
Urutan materi pembelajaran:
- Titik sampel dan ruang sampel - Pengertian peluang
- Kejadian Pasti dan mustahil, serta rentang nilai peluang - Penggunaan peluang untuk menentukan frekuensi harapan - Pengertian frekuensi relatif
- Penggunaan frekuensi relatif untuk menentukan frekuensi harapan Langkah-langkah pembelajaran:
Sebelum mulai pembelajaran, peserta didik diminta untuk mengecek kebersihan laci meja, meja, maupun lantai di sekitar tempat duduknya.
Kegiatan Pembelajaran Indikator 1 (7 JP) Pertemuan pertama (2 JP)
- Peserta didik melakukan asesmen awal yang berkaitan dengan materi prasyarat peluang seperti menyederhanakan bilangan pecahan dan pemahaman awal peluang.
- Peserta didik diingatkan kembali mengenai menyederhanakan bilangan pecahan biasa.
- Peserta didik mempelajari mengenai pengertian peluang, titik sampel, dan ruang sampel dari berbagai sumber belajar (buku pelajaran, video pembelajaran, mencari di internet, dan guru).
(Berdiferensiasi proses berdasarkan gaya belajar)
- Guru memberikan penguatan/ konfirmasi dari hasil pencarian peserta didik.
- Guru memberikan permasalahan yang berkaitan dengan titik sampel dan ruang sampel.
Permasalahan:
1. Sebutkan titik sampel yang mungkin terjadi dari pelemparan dua buah uang logam 2. Tentukan ruang sampel dari pelemparan sebuah dadu
- Peserta didik dengan bimbingan bimbingan guru menyelesaikan permasalahan tersebut.
- Peserta didik mengerjakan secara mandiri 3 permasalahan yang terkait dengan titik sampel dan ruang sampel selama kurang lebih 10 menit.
Permasalahan:
Tentukan ruang sampel dari kejadian berikut
1. Pelemparan tiga buah uang logam 2. Pelemparan dua buah dadu
3. Pelemparan sebuah dadu dan sebuah uang logam
- Peserta didik berdiskusi dengan teman sebangkunya untuk menyelesaikan 3 permasalahan tersebut.
- Beberapa peserta didik berbagi hasil pemikirannya di depan kelas, teman lainnya diminta untuk menanggapi. Peserta didik dapat berbagi hasil pemikirannya bisa secara lesan maupun tulisan, sesuai dengan kenyamanan mereka. (Berdiferensiasi produk berdasarkan gaya belajar)
- Guru memberikan penguatan/ konfirmasi terhadap hasil pekerjaan peserta didik.
- Di akhir pembelajaran, guru menyampaikan materi yang akan dibahas pada pertemuan berikutnya.
Pertemuan kedua (2 JP)
- Peserta didik diingatkan kembali mengenai pengertian peluang suatu kejadian.
- Peserta didik merumuskan peluang berdasarkan pengertiannya.
- Guru memberikan contoh permasalahan yang berkaitan dengan peluang.
Permasalahan:
1. Tentukan peluang munculnya angka dan gambar pada pelemparan dua uang logam 2. Tentukan peluang munculnya mata dadu 2 pada pelemparan sebuah dadu.
- Peserta didik dengan bimbingan guru menyelesaikan permasalahan tersebut.
- Peserta didik dibagi menjadi 8 kelompok dengan setiap kelompok berisi 4 – 5 orang, dimana pembentukan kelompok berdasarkan hasil asesmen awal. (Berdiferensiasi proses berdasarkan kesiapan belajar)
- Peserta didik mengerjakan LKPD secara berdiskusi dengan kelompoknya.
- Beberapa perwakilan kelompok membagikan hasil diskusi mereka, kelompok lain diminta menanggapi.
- Guru memberikan penguatan/ konfirmasi terhadap hasil pekerjaan peserta didik.
- Di akhir pembelajaran, guru menyampaikan materi yang akan dibahas pada pertemuan berikutnya.
Pertemuan ketiga (1 JP)
- Peserta didik diingatkan kembali mengenai rumus peluang.
- Guru memberikan contoh permasalahan terkait kejadian pasti dan mustahil, serta rentang nilai peluang.
Permasalahan:
Apakah kejadian berikut ini pasti atau mustahil?
1. Semua mahkluk hidup nantinya akan mati 2. seekor ayam akan melahirkan seekor anak itik
- Peserta didik dengan bimbingan guru menyelesaikan permasalahan tersebut.
- Peserta didik secara mandiri mengerjakan permasalahan yang berkaitan dengan kejadian pasti dan mustahil selama 10 menit.
Permasalahan:
Tentukan kejadian berikut ini pasti atau mustahil? Jelaskan
1. Dalam pengambilan satu buah kartu secara acak dari satu pak kartu remi, didapatkan kartu Queen
2. Dalam pelemparan sebuah dadu, diperoleh mata dadu bilangan asli
3. Dalam pengambilan satu bola secara acak dari sebuah tas yang berisi 17 bola putih, diperoleh bola merah
4. Dalam pelemparan dua buah dadu, diperoleh mata dadu berjumlah 13
5. Dalm lempar undi sebuah koin sebanyak tiga kali, diperoleh minimal dua sisi gambar
- Peserta didik dapat berdiskusi dengan teman sebangkunya untuk menyelesaikan permasalahan tersebut.
- Beberapa peserta didik membagikan hasil pemikiran mereka di depan kelas, bisa secara lesan maupun tulisan.
- Guru memberikan penguatan/ konfirmasi terhadap hasil pekerjaan peserta didik.
- Di akhir pembelajaran, guru menyampaikan materi yang akan dibahas pada pertemuan berikutnya.
(Peserta didik diminta untuk mencari info terlebih dahulu mengenai frekuensi harapan) Pertemuan keempat (2 JP)
- Peserta didik diingatkan kembali mengenai rentang nilai peluang suatu kejadian.
- Peserta didik membagikan informasi yang diperoleh terkait pengertian frekuensi harapan.
- Guru memberikan penguatan/ konfirmasi terhadap hasil pencarian informasi dari peserta didik.
- Guru memberikan permasalahan terkait penggunaan peluang untuk menentukan frekuensi harapan suatu kejadian.
- Peserta didik dengan bimbingan guru menyelesaikan permasalahan tersebut.
- Peserta didik mengerjakan secara mandiri dua permasalahan terkait penggunaan peluang untuk menentukan frekuensi harapan suatu kejadian.
Permasalahan:
1. Frekuensi harapan muncul dua angka satu gambar pada pelemparan tiga uang logam secara bersamaan apabila dilempar sebanyak 40 kali adalah . . . .
2. Diketahui sebuah kantong berisi 3 bola merah dan 2 bola putih. Jika sebuah bola diambil secara acak sebanyak 20 kali, frekuensi harapan terambil bola merah adalah . . . . (pengambilan bola dengan pengembalian)
- Peserta didik dapat berdiskusi dengan teman sebangkunya untuk menyelesaikan permasalahan tersebut.
- Perwakilan peserta didik membagikan hasil pekerjaan atau diskusi mereka di depan kelas, bisa secara lesan atau tertulis. (Berdiferensiasi produk berdasarkan gaya belajar)
- Guru memberikan penguatan/ konfirmasi terhadap hasil pekerjaan peserta didik.
- Peserta didik mengerjakan asesmen formatif ITP 1.
- Diakhir pembelajaran, guru menyampaikan materi yang akan dibahas pada pertemuan berikutnya.
Kegiatan Pembelajaran Indikator 2 (5 JP) Pertemuan pertama (2 JP)
- Peserta didik diingatkan kembali mengenai titik sampel, ruang sampel, dan rumus peluang.
- Peserta didik melakukan suatu percobaan pelemparan satu uang logam maupun satu dadu sebanyak n kali atau mengamati video pembelajaran atau bacaan mengenai pelemparan satu uang logam maupun satu dadu sebanyak n kali. (Berdiferensiasi proses berdasarkan gaya belajar).
Link video pembelajaran : https://www.youtube.com/watch?v=E7yfyJ14lFI Link bacaan : https://www.geeksforgeeks.org/relative-frequency/
- Peserta didik dibagi menjadi 8 kelompok dengan setiap kelompok berisi 4 – 5 orang. Pembagian kelompok berdasarkan hasil asesmen formatif ITP 1. (Berdiferensiasi proses berdasarkan kesiapan belajar)
- Peserta didik secara berkelompok mengerjakan penugasan berkaitan dengan menentukan frekuensi relatif dari pelemparan sebuah dadu atau sebuah uang logam sebanyak n kali, dan pelemparan dua uang logam atau dua buah dadu secara bersamaan sebanyak n kali.
- Beberapa kelompok mempresentasikan hasil percobaan mereka, sedangkan kelompok lainnya diminta untuk menanggapi.
- Guru memberikan penguatan/ konfirmasi terhadap hasil diskusi peserta didik.
- Peserta didik bersama guru memberikan kesimpulan mengenai rumus frekuensi relatif.
- Diakhir pembelajaran, guru menyampaikan materi yang akan dibahas pada pertemuan berikutnya.
Pertemuan kedua (1 JP)
- Peserta didik diingatkan kembali mengenai menentukan frekuensi relatif.
- Guru memberikan contoh permasalahan mengenai frekuensi relatif.
Permasalahan:
Perhatikan data hasil pelemparan sebuah uang logam sebanyak 20 kali berikut.
Sisi Banyaknya
kemunculan
Angka 12
Gambar 8
Tentukan frekuensi relatif muncul sisi angka.
- Peserta didik dengan bimbingan guru menyelesaikan permasalahan tersebut.
- Peserta didik mengerjakan secara mandiri 2 permasalahan mengenai frekuensi relatif sekitar 10 menit.
Permasalahan:
1. Pada percobaan pelemparan satu koin uang logam (sisi angka dan gambar) sebanyak 100 kali, muncul sisi angka sebanyak 45 kali. Tentukan frekuensi relatif muncul sisi gambar.
2. Suatu ketika guru matematika mengadakan seleksi siswa untuk mewakili sekolah dalam perlombaan. Siswa yang dikirimkan hanya siswa kelas VIII. Beliau memutuskan untuk memilih 3 orang dari tiap-tiap kelas VIII paralel yang ada di sekolah. Berikut ini data jumlah siswa dalam kelas VIII.
Kelas Banyak siswa Kuota
VIII A 30 3
VIII B 35 3
VIII C 36 3
VIII D 29 3
VIII E 20 3
Andaikan kalian sangat ingin lulus seleksi, dan kalian bisa memilih ikut seleksi di kelas mana saja.
Kelas mana yang kalian pilih? Jelaskan.
- Peserta didik dapat berdiskusi dengan teman sebangkunya sekitar 10 menit.
- Perwakilan peserta didik membagikan hasil jawaban secara lesan atau tulisan. (Berdiferensiasi produk berdasarkan gaya belajar)
- Guru memberikan penguatan/ konfirmasi terhadap hasil pekerjaan peserta didik.
- Diakhir pembelajaran, guru menyampaikan materi yang akan dibahas pada pertemuan berikutnya.
Pertemuan ketiga (2 JP)
- Peserta didik diingatkan kembali mengenai frekuensi relatif dan frekuensi harapan.
- Guru memberikan contoh permasalahan mengenai penggunaan frekuensi relatif untuk menentukan frekuensi harapan.
Permasalahan:
Diketahui bahwa peluang seorang penembak akan menembak tepat mengenai sasaran adalah 0,69. Di antara 100 orang penembak, berapa orang yang diperkirakan menembak tepat
mengenai sasaran? Dan berapa orang yang diperkirakan menembak tidak tepat mengenai sasaran?
- Peserta didik dengan bimbingan guru menyelesaikan permasalahan tersebut.
- Peserta didik mengerjakan secara mandiri 2 permasalahan mengenai penggunaan frekuensi relatif untuk menentukan frekuensi harapan sekitar 10 menit.
Permasalahan:
1. Di Sekolah SMP Insan Mandiri terdapat 1.200 siswa (laki-laki dan perempuan). 100 sampel diambil secara acak dari siswa-siswa tersebut. Dari 100 siswa yang diambil, 45 siswa adalah laki-laki. Taksiran banyak siswa laki-laki seluruhnya dalam sekolah tersebut adalah ... siswa.
2. Nunik melakukan percobaan pemutaran spinner dengan 4 warna yang tidak sama luas. Setelah melakukan percobaan sebanyak 25 kali didaptkan hasil sebagai berikut.
Warna Merah Kuning Hitam Putih
Banyak kali muncul 5 10 7 3
Jika Nunik melakukan percobaan sebanyak 100 kali, kira-kira berapa kali jarum spinner menunjuk ke warna putih? Jelaskan
- Peserta didik dapat berdiskusi dengan teman sebangkunya.
- Perwakilan peserta didik membagikan hasil jawaban secara lesan atau tulisan. (Berdiferensiasi produk berdasarkan gaya belajar)
- Guru memberikan penguatan/ konfirmasi terhadap hasil pekerjaan peserta didik.
- Peserta didik mengerjakan asesmen formatif ITP 2.
- Diakhir pembelajaran, guru menyampaikan materi yang akan dibahas pada pertemuan berikutnya.
: Tes Tertulis secara mandiri
Refleksi Peserta didik -Perbedaan frekuensi relatif dan peluang suatu kejadian.
- Tuliskan satu pertanyaan yang masih belum paham tentang materi peluang.
Refleksi Guru - Apakah peserta didik dapat berperan aktif dalam pembelajaran ini?
- Sikap atau karakter yang dibangun ketika peserta didik dalam melaksanakan pembelajaran.
Daftar Pustaka :
- Tim Gakko Tosho 2021, Buku Siswa Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VIII. Jakarta Pusat: Kemendikbud
- Tim Gakko Tosho 2021, Buku Guru Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VIII. Jakarta Pusat: Kemendikbud
- Shofar Sholahuddin, Mundiroh, Uswatul Hasanah, 2017, Buku Siswa Matematika SMP/MTs Kelas VIII. Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan.
- Yosef Dwi Kristianto, dkk, 2022, Matematika SMP/ MTS Kelas IX.
Jakarta: Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi Republik Indonesia.
Glosarium Frekuensi harapan : harapan beberapa kali terjadinya kejadian tersebut dalam
beberapa kali percobaan.
Frekuensi relatif : proporsi banyaknya hasil yang memenuhi kejadian tersebut terhadap total banyaknya percobaan.
Peluang : kemungkinan munculnya suatu kejadian.
Populasi : kumpulan semua orang atau objek yang dipelajari atau diteliti.
Sampel : sebagian dari populasi.
Ruang sampel : himpunan yang memuat semua kemungkinan hasil dari suatu percobaan.
Titik sampel : semua anggota dari ruang sampel atau kejadian yang mungkin.
Mengetahui,
Kepala SMP Negeri 7 Surakarta
Herni Budiati, S.Pd., M.Pd.
NIP. 19770626 200701 2 012
Surakarta, 1 Juli 2024
Guru Mata Pelajaran
Fitri Dewi Widayanti, S.Pd.
NIP. 19890504 202221 2 011
Lampiran LKPD
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK PELUANG SUATU KEJADIAN
Selesaikan permasalahan berikut secara berdiskusi dengan teman satu kelompok.
1. Dua buah dadu dilempar secara bersamaan
a. Tentukan peluang terambil mata dadu berjumlah 10
b. Tentukan peluang terambil mata dadu berjumlah lebih dari 9
2. Suatu kantong berisi 2 kelereng merah, 3 kelereng putih, dan 5 kelereng biru. Kemudian diambil sebuah kelereng dari kantong tersebut.
a. Tentukan peluang terambil kelereng merah b. Tentukan peluang terambil kelereng bukan putih
3. Andaikan kalian adalah manager TIMNAS INDONESIA U-19, dan TIMNAS sedang bertanding di Final Piala ASIA melawan MALAYSIA. Suatu ketika saat pertandingan sedang berjalan, TIMNAS mendapatkan hadiah PENALTI. Skor sementara adalah 2 – 2. Pemain yang siap menendang adalah EVAN DIMAS, ILHAM, MALDINI, dan MUCHLIS. Seandainya kamu disuruh untuk menentukan penendang penalti tersebut, siapakah yang akan kalian tunjuk agar TIMNAS meraih kemenangan?
Jelaskan.
Berikut catatan tendangan penalti keempat pemain tersebut.
Nama Penalti
(kali) Masuk Terblok
Kiper Melenceng
Evan Dimas 20 16 2 2
Ilham 18 14 2 2
Maldini 17 12 4 1
Muchlis 15 11 3 1
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK FREKUENSI RELATIF
Selesaikan permasalahan berikut secara berdiskusi dengan teman satu kelompok.
1. Lakukan pelemparan dua uang logam secara bersamaan sebanyak 15 kali. Tuliskan data hasil pelemparan dalam bentuk tabel.
a. Tentukan frekuensi relatif muncul sisi gambar pada kedua uang logam.
b. Tentukan frekuensi relatif muncul muncul sisi gambar dan sisi angka pada kedua uang logam.
2. Lakukan pelemparan sebuah dadu sebanyak 25 kali. Tuliskan data hasil pelemparan dalam bentuk tabel.
a. Tentukan frekuensi relatif muncul mata dadu 5.
b. Tentukan frekuensi relatif muncul mata dadu genap.
Lampiran Asesmen
Asesmen Awal
Jawablah pertanyaan berikut sesuai pemahaman kalian
1. Sebutkan semua kemungkinan yang terjadi apabila sebuah dadu dilempar.
2. Sebuah uang logam memiliki sisi angka dan gambar. Jika sebuah uang logam dilempar sebanyak satu kali, besar kemungkinan muncul sisi angka adalah . . .
3. SMA Nusantara merupakan salah satu sekolah menengah yang mengadakan tes masuk untuk pendaftarnya. Peluang seorang siswa diterima di sekolah tersebut adalah 0,54. Jika terdapat 500 pendaftar, maka jumlah siswa yang diterima SMA Nusantara adalah . . .
Kunci Jawaban 1. {1, 2, 3, 4, 5, 6}
2. 1 2
3. Siswa yang diterima = 0,54 × 500 = 270
Pengkategorian Peserta Didik
Tinggi Sedang Rendah
Peserta didik menjawab dua atau lebih pertanyaan
dengan benar.
Peserta didik menjawab satu pertanyaan dengan
benar.
Peserta didik menjawab semua pertanyaan dengan
salah.
Asesmen Formatif
ITP 1 (Peserta didik dapat menjelaskan dan menggunakan pengertian peluang)
Permasalahan
1. Peluang muncul dua angka satu gambar pada pelemparan tiga buah uang logam secara bersamaan adalah . . .
2. Tentukan peluang muncul mata dadu berjumlah kurang dari 5 pada pelemparan dua buah dadu secara bersamaan.
3. Andi mempunyai 20 bola yang disimpan dalam sebuah kantong. Bola yang dimiliki Andi terdiri atas 8 bola merah, 7 bola hijau, dan sisanya bola kuning. Jika Andi mengambil bola secara acak dari kantong, maka peluang terambilnya bola kuning adalah . . .
4. Diketahui peluang siswa diterima di SMA “Angkasa” pada pendaftaran siswa baru tahun ajaran 2024/2025 adalah 0,32. Jika terdapat 800 siswa yang mendaftar, maka siswa yang gagal masuk SMA
“Angkasa” ada sebanyak . . . siswa.
Kunci Jawaban
1. Hasil pelemparan 3 uang logam secara bersamaan
n(S) = 8
muncul dua angka satu gambar = {AAG, AGA, GAA}
n(K) = 3 P(K) = n(K)
n(S)=3 8
2. Hasil pelemparan 2 dadu secara bersamaan
n(S) = 36
muncul mata dadu berjumlah kurang dari 5 = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (3, 1)}
n(K) = 6 P(K) = n(K)
n(S)= 6 36=1
6
3. n(S) = 20 n(merah) = 8 n(hijau) = 7
n(kuning) = 20 – 8 – 7 = 5 P(kuning) = n(kuning)
n(S) = 5 20=1
4 4. P(lolos) = 0,32
P(gagal) = 1 – 0,32 = 0,68 n(S) = 800
n(gagal) = P(gagal) × n(S) = 0,68 × 800
= 544 Rubrik Penilaian
Kriteria Nilai
Semua soal dijawab dengan benar 100
Tiga soal dijawab dengan benar 90
Dua soal dijawab dengan benar 80
Satu soal dijawab dengan benar 70
Semua soal dijawab dengan salah 60
Kriteria Ketercapaian
Peserta didik dikatakan tercapai apabila dapat menjawab minimal 2 soal
Tes Formatif
ITP 2 (Peserta didik dapat menjelaskan dan menggunakan pengertian frekuensi relatif)
Permasalahan
1. Pada pelemparan sebuah uang logam sebanyak 20 kali, munculnya angka sebanyak 12 kali.
Tentukan frekuensi relatif dari munculnya gambar pada pelemparan tersebut.
2. Perhatikan tabel hasil pelemparan sebuah dadu berikut ini
Mata dadu 1 2 3 4 5 6
Banyaknya muncul 4 5 2 6 3 5
Berdasarkan tabel di atas, tentukan frekuensi relatif munculnya mata dadu kelipatan 2 3. Perhatikan tabel hasil pelemparan dua uang logam secara bersamaan di bawah ini
Kejadian yang muncul Banyaknya muncul
Keduanya angka 8
Satu angka, satu gambar 11
Keduanya gambar 5
Tentukan frekuensi relatif muncul keduanya angka.
4. Ketika berjalan-jalan di sebuah mall, Gunarso mendapatkan keberuntungan sebagai pengunjung mall terpilih pada hari itu. Gunarso berkesempatan memilih 1 hadiah dari 3 kotak yang sudah disediakan panitia mall. Setiap kotak tersebut berisi bola berwarna merah mewakili mobil, kuning mewakili motor, dan hijau mewakili TV dengan komposisi sebagai berikut.
Gunarso hanya diberi kesempatan untuk mengambil 1 hadiah dari salah satu kotak. Tentukan kotak mana yang memiliki peluang terbesar mendapatkan mobil. Jelaskan.
Kunci Jawaban
1. Banyak lemparan = 20 Muncul angka = 12 Muncul gambar = 20 – 12
= 8
Frekuensi relatif muncul gambar = 8 12=2
3 2. Banyak lemparan = 4 + 5 + 2 + 6 + 3 + 5 = 25
Mata dadu kelipatan 2 yaitu mata dadu 2, 4, dan 6 Muncul mata dadu kelipatan 2 = 5 + 6 + 5 = 16 Frekuensi relatif muncul mata dadu kelipatan 2 = 16
25 3. Banyak lemparan = 8 + 11 + 5 = 24
Muncul keduanya angka = 8
Frekuensi relatif muncul keduanya angka = 8 24=1
3 4. P(kotak A) = 7
7+9+10= 7 26 P(kotak B) = 8
8+12+8= 8 28=2
7 P(kotak C) = 9
9+12+9= 9 30= 3
10
Diantara ketiga kotak tersebut, peluang terbesar adalah kotak C dikarenakan nilai peluangnya terbesar dibandingkan nilai peluang dari dua kotak lainnya.
Rubrik Penilaian
Kriteria Nilai
Semua soal dijawab dengan benar 100
Tiga soal dijawab dengan benar 90
Dua soal dijawab dengan benar 80
Satu soal dijawab dengan benar 70
Semua soal dijawab dengan salah 60
Kriteria Ketercapaian
Peserta didik dikatakan tercapai apabila dapat menjawab minimal 2 soal
