matematika

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

MATA PELAJARAN : MATEMATIKA PEMINATAN KELAS /SEMESTER : XI / GANJIL

PEMINATAN : MIPA

MATERI POKOK : POLINOMIAL (SUKU BANYAK)

PENYUSUN : FIKI ADI RAHMATIN, S.Pd

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 3 Purwokerto Mata Pelajaran : Matematika Peminatan Kelas /Semester : XI / Ganjil

Pokok Bahasan : Suku Banyak

Alokasi Waktu : 2x 45 menit

A. Kompetensi Inti

KI-1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

KI-2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran damai), santun, responsive dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia

KI-3 : Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

KI-4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajari di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah kelimuan

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi 3.4 Menganalisis keterbagian dan

faktorisasi polinomial

3.4.3Menentukan nilai fungsi suatu polinomial dengan metode substitusi 3.4.4 Menentukan nilai fungsi suatu

polinomial dari kesamaan dua polinomial

4.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan faktorisasi polinomialial

4.4.3Memecahkan masalah yang berkaitan dengan nilai fungsi suatu polinomial dengan metode substitusi

4.4.4Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan nilai fungsi suatu polinomial dengan metode substitusi.

C. Tujuan Pembelajaran

1. Melalui kegiatan diskusi, tanya jawab dan presentasi tentang polinomial, diharapkan peserta didik mampu menentukan nilai fungsi suatu polinomial dengan metode substitusidengan benar

2. Melalui kegiatan diskusi, tanya jawab dan presentasi tentang polinomial, diharapkan peserta didik mampu menentukan nilai fungsi suatu polinomial dari kesamaan dua polinomial dengan benar.

3. Melalui kegiatan evaluasi diharapkan peserta didik mampu memecahkan masalah yang berkaitan dengan nilai fungsi suatu polinomial dengan metode substitusidengan baik.

4. Melalui kegiatan evaluasi, diharapkan peserta didik mampu menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan nilai fungsi suatu polinomial dengan metode substitusi dengan baik.

Fokus Penguatan Karakter : sikap disiplin, dan kerjasama D. Materi Pembelajaran

1. Materi Reguler :

 Nilai Fungsi Polinomial dengan Metode Substitusi 2. Materi Pengayaan

 Binomial Newton

3. Materi Remidial

 Materi sama dengan materi reguler E. Metode Pembelajaran

1. Pendekatan : Saintifik

2. Model Pembelajaran : Discovery Learning 3. Metode Pembelajaran : Diskusi dan tanya jawab F. Media Pembelajaran

1. Media : Powerpoint

2. Alat : LCD projector, Laptop, Papan Tulis dan Spidol 3. Bahan Ajar : LKPD dan Bahan Ajar Pegangan Guru

G. Sumber Belajar

1. Noormandiri, B.K. 2016. Matematika SMA/MA Kelas XI Kelompok Peminatan.

Jakarta : Penerbit Erlangga. (Hal 140)

2. Sukino. 2013. Matematika SMA/MA Kelas XI Kelompok Peminatan. Jakarta : Penerbit Erlangga. (Hal 5)

3. Suparmin, Nuraini, Sa’adah. (2016). Buku Siswa Matematika Kelas XI Untuk SMA/MA Peminatan Matematika dan Ilmu-ilmu Alam. Surakarta: Mediatama. (Hal 129)

H. Langkah-Langkah Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

waktu Pendahuluan OrientasiMenunjukkan sikap disiplin sebelum

memulai proses pembelajaran, menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianut (Karakter) serta membiasakan membaca dan memaknai (Literasi))

1. Peserta didik melakukan do’a sebelum belajar (meminta seorang peserta didik untuk memimpin do’a)(PPK Religius)

2. Guru mengkondisikan keadaan kelas dan mengecek kehadiran peserta didik.(PPK Disiplin)

Apersepsi

3. Guru mengajakpeserta didik untuk mengingat kembali mengenai materi metode substitusi.

4. Peserta didik diberi informasi bahwa materi tentang materi metode substitusi dibutuhkan untuk mempelajari materi nilai fungsi polinomial.

Motivasi

5. Memberikan beberapa permasalahan terkait dengan kesamaan dua polinomial dan menentukan

10 menit

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi waktu nilai suatu polinomial dengan metode substitusi

melalui slide power point.

6. Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung

Pemberian Acuan

7. Memberitahukan kembali materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan yang berlangsung yaitu menentukan nilai suatu polinomial.

8. Memberitahukan tentang kompetensi inti, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada pertemuan yang berlangsung

9. Pembagian kelompok-kelompok belajar dengan tiap kelompok terdiri dari 4-5 peserta didik

10. Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran

Inti Langkah 1.Stimulation(Pemberian Stimulus) 1. Peserta didik mengamati beberapa permasalahan

yang ditampilkan pada slide powerpoint yang berkaitan dengan cara menentukannilai suatu polinomial (mengamati).

2. Peserta didik diberi kesempatan untuk mengajukan pertanyaan terkait permasalahan yang diberikan oleh guru.

3. Langkah 2. Problem Statement 4. (Pernyataan/Identifikasi masalah)

4. Peserta didik dibentuk kelompok yang terdiri dari 4-5 orang secara tertib (PPK Disiplin)

60 menit

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi waktu 5. Peserta didik diberikan LKPD (LKPD berisi

petunjuk untuk menentukan nilai suatu polinomial.

6. Peserta didik diberi kesempatan untuk menanggapi pertanyaan yang diberikan guru.(Kegiatan pada LKPD) (Collaboration) (PPK Kerjasama)

Langkah 3Data Collection (Pengumpulan Data) 7. Peserta didik diberikan waktu untuk melakukan

diskusi dalam kelompok masing-masing berdasarkan petunjuk yang ada dalam LKPD.

(Collaboration) (PPK Kerjasama)

Langkah 4 Data Processing (Pengolahan data) 8. Peserta didik menyelesaikan permasalahan

yang diberikan guru dengan petunjuk langkah- langkah yangada pada kolom yang sudah disediakan. (Collaboration, Critical Thinking and Problem Solving)(PPK Kerjasama) 9. Peserta didik memperhatikan permasalahan

selanjutnya yang disajikan diLKPD.

Kemudian, peserta didik secara berkelompok diarahkan untuk menentukan nilai suatu polinomial yang ada pada LKPD.

(Collaboration, Critical Thinking and Problem Solving) (PPK Kerjasama)

10. Peserta didik dari tiap kelompok diberikan bantuan oleh guru jika mengalami kesulitan.

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi waktu 11. Peserta didik diberikan kesempatan untuk

bertanya kepada guru mengenai hal-hal yang belum dipahami.

Langkah 5. Verification (Pembuktian)

12. Beberapa peserta didik diminta untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok di depan kelas.(Comunication)

13. Peserta didik dari kelompok lain diberi kesempatan untuk memberikan tanggapan hasil presentasi.(Critical Thinking)

Langkah 6. Generalization (Penarikan Kesimpulan)

14. Peserta didik diarahkan oleh guru untuk membuat kesimpulan mengenai cara menentukan nilai suatu polinomial dengan metode substitusi (Communication)

15. Peserta didik diberi kesempatan untuk bertanya apabila masih ada permasalahan yang belum dipahami.

Penutup 1. Peserta didik menyimpulkan materi yang telah dipelajari dengan merespon pertanyaan guru yang sifatnya menuntun dan menggali

2. Peserta didik merefleksi penguasaan materi yang telah dipelajari dengan membuat catatan penguasaan materi.

3. Peserta didik saling memberikan umpan balik hasil refleksi yang dilakukan.

20 menit

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi waktu 4. Guru memberikan evaluasi pembelajaran hari ini

dengan memberikan soal tes.

5. Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan berikutnya

6. Untuk memberi penguatan materi yang telah di pelajari, guru memberikan arahan untuk mencari referensi terkait materi yang telah dipelajari baik melalui buku-buku di perpustakaan atau mencari di internet.

I. Penilaian

1. Penilaian Reguler a. Kompetensi Sikap

No

Aspek yang dinilai

Teknik Bentuk Instrumen

Contoh Butir Instrumen

Waktu

Pelaksanaan Keterangan 1 - Disiplin

- Kerjasama

Observasi _Lembar Observasi

Terlampir Selama pembelajaran berlangsung

Penilaian untuk dan pencapaian pembelajaran (assessment for and of learning)

b. Kompetensi Pengetahuan No. Teknik Bentuk

Instrumen

Contoh Butir Instrumen

Waktu

Pelaksanaan Keterangan 1 Tes

Tertulis

Uraian Terlampir Akhir

Pembelajaran

Penilaian untuk pembelajaran

No. Teknik Bentuk Instrumen

Contoh Butir Instrumen

Waktu

Pelaksanaan Keterangan (assessment for learning) dan sebagai

pembelajaran (assessmentas learning)

c. Kompetensi Keterampilan No. Teknik Bentuk

Instrumen

Contoh Butir Instrumen

Waktu

Pelaksanaan Keterangan 1. Unjuk

Kerja

Rubrik Unjuk Kerja

Terlampir Saat

Pembelajaran Berlangsung

Penilaian untuk, sebagai, dan/atau pencapaian

pembelajaran (assessment for, as, and of learning)

2. PembelajaranRemedial

Berdasarkan hasil analisis ulangan harian, peserta didik yang belum mencapai ketuntasan belajar diberi kegiatan pembelajaran remedial dalam bentuk;

a. bimbingan perorangan jika peserta didik yang belum tuntas ≤ 20%;

b. belajar kelompok jika peserta didik yang belum tuntas antara 20% dan 50%; dan c. pembelajaran ulang jika peserta didik yang belum tuntas ≥ 50%.

3. Pembelajaran Pengayaan

Berdasarkan hasil analisis penilaian, peserta didik yang sudah mencapai ketuntasan belajar diberi kegiatan pengayaan dalam bentuk penugasan untuk belajar materi pengayaan.

Mengetahui, Purwokerto, 20 Januari 2023

Kepala SMA N 3 Purwokerto Guru Mata Pelajaran

Joko Budi Santosa, S.Pd NIP. 19701219 199301 1 003

Fiki Adi Rahmatin, S.Pd

Lampiran-lampiran 1. Materi Pembelajaran

2. Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) 3. Media Pembelajaran (powerpoint) 4. Instrumen Penilaian

Disusunoleh: Fiki Adi Rahmatin, S.Pd

MATEMATIKA SMA

1

SUKU BANYAK (POLINOMIAL)

A Pendahuluan

1. KompetensiDasar

3.4 Menganalisis keterbagian dan faktorisasi polinomial.

4.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan faktorisasi polinomial.

2. Indikator

3.4.3 Menentukan nilai fungsi suatu polinomial dengan metode substitusi 3.4.2 Menentukan nilai fungsi suatu polinomial dari kesamaan dua polinomial

4.4.1 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan nilai fungsi suatu polinomial dengan metode substitusi

4.4.2 Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan nilai fungsi suatu polinomial dengan metode substitusi.

3. Materi Pokok

Suku Banyak (Polinomial)

2

Gambar 1. Peta Konsep Suku Banyak (Polinomial)

I. Menentukan Nilai Suatu Polinomial

Nilai suku banyak untuk sebuah nilai variabel tertentu dapat dicari dengan cara substitusi berikut ini:

Cara lain untuk menentukan nilai suku banyak: Misalkan 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥³+ 𝑏𝑥²+ 𝑐𝑥 + 𝑑.

Jika 𝑥 = ℎ suatu bilangan real, maka akan dihitung nilai 𝑓(ℎ) = 𝑎ℎ³+ 𝑏ℎ² + 𝑐ℎ + 𝑑 dengan langkah-langkah berikut:

Langkah (1) : kalikan 𝑎 dengan ℎ lalu tambahkan dengan 𝑏, didapat : 𝑎ℎ + 𝑏.

Langkah (2) : kalikan (𝑎ℎ + 𝑏) dengan ℎ lalu tambahkan dengan 𝑐, didapat : 𝑎ℎ²+ 𝑏ℎ + 𝑐.

Langkah (3) : kalikan (𝑎ℎ²+ 𝑏ℎ + 𝑐) dengan h lalu tambahkan dengan d, didapat : 𝑓(ℎ) = 𝑎ℎ³+ 𝑏ℎ² + 𝑐ℎ + 𝑑

Cara diatas dapat disusun dalam suatu bagan atau skema berikut:

B Peta Konsep

C UraianMateri

Nilai suku banyak 𝑓(𝑥) = 𝑎_𝑛𝑥^𝑛+ 𝑎_𝑛−1𝑥^𝑛−1+ 𝑎_𝑛−2𝑥^𝑛−2+ ⋯ + 𝑎₁𝑥 + 𝑎₀ untuk 𝑥 = ℎ (ℎ ∈ 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑟𝑒𝑎𝑙) ditentukan oleh:

𝑓(ℎ) = 𝑎_𝑛ℎ^𝑛+ 𝑎_𝑛−1ℎ^𝑛−1+ 𝑎_𝑛−2ℎ^𝑛−2+ ⋯ + 𝑎₁ℎ + 𝑎₀

POLINOMIAL

Konsep Dasar Polinomial

Algoritma Pembagian Polinomial

Teorema Sisa Teorema Faktor

Pengertian Polinomial

Operasi Hitung Polinomial

Nilai Polinomial

3

𝑎 𝑏 𝑐 𝑑

ℎ ∗ 𝑎ℎ 𝑎ℎ²+ 𝑏ℎ 𝑎ℎ³ + 𝑏ℎ²+ 𝑐ℎ + 𝑑 𝑎 𝑎ℎ + 𝑏 𝑎ℎ²+ 𝑏ℎ + 𝑐 𝑎ℎ³+ 𝑏ℎ² + 𝑐ℎ + 𝑑 = 𝑓(ℎ) II. Kesamaan Polinomial

Suku banyak 𝑓(𝑥) dan suku banyak g(𝑥) dikatakan sama, apabila kedua suku banyak itu mempunyai nilai yang sama untuk variabel x pada bilangan real. Notasi untuk kesamaan ditulis ≡. Kesamaan dua suku banyak 𝑓(𝑥) dan 𝑔(𝑥) ditulis sebagai:

Penentuan kesamaan dua suku banyak 𝑓(𝑥) dan 𝑔(𝑥) dapat pula ditentukan oleh aturan berikut:

1. Diketahui suku banyak 𝑃(𝑥) = 𝑥²+ 𝑥 − 2. Tentukan nilai (0) !

2. Diketahui suku banyak 𝑄(𝑥) = 𝑥³ − 2𝑥² − 3𝑥 + 4. Tentukan nilai 𝑄(2)!

3. Diketahui polinom 𝐹(𝑥) = 𝑥⁵+ 𝑥⁴+ 𝑎𝑥³+ 10𝑥²− 8𝑥 + 3. Jika nilai (1) = 4 , tentukan nilai 𝐹(−1) !

4. Diketahui polinom 𝑃(𝑥) = 𝑥⁴+ 𝑎𝑥³− 3𝑥²+ 𝑏𝑥 − 8. Jika nilai 𝑃(3) = −20 dan 𝑃(−2) = 20, tentukan nilai 𝑎 × 𝑏 !

Soal Latihan

𝑓(𝑥) ≡ 𝑔(𝑥)

Misalkan dua suku banyak berderajat 𝑛,

𝑓(𝑥) = 𝑎_𝑛𝑥^𝑛+ 𝑎_𝑛−1𝑥^𝑛−1+ 𝑎_𝑛−2𝑥^𝑛−2+ ⋯ + 𝑎₁𝑥 + 𝑎₀ 𝑔(𝑥) = 𝑏_𝑛𝑥^𝑛+ 𝑏_𝑛−1𝑥^𝑛−1+ 𝑏_𝑛−2𝑥^𝑛−2+ ⋯ + 𝑏₁𝑥 + 𝑏₀

Apabila 𝑓(𝑥) ≡ 𝑔(𝑥)atau mempunyai nilai sama untuk(𝑛 + 1)nilai 𝑥 yang berbeda, maka berlaku hubungan: 𝑎_𝑛 = 𝑏_𝑛, 𝑎_𝑛−1 = 𝑏_𝑛−1, 𝑎_𝑛−2 = 𝑏_𝑛−2, … , 𝑎₁ = 𝑏₁, 𝑎₀ = 𝑏₀ yaitu koefisien dari variabel berpangkat sederajat adalah sama.

+

4

Nilai suku banyak untuk sebuah nilai variabel tertentu dapat dicari dengan cara substitusi berikut ini:

Suku banyak 𝑓(𝑥) dan suku banyak g(𝑥) dikatakan sama, apabila kedua suku banyak itu mempunyai nilai yang sama untuk variabel x pada bilangan real. Notasi untuk kesamaan ditulis ≡. Kesamaan dua suku banyak 𝑓(𝑥) dan 𝑔(𝑥) ditulis sebagai:

D Rangkuman

Nilai suku banyak 𝑓(𝑥) = 𝑎_𝑛𝑥^𝑛+ 𝑎_𝑛−1𝑥^𝑛−1+ 𝑎_𝑛−2𝑥^𝑛−2+ ⋯ + 𝑎₁𝑥 + 𝑎₀ untuk 𝑥 = ℎ (ℎ ∈ 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑟𝑒𝑎𝑙) ditentukan oleh:

𝑓(ℎ) = 𝑎_𝑛ℎ^𝑛+ 𝑎_𝑛−1ℎ^𝑛−1+ 𝑎_𝑛−2ℎ^𝑛−2+ ⋯ + 𝑎₁ℎ + 𝑎₀

𝑓(𝑥) ≡ 𝑔(𝑥)

5

Noormandiri, B.K. (2016). Matematika untuk SMA/MA kelas XI. Jakarta: Erlangga.

Sukino. (2013. Matematika Kelompok Peminatan Matematika dan Ilmu Alam.

Jakarta : Erlangga.

Suparmin, Nuraini, Sa’adah. (2016). Buku Siswa Matematika Kelas Xi Untuk SMA/MA Peminatan Matematika dan Ilmu-ilmu Alam. Surakarta:

Mediatama.

E Daftar Pustaka

1 | L K P D P O L I N O M I A L K E L A S X I Hari, tanggal :

Kelompok :

Anggota 1.

2.

3.

4.

3.4.3 Menentukan nilai fungsi suatu polinomial dengan metode substitusi 3.4.4 Menentukan nilai fungsi suatu polinomial dari kesamaan dua polinomial

Indikator Pencapaian Kompetensi

3.4 Menganalisis keterbagian dan faktorisasi polinomial

Kompetensi Dasar

Petunjuk

1. Bacalah LKPD dengan cermat, tanyakan kepada guru jika ada yang tidak jelas 2. Diskusikan permasalahan yang diberikan dengan anggota kelompokmu 3. Lakukan kegiatan sesuai dengan langkah-langkah yang diberikan

LKPD

2

MENENTUKAN NILAI FUNGSI

POLINOMIAL

2 | L K P D P O L I N O M I A L K E L A S X I

Amati beberapa permasalahan terkait dengan kesamaan dua polynomial berikut ini.

a. Hitunglah nilai 𝑃 (¹

2) jika (𝑥) = 4𝑥² − 20𝑥 + 9 ! b. Tentukan nilai 𝑡 yang memenuhi kesamaan:

𝑥³− 7𝑥 + 6 ≡ (𝑥 + 3)(𝑥 − 2)(𝑥 − 𝑡).

c. Tentukan nilai m dan n dari kesamaan

𝑚 𝑥−1+ ^𝑛

𝑥+1= ^4−2𝑥

1−𝑥².

d. Diketahui suku banyak: 𝑝(𝑥) = 3𝑥⁴− 2𝑥³+ 𝐴𝑥²+ 𝐵𝑥 − 8. Jika 𝑝(2) = 0 dan 𝑝(1) = 0, maka tentukan nilai 𝐴 + 𝐵.

Berdasarkan permasalahan yang telah kalian amati, langkah apa yang akan kalian lakukan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut?

Tuliskan hal yang diketahui dan yang ditanyakan berdasarkan permasalaahan di atas.

Ayo Berpikir Kritis Mengamati

Mengumpulkan Informasi

3 | L K P D P O L I N O M I A L K E L A S X I

Untuk menyelesaikan persamaan di atas, lakukan langkah-langkah berikut ini.

Langkah Penyelesaian Soal Nomor 1 (Satu) Tuliskan bentuk polynomial yang

diketahui.

Substitusikan nilai 𝑥 = ¹

2

Hitunglah hasilnya

Kesimpulan

Langkah Penyelesaian Soal Nomor 2 (Dua) Tuliskan bentuk kesamaan polynomial

yang di ketahui.

Lakukan operasi perkalian polynomial pada ruas kanan.

Mengasosiasi (Mencoba)

4 | L K P D P O L I N O M I A L K E L A S X I Kelompokkan ruas kanan dan kiri polynomial berdasarkan kesamaan variabelnya.

Pilih salah satu suku yang mengandung variabel 𝑡 yang paling sederhana, cari nilai t.

Kesimpulan.

Langkah Penyelesaian Soal Nomor 3 (Tiga) Tuliskan bentuk polynomial yang

diketahui.

Samakan penyebutnya untuk ruas kiri sehingga penyebut ruas kiri sama dengan ruas kanan

Lakukan operasi polynomial untuk ruas kiri.

Kelompokkan ruas kanan dan kiri polynomial berdasarkan kesamaan variabelnya.

Gunakan metode substitusi atau campuran untuk menentukan nilai m dan n.

5 | L K P D P O L I N O M I A L K E L A S X I

Langkah Penyelesaian Soal Nomor 3 (Tiga) Kesimpulan

Langkah Penyelesaian Soal Nomor 4 (Empat) Tuliskan bentuk polynomial yang

diketahui.

Substitusi 𝑝(2) = 0 dan 𝑝(1) = 0

Gunakan metode substitusi, eliminasi atau campuran untuk menentukan nilai A dan B

Kesimpulan

PERENCANAAN PENILAIAN

Satuan Pendidikan : SMA N 3 Purwokerto Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : XI / 1

Materi/Pokok Bahasan/SPB : Suku Banyak (Polinomial) KD Indikator Pencapaian

Kompetensi

Indikator Penilaian (Aspek Kognitif) Jenis Penilaian

Bukti Instrumen 3.4 Menganalisis keterbagian

dan faktorisasi polinomial

3.4.3 Menentukan nilai fungsi suatu polinomial dengan metode substitusi 3.4.4 Menentukan

penyelesaian masalah yang berkaitan dengan nilai fungsi suatu polinomial

Disajikan fungsi suku banyak (polinomial), peserta didik mampu menentukan nilai fungsi suatu polinomial dengan metode substitusi dan mampu menentukan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan nilai fungsi suatu polinomial (C3,C4)

Tes tertulis Kisi-kisi dan Soal

4.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan faktorisasi polinomial

4.4.3 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan nilai fungsi suatu polinomial dengan metode substitusi 4.4.4 Menyajikan

penyelesaian masalah yang berkaitan dengan nilai fungsi suatu polinomial dengan metode substitusi

Disajikan permasalahan , peserta didik terampil memecahkan permasalahan yang berkaitan dengan nilai fungsi suatu polinomial

Unjuk Kerja Lembar Unjuk Kerja

Instrumen Penilaian:

A. Kognitif

1. Teknik Penilaian : Tes Tertulis 2. Bentuk Instrumen : Uraian 3. Kisi-Kisi

KISI-KISI SOAL Satuan Pendidikan : SMA N 3 Purwokerto Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : XI / 1

Jumlah Soal : 2

Bentuk Soal : Uraian

No Kompetensi Dasar

Indikator Pencapaian

Kompetensi Materi Indikator Soal Aspek Kognitif

Bentuk Soal

Nomor Soal 1. Menganalisis

keterbagian dan

Menentukan nilai fungsi suatu polinomial dengan metode substitusi

Polinomial Diberikan satu polynomial. Peserta didik dapat menentukan

C3 Uraian 1

faktorisasi polinomial

nilai suatu polinomial menggunakan metode substitusi.

2. Menganalisis keterbagian dan

faktorisasi polinomial

Menentukan nilai fungsi suatu polinomial dengan metode substitusi

Polinomial Diberikan sebuah kesamaan polynomial, peserta didik dapat menentukan unsur- unsur yang belum diketahui.

C3 Uraian 2

Petunjuk

1. Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakan.

2. Tulislah nama, nomor absen, dan kelas pada tempat yang telah disediakan.

3. Bacalah setiap soal dengan teliti kemudian tulis jawaban pada lembar yang telah disediakan.

4. Kerjakan semua soal dalam waktu 15 menit dan kerjakan secara individu dengan sungguh- sungguh.

SOAL URAIAN

1. Tentukan nilai 𝐹(−2) suatu polinomial (𝑥) = 𝑥³− 2𝑥²− 3𝑥 + 4 ! 2. Tentukan nilai A dan B dari (𝐴𝑥 + 𝐵)(2𝑥²− 3𝑥 + 4) ≡ 4𝑥³− 𝑥 + 12

SOAL EVALUASI 1

SUKU BANYAK (POLINOMIAL)

Nama : No. Absen :

Kelas :

Soal Uraian

LEMBAR JAWAB

Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran

NO Kunci Jawaban SKOR

1. 𝑥³− 2𝑥²− 3𝑥 + 4

= (2)³− 2(2)²− 3(2) + 4

= 8 − 8 − 6 + 4

= −2

10

2. (𝐴𝑥 + 𝐵)(2𝑥²− 3𝑥 + 4) ≡ 4𝑥³ − 𝑥 + 12 Caranya:

Untuk mencari nilai A:

4𝑥³: 2𝑥² = 2𝑥 Untuk mencari nilai B:

12: 4 = 3

Coba di substitusikan ke polynomial yang kiri apakah hasilnya sama dengn polynomial yang kanan.

(2𝑥 + 3)(2𝑥²− 3𝑥 + 4)

= 4𝑥³ − 6𝑥²+ 8𝑥 + 6𝑥²− 9𝑥 + 12

= 4𝑥³ − 𝑥 + 12 (terbukti) Jadi, nilai 𝐴 = 2 dan 𝐵 = 3

20

JUMLAH 30

SKOR MAKSIMUM 30

LEMBAR JAWAB

B. Keterampilan

1. Teknik Penilaian : Unjuk Kerja

2. Bentuk Instrumen : Lembar Penilaian Unjuk Kerja 3. Kisi-Kisi

KISI-KISI PENULISAN SOAL UNJUK KERJA Satuan Pendidikan : SMA N 3 Purwokerto Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : XI / 1

Jumlah Soal : 1

Bentuk Soal : Uraian

No Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi

Bentuk Soal

Aspek Kognitif

Nomor Soal 1. 4.4 Menyelesaikan masalah

yang berkaitan dengan faktorisasi polinomial

4.4.3 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan nilai fungsi suatu polinomial dengan metode substitusi

Uraian C3 2

Instrumen Penilaian (Soal Tes)

No Soal Tes

2. Tentukan nilai A dan B dari (𝐴𝑥 + 𝐵)(2𝑥²− 3𝑥 + 4) ≡ 4𝑥³− 𝑥 + 12

Kunci Jawaban

No Alternatif Jawaban

2. Diketahui :

(𝐴𝑥 + 𝐵)(2𝑥²− 3𝑥 + 4) ≡ 4𝑥³ − 𝑥 + 12 Ditanya : Nilai A dan B ?

Jawab :

Untuk mencari nilai A:

4𝑥³: 2𝑥² = 2𝑥 Untuk mencari nilai B:

12: 4 = 3

Coba di substitusikan ke polynomial yang kiri apakah hasilnya sama dengn polynomial yang kanan.

(2𝑥 + 3)(2𝑥²− 3𝑥 + 4)

= 4𝑥³ − 6𝑥²+ 8𝑥 + 6𝑥²− 9𝑥 + 12

= 4𝑥³ − 𝑥 + 12 (terbukti) Jadi, nilai 𝐴 = 2 dan 𝐵 = 3

4. Lembar Penilaian Keterampilan

RUBRIK PENSKORAN KETERAMPILAN Format ini diisi oleh guru untuk menilai keterampilan peserta didik.

Berilah skor sesuai keterampilan yang ditampilkan oleh peserta didik, dengan item penilaian pada kisi-kisi di atas.

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/ Semester : XI (Sebelas) / I(Ganjil) Waktu Pengamatan :

No. Nama Peserta Didik

Indikator Penilaian

Total Skor Identifikasi

Masalah

Pemilihan Prosedur

Penulisan Simbol

Membuat Kesimpulan 1.

2.

3.

4.

5.

…

Perhitungan nilai dalam skala 0 − 100, sebagai berikut:

Nilai =𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ𝑎𝑛

12 × 100

Kategori Penilaian:

Skala Predikat

86 − 100 A

75 – 85 B

65 – 74 C

≤64 D

Mengetahui Purwokerto, Januari 2023 Kepala SMA N 3 Purwokerto Guru Mata Pelajaran

Joko Budi Santosa, S.Pd Fiki Adi Rahmatin, S.Pd NIP. 19701219 199301 1 003

RUBRIKPENILAIAN KETERAMPILAN

No Indikator Rubrik Skor

1

Mengidentifikasi apa yang diketahui, ditanya dan dijawab

Tidak memberikan jawaban 0

Kurang dari atau sama dengan satu yang diketahui, ditanya dan dijawab dengan benar 1 Hanya dua dari yang diketahui, ditanya dan dijawab dengan benar 2 Mengidentifikasi apa yang diketahui, ditanya dan dijawab dengan lengkap dan benar 3

2

Memilih penyelesaian dalam memecahkan masalah

Tidak memberikan jawaban 0

Memilih penyelesaian dalam memecahkan masalah tetapi kurang lengkap dan jawaban salah

1 Memilih penyelesaian dalam memecahkan masalah tetapi kurang lengkap dan jawaban

benar

2 Memilih penyelesaian dalam memecahkan masalahdengan lengkap dan jawaban benar 3

3

Menuliskan satuan, notasi dan lambang-lambang

Tidak memberikan jawaban 0

Kurang dari atau sama dengan satubuah satuan, notasi dan lambang-lambang yang

digunakan dalam menyelesaikan masalah dengan benar. 1

Antara dua sampai tiga buah satuan, notasi dan lambang-lambang yang digunakan

dalam menyelesaikan masalahdengan benar. 2

Menuliskan satuan, notasi dan lambang-lambang yang digunakan dalam

menyelesaikan masalahsecara lengkap dan benar. 3

4 Membuat kesimpulan

Tidak memberikan jawaban 0

Membuat kesimpulan tetapi salah 1

Membuat kesimpulan tetapi kurang lengkap dan benar 2

Membuat kesimpulan dengan lengkap dan benar 3

C. Sikap

 Indikator Penilaian Sikap

Aspek yang dinilai Indikator

Disiplin 1. Peserta didik masuk kelas tepat

waktu

2. Peserta didik mengumpulkan tugas tepat waktu

3. Peserta didik tidak melakukam keributan di kelas

Kerjasama 1. Peserta didik terlibat aktif dalam diskusi kelompok

2. Peserta didik berupaya mengatasi perbedaan pendapat

3. Peserta didik membantu temannya yang mengalami kesulitan belajar

 Lembar Pengamatan Sikap dan Penskoran

LEMBAR PENGAMATAN SIKAP

Kelas : ………

Hari, Tanggal : ………

Materi Pokok/Tema : ………

No Nama Peserta Didik Sikap Jumlah

Skor Nilai Disiplin Kerjasama

Keterangan Penskoran :

3 = Jika 3 indikator terlihat dalam setiap aspek sikap 2 = Jika 2 indikator terlihat dalam setiap aspek sikap 1 = Jika 1 indikator terlihat dalam setiap aspek sikap Pedoman penskoran:

Penskoran menggunakan skala likert yaitu 1 sampai 4 Perhitungan skor akhir menggunakan rumus:

Nilai = skor yang diperoleh skor maksimal × 4 Skor maksimal = 6

Predikat nilai : (sesuai Permendikbud No. 81A tahun 2013)

Predikat Nilai

Sangat Baik (SB) 3,33 < nilai 4,00 Baik (B) 2,33 < nilai 3,33 Cukup (C) 1,33 < nilai 2,33 Kurang (K) nilai 1,33