Metode Analitik dan Metode Numerik
Rizki Yusliana Bakti, S.T.,M.T
Universitas Muhammadiyah Makassar
⚫
Kehadiran = 35%
⚫
Keaktifan = 15%
⚫
Tugas/Quis = 35%
⚫
UTS = 15%
Metode Analitik
Metode Analitik adalah metode penyelesaian model matematika dengan rumus-rumus aljabar yang sudah baku(lazim).
Metode analitik
✔ metode sebenarnya
✔ dapat memberikan solusi sebenarnya (exact solution)
✔ solusi yang memiliki galat/error = 0.
Metode analitik hanya unggul pada sejumlah persoalan matematika yang terbatas
Metode Numerik
Metode numerik
✔ teknik yang digunakan untuk memformulasikan persoalan matematika sehingga dapat dipecahkan dengan operasi hitungan/aritmatika biasa.
✔ Solusi angka yang didapatkan dari metode numerik adalah solusi yang mendekati nilai sebenarnya / solusi pendekatan (approximation) dengan tingkat ketelitian yang kita
inginkan.
✔ Karena tidak tepat sama dengan solusi sebenarnya, ada selisih diantara keduanya yang kemudian disebut
galat/error.
Metode numerik dapat menyelesaikan persoalan di dunia nyata yang seringkali non linier, dalam bentuk dan proses yang sulit diselesaikan dengan metode analitik
⚫
Manfaat Metode Numerik
Dengan mempelajari metode numerik diharapkan mahasiswa mampu:
⚫ menangani sistem persamaan besar, ketidaklinieran dan geometri yang rumit, yang dalam masalah rekayasa tidak mungkin dipecahkan secara analitis.
⚫ Mampu merancang program sendiri sesuai
permasalahan yang dihadapi pada masalah rekayasa.
⚫ Menangani galat (error) suatu nilai hampiran
(aproksimasi) dari masalah rekayasa yang merupakan bagian dari paket program yang bersekala besar.
⚫ Dengan metode numerik, manusia terbebas dari hitung menghitung manual yang membosankan.
Tahap-Tahap Memecahkan Persoalan Secara Numerik
❑ Pendefinisian masalah
❑ Pemodelan, persamaan dunia nyata dimodelkan ke dalam persamaan matematika.
❑ Penyederhanaan model, model matematika yang dihasilkan sebelumnya mungkin terlalu kompleks.
❑ Fomulasi numerik
❑ Pemrograman, menerjemahkan algoritma ke
dalam program komputer dengan menggunakan salah satu bahasa permrograman yang dikuasai.
❑ Operasional, program komputer dijalankan dengan data uji sebelum data sebenarnya.
❑ Evaluasi
Seorang anak berdiri di atas tebing yang memiliki ketinggian 5 m dari permukaan tanah, melempar bola ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s (anggap bola dilepaskan ketika berada 1 m di atas
permukaan tebing di mana anak tersebut berdiri).
Tentukan (a) tinggi bola setelah 3 detik, dan (b)
waktu yang dibutuhkan agar bola tersebut sampai di permukaan tanah.
⚫
Tugas 1
⚫ Buat metode numerik soal di atas menggunakan
program komputer atau bahasa program yang anda kuasai (java, c++, atau matlab) dengan mengganti nilai t dan h pada soal sesuai dengan
tanggal lahir, bulan lahir, angka ke-3 dan ke-4 terakhir nim anda Contoh:
Lahir = 15 juli (07) Nim = 105841103819
Nilai t dan h = 1, 5, 0, 7, 3, 8
