BELAJAR TENTANG METODE SLOPE DEFLECTION

METODE SLOPE DEFLECTION

1. Menentukan DOF θ_A=0

θ_B=0 ψ=0 θ_C≠0 θ_D≠0

2. Menghitung Momen Ujung

D

C EI, L P

P

EI, L EI, L

A B

MDC

MCD

MBD

MDB

MAC

MCA

M_AC=2EI

L

(

^2θA+θ_C−3ψ

)

^−FEM=2EI L

(

^θC

)

M_CA=2EI

L

(

^θA+2θ_C−3ψ

)

^+FEM=2EI L

(

^2θC

)

M_CD=2EI

L

(

^2θC+θ_D−3ψ

)

^−FEM=2EI

L

(

^2θC+θ_D

)

M_DC=2EI

L

(

^θC+2θ_D−3ψ

)

^+FEM=2EI

L

(

^θC+2θ_D

)

M_DB=2EI

L

(

^θB+2θ_D−3ψ

)

^−FEM=2EI L

(

^2θD

)

M_BD=2EI

L

(

^2θB+θ_D−3ψ

)

^+FEM=2EI L

(

^θD

)

3. Persamaan Keseimbangan

 ∑MC = 0 M_CA+M_CD=0 2EI

L

(

^2θC

)

⁺²_L^EI

(

^2θC+θ_D

)

⁼⁰

2EI

L

(

^4θC+θ_D

)

⁼⁰

4θC+θD=0… … … …(1)

 ∑MD = 0

M_DC+M_DB=0 2EI

L

(

^θC+2θ_D

)

⁺²_L^EI

(

^2θD

)

⁼⁰

2EI

L

(

^4θC+θ_D

)

⁼⁰

θ_C+4θ_D=0… … … …(2)

4. Menyelesaikan Persamaan Simultan

 Eliminasi θC

4θ_C+θ_D=0|×1|4θ_C+θ_D=0 θ_C+4θ_D=0

|

×4

|

4θ_C+16θ_D=0

−15θ_D=0 θ_D=0

 Substitusi nilai θD ke persamaan 1 4θ_C+θ_D=0

4θ_C+0=0 θ_C=0

5. Pembuktian Persamaan Keseimbangan M_CA+M_CD=0

2EI

L

(

^2θC

)

⁺²_L^EI

(

^2θC+θ_D

)

⁼⁰

2EI

L (0+0)=0 4(0)+0=0

0=0… … … … TERBUKTI Diperoleh:

θC = 0 θC = 0

Karena hasil θC dan θD sama dengan 0, maka semua nilai momen ujung juga sama dengan 0