PENDAHULUAN Ekonomi Teknik - Spada UNS

(1)

Ekonomi Teknik LAJU PENGEMBALIAN PINJAMAN (Rate of Return/RoR) Ekonomi Teknik LAJU PENGEMBALIAN PINJAMAN (Rate of Return/RoR)

Pertemuan - 6 Oleh : Muji Rifai Semester : IV, 2 SKS Fakultas Teknik Program Studi Teknik Sipil

Universitas Sebelas Maret

(2)

SUB-MATERI – TATAP MUKA 6

Laju Pengembalian (RoR) :

•

Internal Rate of Return (IRR)

•

Incremantal IRR

(3)

Rate of Return (RoR) merupakan indikator tingkat efisiensi dari suatu investasi

Analisis RoR dikaitkan dengan profit suatu investasi

Suatu investasi biasanya dibandingkan dengan suku

bunga di Bank (MARR = Minimum Attractive Rate

of Return)

(4)

LAJU PENGEMBALIAN (RATE OF RETURN )

PENGERTIAN DAN KEGUNAAN

 LAJU PENGEMBALIAN (RoR) ADALAH SUKUBUNGA DIMANA EKIVALENSI NILAI DARI SUATU ALTERNATIF RANCANGAN TEKNIS SAMA DENGAN EKIVALENSI NILAI DARI ALTERNATIF RANCANGAN TEKNIS YANG LAIN

 LAJU PENGEMBALIAN INI BISA DIGUNAKAN SEBAGAI KRITERIA PENEGMEBALIAN KEPUTUSAN,YAITU BILA:

 RoR > MARR, MAKA DIPILIH RANCANGAN TEKNIS YANG HARGA AWALNYA LEBIH BESAR

 RoR < MARR, MAKA DIPILIH RANCANGAN TEKNIS YANG HARGA AWALNYA LEBIH KECIL

(5)

 Rate of return analysis adalah analisis tingkat persentase pengembalian (i%) sehingga perbandingan antara PW of benefit sama dengan PW of cost.

 Suatu investasi biasanya dibandingkan dengan suku bunga di Bank (MARR = Minimum Attractive Rate of Return)

 i > MARR Menguntungkan

 i < MARR Merugikan

 Seperti halnya metoda Present Worth, Future Worth dan Annual Worth, Rate of Return dapat diterapkan untuk membandingkan atau memilih alternatif

(6)

• MARR yaitu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan

• MARR tergantung pada lingkungan, jenis kegiatan, tujuan dan kebijaksanaan

organisasi dan tingkat resiko dari masing-

masing project

(7)

Contoh

• Kontraktor “Green” memerlukan sebuah pompa dengan spesifikasi teknis tertentu. Ada 2 alternatif pompa yang memenuhi persyaratan yaitu

pompa X dan pompa Y, dengan data-data sebagai berikut:

• Bila MARR= 20% per tahun, sebaiknya pilih pompa yang mana?

(8)

Jawab

maka penyelesaiannya adalah:

• A*x= Px(A/P;i;8)+Ax–Lx(A/F;i;8)

• A*y= Py(A/P;i;12)+Ay–Ly(A/F;i;12)

• Karena A*y > A*x maka:

• A*y -A*x = {700 jt(A/P;i;12)+40 jt –400 jt

(A/F;i;12)} -{400(A/P;i;8)+90 jt –200 jt (A/F;i;8)

(9)

Jawab

Selanjutnya dengan cara coba-coba (trial and error) diperoleh:

• Bila i=0 %

• A*y -A*x= -50.000.000

• Bila i=20 %

• A*y -A*x= 5.456.000

• Bila i=18 %

• A*y -A*x= -459.000

• Berarti RoR terletak diantara 18% dan 20%. Dengan metoda interpolasi linier, diperoleh:

RoR=18%+( (459.000/459.000+5456000)x 2%) = 18,155%

Ternyata RoR < MARR maka pilih pompa X

(10)

LAJU PENGEMBALIAN DALAM (INTERNAL RATE OF RETURN )

 PENGERTIAN

 LAJU PENGEMBALIAAN DALAM ADALAH SUKUBUNGA DIMANA EKIVALENSI NILAI DAR SELURUH PENERIMAAN YANG TERJADI PADA SUATU RENCANA INVESTASI SAMA DENGAN

EKIVALENSI NILAI DARI SELURUH PENGELUARANNYA

 LAJU PENGEMBALIAAN DALAM INI BISA DIGUNAKAN UNTUK MENGUKUR TINGKAT KELAYAKAN EKONOMIS DARI SUATU RENCANA INVESTASI

 APABILA IRR>MARR,MAKA HAL INI BERARTI BAHWA RENCANA INVESTASI YANG BERSANGKUTAN LAYAK EKONOMIS.APABILA ADA BEBERAPA ALTERNATIF RENCANA INVESTASI,MAKA

DIPILI RENCANA INVESTASI YANG IRRNYA TERBESAR.

(11)

INTERNAL RATE OF RETURN (IRR)

 Internal Rate of Return (IRR) adalah tingkat bunga atau rate of return pada saat nilai

sekarang dari net cash flow dikurangi dengan investasi awal sama dengan nol

atau :

 IRR adalah tingkat bunga pengembalian

pada saat NPV = 0

(12)

METODE DALAM IRR

 Jika menggunakan Present Worth, maka PW pendapatan – PW biaya = 0, NPW = 0

 Jika menggunakan Future Worth, maka FW pendapatan – FW biaya = 0, NFW = 0

 Jika menggunakan Annual Worth, maka

AW pendapatan – AW biaya = 0, NAW = 0

(13)

Perhitungan IRR



Jika menggunakan PW

PW Biaya = PW Pemasukan

PW Biaya – PW Pemasukan = 0 NPW atau NPV = 0



Jika menggunakan EUAC

EUAC Biaya = EUAC Pemasukan

EUAC Pemasukan – EUAC Biaya = 0

NAW = 0

(14)

RUMUS

ⁿ

∑ S

_t

/(1+R)

^t

- I

₀

= 0 , berapa R ?

^t=1

dimana :

R : internal rate of return I

₀

: nilai investasi awal

S

_t

: net cash flow = (cash inflow – cash outflow)

t : periode

(15)

KRITERIA

 Net Present Value (NPV) :

Apabila NPV > 0 , proyek diterima.

NPV < 0 , proyek ditolak

 Internal Rate of Return (IRR) :

Apabila IRR > r , proyek diterima.

IRR < r , proyek ditolak.

Dimana :

IRR : internal rate of return

r : Minimum attractive rate of return (MARR) atau tingkat bunga yang berlaku pada saat ini.

(16)

CONTOH 1

Seorang investor membeli rental property seharga $ 109.000. Pada akhir tahun ke-7 properti tersebut dijual kembali seharga $ 220.000, dengan membayar

komisi 5 % kepada broker. Penerimaan dan pengeluaran operasional dari penyewaan properti selama 7 tahun adalah sbb :

Hitung nilai IRR dari proyek ini. Apakah proyek ini menguntungkan jika tingkat bunga yang berlaku sekarang 12 % ?

Tahun Penerimaan ($) Biaya

Operasional ($)

1 15.000 5.000

2 18.000 5.500

3 18.000 5.700

4 18.000 4.500

5 18.000 3.600

6 18.000 4.300

7 17.000 4.100

(17)

Jawaban :

 Tabel Net Cash flow :

*Ket : Penerimaan th-7 = 17,000 + (220,000- 0.05*220,000) = 226,000 Tahun Penerimaan Pengeluaran Net Cash Flow

0 - 109,000 -109,000

1 15,000 5,000 10,000

2 18,000 5,500 12,500

3 18,000 5,700 12,300

4 18,000 4,500 13,500

5 18,000 3,600 14,400

6 18,000 4,300 13,700

7 226,000* 4,100 221,900

(18)

 Mencari IRR dengan metode trial dan error, dengan cara memasukkan 2 buah tingkat bunga yang memberikan NPV negatif dan NPV positif.

 Nilai IRR dicari pada saat NPV = 0, dengan interpolasi antara kedua nilai tersebut.

 Misal trial dan error pada i₁ = 18 % didapat :

NPV = -109,000 + 10,000(P/F, 18%,1) + 12,500(P/F,18%,2) +12,300(P/F,18%,3) + 13,500(P/F,18%,4) + 14,400*

(P/F,18%,5) + 13,700*(P/F,18%,6) + 221,900*(P/F, 18%,7)

= -109,000 + 10,000*0.8475+12,500*0.7182 + 12,300*0.6085 + 13,500*0.5158 +14,400*0.4371 + 13,700*0.3704 +

221,900*0.3139

= $ 3.941,71 (positif)

(19)

 Pada i2 = 20 %, didapat :

NPV = -109,000 + 10,000*(P/F, 20%,1)+

12,500*(P/F,20%,2)+12,300*(P/F,20%,3) + 13,500*(P/F,20%,4) + 14,400* (P/F,20%,5) + 13,700*(P/F,20%,6) + 221,900* (P/F, 20%,7) = -109,000 + 10,000*0.0.8333+12,500*0.6944 + 12,300*0.5787 +

13,500*0.4823 + 14,400*0.4019 + 13,700*0.3349 + 221,900*0.2791 = $ - 6.050,16 (negatif)

Interpolasi : IRR = 18 % + x  x/(20%-18%) = (0-3924.71)/(-6050.16- 3924.71)

= 18 % + 0.79 % x /2% = 0.39

= 18.79 % x = 2% * 0.39 = 0.79%.

IRR proyek = 18.79% > 12% (tingkat bunga yang berlaku)  proyek layak

NPV=3924,71 NPV=0 NPV=-6050,16

IRR= ..?

r1= 18% x r2= 20%

(20)

Contoh 2

Hitung Rate of Return dari

Jawab

NPW atau NPV = 0

595 jt – 250 jt (P/A; i; 5) + 50 jt (P/G; i; 5) = 0 Dengan Trial & Error :

i₁ = 10 % NPV₁ = 595 jt – 250 jt (3,791) + 50 jt (6,682)

= - 18,65 jt

i₂ = 12 % NPV₂ = 595 jt – 250 jt (3,605) + 50 jt (6,397)

= + 13,60 jt

Tahun 0 1 2 3 4 5

Aliran Kas (Jt) -595 250 200 150 100 50

% 11,15

13,60) (

- 18,65 -

18,65

% - 2

% 10

NPV -

NPV NPV )

i - (i i

IRR

2 1

1 1 2 1



 



















(21)

Contoh 3

Biaya investasi : 200 jt Pemasukan : 100 jt/th Pengeluaran : 50 jt/th Nilai sisa tahun ke 10 : 60 jt MARR (IRR Min) : 30 %/th Jawab

NAW = 0

100 jt + 60 jt (A/F; i; 10) - 200 jt (A/P; i; 10) – 50 jt = 0 50 jt + 60 jt (A/F; i; 10) - 200 jt (A/P; i; 10) = 0

Dengan Trial & Error :

i₁ = 20 %NAW₁ = 5 + 6 (0,0385) - 20 (0,2385) = 0,461 i₂ = 25 %NAW₂ = 5 + 6 (0,0301) - 20 (0,2801) = - 0,4214

(22)

0,461

IRR 25 % 20 %

- 0,4214

i < MARR Tidak Feasible

% 22,6

0,4214) 0,461

0,461

% 5

% 20

IRR



 















(23)

Pak Jaka membeli alat penggiling padi seharga

10.000 $ diperkirakan umur ekonomis alat tersebut 5 tahun dan nilai akhir alat 2.000 $. Penerimaan

pertahun adalah 5.000 $ dan biaya operasionalnya 2.200 $ per tahun. Hitunglah nilai ROR untuk

investasi tersebut.

Contoh 4

Jawab : NPW = 0

- 10.000 + (5.000 – 2.200) (P/A, i*,5) + 2.000(P/F,i*,5) = 0 Dicari dg trial and error :

Pada i*=15%  NPW = 365 $ > 0

Pada i*=20%  NPW = -598 $ < 0

Dicari dengan interpolasi

(24)

Cara interpolasi :

% 9 , 16

%

%) 15

% 20 598 (

365

% 365

) 598 (

365

0 365

% 20

% 15

%

% 15



 





 



X X

X

(25)

Berlaku pula :

Break even interest pada saat nilai aliran dana sekarang (NPV) = 0 PW(i*) = PW (Cash inflows) – PW (Cash Outflows) = 0

= PW of benefit – PW of cost = 0 PW(i*) = FW (i*) = AW (i*) = 0

EUAB –EUAC = 0

i = The rate of interest

cos  1 t

of PW

Benefit of

PW

(26)

• Perhitungan IRR bisa dilakukan ketika :

1. Dengan Net Present Worth/Value (NPV) = 0 PWBenefit = PWCost

PWB – PWC = 0 PWB/PWC = 1

2. Dengan Anual Equivalen (AE) = 0 EUABenefit = EUACost

EUAB – EUAC = 0 EUAB/EUAC = 1

• Sebuah investasi bernilai Rp 8.200 juta memberikan keuntungan Rp 2.000 juta/tahun selama 5 tahun. Berapakah tingkat IRR-nya ?

PWB – PWC = 0

2.000.(P/A;i;5) – 8.200 = 0 2.000.(P/A;i;5) = 8.200

(P/A;i;5) = 8.200/2.000 = 4,1

Cari nilai P/A n=5 bernilai 4,1  7% (IRR)

EUAB – EUAC = 0

2.000 – 8.200.(A/P;i;5) = 0 2.000 = 8.200.(A/P;i;5)

(A/P;i;5) = 2.000/8.200 = 0,2439

Cari nilai A/P n=5 bernilai 0,2439 7% (IRR)

(27)

Investor melakukan investasi sebesar 8.200 $ dan menghasilkan 2.000 $ pertahun selama 5 tahun.

Berapakah tingkat ROR nya ?

Contoh 5

Jawab :

Dicari dalam tabel bunga untuk nilai (P/A, I, 5) = 4,1 adalah 7%.

cos  1 t

of PW

Benefit of

PW

1 , 000 4

. 2

200 .

) 8 5 , . / (

200 1 .

8

) 5 , , / ( 000 .

2



 i

A P

i

A

P

(28)

IRR Evaluasi Investasi

• Seperti NPW dan AE, IRR juga digunakan untuk analisis kelayakan suatu investasi

• IRR adalah tingkat kemampuan investasi/cashflow dalam

mengembalikan modal, dibandingkan dengan tingkat suku bunga.

• Tingkat suku bunga ini disebut dengan Minimum Attractive Rate of Return (MARR)

IRR (i) ≥ MARR  menguntungkan/layak

IRR (i) < MARR  tidak menguntungkan/tidak layak

(29)

CONTOH 1

Jawab NPW = 0

– 595 jt + 250 jt (P/A; i; 5) – 50 jt (P/G; i; 5) = 0 Dengan Trial & Error :

i₁ = 10 % NPV₁₍₊₎ = – 595 jt + 250 jt (3,791) – 50 jt (6,682)

= 18,65 jt

i₂ = 12 % NPV_2(-) = – 595 jt + 250 jt (3,605) – 50 jt (6,397) = – 13,60 jt

Layakkah investasi berikut secara NPW bila MARR 15%?

< MARR 15 %  TIDAK LAYAK

Tahun 0 1 2 3 4 5

Aliran Kas (Jt) -595 250 200 150 100 50

% 11,15

13,60) (

- 18,65

18,65

% 2

% 10

NPV -

NPV NPV )

i - (i i

IRR

2 1

1 1 2 1



 























(30)

CONTOH 2

Prediksi investasi sebuah rumah makan sebagai berikut, Biaya awal : 200 juta

Pemasukan : 100 juta/tahun Pengeluaran : 50 juta/tahun Nilai sisa: 60 juta

MARR : 30%

Layakkah investasi tersebut berdasarkan nilai IRR yang dilihat secara nilai tahunan ?

AE = 0

100 + 60.(A/F;i;10) – 200.(A/P;i;10) – 50 = 0

i=20%  100 + 60.(0,0385) – 200.(0,2385) – 50 = 0,461 i=25%  100 + 60.(0,0301) – 200.(0,2801) – 50 = – 0,4214

 karena IRR < MARR,

maka investasi tersebut tidak layak

(31)

SOAL LATIHAN

1. Seorang petani membeli 30 Ha tanah dengan harga Rp 100.000.000 dan menjualnya 10 tahun kemudian dengan harga Rp 259.000.000,- Berapa Rate of Return-nya ?

2. Pembelian sebuah mesin seharga Rp20.000.000,- akan

meghemat pengeluaran perusahaan sebesar Rp6.000.000,- per tahun. Mesin tersebut diperkirakan memiliki usia pakai 5 tahun dan memiliki nilai sisa di akhir usia pakai sebesar Rp 4.000.000,-. Jika pemilik perusahaan menghendaki tingkat pengembalian minimal 15% per tahun, apakah pembelian mesin tersebut layak dilakukan?

(32)

INCREMENTAL IRR

Merupakan analisis perbandingan alternatif dengan

mempertimbangkan perubahan modal dengan perubahan cost dari perubahan alternatif dan membandingkannya dengan

MARR (Minimum Attractive Rate of Return).

Dalam Investasi :

Jika  IRR > MARR pilih alternatif dgn biaya investasi yg lbh tinggi Jika  IRR < MARR pilih alternatif dgn biaya investasi yg lbh rendah

Dalam pinjaman/utang :

Jika  IRR > MARR maka peningkatan adalah layak Jika  IRR < MARR maka peningkatan tidak layak

(33)

TAHAPAN ICREMENTAL IRR

1. Hitung RoR masing-masing alternatif, hilangkan alternatif yang mempunyai RoR < MARR.

2. Susun alternatif menurut besarnya biaya investasi (mulai dari yang kecil sampai yang besar).

3. Bandingkan 2 alternatif sesuai dengan urutannya, dan hitung IRR incremental.

4. Pilih alternatif dengan IRR incremental lebih tinggi dari perhitungan no. 3.

5. Bandingkan hasil perhitungan no. 4 dengan alternatif berikutnya.

6. Ulangi sampai selesai.

(34)

Contoh 1 :

Terdapat dua alternatif investasi yaitu :

Jika diketahui tingkat suku bunga minimal adalah 6%

manakah alternatif yg dipilih ? Jawab :

Dievaluasi dengan NPW

NPW (I) = -10 + 15 (P/F,6%,1) = 4,15 NPW (II)= -20 + 28 (P/F,6%,1)=6,42

Pilih NPW yang besar jadi pilih alternatif II.

Tahun Alaternatif I Alternatif II

0 - 10 $ - 20 $

1 + 15 $ + 28 $

(35)

Contoh 2

Data 5 alternatif investasi dalam 20 tahun:

Alternatif manakah yang lbh baik, jika MARR 6% ? Jawab : Hitunglah ROR masing-masing alternatif ?

Komponen A B C D E

Biaya ($) 4.000 2.000 6.000 1.000 9.000 Penerimaan/Tah

un ($) 639 410 761 117 785

PW Benefit ($) 7.330 4.700 8.730 1.340 9.000

cos 1

) 20 , , /

( 

 PW t i A P

A PWCost

PWBenefit

(36)

Komponen A B C D E Biaya ($) 4.000 2.000 6.000 1.000 9.000 Penerimaan/

Tahun ($) 639 410 761 117 785

ROR 15% 20% 11% 10% 6%

Karena semua ROR ≥ 6%maka semua alternatif layak dan dianalisis selanjutnya untuk mengetahui investasi yang paling optimal :

Urutkan investasi berdasarkan biayanya

Komponen D B A C E

Biaya ($) 1.000 2.000 4.000 6.000 9.000 Penerimaan/

Tahun ($) 117 410 639 761 785

ROR 10% 20% 15% 11% 6%

(37)

Lanjutkan dengan analisis peningkatan investasi :

Alternatif yang dievaluasi jika terdapat peningkatan ROR>6%

Peningkatan B-D A-B C-A

 Biaya ($) 1.000 2.000 2.000

 Penerimaan/Th($) 239 229 112

 ROR 29% 10% 2%

B-D mempunyai peningkatan ROR 29% sehingga B lebih baik dibanding D  D dibuang,.

A-B juga memenuhi syarat (≥) sehingga A lebih baik dibanding B  B dibuang C-A peningkatan ROR<6% maka C dibuang

Jadi yang masih baik adalah alternatif A dan E sehingga ditinjau peningkatan E-A ;

(38)

Karena penerimaan per tahun jika dikalikan 20 masih jauh dari biaya yang dikeluarkan maka alternatif E tidak layak.

Peningkatan E-A

 Biaya ($) 5.000

 Penerimaan/Th($) 146

 ROR Sangat kecil <0,5%

Maka disimpulkan :

Alternatif A adalah alternatif investasi yang paling optimal

(39)

Contoh 3

NPV_A = 0  - 400 jt + 100,9 jt (P/A; i; 5)  IRR_A = 8,3 % NPV_B = 0  - 100 jt + 27,7 jt (P/A; i; 5)  IRR_B = 12 % NPV_C = 0  - 200 jt + 46,2 jt (P/A; i; 5)  IRR_C = 5 % NPV_D = 0  - 500 jt + 125,2 jt (P/A; i; 5)  IRR_D = 8 %

IRR

_C

< MARR  Alternatif C lenyapkan

A B C D

Biaya Awal

^{400 jt} ^{100 jt} ^{200 jt} ^{500 jt}

Keuntungan/th

100,9 jt 27,7 jt 46,2 jt 125,2 jt

Umur

^{5 th} ^{5 th} ^{5 th} ^{5 th}

Nilai Sisa

⁰ ⁰ ⁰ ⁰

MARR (IRR Min) 6 %/th

(40)

NPV_A-B= 0  - 300 jt + 73,2 jt (P/A; i ; 5) IRR = 7 % (Pilih A)

Bandingkan A terhadap B

Bandingkan A terhadap D

NPV_D-A= 0  - 100 jt + 24,3 jt (P/A; i ; 5) IRR = 6,9 % (Pilih D)

B A D

Biaya Awal 100 jt 400 jt 500 jt Keuntungan/th 27,7 jt 100,9 jt 125,2 jt

A – B Biaya Awal 300 jt Keuntungan/th 73,2 jt

D – A Biaya Awal 100 jt Keuntungan/th 24,3 jt

(41)

SOAL LATIHAN

Analisa Kelayakan

Investasi pembelian mesin (6 Alternatif)

N = 8 th S = 0

MARR = 25 %/th

Biaya

Investasi Pengurangan Biaya Operasi/Th

A $ 54.000 $ 20.800

B $ 60.000 $ 21.600

C $ 72.000 $ 26.500

D $ 77.000 $ 27.800

E $ 91.800 $ 32.700

F $ 108.000 $ 36.800

(42)

Terima kasih...

Semoga bermanfaat

PENDAHULUAN Ekonomi Teknik - Spada UNS

Ekonomi Teknik LAJU PENGEMBALIAN PINJAMAN (Rate of Return/RoR) Ekonomi Teknik LAJU PENGEMBALIAN PINJAMAN (Rate of Return/RoR)

Analisis RoR dikaitkan dengan profit suatu investasi

• MARR yaitu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan

Jawab

LAJU PENGEMBALIAN DALAM (INTERNAL RATE OF RETURN )

INTERNAL RATE OF RETURN (IRR)

 Jika menggunakan Present Worth, maka PW pendapatan – PW biaya = 0, NPW = 0

EUAC Pemasukan – EUAC Biaya = 0

CONTOH 1

Jawaban :

NPV = -109,000 + 10,000*(P/F, 18%,1) + 12,500*(P/F,18%,2) +12,300*(P/F,18%,3) + 13,500*(P/F,18%,4) + 14,400*

Contoh 2

Dengan Trial & Error :

investasi tersebut.

EUAB –EUAC = 0

Benefit of

Investor melakukan investasi sebesar 8.200 $ dan menghasilkan 2.000 $ pertahun selama 5 tahun.

IRR (i) ≥ MARR  menguntungkan/layak

CONTOH 1

SOAL LATIHAN

Merupakan analisis perbandingan alternatif dengan

TAHAPAN ICREMENTAL IRR

5. Bandingkan hasil perhitungan no. 4 dengan alternatif berikutnya.

Contoh 2

Contoh 3

SOAL LATIHAN

MARR = 25 %/th

Biaya

NPV = -109,000 + 10,000(P/F, 18%,1) + 12,500(P/F,18%,2) +12,300(P/F,18%,3) + 13,500(P/F,18%,4) + 14,400*