PERSAMAAN DIFRENSIAL
Iradiratu DPK, S.T., M.T.
TURUNAN/DERIVATIF
Penerapan Teknik Elektro
Beberapa Aturan Pada Operasi Turunan
Carilah turunan dari fungsi y berikut ini :
2.
INTEGRAL
Sifat integral
Sifat integral trigonometri
Sifat integral trigonometri
CONTO
H
PERSAMAAN DIFRENSIAL
(PD)
Suatu persamaan yang mengandung satu atau beberapa turunan dari suatu fungsi yang tidak
diketahui dinamakan persamaan
diferensial.
Persamaan differensial dalam bidang teknik umumnya digunakan untuk memodelkan sistem dinamis, yaitu sistem yang berubah terhadap waktu.
Contoh dari beberapa sistem dinamis antara lain:
• Rangkaian listrik dengan arus/tegangan yang merupakan fungsi waktu.
• Dalam produksi kimia, dimana tekanan, laju aliran, dst selalu berubah terhadap waktu.
• Peralatan semikonduktor, dimana kerapatan hole dan elektron selalu
berubah.
Berikut merupakan contoh persamaan diferensial
persamaan diferensial dapat pula dinotasikan sebagai
Contoh PD
Contoh PD
Contoh PD
Jika persamaan diferensial
memiliki satu peubah tak bebas maka disebut Persamaan
Diferensial Biasa (PDB)
Sedangkan jika peubah bebasnya lebih dari satu dinamakan
Persamaan Diferensial Parsial
GOAL 1
GOAL 2
Persamaan Diferensial Biasa dan Ordernya
Persamaan diferensial biasa merupakan sebuah bentuk persamaan yang memuat turunan satu atau lebih variabel tak bebas terhadap satu variabel bebas suatu fungsi.
Penentuan order suatu persamaan diferensial tergantung pada
kandungan fungsi turunan di dalam persamaan diferensial tersebut. Order atau tingkat suatu persamaan diferensial merupakan pangkat tertinggi turunan dalam persamaan diferensial.
Solusi Persamaan Diferensial
Contoh II.1
Contoh II.2
PD Orde Satu
(Pemisahan
variable)
PD Orde Satu (Pemisahan
variable)
Contoh soal
Solusi (a)
Solusi (b)
Solusi (c)
Solusi (d)
PD Orde Satu
(Faktor
Pengintegralan)
KONSEP
Contoh soal
Terima kasih
Next PD EKSAK
