Persamaan Lingkaran dengan Pusat O (0,0) dan jari-jari r A. Teori Lingkaran
1. Jarak titik A (xA , yA) terhadap titik B (xB , yB) adalah:
2. Jarak titik (x1, y1) ke garis ax + by + c = 0, adalah
3. Jika titik A (xA, yA) dan titik B (xB, yB), maka titik tengah ruas garis AB adalah:
B. Defisini Lingkaran
Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama dengan satu titik tertentu. Yang dimaksud titik tertentu adalah titik pusat lingkaran, sedangkan jarak yang sama adalah jari-jari lingkaran. Berikut gambar unsur-unsur lingkaran:
Unsur-unsur linglaran terdiri dari:
1. Titik Pusat (P): titik yang menjadi pusat lingkaran yang terletak tepat di tengah lingkaran
2. Jari-jari (r): jarak antara pusat lingkaran dengan titik pada lingkaran
3. Diameter (d): garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran melalui titik pusat.
4. Busur Lingkaran: garis berbentuk melengkung pada tepian lingkaran.
5. Tali Busur_ garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran.
6. Juring Lingkaran: daerah yang dibatasi oleh busur dan dua jari-jari lingkaran.
7. Tembereng: daerah yang dibatasi oleh busur dan tali busur.
8. Apotema: garis yang menghubungkan titik pusat dengan tali busur (tegak lurus dengan tali busur)
C. Persamaan Lingkaran dengan Pusat O (0,0) dan jari-jari r
Titik T terletak pada lingkaran yang berpusat di titik O (0,0) dan jari-jari r. berdasarkan definisi, tempat kedudukan titik T (x,y) adalah:
{T (x,y)|OT= r}; OT adalah titik O (0,0) ke titik T (x,y), maka:
{T(x,y) | {T(x,y) | {T(x,y) |
Jadi, persamaan lingkaran dengan pusat O (0,0) dan Jari-jari r adalah: x2 + y2 = r2
